JP5994464B2 - 金属パイプの解析方法 - Google Patents

Description

本発明は異方性を有する材料を使用する金属パイプのＣＡＥ（Computer Aided Engineering）解析方法に関する。

近年、特に自動車産業においては環境問題に起因した車体の軽量化が進められており、車体の設計にＣＡＥ解析は欠かせない技術となっている（例えば特許文献１）。また、そのＣＡＥ解析結果には、入力する材料（金属板、例えば鋼板）の機械的特性値が大きく影響することが知られており、成形解析では主にYS(降伏強さ)、TS(引張強さ)、ｒ値（ランクフォード値）が寄与し、剛性解析ではヤング率等の弾性値が解析で得られる変位に比例して寄与し、衝突解析ではＹＳ、ＴＳ等の材料強度値が大きく寄与する。

一方、材料にはその機械的特性が大きな面内異方性を有するもの（これを異方性材料という）があり、特に圧延で製造されるものは、圧延方向（Ｌ方向）、その直角方向（Ｃ方向）、４５°方向（Ｄ方向）に、（最大−最小）/最大×１００で算出される特性変化幅でみて、２〜５０％の特性変化があることが知られている。

ＣＡＥ解析の際、解析対象がその機械的特性が面内方向によらず一定である材料（等方性材料）である場合には方向性の問題は生じないが、異方性材料である場合には、その材料の主変形方向とは異なる方向の機械的特性値が入力されると、異方性のない場合の計算結果とは相違する計算結果となる。
そこで、異方性材料では、解析対象を複数の要素に分割してなる解析モデルの各要素に異方性情報を設定する必要がある。

異方性情報は、任意の方向に対応する機械的特性値を与えるためのものであり、ある方向（例えば前記Ｌ方向或いは前記Ｃ方向或いはこれらの間の方向）を基準方向として、該基準方向に対する方位角度と機械的特性との対応関係情報として与えられる。異方性情報は、予めテーブルあるいは関数の形で与えることができ、これを記憶して解析プログラムで利用することが可能となっている。

基準方向と方位角度との関係について、上述した圧延材料を例に挙げて具体的に説明する。仮に、前記Ｃ方向を基準方向（方位角度０°）とすれば、方位角度９０°の機械的特性は前記Ｌ方向の機械的特性であるし、方位角度４５度の機械的特性は前記Ｄ方向の機械的特性である。また、前記Ｌ方向を基準方向とすれば、この基準方向に対して方位角度９０°の機械的特性としては、テーブルを参照して前記Ｌ方向と直交する関係にある前記Ｃ方向の機械的特性となる。
基準方向は、解析画面上では、各要素内の１本の矢印で表示され（例えば図１４参照）、該基準方向は解析モデルの各要素に固定され、各要素が移動回転すれば同様に移動回転する。

特開２００４−１７１１４４号公報

上述したように、自動車産業における車体において上記のような異方性材料を用いる場合には、ＣＡＥ解析においては、解析モデルに異方性情報を設定する必要がある。
しかし、車体及びその部品の設計は、まず車体やその部品の形状が決定されて、該形状に対して解析モデルを作成して特性解析を行うのが一般的である。
形状に基づく解析モデルには異方性情報が与えられておらず、このままの状態で特性解析を行っても正確な解析を行うことができない。そこで従来では、解析の前段階として解析モデルに異方性情報を設定するために、解析モデルの要素ごとに人の勘によって異方性情報を入力することが行われていた。

しかし、現在の車体の解析モデルに使用される要素数は３０万から５０万程度あり、すべてを人手で入力することは極めて困難である。
また、実際の成形品は曲面からなる複雑な形状を成しており、人間の勘では成形による各要素の移動回転を正確に把握することはできず、適切な異方性情報の入力は難しい。
そのため、人間の勘に頼って異方性情報を入力したとしても、その後の特性解析結果が、対応する実成形品の剛性試験や衝突試験の結果と合わない場合が少なくなかった。

また、上述した形状をモデル化しただけの解析モデルには成形に伴う板厚の変化情報、すなわち板厚情報も設定されていない。
しかし、より正確なＣＡＥ解析を行う上で板厚情報は非常に重要である。例えば、自動車の部品として使用される金属パイプは曲げ成形されるため、部品の位置により板厚が元の板厚と異なっている。
このように板厚に変化がある場合、その部分の剛性や衝突特性が減少増加する。そのため、正確なＣＡＥ解析を行うためには、板厚情報を考慮した解析を行うことが求められていた。

本発明は上記のような課題を解決するためになされたものであり、異方性金属板材を円筒形状に成形して、突き合わせ端部を接合してなる金属パイプの解析方法を提供することを目的としている。

