JP2009250838A - き裂進展解析方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】部材の三次元モデルのき裂先端を形成する複数のき裂先端要素に対してき裂進展方向に隣接する複数の隣接要素にて、第一のき裂先端応力場パラメータを求める第一工程と、き裂先端要素にて第一のき裂先端応力場パラメータのうちの一部のパラメータを代入して、第一のき裂先端応力場パラメータのうちの一部のパラメータを除く他のパラメータと同種の第二のき裂先端応力場パラメータを求める第二工程と、第一のき裂先端応力場パラメータのうちの他のパラメータと第二のき裂先端応力場パラメータを比較してそれぞれの差分が第一所定範囲内であるか否かを判断する第三工程と、を有する。
【選択図】図2
Description
大川,角、「変動振幅荷重を受ける構造体の疲労き裂伝播シミュレーション」、日本船舶海洋工学会論文集、第4号、2006年12月、p.269−276 徳田,山本、「クラックの応力係数の有限要素法による高精度計算法」、日本造船学会論文集、第132号、昭和47年10月、p.349−360
しかし、き裂先端からの距離の平方根に比例する開口モード成分の係数BI、き裂先端からの距離の平方根に比例する面内せん断モード成分の係数BIIは、低下する傾向にある。このため、き裂先端の応力場解析の精度がかえって悪化してしまう場合があるという問題がある。
第一の発明は、部材に発生したき裂の進展を有限要素法により解析するき裂進展解析方法であって、前記部材の三次元モデルのき裂先端を形成する複数のき裂先端要素に対してき裂進展方向に隣接する複数の隣接要素にて、第一のき裂先端応力場パラメータ(開口モードの応力拡大係数KI1、面内せん断モードの応力拡大係数KII1、き裂に平行な一様応力成分T1、き裂先端からの距離の平方根に比例する開口モード成分の係数BI1、き裂先端からの距離の平方根に比例する面内せん断モード成分の係数BII1)を求める第一工程と、前記き裂先端要素にて前記第一のき裂先端応力場パラメータのうちの一部のパラメータ(BI1,BII1)を代入して、前記第一のき裂先端応力場パラメータのうちの前記一部のパラメータを除く他のパラメータと同種の第二のき裂先端応力場パラメータ(KI2、KII2、T2)を求める第二工程と、前記第一のき裂先端応力場パラメータのうちの前記他のパラメータ(KI1、KII1、T1)と前記第二のき裂先端応力場パラメータ(KI2、KII2、T2)を比較してそれぞれの差分が第一所定範囲内であるか否かを判断する第三工程と、
を有することを特徴とする。
部材の三次元モデルにおいてき裂が進展した場合の応力拡大係数を予測において、これらのき裂先端応力場パラメータ(KI、KII、T、BI、BII)が高精度に求められるので、信頼性の高いき裂進展解析を実現することができる。特に、BI、BIIを高精度に求めることができる。
図1は、本発明の第一実施形態に係るき裂を有する構造体の有限要素法モデル(三次元モデル)を示す図である。図2は、本発明の実施形態に係るき裂進展解析方法を示すフローチャート図である。
そこで、構造体Aのき裂Cの発生箇所近傍の応力状態(応力分布)を有限要素法(FEM:Finite Element Method)を用いて解析して、き裂Cの進展を予想する。
そして、この三次元モデルMに対してFEM解析を行って、応力状態(応力分布)を求める。この際の負荷条件は、構造体Aのき裂Cの近傍に実際に作用している負荷と同一の条件である。
なお、汎用FEM解析ソフトとしては、例えば、NASTRAN(登録商標)、ANSYS(登録商標)、ABAQUS(登録商標)等を用いることができる。
ところが、他の応力場パラメータのうち、き裂先端からの距離の平方根に比例する開口モード成分の係数BI とき裂先端からの距離の平方根に比例する面内せん断モード成分の係数BIIは、低下してしまう。このため、き裂C先端の応力場解析の精度がかえって悪化してしまう。
