CN103163021A - 面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法，其采用压缩剪切实验装置对试样进行压缩剪切实验并采集相应的实验数据，在此基础上结合数值模拟和参数反求，优化迭代获得准确的损伤模型参数。本发明取得的实验数据更接近材料变形的实际过程，获得的损伤模型参数更为准确。通过将本发明获得的损伤模型用于金属塑性成形过程的数值模拟，可有效预测裂纹的出现，进而优化工艺参数，减少实际生产中的试模次数，降低生产成本。

Description

面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法

技术领域

本发明涉及一种材料性能的测定方法，具体涉及一种面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法，属于材料技术领域。

背景技术

在金属塑性加工领域，韧性断裂是零件发生破坏的主要方式之一，因此对材料损伤及韧性断裂的准确模拟对于加工工艺优化及模具设计具有重要的意义。目前，对于损伤及韧性断裂的分析常借助与材料本构方程耦合的损伤模型或者非耦合的韧性断裂准则来完成。无论采用损伤模型或者韧性断裂准则，其表达式中的材料参数对于应力状态等条件都具有较强的敏感性。在应用损伤模型或者韧性断裂准则进行成形过程的数值模拟之前，相关参数的合理标定必不可少。

检索现有的公开文献与技术资料发现，常用的参数标定基本上结合拉伸试验进行，即采用不同的拉伸试样在主要变形区获得不同的应力状态，随后通过比较试验结果与数值模拟结果完成参数的逆向标定。由于拉伸试验过程中，变形区一般处于高应力三轴度状态，因而通过该方法获得的损伤模型或者韧性断裂准则参数在用于精密冲裁等变形区处于负应力三轴度状态下的成形过程模拟时，往往存在较大的误差。除上述方法以外，文献“Constitutive modeling ofvoid shearing effect in ductile fracture ofporous materials”(Engineering Fracture Mechanics，2008，75(11)：3343-3366)设计了覆盖全应力三轴度范围的材料试验，但其试样制备并非单一的来自于板料或者块料，因此试样材料自身的性能差异可能会给试验结果带来一定的误差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，提供一种面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法，其对试样进行压缩剪切实验并采集相应的实验数据，在此基础上结合数值模拟和参数反求，优化迭代获得准确的损伤模型参数。

本发明是通过以下技术方案来解决其技术问题的：

一种面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将力传感器、位移传感器分别与压缩剪切实验装置连接，并将压缩剪切实验装置固定于压力机的工作台上，同时安装好非接触式视频测量仪；

步骤2，将叠合后的压缩剪切试样放入压缩剪切实验装置的凹模型腔；

步骤3，启动压力机，首先采用压缩剪切实验装置的整体加载凸模将整体压缩剪切试样压下一预压行程Δh，然后改用压缩剪切实验装置的局部加载凸模对压缩剪切试样的主要变形区施压，直至该主要变形区出现裂纹；

步骤4，在对压缩剪切试样主要变形区施压的同时，通过非接触式视频测量仪、力传感器和位移传感器采集整个过程中的载荷-行程曲线，记录压缩剪切试样起裂点对应的位移数据，并获得相应的起裂应变；

步骤5，采用不同几何特征的压缩剪切试样，结合不同值的预压行程Δh，重复步骤1到步骤4的操作，获得多组实验数据结果；

步骤6，采用商业化有限元软件进行成形过程的数值模拟，开始模拟前先引入所需要进行参数标定的损伤模型，再根据压缩剪切试样不同的几何特征以及预压深度Δh值的组合，建立多组有限元仿真模型，随后由反求优化算法驱动有限元模型进行运算；

步骤7，运算过程中，将模拟中获得的载荷-行程曲线以及起裂点位移和起裂应变，与步骤5中采集得到的实验结果相比较，计算目标函数值，通过调整参数反复迭代，使得多组模拟结果与实验结果的误差均满足对目标函数设定的阈值，最终获得损伤模型的参数。

所述的压缩剪切实验装置包括压头组件、固定组件、底座组件和滑动锁紧组件，所述底座组件位于下部且固定于压力机的工作台上，所述固定组件和滑动锁紧组件固定于该底座组件上，该固定组件包括有后挡板和左右凹模拼块，所述滑动锁紧组件包括有顶件块，该后挡板、左右凹模拼块和顶件块构成放置压缩剪切试样的凹模型腔，该顶件块能够在左右凹模拼块中滑动并锁紧压缩剪切试样，所述压头组件位于上部且固定于压力机的工作台上，其包括能够更换的整体加载凸模和局部加载凸模。

