JP6308544B2 - ２物体間の接触面圧計算方法および２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、互いに接触し合う第１物体と第２物体との接触面付近での距離を用いてこれら２物体間の接触面における圧力である接触面圧を計算する２物体間の接触面圧計算方法および２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラムに関する。

従来から、互いに接触し合う２つの物体間、例えば、球状のボールが転動する内輪または外輪の２物体間や、丸棒状のころが転動する内輪または外輪の２物体間における接触面での圧力である接触面圧を計算によって求めることが試みられている。

例えば、下記特許文献１には、球状のボールが転動する内輪または外輪のように互いの接触面が平面状とみなせない共形接触する２つの物体間において、これら２つの物体間の接触面に作用する接触面圧をコンピュータ処理によって計算する方法が開示されている。また、下記特許文献２には、丸棒状のころが転動する内輪または外輪のように互いの接触面が平面状とみなせる非共形接触する２つの物体間において、これら２つの物体間の接触面に作用する接触面圧をコンピュータ処理によって計算する方法が開示されている。

特開２００８−１９１０２５号公報 特開２００８−２６２２６３号公報

これらの各特許文献１，２にそれぞれ開示された接触面圧の計算方法においては、２つの物体間の接触面付近に基準面を設定するとともに同基準面内に複数の測定点を設定して同基準面の垂直方向における各測定点に対する２つの物体ごとの各距離を用いて接触面圧を計算している。

この２物体間の接触面圧の計算過程についてもう少し詳しく説明すると、図７に示すような手順を経て計算される。すなわち、２物体間の接触面圧の計算をしようとするユーザは、まず、第１作業工程にて、接触面圧の計算対象となる２つの物体である第１物体および第２物体における互いの接触面付近の各形状をコンピュータに対して定義する。この場合、ユーザは、第１物体および第２物体における接触面付近の各形状を予め用意された複数種類の形状パターン（例えば、球体や円筒体など）を表す数字と同形状パターンによって表される形状の大きさ（寸法）を表す数値とをコンピュータに対して入力することによって２物体間における接触面付近の各形状を定義する。

次に、ユーザは、第２作業工程にて、コンピュータ上における第１物体と第２物体との接触面付近に基準面を前記第１物体および第２物体と同様の要領で定義する。次いで、ユーザは、第３作業工程にて、前記基準面上への測定点の設定方法を規定する情報をコンピュータに入力する。次いで、ユーザは、第４作業工程にて、コンピュータに対して第１物体と第２物体との間に作用する外力の大きさや方向、弾性係数（ポアソン比、ヤング率）および収束限度などの接触面圧の計算に必用な各種パラメータを設定する。

この後、ユーザは、第５作業工程にて、前記第１〜第４までの各作業工程によってそれぞれ入力した情報を用いて第１物体と第２物体との接触面圧を計算する面圧計算プログラムをコンピュータに実行させる。この面圧計算プログラムは、第１物体と第２物体との接触面付近に設定した前記基準面に前記測定点を設定して同基準面の垂直方向における各測定点に対する第１物体および第２物体ごとの各距離である第１距離ｚ１および第２距離ｚ２をそれぞれ計算した後、これらの第１距離ｚ１および第２距離ｚ２を用いて第１物体と第２物体との間の接触面圧を計算して出力している。

この場合、面圧計算プログラムは、第１距離ｚ１および第２距離ｚ２の各距離を第１物体および第２物体の各形状をそれぞれ表す形状規定式と基準面に対して垂直方向に延びる直線を表す直線規定式とを連立させた連立方程式を解くことによって特定している。

しかしながら、このような従来の２物体間における接触面圧の計算方法においては、基準面における各測定点に対する２つの物体ごとの各距離の計算に用いる２つの物体間の接触面付近の形状を予め用意された複数種類の形状パターンを表す数字と同形状パターンによって表される形状の大きさを表す数値とによってコンピュータに設定するため、コンピュータ内に設定した形状がユーザの意図した通りの形状であるか否かが数字や数値のみでは分かり難いとともに、複雑な形状を数字と数値のみで指定し難いという問題があった。

また、前記面圧計算プログラムにおける第１距離ｚ１および第２距離ｚ２の各計算においては、第１物体および第２物体の各形状を表す形状規定式が必要であるため、第１物体および第２物体が複数の曲面や平面で構成されている場合には、各曲面や平面ごとの形状規定式およびこれらの形状規定式の設定が必要となる。すなわち、従来の面圧計算プログラムを用いた接触面圧の計算方法においては、第１物体および第２物体を連続体として取り扱っているため、この連続体を構成して接触面圧の計算に必要なすべての面の形状規定式およびこの形状規定式の設定が必要となって接触面圧を計算するための準備作業が極めて複雑化および煩雑化するとともに接触面圧を計算できる第１物体および第２物体の形状のバリエーションが実質的に制限されるという問題があった。

本発明は上記問題に対処するためなされたもので、その目的は、接触面圧の計算対象となる２つの物体の形状を形状の複雑さに拘らず簡単かつ正確に入力することができ効率よく接触面圧を計算することができる２物体間の接触面圧方法および２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラムを提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明の特徴は、互いに接触し合う第１物体と第２物体との接触面付近での距離を用いて前記接触面での圧力である接触面圧をコンピュータ処理によって計算する２物体間の接触面圧計算方法であって、少なくとも接触面付近における第１物体および第２物体の３次元形状をそれぞれ表す物体３次元ＣＡＤデータを取得する物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップと、基準面を表す基準面３次元ＣＡＤデータを取得する基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップと、基準面内に複数の測定点を設定する測定点設定ステップと、物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータを用いて第１物体、第２物体および基準面の各３次元形状をそれぞれ拡大する形状拡大ステップと、基準面の垂直方向における前記各測定点に対する第１物体および第２物体の各距離である第１距離および第２距離をそれぞれ計算する距離計算ステップと、距離計算ステップにて計算した第１距離および第２距離を距離計算ステップで用いた拡大倍率の逆数の倍率で縮小する復元ステップとを含むことにある。

