KR101407405B1

KR101407405B1 - 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 항복 강도 산출 방법 및 인장 강도 산출 방법

Info

Publication number: KR101407405B1
Application number: KR1020130011370A
Authority: KR
Inventors: 김국환; 강승균; 김영천; 노동성
Original assignee: (주)프론틱스
Priority date: 2013-01-31
Filing date: 2013-01-31
Publication date: 2014-06-17

Abstract

본 발명은 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 항복 강도 산출 방법 및 인장 강도 산출 방법에 관한 것으로, 계장화 구형 압입 시험에서의 여러 변수들을 이용하여 가공경화물의 항복 강도와 인장 강도를 산출할 수 있는 효과가 있다.

Description

계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 항복 강도 산출 방법 및 인장 강도 산출 방법{Yield strength and Tensile strength Calculation Method of strain-hardening metal using Instrumented Spherical Indentation Technique}

본 발명은 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 항복 강도 산출 방법 및 인장 강도 산출 방법에 관한 것이다.

소재의 변형 및 파괴의 특성을 이해하고 예측하는데 있어서 소성(塑性, plasticity)을 나타내는 유동 특성은 불가결한 요소이다. 기존의 일축 인장 시험에서는 샘플 준비를 위해 표준 또는 정확한 절차 및 테스트가 필요하였다. 그러나 시료의 파괴 자체가 어렵거나, 다결정 재료의 단일입계 또는 급격한 기계적 성질 구배를 가진 용접부 등 재료의 국부적 시험으로 제한될 경우 인장 시험은 매우 어려운 것이 사실이다. 인장 시험에서의 이러한 제한사항으로 인해 비파괴 시료 준비가 간단하고 시험이 단순한 계장화 압입 시험법(Instrumented indentation technique, ITT)이 인장 시험 대신 유동 특성을 평가하는 도구로 연구되고 있다.

계장화 압입 시험법(ITT)은 소재에 가해지는 하중과 변위를 연속적으로 측정하여 얻어지는 압입하중-변위곡선의 분석을 통해 인장물성, 잔류응력, 파괴인성 등의 다양한 기계적 물성을 평가하는 방법이다. 대표적인 기계적 물성 평가법인 인장시험, 크리프 시험, 파괴인성 시험 및 잔류응력 측정법(절단법, 홀-드릴링법 등)들은 대부분 파괴적인 특성을 가지며, 특정 형태의 시편을 요구하는 문제가 있어 현재 가동 중인 현장설비에 적용하기에는 그 활용가능성이 많이 떨어지는 실정이다. 그러나 계장화 압입 시험법은 비파괴적으로 물성 측정이 가능하고, 시편에 제약이 적으며 국소 부위의 재료물성을 정량적으로 평가할 수 있어 다양한 산업전반 및 연구에 손쉽게 적용할 수 있는 장점이 있다.

한편, 1950년대 Tabor는 금속 실험을 바탕으로, 일축 인장에서의 유동 응력 및 변형과 구형 압입 시험의 매개 변수들간의 관계식을 아래와 같이 제안하였다.

여기서 σ_t 및 ε_t 는 일축 인장시 유동응력(flow stress) 및 변형율(strain)이고, P_m 은 구형 압입자의 평균 압입 압력(mean indentation pressure)이며, ψ 는 소성 구속 계수(plastic constraint factor)이고, L 은 압입 하중(indentation load)이며, a 및 A 는 압흔의 접촉반경 및 접촉단면적이고, R 은 구형 압입자(spherical indenter)의 반경이다.

Tabor의 연구 이후, 이러한 관계를 조사하기 위해 폭넓은 연구가 실시되었으며, 최근 유동 응력 및 압입 평균 압력에 대한 연구는 소성 변형 구배 재료(Gao, 2006; Shi 등, 2008; Branch 등, 2011a,b), 금속성 유리(Fornell 등, 2009), 복합 재료(Veprek-Heijman 등, 2009; Ma 등, 2012) 및 웨지 압입자 압입(Saito 및 Kysar; 2011) 등으로 확대되었다. 이러한 접근 방법들은 보통 계장화 구형 압입을 이용한 대표 응력-변형 방법이라고 불린다.

대표 응력-변형 방법은 일축 인장 및 구형 압입의 기계적 반응의 상호 연관을 기반으로 하며, 따라서 구형 압입의 응력장을 이해하는 것은 필수적이다. 구형 압입자 아래의 응력장을 설명하기 위해, 존슨(1985)은 구형 압입 접촉 역학을 다룬 Hill의 구형 캐비티 모델을 적용한 팽창 캐비티 모델(Expanding Cavity Model, ECM)을 제안하였다.

도 1은 ECM 응력장의 개략도이다.

압흔의 접촉 반경 a에 해당하는 반구형 코어에 정수압(Hydrostatic pressure)이 걸린다고 가정하고, 압흔의 접촉 반경 a에서 소성구역 크기 c까지의 소성 영역 전체에 걸쳐 응력장을 조사하였다. ECM 해석에서는 전 소성 영역을 아무런 변형 경화가 일어나지 않는 완전한 소성 상태로 가정한다.

팽창 캐비티 모델(ECM)은 다양한 재료의 압입 실험에 의한 반응을 설명하기 위해 개발되었으며, 탄성-완전소성 재료의 내부 가압 구형 쉘의 준 정적 팽창을 연구한 Hill의 해석(Hill, 1950)을 기반으로 하고 있다. Samuels & Mulhearn (1956) 및 Mulhearn (1959)의 이전 연구에 따르면, 무딘 압입자가 접촉할 때 첫번째 접촉 지점에서 개략 반경 방향으로 표면 밑의 변위가 발생되어 같은 변형의 반구형 윤곽이 생긴다. 존슨(1970)은 이 간단한 모델을 확장하여 반지름 a의 반구형 코어의 압입해석에 사용하였다. 코어의 내부 영역은 정수압 응력 상태이며, 코어의 외부 영역은 방사형 대칭 응력 상태라고 가정한다. 팽창 캐비디 모델은 방법이 간단하고, 예측성이 정확하기 때문에 압입 변형 해석에 널리 사용된다. 그러나 기존 모델은 탄성-완전소성재를 바탕으로 연구되었기 때문에, 가공경화재에는 크게 벗어난다는 사례가 보고되었다(Tabor, 1986; Lawn, 1998). 가공경화재의 압입 변형율 평가에는 유한요소법이 사용되어왔다. Akyuz 및 Merwin (1968)는 원통형 압입에 대해 2차원 응력을 사용하였으며, Hardy 등 (1971), Dumas & Baronet (1971), Lee 등 (1972) 및 Skalski (1979) 은 하중이 증가할 때의 소성 영역 발전을 고려하였다. Chadwick (1959), Durban 와 Baruch (1976), Chiang 등 (1982), Bignoni 와 Ludiero (1989) 및 Lubliner (1990)은 분석적 해법도 제안하였다. 이들은 주로 존슨의 모델에 제안된 캐비티의 내부 압력을 고려하였다. 그들은 내부 압력 및 소성 영역의 크기 사이의 관계를 구하는 공식을 내놓았다. 그러나 소성 영역과 기계적 성질 사이의 관계는 신중히 고려되지 않았다.