発明者は、上記課題を解決するため、人手入力によらず、正確にしかも計算時間が大幅に短縮できる異方性情報及び板厚情報の設定方法を鋭意検討した。
成形品は通常、圧延材料等の異方性材料からブランク材の部品取りをし、得られたブランク材を成形することから、ブランク材において部品取り方向を考慮した異方性材料の基準方向を取得することを考えた。
ブランク材の形状は、成形品の解析モデルを逆成形解析することで展開して得られる展開ブランク形状と同形である。
したがって、展開ブランク形状において異方性材料の基準方向を、部品取りの方向に基づいて取得するようにすればよい。

次に、展開ブランク形状における基準方向を取得したときに、それを成形品の解析モデルに設定する方法について検討した。
成形品の解析モデルにおける各要素は微小であるため、成形品の解析モデルを逆成形解析によってブランク形状に展開しても、その変形は極めて小さい。また、変形するとしても、正方形が長方形あるいは平行四辺形になるというものである。
そのため、各要素が変形しないか、あるいは長方形に変形する場合であれば、逆成形解析の前後で各要素の辺と要素内のある方向、例えば前記基準方向との相対位置関係は変化しない。
また、要素が平行四辺形に変形する場合であっても、要素の直交する辺の変化量を加味することで、要素の辺と要素内のある方向との相対関係を逆成形解析の前後で求めることができる。
解析モデルは、要素ごとに変形前と変形後、つまり成形又は逆成形解析の前後の節点（node）の座標情報を有しているので、要素の節点（node）を結ぶ直線によって要素の辺を求めることができる。
したがって、展開ブランク形状における各要素の節点（node）を結ぶ直線と、異方性情報における基準方向との成す角度を取得することで、展開ブランク形状における要素の辺と基準方向との相対位置関係を求めることができ、この角度に基づいて成形品の解析モデルに基準方向を容易に設定できる。
また、成形品をブランク形状に展開するという逆成形解析を行うことで、各要素の板厚情報を取得できる。
本発明は以上の知見に基づいてなされたものであり、具体的には以下の構成からなるものである。

（１）本発明に係る金属パイプの解析方法は、異方性金属板材を円筒形状に成形して、突き合わせ端部を接合してなる金属パイプの解析をコンピュータが行う解析方法であって、
コンピュータが、成形された金属パイプの形状を複数の要素に分割して解析モデルを生成する解析モデル生成工程と、
コンピュータが、生成された解析モデルにおける一端から他端に至る展開ラインを設定する展開ライン設定工程と、
コンピュータが、前記解析モデルを逆成形解析により前記展開ラインに沿ってブランク形状に展開して展開ブランク形状を取得する展開ブランク形状取得工程と、
コンピュータが、取得された展開ブランク形状に機械的特性の面内異方性に関する基準方向を設定する基準方向設定工程と、
コンピュータが、前記基準方向設定工程で設定された前記展開ブランク形状の前記基準方向と前記展開ブランク形状内の各要素とのなす角度を算出し、該算出された角度に基づいて展開前の前記解析モデルの各要素に前記基準方向を転写する基準方向転写工程とを備えたことを特徴とするものである。

（２）また、上記（１）に記載のものにおいて、前記展開ライン設定工程は、展開ラインに沿う要素の節点を重ねるモデル化を行うことを特徴とするものである。

（３）また、上記（１）に記載のものにおいて、前記展開ライン設定工程は、展開ラインを接合線に沿って設定し、該接合線に沿う要素を削除することを特徴とするものである。

（４）また、上記（１）乃至（３）のいずれかに記載のものにおいて、前記基準方向設定工程は、前記展開ブランク形状取得工程で取得された展開ブランク形状と、素板から部品取りをする際の部品取り形状であって、機械的特性の面内異方性に関する基準方向が予め判明している部品取りブランク形状とに基づいて、前記展開ブランク形状における前記基準方向を設定することを特徴とするものである。

（５）また、上記（１）乃至（３）のいずれかに記載のものにおいて、コンピュータが、前記展開ブランク形状取得工程で取得された展開ブランク形状を用いて前記異方性金属板材に対する複数の部品取り方向を設定する部品取り方向設定工程を有し、
前記基準方向設定工程は、前記部品取り方向設定工程で設定された各部品取り方向に基づいて、前記展開ブランク形状における機械的特性の面内異方性に関する基準方向を前記部品取り方向ごとに取得し、
前記基準方向転写工程は、部品取り方向ごとに展開前の前記解析モデルの各要素に前記基準方向を転写し、
コンピュータが、基準方向が転写された部品取り方向ごとの前記解析モデルについて特性解析を行う特性解析工程と、
コンピュータが、該特性解析工程の結果に基づいて最適な部品取り方向を決定する最適部品取り方向決定工程とを備えたことを特徴とするものである。

（６）また、上記（１）乃至（５）のいずれかに記載のものにおいて、コンピュータが、前記逆成形解析によって得られる板厚情報を取得する板厚情報取得工程と、
コンピュータが、前記板厚情報取得工程で取得された前記板厚情報を前記解析モデルの各要素に設定する板厚情報設定工程とを有することを特徴とするものである。