このように構成した本発明の特徴によれば、２物体間の接触面圧計算方法は、接触面圧の計算対象となる第１物体および第２物体の形状を３次元ＣＡＤデータである物体３次元ＣＡＤデータで表すとともに、第１物体と第２物体との間に設定される基準面を３次元ＣＡＤデータである基準面３次元ＣＡＤデータで表している。これにより、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法においては、ユーザは、コンピュータの表示画面上において実際の第１物体および第２物体の形状を確認した上で第１距離および第２距離の計算を行うコンピュータに対して第１物体および第２物体の形状を設定することができる。

また、接触面圧を計算するコンピュータは、第１距離および第２距離の計算を物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータを取り扱うことができるコンピュータ、例えば、３次元ＣＡＤを実行することができるコンピュータに計算させることができるため、従来技術のように第１物体および第２物体における各構成面の形状を表す形状規定式を用いた第１距離および第２距離の計算が不要となる。すなわち、接触面圧を計算するコンピュータは、接触面圧の計算過程において別工程で離散的に計算された第１距離、第２距離および測定点における座標値をそれぞれ取り込むことによって簡単に２物体間の接触面圧を計算することができる。これにより、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、接触面圧の計算対象となる２つの物体の形状を形状の複雑さに拘らず簡単かつ正確に入力することができ効率よく２物体間の接触面圧を計算することができる。

また、接触面圧を計算するコンピュータは、第１物体、第２物体および基準面の各３次元形状を拡大した上で第１距離および第２距離をそれぞれ計算するとともに、この計算した各第１距離および第２距離を拡大率に対応する縮小率で縮小している。これにより、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、第１物体と第２物体とが非常に接近した部分や、基準面に対して第１物体および／または第２物体が非常に接近した部分についてコンピュータ上での分解能、モデリングトレランスおよび桁落ちによる第１距離および第２距離の計算精度の低下を防止することができる。

この場合、モデリングトレランスとは、図形要素（例えば、点や線）の座標値の精度のことであり、例えば、ある２つの点が互いに同じ位置であるか否かを判断する際に、２つの点の距離が許容誤差範囲内である場合には両者は同一点として認識されてしまう３次元ＣＡＤソフトウェア上の許容誤差ともいうべきものである。

また、桁落ちとは、浮動小数点演算において計算結果が０に極端に近くなる加減算を行った場合に有効数字の桁数が極端に少なくなる現象であり、コンピュータ自身の計算誤差である。特に、本発明のように第１距離および第２距離を加減算で計算する場合においては、桁落ちの影響を受け易いものである。したがって、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、これらの影響を抑えてより高精度に２物体間の接触面圧を計算することができる。

また、本発明の他の特徴は、前記２物体間の接触面圧計算方法において、形状拡大ステップは、第１物体、第２物体および基準面の各３次元形状をそれぞれ少なくとも１０倍以上の倍率で拡大することにある。

このように構成した本発明の他の特徴によれば、２物体間の接触面圧計算方法は、第１物体、第２物体および基準面の各３次元形状をそれぞれ１０倍以上の倍率で拡大しているため、第１距離および第２距離をより精度良く計算することができる。この結果、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、より高精度に２物体間の接触面圧を計算することができる。なお、本発明者の実験によれば、第１物体、第２物体および基準面の各３次元形状をそれぞれ拡大する拡大率は、好ましくは１０倍以上、より好ましくは１００倍以上、具体的には１０倍〜１０００倍の範囲が好適である。

また、本発明の他の特徴は、前記２物体間の接触面圧計算方法において、第１物体および第２物体は、互いの接触面が共形接触していることにある。

このように構成した本発明の他の特徴によれば、２物体間の接触面圧計算方法は、２物体間の接触領域が接触部の物体半径に比べて大きい所謂共形接触している場合において第１距離および第２距離をより精度良く計算することができる。この結果、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、より高精度に２物体間の接触面圧を計算することができる。

また、本発明の他の特徴は、前記２物体間の接触面圧計算方法において、測定点設定ステップは、第１物体と第２物体との接触面における荷重が集中する個所または同荷重が急激に変化する個所に向かって複数の測定点の配置密度が高くなるように測定点を設定することにある。この場合、第１物体と第２物体との接触面における荷重が集中する個所としてはころにおける端部集中荷重（所謂エッジロード）がある。

このように構成した本発明の他の特徴によれば、２物体間の接触面圧計算方法は、測定点が第１物体と第２物体との接触面における荷重が集中する個所または同荷重が急激に変化する個所に向かって配置密度が高く設定されるため、第１距離および第２距離をより精度良く計算することができる。この結果、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、より高精度に２物体間の接触面圧を計算することができる。

また、本発明の他の特徴は、前記２物体間の接触面圧計算方法において、物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、測定点設定ステップ、形状拡大ステップ、距離計算ステップおよび復元ステップは、３次元ＣＡＤシステムにおけるマクロ機能によってそれぞれ実行されることにある。

