JP7054199B2 - 残留応力分布の測定方法、算出方法及びプログラム - Google Patents
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Description
本発明は、残留応力分布の測定方法、算出方法及びプログラムに関する。
近年、船舶・橋梁を代表とする大型構造物の建造において、部材同士を組上げる際には、部材同士を接合する工程が必ず存在するため、接合技術は必要不可欠である。接合技術の中で、簡便さなどから広く用いられているのが溶接である。しかし、溶接の施工に伴い、溶接部近傍には必然的に高い残留引張り応力が発生し、疲労破壊、応力腐食割れ（Stress Corrosion Cracking: SCC）の要因とされ、ときには脆性破壊を引き起こす場合もある。さらに、この応力と釣り合うために発生する残留圧縮応力は部材が薄板の場合、座屈変形を発生させる可能性があり、組立工程に大きな影響を与えることがある。これらの応力は一般的に溶接残留応力と呼ばれ、溶接部近傍における残留応力分布について評価することは溶接施工上きわめて重要であるといえる。
低コストかつ簡便に部材内部の残留応力測定が可能な手法としてコンター法が挙げられる。コンター法では、測定対象の部材を２つに切断・分割し、残留応力の解放に伴う切断面の弾性変形量を測定し、そして、この測定結果に基づき、切断面全域における残留応力分布を算出する（例えば、特許文献１参照）。
コンター法では２分割された部材の切断面形状を平均化し、切断面内の傷による測定粗さを除去する必要がある。しかしこの平均化は、２分割された部材の剛性が等しいという仮定がなければ厳密には成立しない。例えば均質な材料が正確に左右対称に切断された場合はこの仮定を満足するが、左右非対称な構造物を切断した場合や切断時に正確に２分割されなかった場合には、上記の仮定を満足しない。船舶や橋梁のように複雑な形状をもつ大型鋼構造物の残留応力を測定するに当たり、測定対象を剛性が等しくなるよう左右対称に切断することは極めて困難である。ゆえに、左右非対称に部材を切断した場合でも残留応力測定が可能となるようなコンター法の高度化が求められる。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、左右非対称に部材を切断した場合でも残留応力分布の算出が可能となる残留応力分布の測定方法を提供する。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、左右非対称に部材を切断した場合でも残留応力分布の算出が可能となる残留応力分布の測定方法を提供する。
本発明は、金属部材の第１金属部と第２金属部との間の断面における残留応力分布を測定する測定方法であって、第１金属部が第１金属片となり第２金属部が第２金属片となるように前記断面において前記金属部材を切断するステップと、第１金属片の切断面の形状又は第２金属片の切断面の形状を測定するステップと、前記金属部材の前記断面に切断面を付与した解析モデルを用いて、前記切断面において第１金属片に働く荷重ベクトルと、前記切断面において第２金属片に働く荷重ベクトルの和である残差力ベクトルを算出するステップと、前記金属部材の解析モデルの前記断面に前記残差力ベクトルを強制荷重として付与することにより、前記断面における移動量を修正変位ベクトルとして算出するステップと、測定した第１金属片の切断面の形状を有する解析モデル又は測定した第２金属片の切断面の形状を有する解析モデルを用いて、算出した修正変位ベクトルに基づき第１金属片の切断面の形状又は第２金属片の切断面の形状を修正するステップと、第１金属片の切断面の形状を修正した解析モデル又は第２金属片の切断面の形状を修正した解析モデルを用いて、解析モデルに強制変位を付与することにより前記断面における残留応力分布を算出するステップとを含むことを特徴とする測定方法を提供する。
本発明によれば、残差力ベクトルを断面に強制荷重として付与して算出した移動量（修正変位ベクトル）を用いて切断面の形状を修正するため、第１金属片と第２金属片とが非対称となる断面における残留応力分布を測定することができる。
本発明の測定方法は、金属部材の第１金属部と第２金属部との間の断面における残留応力分布を測定する測定方法であって、第１金属部が第１金属片となり第２金属部が第２金属片となるように前記断面において前記金属部材を切断するステップと、第１金属片の切断面の形状又は第２金属片の切断面の形状を測定するステップと、前記金属部材の前記断面に切断面を付与した解析モデルを用いて、前記切断面において第１金属片に働く荷重ベクトルと、前記切断面において第２金属片に働く荷重ベクトルの和である残差力ベクトルを算出するステップと、前記金属部材の解析モデルの前記断面に前記残差力ベクトルを強制荷重として付与することにより、前記断面における移動量を修正変位ベクトルとして算出するステップと、測定した第１金属片の切断面の形状を有する解析モデル又は測定した第２金属片の切断面の形状を有する解析モデルを用いて、算出した修正変位ベクトルに基づき第１金属片の切断面の形状又は第２金属片の切断面の形状を修正するステップと、第１金属片の切断面の形状を修正した解析モデル又は第２金属片の切断面の形状を修正した解析モデルを用いて、解析モデルに強制変位を付与することにより前記断面における残留応力分布を算出するステップとを含むことを特徴とする。
前記残留応力分布を算出するステップは、解析モデルに弾性解析により強制変位を付与することにより前記断面における残留応力分布を算出するステップであることが好ましい。
