JP2019144765A - 柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法及び最大引張応力推定装置 - Google Patents
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そこで、出願人は、計算量を低減して迅速な評価を行うために、柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいてマクロ解析を行い、引張応力が最大となる位置を含むセル構造要部を選定した後、このセル構造要部の有限要素モデルにおいてミクロ解析を行う方法を提案した(特許文献1及び2)。
前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める工程と、
推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、前記相関関係に基づいて、前記測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める工程と
を含む、柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法である。
前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める手段と、
推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、前記相関関係に基づいて、前記測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める手段と
を備える、柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置である。
図1には、本実施形態に係る柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法が対象とする柱状ハニカム構造体の斜視図が示されている。
柱状ハニカム構造体10は、隔壁1によって区画形成され、第一端面2aから第二端面2bに貫通して流体の流路を形成するセル3を複数有する柱状ハニカム構造部を備えている。また、柱状ハニカム構造体は、第一端面2aにおける所定のセル3の開口部、及び第二端面2bにおける残余のセル3の開口部に配設された目封止部5をさらに備えていてもよい。目封止部5は、複数のセル3のいずれか一方の開口部に配設され、当該セル3の開口部を封止している。このような構造を有する柱状ハニカム構造体10では、熱応力、外部応力などの各種応力によって、端面(第一端面2a及び第二端面2b)及び周面4にクラックが発生し易い。そのため、好ましい実施形態では、柱状ハニカム構造体10の端面及び周面4の最大引張応力値を推定する。より好ましい実施形態では、推測精度の観点から、柱状ハニカム構造体10の端面の最大引張応力値を測定する。
また、本実施形態における柱状ハニカム構造体10に形成されるセル3の断面形状(すなわち、柱状ハニカム構造体10の軸方向(Z方向)に垂直な断面における形状)も特に限定されず、円形、楕円形、三角形や四角形などの多角形などの各種形状であることができる。その中でも好ましい実施形態における柱状ハニカム構造体10に形成されるセル3の断面形状は四角形である。
なお、本実施形態における柱状ハニカム構造体10の大きさ、隔壁1の厚み、セル3の大きさなども特に限定されず、用途に応じて適宜調整することができる。
ここで、本明細書において「柱状ハニカム構造体10に対応する柱状中実構造体」とは、柱状ハニカム構造体10と外形が同じであり且つセル3が形成されていない構造体のことを意味する。
柱状ハニカム構造体10の有限要素モデルにおける最大引張応力値は、柱状ハニカム構造体10の全体をモデル化して解析することで求めてもよいが、有限要素モデルの要素数、節点数、自由度数を減らして計算量を少なくする観点から、特許文献1及び2で提案された方法を用いて求めることが好ましい。具体的には、柱状ハニカム構造体10の有限要素モデルにおける最大引張応力値は、柱状ハニカム構造体10に対応する柱状中実構造体のマクロ解析を行ってセル構造要部を選定した後、セル構造要部の有限要素モデルにおいてミクロ解析を行うことによって求めることができる。
柱状中実構造体の有限要素モデルは、全体の有限要素モデルであってもよいが、それぞれ同形となるように1/2、1/4又は1/8に分割した部分的な有限要素モデルとすることが好ましい。部分的な有限要素モデルを作成することにより、全体の有限要素モデルを作成する場合に比べて、引張応力を求めるのにかかる計算量を低減することができる。
τxy:X軸に垂直な面のY軸方向せん断応力、τyz:Y軸に垂直な面のZ軸方向せん断応力、τzx:Z軸に垂直な面のX軸方向せん断応力、
εx:X軸方向引張(又は圧縮)歪み、εy:Y軸方向引張(又は圧縮)歪み、εz:Z軸方向引張(又は圧縮)歪み、
γxy:XY面内せん断歪み、γyz:YZ面内せん断歪み、γzx:ZX面内せん断歪み、
K11,K12,K13,K21,K22,K23,K31,K32,K33,K44,K55,K66:弾性係数。
まず、柱状ハニカム構造体10のうち、繰り返し構造とみなせる1単位のセル構造体としての有限要素モデルを作成する。図2は、柱状ハニカム構造体10の単位構造部(4つのセル3及びそれらを形成する隔壁1)を表す部分拡大図であり、図3は、その単位構造部の有限要素モデルを表す図である。図2に示される単位構造部20は、隔壁1の厚さt、セルピッチpでセル3を構成する。次に、条件として単位構造部20(柱状ハニカム構造体10)を構成する材料の機械的性質として、ヤング率E及びポアソン比νを与えた上で、図3に示される有限要素モデル30に対し、複数方向の外部圧力(仮想応力)として、例えばσx、σy、σz、τxy、τyz、τzxを、それぞれ単独に与えた6ケースについて、応力解析を実施すると、それぞれについてεx、εy、εz、γxy、γyz、γzxの出力を得られる。これらを式(1)に代入することにより、連立方程式の解として式(1)の各項を求めることができる。
あるいは、式(1)の各項を求める別の方法として、均質化法を用いることもできる。
Ε2=C1σ1x+C2σ1y+C3σ1z+C4τ1xy+C5τ1zx+C6τ1yz (2)
σ1x:マクロ解析において求められたX軸方向垂直応力、
σ1y:マクロ解析において求められたY軸方向垂直応力、
σ1z:マクロ解析において求められたZ軸方向(流路方向)垂直応力、
τ1xy:マクロ解析において求められたX軸に垂直な面のY軸方向せん断応力、
τ1zx:マクロ解析において求められたZ軸に垂直な面のX軸方向せん断応力、
τ1yz:マクロ解析において求められたY軸に垂直な面のZ軸方向せん断応力、
C1:X軸方向垂直応力σ1xの影響重み係数、
C2:Y軸方向垂直応力σ1yの影響重み係数、
C3:Z軸方向垂直応力σ1zの影響重み係数、
C4:X軸に垂直な面のY軸方向せん断応力τ1xyの影響重み係数、
C5:Z軸に垂直な面のX軸方向せん断応力τ1zxの影響重み係数、
C6:Y軸に垂直な面のZ軸方向せん断応力τ1yzの影響重み係数。
この相関関係は、柱状ハニカム構造体10の外形及びセル3の断面形状の違いによって変化するため、外形及びセル3の断面形状が等しい複数の柱状ハニカム構造体10及びこれに対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた最大引張応力値に対してプロットを行うことが好ましい。他方、この相関関係は、柱状ハニカム構造体10を構成する材料、隔壁1の厚さt、柱状ハニカム構造体10及びセル3のサイズなどの条件の違いによっては影響され難いため、これらの条件が異なる複数の柱状ハニカム構造体10及びこれに対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた応力値に対してプロットを行うことが好ましい。その中でも好ましい実施形態では、柱状ハニカム構造体10を構成する材料が異なる複数の柱状ハニカム構造体10及びこれに対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた最大引張応力値に対してプロットを行う。
