CN108132193A - 一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法,该方法通过球形压痕设备对试件进行压入实验，获取残留在试件表面的压痕形貌响应信息；采用正交分解和参数化近似来关联材料各向异性塑性力学性能参数与压痕形貌响应信息的数值模型，并通过逆向求解约束优化问题来反推被测试材料的各向异性塑性力学性能参数。在使用时，将压痕实验中获得的球形压痕形貌信息代入到所建立的数值模型中，通过一定步骤的计算得到被测试材料的各向异性塑性力学性能参数。该方法还可运用到各向异性材料的小尺寸试样检测、无损检测及材料的原位测试领域。采用该方法反推所得的材料各向异性塑性参数准确度高。

Description

一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法

技术领域

本发明属于材料弹塑性力学性能测试技术领域，具体涉及到一种采用球形压痕实验中获取的压痕形貌信息来反推被测试金属材料的各向异性塑性力学性能参数的方法。

背景技术

采用压痕测试技术来获取钣金材料的弹塑性力学性能参数具有传统单向拉伸/压缩实验所不具备的一些优势。一方面，压痕测试方法的试件准备周期短，实验过程简便、实验结果可信。另一方面，该种测试技术能够运用到传统单向拉伸/压缩实验所不便或不能运用到的材料力学性能测试领域，如材料的无损检测及原位测试等问题。当前，研究采用压痕测试技术来准确且可靠地获取材料的弹塑性力学性能参数已成为国际上研究的热点学术问题。

有限元仿真技术的快速发展为解决压痕过程中材料的弹塑性接触问题提供了一种非常准确且高效的数值分析手段。2004年，Cao和Lu等(A new method to extract theplastic properties of metal materials from an instrumented sphericalindentation loading curve,Acta Materialia,52(2004)4023-4032)基于球形压痕有限元仿真和量纲分析，研究了采用压痕载荷位移关系曲线来反推金属材料的塑性力学性能参数。结果表明，采用球形压痕实验，并结合一定的数据分析方法，能够有效地获取金属材料的塑性力学性能参数。在当前的压痕问题中，研究者们所提出的方法多采用压痕实验中的载荷位移关系曲线来识别材料的力学性能参数。然而，基于压痕载荷位移关系曲线来反推材料的力学性能参数存在诸多问题。一方面，准确获取有效的压痕载荷位移关系曲线需要额外考虑压头的几何变形以及机架的刚度等所引入的压头位移偏移量。另一方面，准确确定载荷位移关系曲线的初始接触零点较为困难，该问题目前仍缺乏有效解决手段。因此，采用压痕实验中的载荷位移关系曲线来分析材料的力学性能参数存在诸多不便，这对于反推所得的材料力学性能参数的精度影响非常大。

对于上述问题的一个有效解决办法就是在压痕实验中，仅将压头卸载后残留在试件表面的压痕形貌信息作为材料参数识别中的有效压痕响应量。这种做法的优势在于：1)有效避免了载荷位移关系曲线的测量，不需要去额外了解压痕实验的加载历史；2)避免了由于压头/机架变形所引入的位移测量误差。因此，仅将卸载残留压痕形貌作为有效材料响应信息能够降低压痕实验的难度，并有效提高压痕分析中反推所得的材料力学性能参数解的准确度。

在工程实际中，钣金材料由于轧制以及组织织构等原因存在着较强的各向异性力学性能，表现为塑性性能(如：屈服应力)沿着轧向与垂直于轧向方向上差异明显。并且，塑性各向异性的存在通常会导致板料在塑性成形过程中具有一定的择优取向，这对于板料精密塑性成形有较大影响。虽然已有学者建立了一些采用压痕测试来获取金属材料弹塑性力学性能的方法，但这些研究多针对各向同性材料。并且，在这些研究中多采用压痕载荷位移关系曲线作为反分析中的有效压痕响应信息。因此，非常有必要研究建立仅采用压痕形貌信息来反推金属材料的塑性各向异性力学性能参数的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法；该方法具体涉及到采用正交分解和参数化近似来关联材料各向异性塑性力学性能参数与压痕形貌响应信息的数值模型，并通过逆向求解约束优化问题来反推被测试材料的各向异性塑性力学性能参数。在使用时，将压痕实验中获得的球形压痕形貌信息代入到所建立的数值模型中，通过一定步骤的计算得到被测试材料的各向异性塑性力学性能参数。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:

本发明基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法，其特征在于包括以下步骤:

步骤1.对给定载荷下的球形压痕形貌在横纹和纵纹两个方向上的轮廓快照进行分解，表示为平均量和差值量△S＝(S_T-S_L)/2两部分；其中，S_T和S_L分别为各向异性材料球形压痕形貌在横纹和纵纹两个异性方向上的轮廓快照，和△S分别为该轮廓快照的平均量和差值量；对和△S进行线性加权，表示为式中S_w为加权轮廓快照，λ₁和λ₂为两个权重系数；