本発明は、金属部材の第１金属部と第２金属部との間の断面における残留応力分布を有限要素法構造解析を用いて算出する算出方法であって、前記金属部材の前記断面に切断面を付与した解析モデルを用いて、前記切断面において第１金属片に働く荷重ベクトルと、前記切断面において第２金属片に働く荷重ベクトルの和である残差力ベクトルを算出するステップと、前記金属部材の解析モデルの前記断面に前記残差力ベクトルを強制荷重として付与することにより、前記断面における移動量を修正変位ベクトルとして算出するステップと、第１金属部が第１金属片となるように前記金属部材を前記断面で切断することにより得た第１金属片の切断面の形状を有する解析モデル又は第２金属部が第２金属片となるように前記金属部材を前記断面で切断することにより得た第２金属片の切断面の形状を有する解析モデルを用いて、算出した修正変位ベクトルに基づき第１金属片の切断面の形状又は第２金属片の切断面の形状を修正するステップと、第１金属片の切断面の形状を修正した解析モデル又は第２金属片の切断面の形状を修正した解析モデルを用いて、解析モデルに強制変位を付与することにより前記断面における残留応力分布を算出するステップとを含む算出方法も提供する。
本発明は、本発明の算出方法をコンピューターに実行させるためのプログラムも提供する。
本発明は、金属部材の第１金属部と第２金属部との間の断面における残留応力分布を有限要素法構造解析を用いて算出する算出方法であって、前記金属部材の前記断面に切断面を付与した解析モデルを用いて、前記切断面において第１金属片に働く荷重ベクトルと、前記切断面において第２金属片に働く荷重ベクトルの和である残差力ベクトルを算出するステップと、前記金属部材の解析モデルの前記断面に前記残差力ベクトルを強制荷重として付与することにより、前記断面における移動量を修正変位ベクトルとして算出するステップと、第１金属部が第１金属片となるように前記金属部材を前記断面で切断することにより得た第１金属片の切断面の形状を有する解析モデル又は第２金属部が第２金属片となるように前記金属部材を前記断面で切断することにより得た第２金属片の切断面の形状を有する解析モデルを用いて、算出した修正変位ベクトルに基づき第１金属片の切断面の形状又は第２金属片の切断面の形状を修正するステップと、第１金属片の切断面の形状を修正した解析モデル又は第２金属片の切断面の形状を修正した解析モデルを用いて、解析モデルに強制変位を付与することにより前記断面における残留応力分布を算出するステップとを含む算出方法も提供する。
本発明は、本発明の算出方法をコンピューターに実行させるためのプログラムも提供する。
以下、図面を用いて本発明の一実施形態を説明する。図面や以下の記述中で示す構成は、例示であって、本発明の範囲は、図面や以下の記述中で示すものに限定されない。
図１、２は、本実施形態の残留応力分布の測定方法の説明図である。図３は、本実施形態の残留応力分布の測定方法で用いる金属部材の解析モデルである。
本実施形態の測定方法は、金属部材２の第１金属部３と第２金属部４との間の断面７における残留応力分布を測定する測定方法である。本実施形態の測定方法は、第１金属部３が第１金属片５となり第２金属部４が第２金属片６となるように断面７（切断面８）において金属部材２を切断するステップと、第１金属片５の切断面８ａの形状又は第２金属片６の切断面８ａの形状を測定するステップと、金属部材２の断面７に切断面８を付与した解析モデル１０を用いて、切断面８において第１金属片５に働く荷重ベクトルと、切断面８において第２金属片６に働く荷重ベクトルの和である残差力ベクトルを算出するステップと、金属部材２の解析モデル１０の断面７に前記残差力ベクトルを強制荷重として付与することにより、断面７における移動量を修正変位ベクトル１５として算出するステップと、測定した第１金属片５の切断面８ａの形状を有する解析モデル１２又は測定した第２金属片６の切断面８ｂの形状を有する解析モデル１３を用いて、算出した修正変位ベクトル１５に基づき第１金属片５の切断面８ａの形状又は第２金属片６の切断面８ｂの形状を修正するステップと、第１金属片５の切断面８ａの形状を修正した解析モデル１２又は第２金属片６の切断面８ｂの形状を修正した解析モデル１３を用いて、解析モデル１２又は１３に強制変位を付与することにより断面７における残留応力分布を算出するステップとを含む。
本実施形態の測定方法は、金属部材２の第１金属部３と第２金属部４との間の断面７における残留応力分布を測定する測定方法である。本実施形態の測定方法は、第１金属部３が第１金属片５となり第２金属部４が第２金属片６となるように断面７（切断面８）において金属部材２を切断するステップと、第１金属片５の切断面８ａの形状又は第２金属片６の切断面８ａの形状を測定するステップと、金属部材２の断面７に切断面８を付与した解析モデル１０を用いて、切断面８において第１金属片５に働く荷重ベクトルと、切断面８において第２金属片６に働く荷重ベクトルの和である残差力ベクトルを算出するステップと、金属部材２の解析モデル１０の断面７に前記残差力ベクトルを強制荷重として付与することにより、断面７における移動量を修正変位ベクトル１５として算出するステップと、測定した第１金属片５の切断面８ａの形状を有する解析モデル１２又は測定した第２金属片６の切断面８ｂの形状を有する解析モデル１３を用いて、算出した修正変位ベクトル１５に基づき第１金属片５の切断面８ａの形状又は第２金属片６の切断面８ｂの形状を修正するステップと、第１金属片５の切断面８ａの形状を修正した解析モデル１２又は第２金属片６の切断面８ｂの形状を修正した解析モデル１３を用いて、解析モデル１２又は１３に強制変位を付与することにより断面７における残留応力分布を算出するステップとを含む。