（７）また、上記（１）乃至（６）のいずれかに記載のものにおいて、前記機械的特性が、ヤング率、降伏強さ、引張強さ、ｒ値、及び、応力‐歪曲線のうちの１種又は２種以上であることを特徴とするものである。

本発明によれば、解析は全てコンピュータが行い、成形された金属パイプの形状を複数の要素に分割して解析モデルを生成する解析モデル生成工程と、生成された解析モデルにおける一端から他端に至る展開ラインを設定する展開ライン設定工程と、解析モデルを逆成形解析により展開ラインに沿ってブランク形状に展開して展開ブランク形状を取得する展開ブランク形状取得工程と、取得された展開ブランク形状に機械的特性の面内異方性に関する基準方向を設定する基準方向設定工程と、基準方向設定工程で設定された展開ブランク形状の基準方向と展開ブランク形状内の各要素とのなす角度を算出し、該算出された角度に基づいて展開前の解析モデルの各要素に基準方向を転写する基準方向転写工程とを備えているので、ブランク材の部品取りの方向を考慮した異方性情報が設定された解析モデルを得ることができる。
また、逆成形解析によって得られる板厚情報を取得する板厚情報取得工程と、該取得された板厚情報を解析モデルの各要素に設定する板厚情報設定工程とを有しているので、板厚も考慮した解析モデルを得ることができる。

本発明の実施の形態１にかかる工程の流れを説明するフローチャート図である。 本発明の実施の形態１にかかる解析対象の金属パイプについて説明する説明図である（その１）。 本発明の実施の形態１にかかる解析対象の金属パイプについて説明する説明図である（その２）。 異方性情報について説明する説明図である。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、要素分割後の解析モデルついて説明する説明図である。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、解析モデルの要素について説明する説明図である。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、解析モデルの一部について説明する説明図である。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、展開後の解析モデルについて説明する説明図である。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、部品取りの例を説明する説明図である。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、展開後の解析モデルの要素について説明する説明図である。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、図１０の要素を抜き出して拡大したもので、該要素と異方性情報との関係について説明する説明図である（その１）。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、図１０の要素を抜き出して拡大したもので、該要素と異方性情報との関係について説明する説明図である（その２）。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、異方性情報を設定する前の解析モデルについて説明する説明図である。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、異方性情報を設定した後の解析モデルについて説明する説明図である（その１）。 本発明の実施の形態１にかかる一工程を説明する図であり、異方性情報を設定した後の解析モデルについて説明する説明図である（その２）。 従来の方法で異方性情報を設定した場合の解析モデルについて説明する説明図である。 本発明の実施の形態２にかかる工程の流れを説明するフローチャート図である。 本発明の実施の形態２にかかる一工程を説明する図であり、部品取りについて説明する説明図である。 本発明の実施の形態２にかかる一工程を説明する図であり、異方性情報を設定した後の解析モデルについて説明する説明図である（その１）。 本発明の実施の形態２にかかる一工程を説明する図であり、異方性情報を設定した後の解析モデルについて説明する説明図である（その２）。 本発明の実施の形態２にかかる一工程を説明する図であり、異方性情報を設定した後の解析モデルについて説明する説明図である（その３）。 本発明の実施の形態２にかかる一工程を説明する図であり、異方性情報を設定した後の解析モデルについて説明する説明図である（その４）。 本発明の実施例の剛性解析条件について説明する説明図である。 本発明の実施例の結果について説明する説明図である（その１）。 本発明の実施例の結果について説明する説明図である（その２）。

［実施の形態１］
本発明の実施の形態１にかかる金属パイプ１の解析方法について、図１のフローチャートに基づいて流れを説明するとともに、図２〜図１６を適宜参照しながら説明する。以下、解析は全てコンピュータにより行われる。
本実施の形態の解析対象となる金属パイプ１は、図２（ａ）に示す通り、直線部と直線部に続く緩やかな円弧部とを有する。金属パイプ１の中心線を図２（ｂ）に示す。
金属パイプ１は、材料である素板５（異方性金属板材、図９）から部品取りをしたブランク材３（図３（ａ）参照）を円筒形状に成形して、突き合わせ端部を接合して製造される（図３（ｂ）参照）。図２（ａ）および図３（ｂ）の金属パイプ１の表面の一端から他端に至る線は接合線２を表している。

素板５は、本例では冷延鋼帯である。素板５の異方性情報は、基準方向に対する方位角度と機械的特性との対応関係情報であり、テーブルの形で記憶されている。
基準方向としては、Ｃ方向から反時計回りに角度θ（この角度θを基準方向の対Ｃ方向角度ともいう）だけ回転した方向を用いている（図４参照）。前記テーブルはθ＝０°、４５°、９０°の３つの角度の各々に対応した機械的特性値を保有しており、該テーブル上でθを指定することで前記基準方向の設定或いは変更ができる。θ＝０°を指定すればＣ方向が基準方向になり、θ＝４５°を指定すればＣ方向から反時計回りに４５°回転した方向（＝Ｄ方向）が基準方向になり、θ＝９０°を指定すればＣ方向から反時計回りに９０°回転した方向（＝Ｌ方向）が基準方向になる。前記テーブル内の機械的特性値は、ヤング率、降伏強さ、引張強さ、ｒ値、及び、応力‐歪曲線の各データである。これらは、行う解析の種類（前述の剛性解析、衝突解析）に応じて、当該解析に必要なものが選択され、使用される。
以下の説明では基準方向の対Ｃ方向角度θ＝０°、すなわちＣ方向を基準方向とした場合を例に挙げて説明する。

