CN108491640B - 一种多轴疲劳寿命预测模型 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多轴疲劳寿命预测模型，求解薄壁构件危险部位不同位向角α、不同时刻t下的剪应变，得到薄壁构件危险部位剪应变的变化历程图；通过变化历程图，主临界平面和次临界平面，位向角分别为α_max、α_t；在次临界面上计算加载周期内平均附加强化影响因子；结合主临界面上的应变参数，求解临界面上的主等效应变；临界平面上求得的参数为主等效应变，次临界平面上求得的参数为修正应变，将两者合成为等效应变；结合等效应变与Manson‑Coffin方程联结，求解结构多轴疲劳寿命。本发明从多轴加载过程中附加强化产生的原理入手，提出了一种新的多轴疲劳寿命预测模型，具备更高的精度和更广泛的材料适应性。

Description

一种多轴疲劳寿命预测模型

技术领域

本发明涉及一种机械部件寿命预测模型，具体为一种多轴疲劳寿命预测模型。

背景技术

在工程实践中，大多数工程结构和机械零件都承受着各种形式的循环载荷，载荷分布大多呈现多轴应力状态。即使处于单轴外载荷环境中，鉴于构件几何形状的复杂性，其危险部位实际承受的载荷仍呈多轴分布，失效模式同样属于多轴疲劳失效。因此，在循环荷载作用下，对多轴疲劳的研究比单轴疲劳更加接近工程实际，有更广泛的应用背景。

最早的多轴疲劳估算方法通常是将多轴疲劳损伤等效为单轴情况，然后基于单轴疲劳理论研究多轴加载条件下的疲劳寿命预测方法，主要基于三个准则：最大主应力/主应变准则、Mises等效应力/应变准则、Tresca最大切应力/切应变准则。大量研究发现，对于多轴比例加载，这些准则是有效的，且简单实用，但在非比例加载情况下，上述准则都不能给出理想的预测结果。在之后几十年中，通过众多学者的努力探索，主要建立了三大类多轴疲劳寿命预测模型：等效应变法、能量法、临界面法。等效应变法和能量法虽然应用简单、计算方便，但应用范围却十分有限；临界平面法虽然也有其本身的局限性，但相比于其他两类方法仍有其明显优势，并得到了广泛应用。临界平面法主要有SWT模型、KBM模型、FS模型以及Shang-Wang模型。但以上方法都未能充分考虑附加强化现象对多轴疲劳寿命的影响，即使有些模型考虑到了其影响，也未能明确指出多轴疲劳过程中加载路径和材料属性的耦合关系，未能从本质上分析多轴加载过程中的附加强化现象。针对这些问题，现阶段还没有一种临界平面法模型能全面考虑附加强化现象对多轴疲劳寿命的影响，但即便如此，临界平面法仍以其他方法无法比拟的优势成为多轴疲劳领域的常用方法。

较为常用的Shang-Wang模型和KBM模块对于部分材料，两个模型都具有较高的预测精度，都会在相应的几种材料上出现预测精度较低的现象，以上两种模型的应用普遍性较差，不能广泛应用于各种材料，这也是现有多轴疲劳寿命预测模型普遍存在的问题。

发明内容

针对现有临界平面模型不能全面考虑附加强化现象对多轴疲劳寿命的影响、不能广泛应用于各种材料等不足，本发明要解决的问题是提供一种具有更高的精度和更广泛的材料适应性的多轴疲劳寿命预测模型。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明一种多轴疲劳寿命预测模型，包括以下步骤：