本実施形態の算出方法は、金属部材２の第１金属部３と第２金属部４との間の断面７における残留応力分布を有限要素法構造解析を用いて算出する算出方法である。本実施形態の算出方法は、金属部材２の断面７に切断面８を付与した解析モデル１０を用いて、切断面８において第１金属片５に働く荷重ベクトルと、切断面８において第２金属片６に働く荷重ベクトルの和である残差力ベクトルを算出するステップと、前記残差力ベクトルを金属部材２の解析モデル１０の断面７に強制荷重として付与することにより、断面７における移動量を修正変位ベクトル１５として算出するステップと、第１金属部３が第１金属片５となるように金属部材２を断面７で切断することにより得た第１金属片５の切断面８ａの形状を有する解析モデル１２又は第２金属部４が第２金属片６となるように金属部材２を断面７で切断することにより得た第２金属片６の切断面８ｂの形状を有する解析モデル１３を用いて、算出した修正変位ベクトル１５に基づき第１金属片５の切断面８ａの形状又は第２金属片６の切断面８ｂの形状を修正するステップと、第１金属片５の切断面８ａの形状を修正した解析モデル１２又は第２金属片６の切断面８ｂの形状を修正した解析モデル１３を用いて、解析モデル１２又は１３に強制変位を付与することにより断面７における残留応力分布を算出するステップとを含む。
また、本実施形態のプログラムは、本実施形態の算出方法をコンピューターに実行させるように作成されている。
また、本実施形態のプログラムは、本実施形態の算出方法をコンピューターに実行させるように作成されている。
金属部材２は、残留応力分布測定の対象となる部材である。金属部材２は、例えば溶接部材、加工済み金属部材、工業部品などである。例えば、金属部材２は、溶接済みの溶接線を有することができる。
本実施形態の測定方法は、例えば、試験的に製造した金属部材２の残留応力分布測定、故障などの問題が生じた金属部材２の残留応力分布の測定、生産した同一種の複数の金属部材２から任意に取り出した１つの金属部材２の残留応力分布測定などに用いることができる。
本実施形態の測定方法は、例えば、試験的に製造した金属部材２の残留応力分布測定、故障などの問題が生じた金属部材２の残留応力分布の測定、生産した同一種の複数の金属部材２から任意に取り出した１つの金属部材２の残留応力分布測定などに用いることができる。
残留応力は、金属部材２内に存在する自己平衡した応力である。残留応力は、溶接プロセスなどのプロセス中に金属部材中に生成される。
本実施形態の測定方法は、金属部材２の断面７における残留応力分布を測定する方法である。断面７は、断面７を切断面８として金属部材２を切断することにより、金属部材２を第１金属片５と第２金属片６とに分割できるような断面７である。金属部材２の第１金属片５に対応する部分を第１金属部３といい、金属部材２の第２金属片６に対応する部分を第２金属部４という。また、断面７は、平らな断面である。また、断面７は、溶接線を横切るように設定することができる。また、断面７は、第１金属部３と第２金属部４が非対称となるように設定することができる。
本実施形態の測定方法は、金属部材２の断面７における残留応力分布を測定する方法である。断面７は、断面７を切断面８として金属部材２を切断することにより、金属部材２を第１金属片５と第２金属片６とに分割できるような断面７である。金属部材２の第１金属片５に対応する部分を第１金属部３といい、金属部材２の第２金属片６に対応する部分を第２金属部４という。また、断面７は、平らな断面である。また、断面７は、溶接線を横切るように設定することができる。また、断面７は、第１金属部３と第２金属部４が非対称となるように設定することができる。
図１（ａ）～（ｃ）に示したように、溶接線２０を有する金属部材２を破線Ａ－Ａで示した断面７（切断面８）において切断し、金属部材２を第１金属片５と第２金属片６とに分割する。金属部材２の切断には、例えば、ワイヤ放電加工を用いることができる。
金属部材２を切断すると第１金属片５の切断面８ａ及び第２金属片６の切断面８ｂにおいて残留応力が解放され再分配されることによって、切断面８ａ、８ｂにおいて凹む又は突出する弾性変形が生じる。例えば、断面７のうち引張り残留応力が生じていた部分に相当する切断面８ａ、８ｂの部分は凹み、断面７のうち圧縮残留応力が生じていた部分に相当する切断面８ａ、８ｂの部分は突出する。
金属部材２を切断すると第１金属片５の切断面８ａ及び第２金属片６の切断面８ｂにおいて残留応力が解放され再分配されることによって、切断面８ａ、８ｂにおいて凹む又は突出する弾性変形が生じる。例えば、断面７のうち引張り残留応力が生じていた部分に相当する切断面８ａ、８ｂの部分は凹み、断面７のうち圧縮残留応力が生じていた部分に相当する切断面８ａ、８ｂの部分は突出する。
次に、図１（ｄ）に示したように、三次元測定機を用いて第１金属片５の切断面８ａの形状及び第２金属片６の切断面８ｂの形状を測定する。三次元測定機は、例えば、レーザー変位計、三次元座標測定器（CMM）、非接触光学スキャナなどである。また、測定された切断面８ａの形状及び測定された切断面８ｂの形状に対しスムージング処理を施すことができる。
次に、金属部材２の有限要素法（FEM）解析モデル１０を作成する。解析モデルの要素は立方体とすることができる。そして、作成した解析モデル１０の断面７に切断面８を付与し、切断面８において第１金属片５に働く荷重ベクトル（反力）と、切断面８において第２金属片６に働く荷重ベクトル（反力）の和である残差力ベクトルを算出する。この解析モデルでは、切断面８は弾性変形をしていない、また、第１金属片５の切断面８と第２金属片６の切断面８は、同一平面である。