所述的压缩剪切试样为梯形板料切槽试样，其几何特征包括切槽方向角α和梯形斜角β。

与现有的损伤模型参数标定方法比较，本发明采用压缩剪切实验装置替代拉伸试验对试样进行物理实验并采集相应的实验数据，并且试样制备来自于单一的板料，因此取得的实验数据更接近材料变形的实际过程，在此基础上结合数值模拟和参数反求，优化迭代获得的损伤模型参数更为准确。将标定后的损伤模型用于金属塑性成形过程的数值模拟，能够有效地预测裂纹的出现，进而优化工艺参数，减少实际生产中的试模次数，降低生产成本。

附图说明

图1参数反求流程图。

图2本发明压缩剪切实验装置结构示意图。

图3本发明压缩剪切试样结构示意图。

图4本发明压缩剪切实验示意图。

图5有限元模型示意图。

图6有限元模拟结果示意图。

具体实施方式

下面对结合实施例和附图对本发明作详细说明，本实施例以发明技术方案为前提，给出了详细的实施方法和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明所述的面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法，首先是通过压缩剪切实验装置和压缩剪切试样进行压缩剪切实验装置，来采集相应的实验数据。

如图2所示，所述的压缩剪切实验装置主要包括压头组件A、固定组件B、底座组件D和滑动锁紧组件C。所述底座组件D位于整个装置的下部，并且通过T形滑块固定于压力机的下工作台上，该底座组件D在实验中起到固定整个装置的作用。所述固定组件B和滑动锁紧组件C固定于该底座组件D上，该固定组件B包括有后挡板和左右凹模拼块，所述滑动锁紧组件C包括有顶件块，该后挡板、左右凹模拼块和顶件块构成凹模型腔，即该凹模型腔的大小由固定组件B的后挡板、左右凹模拼块和滑动锁紧组件C的顶件块决定，压缩剪切试样放置在该凹模型腔内，滑动锁紧组件C主要起到调节凹模型腔大小并锁紧压缩剪切试样的作用，其顶件块能够在左右凹模拼块中滑动并锁紧压缩剪切试样。所述压头组件A位于整个装置的上部，并且通过T形滑块固定于压力机的上工作台上，其包括整体加载凸模和局部加载凸模，通过更换压头组件中的不同凸模能够分步对压缩剪切试样施加整体预压力和局部压力，使得压缩剪切试样主要变形区内发生断裂。

如图3所示，所述的压缩剪切试样是一种梯形板料切槽试样，其典型几何特征包括切槽方向角α和梯形斜角β。该切槽方向角α和梯形斜角β为可控参数。通过更改压缩剪切试样的α和β角，以及压缩剪切试样在压缩剪切实验装置中的整体预压深度Δh，能够有效改变压缩剪切试样主要变形区内的应力三轴度状态，从而实现同种板料在不同应力三轴度条件下的韧性断裂。通常情况下，改变切槽方向角α更加易于实现，对应力三轴度的影响也更为明显。在本实施例中，取三组不同切槽方向角α(α=-10°，0°，15°，β=5°)的试样，为避免板料失稳发生翘曲，实验中采用4块试样叠加的方式进行，整体预压深度Δh均设置为1mm。

本发明在取得多组实验数据结果后，再结合数值模拟和参数反求，优化迭代获得损伤模型的参数。

所述的数值模拟可基于商业化有限元软件来完成，通过编写用户子程序即可引入损伤模型或者韧性断裂准则。所述的参数反求，是指将模拟中获得的载荷行程曲线同实验中采集得到的载荷行程曲线进行对比，结合目标函数不断修正损伤模型中的参数，反复迭代使得模拟与实验得到的载荷行程曲线误差满足目标函数设定的阈值要求，此时数值模拟中所采用的参数值即为反求的最终解。

所述的面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法具体步骤如下：

步骤1，将力传感器、位移传感器分别与压缩剪切实验装置连接，并将压缩剪切实验装置采用T形滑块固定于压力机的上、下工作台上，同时安装好非接触式视频测量仪。

步骤2，根据压缩剪切试样的几何形状以及设定的整体预压深度选用相应的凹模拼块，将叠合后的压缩剪切试样放入压缩剪切实验装置的凹模型腔。

步骤3，通过压缩剪切实验装置实现分步加载。首先安装整体加载凸模于压缩剪切实验装置上，启动压力机，将整体压缩剪切试样压下一预压行程Δh，见图4(A)；然后更换工作凸模为局部加载凸模，对压缩剪切试样的两切槽之间的主要变形区施压，该主要变形区在不同的应力状态下发生剪切变形，直至出现裂纹，见图4(B)。