このように構成した本発明の他の特徴によれば、２物体間の接触面圧計算方法は、物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、測定点設定ステップ、形状拡大ステップ、距離計算ステップおよび復元ステップのうちの少なくとも１つが３次元ＣＡＤシステムにおけるマクロ機能によって実行される。このため、ユーザは、３次元ＣＡＤシステムを用いて第１物体および第２物体を作図する作業に続けて３次元ＣＡＤシステム上で簡単に第１距離および第２距離を計算させることができる。すなわち、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、効率よく第１距離および第２距離を計算させることができ、結果として２物体間の接触面圧の計算を効率よく行うことができる。

また、本発明は２物体間の接触面圧計算方法として実施できるばかりでなく、２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラムとしても実施できるものである。

具体的には、互いに接触し合う第１物体と第２物体との接触面付近での距離を用いて接触面での圧力である接触面圧をコンピュータ処理によって計算するための２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラムであって、コンピュータに、少なくとも接触面付近における第１物体および第２物体の３次元形状をそれぞれ表す物体３次元ＣＡＤデータを取得する物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップと、基準面を表す基準面３次元ＣＡＤデータを取得する基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップと、基準面内に複数の測定点を設定する測定点設定ステップと、物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータを用いて第１物体、第２物体および基準面の各３次元形状をそれぞれ拡大する形状拡大ステップと、基準面の垂直方向における各測定点に対する第１物体および第２物体の各距離である第１距離および第２距離をそれぞれ計算する距離計算ステップと、距離計算ステップにて計算した第１距離および第２距離を距離計算ステップで用いた倍率の逆数の倍率で縮小する復元ステップとをそれぞれ実行させるようにすればよい。

この場合、形状拡大ステップは、第１物体、第２物体および基準面の各３次元形状をそれぞれ少なくとも１０倍以上の倍率で拡大するとよい。

また、これらの場合、第１物体および第２物体は、互いの接触面が共形接触しているとよい。

また、これらの場合、測定点設定ステップは、第１物体と第２物体との接触面における荷重が集中する個所または同荷重が急激に変化する個所に向かって前記複数の測定点の配置密度が高くなるように測定点を設定するとよい。

また、これらの場合、物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、基準面３次元ＣＡＤデー
タ取得ステップ、測定点設定ステップ、形状拡大ステップ、距離計算ステップおよび復元ステップは、３次元ＣＡＤシステムにおけるマクロ機能によってそれぞれ実行されるとよい。

本発明の一実施形態に係る２物体間の接触面圧計算方法の実施の過程における距離計算に用いられる３次元ＣＡＤシステムの構成を模式的に示すブロック図である。 本発明の一実施形態に係る２物体間の接触面圧計算方法における２物体間の接触面圧の計算作業工程を示す工程流れ図である。 ２つの物体間の接触面が平面状とみなせる非共形接触の場合における基準面および測定点の設定状態を説明するための説明図である。 ２つの物体間の接触面が平面状とみなせない共形接触の場合における基準面および測定点の設定状態を説明するための説明図である。 図１に示すコンピュータが実行する２物体間の距離計算プログラムの処理過程を示すフローチャートである。 ２つの物体間の接触面が平面状とみなせる非共形接触の場合における基準面に不等間隔で測定点を設定した状態を説明するための説明図である。 従来技術に係る２物体間の距離計算方法を用いた２物体間の接触面圧の計算作業工程を示す工程流れ図である。 本発明者が行なったコンピュータシミュレーション結果であって、形状拡大率ごとの平方和を表した棒グラフである。

以下、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法の一実施形態について図面を参照しながら説明する。図１は、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法の実施に用いられる３次元ＣＡＤシステム１００の構成を模式的に示すブロック図である。なお、本明細書において参照する各図は、本発明の理解を容易にするために一部の構成要素を誇張して表わすなど模式的に表している。このため、各構成要素間の寸法や比率などは異なっていることがある。

（３次元ＣＡＤシステム１００の構成）
３次元ＣＡＤシステム１００は、コンピュータ１０１を備えている。コンピュータ１０１は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクなどからなるマイクロコンピュータによって構成されており、ＲＯＭまたはハードディスク内に記憶された３次元ＣＡＤソフトウェアを実行することにより物体の３次元モデルを自動的に生成する。この場合、ＣＡＤとはコンピュータ支援設計のことであり、３次元ＣＡＤソフトウェアはコンピュータ上で物体の形状を立体的に表現しながら製図することができるコンピュータプログラムである。また、このコンピュータ１０１には、ハードディスク内に３次元ＣＡＤソフトウェアの実行過程で実行される距離計算プログラムが記憶されている。この距離計算プログラムについては後述する。

コンピュータ１０１には、入力装置１０２および表示装置１０３がそれぞれ接続されている。入力装置１０２は、コンピュータ１０１に対してユーザの指示や製図に必要なデータなどの各種情報を入力するための入力機器であり、キーボードおよびマウスによって構成されている。表示装置１０３は、コンピュータ１０１の作動状態を表示するための出力機器であり、液晶ディスプレイによって構成されている。すなわち、本実施形態における３次元ＣＡＤシステム１００は、３次元ＣＡＤのためのワークステーションによって構成されている。

（３次元ＣＡＤシステム１００の作動）
次に、このように構成した３次元ＣＡＤシステム１００を用いて２物体間の接触面での圧力である接触面圧を計算する工程について図２に示す工程流れ図を参照しながら説明する。

まず、ユーザは、第１作業工程にて、図２および図３に示すように、互いに接触し合う第１物体２００および第２物体３００の形状をそれぞれ表す物体３次元ＣＡＤデータを作成する。この場合、第１物体２００と第２物体３００とが互に接触し合う形態には、主に２つある。すなわち、１つ目は、図３に示すように、第１物体２００と第２物体３００とがそれぞれ丸棒状のころで構成されて互いに転動し合うことにより、接触面ＣＰが平面状とみなせる非共形接触する形態である。また、２つ目は、図４に示すように、第１物体２００が球体で構成されるとともに第２物体３００が凹状に凹む球面を有して構成されて第１物体２００が第２物体３００上を転動することにより、接触面ＣＰ（図示せず）が平面状とみなすことができない共形接触する形態である。