さらに、算出した残差力ベクトルを金属部材２の解析モデル１０の断面７に強制荷重として付与することにより、断面７における移動量を修正変位ベクトルとして算出する。残差力ベクトル及び修正変位ベクトルの算出を図２、３を用いて説明する。
さらに、算出した残差力ベクトルを金属部材２の解析モデル１０の断面７に強制荷重として付与することにより、断面７における移動量を修正変位ベクトルとして算出する。残差力ベクトル及び修正変位ベクトルの算出を図２、３を用いて説明する。
図２では、第１金属部３（第１金属片５）をばね２６ａ（自然長ｌ1、ばね定数ｋ1）に置き換え、第２金属部４（第２金属片６）をばね２６ｂ（自然長ｌ2、ばね定数ｋ2）に置き換えて考える。
図２（ａ）のように、ばね２６ａの一方の端を固定し他方の端をｕ1だけ引っ張り、ばね２６ｂの一方の端を固定し他方の端をｕ2だけ引っ張ることにより、ばね２６ａ、２６ｂを位置２８ａにおいて接触させる（連結しない）。この場合、位置２８ａにおけるばね２６ａの反力Ｆ1はｋ1ｕ1となり、ばね２６ｂの反力Ｆ2はｋ2ｕ2となる。位置２８ａにおいて、Ｆ1とＦ2は釣り合っていないのでｋ1ｕ1－ｋ2ｕ2＝Ｒとなる。このＲを残差力という。なお、Ｆ1とＦ2が釣り合っている場合ｋ1ｕ1－ｋ2ｕ2＝０となる。
図２（ａ）のように、ばね２６ａの一方の端を固定し他方の端をｕ1だけ引っ張り、ばね２６ｂの一方の端を固定し他方の端をｕ2だけ引っ張ることにより、ばね２６ａ、２６ｂを位置２８ａにおいて接触させる（連結しない）。この場合、位置２８ａにおけるばね２６ａの反力Ｆ1はｋ1ｕ1となり、ばね２６ｂの反力Ｆ2はｋ2ｕ2となる。位置２８ａにおいて、Ｆ1とＦ2は釣り合っていないのでｋ1ｕ1－ｋ2ｕ2＝Ｒとなる。このＲを残差力という。なお、Ｆ1とＦ2が釣り合っている場合ｋ1ｕ1－ｋ2ｕ2＝０となる。
残差力ＲによるＦ1とＦ2が釣り合っていない位置２８ａからＦ1とＦ2が釣り合っている位置２８ｂまでの移動量ｕmodを算出する。この移動量が修正変位ベクトルｕmodとなる。
図２（ｂ）のように、ばね２６ａとばね２６ｂとが連結した１本のばねについて考える。このばねのばね定数ｋは、ｋ1＋ｋ2となる。このばねの位置２６ａに残差力Ｒを強制荷重として付与する。
このとき荷重を負荷した点（位置２６ａ→位置２６ｂ）の移動量ｕmod（修正変位ベクトル）、ばね定数ｋ、残差力Ｒとの関係は、ｋｕmod＝Ｒとなり、ｕmod＝Ｒ／（ｋ1＋ｋ2）となる。
図２（ｂ）のように、ばね２６ａとばね２６ｂとが連結した１本のばねについて考える。このばねのばね定数ｋは、ｋ1＋ｋ2となる。このばねの位置２６ａに残差力Ｒを強制荷重として付与する。
このとき荷重を負荷した点（位置２６ａ→位置２６ｂ）の移動量ｕmod（修正変位ベクトル）、ばね定数ｋ、残差力Ｒとの関係は、ｋｕmod＝Ｒとなり、ｕmod＝Ｒ／（ｋ1＋ｋ2）となる。
図２（ｃ）のように、得られた修正変位ベクトルｕmodをｕ1、ｕ2に足し合わせることで、修正後の釣り合い位置ｕ1
'、ｕ2
'が算出される。
ｕ1 '＝ｕ1＋ｕmod、ｕ2 ' ＝ｕ2－ｕmod
このような理論を金属部材２の解析モデル１０に当てはめると、第１金属片５の切断面８ａの形状、第２金属片６の切断面８ｂの形状を残留応力による反力が釣り合う位置における形状に修正できると考えられる。
ｕ1 '＝ｕ1＋ｕmod、ｕ2 ' ＝ｕ2－ｕmod
このような理論を金属部材２の解析モデル１０に当てはめると、第１金属片５の切断面８ａの形状、第２金属片６の切断面８ｂの形状を残留応力による反力が釣り合う位置における形状に修正できると考えられる。
次に、図３に示した溶接後の金属平板のような、金属部材２の解析モデル１０を作成する。
作成した解析モデル１０のＸ方向の両端面を固定し、第１金属部３と第２金属部４とを分ける断面７に切断面８を付与する（金属部材２は切断面８において第１金属片５と第２金属片６に分割されているが、第１金属片５の切断面８ａと第２金属片６の切断面８ｂは切断面８において強制的にくっついている）。
このとき、第１金属片５、第２金属片６はそれぞれ固定境界（固定面）、強制変位境界（切断面８）、そして、いずれの境界にも含まれない自由度領域に分けて考えられる。
第１金属片５と第２金属片６の内部における釣り合い方程式はそれぞれ数１、数２のようになる。Ｋは剛性マトリクスであり、Ｕは変位ベクトル、Ｆは荷重ベクトルである。第１金属片５には上添え字１、第２金属片６には上添え字２を付ける。
固定境界に関する成分には下添え字１（下添え字１０は固定境界の剛性に関する自由度領域の影響、下添え字１１は固定境界の剛性、下添え字１２は固定境界の剛性関する強制変位境界の影響）、強制変位境界に関する成分には下添え字２（下添え字２０は強制変位境界の剛性に関する自由度領域の影響、下添え字２１は強制変位境界の剛性に関する固定境界の影響、下添え字２２は強制変位境界の剛性）、また、それ以外の自由度領域に関する成分には下添え字０（下添え字００は自由度領域の剛性、下添え字０１は自由度領域の剛性に関する固定境界の影響、下添え字０２は自由度領域の剛性に関する強制変位境界の影響）を付ける。
作成した解析モデル１０のＸ方向の両端面を固定し、第１金属部３と第２金属部４とを分ける断面７に切断面８を付与する（金属部材２は切断面８において第１金属片５と第２金属片６に分割されているが、第１金属片５の切断面８ａと第２金属片６の切断面８ｂは切断面８において強制的にくっついている）。