가장 최근의 분석은 Gao 등 (2006)에 의해 수행되었다. Gao 등의 연구는 미소 변형, 등방 경화 및 비압축성 등의 가정 아래 탄성 멱 법칙 강화 재료의 내부 가압 구형 쉘에 대한 솔루션을 제공하였다. 반경 방향 하중을 받는 등방성 재료에 유효한 Hencky 의 변형 이론(1924)과 폰 미제스 항복 기준을 사용하여 다음과 같은 식을 유도하였다.

탄성 영역에서 Lame 솔루션에 따르면, 반경 방향 응력(σ_rr), 각방향 및 축방향 응력(σ_θθ, σ_ψψ )을 구형 극좌표로 나타내면,

여기서, P_i 는 코어에서의 압력, a 는 압흔의 접촉 반경, r 은 반구의 중심에서 반경 방향 거리이다.

탄-소성 경계(r=c)에서는 수학식 3이 다음과 같다.

여기서 P_c 및 c 는 도 1에서 경계면에서의 압력과 소성 영역의 크기를 말하며, 수학식 4의 응력 성분은 항복 조건을 만족해야 한다. 응력 상태는 정수압 인장 상태와 편차 압축 상태로 분리할 수 있다.

수학식 5를 항복 조건(σ_θθ - σ_rr = σ_y , 여기서 σ_y 는 항복 강도)에 넣으면, P_c 는 2/3 σ_y 가 된다. 따라서, 수학식 4는 다음과 같이 된다.

Holloman 경화 재료의 경우, 진응력-변형 관계는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.

여기서 E, K, n 은 일축 인장에서의 탄성 계수, 강도 계수 및 가공 경화 지수이다.

Hencky의 변형 이론의 응력 공식 지배 방정식에는 평형 방정식이 포함된다.

적합식은

여기서, ε_rr , ε_θθ , ε_ψψ 는 구형 좌표로 나타낸 반경 방향, 각 방향, 및 축 방향 변경이며, 구성 방정식은(Gao, 2006),

경계 조건은,

폰 미제스 항복 기준(Tresca 항복 기준도 동일한 결과를 가져옴)은 다음과 같이 표현된다.

변형 분포는 다음과 같이 찾을 수 있다. 수학식 10에 수학식 16을 대입하면,

수학식 10으로부터

수학식 18을 a 부터 r 까지 적분하면

여기서 A 는 적분상수로 r=a 일 때의 진 변형에 해당된다.

수학식 15 및 수학식 17을 수학식 19에 대입하면,

수학식 20을 수학식 19에 대입하고, 수학식 17을 사용하면, 다음과 같은 변형 분포식을 얻는다.

반경 방향 변위는,

응력 분포 계산은, 수학식 16을 수학식 9에 대입하면,

수학식 7 및 수학식 17을 사용하면, 수학식 24는 다음과 같이 바꿀 수 있다.

이를 a 부터 r 까지 적분하면,

여기서 B 는 적분상수이다. 경계 조건(수학식 14)을 수학식 26에 대입하면,

탄성 구역(수학식 6의 해)의 해로부터, 탄-소성 경계(P_c)의 압력은 2/3 σ_y 이다. 따라서 수학식 26은,

위에서 언급한 바와 같이 ε=ε_y 에서 경화 거동의 연속성이 있어야 하므로, 강도 계수 K는,

수학식 29를 수학식 28에 대입하면,

또한, 수학식 9 및 수학식 30으로부터 원주 방향 응력은

압입자가 밀어낸 소재의 부피로 인해 반구형 코어의 반경 방향 팽창이 일어난 것으로 간주한다. 구형 압입자의 경우 보존되는 코어의 부피는,

접촉 깊이 h 및 접촉 반경 (

)의 관계로부터,

모든 비선형항은 무시하였다. a/R 이 작은 구형 압입의 경우에는 이 가정이 잘 맞는다.

수학식 23에서, 소성 영역에서 r 이 얼마이든 c 에 대한 확장의 변화율은,

따라서,

수학식 33 및 수학식 35를 수학식 32에 대입하고 적분하면,

따라서, 반경 방향 변형 및 응력(수학식 17 및 수학식 30)는 다음과 같다.

그리고 코어 압력 Pi 및 변형율(

)은 다음과 같다.

여기서, γ는 시료의 표면과 압입자가 이루는 접촉각이다.

수학식 39는 평균 압력(또는 경도)이 탄성계수(E), 항복강도(σ_y), 가공 경화 지수(n)와 같은 재료의 물성치뿐만 아니라 압입 크기(a) 및 압입자의 반지름(R) 과도 관련이 있음을 의미한다.

한편, 앞서 설명한 ECM은 응력장을 설명하는데 널리 사용되기는 하지만, 반구형 코어에 작용하는 압력이 일정하고, 소성 변형 영역이 완벽한 소성 상태라고 단순히 가정하는 것은 비현실적인 문제점이 있었다.