したがって、ユーザは、これら２つの接触形態のうちの一方の接触形態で接触する第１物体２００と第２物体３００との各形状を表す物体３次元ＣＡＤデータを生成する。具体的には、ユーザは、３次元ＣＡＤシステム１００を起動させて３次元ＣＡＤソフトウェアを実行させることによって、３次元ＣＡＤソフトウェア上で第１物体２００および第２物体３００の各形状をそれぞれ作図する。この場合、ユーザは、互いに接触し合う第１物体２００と第２物体３００との間の接触面ＣＰにおいて、少なくとも接触面圧の計算を希望する接触面ＣＰおよび同接触面ＣＰの付近の形状の範囲で第１物体２００および第２物体３００の各形状を作図する。これにより、ユーザは、３次元ＣＡＤシステム１００上において第１物体２００および第２物体３００の各形状を表す物体３次元ＣＡＤデータをそれぞれ取得する。

次に、ユーザは、第２作業工程にて、基準面ＢＰの形状を表す基準面３次元ＣＡＤデータを作成する。ここで、基準面ＢＰとは、第１物体２００と第２物体３００との間の距離を測定する際に基準として用いる平面または曲面である。具体的には、ユーザは、３次元ＣＡＤソフトウェア上で第１物体２００と第２物体３００との間に基準面ＢＰを作図する。これにより、ユーザは、３次元ＣＡＤシステム１００上において基準面ＢＰを表す基準面３次元ＣＡＤデータを取得する。

なお、この場合、基準面ＢＰは、必ずしも第１物体２００と第２物体３００との間に設定する必要はないが第１物体２００と第２物体３００との間の接触面ＣＰの付近に設定することが好適である。また、この基準面ＢＰは、圧力や応力の計算を希望する接触面ＣＰおよび同接触面ＣＰの付近の形状の範囲よりも若干大きめの平面状または曲面状に形成される。すなわち、丸棒状のころが転動する内輪または外輪のように互いの接触面ＣＰが平面状とみなせる非共形接触する２つの物体間においては基準面ＢＰは平面上に形成され（図３参照）、球状のボールが転動する内輪または外輪のように互いの接触面ＣＰが平面状とみなせない共形接触する２つの物体間においては基準面ＢＰは曲面状に形成される（図４参照）。

次に、ユーザは、第３作業工程にて、物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータについて中間ＣＡＤデータを作成する。ここで、中間ＣＡＤデータとは、物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータを互いに異なる３次元ＣＡＤシステム間において共通して使用可能な汎用性を有するデータ形式（例えば、ＩＧＥＳデータなど）に変換したものである。この物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータの中間ＣＡＤデータへの変換は、３次元ＣＡＤシステム１００が実行する３次元ＣＡＤソフトウェアが一般的に有している変換機能を実行することにより行われる。

次に、ユーザは、第４作業工程にて、距離ｚ１および距離ｚ２を計算する。この場合、第１距離ｚ１および第２距離ｚ２とは、図３および図４にそれぞれ示すように、互いに接触し合う第１物体２００と第２物体３００との接触面ＣＰの付近に基準面ＢＰを設定するとともに同基準面ＢＰ内に複数の測定点ＭＰを設定して同基準面ＢＰの垂直方向における各測定点ＭＰに対する第１物体２００および第２物体３００までの各距離である。

この距離ｚ１および距離ｚ２の計算処理は、図５に示す２物体間の距離計算プログラムによってそれぞれ計算される。したがって、ユーザは、コンピュータ１０１に対してこの２物体間の距離計算プログラムの実行を指示する。なお、この２物体間の距離計算プログラムは、３次元ＣＡＤソフトウェア上で３次元ＣＡＤソフトウェアの特定の機能を別プログラムで実行させる所謂マクロ機能によって実行されるものである。

コンピュータ１０１は、２物体間の距離計算プログラムの実行をステップＳ１００にて開始して、ステップＳ１０２にて、測定点規定情報を入力する測定点規定情報入力ステップを実行する。ここで、測定点規定情報とは、基準面ＢＰ内に設定する測定点ＭＰの設定方法を表した情報であり、より具体的には、測定点の設定位置、数、測定点同士の間隔および設定範囲をそれぞれ規定したものである。この測定点規定情報は、ユーザにより予めコンピュータ１０１のハードディスクなどの所定の記憶装置内に予め設定されている。

したがって、コンピュータ１０１は、ハードディスクなどの所定の記憶装置内に記憶されている測定点規定情報を読み出して取得する。なお、このステップＳ１０２における測定点規定情報を入力する処理は、コンピュータ１０１側からユーザに対して測定点規定情報の入力を要求して、この要求に応じてユーザが直接コンピュータ１０１に対して入力するようにしてもよい。

次に、コンピュータ１０１は、ステップＳ１０４にて、基準面ＢＰ内に測定点ＭＰを設定する測定点自動設定ステップを実行する。ここで、測定点ＭＰとは、基準面ＢＰ内において第１物体２００および第２物体３００に対する距離を測定する位置である。具体的には、コンピュータ１０１は、前記ステップＳ１０２にて入力した測定点規定情報に基づいて基準面ＢＰ上に複数の測定点を設定する。この場合、測定点ＭＰは、図３および図４に示すように、各測定点ＭＰ間が等間隔に配置されてもよいし、例えば、図６に示すように、接触面ＣＰまたは接触面ＣＰのエッジ部に近づく程各測定点ＭＰ間の間隔を密にするように配置してもよい。すなわち、測定点ＭＰは、第１物体２００と第２物体３００との間で面圧計算や応力計算が必要となる位置や領域、より具体的には、第１物体２００と第２物体３００との接触面ＣＰにおける荷重が集中する個所または同荷重が急激に変化する個所に向かって測定点ＭＰの配置密度を高く設定することができる。