このとき、第１金属片５、第２金属片６はそれぞれ固定境界（固定面）、強制変位境界（切断面８）、そして、いずれの境界にも含まれない自由度領域に分けて考えられる。
第１金属片５と第２金属片６の内部における釣り合い方程式はそれぞれ数１、数２のようになる。Ｋは剛性マトリクスであり、Ｕは変位ベクトル、Ｆは荷重ベクトルである。第１金属片５には上添え字１、第２金属片６には上添え字２を付ける。
固定境界に関する成分には下添え字１（下添え字１０は固定境界の剛性に関する自由度領域の影響、下添え字１１は固定境界の剛性、下添え字１２は固定境界の剛性関する強制変位境界の影響）、強制変位境界に関する成分には下添え字２（下添え字２０は強制変位境界の剛性に関する自由度領域の影響、下添え字２１は強制変位境界の剛性に関する固定境界の影響、下添え字２２は強制変位境界の剛性）、また、それ以外の自由度領域に関する成分には下添え字０（下添え字００は自由度領域の剛性、下添え字０１は自由度領域の剛性に関する固定境界の影響、下添え字０２は自由度領域の剛性に関する強制変位境界の影響）を付ける。
数１、数２の釣り合い方程式より、切断面８において第１金属片５及び第２金属片６に働く反力はそれぞれ数３、数４となる。
したがって、切断面８における不釣り合い力，すなわち残差力｛Ｒ｝は｛Ｆ2
2｝＋｛Ｆ2
1｝となる。
次に、作成した金属部材２の解析モデル１０のＸ方向の両端面を固定し、第１金属部３と第２金属部４とを分ける断面７（強制荷重境界）に算出した残差力を強制荷重として付与する。ここでは、金属部材２を１つの部材（切断されていない）として考える。
このときの金属部材２の内部における釣り合い方程式は数５で表される。Ｋは剛性マトリクスであり、Ｕは変位ベクトル、Ｆは荷重ベクトルである。固定境界（固定面）に関する成分には下添え字５（下添え字５３は固定境界の剛性に関する自由度領域の影響、下添え字５５は固定境界の剛性、下添え字５４は固定境界の剛性関する強制荷重境界の影響）、強制荷重境界（断面７）に関する成分には下添え字４（下添え字４３は強制荷重境界の剛性に関する自由度領域の影響、下添え字４５は強制荷重境界の剛性に関する固定境界の影響、下添え字４４は強制荷重境界の剛性）、また、それ以外の自由度領域に関する成分には下添え字３（下添え字３３は自由度領域の剛性、下添え字３５は自由度領域の剛性に関する固定境界の影響、下添え字３４は自由度領域の剛性に関する強制荷重境界の影響）を付ける。
このときの金属部材２の内部における釣り合い方程式は数５で表される。Ｋは剛性マトリクスであり、Ｕは変位ベクトル、Ｆは荷重ベクトルである。固定境界（固定面）に関する成分には下添え字５（下添え字５３は固定境界の剛性に関する自由度領域の影響、下添え字５５は固定境界の剛性、下添え字５４は固定境界の剛性関する強制荷重境界の影響）、強制荷重境界（断面７）に関する成分には下添え字４（下添え字４３は強制荷重境界の剛性に関する自由度領域の影響、下添え字４５は強制荷重境界の剛性に関する固定境界の影響、下添え字４４は強制荷重境界の剛性）、また、それ以外の自由度領域に関する成分には下添え字３（下添え字３３は自由度領域の剛性、下添え字３５は自由度領域の剛性に関する固定境界の影響、下添え字３４は自由度領域の剛性に関する強制荷重境界の影響）を付ける。
断面７には残差力[Ｒ]を付与するので、｛Ｆ4｝=｛Ｒ｝となる。また、断面７（強制荷重境界）における修正変位ベクトル（移動量）を｛Ｕmod｝とすると、｛Ｕ4｝＝｛Ｕmod｝となる。
既知の変位ベクトル｛Ｕ5｝と、未知の変位ベクトル｛Ｕ3｝、｛Ｕmod｝に分けて整理すると、数５から数６が得られる。
既知の変位ベクトル｛Ｕ5｝と、未知の変位ベクトル｛Ｕ3｝、｛Ｕmod｝に分けて整理すると、数５から数６が得られる。
固定境界面における変位ベクトル｛Ｕ5｝は０であり、固定境界及び荷重境界以外の領域における荷重ベクトル｛Ｆ3｝も０であるため、数６から数７が算出される。
得られた修正変位ベクトル｛Ｕmod｝を｛Ｕ2
1｝、｛Ｕ2
2｝に足し合わせることで，修正後の釣り合い位置｛Ｕ'2
1｝、｛Ｕ'2
2｝が、｛Ｕ'2
1｝＝｛Ｕ2
1｝＋｛Ｕmod｝、｛Ｕ'2
2｝＝｛Ｕ2
2｝－｛Ｕmod｝のように算出される。
このように、第１金属片５の強制変位境界（切断面８）の変位ベクトル｛Ｕ2 1｝及び第２金属片６の強制変位境界（切断面８）の変位ベクトル｛Ｕ2 2｝を｛Ｕmod｝で修正することにより、強制変位境界（切断面８）における釣り合い状態を満足させることができる。
このように、第１金属片５の強制変位境界（切断面８）の変位ベクトル｛Ｕ2 1｝及び第２金属片６の強制変位境界（切断面８）の変位ベクトル｛Ｕ2 2｝を｛Ｕmod｝で修正することにより、強制変位境界（切断面８）における釣り合い状態を満足させることができる。
次に、三次元測定器を用いて測定された第１金属片５の切断面８ａの形状（スムージング処理済み）を有する解析モデル１２又は三次元測定器を用いて測定された第２金属片６の切断面８ｂの形状（スムージング処理済み）を有する解析モデル１３を作成し、算出した修正変位ベクトル｛Ｕmod｝に基づき解析モデル１２、１３の第１金属片５の切断面８ａの形状又は第２金属片６の切断面８ｂの形状を修正する。例えば、図１（ｅ）（ｆ）のように、切断面８ａの形状を切断面８ａ’の形状に修正し、切断面８ｂの形状を切断面８ｂ’の形状に修正する。このことにより、切断面形状を釣り合い形状に修正することができる。