図4に示すように、端面においては、相関係数が0.9167の一次関数で表される相関関係が得られ、周面4においては、相関係数が0.651の一次関数で表される相関関係が得られた。
その後、上記の相関関係に基づいて、測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体10の有限要素モデルにおける最大引張応力値を、推定すべき柱状ハニカム構造体10の最大引張応力値として求める。これにより、柱状ハニカム構造体10の全体の解析又はミクロ解析が不要となり、柱状ハニカム構造体10に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおけるマクロ解析だけで、柱状ハニカム構造体10の最大引張応力値を迅速且つ容易に推測することができる。
本発明の柱状ハニカム構造体10の応力推定装置は、柱状ハニカム構造体10の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、柱状ハニカム構造体10に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める手段と、推定すべき柱状ハニカム構造体10に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、相関関係に基づいて、測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体10の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める手段とを備える。
また、CPUは、推定すべき柱状ハニカム構造体10に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、相関関係に基づいて、測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体10の有限要素モデルにおける最大引張応力値を、推定すべき柱状ハニカム構造体10の最大引張応力値として求める。そして、CPUで求められた結果はディスプレイ上に表示される。
上記のような構成を有する柱状ハニカム構造体10の最大引張応力推定装置によれば、上記の柱状ハニカム構造体10の最大引張応力推定方法を実施することができるため、柱状ハニカム構造体10の応力を迅速且つ容易に推測することができる。
2a 第一端面
2b 第二端面
3 セル
4 周面
5 目封止部
10 柱状ハニカム構造体
20 単位構造部
Claims (14)
- 隔壁によって区画形成され、第一端面から第二端面に貫通して流体の流路を形成するセルを複数有する柱状ハニカム構造部を備えた柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法であって、
前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める工程と、
推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、前記相関関係に基づいて、前記測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める工程と
を含む、柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。 - 前記柱状ハニカム構造体が、前記第一端面における所定のセルの開口部、及び前記第二端面における残余のセルの開口部に配設された目封止部をさらに備える、請求項1に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- 前記最大引張応力値は、前記柱状ハニカム構造体の軸方向又は周方向に対応する方向の最大引張応力値である、請求項1又は2に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- 前記相関関係は、前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値をY座標軸、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値をX座標軸としてプロットすることによって得られる、請求項1〜3のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- 前記プロットは、前記柱状ハニカム構造体を構成する材料が異なる複数の柱状ハニカム構造体及びこれに対応する複数の柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて得られた最大引張応力値に対して行われる、請求項4に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- 前記複数の柱状ハニカム構造体は外形及びセルの断面形状が等しい、請求項5に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- プロット数が50点以上である、請求項4〜6のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- 前記相関関係が一次関数で表される、請求項1〜7のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- 最小二乗法による相関係数が0.6以上である、請求項8に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- 前記柱状ハニカム構造体の外形が円柱状である、請求項1〜9のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- 前記セルの断面形状が四角形である、請求項1〜10のいずれか一項に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定方法。
- 隔壁によって区画形成され、第一端面から第二端面に貫通して流体の流路を形成するセルを複数有する柱状ハニカム構造部を備えた柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置であって、
前記柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値と、前記柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値との間の相関関係を求める手段と、
推定すべき柱状ハニカム構造体に対応する柱状中実構造体の有限要素モデルにおいて最大引張応力値を測定し、前記相関関係に基づいて、前記測定された柱状中実構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値に対応する柱状ハニカム構造体の有限要素モデルにおける最大引張応力値を求める手段と
を備える、柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置。 - 前記柱状ハニカム構造体が、前記第一端面における所定のセルの開口部、及び前記第二端面における残余のセルの開口部に配設された目封止部をさらに備える、請求項12に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置。
- 前記最大引張応力値は、前記柱状ハニカム構造体の軸方向又は周方向に対応する方向の最大引張応力値である、請求項12又は13に記載の柱状ハニカム構造体の最大引張応力推定装置。
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