본 발명은 전술한 배경에서 안출된 것으로, 계장화 구형 압입 시험의 여러 변수들을 이용하여 가공경화물의 항복 강도 및 인장 강도를 산출할 수 있는 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

본 발명의 목적은 여기에 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명의 일실시예에 따르면, 계장화 구형 압입 시험을 통해 가공경화물의 인가 하중(L)과 구형 압입자의 압흔의 접촉 반경(a)에 대한 데이터를 획득하는 단계; 상기 데이터로 표현되는 그래프에서, 제1접촉 반경(a₁)에서의 접선의 기울기(p₁)와 제2접촉 반경(a₂)에서의 기울기(p₂)를 이용하여 기울기의 비(

)를 산출하는 단계; 상기 기울기의 비(p)를 가공 경화 지수(n) 산출식에 대입하여 가공 경화 지수(n)를 산출하는 단계; 및 상기 산출된 가공 경화 지수(n)를 수정 곱 상수(β') 산출식에 대입하여 수정 곱 상수(β')를 산출하고, 산출된 상기 수정 곱 상수(β')와 상기 가공경화물의 재료 상수(C)를 항복 강도 상관식에 대입하여 항복 강도(σ_y)를 산출하는 단계;를 포함하는 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 항복 강도 산출 방법이 제공될 수 있다.

또한, 본 발명의 일실시예에 따르면, 계장화 구형 압입 시험을 통해 가공경화물의 압입 하중(L)과 구형 압입자의 압흔의 접촉 반경(a)에 대한 데이터를 획득하는 단계; 상기 데이터로 표현되는 그래프에서, 제1접촉 반경(a₁)에서의 접선의 기울기(p₁)와 제2접촉 반경(a₂)에서의 접선의 기울기(p₂)를 이용하여 기울기의 비(

)를 산출하는 단계; 상기 기울기의 비(p)를 가공 경화 지수(n) 산출식에 대입하여 가공 경화 지수(n)를 산출하는 단계; 상기 산출된 가공 경화 지수(n)를 수정 곱 상수(β') 산출식에 대입하여 수정 곱 상수(β')를 산출하고, 산출된 상기 수정 곱 상수(β')와 상기 가공경화물의 재료 상수(C)를 항복 강도 상관식에 대입하여 항복 강도(σ_y)를 산출하는 단계; 상기 산출된 항복 강도(σ_y)와, 상기 가공경화물의 탄성계수(E)와, 상기 구형 압입자의 반경(R)과, 상기 압흔의 접촉 반경(a)과, 상기 산출된 가공 경화 지수(n)를 소성 구속 계수(ψ) 산출식에 대입하여 소성 구속 계수(ψ)를 산출하고, 상기 소성 구속 계수(ψ)를 압입응력(σ) 산출식에 대입하여 압입응력(σ)을 산출하는 단계; 상기 가공경화물의 표면과 상기 구형 압입자가 이루는 접촉각(

)을 압입변형율(ε) 산출식에 대입하여 압입변형율(ε)을 산출하는 단계; 상기 산출된 압입응력(σ)과 압입변형율(ε)을

(Holloman의 관계식)에 대입하여 강도 계수(K)를 결정하는 단계; 및 상기 산출된 강도 계수(K)와, 가공 경화 지수(n)를 인장 강도(UTS) 산출식에 대입하여 인장 강도(UTS)를 산출하는 단계;를 포함하는 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 인장 강도 산출 방법이 제공될 수 있다.

본 발명의 일실시예에 의하면, 계장화 구형 압입 시험의 여러 변수들을 이용하여 가공경화물의 항복 강도 및 인장 강도를 산출할 수 있는 효과가 있다.

도 1은 ECM 응력장의 개략도이다.
도 2a와 도 2b는 각각 3가지 압입 깊이 비 h/R=0.04, 0.12, 0.20 에 대하여 계산된 스케일링 팩터 k와 가공 경화 지수 n의 관계와, 스케일링 팩터 k 와 항복변형 σ_y/E 의 관계를 나타낸 도면이다.
도 3a 및 도 3b는 수학식 45를 이용하여, 여러 가지 가공 경화 지수 n 및 항복 변형 σ_y/E 값에 대한 소성 구속 계수 ψ 및 상대적 압입 깊이 a/R 의 분포를 나타낸 도면이다.
도 4a 내지 도 4d는 수학식 1, 수학식 44, 수학식 45에 의해 평가된 유동 응력, 수학식 40에 의해 평가된 유동 변형 및 일축 인장 시험에 의해 측정된 유량 곡선을 나타낸 도면이다.
도 5는 Al6061, SK4, STS316L 및 Ti-7Al-5Mo에 대한 압입 하중 L 대 접촉 반경 a의 실험곡선과 수학식 48을 비교한 도면이다.
도 6은 수학식 53에서 가공 경화 지수 n과 기울기의 비 p의 관계를 나타낸 도면이다.
도 7a와 도 7b는 마이어의 재료 변수 β와 가공 경화 지수 n의 관계 및 수정 곱 상수 β'과 가공 경화 지수 n의 관계를 보여주는 도면이다.

이하, 본 발명의 일부 실시예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

또한, 본 발명의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다. 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 "연결", "결합" 또는 "접속"된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되거나 또는 접속될 수 있지만, 각 구성 요소 사이에 또 다른 구성 요소가 "연결", "결합" 또는 "접속"될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.

먼저, 도 1의 코어(core)에서 추가 경화가 일어난다고 가정하고, 대표 응력-변형점으로부터 유동특성, 가공 경화 지수 n 및 항복 강도 σ_y를 측정하기 위한 실험예는 다음과 같다.

<실험예>

1. 일축 인장 시험예

알루미늄 합금(Al6061, Al7075), 탄소강(S45C, SK4, SKS3, SUJ2, API X100), 스테인리스강(STS303F, STS316L, STS403, STS420J2), 티타늄합금(Ti-6Al-4V, Ti-7Al-4Mo) 게이지 길이 25mm, 지름 6mm의 원통형 인장 샘플을 ASTM E8-04에 따라 준비하고, Instron 5582(Instron Inc., Grove City, PA, USA)를 사용하여, 크로스헤드 속도 0.5mm/min로 일축 인장 시험을 실시하였다.