步骤2.基于POD算法，计算加权轮廓快照S_w的平均快照式中，N表示对应于本构法则为C^*(σ_YT,n,σ_YL)的各向异性材料所进行的一系列有限元仿真中所用到的材料参数组合的总个数；C^*为各向异性材料所遵循的本构法则；σ_YT和σ_YL分别为被测试各向异性材料沿着横纹和纵纹两个异性方向上的屈服应力，且满足σ_YL＝R₂₂σ_YT；R₂₂为纵纹与横纹方向上屈服应力之间的比值，n为材料遵循Hollomon等向强化的应变硬化指数；表示为有限元仿真中第j个材料参数组合的线性加权轮廓快照；计算中心快照矩阵计算协方差矩阵SS^T；对中心快照矩阵S进行奇异值分解，得到S＝UDV^T；式中，矩阵U为协方差矩阵SS^T的特征向量矩阵，U中每一列可表示为U_i，且U＝[U₁,U₂,...,U_N]；

步骤3.对中心快照矩阵S中的单个权重轮廓快照进行重建，表示为矩阵U中的每个列向量U_j作为权重轮廓快照的正交基，该正交基用于重建中心快照矩阵S中的每一列，向量α_i为权重轮廓快照在该正交基系统中的相应坐标向量，向量α_i表示为且α_i中的每一个参数α_ij可表示为

步骤4.基于上述正交分解所建立的材料本构参数与压痕形貌响应信息之间的关联，进一步建立用于材料参数逆向求解的约束函数ω(c^*)＝[α(c^*)-α^exp]^T[α(c^*)-α^exp]，式中向量c^*表示被测试材料的待求解参数向量，ω(c^*)为约束函数的误差范数，依据上述正交分解计算方法，将压痕实验中获得的实验轮廓权重快照投影到所建立的正交基系统中，得到压痕实验轮廓的权重快照在该正交基系统中的对应投影坐标向量α^exp，其中，且采用“内点罚函数”约束优化算法求解约束函数ω(c^*)，通过迭代计算能逆向求解出被测试各向异性材料的塑性力学性能参数。

有益效果

本发明提出的一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法。该方法采用正交分解和参数化近似来关联材料各向异性塑性力学性能参数与压痕形貌响应信息的数值模型，并通过逆向求解约束优化问题来反推被测试材料的各向异性塑性力学性能参数。在使用时，将压痕实验中获得的球形压痕形貌信息代入到所建立的数值模型中，通过一定步骤的计算就能够得到被测试材料的各向异性塑性力学性能参数。

传统测试金属材料各向异性塑性力学性能多依赖于单轴拉伸/压缩实验检测方法，即沿着材料的不同方向切取一定尺寸形状的试件，分别进行单向实验。这种实验方法具有破坏性，不适用于小尺寸试件性能的检测。并且，试件准备周期长、实验过程繁琐。本发明所提出的基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法，属于一种无损测试手段，且实验过程简便、实验结果准确可信。

本发明提出的基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法,仅采用压痕实验中残留在试件表面的压痕形貌信息作为数据分析中的有效压痕响应量。该方法不需要考虑对压痕加载过程中的载荷位移关系曲线的测量，避免了由于压头和机架变形而引入的位移测量误差，降低了压痕实验的难度并有效地提高了反推所得的材料性能参数的准确度。本发明可运用到显微硬度测试设备上，通过结合显微硬度计和三维共聚焦成像设备，实现小尺寸试件性能检测、材料的无损检测及原位测试实验。通过将压痕实验中获得的材料形貌响应信息带入到所建立的数值模型中，可以直接计算出被测试材料的各向异性塑性力学性能参数。

附图说明

下面结合附图和实施方式对本发明一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法作进一步的详细说明。

图1为塑性各向异性材料球形压入模型示意图。

图2为塑性各向异性材料SiC/Al6061球形压痕形貌沿着横纹和纵纹两个方向上的轮廓快照S_T和S_L。

图3为塑性各向异性材料SiC/Al6061在横纹和纵纹两个异性方向上压痕轮廓快照的平均量S和差异量△S。

图4为塑性各向异性材料的应力应变关系本构模型示意图，材料的应力应变关系遵循Hollomon硬化法则。

图5为材料参数反向计算流程示意图。

图中:

1.球形压头标 2.被测试各向异性材料

x、y、z为材料坐标的方向，且定义x、z方向为横纹方向,y方向为纵纹方向。

具体实施方式

本实施例是一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法。

参阅图1～图5，下面结合所选取的碳化硅纤维增强铝合金SiC/Al6061材料作为工程运用实例来说明具体实施方式。

第一步、对SiC/Al材料进行球形压痕实验，通过共聚焦显微镜测试获得压痕形貌沿着横纹和纵纹两个方向上的轮廓快照和将这两个快照向量分解为平均量和差异量△S^exp两个部分。计算实验加权轮廓快照且权重因子λ₁和λ₂取值均为1。表一所示为SiC/Al材料的单轴压缩性能参数。