そこで、以下の工程を経ることで、き裂C先端の複数の応力場パラメータを高精度にばらつきなく求め、き裂Cの進展解析の高精度化を図る。
複数のき裂先端応力場パラメータは、開口モードの応力拡大係数KI、面内せん断モードの応力拡大係数KII、き裂Cに平行な一様応力成分T、き裂C先端からの距離の平方根に比例する開口モード成分の係数BI、き裂C先端からの距離の平方根に比例する面内せん断モード成分の係数BIIである。
なお、第一工程で求められた複数のき裂先端応力場パラメータを、第一のき裂先端応力場パラメータ(応力拡大係数KI1,KII1、成分T1、係数BI1,BII1)と呼ぶ。
(KI2−KI1)/KI1 …(4)
(KII2−KII1)/KII1 …(5)
(T2−T1)/T1 …(6)
のいずれもが、0.03(3%)未満であるか否かを判断する。
したがって、先端要素YAにて、隣接要素YBにおける第一のき裂先端応力場パラメータを用いて応力場を解析したとしても、誤差の少ない解析結果が求めることが可能となる。
したがって、式(4)〜(6)が、いずれも0.03(3%)未満である場合には、複数の応力場パラメータを高精度に求める演算処理を終了して、上述したように先端要素YAにて、第二のき裂先端応力場パラメータ(応力拡大係数KI2,KII2、成分T2)と第一のき裂先端応力場パラメータ(係数BI1,BII1)を用いて応力場の解析を行う。
(BI3−BI1)/BI1 …(7)
(BII3−BII1)/BII1 …(8)
のいずれもが、0.05(5%)未満であるか否かを判断する。
このように、一旦先端要素YAを介した上で再び隣接要素YBにて求めた第三のき裂先端応力場パラメータが、隣接要素YBにおいて求めた第一のき裂先端応力場パラメータに対して、大きな差がなければ、先端要素YAにて第三のき裂先端応力場パラメータを用いて応力場を解析したとしても、誤差の少ない解析結果が求めることが可能となる。
したがって、式(7),(8)が、いずれも0.05(5%)未満である場合には、複数の応力場パラメータを高精度に求める演算処理を終了して、上述したように先端要素YAにて、第二のき裂先端応力場パラメータ(応力拡大係数KI2,KII2、成分T2)と第三のき裂先端応力場パラメータ(係数BI3,BII3)を用いて応力場の解析を行う。
そして、第七工程(ステップS7)では、第二のき裂先端応力場パラメータの応力拡大係数KI2,KII2、成分T2と、第四のき裂先端応力場パラメータの応力拡大係数KI4,KII4、成分T4 とをそれぞれ比較する。
比較の結果、全て0.05(5%)未満である場合には、複数の応力場パラメータを高精度に求める演算処理を終了して、上述したように先端要素YAにて、第二のき裂先端応力場パラメータ(応力拡大係数KI2,KII2、成分T2)と第五のき裂先端応力場パラメータ(係数BI5,BII5)を用いて応力場の解析を行う。
このように、先端要素YAと隣接要素YBにて、き裂先端応力場パラメータをそれぞれ求めて、比較することで、誤差の少ないき裂先端応力場パラメータを求めることができる。
図4は、従来の方法によるき裂先端応力場パラメータ(応力拡大係数KI,KII、成分T、係数BI,BII)の演算結果を示す図である。
図3、図4は、中央に長さ10mmのき裂を形成した板部材に対して、き裂に垂直な方向に引張力を加えて、き裂を進展させた際の演算結果である。
一方、図4に示すように、従来の方法では、き裂の位置により係数BI,BIIが急激な変化し、ばらつきが大ききことが認められる。
よって、本発明のき裂進展解析方法により求めたき裂先端応力場パラメータを用いた場合には、従来に比べて、き裂の進展を高精度に求めることができる。
図5は、本発明の第二実施形態に係るき裂を有する構造体の有限要素法モデル(三次元モデル)を示す図である。
