JP4533621B2 - 残留応力測定方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は構造物、特に溶接構造物に生じた残留応力を測定する方法及び装置に関する。

構造物に生じた残留応力は構造物の寿命に大きく影響する。溶接構造物の場合はそれが溶接部に発生する割れにつながりやすい。従って、残留応力を知ることは設計の良否を検証するうえで重要な意味を持つ。

しかしながら、実際の構造物で残留応力を測定することはきわめて困難である。そのため、仮想データから計算によって残留応力を予測したり、試験片による残留応力測定結果から実際の構造物における残留応力を予測するといった方法が採用される。前者の例を特許文献１に、また後者の例を特許文献２に見ることができる。
特開２００３−１２１２７３号公報（第３頁、図３） 特開平５−２２３６６１号公報（第５−６頁、図１）

試験片など、現実の被測定物から残留応力を測定するに際し、一般的には次の２種類の方法のいずれかが用いられる。その１は弛緩法、その２は非破壊法である。弛緩法は、被測定物を切断又は切削したときに生じる解放ひずみをもとに、切断や切削を行う前の初期状態の残留応力を推測するものであって、いわゆる逆解析手法に位置づけられる。この逆解析手法に有限要素法（finite element method：ＦＥＭ）を取り入れたのが固有ひずみ法である。固有ひずみ法によれば、残留応力の最確値だけでなく、最確値の精度も算出することができる。

固有ひずみ法の原理は、上田、福田、中長、円道「残留応力の有限要素法に基づく測定原理と推定値の信頼性」（日本造船学会論文集第１３８号（１９７５）Ｐ．４９９−５０７）、上田、福田、谷川「固有ひずみ論に基づく３次元残留応力測定法」（日本造船学会論文集第１４５号（１９７９）Ｐ．２０３−２１１）、上田、福田、福田「長い溶接継手の３次元残留応力測定理論」（溶接学会誌第４９巻（１９８０）第１２号Ｐ．８４５−８５３）などに示されている。

固有ひずみ法による残留応力測定法を図１〜３に基づき説明する。図１は厚板平板突合せ継手の試験片の斜視図、図２は図１の試験片からＴ片とＬ片を切り出す状況を示す斜視図、図３はＴ片とＬ片からさらに小片を切り出す状況を示す斜視図である。

図１には、いずれも厚板である第１の平板１１と第２の平板１２を突合せ溶接した厚板平板突合せ継手の試験片１０が示されている。第１の平板１１と第２の平板１２の間を溶接線１３が走る。力学的考察を行うため、空間内に３軸の方向を設定する。方向１は溶接線１３の方向であり、方向２は板厚の方向であり、方向３は方向１及び方向２に垂直な方向である。

（ステップａ）
試験片１０の表裏の計測位置に第１群のひずみゲージ２１を貼り付ける（図２参照）。ひずみゲージ２１は２軸であり、図２では点により表現されている。ここでひずみの初期値を計測する。

（ステップｂ）
次に、試験片１０から短冊状の薄い切断片を切り出す。切断片には２種類ある。１種類は方向１に垂直な方向に延びるＴ片３１であり、他の１種類は方向１に平行に延びるＬ片３２である。Ｔ片３１の切断面では方向２と方向３が面内方向となり、Ｌ片３２の切断面では方向１と方向２が面内方向となる。

ひずみゲージ２１を含むようにＴ片３１とＬ片３２を切り出し、試験片１０の表裏の解放ひずみを計測する。

（ステップｃ）
続いて、Ｔ片３１とＬ片の断面の計測位置に第２群のひずみゲージ２２を貼り付ける（図３参照）。計測位置は格子状に設定され、ひずみゲージ２２は各計測位置に対応するように格子状に配置される。ひずみゲージ２２は２軸であり、図３ではＬ字形の図形により表現されている。ここでひずみの初期値を計測する。

（ステップｄ）
その後、Ｔ片３１とＬ片３２からダイス状の小片３１ａ、３２ａを切り出す。各小片３１ａ、３２ａに１個ずつのひずみゲージ２２が含まれるようにする。そして各小片３１ａ、３２ａについての解放ひずみを計測する。

（ステップｅ）
計測された解放ひずみから、有限要素法に基づくデータ処理ソフトウェアを使用して、各計測位置の固有ひずみを求める。

固有ひずみの求め方は次のようになる。自己平衡している物体各点の弾性ひずみε_ijは一般に下記の式７のような関数で与えられる。
ε_ij（χ）＝Ｒ_ij ^*（χ；ｅ^*，Ｖ） （式７）
ここに、χ：物体の任意の点を表す位置ベクトル、ｅ^*：固有ひずみベクトル、Ｖ：物体形状ベクトルである。

