JP6119451B2 - 薄板レーザ溶接部の疲労寿命予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、薄板レーザ溶接部の疲労寿命予測方法に関し、特に、有限要素法解析を用いて薄板レーザ溶接部の疲労寿命を予測する方法に関する。

レーザ溶接は、自動車車体部品の軽量化を目的とした板厚低減と剛性確保との両立が可能な接合工法として、近年適用拡大が進んでいる。車体部品の溶接部は、部品間の荷重伝達を担うこと、また、応力集中を生じる形状であることから、疲労寿命上の弱点となる場合がある。したがって、自動車車体部品の設計のためには、溶接部の疲労寿命を評価することが重要である。

一般に、機械構造物の疲労寿命の評価は有限要素法解析（以下において「ＦＥＭ解析」ということがある。）に基づいて行われることが多い。具体的には、ＦＥＭ解析により機械構造物に生じる応力やひずみを評価し、これを材料もしくは部材の疲労データ（応力やひずみと疲労寿命との関係）に入力して疲労寿命を予測する。自動車車体部品に関しては、溶接部の数が多い、形状が複雑である等の理由から、解析モデルの作成および解析実施に要する労力と時間（以下において、「計算コスト」という。）を低減するために、シェル要素を基本とした要素分割の粗いモデルを用いることが普通である。

このようなＦＥＭ解析を用いた技術として、例えば特許文献１には、実用上重要なレーザ重ね溶接継手を対象に、シェル要素によるレーザ溶接部のモデル化方法が開示されている。この技術では、レーザ溶接部を鋼板に垂直なシェル要素でモデル化して最大主応力の分布を求め、これを応力が集中するレーザ溶接部先端（以下において、「溶接止端部」という。）へと外挿することにより、溶接止端部の発生応力を評価している。

また、特許文献２には、従来から自動車車体部品の接合に広く用いられているスポット溶接に対して、シェル要素によるＦＥＭ解析に基づく疲労寿命予測方法が開示されている。この技術では、まず、ＦＥＭ解析によりスポット溶接部に作用する外力と周辺の変形状態を求めている。次に、これらと板の弾性応力の理論解とを組み合わせることによって、スポット溶接部に生じる最大主応力（以下において、「公称構造応力」という。）が得られ、これをパラメータとして種々の荷重モード下における疲労寿命を予測している。

特開２０１２−１９８１６４号公報 特開２００３−１４９１３０号公報

特許文献１には、レーザ重ね溶接の引張せん断継手に対する実施例のみが示されている。また、特許文献１には、評価応力が最大主応力であると明示されている。しかし、実際の自動車車体部品ではレーザ溶接部に種々の方向の荷重が作用することから、該評価方法の妥当性や汎用性は明らかではない。また、特許文献１には、疲労寿命予測に必要となる溶接部疲労データの取得方法が記載されていないため、この方法をそのままレーザ溶接部の疲労寿命予測へと適用することはできない。
また、特許文献２には、スポット溶接構造部材に対して応力評価から疲労寿命予測までのフローチャートが詳細に示されている。しかしながら、特許文献２では、連続溶接であるレーザ溶接に対しては、外力や変形の状態と応力との関係が定式化されていないため、公称構造応力の評価パラメータとしての妥当性や汎用性が明らかではない。それゆえ、該方法をレーザ溶接部の疲労寿命予測へそのまま適用することはできない。このように、レーザ溶接部の疲労寿命予測については、これまでに十分な検討がなされていなかった。

そこで本発明は、自動車車体部品におけるレーザ溶接部の疲労寿命を簡便且つ高精度に予測することが可能な、薄板レーザ溶接部の疲労寿命予測方法を提供することを課題とする。

レーザが照射されて溶融した後に凝固することによって溶接されたレーザ溶接部、及び、このレーザ溶接部の周囲に存在する非溶接部位を有する鋼板対における疲労寿命を検討する場合、鋼板対が溶接されているレーザ溶接部の疲労破壊起点はレーザ溶接部と非溶接部位との境界（溶接止端部）である。レーザ溶接部の周囲には鋼板対の隙間がほとんどないため、本発明者らは、溶接止端部を起点とする疲労破壊の形態は、非溶接部位からレーザ溶接部へ向かってき裂が進展する疲労破壊の形態と同様とみなし、レーザ溶接部の疲労寿命を検討する際に、き裂面の３つの基本変形モードを考えることにした。この３つの基本変形モードを図１に示す。図１の矢印は付与される外力の方向である。本発明では、図１の紙面左側に示した変形モードの時にき裂先端に発生する応力成分を「開口型応力成分」と定義し、図１の紙面中央に示した変形モードの時にき裂先端に発生する応力成分を「面内せん断型応力成分」と定義し、図１の紙面右側に示した変形モードの時にき裂先端に発生する応力成分を「面外せん断型応力成分」と定義する。以下において、図１の紙面左側に示した変形モードを「モードＩ」、図１の紙面中央に示した変形モードを「モードＩＩ」、図１の紙面右側に示した変形モードを「モードＩＩＩ」ということがある。