図5に示すように、き裂Cの先端を形成する4つの分割要素が、それぞれ異なる群に含まれるように4つの分割要素群(SP、SQ、SR、SS)を設定し、それぞれの分割要素群にて応力拡大係数KIp〜KIs,KIIp〜KIIs、成分Tp〜Ts、係数BIp〜BIs,BIIp〜BIIs)を求める(第一工程)。そして、これらの平均値を求める(第二工程)ようにしてもよい。
このような方法によっても、従来に比べて、き裂先端応力場パラメータ(応力拡大係数KI,KII、成分T、係数BI,BII)を精度よく求めることができる。したがって、従来に比べて、き裂の進展を高精度に求めることができる。
C…き裂
M…三次元モデル
YA…先端要素
YB…隣接要素
Claims (6)
- 部材に発生したき裂の進展を有限要素法により解析するき裂進展解析方法であって、
前記部材の三次元モデルのき裂先端を形成する複数のき裂先端要素に対してき裂進展方向に隣接する複数の隣接要素にて、第一のき裂先端応力場パラメータを求める第一工程と、
前記き裂先端要素にて前記第一のき裂先端応力場パラメータのうちの一部のパラメータを代入して、前記第一のき裂先端応力場パラメータのうちの前記一部のパラメータを除く他のパラメータと同種の第二のき裂先端応力場パラメータを求める第二工程と、
前記第一のき裂先端応力場パラメータのうちの前記他のパラメータと前記第二のき裂先端応力場パラメータを比較してそれぞれの差分が第一所定範囲内であるか否かを判断する第三工程と、
を有することを特徴とするき裂進展解析方法。 - 第三工程において求めた差分が第一所定範囲外である場合には、前記隣接要素にて前記第二のき裂先端応力場パラメータを代入して、前記一部のパラメータと同種の第三のき裂先端応力場パラメータを求める第四工程と、
前記第一のき裂先端応力場パラメータのうちの前記他のパラメータと前記第三のき裂先端応力場パラメータを比較してそれぞれの差が第二所定範囲内であるか否かを判断する第五工程と、
を有することを特徴とする請求項1に記載のき裂進展解析方法。 - 第五工程において求めた差分が第二所定範囲外である場合には、前記き裂先端要素にて前記第三のき裂先端応力場パラメータを代入して、前記第一のき裂先端応力場パラメータのうちの前記一部のパラメータと同種の第四のき裂先端応力場パラメータを求める第六工程と、
前記第二のき裂先端応力場パラメータと前記第四のき裂先端応力場パラメータを比較してそれぞれの差分が第一所定範囲内であるか否かを判断する第七工程と、
を有することを特徴とする請求項2にき裂進展解析方法。 - 前記き裂先端応力場パラメータは、開口モードの応力拡大係数KI、面内せん断モードの応力拡大係数KII、き裂に平行な一様応力成分T、き裂先端からの距離の平方根に比例する開口モード成分の係数BI及びき裂先端からの距離の平方根に比例する面内せん断モード成分の係数BIIであることを特徴とする請求項1から請求項3のうちいずれか一項に記載のき裂進展解析方法。
- 前記一部のパラメータは、き裂に平行な一様応力成分T、き裂先端からの距離の平方根に比例する開口モード成分の係数BI、き裂先端からの距離の平方根に比例する面内せん断モード成分の係数BIIであり、
前記他のパラメータは、開口モードの応力拡大係数KI、面内せん断モードの応力拡大係数KII、き裂に平行な一様応力成分T
であることを特徴とする請求項4に記載のき裂進展解析方法。 - 部材に発生したき裂の進展を有限要素法により解析するき裂進展解析方法であって、
前記部材の三次元モデルのき裂先端を形成する複数のき裂先端要素を異なる複数の要素群にグループ分けし、各要素群において、き裂先端応力場パラメータを求める第一工程と、
前記各要素群におけるき裂先端応力場パラメータの平均値を求める第二工程と、
を有することを特徴とするき裂進展解析方法。
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