未知の固有ひずみ分布をｑ個のパラメータ｛ε^*｝によって関数表示すると下記の式８のようになる。
ｅ*（χ）＝ｆ^*（χ；ε₁ ^*，ε₂ ^*，・・・・，ε_q ^*) （式８）

式８を式７に代入すると、弾性ひずみは座標χ、パラメータ｛ε^*｝、物体形状Ｖの関数である。これをｈ_ij ^*なる関数で表すことにすると、下記の式９が得られる。
ε_ij（χ）＝ｈ_ij ^*（χ；ε₁ ^*，ε₂ ^*，・・・・，ε_q ^*，Ｖ ) （式９）

計測ひずみｍ^εがｑ個あり、かつ逆関数ｇ_i ^*が定まれば下記の式１０が得られる。
ε_i ^*＝ｇ_i ^*（ｍ^ε _IJ（χ₁）・・・・，ｍ^ε _IJ（χ_q），Ｖ ） （式１０）

式１０により固有ひずみ分布のパラメータ｛ε^*｝を決定できる。したがって、式９により未計測点のひずみ、更には応力も求めることができる。

（ステップｆ）
下記の式１により、試験片１０の任意の位置に発生する弾性ひずみ｛ε^e _fem｝を求める。そして有限要素法を用いて弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］を求める。式１の右辺の｛ε^* _u｝は単位固有ひずみである。
｛ε^e _fem｝＝［Ｈ］｛ε^* _u｝ （式１）

弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］の求め方を図７を用いて説明する。物体をマトリックス（ｉ，ｊ）で表現される要素群に区画し、ある要素（ｉ，ｊ）に単位固有ひずみ｛ε^* _u(i,j)｝を与えたときの弾性ひずみ｛ε^e _fem｝を有限要素法で算出し、各要素の弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ_ij］（ｉ＝１−６，ｊ＝１−３）を求める。弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］は下記の式１１のように表現される。

（ステップｇ）
計測した弾性ひずみ｛ε^e _m｝と、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］を用いて、下記の式２、３により、残差｛ｖ｝の二乗和Ｓが最小となる固有ひずみの最確値｛ε^*｝を求める。
｛ε^e _m｝−［Ｈ］｛ε^*｝＝｛ｖ｝ （式２）
Ｓ＝｛ｖ｝^T｛ｖ｝→ min （式３）

（ステップｈ）
固有ひずみの最確値｛ε^*｝を入力とし、弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］と、応力・ひずみマトリックス［Ｄ］を用いて、下記の式４´により残留応力の最確値
｛σ｝を出力する。
｛σ｝＝［Ｄ］［Ｈ］｛ε^*｝ （式４´）

上記ステップａ〜ｈからなる固有ひずみ法による残留応力測定法（Ｔ−Ｌ法）は、次の条件を前提としている。
（１）方向１の弾性ひずみは方向１の固有ひずみのみによって生じている。
（２）方向３の固有ひずみの方向２に対する線形変化成分は無効固有ひずみである。
（３）Ｔ片及びＬ片は十分薄く切り取り、それぞれ、その面に垂直方向の固有ひずみは、その面内の弾性ひずみを生じさせていないと考える。

以上の結果、次のことが言える。
（ａ）方向１の固有ひずみは、Ｌ片を使用して、方向１の弾性ひずみの計測値のみから解析できる。但し、全体からＬ片を切断する時の同ひずみの計測値も必要である。
（ｂ）方向２及び方向３の固有ひずみは、Ｔ片を使用して、Ｔ片の面内（方向２及び方向３）の弾性ひずみの計測値のみから解析できる。

上記Ｔ−Ｌ法の残留応力測定法において、固有ひずみと計測ひずみの関係を示す測定式は下記の式１２、１３のようになる。

残留応力の最確値と偏差を求めることができるようにするためには、式１２、１３を下記の式１４のように一体化すればよい。

上記Ｔ−Ｌ法の残留応力測定法を厚板軸対称継手に適用するケースを図４〜６に基づき説明する。図４は厚板軸対称継手の試験片の斜視図、図５は図４の試験片からＴ片とＬ片を切り出す状況を示す斜視図、図６はＬ片からさらに小片を切り出す状況を示す斜視図である。