＜解析モデル生成工程＞
まず、解析モデル生成工程Ｓ１において、金属パイプ１の形状を複数の要素ｅに分割して解析モデル７を生成する。生成された解析モデル７を図５に示す。また、図５中の解析モデル７の四角で囲んだ部分を拡大したものを矢印の先に示す。図５の拡大図に示すように、メッシュ状に区画された領域の１つ１つが要素ｅである。この時点で解析モデル７は要素ｅが設定されただけで、異方性情報および板厚情報が設定されていない状態である。

＜展開ライン設定工程＞
次いで、展開ライン設定工程Ｓ２において、生成された解析モデル７における一端から他端に至る展開ライン９（図６）を設定する。展開ライン９は展開ブランク形状取得工程Ｓ３において解析モデル７を展開するための切れ目となる。
展開ライン９を設定にするには、展開ライン９に沿う要素ｅの節点ｎを重ねるモデル化を行う方法と、展開ライン９を接合線２に沿って設定し、接合線２（展開ライン９）に沿う要素ｅを削除する方法の２種類がある。
これらの方法について図６に基づいて説明する。図６は、解析モデル７の展開ライン９近傍を一部抜き出して拡大したものである。線で区画された領域の１つ１つが要素ｅである。各要素ｅの角に丸印で示すものは節点ｎである。そのうち白丸は複数の要素ｅで共有している節点ｎを示し、黒丸は隣り合う要素ｅ同士の節点ｎが重なっていることを示す。

要素ｅの節点ｎを重ねる方法では、図６（ａ）に示すように、展開ライン９上の要素ｅを増やして二重にし、展開ライン９の両隣の要素ｅの節点ｎが重った状態になるように解析モデル７を変更する。こうすることで、展開ライン９上の節点ｎが共有されなくなるため、解析モデル７を展開ライン９に沿って展開することができる。
他方、要素ｅを削除する方法では、図６（ｂ）参照に示すように、展開ライン９に沿って要素ｅを削除する。こうすることで、解析モデル７が閉じていない形状となるため、展開することができる。

上記の２つの方法は何れの方法を用いてもよいが、接合線２が予め決まっている場合には、要素ｅを削除する方法を用いる方が以下の理由から好ましい。接合すると、例えば、溶接の熱によって接合線２上の異方性がなくなる。すなわち、接合線２上の要素ｅには異方性情報は不要となる。要素ｅを削除する方法の場合、接合線２が展開ライン９であり、展開ライン９上の要素ｅを削除するが、削除された要素ｅはそもそも異方性情報を設定しない要素ｅである。従って、解析モデル７をより現実に近い状態にする上で都合がよい。

解析モデル７に、上記の２方法で展開ライン９を設定した結果を図７に示す。図７は図５の四角で囲んだ部分の拡大図である。図７（ａ）に、要素ｅの節点ｎを重ねる方法で展開ライン９を設定した結果を示す。また、図７（ｂ）に、要素ｅを削除する方法で展開ライン９を設定した結果を示す。図７（ｂ）では、要素ｅが削除された部分が白線状になっている。

＜展開ブランク形状取得工程＞
次いで、展開ブランク形状取得工程Ｓ３において、解析モデル７を展開ライン９に沿って展開して、解析モデル７の展開形状である展開ブランク形状１１を取得する。
解析モデル７を展開ブランク形状１１に展開するには、逆成形解析を用いる。逆成形解析は対象となる製品形状を逆解析して平板に戻す解析である。具体的には、対象となる製品形状について有限要素モデルを作成し、これをひずみエネルギーが最小になるように（要素同士が重なることなく、また各要素の変形が最小ですむように）することで平面に展開する。
得られた展開ブランク形状１１を図８に示す。展開ブランク形状１１は、ブランク材３（図３（ａ）参照）と同形である。なお、上記の要素ｅを削除する方法で展開ライン９を設定した場合に得られる展開ブランク形状１１は、節点ｎを重ねる方法の場合と比較して要素ｅが削除された分、要素ｅが少なくなっている。

＜板厚情報取得工程＞
逆成形解析では、上述したように、対象となる製品形状を逆解析して展開した平面の有限要素モデルを得るとともに、展開した平面の有限要素モデルの各要素の変形や板厚等の状態を、展開前の製品形状の有限要素モデルの対応する要素に反映させることにより、展開前である製品形状についての板厚分布状態などを得ることができる。
そこで、板厚情報取得工程Ｓ４において、展開ブランク形状取得工程Ｓ３で行った逆成形解析によって得られる板厚情報を取得する。