上述のように、溶接止端部を起点とする疲労破壊の形態と、き裂が進展する疲労破壊の形態とは同様とみなすので、溶接止端部における変形様式は、モードＩ、モードＩＩ、および、モードＩＩＩの３つの基本様式（応力成分）の組合せであると考えることができる。ここで、き裂材の寿命評価には線形破壊力学（応力拡大係数）が適用されることが多い。しかし、応力拡大係数を精度良く求めるためには要素分割を細かくした精緻なＦＥＭ解析モデルが必要になるため、計算コストの観点から自動車車体部品への適用は困難になりやすい。そこで、要素分割の粗いＦＥＭ解析モデルを用い、疲労寿命の評価パラメータとしては応力拡大係数ではなく応力を用いることにした。本発明者らは、鋭意研究した結果、この考え方を適用するための課題と解決方法について以下の知見を得た。

（１）シェル要素は、その特性上、要素面内の応力しか計算できない。したがって、レーザ溶接部を構成する鋼板対のシェル要素の共有節点を単純に結合しただけでは、鋼板板厚方向の開口型応力成分（モードＩ応力成分）を求めることはできない。また、特許文献１に記載の方法に基づき、鋼板対をこれらに垂直なシェル要素で結合しても、該要素の厚さ方向である面外せん断型応力成分（モードＩＩＩ応力成分）を適正に評価することは困難と考えられる。そこで、レーザ溶接部についてはソリッド要素を用いることが適切であると考えた。ソリッド要素を用いても、例えば要素分割を粗くすることにより、計算コストを低減することが可能になる。

（２）上記３つの応力成分（開口型応力成分、面内せん断型応力成分、および、面外せん断型応力成分）がそれぞれ単独で作用する場合の応力と疲労寿命との関係を求めるためには、特殊な疲労試験方法が必要となる。なぜならば、外力としてせん断方向の荷重を与えても、試験片の鋼板面外方向の剛性が十分に高くない場合は、モードＩの変形も重畳するためである。例えば、スポット溶接部の疲労試験片として広く用いられているＪＩＳ Ｚ ３１３８規定の引張せん断継手では、面内せん断型応力成分（モードＩＩ応力成分）が主体であるものの、外力とともにスポット溶接部が回転することにより大きな開口型応力成分（モードＩ応力成分）が重畳することが知られている。したがって、このような面外変形を抑えるためには、剛性の高い疲労試験片を用いることが必要である。この問題に対しては、例えば、本発明者らが「日本機械学会論文集Ａ編、２００９年、第７５巻、第７５３号、ｐ．６４４−６５１」（以下において、当該文献を「非特許文献１」という。）でスポット溶接部を対象に適用した疲労試験片が有効であり、その詳細は実施例にて後述する。

（３）溶接止端部の応力集中は極めて大きいため、応力解析結果は要素寸法の影響を強く受ける。そこで、レーザ溶接部のモデル化は、疲労寿命予測対象をＦＥＭ解析する際、および、疲労寿命予測に必要なデータを得るために行う疲労試験を模擬したＦＥＭ解析を行う際の両方で、同一の解析モデルを使用することが好ましい。なお、上記３つの応力成分のうちの複数が重畳しない試験片を用いたレーザ溶接部の疲労試験においては試験条件を外力で規定するが、当該疲労試験中に溶接止端部に生じる応力を把握するためにＦＥＭ解析が必要である。疲労寿命の予測精度を高めやすくするためには、このＦＥＭ解析で用いる解析モデルの要素分割と、疲労寿命予測対象材のＦＥＭ解析を行う際に用いる解析モデルの要素分割とを同一にすることが好ましい。

（４）複数の応力成分が組み合わされている応力状態の下において疲労寿命を予測する方法としては、例えば「材料、公益社団法人日本材料学会、１９８７年、第３６巻、第４０９号、ｐ．１１２８−１１３３」（以下において、当該文献を「非特許文献２」という。）に記載された方法が知られている。非特許文献２では、曲げ応力σとねじり応力τとが作用するときの疲労寿命を、次式で精度良く推定できるとしている。