図４には、いずれも肉厚のパイプである第１のパイプ４１と第２のパイプ４２を突合せ溶接した軸対称継手の試験片４０が示されている。第１のパイプ４１と第２のパイプ４２の間を溶接線４３が走る。方向１は溶接線１３の方向、すなわち円周方向であり、方向２は板厚の方向であり、方向３は方向１及び方向２に垂直な方向である。

試験片４０から、図５のようにＴ片５１とＬ片５２が切り出される。Ｔ片５１とＬ片５２からは、図６に示すように、ひずみゲージ２２を貼り付けた状態のダイス状の小片５１ａ、５２ａが切り出される。

このような軸対称継手の場合、上記Ｔ−Ｌ法による残留応力測定法の前提条件は次のようになる。
（１´）方向１の弾性ひずみは全方向の固有ひずみによって生じている。
（２´）方向３の固有ひずみの方向２に対する線形変化成分は有効固有ひずみである。
（３）Ｔ片及びＬ片は十分薄く切り取り、それぞれ、その面に垂直方向の固有ひずみは、その面内の弾性ひずみを生じさせていないと考える。

軸対称継手の前提条件（１´）（２´）は平板継手の前提条件（１）（２）と異なっている。その理由は次の通りである。平板継手の場合、図１に示すように、固有ひずみによる、方向１を軸とする回転変形が自由に生じ得る。これに対し軸対称継手では、方向１を軸とする回転は内的に拘束され、自由な回転変形が生じないからである。

このように前提条件が異なるため、上記式４´を用いた残留応力測定法は軸対称継手には適用できない。

本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、広く構造物の残留応力測定に用いることのできる、汎用性の高い残留応力測定方法を提供することにある。また、その残留応力測定方法を実行することのできる装置を提供することにある。

（１）上記目的を達成するため、本発明では以下のステップを順次遂行して残留応力を測定する。
（ａ）試験片表面の計測位置に第１群のひずみゲージを貼り付け、ひずみの初期値を計測するステップ
（ｂ）前記試験片から、前記第１群のひずみゲージを含むように、薄い切断片であるＴ片と、前記Ｔ片に垂直な方向（方向１）に延びる薄い切断片であるＬ片を切り出し、解放弾性ひずみを計測するステップ
（ｃ）前記Ｔ片及びＬ片の断面の計測位置に第２群のひずみゲージを貼り付け、ひずみの初期値を計測するステップ
（ｄ）前記Ｔ片及びＬ片から、前記第２群のひずみゲージを含むように小片を切り出し、前記Ｔ片から小片の切り出しで、試験片の肉厚方向（方向２）のひずみと、前記方向１及び方向２に垂直な方向（方向３）のひずみの解放ひずみを計測するステップ
（ｅ）前記ステップ（ｂ）で前記L片の切り出しで計測された、前記試験片において全固有ひずみにより生じている方向１の解放弾性ひずみと、前記ステップ（ｂ）で前記Ｔ片の切り出しで計測された、前記試験片において全固有ひずみにより生じている方向３の解放弾性ひずみと、前記ステップ（ｄ）で計測された、Ｔ片において、面内（方向２及び方向３）の固有ひずみにより生じている面内（方向２及び方向３）の解放弾性ひずみと、の３つの計測された弾性解放ひずみを用いて、各計測位置での、前記方向１、前記方向３、前記面内のそれぞれの固有ひずみを求めるステップ
（ｆ）前記方向１、前記方向３、前記面内のそれぞれの前記固有ひずみから得られる、該方向１、該方向３、該面内のそれぞれの単位固有ひずみ｛ε^* _u｝を使用して、前記試験片の任意の場所に発生する、前記方向１、前記方向３、前記面内のそれぞれの弾性ひずみ｛ε^e _fem｝を求め、３行３列のマトリックスであって、下記の（式１）に示す弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］を有限要素法で求めるステップ
｛ε^e _fem｝＝［Ｈ］｛ε^* _u｝ （式１）
（ｇ）前記３つの計測された解放弾性ひずみ｛ε^e _m｝と、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］を用いて、下記の（式２）（式３）により、残差｛ｖ｝の二乗和Ｓが最小となる固有ひずみの最確値｛ε^*｝を求めるステップ
｛ε^e _m｝−［Ｈ］｛ε^*｝＝｛ｖ｝ （式２）
Ｓ＝｛ｖ｝^T｛ｖ｝→ min （式３）
（ｈ）前記固有ひずみの最確値｛ε^*｝を入力とし、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］と、応力・ひずみマトリックス［Ｄ］を用いて、下記の式４により残留応力の最確値｛σ｝を出力するステップ。