次に、第１金属片５の切断面８ａの形状を修正した解析モデ１２又は第２金属片６の切断面８ｂの形状を修正した解析モデル１３を用いて、解析モデル１２、１３に強制変位を付与することにより断面７における残留応力分布を算出する。例えば、図１（ｆ）のように、切断面８ａ’、切断面８ｂ’に対し強制変位を付与し、弾性解析により切断面８ａ’の形状又は切断面８ｂ’の形状を断面７のような平面状に押し戻すことにより、図１（ｇ）に示したような残留応力分布２３を算出することができる。
シミュレーション
図３に示したような解析モデルを作成し、ＦＥＭ解析により残留応力分布を算出した。このシミュレーションでは、ＦＥＭ解析により算出した第１金属片５の切断面８ａの形状及び第２金属片６の切断面８ｂの形状を用いた。
金属部材２（第１金属片５、第２金属片６）の材料はSM490Aとし、金属部材２の寸法は長さが200 mm，幅が200 mm，板厚が12 mmとした。金属部材２の表面の板幅方向中央部（溶接線２０）にビードオン溶接を実施した。入熱条件は電流が300 A、電圧が32 V、溶接速度が11.7 mm/sec、そして、熱効率は0.8とした。
図３に示したような解析モデルを作成し、ＦＥＭ解析により残留応力分布を算出した。このシミュレーションでは、ＦＥＭ解析により算出した第１金属片５の切断面８ａの形状及び第２金属片６の切断面８ｂの形状を用いた。
金属部材２（第１金属片５、第２金属片６）の材料はSM490Aとし、金属部材２の寸法は長さが200 mm，幅が200 mm，板厚が12 mmとした。金属部材２の表面の板幅方向中央部（溶接線２０）にビードオン溶接を実施した。入熱条件は電流が300 A、電圧が32 V、溶接速度が11.7 mm/sec、そして、熱効率は0.8とした。
作成した解析モデル１０のＸ方向の両端面を固定し、第１金属部３と第２金属部４とを分ける断面７に切断面８を付与する。断面７は、Ｘ方向における第１金属部３の長さと第２金属部４の長さの比が３：１となる位置に定めた。
このような解析モデルを用いてコンター法により断面７における残留応力分布を算出した。
図４（ａ）（ｃ）は、切断面８ａの形状を用いた従来のコンター法で算出した残留応力分布であり、図４（ｂ）（ｄ）は、切断面８ｂの形状を用いた従来のコンター法で算出した残留応力分布である。従来のコンター法では、切断面８ａの形状と切断面８ｂの形状が鏡面対称となることが前提であり、切断面８ａの形状と切断面８ｂの形状を平均化した形状を用いる。しかし、本シミュレーションでは、第１金属部３と第２金属部４とが非対称であり、切断面８ａの形状と切断面８ｂの形状が鏡面対称とならないため、切断面の形状を平均化せずに、切断面８ａの形状と切断面８ｂの形状とについてそれぞれ残留応力分布を算出している。
図５（ａ）（ｃ）は、算出した修正変位ベクトル｛Ｕmod｝に基づき修正した切断面８ａの形状を用いた本発明の修正コンター法で算出した残留応力分布であり、図５（ｂ）（ｄ）は、算出した修正変位ベクトル｛Ｕmod｝に基づき修正した切断面８ｂの形状を用いた本発明の修正コンター法で算出した残留応力分布である。
このような解析モデルを用いてコンター法により断面７における残留応力分布を算出した。
図４（ａ）（ｃ）は、切断面８ａの形状を用いた従来のコンター法で算出した残留応力分布であり、図４（ｂ）（ｄ）は、切断面８ｂの形状を用いた従来のコンター法で算出した残留応力分布である。従来のコンター法では、切断面８ａの形状と切断面８ｂの形状が鏡面対称となることが前提であり、切断面８ａの形状と切断面８ｂの形状を平均化した形状を用いる。しかし、本シミュレーションでは、第１金属部３と第２金属部４とが非対称であり、切断面８ａの形状と切断面８ｂの形状が鏡面対称とならないため、切断面の形状を平均化せずに、切断面８ａの形状と切断面８ｂの形状とについてそれぞれ残留応力分布を算出している。
図５（ａ）（ｃ）は、算出した修正変位ベクトル｛Ｕmod｝に基づき修正した切断面８ａの形状を用いた本発明の修正コンター法で算出した残留応力分布であり、図５（ｂ）（ｄ）は、算出した修正変位ベクトル｛Ｕmod｝に基づき修正した切断面８ｂの形状を用いた本発明の修正コンター法で算出した残留応力分布である。
図４に示した従来のコンター法を用いて算出した残留応力分布は、第１金属片５の切断面８ａの形状を用いて算出した残留応力分布と、第２金属片６の切断面８ｂの形状を用いて算出した残留応力分布とが大きく異なることがわかった。これは、第１金属片５と第２金属片６とが非対称となっているためと考えられる。
図５に示した本発明の修正コンター法を用いて算出した残留応力分布は、第１金属片５の切断面８ａの形状を用いて算出した残留応力分布と、第２金属片６の切断面８ｂの形状を用いて算出した残留応力分布とがほぼ同じになっていることがわかった。これは、切断面８ａ、８ｂの形状を修正変位ベクトル｛Ｕmod｝で修正することにより、第１金属片５と第２金属片６との形状の違いに基づく切断面の弾性変化の不釣合いが修正されたためと考えられる。
図５に示した本発明の修正コンター法を用いて算出した残留応力分布は、第１金属片５の切断面８ａの形状を用いて算出した残留応力分布と、第２金属片６の切断面８ｂの形状を用いて算出した残留応力分布とがほぼ同じになっていることがわかった。これは、切断面８ａ、８ｂの形状を修正変位ベクトル｛Ｕmod｝で修正することにより、第１金属片５と第２金属片６との形状の違いに基づく切断面の弾性変化の不釣合いが修正されたためと考えられる。
実構造物の残留応力分布測定
図６（ａ）は、残留応力分布測定に用いた試験体を斜め上から見た概略斜視図であり、図６（ｂ）は、試験体を斜め下から見た概略斜視図である。