ここで、σ_Ｎは曲げ応力σが単独で作用するときの疲労寿命Ｎに対する曲げ応力、τ_Ｎはねじり応力τが単独で作用するときの疲労寿命Ｎに対するねじり応力であり、φ_Ｎ＝τ_Ｎ／σ_Ｎである。この式の左辺は疲労寿命Ｎの関数であり、この式を満足するＮが予測疲労寿命となる。
本発明者らは、この考え方を、上記３つの応力成分が組み合わされる溶接止端部へ拡張することとした。すなわち、疲労寿命が次式で決定されると考えた。

ここで、σ_Ｉは開口型応力成分、τ_ＩＩは面内せん断型応力成分、τ_ＩＩＩは面外せん断型応力成分、σ_ＩＮは開口型応力成分が単独で作用するときの疲労寿命Ｎに対する応力、τ_ＩＩＮは面内せん断型応力成分が単独で作用するときの疲労寿命Ｎに対する応力、τ_ＩＩＩＮは面外せん断型応力成分が単独で作用するときの疲労寿命Ｎに対する応力であり、ｐ、ｑ、ｒは定数である。

本発明者らは、上記知見に基づいて本発明を完成させた。以下、本発明について説明する。

本発明は、レーザ溶接される鋼板におけるレーザ溶接部の疲労寿命を、有限要素法解析を用いて予測する際に、開口型応力成分、面内せん断型応力成分、および、面外せん断型応力成分の３つの応力成分のうち１つの応力成分のみが生じる試験片を用いて、３つの応力成分がそれぞれ単独で作用する場合の疲労試験を実施することにより、開口型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命、面内せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命、および、面外せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命をそれぞれ求める疲労試験工程と、上記疲労試験が行われる試験片のレーザ溶接部をソリッド要素でモデル化し、且つ、ソリッド要素でモデル化したレーザ溶接部以外の試験片の非溶接部位をシェル要素でモデル化した解析モデルを用いて、上記疲労試験の有限要素法解析を行うことにより、レーザ溶接部のうち非溶接部位との境界領域における、開口型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力σ_ＩＮ、面内せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力τ_ＩＩＮ、および、面外せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力τ_ＩＩＩＮをそれぞれ求める応力算出工程と、σ_ＩＮと疲労寿命Ｎとの関係、τ_ＩＩＮと疲労寿命Ｎとの関係、および、τ_ＩＩＩＮと疲労寿命Ｎとの関係をそれぞれ得る応力寿命関係特定工程と、レーザ溶接部を有する寿命予測対象部材に対し、寿命予測対象部材のレーザ溶接部をソリッド要素でモデル化し、且つ、寿命予測対象部材のレーザ溶接部以外の非溶接部位をシェル要素でモデル化した解析モデルを用いて有限要素法解析を行うことにより、寿命予測対象部材のレーザ溶接部のうち寿命予測対象部材の非溶接部位との境界領域における、開口型応力成分σ_Ｉ、面内せん断型応力成分τ_ＩＩ、および、面外せん断型応力成分τ_ＩＩＩをそれぞれ算出する寿命予測対象解析工程と、上記応力寿命関係特定工程で得られた、疲労寿命Ｎの関数で表されるσ_ＩＮ、τ_ＩＩＮ、および、τ_ＩＩＩＮ、ならびに、上記寿命予測対象解析工程で得られたσ_Ｉ、τ_ＩＩ、および、τ_ＩＩＩを、定数ｐ、ｑ、および、ｒを含む
（σ_Ｉ／σ_ＩＮ）^ｐ ＋ （τ_ＩＩ／τ_ＩＩＮ）^ｑ ＋ （τ_ＩＩＩ／τ_ＩＩＩＮ）^ｒ ＝ １ 式（１）
へと代入することにより、疲労寿命Ｎを算出する疲労寿命算出工程と、を有する、薄板レーザ溶接部の疲労寿命予測方法である。

ここに、本発明において、「開口型応力成分」とは、図１のモードＩで示される方向へと外力を付与した時に生じる応力の成分をいい、「面内せん断応力成分」とは、図１のモードＩＩで示される方向へと外力を付与した時に生じる応力の成分をいい、「面外せん断応力成分」とは、図１のモードＩＩＩで示される方向へと外力を付与した時に生じる応力の成分をいう。

また、上記本発明において、式（１）の左辺−１をＸとするとき、ｐ、ｑ、および、ｒは、開口型応力成分と面内せん断型応力成分とが生じる試験片を用いた疲労試験の結果、および、開口型応力成分と面外せん断型応力成分とが生じる試験片を用いた疲労試験の結果を用いて、Ｘの２乗の総和が最小になるように決定することができる。