（２）前述のような残留応力測定方法において、前記試験片が、軸方向に垂直に溶接線を有する軸対称継手であり、前記方向１は前記溶接線の方向であるものとする。

（３）前述のような残留応力測定方法において、前記試験片が、平板同士を溶接した平板継手であり、前記方向１は溶接線の方向であるものとする。

（４）また本発明では、以下のステップを順次遂行して、さらに、残留応力の分散及び偏差を求める。
（ｈ´）前記ステップ（ｇ）で、固有ひずみの最確値｛ε ^* ｝を求める際に得られた残差｛ｖ｝の最小二乗和Ｓから、残差・分散変換係数Ｇを用いて、下記の（式５）により分散Ｖを求めるステップ
Ｖ＝Ｇ・Ｓ （式５）
（ｉ）前記分散Ｖを用いて、下記の（式６）により偏差ａを求めるステップ。
ａ＝√Ｖ （式６）

（５）前述のような残留応力測定方法において、前記試験片が、軸方向に垂直に溶接線を有する軸対称継手であり、前記方向１は前記溶接線の方向であるものとする。

（６）前述のような残留応力測定方法において、前記試験片が、平板同士を溶接した平板継手であり、前記方向１は前記溶接線の方向であるものとする。

（７）また本発明では、前述のような残留応力測定方法を実行する残留応力測定装置において、前記第１群と第２群のひずみゲージから収集したデータに基づきひずみを計測する静ひずみ計と、構造物の設計データを保有するＣＡＤシステムと、前記静ひずみ計とＣＡＤシステムからデータを収集し、実際の構造物における残留応力を計算する演算装置と、その計算結果を表示する表示装置とを備えるものとする。

（１）残留応力の最確値を式４で出力することにより、構造物を平板継手に限定することなく残留応力の測定を行うことが可能となる。

（２）構造物が軸対称継手である場合、その残留応力を精度良く解析できる。

（３）構造物が平板継手である場合、その残留応力を精度良く解析できる。

（４）構造物を平板継手に限定することなく残留応力の偏差を求めることができる。

（５）構造物が軸対称継手である場合、その残留応力の偏差を精度良く求めることができる。

（６）構造物が平板継手である場合、その残留応力の偏差を精度良く求めることができる。

（７）試験片で求めた残留応力から、実際の構造物における残留応力を求めることができる。

図４に示す厚板軸対称継手の試験片の場合、前記（１´）の前提条件（方向１の弾性ひずみは全方向の固有ひずみによって生じている）が存在するため、方向１の弾性ひずみと全方向の固有ひずみの関係を考慮する必要が生じる。そこで、式１４に弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ_1・2］と［Ｈ_1・3］を追加する。

また、前記（２´）の前提条件（方向３の固有ひずみの方向２に対する線形変化成分は有効固有ひずみである）が存在するため、有効固定ひずみを求めるために、Ｔ片への切断時に解放される弾性ひずみの計測が必要となる。そこで、感度が良いと考えられる、同じ方向３の弾性ひずみを計測することにする。この弾性ひずみは下記の式１５で表される。

加えて、前記の式１５と全方向の固有ひずみとの関係を考慮する必要が生じる。そこで、式１４にさらに弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ_3・1］、［Ｈ_3・2］、［Ｈ_3・3］を追加する。

上記の新しい関係を追加し、全体を１つの測定方程式に一体化すると、下記の式１６が得られる。

式１６を（式４´）の右辺の［Ｈ］｛ε^*｝の部分に代入すると、下記の式４が得られる。

これにより、軸対称継手を対象とした残留応力の測定が可能になり、また、残留応力の最確値と偏差を求めることができる。

偏差は次のようにして求める。前記ステップｆに続き、次のステップを遂行する。

（ステップｇ）
計測した弾性ひずみ｛ε^e _m｝と、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］を用いて、前記式２、３により、残差｛ｖ｝の二乗和Ｓが最小となる固有ひずみの最確値
｛ε^*｝を求める。