試験体（金属部材２）は、舶用ディーゼル機関やプロペラなどの回転系の軸受け部分を模擬したものである。試験体は、直径が40 mmの穴が設けられた第１金属板（長さ：240 mm、幅：170 mm、板厚：40 mm）と、第１金属板の表面に溶接により接合された管形の金属部材（板厚：40 mm、外径１００mm、内径：５４mm）と、第１金属板の裏面に溶接により接合された第２金属板（長さ：１８０mm、幅：１００mm、厚さ４０mm）とから構成される。第１及び第２金属板の穴及び管形の金属部材の穴は重なっており貫通している。試験体の材料はS25Cである。第１金属板と管形の金属部材は２パスの隅肉溶接により接合した。また、第１金属板と第２金属板は、２パスの隅肉溶接により接合した。
この試験体（金属部材２）を点線Ａ－Ａにおいてワイヤ放電加工（ワイヤ径：0.3 mm）を用いて切断し、第１金属片５と第２金属片６とに分割し、第１金属片５の切断面８ａの形状と第２金属片６の切断面８ｂの形状とをレーザー変位計を用いて測定した。また、測定した形状にスムージング処理を施した。
図６（ａ）は、残留応力分布測定に用いた試験体を斜め上から見た概略斜視図であり、図６（ｂ）は、試験体を斜め下から見た概略斜視図である。
試験体（金属部材２）は、舶用ディーゼル機関やプロペラなどの回転系の軸受け部分を模擬したものである。試験体は、直径が40 mmの穴が設けられた第１金属板（長さ：240 mm、幅：170 mm、板厚：40 mm）と、第１金属板の表面に溶接により接合された管形の金属部材（板厚：40 mm、外径１００mm、内径：５４mm）と、第１金属板の裏面に溶接により接合された第２金属板（長さ：１８０mm、幅：１００mm、厚さ４０mm）とから構成される。第１及び第２金属板の穴及び管形の金属部材の穴は重なっており貫通している。試験体の材料はS25Cである。第１金属板と管形の金属部材は２パスの隅肉溶接により接合した。また、第１金属板と第２金属板は、２パスの隅肉溶接により接合した。
この試験体（金属部材２）を点線Ａ－Ａにおいてワイヤ放電加工（ワイヤ径：0.3 mm）を用いて切断し、第１金属片５と第２金属片６とに分割し、第１金属片５の切断面８ａの形状と第２金属片６の切断面８ｂの形状とをレーザー変位計を用いて測定した。また、測定した形状にスムージング処理を施した。
測定された切断面８ａの形状（スムージング処理済み）を有する第１金属片５の解析モデル及びの測定された切断面８ｂの形状（スムージング処理済み）を有する第２金属片６の解析モデルを作成し、従来のコンター法又は本発明の修正コンター法により断面７における残留応力分布を算出した。
図７（ａ）は第１金属片５の切断面８ａの形状（スムージング処理済み）を用いて従来のコンター法により弾性解析を実施し算出した残留応力分布であり、図７（ｂ）は第２金属片６の切断面８ｂの形状（スムージング処理済み）を用いて従来のコンター法により弾性解析を実施し算出した残留応力分布である。従来のコンター法では、第１金属片５と第２金属片６の剛性の違いを考慮した切断面形状を得ることができないため、本測定のように非対称に試験体（金属部材２）を切断した場合には、切断面８ａの形状と切断面８ｂの形状の平均化を行なうことができない。したがって、第１金属片５から測定した切断面８ａの形状を第１金属片５の寸法の解析モデルの切断面に強制変位として付与することで残留応力分布を測定した。第２金属片６に関しても同様にして残留応力分布測定を実施した。
図７（ａ）（ｂ）から、左右非対称に金属部材２を切断した場合、従来のコンター法により算出される残留応力分布は凸凹の多い分布であった。また、図７（ａ）に示した切断面８ａの形状から算出した残留応力分布と、図７（ｂ）に示した切断面８ｂの形状から算出した残留応力分布とは鏡面対称ではなく、不連続であった。
図７（ａ）（ｂ）から、左右非対称に金属部材２を切断した場合、従来のコンター法により算出される残留応力分布は凸凹の多い分布であった。また、図７（ａ）に示した切断面８ａの形状から算出した残留応力分布と、図７（ｂ）に示した切断面８ｂの形状から算出した残留応力分布とは鏡面対称ではなく、不連続であった。
図８（ａ）は第１金属片５の切断面８ａの形状（スムージング処理済み）を修正変位ベクトル｛Ｕmod｝で修正した切断面の形状を用いて本発明の修正コンター法により弾性解析を実施し算出した残留応力分布であり、図８（ｂ）は第２金属片６の切断面８ｂの形状（スムージング処理済み）を修正変位ベクトル｛Ｕmod｝で修正した切断面の形状を用いて本発明の修正コンター法により弾性解析を実施し算出した残留応力分布である。
図８（ａ）（ｂ）から、左右非対称に金属部材２を切断した場合、本発明の修正コンター法により算出される残留応力分布は滑らかな分布であった。また、図８（ａ）に示した切断面８ａの形状から算出した残留応力分布と、図８（ｂ）に示した切断面８ｂの形状から算出した残留応力分布とはほぼ鏡面対称であり、連続的であった。
以上から、本発明の修正コンター法を用いることで、実構造物を任意の位置で非対称に２分割した際の各部材の剛性の違いを考慮した残留応力測定が可能であるといえる。
図８（ａ）（ｂ）から、左右非対称に金属部材２を切断した場合、本発明の修正コンター法により算出される残留応力分布は滑らかな分布であった。また、図８（ａ）に示した切断面８ａの形状から算出した残留応力分布と、図８（ｂ）に示した切断面８ｂの形状から算出した残留応力分布とはほぼ鏡面対称であり、連続的であった。
以上から、本発明の修正コンター法を用いることで、実構造物を任意の位置で非対称に２分割した際の各部材の剛性の違いを考慮した残留応力測定が可能であるといえる。
