CN106446464B - 可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法，包括：步骤1，根据航天器对接机构的对接误差历史数据获得对接误差联合概率密度函数p(x,y)，绘制航天器对接误差曲面，以该曲面和XOY平面构成对接误差联合概率密度函数柱体；步骤2，建立边际密度可视化模型，边际密度可视化模型遍历对接误差联合概率密度函数柱体中横向取值范围X，根据过(X，0)点且与YOZ面平行的横平面被对接误差联合概率密度函数柱体截取的面积值获得横向误差的边际密度函数pX(x)，和遍历对接误差联合概率密度函数柱体中纵向取值范围Y，根据过(Y，0)点且与XOZ面平行的纵平面被对接误差联合概率密度函数柱体截取的面积值获得纵向误差的边际密度函数pY(y)。

Description

可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法
技术领域
本发明涉及一种可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法。
背景技术
航天器的弱撞击式对接机构，采用抱爪式对接机构，其工作原理是通过可以相互抱合的三个抱爪式捕获锁紧机构，对三个被动锁柄主动实现捕获，并完成校正、缓冲和锁紧等功能。
对接成功主要受到三个因素影响，一是X方向的误差；二是Y方向的误差；三是Z方向的抱爪伸展范围。抱爪伸展范围是通过设计实现，实际操作过程主要受到X方向和Y方向的偏差影响。X方向和Y方向的偏差具有随机性，需要对X方向和Y方向的偏差的分布情况进行分析，通常经过试验得到的数据都是联合分布情况的数据，由于X方向和Y方向的偏差具有相互独立性，所以，需要在联合分布的基础上进行边际分布分析。
边际分布在可靠性工程中经常涉及到，是概率和统计的一个基本内容，二维随机变量的边际分布计算是基础。以航天器对接机构对接误差的二维连续随机变量(X,Y)为例，如果获得其一组数据，通过统计分析，可以得到其联合概率密度函数，记为p(x,y)，那么X的边际密度函数为：
pX(x)＝∫p(x,y)dy (1)
相应的，Y的边际密度函数为：
pY(y)＝∫p(x,y)dx (2)
边际分布本质上是积分的问题，在工程实际中，主要存在以下方面的不足：
一是解析法进行积分运算存在一定难度。一般地，对于工程中的随机变量，大部分都是连续的，可积性毋庸置疑，但是很多时候，特别是联合概率密度函数比较复杂的时候，求其解析解往往比较困难；
二是解析法不够直观。在通过解析法进行运算时，直观意义不够明显；
三是解析法不利于编程实现。解析法往往设置很多变换规则，不利于计算机算法的实现。
上述方面的问题带来了工程实现、理解、效率等方面的问题。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法。
根据本发明提供的一种可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法，包括：
步骤1，根据航天器对接机构的对接误差历史数据获得对接误差联合概率密度函数p(x,y)，根据所述对接误差联合概率密度函数在三维直角坐标系中绘制航天器对接误差曲面，以该曲面和XOY平面构成对接误差联合概率密度函数柱体；
步骤2，建立边际密度可视化模型，所述边际密度可视化模型遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中横向取值范围X，根据过(X，0)点且与YOZ面平行的横平面被所述对接误差联合概率密度函数柱体截取的面积值获得横向误差的边际密度函数pX(x)，和
遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中纵向取值范围Y，根据过(Y，0)点且与XOZ面平行的纵平面被所述对接误差联合概率密度函数柱体截取的面积值获得纵向误差的边际密度函数pY(y)。
作为一种优化方案，所述对接误差联合概率密度函数柱体以不同颜色表示不同坐标下的点。
作为一种优化方案，步骤2中按预设横向精度遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中横向取值范围X。
作为一种优化方案，步骤2中按预设纵向精度遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中纵向取值范围Y。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
相比较传统解析方法，本发明具有意义直观、避开了进行航天器对接机构对接误差分析时复杂的解析运算，便于软件编程实现等特点，对工程实际具有重要的意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。附图中：
图1是直角坐标系中航天器对接误差曲面的一种实施例；
图2是边际密度可视化模型根据过(X，0)点且与YOZ面平行的横平面被所述对接误差联合概率密度函数柱体截取的面积值获得横向误差的边际密度函数pX(x)的一种实施例。
具体实施方式
下文结合附图以具体实施例的方式对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，还可以使用其他的实施例，或者对本文列举的实施例进行结构和功能上的修改，而不会脱离本发明的范围和实质。