（ステップｈ´）
ステップｇで得られた残差の二乗和Ｓから、残差・分散変換係数Ｇを用いて、下記の式５により分散Ｖを求める。
Ｖ＝Ｇ・Ｓ （式５）

（ステップｉ）
前記分散Ｖを用いて、下記の式６により偏差ａを求める。
ａ＝√Ｖ （式６）

本発明の残留応力測定方法を適用できる構造モデルの例をいくつか紹介する。

〈円筒モデル〉
図８は「円筒モデル」に係る円筒１１０の斜視図である。円筒１１０は継手構造ではないが、熱処理や機械加工により残留応力が生じている場合がある。そのような場合、本発明残留応力測定方法を用いて残留応力やその偏差を測定・解析できる。

〈円筒モデル・同材継手〉
図９は「円筒モデル・同材継手」に係る厚板軸対称継手１２０の斜視図であって、同材料のパイプ同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。

〈円筒モデル・異材継手〉
図１０は「円筒モデル・異材継手」に係る厚板軸対称継手１３０の斜視図であって、異材料のパイプ同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。

〈円筒モデル・異厚継手〉
図１１は「円筒モデル・異厚継手」に係る厚板軸対称継手１４０の半断面図である。これは肉厚の異なるパイプ同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。

〈球殻モデル〉
図１２は「球殻モデル」に係る球殻１５０の半断面図である。熱処理や機械加工により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。

〈球殻モデル・同材継手〉
図１３は「球殻モデル・同材継手」に係る厚板軸対称継手１６０の半断面図である。これは同材料の球殻同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。

〈球殻モデル・異材継手〉
図１４は「球殻モデル・異材継手」に係る厚板軸対称継手１７０の半断面図である。これは異材料の球殻同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。

〈平板モデル・異材継手〉
図１５は「平板モデル・異材継手」に係る厚板平板突合せ継手１８０の斜視図であって、異材料の平板同士を溶接して継手を形成したものである。溶接により生じた残留応力を、本発明残留応力測定方法を用いて測定・解析できる。

〈異方性材料モデル〉
形状は特定しないが、異方性材料からなる構造物の残留応力の測定・解析も本発明残留応力測定方法により可能となる。

これまでに述べてきた残留応力測定方法を実行する残留応力測定装置の構造例を図１６に示す。図１６は回路ブロック図である。

残留応力測定装置２００は、第１群のひずみゲージ２１及び第２群のひずみゲージ２２から順次データを収集するスキャナー２０１と、スキャナー２０１の収集したデータから収集したデータに基づきひずみを計測する静ひずみ計２０２と、構造物の設計データを保有するＣＡＤシステム２０３と、静ひずみ計２０２及びＣＡＤシステム２０３からデータを収集し、実際の構造物における残留応力を計算する演算装置２０４と、その計算結果を表示する表示装置２０５とを備える。

上記残留応力測定装置２００により、試験片から得たひずみデータを用いて、実際の構造物における残留応力を容易に予測できる。

本発明は、構造物の残留応力測定、またその解析に広く利用可能である。

厚板平板突合せ継手の試験片の斜視図 図１の試験片からＴ片とＬ片を切り出す状況を示す斜視図 Ｔ片とＬ片からさらに小片を切り出す状況を示す斜視図 厚板軸対称継手の試験片の斜視図 図４の試験片からＴ片とＬ片を切り出す状況を示す斜視図 Ｔ片とＬ片からさらに小片を切り出す状況を示す斜視図 弾性ひずみ・固有ひずみマトリックスの求め方を説明する図 「円筒モデル」に係る円筒の斜視図 「円筒モデル・同材継手」に係る厚板軸対称継手の斜視図 「円筒モデル・異材継手」に係る厚板軸対称継手の斜視図 「円筒モデル・異厚継手」に係る厚板軸対称継手の半断面図 「球殻モデル」に係る球殻の半断面図 「球殻モデル・同材継手」に係る厚板軸対称継手の半断面図 「球殻モデル・異材継手」に係る厚板軸対称継手の半断面図 「平板モデル・異材継手」に係る厚板平板突合せ継手の斜視図 残留応力測定装置の回路ブロック図

符号の説明

１０ 厚板平板突合せ継手の試験片
１１ 第１の平板
１２ 第２の平板
１３ 溶接線
２１ 第１群のひずみゲージ
２２ 第２群のひずみゲージ
３１ Ｔ片
３２ Ｌ片
４０ 軸対称継手の試験片
４１ 第１のパイプ
４２ 第２のパイプ
４３ 溶接線
５１ Ｔ片
５２ Ｌ片
２００ 残留応力測定装置