２： 金属部材 ３：第１金属部 ４：第２金属部 ５：第１金属片 ６：第２金属片 ７：断面 ８、８ａ、８ａ’、８ｂ、８ｂ’：切断面 １０：金属部材の解析モデル １２：第１金属片の解析モデル １３：第２金属片の解析モデル １５：修正変位ベクトル ２０：溶接線 ２１：三次元測定器 ２３：残留応力分布 ２４：切断装置 ２６、２６ａ～２６ｃ：ばね ２８ａ、２８ｂ：位置
Claims (5)
- 金属部材の第１金属部と第２金属部との間の断面における残留応力分布を測定する測定方法であって、
第１金属部が第１金属片となり第２金属部が第２金属片となるように前記断面において前記金属部材を切断するステップと、
第１金属片の切断面の形状又は第２金属片の切断面の形状を測定するステップと、
前記金属部材の前記断面に切断面を付与した解析モデルを用いて、前記切断面において第１金属片に働く荷重ベクトルと、前記切断面において第２金属片に働く荷重ベクトルの和である残差力ベクトルを算出するステップと、
前記金属部材の解析モデルの前記断面に前記残差力ベクトルを強制荷重として付与することにより、前記断面における移動量を修正変位ベクトルとして算出するステップと、
測定した第１金属片の切断面の形状を有する解析モデル又は測定した第２金属片の切断面の形状を有する解析モデルを用いて、算出した修正変位ベクトルに基づき第１金属片の切断面の形状又は第２金属片の切断面の形状を修正するステップと、
第１金属片の切断面の形状を修正した解析モデル又は第２金属片の切断面の形状を修正した解析モデルを用いて、解析モデルに強制変位を付与することにより前記断面における残留応力分布を算出するステップとを含むことを特徴とする測定方法。 - 前記残留応力分布を算出するステップは、解析モデルに弾性解析により強制変位を付与することにより前記断面における残留応力分布を算出するステップである請求項１に記載の測定方法。
- 金属部材の第１金属部と第２金属部との間の断面における残留応力分布を算出する算出方法であって、
前記金属部材の前記断面に切断面を付与した解析モデルを用いて、前記切断面において第１金属片に働く荷重ベクトルと、前記切断面において第２金属片に働く荷重ベクトルの和である残差力ベクトルを算出するステップと、
前記金属部材の解析モデルの前記断面に前記残差力ベクトルを強制荷重として付与することにより、前記断面における移動量を修正変位ベクトルとして算出するステップと、
第１金属部が第１金属片となるように前記金属部材を前記断面で切断することにより得た第１金属片の切断面の形状を有する解析モデル又は第２金属部が第２金属片となるように前記金属部材を前記断面で切断することにより得た第２金属片の切断面の形状を有する解析モデルを用いて、算出した修正変位ベクトルに基づき第１金属片の切断面の形状又は第２金属片の切断面の形状を修正するステップと、
第１金属片の切断面の形状を修正した解析モデル又は第２金属片の切断面の形状を修正した解析モデルを用いて、解析モデルに強制変位を付与することにより前記断面における残留応力分布を算出するステップとを含む算出方法。 - 前記残差力ベクトルを算出するステップは、有限要素法構造解析を用いて残差力ベクトルを算出するステップであり、
第１又は第２金属片の切断面の形状を修正するステップは、第１又は第２金属片の切断面の形状を有限要素法構造解析を用いて修正するステップであり、
前記断面における残留応力分布を算出するステップは、解析モデルに弾性解析により強制変位を付与することにより前記断面における残留応力分布を算出するステップである請求項３に記載の算出方法。 - 請求項３又は４に記載の算出方法をコンピューターに実行させるためのプログラム。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2003194637A (ja) | 2001-12-26 | 2003-07-09 | Toshiba Corp | 有限要素法による残留応力解析方法 |
| DE102005008281A1 (de) | 2005-02-23 | 2006-08-24 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. | Verfahren zur Erfassung von lokalen Eigenspannungen in Festkörperobjekten mit einer Ionenstrahltechnik |
| JP2015504170A (ja) | 2012-01-18 | 2015-02-05 | ユニヴェルシタ・デグリ・ストゥディ・ローマ・トレ | 材料のポアソン比および残留応力を測定するための方法 |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 河尻義貴、柴原正和、生島一樹、河原充、内田友樹、宇野新平、秋田貢一，コンター法を用いた残留応力測定，溶接構造シンポジウム2017 講演論文集，日本，一般社団法人溶接学会溶接構造研究委員会，2017年12月05日，pp.341-348 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2020041918A (ja) | 2020-03-19 |
| US11898923B2 (en) | 2024-02-13 |
| WO2020054347A1 (ja) | 2020-03-19 |
| US20220018724A1 (en) | 2022-01-20 |
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