CN108844824A - 一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法，包括以下步骤：步骤1：获取被测材料在无应力状态下的加载曲率C ₀；步骤2：通过圆锥形压头对含有残余应力的被测材料表面进行准静态压入加载试验，获取连续的载荷‑深度曲线；步骤3：根据步骤2得到的载荷‑深度曲线得到加载曲率C _R，并建立C ₀和C _R的关系式；步骤4：根据步骤1获取的C ₀和步骤3建立的关系式即可获得被测材料的残余应力；本发明方法简单有效，并且具有普适性。

Description

一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法

技术领域

本发明涉及材料残余应力的测定方法，具体涉及一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法。

背景技术

残余应力由不均匀的塑性应变或相变(如机械加工或表面强化等)引起，其广泛存在于实际工程结构中，且对材料疲劳、断裂、腐蚀、磨损等性能的影响(多为不利)较大；因而在对材料或结构进行力学分析、安全评价时，准确测量其参与应力显得尤为重要；一般地，获取材料残余应力的传统方法主要包括切片/钻孔法(1930s～)与X射线/中子射线衍射法(1940s～)；此两类测试虽已成熟应用但各自具有较明显的缺陷，切片/钻孔法势必造成结构的破坏，且测试精度受限于粘贴应变片的位置和尺寸；辐射衍射法穿透深度100μm～10⁵μm而其分辨力只有10²μm～10³μm；然而随着结构小型化(如微机电系统等)，传统方法受材料或结构服役条件限制，难以实现并有效地展开试验；此外，对于在役航空航天、高铁、核电等关键工程广泛存在的焊接结构，采用传统方法难以分别获得不同区域(焊缝区、热影响区等)的残余应力，并且预测精度受限；目前还缺乏精确且重复性良好的用于材料或结构残余应力的便捷检测技术。

圆锥形压入试验是一种传统上用于材料洛氏硬度测量的试验方法；由于压入理论的发展与试验技术的进步，锥形压入逐渐被用来测量材料的弹性模量、屈服强度和残余应力等；通过单体双锥度压入可一次性获得包含足够材料弹塑性性能信息的载荷-深度关系；但是现有的技术方案精确度不够，并且计算较为繁琐。

例如Chen等人(Zhao M.,Chen X.,Yan J.,Karlsson A.M.Determination ofuniaxial residual stress and mechanical properties by instrumentedindentation[J].Acta Materialia,2006,54:2823-2832.)采用70.3°圆锥形压头获取近似理想弹塑性材料的残余应力、弹性模量及屈服应力；由大量有限元计算得到不同残余应力下圆锥压入载荷-深度(P-h)曲线围线面积，即加载功和卸载功；并进一步建立无量纲加载功与残余应力比及模量屈服比的关系式：

式中：W_l为加载功，W_u为卸载功，σ_R为残余应力，σ_Y为屈服应力，E为弹性模量，ξ＝E/σ_Y，η＝σ_R/σ_Y，式中a₁-a₁₇，b₁-b₂₂及c₁-c₁₇均为通过有限元计算确定的无量纲参数，δ_max、δ_f分别为加载最大深度和卸载残余深度；该技术方案主要通过将式(1)三个方程联立可得到材料的弹性模量E、屈服应力σ_Y和残余应力σ_R；但该技术方案仅适合于理想弹塑性材料的残余应力获取，所得求解公式几乎完全基于涵盖大范围材料的有限元计算，缺乏有效的理论支撑，并且拟合得到的求解公式形式复杂，包含多大56个；并且均需要P-h曲线的加载卸载段，需要计算和处理的参数过多，最终给求解和应用造成了诸多不便。

Zhang等人(Lu Z,Feng Y,Peng G,et al.Estimation of surface equi-biaxialresidual stress by using instrumented sharp indentation[J].Materials Scienceand Engineering:A,2014,614:264-272.)基于大范围有限元计算建立了两种角度锥形压入无量纲参量W_t/W_e，E^*/σ_y和h_m/h_e之间的关系式：