针对航天器对接机构对接误差边际密度函数分析的需求，为了解决常规的解析法的运算复杂、不够直观、不利于编程等问题，本发明目的在与提供一种一种航天器对接机构对接误差边际密度函数可视化模型，利用本模型，实现意义直观、运算简单、便于计算机编程实现边际密度的算法，解决工程中遇到的问题。
在本发明提供的一种可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法的实施例中，包括：
步骤1，根据航天器对接机构的对接误差历史数据获得对接误差联合概率密度函数p(x,y)，根据所述对接误差联合概率密度函数在三维直角坐标系中绘制航天器对接误差曲面，以该曲面和XOY平面构成对接误差联合概率密度函数柱体；
步骤2，建立边际密度可视化模型，所述边际密度可视化模型遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中横向取值范围X，根据过(X，0)点且与YOZ面平行的横平面被所述对接误差联合概率密度函数柱体截取的面积值获得横向误差的边际密度函数pX(x)，和
遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中纵向取值范围Y，根据过(Y，0)点且与XOZ面平行的纵平面被所述对接误差联合概率密度函数柱体截取的面积值获得纵向误差的边际密度函数pY(y)。
所述对接误差联合概率密度函数柱体以不同颜色表示不同坐标下的点。
步骤2中按预设横向精度遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中横向取值范围X。
步骤2中按预设纵向精度遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中纵向取值范围Y。
作为一种实施例，本发明主要包括以下步骤：
步骤1：建立联合概率密度的三维直观图。
建立三维直角坐标系，根据航天器对接机构对接误差数据；得到的联合概率密度函数p(x,y)，形成航天器对接机构对接误差曲面，见图2。
步骤2：建立航天器对接机构对接误差的边际密度模型。
建立航天器对接机构对接误差边际密度可视化模型。以航天器对接机构对接误差X为例，在航天器对接机构对接横向误差X的取值范围内取任意点x0，由公式(1)可知，过x0点与YOZ面平行的平面截取联合概率密度函数p(x,y)，所得的截面面积值即为pX(x0)，如图1所示，截面面积值即为相应的边际密度值。步骤2中边际密度可视化模型的截面面积计算如图1所示。
按照边际密度可视化模型，得到基于积分运算的新的算法，在工程需求的精度范围内，通过计算截面面积值得到相应的pX(x0)，这样避开了常规积分所面临的复杂解析运算。
步骤3：遍历航天器对接机构对接误差的取值范围，得到边际密度函数。
理论上，令x0在航天器对接机构对接误差X的取值范围内遍历，得到航天器对接机构对接误差X的边际密度函数pX(x)。工程上，在工程需求的精度范围内，在航天器对接机构对接误差X的取值范围内取N个点，重复步骤2的计算，即可得到航天器对接机构对接误差的边际密度函数。避开了积分运算的各种规则，便于编程实现。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，本领域技术人员知悉，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等同替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法，其特征在于，包括：
步骤1，根据航天器对接机构的对接误差历史数据获得对接误差联合概率密度函数p(x,y)，根据所述对接误差联合概率密度函数在三维直角坐标系中绘制航天器对接误差曲面，以该曲面和XOY平面构成对接误差联合概率密度函数柱体；
步骤2，建立边际密度可视化模型，所述边际密度可视化模型遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中横向取值范围X，根据过(X，0)点且与YOZ面平行的横平面被所述对接误差联合概率密度函数柱体截取的面积值获得横向误差的边际密度函数pX(x)，和
遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中纵向取值范围Y，根据过(Y，0)点且与XOZ面平行的纵平面被所述对接误差联合概率密度函数柱体截取的面积值获得纵向误差的边际密度函数pY(y)。
2.根据权利要求1所述的一种可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法，其特征在于，所述对接误差联合概率密度函数柱体以不同颜色表示不同坐标下的点。
3.根据权利要求1所述的一种可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法，其特征在于，步骤2中按预设横向精度遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中横向取值范围X。
4.根据权利要求1所述的一种可视化的航天器对接误差边际密度函数计算方法，其特征在于，步骤2中按预设纵向精度遍历所述对接误差联合概率密度函数柱体中纵向取值范围Y。
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