2. 계장화 구형 압입 시험예

한 변의 길이가 5mm의 입방체 샘플을 제작하여, 한쪽 면을 1μm의 알루미나 분말로 연마하고, AIS 3000(Frontics Inc., Seoul, Korea)를 사용하여 실시하고, 반지름 250μm의 구형 압입자를 이용하며, 압입 깊이 10μm로부터 단계별로 10μm씩 늘려가며 100μm까지 실시하였다. 하중 부과 및 제거 속도는 1 mm/min로 각 실험당 재현성 있는 데이터를 5개 확보하였으며, 평균 압력을 정확하게 평가하기 위해 접촉면적은 압흔으로부터 측정하였다. 각 압입 시험 후, 접촉 단면적은 광학 현미경에 의해 투영 면적으로 측정하였으며, 샘플의 탄성 계수는 초음파 펄스-에코 방식으로 측정하였다.

<결과 고찰>

1. 특별히 경화된 코어와 확장 ECM

ECM의 유도에서, 단면 재료 표면에서의 실제 평균 압력(P_m)은 코어에서의 반경 방향 압력(P_i)와 같지 않다는 것에 주의해야 한다. 이는 두 가지를 의미한다. ① 압입자가 차지하는 실제 캐비티가 모델에서 가정한 반구형 캐비티가 아니라는 점으로, 압입자 및 반구형 코어가 차지하는 부피 사이의 지역(도 1에서 점선으로 표시된 지역)에 소성 변형이 일어나, 중심 경계(r=a)에서의 응력 분포에 차이를 일으킬 수 있다. ② 평균 압력(P_m)이 ECM에서 반구형 중심 경계에서의 반경 방향 정수압 압력으로 완전히 변환되지는 못한다는 점이다.

존슨(1985)은 완벽한 소성 재료에 대한 단면 재료의 표면의 실제 평균 압력(P_m)및 코어의 반경 방향 압력(P_i)를 설명하는 다음과 같은 방정식을 제안하였다.

Studman 등 (1977)은 미제스 기준으로부터 다음의 관계를 제안하였다.

이러한 방정식들이 의미하는 바는 두가지이다. ① 코어의 응력이 중심 경계보다 높고, ② 소성 영역에서 응력이 상대적으로 항복 응력에 비례하므로, 코어 및 중심 경계에서의 응력 차이는 항복 응력에 비례한다는 점이다. 위의 두 방정식은 완전 소성 물질에 대한 것이므로, 변형 경화 재료에 대한 확장 관계식이 필요하다.

이는 수학식 5에서 항복 조건으로 항복 강도 대신 유동 응력(σ_t)를 사용하였으며, k 는 변형 경화 재료에 대한 스케일링 팩터이다. 여기서 광학적으로 측정된 압흔으로부터 보정된 접촉 면적을 이용하여 P_m 을 평가하였으며, 초음파 펄스-에코 방식으로 측정한 탄성 계수와 일축 인장시험으로 측정한 항복 강도 및 가공 경화 지수로부터 수학식 39를 이용하여, P_i 를 평가하였다.

수학식 40의 변형율에서 인장 시험으로 측정한 응력-변형 곡선상의 유동 응력에서 얻은 σ_t 를 알고 있는 13가지의 금속 재료에 대하여 수학식 43의 P_m 및 P_i 를 사용하여 스케일링 팩터 k를 측정하였다.

도 2a와 도 2b는 각각 3가지 압입 깊이 비 h/R=0.04, 0.12, 0.20 에 대하여 계산된 스케일링 팩터(k)와 가공 경화 지수(n)의 관계와, 스케일링 팩터(k)와 항복변형(σ_y/E)의 관계를 나타낸 도면이다.

여기서 스케일링 팩터(k)는 수학식 43에서 계산하였고, h는 압입 깊이이다. 이 계산에서 P_m 은 L/A로 정의되는데, 압입 하중(L)은 압입 시험에서 측정하였고, 접촉단면적(A)은 압흔으로부터 측정하였으며, P_i 는 수학식 40에서 구하는데, 여기서 항복강도(σ_y)와 가공 경화 지수(n)는 인장시험에서 얻고, 탄성 계수(E)는 초음파 에코-펄스 방법으로 얻으며, 접촉반경(a)는 압흔에서 측정하였다. σ_t 는 수학식 40에서 계산한 변형에 해당하는 인장시험 곡선의 유동응력으로 정의된다.

도 2a 와 도 2b를 참조하면, 11가지의 재료(오스테나이트 스테일리스강, STS303F 및 STS316L 제외)의 스케일링 팩터(k) 값은 0.43에서 0.83(평균값 0.61±0.11)으로 가공 경화 지수(n) 및 항복 변형(σ_y/E)에 무관하다.

P_i 는 완전 소성 영역에서 적어도 유동응력(σ_t)의 두배 이상이기 때문에, 스케일링 팩터(k)의 편차는 약 10%로 제한될 것으로 예상된다(Johnson, 1985; Kim 등, 2011). 강도 계수(K)의 값이 소재의 종류에 따라 다른 것은 코어에서의 과도한 가공경화 및 비균일 응력 분포 때문이며, 이것은 재료의 성질에 의존하는 성질이기 때문이다. 한편, ECM에서는 코어의 변형 경화 및 균일 응력 분포를 고려하지 않는다. 그러나 도 2a와 도 2b를 참고하면 추가 변형 경화가 P_m 과 P_i 의 차이의 주요인은 아니다. 도 2a와 도 2b에서 스케일링 팩터(k)는 압입 깊이와 관련이 없다. 즉, 서로 다른 h/R 값에 따른 스케일링 팩터(k) 값의 편차는 매우 작다. ECM에서 압입 깊이 증가에 따라 구형 압압자가 차지하는 부피는 반구형 코어 부피에 접근하므로, 압입자와 반구형 코어가 차지하는 부피 사이의 재료 구역은 P_m 과 P_i 사이의 차이에 영향을 주지 않음을 의미한다. 또한 도 2a와 도 2b에 도시된 바와 같이 스케일링 팩터(k)는 가공 경화 지수(n) 및 항복 변형(σ_y/E)에 대하여 어떠한 관련성도 보이지 않는다.

