JP4533621B2 - 残留応力測定方法及び装置 - Google Patents
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Description
試験片10の表裏の計測位置に第1群のひずみゲージ21を貼り付ける(図2参照)。ひずみゲージ21は2軸であり、図2では点により表現されている。ここでひずみの初期値を計測する。
次に、試験片10から短冊状の薄い切断片を切り出す。切断片には2種類ある。1種類は方向1に垂直な方向に延びるT片31であり、他の1種類は方向1に平行に延びるL片32である。T片31の切断面では方向2と方向3が面内方向となり、L片32の切断面では方向1と方向2が面内方向となる。
続いて、T片31とL片の断面の計測位置に第2群のひずみゲージ22を貼り付ける(図3参照)。計測位置は格子状に設定され、ひずみゲージ22は各計測位置に対応するように格子状に配置される。ひずみゲージ22は2軸であり、図3ではL字形の図形により表現されている。ここでひずみの初期値を計測する。
その後、T片31とL片32からダイス状の小片31a、32aを切り出す。各小片31a、32aに1個ずつのひずみゲージ22が含まれるようにする。そして各小片31a、32aについての解放ひずみを計測する。
計測された解放ひずみから、有限要素法に基づくデータ処理ソフトウェアを使用して、各計測位置の固有ひずみを求める。
εij(χ)=Rij *(χ;e*,V) (式7)
ここに、χ:物体の任意の点を表す位置ベクトル、e*:固有ひずみベクトル、V:物体形状ベクトルである。
e*(χ)=f*(χ;ε1 *,ε2 *,・・・・,εq *) (式8)
εij(χ)=hij *(χ;ε1 *,ε2 *,・・・・,εq *,V ) (式9)
εi *=gi *(mε IJ(χ1)・・・・,mε IJ(χq),V ) (式10)
下記の式1により、試験片10の任意の位置に発生する弾性ひずみ{εe fem}を求める。そして有限要素法を用いて弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]を求める。式1の右辺の{ε* u}は単位固有ひずみである。
{εe fem}=[H]{ε* u} (式1)
計測した弾性ひずみ{εe m}と、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]を用いて、下記の式2、3により、残差{v}の二乗和Sが最小となる固有ひずみの最確値{ε*}を求める。
{εe m}−[H]{ε*}={v} (式2)
S={v}T{v}→ min (式3)
固有ひずみの最確値{ε*}を入力とし、弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]と、応力・ひずみマトリックス[D]を用いて、下記の式4´により残留応力の最確値
{σ}を出力する。
{σ}=[D][H]{ε*} (式4´)
(1)方向1の弾性ひずみは方向1の固有ひずみのみによって生じている。
(2)方向3の固有ひずみの方向2に対する線形変化成分は無効固有ひずみである。
(3)T片及びL片は十分薄く切り取り、それぞれ、その面に垂直方向の固有ひずみは、その面内の弾性ひずみを生じさせていないと考える。
(a)方向1の固有ひずみは、L片を使用して、方向1の弾性ひずみの計測値のみから解析できる。但し、全体からL片を切断する時の同ひずみの計測値も必要である。
(b)方向2及び方向3の固有ひずみは、T片を使用して、T片の面内(方向2及び方向3)の弾性ひずみの計測値のみから解析できる。
(1´)方向1の弾性ひずみは全方向の固有ひずみによって生じている。
(2´)方向3の固有ひずみの方向2に対する線形変化成分は有効固有ひずみである。
(3)T片及びL片は十分薄く切り取り、それぞれ、その面に垂直方向の固有ひずみは、その面内の弾性ひずみを生じさせていないと考える。
(a)試験片表面の計測位置に第1群のひずみゲージを貼り付け、ひずみの初期値を計測するステップ
(b)前記試験片から、前記第1群のひずみゲージを含むように、薄い切断片であるT片と、前記T片に垂直な方向(方向1)に延びる薄い切断片であるL片を切り出し、解放弾性ひずみを計測するステップ
(c)前記T片及びL片の断面の計測位置に第2群のひずみゲージを貼り付け、ひずみの初期値を計測するステップ
(d)前記T片及びL片から、前記第2群のひずみゲージを含むように小片を切り出し、前記T片から小片の切り出しで、試験片の肉厚方向(方向2)のひずみと、前記方向1及び方向2に垂直な方向(方向3)のひずみの解放ひずみを計測するステップ