＜基準方向設定工程＞
次いで、基準方向設定工程Ｓ５において、展開ブランク形状取得工程Ｓ３で取得された展開ブランク形状１１に機械的特性の面内異方性に関する基準方向を設定する。
基準方向の設定は、展開ブランク形状取得工程Ｓ３で取得された展開ブランク形状１１と、素板５から部品取りをする際の部品取り形状である部品取りブランク形状１３とに基づいて行う。

部品取りブランク形状１３は、素板５から所定の部品取り方向で部品取りされる。部品取り方向について図９に基づいて説明する。図９は、本実施の形態における部品取りブランク形状１３の部品取り方向を説明する説明図である。素板５の異方性（Ｃ方向、Ｄ方向、Ｌ方向およびこれらの機械的特性値）は予め判明している（図９中の矢印を参照）。
仮に、図９に示すように、部品取りブランク形状１３の４角の点をそれぞれ点Ａ〜点Ｄとし、点Ａと点Ｂの中間にある変曲点を点Ｅ、点Ｃと点Ｄの中間にある変曲点を点Ｆとする。そうすると、図９の部品取りブランク形状１３の部品取り方向は、辺ＡＥの方向を基準方向（Ｃ方向）と一致させたものである。
つまり、部品取りブランク形状１３において辺ＡＥの方向が基準方向であることになる。なお、以下の説明において、辺ＡＥと基準方向とのなす角度を部品取り角度Ｍとする。本例の場合、部品取り角度Ｍ＝０°である。

次に、部品取りブランク形状１３の基準方向に基づいて、展開ブランク形状１１に基準方向を設定する。部品取りブランク形状１３は展開ブランク形状１１と同形であるので、展開ブランク形状１１における辺ＡＥの方向が展開ブランク形状１１の基準方向となる。
このように、展開ブランク形状１１における基準方向が判明すると、各要素ｅにおいてどの方向が基準方向であるかが分かる。このことについて、展開ブランク形状１１の点Ｄ近傍の要素ｅ_１と、要素ｅ_１よりも点Ｆ側の要素ｅ_２を例に挙げて説明する（図１０参照）。要素ｅ_１を抜き出して拡大したものを図１１（ａ）に、要素ｅ_２を抜き出して拡大したものを図１１（ｂ）に示す。図１１（ａ）に示すように要素ｅ_１は長方形状であり、図１１（ｂ）に示すように要素ｅ_２は平行四辺形状である。要素ｅ_１と要素ｅ_２において、基準方向は図１１（ａ）、（ｂ）中の矢印で示す方向になる。要素ｅ_１において、基準方向はnode番号1とnode番号2を結ぶ直線の方向と一致している。要素ｅ_２においては、node番号1とnode番号2を結ぶ直線は基準方向に対して傾いている。

＜基準方向転写工程＞
次いで、基準方向転写工程Ｓ６において、基準方向設定工程Ｓ５で設定された展開ブランク形状１１の基準方向と展開ブランク形状１１内の各要素ｅとのなす角度αを算出し、角度αに基づいて展開前の解析モデル７の各要素ｅに基準方向を転写する。
まず、展開ブランク形状１１の各要素ｅにおいて、各要素ｅのnode番号1、node番号2のX座標、Y座標から、node番号1とnode番号2を結ぶ直線と、基準方向設定工程Ｓ５で取得した基準方向とのなす角度αを外積により計算する。例えば、要素ｅ_１の場合、基準方向と、node番号1とnode番号2を結ぶ直線の方向とが一致していることから、角度α_ｅ１＝０°であり（図１２（ａ）参照）、要素ｅ_２の場合、角度α_ｅ２は図１２（ｂ）に示す通りの角度である。

ある要素ｅにおいて、要素ｅの形状が変化しないか、正方形から長方形に変化する場合、角度αは、上述したように、展開ブランク形状１１の状態とのときと、解析モデル７の状態のときとで変化しない。それ故、角度αに基づけば、解析モデル７において、前記node番号1とnode番号2を結ぶ直線から逆算して基準方向を設定することができる。
また、ある要素ｅにおいて、要素ｅの形状が正方形から平行四辺形に変形する場合、隣接する辺の角度変化量を求めて、角度αに加味すれば、解析モデル７における基準方向を設定することができる。

そこで、展開ブランク形状１１の全要素ｅについて角度αを求め、展開ブランク形状１１の各要素ｅに対応する解析モデル７内の全要素ｅについて、角度αに基づいて基準方向を一括転写する。
転写前の解析モデル７内の要素ｅを図１３に示す。要素ｅの節点ｎを重ねる方法で作成した展開ブランク形状１１を用いた結果を図１４に示す。また、要素ｅを削除する方法で作成した展開ブランク形状１１を用いた結果を図１５に示す。図１４および図１５では、基準方向を矢印で示す。