また、上記本発明において、ｑ＝ｒ＝２としてｐを求めることができる。

本発明によれば、レーザ溶接部にソリッド要素を用いるほかはシェル要素を基本とした簡易なＦＥＭ解析モデルによる応力解析結果に基づいて、疲労寿命を精度良く予測することができる。したがって、本発明によれば、自動車車体部品におけるレーザ溶接部の疲労寿命を簡便且つ高精度に予測することが可能な、薄板レーザ溶接部の疲労寿命予測方法を提供することができる。

基本変形様式を説明する図である。 本発明の手順を説明する図である。 実施例で用いた対向カップ型レーザ溶接疲労試験片の形状寸法を説明する図である。 実施例で用いた対向カップ型レーザ溶接疲労試験片の試験治具および負荷方向を説明する図である。 実施例で用いた対向カップ型レーザ溶接疲労試験片の疲労試験結果を示す図である。 実施例で用いた対向カップ型レーザ溶接疲労試験片のＦＥＭ解析モデルを説明する図である。 実施例で用いた対向カップ型レーザ溶接疲労試験片の疲労寿命予測結果を説明する図である。

以下、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下に説明する形態は本発明の例示であり、本発明は以下に説明する形態に限定されない。

図２は、本発明の薄板レーザ溶接部の疲労寿命予測方法を説明する図である。図２に示したように、本発明は、疲労試験工程Ｓ１と、応力算出工程Ｓ２と、応力寿命関係特定工程Ｓ３と、寿命予測対象解析工程Ｓ４と、疲労寿命算出工程Ｓ５と、を有している。

疲労試験工程Ｓ１は、開口型応力成分、面内せん断型応力成分、および、面外せん断型応力成分の３つの応力成分のうち１つの応力成分のみが生じる試験片を用いて、３つの応力成分がそれぞれ単独で作用する場合の疲労試験を実施することにより、開口型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命、面内せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命、および、面外せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命をそれぞれ求める工程である。Ｓ１は、例えば、非特許文献１に開示されている疲労試験片を用いた疲労試験を行うことにより、開口型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命、面内せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命、および、面外せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命をそれぞれ求める工程、とすることができる。

応力算出工程Ｓ２は、Ｓ１で疲労試験を行った疲労試験片のレーザ溶接部をソリッド要素でモデル化し、且つ、ソリッド要素でモデル化したレーザ溶接部以外の疲労試験片の非溶接部位をシェル要素でモデル化した解析モデルを用いて、Ｓ１で行った疲労試験のＦＥＭ解析を行うことにより、レーザ溶接部のうち非溶接部位との境界領域（溶接止端部）における、開口型応力成分のみが生じる疲労試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力σ_ＩＮ、面内せん断型応力成分のみが生じる疲労試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力τ_ＩＩＮ、および、面外せん断型応力成分のみが生じる疲労試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力τ_ＩＩＩＮをそれぞれ求める工程である。疲労試験では、試験条件を外力で規定し、疲労試験中に溶接止端部に生じる応力を把握することは困難であるため、これを把握するために、Ｓ２でＦＥＭ解析を行う。Ｓ２を行うことにより、疲労試験で導出される疲労寿命に対する３つの応力（σ_ＩＮ、τ_ＩＩＮ、および、τ_ＩＩＩＮ）を把握することができる。

応力寿命関係特定工程Ｓ３は、Ｓ２で得られた応力σ_ＩＮとＳ１で得られた疲労寿命Ｎとの関係、Ｓ２で得られた応力τ_ＩＩＮとＳ１で得られた疲労寿命Ｎとの関係、および、Ｓ２で得られた応力τ_ＩＩＩＮとＳ１で得られた疲労寿命Ｎとの関係をそれぞれ得る工程である。Ｓ３でこれらの関係を得ることにより、上記式（１）の左辺各項の分母をＮの関数で表すことが可能になる。

後述するように、荷重と疲労寿命との間には、両対数グラフにおいてほぼ線形関係が成立する。また、ＦＥＭ解析より、溶接止端部で発生する応力と荷重との間にも線形関係が成立することが分かる。それゆえ、応力σ_ＩＮ、応力τ_ＩＩＮ、および、応力τ_ＩＩＩＮと疲労寿命Ｎとの関係は、以下に示す近似式（２）〜（４）で表すことができる。

指数Ａ_Ｉ、Ａ_ＩＩ、および、Ａ_ＩＩＩ、ならびに、定数Ｂ_Ｉ、Ｂ_ＩＩ、および、Ｂ_ＩＩＩは、疲労試験結果を最小二乗近似して求めることができる。このようにしてＡ_Ｉ、Ａ_ＩＩ、Ａ_ＩＩＩ、Ｂ_Ｉ、Ｂ_ＩＩ、および、Ｂ_ＩＩＩを求めることにより、σ_ＩＮ、τ_ＩＩＮ、および、τ_ＩＩＩＮをそれぞれＮの関数で表すことができる。