1)利用有限元分析求解薄壁构件危险部位不同位向角α、不同时刻t下的剪应变，得到薄壁构件危险部位剪应变的变化历程图；

2)通过上述变化历程图，得到最大剪应变幅所在的平面，将此平面定义为主临界平面，并定义此平面的位向角为α_max；

3)定义任意时刻t，通过上述变化历程图，得到该时刻最大剪应变所在的平面，将此平面定义为t时刻的次临界平面，并定义此平面的位向角为α_t；

4)在次临界面上计算一个加载周期内平均附加强化影响因子；

5)结合主临界面上的应变参数，求解临界面上的主等效应变：

其中，Δε’_eq/2为主等效应变幅值，ε_n为临界面上一个剪切周期内的正应变程；Δγ_max/2为临界面上的最大剪切应变幅值；

6)临界平面上求得的参数为主等效应变，次临界平面上求得的参数为修正应变，通过以下公式将两者合成为等效应变：

其中，Δε_eq/2为等效应变幅值；

7)结合步骤6)求得的等效应变与Manson-Coffin方程联结，求解结构多轴疲劳寿命：

其中，N_f为预测寿命，σ’_f为疲劳强度系数，ε’_f为疲劳延性系数，E为杨氏模量，b为疲劳强度指数，c为疲劳延性指数。

步骤1)中，剪应变变化历程图通过以下过程给出：在有限元分析结果的基础上，将时间t、位向角α离散化，得到任意第i组时间、位向角[t_i,α_i]组合下的剪应变值γ_i，分别将各组[t_i,α_i,γ_i]绘制到三维坐标下，得到剪应变的变化历程图。

步骤4)中，定义一个加载周期内附加强化影响因子为，结合次临界面上的应变参数，求解一个加载周期内平均附加强化影响因子：

其中，_ΠT为一个加载周期内附加强化影响因子，T为载荷加载周期，Δα_t为t时刻临界平面与次临界平面的夹角，A为与材料有关的常数，n’为材料循环硬化指数，γ_t为t时刻最大剪应变，ε_nt为t时刻最大剪应变所在平面即次临界平面上的正应变。

A的取值范围为4.2～4.7。

Δα_t为t时刻临界平面与次临界平面的夹角，主、次临界面的偏转角△α_t计算公式

Δα_t＝|α_t-α_max|

计算t时刻的主、次临界面的偏转角△α_t，对于比例加载的情形，△α_t＝0。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明从多轴加载过程中附加强化产生的原理入手，提出了一种新的多轴疲劳寿命预测模型，新模型具有以下特点：

1)根据多轴加载下的剪应变变化历程，创新性的提出了次临界平面的概念，并在其上定义了相应的参数，在恒幅载荷下，同一构件的临界平面是恒定的，次临界平面是随时间变化的；

2)基于多轴加载过程中附加强化的产生机制，本发明引入了材料参数n’，充分考虑了材料属性与附加强化影响的耦合关系，从而新模型具有更广泛的材料适用性；

3)本发明选用的疲劳破坏参数主要由两部分构成：临界平面上求得的主等效应变，其为破坏参数的主体；次临界平面上求得的修正应变，其为考虑附加强化影响时对主等效应变的修正。

2.与传统模型相比，本发明上述特点使其具备了更高的精度和更广泛的材料适应性。

附图说明

图1为本发明中薄壁构件的薄壁处剪应变在不同时间、位向角下的变化历程图示；

图2为本发明中临界平面与次临界平面示意图(时刻t处)

图3为本发明寿命预测流程图；

图4为本发明涉及的六种材料的预测寿命与试验寿命对比图；

图5为本发明涉及的六种材料的预测寿命与试验寿命对比(Shang-Wang模型)；

图6为本发明涉及的六种材料的预测寿命与试验寿命对比(KBM模型)。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。