步骤4，在对压缩剪切试样主要变形区施压的同时，通过非接触式视频测量仪获得主要变形区内多点的应变，并通过数据采集卡同步采集力传感器和位移传感器输出的模拟信号，以获得压缩剪切试样主要变形区的应变、凸模载荷及位移数据，从而采集整个过程中的载荷-行程曲线，记录压缩剪切试样起裂点对应的位移数据，并获得与之相应的起裂应变

非接触式视频测量仪及位移、压力传感器能够获得较为精确的实验数据。

步骤5，采用不同几何特征的压缩剪切试样，即不同切槽方向角α和梯形斜角β组合的压缩剪切试样，结合不同值的预压行程Δh，重复步骤1到步骤4的操作，获得多组实验数据结果。

步骤6，采用商业化有限元软件进行成形过程的数值模拟，开始模拟前先通过用户子程序引入所需要进行参数标定的损伤模型，再根据压缩剪切试样不同的几何特征以及预压深度Δh值的组合，建立多组有限元仿真模型，随后由反求优化算法驱动有限元模型进行运算。

步骤7，运算过程中，自动将模拟中获得的载荷-行程曲线以及起裂点位移和起裂应变，与步骤5中采集得到的实验结果相比较，计算目标函数值，通过优化算法调整参数反复迭代，使得多组模拟结果与实验结果的误差均满足对目标函数设定的阈值，最终获得损伤模型的参数。

参数反求的具体流程见图1。下面以GTN模型为例，给出根据参数反求流程确定损伤模型中参数的具体实施过程。

GTN损伤模型的屈服面方程为：

$\mathrm{\φ}={\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq}}}{{\mathrm{\σ}}_m}\right)}^2+{2q}_1{f}^{*}\cosh (-\frac{3}{2}\frac{q_2{\mathrm{\σ}}_h}{{\mathrm{\σ}}_m})-(1+q_3{f}^{*2})=0---\left(1\right)$

其中，

$f^{*}=\left\{\begin{array}{c}f(f\&le;f_c)\\ f_c+\frac{f_u^{*}-f_c}{f_F-f_c}(f-f_c)(f_c<f<f_F)\\ f^{*}(f\&GreaterEqual;f_F)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，f_c为开始发生孔洞汇合时的孔洞体积分数，f_F为材料断裂时的临界孔洞体积分数，q₁，q₂，q₃为GTN损伤模型中的参数。

在本实施例中仅考虑各向同性的损伤，损伤变量用一个标量即孔洞体积分数表示。孔洞体积分数的演化可分为两部分，孔洞长大引起的孔洞体积分数的变化率

和孔洞形核引起的孔洞体积分数的变化率

总的体积分数变化率可表示为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{f}={\stackrel{\&CenterDot;}{f}}_{\mathrm{growth}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{f}}_{\mathrm{nucleation}}---\left(3\right)$

假设基体材料是不可压缩的，因此孔洞长大依赖于宏观的塑性体积变形，有：

${\stackrel{\&CenterDot;}{f}}_{\mathrm{growth}}=(1-\stackrel{\&CenterDot;}{f})\frac{\&CenterDot;}{\mathrm{\&epsiv;}}p---\left(4\right)$

式中，

为等效塑性体积应变率。

孔洞形核率由统计方法得出，通过式(5)进行计算：

${\stackrel{\&CenterDot;}{f}}_{\mathrm{growth}}=\frac{f_N}{S_n\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}^p-{\mathrm{\&epsiv;}}_n}{S_n}\right)}^2]\frac{\&CenterDot;}{\mathrm{\&epsiv;}}p---\left(5\right)$

式中，f_N为可以发生微孔洞形核的第二相例子的体积分数，ε_n为形核孔洞的平均塑性应变，S_n为其标准差。

将关联参数去除后，GTN孔洞损伤模型中需要确定的参数有5个，分别为初始孔洞体积分数f₀、发生形核的孔洞体积分数f_N、开始发生孔洞汇合时的孔洞体积分数f_c、断裂时孔洞体积分数f_F、发生形核时的等效塑性应变ε_n。根据孔洞体积分数的物理意义，四个表示孔洞体积分数的参数之间具有明确的递增关系，因此，在参数标定过程中，选择孔洞体积分数增量作为求解参数。即

$\left\{\begin{array}{c}{f}_0=f_0\\ f_N=f_0+{\mathrm{\&Delta;f}}_N\\ f_c=f_0+{\mathrm{\&Delta;f}}_N+{\mathrm{\&Delta;f}}_c\\ f_F=f_0+{\mathrm{\&Delta;f}}_N+{\mathrm{\&Delta;f}}_c+{\mathrm{\&Delta;f}}_F\end{array}\right.---\left(6\right)$