寿命予測対象解析工程Ｓ４は、レーザ溶接部を有する寿命予測対象部材に対し、レーザ溶接部をソリッド要素でモデル化し、且つ、レーザ溶接部以外の非溶接部位をシェル要素でモデル化した解析モデルを用いてＦＥＭ解析を行うことにより、寿命予測対象部材の溶接止端部における、開口型応力成分σ_Ｉ、面内せん断型応力成分τ_ＩＩ、および、面外せん断型応力成分τ_ＩＩＩをそれぞれ算出する工程である。Ｓ４のＦＥＭ解析で用いる解析モデルは、レーザ溶接部をソリッド要素でモデル化し、且つ、非溶接部位をシェル要素でモデル化した解析モデルであれば特に限定されないが、後述する疲労寿命算出工程Ｓ５で算出される疲労寿命Ｎの予測精度を高めやすくする観点からは、Ｓ２のＦＥＭ解析で用いた解析モデルと同一の解析モデルをＳ４で用いることが好ましい。

疲労寿命算出工程Ｓ５は、Ｓ３で得られた、疲労寿命Ｎの関数で表される応力σ_ＩＮ、応力τ_ＩＩＮ、および、応力τ_ＩＩＩＮ、ならびに、Ｓ４で得られた、寿命予測対象部材の開口型応力成分σ_Ｉ、面内せん断型応力成分τ_ＩＩ、および、面外せん断型応力成分τ_ＩＩＩを、上記式（１）へと代入することにより、疲労寿命Ｎを算出する工程である。Ｓ３により、応力σ_ＩＮ、応力τ_ＩＩＮ、および、応力τ_ＩＩＩＮはそれぞれ疲労寿命Ｎの関数で表されているので、Ｓ４で得られた開口型応力成分σ_Ｉ、面内せん断型応力成分τ_ＩＩ、および、面外せん断型応力成分τ_ＩＩＩを式（１）へと代入することにより、疲労寿命Ｎを求めることが可能になる。

このように、本発明によれば、シェル要素を基本とした簡易なＦＥＭ解析モデルによる応力解析結果に基づいて、疲労寿命予測することができ、後述するように、本発明で予想した疲労寿命は高精度である。したがって、本発明によれば、自動車車体部品におけるレーザ溶接部の疲労寿命を簡便且つ高精度に予測することが可能になる。

本発明において、式（１）に含まれる定数ｐ、ｑ、および、ｒの特定方法は特に限定されない。定数ｐ、ｑ、および、ｒは、例えば以下に示す方法により、特定することができる。以下の説明において、上記式（１）の左辺−１を「Ｘ」ということがある。