表1 SiC/Al6061各向异性材料单轴力学性能参数

第二步、采用Hill48各向异性屈服准则进行球形压痕有限元仿真。所选取的参数计算范围为130MPa≤σ_YT≤310MPa,0.082≤n≤0.202以及1.05≤R₂₂≤1.45。弹性模量E假定为已知量，取横纹和纵纹方向上的平均值113GPa。依据有限元仿真得到的压痕轮廓响应数据，分别计算△S和S_avg。对矩阵S_avg进行正交分解，得到协方差矩阵SS^T，特征向量矩阵U，以及每个材料参数组合的权重轮廓快照在正交基系统中的投影坐标向量α_i。

第三步、将实验所得的加权轮廓快照投影到所建立的正交基系统中，得到实验轮廓快照在正交基系统中的投影坐标α^exp。构建约束函数ω(c^*)＝[α(c^*)-α^exp]^T[α(c^*)-α^exp]。采用“内点罚函数”约束优化算法逆向求解约束函数ω(c^*)就能够反推出被测试材料的塑性各向异性力学性能参数(σ_YT,n,σ_YL)，反推结果如表二所示。

表二SiC/Al6061各向异性塑性参数的单轴实验值与压痕法所识别值的比较

通过分析表二中SiC/Al6061各向异性材料单轴实验参数和依据本实施例所提出方法反推所获得的各向异性塑性力学性能参数之间的误差可以得到如下结论:(1)反推所得的材料各向异性塑性参数误差非常小，与单轴实验参数吻合良好。2)在实施过程中仅将压痕形貌信息作为材料响应量，避免了常规压痕实验中连续加载与卸载过程载荷位移关系曲线的测量，对实验要求较低，易于执行。

Claims (1)

1.一种基于球形压痕形貌识别材料各向异性塑性参数的方法，其特征在于包括以下步骤:

步骤1.对给定载荷下的球形压痕形貌在横纹和纵纹两个方向上的轮廓快照进行分解，表示为平均量和差值量△S＝(S_T-S_L)/2两部分；其中，S_T和S_L分别为各向异性材料球形压痕形貌在横纹和纵纹两个异性方向上的轮廓快照，和△S分别为该轮廓快照的平均量和差值量；对和△S进行线性加权，表示为式中S_w为加权轮廓快照，λ₁和λ₂为两个权重系数；

步骤2.基于POD算法，计算加权轮廓快照S_w的平均快照式中，N表示对应于本构法则为C^*(σ_YT,n,σ_YL)的各向异性材料所进行的一系列有限元仿真中所用到的材料参数组合的总个数；C^*为各向异性材料所遵循的本构法则；σ_YT和σ_YL分别为被测试各向异性材料沿着横纹和纵纹两个异性方向上的屈服应力，且满足σ_YL＝R₂₂σ_YT；R₂₂为纵纹与横纹方向上屈服应力之间的比值，n为材料遵循Hollomon等向强化的应变硬化指数；表示为有限元仿真中第j个材料参数组合的线性加权轮廓快照；计算中心快照矩阵计算协方差矩阵SS^T；对中心快照矩阵S进行奇异值分解，得到S＝UDV^T；式中，矩阵U为协方差矩阵SS^T的特征向量矩阵，U中每一列可表示为U_i，且U＝[U₁,U₂,...,U_N]；

步骤3.对中心快照矩阵S中的单个权重轮廓快照进行重建，表示为矩阵U中的每个列向量U_j作为权重轮廓快照的正交基，该正交基用于重建中心快照矩阵S中的每一列，向量α_i为权重轮廓快照在该正交基系统中的相应坐标向量，向量α_i表示为且α_i中的每一个参数α_ij可表示为

步骤4.基于上述正交分解所建立的材料本构参数与压痕形貌响应信息之间的关联，进一步建立用于材料参数逆向求解的约束函数ω(c^*)＝[α(c^*)-α^exp]^T[α(c^*)-α^exp]，式中向量c^*表示被测试材料的待求解参数向量，ω(c^*)为约束函数的误差范数，依据上述正交分解计算方法，将压痕实验中获得的实验轮廓权重快照投影到所建立的正交基系统中，得到压痕实验轮廓的权重快照在该正交基系统中的对应投影坐标向量α^exp，其中，且采用“内点罚函数”约束优化算法求解约束函数ω(c^*)，通过迭代计算能逆向求解出被测试各向异性材料的塑性力学性能参数。