한편, 오스테나이트 스테인리스 강 STS303F 및 STS316L의 매우 높은 스케일링 팩터(k) 값은 변형 경화 거동 및 파일업 측면에서 검토하였다. 다른 11 종류의 소재가 멱 법칙의 경화 거동을 보이는 반면, 오스테나이트 스테인리스강은 비교적 높은 변형율에서도 현저한 변형 경화를 보이면서 거의 신형 소성을 보이는데, 이는 오스테나이트 FCC에서의 교차 슬립으로 인해 추가적인 전위 경화를 나타내기 때문이다(Samuel 및 Rodriguez, 2005; Lee 등, 2008). 멱 법칙 경화소재의 구성방정식을 기초로 유도된 방정식 수학식 21, 수학식 30, 수학식 36, 수학식 39 및 수학식 40에서 P_i 는 과소 평가될 수 있다. 왜냐하면 선형 경화 소재의 대표 응력값이 보통 멱 법칙 경화 구성방정식에 의해 과소 평가되며 따라서 스케일링 팩터(k) 값이 과대평가되는 결과를 가져오기 때문이다.

오스테나이트 기반 스테인리스강의 또 다른 기능은 현저한 가공경화로 인해 밀려 쌓이는 일이 드물기 때문이다(Alcala 등, 2000; Kang 등, 2012). 파일업은 ECM에서는 고려되지 않지만 압입자 밑의 응력 분포와 접촉 면적의 변화에 영향을 주어 평균 압력 계산에 관여한다(Jiang 등, 2009; Hernot 및 Bartier, 2012). 본 시험에서는 평균 압력을 결정할 때 압흔을 직접 측정하여 파일업을 고려하였다.

응력 분포의 관점에서 보면, 파일업이 표면 접촉 면적을 넓혀 압입자 아래 응력의 분산을 가져온다. Hill의 구형 캐비티 모델은 정수압 압력이 코어 중앙으로부터 발생하지만, 이에 비해 ECM의 소스 응력은 코어 센터의 단면에 법선 방향으로 도입된다. 이는 응력 집중이 하중 방향으로 우세하며, 응력 분포의 윤곽 라인이 종 모양임을 의미한다. 파일업은 일반적으로 변형 경화의 양에 반비례하므로 이 결과는 압입자 밑의 응력장의 모양이 가공 경화 지수에 따라 변하며, 매우 경화된 소재의 경우는 종 모양의 분포를 보인다고 한 Meta 등(2006)의 유한 요소 분석결과와 일치한다.

2. 소성 구속 계수

수학식 1, 수학식 8, 수학식 39 및 수학식 43을 조합하여 소성 구속 계수(ψ)를 산출하는 소성 구속 계수(ψ) 산출식을 다시 표현하면,

이는 소성 구속 계수(ψ)가 가공 경화 지수(n), 항복 변형(σ_y/E) 및 상대적 압입 깊이(a/R) 에 의존한다는 것을 의미한다. 스케일링 팩터(k)를 가공 경화 지수(n)로 표현하여 변수 1개를 없앤다. 단순화를 위해 도 2a 의 결과를 이용, 13개 금속에 대한 실험결과를 지수함수로 커브팅하면 스케일링 팩터(k) 및 가공 경화 지수(n) 사이에 다음과 같은 관계식을 얻는다.

도 3a 및 도 3b는 수학식 45를 이용하여, 여러 가지 가공 경화 지수(n) 및 항복 변형(σ_y/E) 값에 대한 소성 구속 계수(ψ) 및 상대적 압입 깊이(a/R)의 분포를 나타낸 도면이다.

여기서 도 3a를 참조하면 가공 경화 지수(n)가 0.20으로 고정되었을 때, 항복 변형(σ_y/E)이 증가할수록 소성 구속 계수(ψ)는 감소함을 알 수 있고, 도 3b를 참조하면, 항복 변형(σ_y/E) 값이 0.002로 고정되었을 때 가공 경화 지수(n)가 감소할수록 소성 구속 계수(ψ)는 증가함을 알 수 있다.

가공 경화 지수(n)에 대한 의존도는 소성 구속 계수(ψ)가 항복 변형(σ_y/E) 보다 더 높다. 이러한 결과는 코어 경계에서의 상대적 소성 변형 정도에 따라 개념적으로 이해될 수 있다.

도 3a와 도 3b에 나타난 또다른 특징은 상대적 압입 깊이(a/R)가 증가함에 따라 소성 구속 계수(ψ)도 증가한다는 것이다. 일반적으로 구형 압입자 밑에서 발전되는 응력장에는 3개 단계가 존재한다(Part 및 Pharr, 2004; Kim 등, 2011). 첫번째 단계는 완전 탄성 접촉이 일어나는 탄성 구역이고, 두번째 단계는 소성 변형이 시작되어 탄성 영역과 경쟁하는 천이 구역이며, 세번째 단계는 소성 구역이 완전히 발전되어 소성 구역의 증가 속도가 포화를 이루는 소성 구역이다. 상대적 압입 깊이(a/R)의 함수로 표시되는 소성 구속 계수(ψ)가 완전 소성 구역에서는 포화가 될 것이라 예상할 수 있다. 탄성 및 천이 구역 사이의 상대적 압입 깊이(a/R)에 대한 기준은 상대적으로 너무 얕아 나타내지 않았다. 이전의 연구에서 포화점은 상대적 압입 깊이(a/R)와 항복 변형(σ_y/E)의 조합으로만 예상되었다. 그러나 도 3b는 소성 영역의 발전이 가공 경화 지수(n)의 영향도 받는다는 것을 보여준다.

도 4a 내지 도 4d는 수학식 1, 수학식 44, 수학식 45에 의해 평가된 유동 응력, 수학식 40에 의해 평가된 유동 변형 및 일축 인장 시험에 의해 측정된 유량 곡선을 나타낸 도면이다.

여기서 도 4a는 AL6061에 대해, 도 4b는 SK4에 대해, 도 4c는 STS316L에 대해, 도 4d는 Ti-7Al-5Mo에 대한 도면이다.

일정한 소성 구속 계수(ψ) 3을 적용했을 때, IIT로 평가한 유동 응력-변형점과 일축 인장 시험으로 얻은 유동 곡선의 일치도가 향상되었다. 가공 경화 지수(n)가 각각 0.0625 및 0.0548인 Al6061 및 Ti-7Al-5Mo 에 대하여 IIT로 평가한 유동 응력-변형점은 소성 구속 계수(ψ)를 수학식 44의 일축 성질의 함수로 이용했을 때 현저히 향상되었다. 이는 소성 구속 계수(ψ)를 가공 경화 지수(n)에 따라 보정한 결과로 판단된다.