次に、コンピュータ１０１は、ステップＳ１０６にて、第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰをそれぞれ拡大する形状拡大ステップを実行する。具体的には、コンピュータ１０１は、中間ＣＡＤデータ化された物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータによってそれぞれ表された第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰをコンピュータ１０１に予め設定された倍率の拡大率で拡大する。本実施形態においては、コンピュータ１０１には、ユーザによって１０００倍の拡大率が予め設定されている。これにより、物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータによってそれぞれ表された第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰは、元の大きさに対して１０００倍された大きさに拡大される。この場合、測定点ＭＰは基準面ＢＰとともに１０００倍された基準面ＢＰ上の各位置に配置される。なお、この形状拡大ステップにおいてコンピュータ１０１は、第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰの拡大処理に際してユーザに対して拡大率を問い合わせるように構成することもできる。

次に、コンピュータ１０１は、ステップＳ１０８にて、距離ｚ１および距離ｚ２をそれぞれ計算する距離計算ステップを実行する。具体的には、コンピュータ１０１は、基準面ＢＰ上に設定した測定点ＭＰごとに基準面ＢＰに対して垂線を描画するとともにこの垂線と第１物体２００および第２物体３００との各交点をそれぞれ計算して特定する。次いで、コンピュータ１０１は、３次元ＣＡＤソフトウェアにおける距離測定機能を利用して垂線を描画した測定点ＭＰと前記特定した第１物体２００および第２物体３００ごとの各交点との距離を正負の符号を付して計算することにより距離ｚ１および距離ｚ２とする。この場合、コンピュータ１０１は、基準面ＢＰ上に設定したすべての測定点ＭＰに対して距離ｚ１および距離ｚ２をそれぞれ計算する。

この場合、コンピュータ１０１は、第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰが本来の大きさに対して１０００倍されているため、第１物体２００と第２物体３００とが非常に接近した部分や、基準面ＢＰに対して第１物体２００および／または第２物体３００が非常に接近した部分についてコンピュータ１０１上における桁落ちを防止しながら距離ｚ１および距離ｚ２をそれぞれ計算することができる。すなわち、この距離計算ステップにおいては、コンピュータ１０１は、本来の距離ｚ１および距離ｚ２に対して１０００倍の長さの距離ｚ１および距離ｚ２をそれぞれ計算する。

次に、コンピュータ１０１は、ステップＳ１１０にて、前記距離ステップにて算出した距離ｚ１および距離ｚ２を本来の値に変換する復元ステップを実行する。具体的には、コンピュータ１０１は、前記距離ステップにて算出した距離ｚ１および距離ｚ２に対して前記距離ステップで使用した倍率の逆数の倍率を乗算して縮小する。本実施形態においては、コンピュータ１０１は、前記距離ステップにて算出した距離ｚ１および距離ｚ２をそれぞれ１／１０００倍する。これにより、コンピュータ１０１は、第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰ本来の大きさに基づく距離ｚ１および距離ｚ２を精度良く計算することができる。

次に、コンピュータ１０１は、ステップＳ１１２にて、距離ｚ１および距離ｚ２を保存する。具体的には、コンピュータ１０１は、ユーザによって指定された記憶装置（例えば、ハードディスクやクリップドライブ）に前記ステップＳ１１０にて計算した距離ｚ１および距離ｚ２をそれぞれ記憶する。そして、コンピュータ１０１は、ステップＳ１１４にて、この２物体間の距離計算プログラムの実行を終了する。これにより、基準面ＢＰの各測定点ＭＰごとに同各測定点ＭＰに対する基準面ＢＰの垂直方向での第１物体２００および第２物体３００の各距離である第１距離ｚ１および第２距離ｚ２がそれぞれ取得される。

次に、ユーザは、第５作業工程にて、コンピュータ１０１に対して第１物体２００と第２物体３００との間に作用する外力の大きさや方向、弾性係数（ポアソン比、ヤング率）および収束限度などの接触面圧の計算に必用な各種パラメータを設定する。

次に、ユーザは、第６作業工程にて、前記第４作業工程によって取得した第１距離ｚ１および第２距離ｚ２を用いて、第１物体２００と第２物体３００との接触面ＣＰでの圧力である接触面圧を計算する。具体的には、ユーザは、第１物体２００と第２物体３００との接触面ＣＰでの圧力を計算するための図示しない面圧計算プログラムを図示しない面圧計算用コンピュータ（例えば、パーソナルコンピュータ（所謂パソコン））に実行させることによって計算する。

この場合、面圧計算プログラムによる接触面ＣＰでの接触面圧の計算は公知技術であるため詳しい説明は省略するが、この面圧計算プログラムは、前記２物体間の距離計算プログラムの実行によって計算した距離ｚ１および距離ｚ２、弾性係数（ポアソン比、ヤング率）および２物体間に作用する外力を用いて第１物体２００と第２物体３００との接触面ＣＰでの接触面圧を計算する。