要素ｅの節点ｎを重ねる方法で作成した展開ブランク形状１１を用いた場合、図１４に示すように、すべての要素ｅに基準方向が転写されている。
要素ｅを削除する方法で作成した展開ブランク形状１１を用いた場合、図１５に示すように、一部の要素ｅ以外に基準方向が転写されている。矢印が設定されていない要素ｅは、展開ブランク形状１１において対応する要素ｅが削除されているため、基準方向が設定されなかった要素ｅである。

図１４および図１５から分かる通り、基準方向を示す矢印は、解析モデル７に実態に適合した形で設定されていることがわかる。要素ｅを削除する方法で作成した展開ブランク形状１１を用いた場合は、展開ライン９（接合線２）上の異方性が考慮されないため、接合後の金属パイプ１の現実により近い設定になっている。
また、比較のために、解析モデル７の各要素ｅに基準方向を示す矢印を人の勘に頼って入力した場合の１例を図１６に示す。この場合、図１６に示す通り、矢印の向きが逆向きになっている個所があり、実態と全く合わない設定になっている。
以上のように、本発明では解析モデル７内の各要素ｅに異方性情報としての基準方向が正確かつ自動的に設定される。

＜板厚情報設定工程＞
次いで、板厚情報設定工程Ｓ７において、板厚情報取得工程Ｓ４で取得された板厚情報を、解析モデル７の各要素ｅの板厚情報として入力する。
以上のようにすることで、解析モデル７に正確に異方性情報と板厚情報を設定することができる。また、この解析モデル７を用いることで異方性と板厚を考慮した特性解析を行うことができる。

［実施の形態２］
上記の実施の形態１では、基準方向設定工程Ｓ５における部品取り方向が、部品取り角度Ｍ＝０°とした場合を例に挙げて説明した。圧延材料のような異方性材料からブランク材３の部品取りを行い、ブランク材３をプレス成形した金属パイプ１は、部品取りの方向によって、異方性の基準方向が異なるため、金属パイプ１の特性も異なる。
従って、複数の部品取りの方向について、該各部品取り方向の解析モデル７を作成して、これらの解析モデル７について特性解析を行い、その結果を比較すれば、最適な部品取り方向を選択することができる。

そこで本実施の形態では、図１７に示すフローチャートに示すように、解析モデル生成工程Ｓ１、展開ライン設定工程Ｓ２、展開ブランク形状取得工程Ｓ３、および板厚情報取得工程Ｓ４を行った後に、部品取り方向設定工程Ｓ８において複数の部品取りの方向を設定して、該各部品取り方向のうちの一つの部品取り方向に基づいて解析モデル７の作成をして、解析モデル７に異方性情報と板厚情報を設定し（基準方向設定工程Ｓ５、基準方向転写工程Ｓ６、板厚情報設定工程Ｓ７）、得られた解析モデル７について特性解析工程Ｓ９において特性解析を行う。その後、残りの部品取り方向についても同様に処理し、得られた特性解析結果に基づいて最適部品取り方向決定工程Ｓ１０において、最適な部品取り方向を決定する。
以下に、各工程について図１７〜図２２に基づいて詳細に説明する。
解析モデル生成工程Ｓ１、展開ライン設定工程Ｓ２、展開ブランク形状取得工程Ｓ３、および板厚情報取得工程Ｓ４までは、上記の実施の形態１と同様であるのでその説明を省略する。

＜部品取り方向設定工程＞
部品取り方向設定工程Ｓ８では、展開ブランク形状取得工程Ｓ３で取得された展開ブランク形状１１を用いて素板５に対する複数の部品取り方向を設定する。
本実施の形態においては、図１８に示すように、部品取り角度ＭがＭ＝０°、Ｍ＝４５°、Ｍ＝９０°の３種類の部品取り方向を設定する場合を例に挙げて説明する。
図１８（ａ）は、辺ＡＥの方向を基準方向（Ｃ方向）と一致させるようした部品取り方向（部品取り角度Ｍ＝０°）であり、図９を用いて説明した部品取り方向と同じである。図１８（ｂ）は、図１８（ａ）の展開ブランク形状１１を平面視で時計回りに４５°回転させたもの（部品取り角度Ｍ＝４５°）であり、図１８（ｃ）は、図１８（ａ）の展開ブランク形状１１を同様に９０°回転させたもの（部品取り角度Ｍ＝９０°）である。

次いで、部品取り方向設定工程Ｓ８で得られた展開ブランク形状１１の内の一つに基づいて、上記実施の形態１と同様に順次、基準方向設定工程Ｓ５、基準方向転写工程Ｓ６、板厚情報設定工程Ｓ７を行い、基準方向と板厚情報が設定された解析モデル７を取得する。
本実施の形態では、例として、まず部品取り角度Ｍ＝０°の展開ブランク形状１１に基づいて処理を行う。基準方向転写工程Ｓ６において得られた解析モデル７は上記で説明した図１４および図１５に図示したものと同一であるのでその説明を省略する。