수학식 44를 응용하기 위해서는 가공 경화 지수(n) 및 항복 변형(σ_y/E)과 같은 인장 특성을 알 필요가 있다. 예비 인장 시험 없이 즉, ITT 만으로 이 성질들은 반복 방법 및 대표 응력-변형 방법에 따라 결정할 수 있다(Dao 등, 2001; Herbert 등, 2001)

3. 가공 경화 지수-하중 곡선 기울기의 비

인장 유동 특성과 압입 하중-깊이 곡선 사이의 상관관계 관점에서 수학식 44를 분석하였다.

평균 압력의 정으로부터,

여기서 A 는 접촉 반경(a), 압입자 반지름(R), 및 접촉 깊이(h)를 이용하여 다음과 같이 표현된다.

수학식 8, 수학식 40, 수학식 46 및 수학식 47을 결합하면,

도 5a 내지 도 5d는 Al6061, SK4, STS316L 및 Ti-7Al-5Mo에 대한 압입 하중(L) 대 접촉 반경(a)의 실험곡선과 수학식 48을 비교한 도면이다.

여기서 도 5a는 AL6061에 대해, 도 5b는 SK4에 대해, 도 5c는 STS316L에 대해, 도 5d는 Ti-7Al-5Mo에 대한 도면이다.

도 5a 내지 도 5d를 참조하면, 압입 하중-접촉 반경 곡선과 수학식 48에서 구한 기계적 특성으로 평가한 점들이 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.

수학식 48에서 압입 하중에 대한 가공 경화 지수의 영향을 파악하기 위해 압입 하중(L)을 접촉 반경(a)의 함수로 표현하면,

여기서,

임의의 접촉 반경 a₁ 및 a₂ 에서의 기울기의 비 p 는

한편, 수학식 53에서 분모와 분자의 상수항 2는 나머지 항에 비해 매우 작아 무시할만 하다.

따라서, 수학식 53은 다음과 같은 수학식 54의 가공 경화 지수 산출식으로 다시 쓸 수 있다.

한편, 도 6은 수학식 53에서 가공 경화 지수(n)와 기울기의 비 p의 관계를 나타낸 도면이다.

여기에서 사용된 값들은 일 예로, a₁ = 150μm, a₂ = 200μm, R = 250μm로 고정하고, 스케일링 팩터(k)는 수학식 45에서 구했다. p 값이 비교적 높으면 항복 변형으로 0.001 ~ 0.01 정도의 작은 편차가 발생하지만, 그럼에도 불구하고 가공 경화 지수(n)는 기울기의 비 p로 평가할 수 있다.

가공 경화 지수(n)는 일축 인장에서 경화 기울기의 증가량이기 때문에 압입 하중 곡선의 기울기의 비에 밀접한 관련성이 있다는 사실은 합리적이다. 도 6에 도시된 바와 같이 시험에 사용된 13종 소재의 실험데이터와 수학식 53의 계산 결과를 비교한 결과, 위의 해석적인 예상대로 대부분의 금속에 있어 기울기의 비 p 와 가공 경화지수(n)는 비례관계를 보여준다. 도 6의 분석값보다 아래에 있는 과대평가된 p 값은 수학식 45의 k와 n 의 과소평가에 의해 상승할 수 있다.

4. 항복 강도-마이어 관계식의 이해 및 수정

마이어(1908)는 마이어 관계식으로 불리는 항복 강도와 브리넬 경도 간의 관계를 찾아냈다. 여기서 압입 하중(L) 은 압입자 지름(D) 및 잔류 지름(d)으로 나타낼 수 있다.

여기서, C 및 m 은 재료의 상수이며, 마이어 지수는 피팅으로 결정한다. 조지 등(1976)은 항복 강도 및 재료 상수 사이의 경험적 선형 관계를 제안하였다.

여기서 재료 변수 β는 재료의 그룹에 따라 달라진다. 그리고 C 는 판재 철강의 경우 0.224이다. 압입 하중-깊이 곡선에 마이어 관계식을 사용하면 항복 강도를 근사적으로 찾아낼 수 있다.

마이어 관계식을 이론적 분석의 관점에서 이해하기 위하여 다음과 같이 응력장 분석 결과와 구성 방정식을 사용하였다. 수학식 56은 구형 압입자의 기하학적 관계로 다시 쓸 수 있다.

수학식 1 및 수학식 40을 사용하면, 수학식 57은

수학식 8에 Hollomon 구성방정식을 고려하면, 강도 계수(K) 및 가공 경화 지수(n)은 다음과 같다.

Hollomon 방정식은 항복점에서 다음을 의미한다.

마지막으로 항복 변형은 수학식 59 및 수학식 61을 결합하면 다음과 같이 표현된다.

이 방정식은 재료 상수 C 가 수학식 56에서와 같이 특성 상수를 통해 직접 항복 변형을 결정하지는 않는다는 것을 의미한다. 수학식 62를 수학식 56의 상수 C 와 수학식 56의

에 포함된 상수 C 의 곱셈 개념으로 본다면, 항복 강도는 β 및 C 에 의해 결정되는 것이 아니라, 가공 경화 지수, 탄성 계수 및 소성 구속 계수 등 여러 가지 매개 변수에 의해 결정되는 것임을 알 수 있다. 소성 구속 계수는 위에 언급한 대로 항복 변형 및 가공 경화 지수에 관계되는데, 특히 가공 경화 지수의 영향을 크게 받는다.

유사한 기본 금속의 금속 합금 탄성 계수는 거의 동일하다. 이런 이유로, 소재가 유사한 탄성 계수와 가공 경화 지수에 근거하여 분류할 수 있는 경우 마이어 관계식이 적용될 수 있다. 이것이 마이어 관계식으로 유사한 금속 종류에 대한 항복 강도를 근사적으로 추정할 수 있는 이유이다. 본 시험에서 검토한 13 종의 금속 소재의 경우, 마이어의 재료 변수 β가 도 7a 의 가공 경화 지수에 따라 달라진다는 점을 확인하였다. 이 때문에 마이어 관계식을 이용하여 항복 강도를 추정할 때 가공 경화 지수가 가장 중요한 매개 변수라는 것이 명백하다.