如图3所示，本发明一种多轴疲劳寿命预测方法包括以下步骤：

1)利用有限元分析求解薄壁构件危险部位不同位向角α、不同时刻t下的剪应变，得到薄壁构件危险部位剪应变的变化历程图；

2)通过上述变化历程图，得到最大剪应变幅所在的平面，将此平面定义为主临界平面，并定义此平面的位向角为α_max；

3)定义任意时刻t，通过上述变化历程图，得到该时刻最大剪应变所在的平面，将此平面定义为t时刻的次临界平面，并定义此平面的位向角为αt；

4)在次临界面上计算一个加载周期内平均附加强化影响因子；

5)结合主临界面上的应变参数，求解临界面上的主等效应变：

其中，Δε’_eq/2为主等效应变幅值，ε_n为临界面上一个剪切周期内的正应变程；Δγ_max/2为临界面上的最大剪切应力幅值；

6)临界平面上求得的参数为主等效应变，次临界平面上求得的参数为修正应变，通过以下公式将两者合成为等效应变：

其中，Δε_eq/2为等效应变幅值；

7)结合步骤6)求得的等效应变与Manson-Coffin方程联结，求解结构多轴疲劳寿命：

其中，N_f为预测寿命，σ’_f为疲劳强度系数，ε’_f为疲劳延性系数，E为杨氏模量，b为疲劳强度指数，c为疲劳延性指数。

步骤1)中，利用有限元分析求解薄壁构件危险部位不同位向角α、不同时刻t下的剪应变，是在有限元分析结果的基础上，将时间t、位向角α离散化，得到任意第i组时间、位向角[t_i,α_i]组合下的剪应变值γ_i，分别将各组[t_i,α_i,γ_i]绘制到三维坐标下，得到薄壁构件危险部位剪应变的变化历程图，如图1所示。

步骤2)中，通过变化历程图，得到最大剪应变幅所在的平面，将此平面定义为主临界平面，并定义此平面的位向角为α_max，如图1所示，在位向角为70°时剪应变福最大，即主临界平面的位向角为70°；

步骤3)中，3定义任意时刻t，通过上述变化历程图，得到该时刻最大剪应变所在的平面，将此平面定义为t时刻的主临界平面，并定义此平面的位向角为α_t，如图1所示，当取时间为0.2T时，在位向角为60°时剪应变最大，即0.2T时刻次临界平面的位向角为60°；

如图2所示，同样在上述时刻t，上面定义的主临界平面与次临界平面并不重合，两者间存在偏转角△α_t，可通过下面公式计算t时刻的主、次临界面的偏转角

Δα_t＝|α_t-α_max|

即通过以上分析，在非比例加载下，同一构件的临界平面是恒定的，次临界平面是随时间变化的，因此主、次临界面的偏转角△α_t也是随时间变化的，如图1中，在0.2T时刻偏转角△α_t为10°，在0.2T时刻偏转角△α_t变为3°，但在比例加载下，次临界平面始终与主临界平面重合，即△α_t＝0°；

根据图2，分别可获得次临界面上的应变参数及偏转角参数，如在0.2T时刻可分别获得步骤3)～5)中的参数，新模型认为次临界平面与临界平面的不重合是引起附加强化现象的主要原因，提取时刻0.2T处临界平面与次临界平面的夹角△α_0.2T，及次临界平面上的应变参数γ_0.2T、ε_n0.2T，此基础上定义时刻t处附加强化影响因子为：

Π_t为时刻t处附加强化影响因子，A为与材料有关常数，取值范围为4.2-4.7，n’为材料循环硬化指数，γ_t为t时刻最大剪应变，ε_nt为t时刻最大剪应变所在平面即次临界平面上的正应变；

根据图1，当时间t变化后，步骤3)～5)的参数也会发生相应变化，分别将一个周期内各时刻的参数△α_t、γ_t、ε_t通过步骤5)公式计算获得各时刻的附加强化影响因子Π_t，通过下式计算一个加载周期内平均附加强化影响因子：