Claims (5)

1. 以下のステップを順次遂行することを特徴とする残留応力測定方法：
   （ａ）試験片表面の計測位置に第１群のひずみゲージを貼り付け、ひずみの初期値を計測するステップ
   （ｂ）前記試験片から、前記第１群のひずみゲージを含むように、薄い切断片であるＴ片と、前記Ｔ片に垂直な方向（方向１）に延びる薄い切断片であるＬ片を切り出し、解放弾性ひずみを計測するステップ
   （ｃ）前記Ｔ片及びＬ片の断面の計測位置に第２群のひずみゲージを貼り付け、ひずみの初期値を計測するステップ
   （ｄ）前記Ｔ片及びＬ片から、前記第２群のひずみゲージを含むように小片を切り出し、前記Ｔ片から小片の切り出しで、試験片の肉厚方向（方向２）のひずみと、前記方向１及び方向２に垂直な方向（方向３）のひずみの解放ひずみを計測するステップ
   （ｅ）前記ステップ（ｂ）で前記L片の切り出しで計測された、前記試験片において全固有ひずみにより生じている方向１の解放弾性ひずみと、前記ステップ（ｂ）で前記Ｔ片の切り出しで計測された、前記試験片において全固有ひずみにより生じている方向３の解放弾性ひずみと、前記ステップ（ｄ）で計測された、Ｔ片において、面内（方向２及び方向３）の固有ひずみにより生じている面内（方向２及び方向３）の解放弾性ひずみと、の３つの計測された弾性解放ひずみを用いて、各計測位置での、前記方向１、前記方向３、前記面内のそれぞれの固有ひずみを求めるステップ
   （ｆ）前記方向１、前記方向３、前記面内のそれぞれの前記固有ひずみから得られる、該方向１、該方向３、該面内のそれぞれの単位固有ひずみ｛ε^* _u｝を使用して、前記試験片の任意の場所に発生する、前記方向１、前記方向３、前記面内のそれぞれの弾性ひずみ｛ε^e _fem｝を求め、３行３列のマトリックスであって、下記の（式１）に示す弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］を有限要素法で求めるステップ
   ｛ε^e _fem｝＝［Ｈ］｛ε^* _u｝ （式１）
   （ｇ）前記３つの計測された解放弾性ひずみ｛ε^e _m｝と、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］を用いて、下記の（式２）（式３）により、残差｛ｖ｝の二乗和Ｓが最小となる固有ひずみの最確値｛ε^*｝を求めるステップ
   ｛ε^e _m｝−［Ｈ］｛ε^*｝＝｛ｖ｝ （式２）
   Ｓ＝｛ｖ｝^T｛ｖ｝→ min （式３）
   （ｈ）前記固有ひずみの最確値｛ε^*｝を入力とし、前記弾性ひずみ・固有ひずみマトリックス［Ｈ］と、応力・ひずみマトリックス［Ｄ］を用いて、下記の式４により残留応力の最確値｛σ｝を出力するステップ。
   

   
2. （ｈ´）前記ステップ（ｇ）で、固有ひずみの最確値｛ε ^* ｝を求める際に得られた残差｛ｖ｝の最小二乗和Ｓから、残差・分散変換係数Ｇを用いて、下記の（式５）により分散Ｖを求めるステップ
   Ｖ＝Ｇ・Ｓ （式５）
   （ｉ）前記分散Ｖを用いて、下記の（式６）により偏差ａを求めるステップ
   ａ＝√Ｖ （式６）
   を遂行することを特徴とする請求項１に記載の残留応力測定方法。
3. 前記試験片が軸方向に垂直に溶接線を有する軸対称継手であり、前記方向１は前記溶接線の方向であることを特徴とする請求項１又は２に記載の残留応力測定方法。
4. 前記試験片が平板同士を溶接した平板継手であり、前記方向１は溶接線の方向であることを特徴とする請求項１又は２に記載の残留応力測定方法。
5. 請求項１から４のいずれか一項に記載された残留応力測定方法を実行する残留応力測定装置において、
   前記第１群と第２群のひずみゲージから収集したデータに基づきひずみを計測する静ひずみ計と、構造物の設計データを保有するＣＡＤシステムと、前記静ひずみ計とＣＡＤシステムからデータを収集し、実際の構造物における残留応力を計算する演算装置と、その計算結果を表示する表示装置とを備えることを特徴とする残留応力測定装置。

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