비록 기존의 마이어 관계식으로 가공 경화 지수 n에 의존하는 상수를 이용하여 합리적인 예측을 할 수 있지만, 수학식 62를 이용하면 압입 하중-깊이 곡선 및 유동 특성 사이의 관계를 이해할 수 있다.

수정 곱 상수 β'을 정의하여 수학식 62를 다음과 같이 항복 강도 상관식으로 다시 쓸 수 있다.

실제 항복 강도 및 마이어의 재료 매개 변수 β를 수학식 63에 입력하여 수정 곱 상수 β'을 평가하고, 도 7b와 같이 가공 경화 지수의 함수로 개략화할 수 있다. 마이어의 재료 변수 β가 가공 경화 지수(n)로 잘 추정할 수 있으므로 수정 곱 상수 β' 역시 그렇다고 볼 수 있다. 이 분석은 소재가 가공 경화 지수로 분류될 경우 마이어 관계식을 통해 항복 강도를 결정할 수 있다는 사실을 보여준다.

5. 가공 경화 지수 및 항복 강도의 추정

구형 압입자 밑의 응력 분포는 확장 ECM을 이용하여 수학식 53 및 수학식 63으로부터 가공 경화 지수(n) 및 항복 강도(σ_y)를 결정할 수 있다. 각 방정식에는 일축 인장 특성 결정에 영향을 주는 두 개의 독립 매개 변수가 포함되어 있다. 그러나 그것들은 위에서 설명한 수치 근사에 의해 두 주요 매개 변수의 함수로 단순화할 수 있다. 수식 표현을 단순화하기 위해 도 6, 도 7a, 도 7b의 실험 결과로부터 3차 다항식 피팅을 하여, 가공 경화 지수(n)는 기울기의 비 p의 3차 함수로, 수정 마이어 관계식의 수정 곱 상수 β' 은 가공 경화 지수(n)의 3차식으로 표현되는 수정 곱 상수(β') 산출식으로 나타낼 수 있다.

압입 반경 a₁ = 150μm, a₂ = 200μm에 대하여 수학식 64와 기울기의 비 p 를 이용, 가공 경화 지수(n)를 추정한 결과를 표 1에 나타내었다.

압입자 아래의 응력장 분석을 통해, 기울기의 비 p와 가공 경화 지수(n)의 관계를 구했으며, 계장화 압입 시험에서 가공 경화 지수(n)를 결정할 수 있다.

표 2는 수학식 65를 이용하면 항복 강도(σ_y)를 합리적으로 추정할 수 있음을 보여준다.

이 결과는 소재가 가공 경화 지수(n)로 분류되었을 때, 마이어 관계식을 이용하여 항복 강도(σ_y)를 구할 수 있다는 사실을 나타낸다.

6. 인장 강도의 추정

상기 내용에서 산출된 항복 강도(σ_y)와, 가공경화물의 탄성계수(E)와, 구형 압입자의 반경(R)과, 구형 압입자의 압흔의 접촉반경(a)과, 산출된 가공 경화 지수(n)를 수학식 44와 수학식 45를 이용하여 소성 구속 계수(ψ)를 산출하고, 산출된 소성 구속 계수 (ψ)를 압입응력(σ) 산출식에 대입하여 압입응력(σ)을 계산한다.

여기서, 압입응력(σ) 산출식은 다음의 식으로 정의된다.

그리고 가공경화물의 표면과 구형 압입자가 이루는 접촉각(

)을 압입변형율(ε) 산출식에 대입하여 압입변형율(ε)을 산출한다.

여기서, 압입변형율(ε) 산출식은 다음의 식으로 정의된다.

이어서, 산출된 압입응력(σ)과, 압입변형율(ε)을 Holloman의 관계식인 다음 식에 대입하여 가공경화물의 강도 계수(K)를 결정한다.

그리고 산출된 강도 계수(K)와, 가공 경화 지수(n)를 인장 강도(UTS) 산출식에 대입하여 인장 강도(UTS)를 산출한다.

여기서, 인장 강도(UTS) 산출식은 다음의 식으로 정의된다.

위의 인장 강도(UTS) 산출식에서,

과

는 기설정된 인장변형율보정상수이며, 일 예로,

은 0.3~0.5이고,

는 -0.1~0.1이다.

<결론>

소재의 압입 하중-깊이 곡선 및 인장 성질 사이의 관계를 이해하기 위하여 팽창 캐비티 모델의 코어 조건을 조사하여 이 모델로는 코어의 압력과 압입 평균 압력이 완전히 일치하지 못하다는 것을 확인하였다. 스케일링 팩터를 채택하여 이를 가공 경화 지수, 항복 변형 및 압입 변형을 다양하게 조합하여 다음과 같은 결과를 얻었다. ① 실제 캐비티 및 코어 모델의 추가 경화 차이는 코어 압력 및 압입 평균 압력의 차이를 설명하기에는 거의 무시할만 하다. ② 가공 경화 지수의 효과는 항복 변형의 영향보다 훨씬 크다. 왜냐하면 항복 변형은 초기 항복점에만 관련이 있는데 압입자 밑의 대부분의 장 특히 압입자 바로 밑의 장은 이미 완전 소성 변형을 일으킨 상태이기 때문이다. ③ 정수압 압력 조건은 자신과 유사한 형태의 응력장에 의존하며 파일업에 직접 상관되어 있다. 따라서 가공 경화 효과가 파일업이나 응력장 모양보다 영향력이 가장 크다. 상대적으로 낮은 n 값을 가진 소재는 일반적으로 파일업이 크고, 유사한 반구형 응력장 모양을 보이며, 팽창 캐비티 모델에 해당하므로 약간의 수정만 하면 된다. 그러나 오스테나이트 스테인리스강과 같이 n 값이 큰 소재들은 추가 전위 경화에 의해 선형 변형 경화되므로 불일치도가 아주 크다.