(e)前記ステップ(b)で前記L片の切り出しで計測された、前記試験片において全固有ひずみにより生じている方向1の解放弾性ひずみと、前記ステップ(b)で前記T片の切り出しで計測された、前記試験片において全固有ひずみにより生じている方向3の解放弾性ひずみと、前記ステップ(d)で計測された、T片において、面内(方向2及び方向3)の固有ひずみにより生じている面内(方向2及び方向3)の解放弾性ひずみと、の3つの計測された弾性解放ひずみを用いて、各計測位置での、前記方向1、前記方向3、前記面内のそれぞれの固有ひずみを求めるステップ
(f)前記方向1、前記方向3、前記面内のそれぞれの前記固有ひずみから得られる、該方向1、該方向3、該面内のそれぞれの単位固有ひずみ{ε* u}を使用して、前記試験片の任意の場所に発生する、前記方向1、前記方向3、前記面内のそれぞれの弾性ひずみ{εe fem}を求め、3行3列のマトリックスであって、下記の(式1)に示す弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]を有限要素法で求めるステップ
{εe fem}=[H]{ε* u} (式1)
(g)前記3つの計測された解放弾性ひずみ{εe m}と、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]を用いて、下記の(式2)(式3)により、残差{v}の二乗和Sが最小となる固有ひずみの最確値{ε*}を求めるステップ
{εe m}−[H]{ε*}={v} (式2)
S={v}T{v}→ min (式3)
(h)前記固有ひずみの最確値{ε*}を入力とし、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]と、応力・ひずみマトリックス[D]を用いて、下記の式4により残留応力の最確値{σ}を出力するステップ。
(h´)前記ステップ(g)で、固有ひずみの最確値{ε * }を求める際に得られた残差{v}の最小二乗和Sから、残差・分散変換係数Gを用いて、下記の(式5)により分散Vを求めるステップ
V=G・S (式5)
(i)前記分散Vを用いて、下記の(式6)により偏差aを求めるステップ。
a=√V (式6)
計測した弾性ひずみ{εe m}と、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]を用いて、前記式2、3により、残差{v}の二乗和Sが最小となる固有ひずみの最確値
{ε*}を求める。
ステップgで得られた残差の二乗和Sから、残差・分散変換係数Gを用いて、下記の式5により分散Vを求める。
V=G・S (式5)
前記分散Vを用いて、下記の式6により偏差aを求める。
a=√V (式6)
図8は「円筒モデル」に係る円筒110の斜視図である。円筒110は継手構造ではないが、熱処理や機械加工により残留応力が生じている場合がある。そのような場合、本発明残留応力測定方法を用いて残留応力やその偏差を測定・解析できる。
図9は「円筒モデル・同材継手」に係る厚板軸対称継手120の斜視図であって、同材料のパイプ同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。
図10は「円筒モデル・異材継手」に係る厚板軸対称継手130の斜視図であって、異材料のパイプ同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。
図11は「円筒モデル・異厚継手」に係る厚板軸対称継手140の半断面図である。これは肉厚の異なるパイプ同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。
図12は「球殻モデル」に係る球殻150の半断面図である。熱処理や機械加工により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。
図13は「球殻モデル・同材継手」に係る厚板軸対称継手160の半断面図である。これは同材料の球殻同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。
図14は「球殻モデル・異材継手」に係る厚板軸対称継手170の半断面図である。これは異材料の球殻同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。
図15は「平板モデル・異材継手」に係る厚板平板突合せ継手180の斜視図であって、異材料の平板同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。