定数ｐ、ｑ、および、ｒを求めるには、例えば、開口型応力成分および面内せん断型応力成分のみが重畳して作用する試験片を用いた疲労試験（以下において、「疲労試験Ａ」ということがある。）、ならびに、開口型応力成分および面外せん断型応力成分のみが重畳して作用する試験片を用いた疲労試験（以下において、「疲労試験Ｂ」ということがある。）を行い、これらの結果と合うように、定数ｐ、ｑ、および、ｒを求めることができる。具体的には、外力を変更した複数の条件で疲労試験Ａを行うことにより、複数の疲労寿命を求め、複数の条件の疲労試験ＡについてＦＥＭ解析を行うことにより、溶接止端部における開口型応力成分σ_Ｉ、および、面内せん断型応力成分τ_ＩＩをそれぞれ求める。例えば、外力条件を３種類にすると、疲労試験Ａからは３種類の疲労寿命Ｎ（以後、「Ｎ１」、「Ｎ２」、および、「Ｎ３」ということがある。）が得られる。ＦＥＭ解析により、疲労寿命Ｎ１、Ｎ２、および、Ｎ３のそれぞれに対する、溶接止端部における開口型応力成分σ_Ｉ、および、面内せん断型応力成分τ_ＩＩを算出できるので、左辺各項の分母が疲労寿命Ｎの関数で表されている上記式（１）の左辺各項の分母でＮ＝Ｎ１とし、且つ、当該疲労寿命Ｎ１に対するσ_Ｉ、および、τ_ＩＩを上記式（１）の左辺各項の分子へと代入することにより、Ｘ（以下において、疲労寿命Ｎ１を代入して求められるＸを「Ｘ１」という。）を求める。以下同様にして、疲労寿命Ｎ２を上記式（１）の左辺各項の分母へと代入し、且つ、該疲労寿命Ｎ２に対するσ_Ｉ、および、τ_ＩＩを上記式（１）の左辺各項の分子へと代入することにより、Ｘ（以下において、疲労寿命Ｎ２を代入して求められるＸを「Ｘ２」という。）を求める。さらに、疲労寿命Ｎ３を上記式（１）の左辺各項の分母へと代入し、且つ、該疲労寿命Ｎ３に対するσ_Ｉ、および、τ_ＩＩを上記式（１）の左辺各項の分子へと代入することにより、Ｘ（以下において、疲労寿命Ｎ３を代入して求められるＸを「Ｘ３」という。）を求める。
次に、疲労試験Ｂについても、外力を変更した複数の条件で行うことにより、面内せん断型応力成分τ_ＩＩを面外せん断型応力成分τ_ＩＩＩに変えるほかは疲労試験Ａの場合と以下同様にして、複数の疲労寿命を求める。疲労試験Ｂから得られた疲労寿命をＮ４、Ｎ５、および、Ｎ６とするとき、疲労寿命Ｎ１、Ｎ２、および、Ｎ３の場合と同様にして、複数のＸ（疲労寿命Ｎ４を用いて得られるＸ４、疲労寿命Ｎ５を用いて得られるＸ５、および、疲労寿命Ｎ６を用いて得られるＸ６）を求める。このようにしてＸ１乃至Ｘ６を求めたら、例えば、Ｘ１^２＋Ｘ２^２＋Ｘ３^２＋Ｘ４^２＋Ｘ５^２＋Ｘ６^２が最小になるように、定数ｐ、ｑ、および、ｒを決定することができる。

定数ｐ、ｑ、および、ｒを求める際に、制約条件を何も設定しないと、定数ｐ、ｑ、および、ｒのうち何れか１つが０となり、他の何れか１つが極めて大きな値になることがある。このような結果を用いて疲労寿命を予測すると、予測精度が低下する虞がある。そのため、本発明において、疲労寿命の予測精度を向上させやすい形態にする等の観点からは、何らかの制約条件を設定して、定数ｐ、ｑ、および、ｒを求めることが好ましい。ここで、組み合わせ応力下での寿命予測式としては、非特許文献２に記載されている上記式や、これに類似した形の種々の式がこれまでに提案されており、これらの式は、せん断応力に対する項の指数を２にしている点が共通している。そこで、本発明者らは、定数ｑおよびｒが２に近い値（例えば１以上３以下の範囲内）にすることにより疲労寿命の予測精度を高めやすくなると考えた。本発明では、例えばｑ＝ｒ＝２とし、ｐのみを未定係数とする等の方法により、定数ｐ、ｑ、および、ｒを求めることができる。

本発明に関する上記説明では、疲労試験工程の後に応力算出工程を行う形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明は、応力寿命関係特定工程の前に疲労試験工程および応力算出工程が行われていれば良く、応力算出工程の後に疲労試験工程を行う形態とすることも可能である。

以下、実施例により、本発明についてさらに詳しく説明する。

供試材には、引張強さ２７０ＭＰａ級の軟鋼板（板厚０．８ｍｍおよび１．２ｍｍの２種類）を用いた。図３に疲労試験片の形状寸法を示す。鋼板平坦部の直径は３３ｍｍである。本試験片は対向カップ型試験片と呼ばれ、本発明者らが非特許文献１においてスポット溶接部の疲労試験に用いた試験片と同型である。本試験片は、円筒パンチで深絞り成形した一対の鋼板を背中合わせにして、その平坦部の中央をレーザ溶接して作製した。レーザ溶接は、接合幅１．２ｍｍ、溶接長さ１５ｍｍの貫通溶接になるように行った。図４に、本発明における疲労試験工程で行う疲労試験の負荷形態を模式的に示す。同一の試験片と図４に示した治具を用いて、種々の方向に荷重を負荷することができる。また、試験片外周を治具で挟持して固定するため、溶接部周りの鋼板面外方向の剛性が高い。３次元ソリッドモデルを用いてＦＥＭ解析を実施した結果、図４に示した疲労試験では、せん断負荷条件下での溶接止端部の応力状態がほぼ純せん断となることが確認された。ここで、図４の左端に示した引張（はく離）が図１のモードＩに相当する。また、図４の紙面中央に示したせん断・平行（図４に「平行」と示した、円内の直線（レーザ溶接部に相当。以下において同じ。）が外力の方向と平行になるように試験片を配置して行うせん断形態の試験。）が図１のモードＩＩに相当する。また、図４の紙面中央に示したせん断・垂直（図４に「垂直」と示した、円内の直線の方向と外力の方向とが９０°の角度をなすように試験片を配置して行うせん断形態の試験。）が図１のモードＩＩＩに相当する。