其中，Π_T为一个加载周期内附加强化影响因子，T为载荷加载周期；

步骤5)中，根据图2，分别可获得主临界面上的应变参数及偏转角参数，结合主临界面上的应变参数，通过下式求解临界面上的主等效应变：

其中，Δε’_eq/2为主等效应变幅值，ε_n为临界面上一个剪切周期内的正应变程；Δγ_max/2为临界面上的最大剪切应变幅值。

为验证新模型精度，从六篇文献中提取了六种材料，包括S460N、GH4196、TC4、45钢、1045HR、304不锈钢，涵盖了包括航空、轮船、汽车、机床在内的大部分行业所用材料，将以上材料多轴疲劳试验数据按图3中的新模型计算流程进行寿命预测分析，并将预测寿命与试验寿命进行对比，结果表述在双对数坐标系图4中。通过观测图4可发现，针对六种材料，新模型的预测误差都保持在2个寿命因子之内，具有很好的预测精度，同时也说明了新模型具有广泛的材料适应性。为进一步突出新模型的预测精度，采用较为常用的Shang-Wang模型和KBM模型同样对以上六组试验数据进行寿命分析，分析结果见图5和图6。分析两图可得，对于部分材料，两个模型都具有较高的预测精度，但进一步分析可以发现，两个模型都会在相应的几种材料上出现预测精度较低的现象，如Shang-Wang模型对TC4和1045HR两种材料的寿命预测误差达到了4-5个寿命因子，KBM模型对材料TC4的寿命预测误差甚至达到了20个寿命因子，说明以上两种模型的应用普遍性较差，不能广泛应用于各种材料，这也是现有多轴疲劳寿命预测模型普遍存在的问题。

Claims (5)

1.一种多轴疲劳寿命预测模型，其特征在于包括以下步骤：

1)利用有限元分析求解薄壁构件危险部位不同位向角α、不同时刻t下的剪应变，得到薄壁构件危险部位剪应变的变化历程图；

2)通过上述变化历程图，得到最大剪应变幅所在的平面，将此平面定义为主临界平面，并定义此平面的位向角为α_max；

3)定义任意时刻t，通过上述变化历程图，得到该时刻最大剪应变所在的平面，将此平面定义为t时刻的次临界平面，并定义此平面的位向角为α_t；

4)在次临界面上计算一个加载周期内平均附加强化影响因子；

其中，定义一个加载周期内附加强化影响因子为，结合次临界面上的应变参数，求解一个加载周期内平均附加强化影响因子：

其中，Π_T为一个加载周期内平均附加强化影响因子，T为载荷加载周期，Δα_t为t时刻临界平面与次临界平面的夹角，A为与材料有关的常数，n’为材料循环硬化指数，γ_t为t时刻最大剪应变，ε_nt为t时刻最大剪应变所在平面即次临界平面上的正应变；

5)结合主临界面上的应变参数，求解临界面上的主等效应变：

其中，Δε’_eq/2为主等效应变幅值，ε_n为临界面上一个剪切周期内的正应变程；Δγ_max/2为临界面上的最大剪切应变幅值；

6)临界平面上求得的参数为主等效应变，次临界平面上求得的参数为修正应变，通过以下公式将两者合成为等效应变：

其中，Δε_eq/2为等效应变幅值；

7)结合步骤6)求得的等效应变与Manson-Coffin方程联结，求解结构多轴疲劳寿命：

其中，N_f为预测寿命，σ’_f为疲劳强度系数，ε’_f为疲劳延性系数，E为杨氏模量，b为疲劳强度指数，c为疲劳延性指数。

2.按权利要求1所述的多轴疲劳寿命预测模型，其特征在于：步骤1)中，剪应变变化历程图通过以下过程给出：在有限元分析结果的基础上，将时间t、位向角α离散化，得到任意第i组时间、位向角[t_i,α_i]组合下的剪应变值γ_i，分别将各组[t_i,α_i,γ_i]绘制到三维坐标下，得到剪应变的变化历程图。

3.按权利要求1所述的多轴疲劳寿命预测模型，其特征在于：A的取值范围为4.2～4.7。

4.按权利要求1所述的多轴疲劳寿命预测模型，其特征在于：Δα_t为t时刻临界平面与次临界平面的夹角，主、次临界面的偏转角△α_t计算公式

Δα_t＝|α_t-α_max|。

5.按权利要求4所述的多轴疲劳寿命预测模型，其特征在于：计算t时刻的主、次临界面的偏转角△α_t，对于比例加载的情形，△α_t＝0。

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