したがって、ユーザは、面圧計算用コンピュータに対して面圧計算プログラムの実行を指示する。この場合、ユーザは、前記第４作業工程で前記２物体間の距離計算プログラムを実行することによって得た計算した距離ｚ１，距離ｚ２および前記５作業工程にてコンピュータ１０１に設定した第１物体２００と第２物体３００との間に作用する外力の大きさや方向、弾性係数（ポアソン比、ヤング率）および収束限度などの接触面圧の計算に必用な各種パラメータをネットワークを通じて、またはクリップドライブやハードディスクなどの外部記憶装置を通じて、さらにはキーボードからの入力を通じて面圧計算用コンピュータに入力する。そして、面圧計算用コンピュータは、ユーザからの指示に応答して面圧計算プログラムを実行することにより、第１物体２００と第２物体３００との接触面ＣＰでの接触面圧を計算してユーザに対して出力する。これにより、ユーザは、第１物体２００と第２物体３００との接触面ＣＰでの接触面圧を取得することができ、この２物体間における接触面圧の計算作業が終了する。

ここで、本発明者が行なった第１距離ｚ１および第２距離ｚ２の計算精度に関するコンピュータシミュレーションの結果について説明する。このコンピュータシミュレーションは、２ｍｍ×２ｍｍの正方形の基準面上に接する半径１０ｍｍの球体（第１物体１００または第２物体２００に相当）について、基準面ＢＰを互いに直交するＸ軸方向およびＹ軸方向にそれぞれ２０分割した各交点を測定点ＢＰとして基準面ＢＰと球体表面との距離を計算するとともに、球体を基準面に直交する面で二等分した一方の半球部分と他方の半球部分とで対応する各測定点ＢＰごとの誤差を計算したものある。

この場合、本来であれば、一方の半球部分での球体表面と基準面ＢＰとの距離とこの点に対応する他方の半球部分での球体表面と基準面ＢＰとの距離とは球の対称性から理論上は完全一致するはずである。しかしながら、本発明者によるコンピュータシミュレーションによれば、図８に示すように、本発明を適用しない場合（図８において「１倍」）と本発明を適用した場合（図８において「１０倍」，「１００倍」，「１０００倍」）とでは、一方の半球部分における距離と他方の半球部分における距離との差の平方和（ＲＳＳ）に相違が生じることが確認された。

すなわち、２物体間の距離計算プログラムにおけるステップＳ１０６の形状拡大処理にて球体および基準面を拡大することによって一方の半球部分における距離と他方の半球部分における距離との平方和が小さくなる。この場合、平方和は、球体および基準面をそれぞれ拡大する倍率が１０倍、１００倍および１０００倍に大きくなる程、小さくなることが確認された。

上記作動説明からも理解できるように、上記実施形態によれば、２物体間の距離計算方法は、接触面ＣＰでの圧力の計算対象となる第１物体２００および第２物体３００の形状を３次元ＣＡＤデータである物体３次元ＣＡＤデータで表すとともに、第１物体２００と第２物体３００との間に設定される基準面ＢＰを３次元ＣＡＤデータである基準面３次元ＣＡＤデータで表している。これにより、本発明に係る２物体間の距離計算方法においては、ユーザは、コンピュータ１０１の表示装置１０３の画面上において実際の第１物体２００および第２物体３００の形状を確認した上でコンピュータ１０１に対して第１物体２００および第２物体３００の形状を設定することができる。

また、接触面圧を計算するコンピュータ１０１は、第１距離ｚ１および第２距離ｚ２の計算を物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータを取り扱うことができるコンピュータ１０１における３次元ＣＡＤソフトウェア上で計算させることができるため、従来技術のように第１物体２００および第２物体３００における各構成面の形状を表す形状規定式を用いた第１距離ｚ１および第２距離ｚ２の計算が不要となる。すなわち、接触面圧を計算するコンピュータ１０１は、接触面圧の計算過程において別工程である２物体間の距離計算プログラムの実行で離散的に計算された第１距離ｚ１および第２距離ｚ２を取り込むことによって簡単に２物体間の接触面圧を計算することができる。これにより、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、接触面圧の計算対象となる２つの物体の形状を形状の複雑さに拘らず簡単かつ正確に入力することができ効率よく２物体間の接触面圧を計算することができる。

また、接触面圧を計算するコンピュータ１０１は、第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰの各３次元形状を１０００倍の拡大率で拡大した上で第１距離ｚ１および第２距離ｚ２をそれぞれ計算するとともに、この計算した各第１距離ｚ１および第２距離ｚ２を前記拡大率に対応する縮小率で縮小している。これにより、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、第１物体２００と第２物体３００とが非常に接近した部分や、基準面に対して第１物体２００および／または第２物体３００が非常に接近した部分についてコンピュータ１０１上での分解能、モデリングトレランスおよび桁落ちによる第１距離ｚ１および第２距離ｚ２の計算精度の低下を防止することができる。この結果、本発明に係る２物体間の接触面圧計算方法によれば、より高精度に２物体間の接触面圧を計算することができる。

さらに、本発明の実施にあたっては、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない限りにおいて種々の変更が可能である。

例えば、上記実施形態においては、形状拡大ステップにおいて第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰの各３次元形状を拡大する拡大率を１０００倍に設定した。しかし、拡大率は、コンピュータ１０１上の桁落ちによる第１距離ｚ１および第２距離ｚ２の計算結果の信頼性を許容できる範囲の倍率に設定されていれば、必ずしも上記実施形態に限定されるものではない。本発明者の実験によれば、拡大率は２倍以上、好ましくは１０倍以上、より好ましくは１００倍以上、具体的には１００倍〜１０００倍の範囲が好適である。

また、上記実施形態においては、形状拡大ステップは、コンピュータ１０１内の内部処理として実行させてユーザが形状拡大ステップの実行を視覚的に認識できない構成とした。しかし、形状拡大ステップにおいては、物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータによってそれぞれ表される第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰを拡大する過程や拡大した結果の状態を表示装置１０３に表示させるように構成することもできる。