形状は特定しないが、異方性材料からなる構造物の残留応力の測定・解析も本発明残留応力測定方法により可能となる。
11 第1の平板
12 第2の平板
13 溶接線
21 第1群のひずみゲージ
22 第2群のひずみゲージ
31 T片
32 L片
40 軸対称継手の試験片
41 第1のパイプ
42 第2のパイプ
43 溶接線
51 T片
52 L片
200 残留応力測定装置
Claims (5)
- 以下のステップを順次遂行することを特徴とする残留応力測定方法:
(a)試験片表面の計測位置に第1群のひずみゲージを貼り付け、ひずみの初期値を計測するステップ
(b)前記試験片から、前記第1群のひずみゲージを含むように、薄い切断片であるT片と、前記T片に垂直な方向(方向1)に延びる薄い切断片であるL片を切り出し、解放弾性ひずみを計測するステップ
(c)前記T片及びL片の断面の計測位置に第2群のひずみゲージを貼り付け、ひずみの初期値を計測するステップ
(d)前記T片及びL片から、前記第2群のひずみゲージを含むように小片を切り出し、前記T片から小片の切り出しで、試験片の肉厚方向(方向2)のひずみと、前記方向1及び方向2に垂直な方向(方向3)のひずみの解放ひずみを計測するステップ
(e)前記ステップ(b)で前記L片の切り出しで計測された、前記試験片において全固有ひずみにより生じている方向1の解放弾性ひずみと、前記ステップ(b)で前記T片の切り出しで計測された、前記試験片において全固有ひずみにより生じている方向3の解放弾性ひずみと、前記ステップ(d)で計測された、T片において、面内(方向2及び方向3)の固有ひずみにより生じている面内(方向2及び方向3)の解放弾性ひずみと、の3つの計測された弾性解放ひずみを用いて、各計測位置での、前記方向1、前記方向3、前記面内のそれぞれの固有ひずみを求めるステップ
(f)前記方向1、前記方向3、前記面内のそれぞれの前記固有ひずみから得られる、該方向1、該方向3、該面内のそれぞれの単位固有ひずみ{ε* u}を使用して、前記試験片の任意の場所に発生する、前記方向1、前記方向3、前記面内のそれぞれの弾性ひずみ{εe fem}を求め、3行3列のマトリックスであって、下記の(式1)に示す弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]を有限要素法で求めるステップ
{εe fem}=[H]{ε* u} (式1)
(g)前記3つの計測された解放弾性ひずみ{εe m}と、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]を用いて、下記の(式2)(式3)により、残差{v}の二乗和Sが最小となる固有ひずみの最確値{ε*}を求めるステップ
{εe m}−[H]{ε*}={v} (式2)
S={v}T{v}→ min (式3)
(h)前記固有ひずみの最確値{ε*}を入力とし、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス[H]と、応力・ひずみマトリックス[D]を用いて、下記の式4により残留応力の最確値{σ}を出力するステップ。
- (h´)前記ステップ(g)で、固有ひずみの最確値{ε * }を求める際に得られた残差{v}の最小二乗和Sから、残差・分散変換係数Gを用いて、下記の(式5)により分散Vを求めるステップ
V=G・S (式5)
(i)前記分散Vを用いて、下記の(式6)により偏差aを求めるステップ
a=√V (式6)
を遂行することを特徴とする請求項1に記載の残留応力測定方法。 - 前記試験片が軸方向に垂直に溶接線を有する軸対称継手であり、前記方向1は前記溶接線の方向であることを特徴とする請求項1又は2に記載の残留応力測定方法。
- 前記試験片が平板同士を溶接した平板継手であり、前記方向1は溶接線の方向であることを特徴とする請求項1又は2に記載の残留応力測定方法。
- 請求項1から4のいずれか一項に記載された残留応力測定方法を実行する残留応力測定装置において、
前記第1群と第2群のひずみゲージから収集したデータに基づきひずみを計測する静ひずみ計と、構造物の設計データを保有するCADシステムと、前記静ひずみ計とCADシステムからデータを収集し、実際の構造物における残留応力を計算する演算装置と、その計算結果を表示する表示装置とを備えることを特徴とする残留応力測定装置。
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