将对f₀、f_N、f_c、f_F的标定转化为对f₀，Δf_N，Δf_c，Δf_F的求解。加上ε_n，反求法中需要确定的自由变量共有5个：f₀，Δf_N，Δf_c，Δf_F，ε_n。

在确定了上述GTN损伤模型需反求的参数后，即可进入如下求解流程：

步骤一，如图5所示在ABAQUS/Explicit中建立有限元模型。为降低计算时间，取1/4三维实体模型，单元类型设置为C3D8R单元。预设参数初值，可获得如图6所示的模拟结果。

步骤二，提取数值模拟得到的载荷-行程曲线及起裂应变。

步骤三，根据式(7)计算目标函数E^k。

$E^k=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{{F_i}^{\mathrm{EFP}}-{F_i}^{\mathrm{FEM}}}{{F_i}^{\mathrm{EXP}}}\right|*W_1+\left|\frac{{{\mathrm{\&epsiv;}}_i}^{\mathrm{EXP}}-{{\mathrm{\&epsiv;}}_i}^{\mathrm{FEM}}}{{{\mathrm{\&epsiv;}}_i}^{\mathrm{EXP}}}\right|*W_2---\left(7\right)$

W₁和W₂分别为载荷-行程曲线的节点误差及断裂点处应变误差的权值，从而达到综合考虑塑性流动和韧性断裂的目的。

步骤四，判断E^k是否小于误差阈值E_c。如果E^k≤E_c，迭代过程终止，获得优化解，反之计算过程继续。

步骤五，判断迭代次数k是否达到迭代次数阈值N。如果k＝N，计算结束，获得可行解，反之计算过程继续。

步骤六，利用优化算法，如复形法、模拟退火等对损伤模型参数进行优化，获得下一迭代步的初始值

ε_n ^k+1，带入模拟计算。重复步骤二至步骤六，直至符合终止条件，获得增量参数的反求优化解，进而相应获得原始参数的优化解，

ε_n ^SIM。

Claims (3)

1.一种面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将力传感器、位移传感器分别与压缩剪切实验装置连接，并将压缩剪切实验装置固定于压力机的工作台上，同时安装好非接触式视频测量仪；

步骤2，将叠合后的压缩剪切试样放入压缩剪切实验装置的凹模型腔；

步骤3，启动压力机，首先采用压缩剪切实验装置的整体加载凸模将整体压缩剪切试样压下一预压行程Δh，然后改用压缩剪切实验装置的局部加载凸模对压缩剪切试样的主要变形区施压，直至该主要变形区出现裂纹；

步骤4，在对压缩剪切试样主要变形区施压的同时，通过非接触式视频测量仪、力传感器和位移传感器采集整个过程中的载荷-行程曲线，记录压缩剪切试样起裂点对应的位移数据，并获得相应的起裂应变；

步骤5，采用不同几何特征的压缩剪切试样，结合不同值的预压行程Δh，重复步骤1到步骤4的操作，获得多组实验数据结果；

步骤6，采用商业化有限元软件进行成形过程的数值模拟，开始模拟前先引入所需要进行参数标定的损伤模型，再根据压缩剪切试样不同的几何特征以及预压深度Δh值的组合，建立多组有限元仿真模型，随后由反求优化算法驱动有限元模型进行运算；

步骤7，运算过程中，将模拟中获得的载荷-行程曲线以及起裂点位移和起裂应变，与步骤5中采集得到的实验结果相比较，计算目标函数值，通过调整参数反复迭代，使得多组模拟结果与实验结果的误差均满足对目标函数设定的阈值，最终获得损伤模型的参数。

2.根据权利要求1所述的面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法，其特征在于，所述的压缩剪切实验装置包括压头组件、固定组件、底座组件和滑动锁紧组件，所述底座组件位于下部且固定于压力机的工作台上，所述固定组件和滑动锁紧组件固定于该底座组件上，该固定组件包括有后挡板和左右凹模拼块，所述滑动锁紧组件包括有顶件块，该后挡板、左右凹模拼块和顶件块构成放置压缩剪切试样的凹模型腔，该顶件块能够在左右凹模拼块中滑动并锁紧压缩剪切试样，所述压头组件位于上部且固定于压力机的工作台上，其包括能够更换的整体加载凸模和局部加载凸模。

3.根据权利要求1所述的面向全应力三轴度范围的损伤模型参数标定方法，其特征在于，所述的压缩剪切试样为梯形板料切槽试样，其几何特征包括切槽方向角α和梯形斜角β。

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