また、上記実施形態においては、復元ステップにおいて第１距離ｚ１および第２距離ｚ２のみを処理対象とした。しかし、復元ステップにおいては、第１距離ｚ１および第２距離ｚ２に加えて第１物体２００、第２物体３００および基準面ＢＰの各３次元形状を本来の大きさに復元するように構成することもできる。

例えば、上記実施形態においては、距離ｚ１および距離ｚ２を３次元ＣＡＤシステム１００によって計算した。しかし、距離ｚ１および距離ｚ２の計算は、物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータを取り扱うことができるとともに２物体間の距離計算プログラムを実行できるコンピュータであれば、必ずしも上記実施形態に限定されるものではない。例えば、一般的なパーソナルコンピュータ（所謂パソコン）に３次元ＣＡＤソフトウェアおよび２物体間の距離計算プログラムをインストールして距離ｚ１および距離ｚ２を計算するようにしてもよい。この場合、ユーザは、３次元ＣＡＤソフトウェアおよび２物体間の距離計算プログラムをインストールしたパーソナルコンピュータに、面圧計算プログラムもインストールすることによって距離ｚ１および距離ｚ２の計算から接触面圧の計算までを１つのコンピュータで行うことができる。

また、上記実施形態においては、基準面ＢＰ内への測定点ＭＰの設定をコンピュータ１０１によって自動的に設定するように構成した。しかし、測定点ＭＰの設定は、ユーザが３次元ＣＡＤシステム１００を操作することによって手動で行うようしてもよい。

また、上記実施形態においては、３次元ＣＡＤソフトウェアのマクロ機能によって２物体間の距離計算プログラムを実行することにより測定点ＭＰの設定から距離ｚ１および距離ｚ２の計算までを行うように構成した。すなわち、３次元ＣＡＤソフトウェアのマクロ機能によって測定点設定ステップ、形状拡大ステップ、距離計算ステップおよび復元ステップを実行した。しかし、３次元ＣＡＤソフトウェアのマクロ機能としては、これらに代えてまたは加えて、第１物体２００および第２物体３００の形状を表す物体３次元ＣＡＤデータを取得する物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、基準面ＢＰを表す基準面３次元ＣＡＤデータを取得する基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップを実行させることができる。

例えば、予め物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータが生成されている場合には、物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、測定点設定ステップ、形状拡大ステップ、距離計算ステップおよび復元ステップおよび接触面圧計算実行ステップのすべてを３次元ＣＡＤシステム１００のマクロ機能によって実行するようにしてもよい。また、例えば、物体３次元ＣＡＤデータ、基準面３次元ＣＡＤデータ、基準面ＢＰおよび測定点ＭＰの生成および設定をユーザが個々に行って形状拡大ステップ、距離計算ステップおよび復元ステップを３次元ＣＡＤシステム１００のマクロ機能によって実行することもできる。すなわち、３次元ＣＡＤシステム１００におけるマクロ機能は、物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、測定点設定ステップ、形状拡大ステップ、距離計算ステップおよび復元ステップのうちの少なくとも１つを実行するように構成することができる。

また、上記実施形態においては、１つの３次元ＣＡＤシステム１００によって物体３次元ＣＡＤデータの生成から距離ｚ１および距離ｚ２の計算を行うようにした。しかし、上記実施形態における第３作業工程で生成した中間ＣＡＤデータを用いれば、互いに異なるデータ形式を採用する３次元ＣＡＤシステム間において共通して物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータを用いることができる。これにより、ユーザは、３次元ＣＡＤシステムのデータ形式に依存することなく幅広い形式の３次元ＣＡＤシステムにおいて２物体間の接触面での圧力および同接触面付近下の応力の計算することができる。なお、この中間ＣＡＤデータに変換する工程である中間ＣＡＤデータ生成ステップは、物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータのうちの少なくとも一方を中間ＣＡＤデータに変換するように構成すればよい。したがって、中間ＣＡＤデータ生成ステップは、物体３次元ＣＡＤデータの生成後、または基準面３次元ＣＡＤデータの生成後に行うことができるとともに、形状拡大ステップの後に行うようにすることもできる。

また、物体３次元ＣＡＤデータおよび基準面３次元ＣＡＤデータを中間ＣＡＤデータに変換する必要がない場合、例えば、ある特定のデータ形式を採用する３次元ＣＡＤシステムのみで２物体間の接触面圧を計算する場合には、上記実施形態の第３作業工程における中間ＣＡＤデータの生成工程は省略することができる。

また、上記実施形態においては、取得した第１距離ｚ１および第２距離ｚ２を用いて第１物体２００と第２物体３００との接触面ＣＰでの圧力である接触面圧を計算するように構成した。しかし、ユーザは、この計算した接触面圧を用いて、さらに、同接触面ＣＰ付近下の応力をコンピュータ処理によって計算することもできる。

また、上記実施形態においては、第１物体２００と第２物体３００とが直接接触し合う所謂ドライの接触状態における第１距離ｚ１と第２距離ｚ２とをそれぞれ計算して接触面圧、すなわち、局部的弾性変形を計算するように構成した。しかし、本発明は、第１物体２００と第２物体３００とが互に直接接触し合う他、間接的に接触し合う場合、例えば、第１物体２００と第２物体３００と間に潤滑剤を介在させた所謂ウエットの状態における第１物体２００と第２物体３００と間で第１距離ｚ１と第２距離ｚ２とをそれぞれ計算して接触面圧を計算するように構成することもできる。すなわち、本発明は、第１物体２００と第２物体３００と間に潤滑剤を介在する弾性流体潤滑理論において第１物体２００と第２物体３００との接触面圧を計算することもできる。また、この場合、本発明は、第１物体２００と第２物体３００と間の潤滑剤の温度分布をも考慮する熱弾性流体理論において第１物体２００と第２物体３００との接触面圧を計算することもできる。