가공 경화 지수를 사용하여 코어에서의 불일치를 보정함으로써, 압입 평균 압력 및 일축 유동 응력 간의 관계(소성 구속 계수)는 소재의 유동 특성 자체에 달려있다는 사실을 확인하였다. 압입에서 실제 관계를 예측하기 위해서는 가공 경화 지수 및 항복 변형을 미리 알아야 할 필요가 있다. 이러한 결정으로 인한 수치 해석의 어려움을 완화하기 위하여, ① 확장된 팽창 캐비티 모델을 이용한 응력 분석 결과를 사용하여 유동 특성을 이용한 압입 하중-깊이 곡선을 합리적으로 설명할 수 있었다. ② 압입 하중 곡선 기울기의 비와 접촉 반경 곡선으로부터 가공 경화 지수의 양적 관계를 유도하였다. 항복 강도를 평가하기 위해, 구성방정식 및 압입 응력장 해석을 조합하여 마이어 관계식을 검토하였으며, 마이어 관계식의 재질 의존 상수가 가공 경화 지수에 관계가 있음을 확인하였다. 그리고 가공 경화 지수를 이용하여 소재의 항복 강도를 예측하기 위한 수정 마이어 관계식을 도출하였다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 의하면, 계장화 구형 압입 시험의 여러 변수들을 이용하여 가공경화물의 항복 강도 및 인장 강도를 산출할 수 있는 효과가 있게 된다.

이상에서, 본 발명의 실시예를 구성하는 모든 구성 요소들이 하나로 결합되거나 결합되어 동작하는 것으로 설명되었다고 해서, 본 발명이 반드시 이러한 실시예에 한정되는 것은 아니다. 즉, 본 발명의 목적 범위 안에서라면, 그 모든 구성 요소들이 하나 이상으로 선택적으로 결합하여 동작할 수도 있다.

또한, 이상에서 기재된 "포함하다", "구성하다" 또는 "가지다" 등의 용어는, 특별히 반대되는 기재가 없는 한, 해당 구성 요소가 내재될 수 있음을 의미하는 것이므로, 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다. 기술적이거나 과학적인 용어를 포함한 모든 용어들은, 다르게 정의되지 않는 한, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 사전에 정의된 용어와 같이 일반적으로 사용되는 용어들은 관련 기술의 문맥상의 의미와 일치하는 것으로 해석되어야 하며, 본 발명에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims

계장화 구형 압입 시험을 통해 가공경화물의 압입 하중(L)과 구형 압입자의 압흔의 접촉 반경(a)에 대한 데이터를 획득하는 단계;
상기 데이터로 표현되는 그래프에서, 제1접촉 반경(a₁)에서의 접선의 기울기(p₁)와 제2접촉 반경(a₂)에서의 접선의 기울기(p₂)를 이용하여 기울기의 비(
)를 산출하는 단계;
상기 기울기의 비(p)를 가공 경화 지수(n) 산출식에 대입하여 가공 경화 지수(n)를 산출하는 단계; 및
상기 산출된 가공 경화 지수(n)를 수정 곱 상수(β') 산출식에 대입하여 수정 곱 상수(β')를 산출하고, 산출된 상기 수정 곱 상수(β')와 상기 가공경화물의 재료 상수(C)를 항복 강도 상관식에 대입하여 항복 강도(σ_y)를 산출하는 단계;를 포함하는 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 항복 강도 산출 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 가공 경화 지수(n) 산출식은,

인 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 항복 강도 산출 방법.
제 2 항에 있어서,
상기 수정 곱 상수(β') 산출식은,

인 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 항복 강도 산출 방법.
제 3 항에 있어서,
상기 항복 강도 상관식은,

인 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 항복 강도 산출 방법.
계장화 구형 압입 시험을 통해 가공경화물의 압입 하중(L)과 구형 압입자의 압흔의 접촉 반경(a)에 대한 데이터를 획득하는 단계;
상기 데이터로 표현되는 그래프에서, 제1접촉 반경(a₁)에서의 접선의 기울기(p₁)와 제2접촉 반경(a₂)에서의 접선의 기울기(p₂)를 이용하여 기울기의 비(
)를 산출하는 단계;
상기 기울기의 비(p)를 가공 경화 지수(n) 산출식에 대입하여 가공 경화 지수(n)를 산출하는 단계;
상기 산출된 가공 경화 지수(n)를 수정 곱 상수(β') 산출식에 대입하여 수정 곱 상수(β')를 산출하고, 산출된 상기 수정 곱 상수(β')와 상기 가공경화물의 재료 상수(C)를 항복 강도 상관식에 대입하여 항복 강도(σ_y)를 산출하는 단계;
상기 산출된 항복 강도(σ_y)와, 상기 가공경화물의 탄성계수(E)와, 상기 구형 압입자의 반경(R)과, 상기 압흔의 접촉 반경(a)과, 상기 산출된 가공 경화 지수(n)를 소성 구속 계수(ψ) 산출식에 대입하여 소성 구속 계수(ψ)를 산출하고, 상기 소성 구속 계수(ψ)를 압입응력(σ) 산출식에 대입하여 압입응력(σ)을 산출하는 단계;
상기 가공경화물의 표면과 상기 구형 압입자가 이루는 접촉각(
)을 압입변형율(ε) 산출식에 대입하여 압입변형율(ε)을 산출하는 단계;
상기 산출된 압입응력(σ)과 압입변형율(ε)을
(Holloman의 관계식)에 대입하여 강도 계수(K)를 결정하는 단계; 및
상기 산출된 강도 계수(K)와, 가공 경화 지수(n)를 인장 강도(UTS) 산출식에 대입하여 인장 강도(UTS)를 산출하는 단계;를 포함하는 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 인장 강도 산출 방법.
제 5 항에 있어서,
상기 가공 경화 지수(n) 산출식은,

인 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 인장 강도 산출 방법.
제 6 항에 있어서,
상기 수정 곱 상수(β') 산출식은,

인 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 인장 강도 산출 방법.
제 7 항에 있어서,
상기 항복 강도 상관식은,

인 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 인장 강도 산출 방법.
제 8 항에 있어서,
상기 소성 구속 계수(ψ) 산출식은,

이되, 상기 소성 구속 계수(ψ) 산출식 내의 스케일링 팩터 k는
이고,
상기 압입응력(σ) 산출식은,

인 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 인장 강도 산출 방법.
제 9 항에 있어서,
상기 압입변형율(ε) 산출식은,

인 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 인장 강도 산출 방법.
제 10 항에 있어서,
상기 인장 강도(UTS) 산출식은,

이되, 상기
과
는 기설정된 인장변형율보정상수인 계장화 구형 압입 시험의 변수를 이용한 가공경화물의 인장 강도 산출 방법.