＜特性解析工程＞
次いで、特性解析工程Ｓ９において、得られた解析モデル７について特性解析を行うことで部品取り角度Ｍ＝０°の場合の特性値を得ることができる。

以上は、部品取り角度Ｍ＝０°の場合についての説明であった。同様に、残りの部品取り角度Ｍ＝４５°の場合および部品取り角度Ｍ＝９０°の場合にも、得られた展開ブランク形状１１について基準方向設定工程Ｓ５、基準方向転写工程Ｓ６、板厚情報設定工程Ｓ７を行い、基準方向と板厚情報が設定された解析モデル７を取得する。
上記の基準方向転写工程Ｓ６によって得られた解析モデル７を図１９〜図２１に示す。
図１９および図２０は、部品取り角度Ｍ＝４５°の場合の解析モデル７である。図１９は要素ｅの節点ｎを重ねる方法で行った結果であり、図２０は要素ｅを削除する方法で行った結果である。図１９および図２０を見ると、基準方向を示す矢印の向きが部品取り角度Ｍ＝０°の場合（図１４および図１５参照）に対して４５°回転している。

図２１および図２２は、部品取り角度Ｍ＝９０°の場合の解析モデル７である。図２１は要素ｅの節点ｎを重ねる方法で行った結果であり、図２２は要素ｅを削除する方法で行った結果である。図２１および図２２では、基準方向を示す矢印の向きが部品取り角度Ｍ＝０°の場合（図１４および図１５参照）に対して９０°回転している。
これらの基準方向と板厚情報が設定された解析モデル７について特性解析工程Ｓ９においてそれぞれ特性解析を行う。
以上のようにすることで、すべての部品取り方向について特性解析の結果を得ることができる。

＜最適部品取り方向決定工程＞
次いで、最適部品取り方向決定工程Ｓ１０において、特性解析工程Ｓ９で得られた特性解析の結果に基づいて、最適な部品取り方向を決定する。
以上のように、本実施の形態にかかる異方性板材からの最適部品取り方法によれば、高精度の特性解析結果に基づいて部品取りの最適化を行うことが可能である。

なお、上記では一つの部品取り方向毎に、基準方向設定工程Ｓ５、基準方向転写工程Ｓ６、板厚情報設定工程Ｓ７、および特性解析工程Ｓ９を行い、残りの部品取り方向毎に同様の処理を繰り返す例を示したが、処理の順番はこれに限られない。例えば、各工程においてすべての部品取り方向毎について処理を一括して行った後に、後工程を行ってもよい。

なお、上記実施の形態１および実施の形態２では板厚を考慮するために板厚情報取得工程Ｓ４および板厚情報設定工程Ｓ７を行ったが、板厚情報を考慮しない場合はこれらの工程は省略してもよい。
また、特性解析工程Ｓ９では、剛性解析や衝突解析を行うとよい。

本発明の材料異方性の計算方法による作用効果について、具体的な実施例に基づいて説明する。
本実施例では、部品取り角度Ｍ＝０°の場合について、上記実施の形態１で説明した処理（解析モデル生成工程Ｓ１、展開ライン設定工程Ｓ２、展開ブランク形状取得工程Ｓ３、
板厚情報取得工程Ｓ４、基準方向設定工程Ｓ５、基準方向転写工程Ｓ６および板厚情報設定工程Ｓ７）を行い、異方性情報と板厚情報が設定された解析モデル７を取得し、この解析モデル７を用いて剛性解析を行った。
剛性解析を行うにあたっての解析モデル７の荷重拘束条件を図２３に示す。図２３（ａ）に示す荷重拘束条件は、丸で囲んだ端部を拘束して、他端に１０Ｎｍのねじり荷重をかけるというものである。図２３（ｂ）に示す荷重拘束条件は、図２３（ａ）の場合と同様に拘束して、他端に上向きに１０Ｎの曲げ荷重をかけるというものである。

解析モデル７は次の４種類を作成した。本発明１として展開ライン設定工程Ｓ２において要素ｅの節点ｎを重ねる方法、および発明例２として要素ｅを削除する方法で解析モデル７を作成した。また、比較例１として金属パイプ１の直線部の長手方向を基準方向とし、該基準方向を解析モデル７のすべての要素に設定した解析モデル７を作成した。また、比較例２として異方性の設定をしていない解析モデル７を作成した。
これらの解析モデルについて上記の剛性解析を行った。
図２３（ａ）に示す荷重拘束条件（ねじり荷重）で行った剛性解析の結果として、剛性値（Ｎ・ｍ／ｄｅｇ）を表１に示す。

なお、表１には、実際に実プレスしたものについて同様のねじり剛性解析を行った結果を実験値１として示している。また、図２４に表１をグラフ化したものを示す。図２４は実験値１、本発明１、本発明２、比較例１、比較例２毎の剛性値（Ｎ・ｍ／ｄｅｇ）を棒グラフで示したものである。
また、表１の本発明１、本発明２、比較例１および比較例２と、実験値１との乖離（％）を表２に示す。