最小最大荷重比０．１の条件で行った疲労試験の結果を図５に示す。疲労試験の最大荷重−最小荷重が図５の縦軸の荷重範囲［Ｎ］、図５の横軸は疲労寿命［ｃｙｃｌｅｓ］であり、図５は両対数グラフである。図５には、上述した図４の「引張（はく離）」、「せん断・平行」、および、「せん断・垂直」の結果に加え、図４の右端に示したように一対の鋼板の平坦部と外力を加える方向とが１５°の角度をなすように配置した「複合」形態の試験結果もあわせて示している。図５において、「複合・平行」は、「せん断・平行」と同じように試験片および治具を設定した後、試験片における鋼板の平坦部と外力を加える方向とのなす角が１５°になるように治具を回転してから行う試験をいう。また、「複合・垂直」は、「せん断・垂直」と同じように試験片および治具を設定した後、試験片における鋼板の平坦部と外力を加える方向とのなす角が１５°になるように治具を回転してから行う試験をいう。また、「複合・４５°」は、レーザ溶接部の溶接長さ方向と外力を加える方向とが４５°の角度をなすように、図４の紙面中央に示した「せん断」の形態に試験片および治具を配置した後、試験片における鋼板の平坦部と外力を加える方向とのなす角が１５°になるように治具を回転してから行う試験をいう。

図５に示したように、負荷モードおよび板厚によって、大きく異なる疲労寿命が得られた。図５に示した引張、せん断・平行、および、せん断・垂直の疲労試験結果を得るステップが、本発明における疲労試験工程に相当する。

各疲労試験に供した試験片の溶接止端部における応力を評価するために、図５に結果を示した各疲労試験を模擬するＦＥＭ解析を行った。ＦＥＭ解析に用いた解析モデルを図６に示す。図６に示したように、直径３３ｍｍの鋼板平坦部のみを対象とし、レーザ溶接部はソリッド要素でモデル化し、レーザ溶接部の周囲に存在している非溶接部位の鋼板はシェル要素でモデル化した。レーザ溶接部のソリッド要素は鋼板板厚方向に２分割し、全体の厚さは軟鋼板板厚の２倍（１．６ｍｍまたは２．４ｍｍ）とした。本モデルを用いて、有限要素法による弾性応力解析（ＦＥＭ解析）を実施した。

具体的には、図４の「引張（はく離）」、「せん断・平行」、および、「せん断・垂直」を模擬したＦＥＭ解析を行うことにより、図４の「引張（はく離）」の疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力σ_ＩＮ、図４の「せん断・平行」の疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力τ_ＩＩＮ、および、図４の「せん断・垂直」の疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力τ_ＩＩＩＮ、をそれぞれ求めた。このステップは、本発明における応力算出工程に相当する。
そして、図５に示した「引張（はく離）」、「せん断・平行」、および、「せん断・垂直」の結果を用いて、上記式（２）〜（４）に相当する近似式を導出した。このステップは、本発明における応力寿命関係特定工程に相当する。

また、ｑ＝ｒ＝２とした上で、Ｘの２乗の和が最小になるｐを求めるために、「複合・平行」および「複合・垂直」を模擬したＦＥＭ解析を行った。ＦＥＭ解析結果を用いてｐを算出したところ、板厚０．８ｍｍの軟鋼板の場合にはｐ＝１．４４、板厚１．２ｍｍの軟鋼板の場合にはｐ＝１．６４となった。

さらに、疲労寿命予測対象を「複合・４５°」とし、当該「複合・４５°」の場合に溶接止端部に生じる開口型応力成分σ_Ｉ、面内せん断型応力成分τ_ＩＩ、および、面外せん断型応力成分τ_ＩＩＩをそれぞれ算出した。このステップは、本発明における寿命予測対象解析工程に相当する。
このようにして、疲労寿命予測対象材の開口型応力成分σ_Ｉ、面内せん断型応力成分τ_ＩＩ、および、面外せん断型応力成分τ_ＩＩＩを求めたら、これらの値を上記式（１）の左辺各項の分子へと代入するとともに、既に導出した上記式（２）〜（４）に相当する近似式を上記式（１）の左辺各項の分母へと代入し、さらに、板厚０．８ｍｍの場合にはｐ＝１．４４、ｑ＝ｒ＝２を、板厚１．２ｍｍの場合にはｐ＝１．６４、ｑ＝ｒ＝２をそれぞれ代入することにより、疲労寿命を算出した。本発明による疲労寿命の予測結果を実験結果とともに図７に示す。