ｚ１，ｚ２…距離、ＢＰ…基準面、ＭＰ…測定点、ＣＰ…接触面、
１００…３次元ＣＡＤシステム、１０１…コンピュータ、１０２…入力装置、１０３…表示装置、
２００…第１物体、
３００…第２物体。

Claims (10)

1. 互いに接触し合う第１物体と第２物体との接触面付近での距離を用いて前記接触面での圧力である接触面圧をコンピュータ処理によって計算する２物体間の接触面圧計算方法であって、
   コンピュータが、
   少なくとも前記接触面付近における前記第１物体および前記第２物体の３次元形状をそれぞれ表す物体３次元ＣＡＤデータを取得する物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップと、
   前記接触面付近に設定した基準面の３次元形状を表す基準面３次元ＣＡＤデータを取得する基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップと、
   前記基準面内に複数の測定点を設定する測定点設定ステップと、
   前記物体３次元ＣＡＤデータおよび前記基準面３次元ＣＡＤデータを用いて前記第１物体、前記第２物体および前記基準面の各３次元形状をそれぞれ拡大する形状拡大ステップと、
   前記基準面の垂直方向における前記各測定点に対する前記第１物体および前記第２物体の各距離である第１距離および第２距離をそれぞれ計算する距離計算ステップと、
   前記距離計算ステップにて計算した前記第１距離および前記第２距離を前記距離計算ステップで用いた倍率の逆数の倍率で縮小する復元ステップとをそれぞれ実行することを特徴とする２物体間の接触面圧計算方法。
   
2. 請求項１に記載した２物体間の接触面圧計算方法において、
   前記形状拡大ステップは、
   前記第１物体、前記第２物体および前記基準面の各３次元形状をそれぞれ少なくとも１０倍以上の倍率で拡大することを特徴とする２物体間の接触面圧計算方法。
3. 請求項１または請求項２に記載した２物体間の接触面圧計算方法において、
   前記第１物体および前記第２物体は、
   互いの接触面が共形接触していることを特徴とする２物体間の接触面圧計算方法。
4. 請求項１ないし請求項３のうちのいずれか１つに記載した２物体間の接触面圧計算方法において、
   前記測定点設定ステップは、
   前記第１物体と前記第２物体との前記接触面における荷重が集中する個所または同荷重が急激に変化する個所に向かって前記複数の測定点の配置密度が高くなるように前記測定点を設定することを特徴とする２物体間の接触面圧計算方法。
5. 請求項１ないし請求項４のうちのいずれか１つに記載した２物体間の接触面圧計算方法において、
   前記物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、前記基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、前記測定点設定ステップ、前記形状拡大ステップ、前記距離計算ステップおよび前記復元ステップは、３次元ＣＡＤシステムにおけるマクロ機能によってそれぞれ実行されることを特徴とする２物体間の接触面圧計算方法。
   
6. 互いに接触し合う第１物体と第２物体との接触面付近での距離を用いて前記接触面での圧力である接触面圧をコンピュータ処理によって計算する２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラムであって、
   コンピュータが、
   少なくとも前記接触面付近における前記第１物体および前記第２物体の３次元形状をそれぞれ表す物体３次元ＣＡＤデータを取得する物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップと、
   前記接触面付近に設定した基準面の３次元形状を表す基準面３次元ＣＡＤデータを取得する基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップと、
   前記基準面内に複数の測定点を設定する測定点設定ステップと、
   前記物体３次元ＣＡＤデータおよび前記基準面３次元ＣＡＤデータを用いて前記第１物体、前記第２物体および前記基準面の各３次元形状をそれぞれ拡大する形状拡大ステップと、
   前記基準面の垂直方向における前記各測定点に対する前記第１物体および前記第２物体の各距離である第１距離および第２距離をそれぞれ計算する距離計算ステップと、
   前記距離計算ステップにて計算した前記第１距離および前記第２距離を前記距離計算ステップで用いた倍率の逆数の倍率で縮小する復元ステップとをそれぞれ実行することを特徴とする２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラム。
   
7. 請求項６に記載した２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラムにおいて、
   前記形状拡大ステップは、
   前記第１物体、前記第２物体および前記基準面の各３次元形状をそれぞれ少なくとも１０倍以上の倍率で拡大することを特徴とする２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラム。
8. 請求項６または請求項７に記載した２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラムにおいて、
   前記第１物体および前記第２物体は、
   互いの接触面が共形接触していることを特徴とする２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラム。
9. 請求項６ないし請求項８のうちのいずれか１つに記載した２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラムにおいて、
   前記測定点設定ステップは、
   前記第１物体と前記第２物体との前記接触面における荷重が集中する個所または同荷重が急激に変化する個所に向かって前記複数の測定点の配置密度が高くなるように前記測定点を設定することを特徴とする２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラム。
10. 請求項６ないし請求項９のうちのいずれか１つに記載した２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラムにおいて、
    前記物体３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、前記基準面３次元ＣＡＤデータ取得ステップ、前記測定点設定ステップ、前記形状拡大ステップ、前記距離計算ステップおよび前記復元ステップは、３次元ＣＡＤシステムにおけるマクロ機能によってそれぞれ実行されることを特徴とする２物体間の接触面圧計算コンピュータプログラム。
    

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