また、図２３（ｂ）に示す荷重拘束条件（曲げ荷重）で行った剛性解析の結果として、剛性値（Ｎ／ｍｍ）を表３に示す。

なお、表３には、実際に実プレスしたものについて同様の曲げ剛性解析を行った結果を実験値２として示している。また、図２５に表３をグラフ化したものを示す。図２５は、実験値２、本発明１、本発明２、比較例１、比較例２毎の剛性値（Ｎ／ｍｍ）を棒グラフで示したものである。
また、表３の本発明１、本発明２、比較例１および比較例２と、実験値２との乖離（％）を表４に示す。

表１〜表２、図２４および図２５に示す通り、本発明１と発明例２は、いずれも剛性解析の場合も実験値に極めて近い値となっている。これは、本発明の場合、正確な解析モデルが作成できたことを意味している。また、本発明１と発明例２では、乖離に差がない。これは展開ライン設定において、要素ｅの節点ｎを重ねる方法（本発明１）と要素ｅを削除する方法（本発明２）のいずれの方法でも正確な解析モデルが作成できたことを意味している。
一方、比較例１や比較例２の場合、いずれも剛性解析の場合も実験値とは大きく異なっており、正確な解析モデルが作成できなかったことを意味する。
以上のことから、本発明によれば剛性解析の変形シミュレーションによる剛性値予測精度が、比較例１や比較例２に比し格段に向上していることが実証された。

ｅ、ｅ_１、ｅ_２ 要素
ｎ 節点
１ 金属パイプ
２ 接合線
３ ブランク材
５ 素板
７ 解析モデル
９ 展開ライン
１１ 展開ブランク形状
１３ 部品取りブランク形状

Claims (7)

1. 異方性金属板材を円筒形状に成形して、突き合わせ端部を接合してなる金属パイプの解析をコンピュータが行う解析方法であって、
   コンピュータが、成形された金属パイプの形状を複数の要素に分割して解析モデルを生成する解析モデル生成工程と、
   コンピュータが、生成された解析モデルにおける一端から他端に至る展開ラインを設定する展開ライン設定工程と、
   コンピュータが、前記解析モデルを逆成形解析により前記展開ラインに沿ってブランク形状に展開して展開ブランク形状を取得する展開ブランク形状取得工程と、
   コンピュータが、取得された展開ブランク形状に機械的特性の面内異方性に関する基準方向を設定する基準方向設定工程と、
   コンピュータが、前記基準方向設定工程で設定された前記展開ブランク形状の前記基準方向と前記展開ブランク形状内の各要素とのなす角度を算出し、該算出された角度に基づいて展開前の前記解析モデルの各要素に前記基準方向を転写する基準方向転写工程とを備えたことを特徴とする金属パイプの解析方法。
2. 前記展開ライン設定工程は、展開ラインに沿う要素の節点を重ねるモデル化を行うことを特徴とする請求項１記載の金属パイプの解析方法。
3. 前記展開ライン設定工程は、展開ラインを接合線に沿って設定し、該接合線に沿う要素を削除することを特徴とする請求項１記載の金属パイプの解析方法。
4. 前記基準方向設定工程は、前記展開ブランク形状取得工程で取得された展開ブランク形状と、素板から部品取りをする際の部品取り形状であって、機械的特性の面内異方性に関する基準方向が予め判明している部品取りブランク形状とに基づいて、前記展開ブランク形状における前記基準方向を設定することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の金属パイプの解析方法。
5. コンピュータが、前記展開ブランク形状取得工程で取得された展開ブランク形状を用いて前記異方性金属板材に対する複数の部品取り方向を設定する部品取り方向設定工程を有し、
   前記基準方向設定工程は、前記部品取り方向設定工程で設定された各部品取り方向に基づいて、前記展開ブランク形状における機械的特性の面内異方性に関する基準方向を前記部品取り方向ごとに取得し、
   前記基準方向転写工程は、部品取り方向ごとに展開前の前記解析モデルの各要素に前記基準方向を転写し、
   コンピュータが、基準方向が転写された部品取り方向ごとの前記解析モデルについて特性解析を行う特性解析工程と、
   コンピュータが、該特性解析工程の結果に基づいて最適な部品取り方向を決定する最適部品取り方向決定工程とを備えたことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の金属パイプの解析方法。
6. コンピュータが、前記逆成形解析によって得られる板厚情報を取得する板厚情報取得工程と、
   コンピュータが、前記板厚情報取得工程で取得された前記板厚情報を前記解析モデルの各要素に設定する板厚情報設定工程とを有することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の金属パイプの解析方法。
7. 前記機械的特性が、ヤング率、降伏強さ、引張強さ、ｒ値、及び、応力‐歪曲線のうちの１種又は２種以上であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の金属パイプの解析方法。