図７に示したように、予測結果は実験結果の倍半分の範囲に入っており、予測精度は良好であった。以上より、本発明によれば、複雑な応力状態に置かれるレーザ溶接部の疲労寿命を精度良く予測できることが確かめられた。

なお、本発明に関する上記説明では、非特許文献１に開示されている疲労試験方法をレーザ溶接部を有する鋼板対に適用した場合について主に言及したが、本発明で使用可能な疲労試験方法はこれに限定されない。本発明では、レーザ溶接部に対して、せん断負荷条件下での溶接止端部の応力状態を純粋なモードＩＩ型およびモードＩＩＩ型にできる疲労試験片を使用する疲労試験方法であれば、非特許文献１に開示されている方法とは異なる形態の疲労試験を行うことも可能である。

Claims (3)

1. レーザ溶接される鋼板におけるレーザ溶接部の疲労寿命を、有限要素法解析を用いて予測する際に、
   開口型応力成分、面内せん断型応力成分、および、面外せん断型応力成分の３つの応力成分のうち１つの応力成分のみが生じる試験片を用いて、前記３つの応力成分がそれぞれ単独で作用する場合の疲労試験を実施することにより、前記開口型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命、前記面内せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命、および、前記面外せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命をそれぞれ求める、疲労試験工程と、
   前記疲労試験が行われる試験片のレーザ溶接部をソリッド要素でモデル化し、且つ、ソリッド要素でモデル化した前記レーザ溶接部以外の前記試験片の非溶接部位をシェル要素でモデル化した解析モデルを用いて、前記疲労試験の有限要素法解析を行うことにより、前記レーザ溶接部のうち前記非溶接部位との境界領域における、前記開口型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力σ_ＩＮ、前記面内せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力τ_ＩＩＮ、および、前記面外せん断型応力成分のみが生じる試験片を用いた疲労試験で導出される疲労寿命に対する応力τ_ＩＩＩＮをそれぞれ求める、応力算出工程と、
   前記応力σ_ＩＮと疲労寿命Ｎとの関係、前記応力τ_ＩＩＮと疲労寿命Ｎとの関係、および、前記応力τ_ＩＩＩＮと疲労寿命Ｎとの関係をそれぞれ得る、応力寿命関係特定工程と、
   レーザ溶接部を有する寿命予測対象部材に対し、前記寿命予測対象部材の前記レーザ溶接部をソリッド要素でモデル化し、且つ、前記寿命予測対象部材の前記レーザ溶接部以外の非溶接部位をシェル要素でモデル化した解析モデルを用い、外力条件を付与して有限要素法解析を行うことにより、前記寿命予測対象部材の前記レーザ溶接部のうち前記寿命予測対象部材の前記非溶接部位との境界領域における、開口型応力成分σ_Ｉ、面内せん断型応力成分τ_ＩＩ、および、面外せん断型応力成分τ_ＩＩＩをそれぞれ算出する、寿命予測対象解析工程と、
   前記応力寿命関係特定工程で得られた、前記疲労寿命Ｎの関数で表される前記応力σ_ＩＮ、前記応力τ_ＩＩＮ、および、前記応力τ_ＩＩＩＮ、ならびに、前記寿命予測対象解析工程で得られた前記開口型応力成分σ_Ｉ、前記面内せん断型応力成分τ_ＩＩ、および、前記面外せん断型応力成分τ_ＩＩＩを、定数ｐ、ｑ、および、ｒを含む
   （σ_Ｉ／σ_ＩＮ）^ｐ ＋ （τ_ＩＩ／τ_ＩＩＮ）^ｑ ＋ （τ_ＩＩＩ／τ_ＩＩＩＮ）^ｒ
   ＝ １ 式（１）
   へと代入することにより、疲労寿命Ｎを算出する、疲労寿命算出工程と、
   を有する、薄板レーザ溶接部の疲労寿命予測方法。
2. 前記式（１）の左辺−１をＸとするとき、前記ｐ、ｑ、および、ｒは、
   前記開口型応力成分と前記面内せん断型応力成分とが生じる試験片を用いた疲労試験の結果、および、前記開口型応力成分と前記面外せん断型応力成分とが生じる試験片を用いた疲労試験の結果を用いて、Ｘの２乗の総和が最小になるように決定される、請求項１に記載の薄板レーザ溶接部の疲労寿命予測方法。
3. ｑ＝ｒ＝２として前記ｐを求める、請求項２に記載の薄板レーザ溶接部の疲労寿命予測方法。