式中：C为有残余应力加载曲率，C₀为无残余应力的加载曲率，σ_r为残余应力，σ_y为屈服应力，E为弹性模量，n为应变硬化指数，a₁-a₆与b₁-b₆为通过有限元计算确定的无量纲参数；该方法首先判定为压向残余应力(C>C₀)或拉向残余应力(C<C₀)，然后将对圆锥压入加载曲率C代入式(2)求解出σ_R；然而，该技术方案试验过程繁琐，不仅需要提前通过拉伸等试验得到无应力状态下材料的弹性模量、屈服应力以及硬化指数，还需要对有应力/无应力材料分别进行压入试验，不利于压入残余应力方法的推广和应用。

发明内容

本发明提供一种简单有效的实现材料残余应力的获取，并且具有普适性的基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法，包括以下步骤：

步骤1：获取被测材料在无应力状态下的加载曲率C₀；

步骤2：通过圆锥形压头对含有残余应力的被测材料表面进行准静态压入加载试验，获取连续的载荷-深度曲线；

步骤3：根据步骤2得到的载荷-深度曲线得到加载曲率C_R，并建立C₀和C_R的关系式；

步骤4：根据步骤1获取的C₀和步骤3建立的关系式即可获得被测材料的残余应力。

进一步的，所述步骤1中加载曲率C₀的获取方法为下述两种方法中的一种；

(1)获取已知材料拉伸性能参数，根据能量等效方法预测无应力状态下的加载曲率；

(2)通过圆锥形压头对无应力状态下的被测材料表面进行准静态压入加载试验，获取连续的载荷-深度曲线，根据Kick定律回归得到无应力状态下的加载曲率。

进一步的，所述步骤3中通过Kick定律回归获取加载曲率C_R。

进一步的，所述步骤3中C₀和C_R的关系式如下所示：

式中：β₁、β₂与β₃为无量纲常数，n为被测材料的硬化指数，σ_y为被测材料的屈服应力，E为被测材料的弹性模量，R为残余应力比，R＝σ_R/σ_y，σ_R为被测材料的残余应力。

进一步的，所述步骤4中获取被测材料残余应力的方法如下：

进一步的，所述步骤1中加载曲率C₀满足以下关系：

式中：P为压入载荷，h为压入深度，θ为锥形压头的半锥角，k₁、k₂为无量纲常数，E为被测材料的弹性模量，R为残余应力比，n为被测材料的硬化指数。

本发明的有益效果是：

(1)本发明克服了现有材料残余应力测定方法存在的需对大范围材料的有限元计算、复杂的多级拟合方程、繁琐的试验程序以及反求唯一性难以保证等缺陷；

(2)本发明可简便有效地实现材料残余应力的获取，效果理想且具有普适性，适用于从纳米尺度直到宏观毫米尺度的材料压入测试；

(3)本发明特别是对于微机电系统、航空航天、核电、高铁、油气运输等关键工程广泛存在的小型结构或焊接结构的残余应力获取具有重要意义。

附图说明

图1为本发明采用的圆锥形压入方式示意图。

图2为典型的圆锥形压入载荷-深度曲线图。

图3为本发明具体实施例中铝合金压入试验载荷-深度曲线图。

图4为本发明具体实施例中铝合金残余应力预测结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法，包括以下步骤：

步骤1：获取被测材料在无应力状态下的加载曲率C₀；加载曲率C₀的获取方法为下述两种方法中的一种；

(1)获取已知材料拉伸性能参数，根据能量等效方法预测无应力状态下的加载曲率；

(2)通过圆锥形压头对无应力状态下的被测材料表面进行准静态压入加载试验，获取连续的载荷-深度曲线，根据Kick定律回归得到无应力状态下的加载曲率。

加载曲率C₀满足以下关系：

式中：P为压入载荷，h为压入深度，θ为锥形压头的半锥角，k₁、k₂为无量纲常数，E为被测材料的弹性模量，R为残余应力比，n为被测材料的硬化指数。

步骤2：通过圆锥形压头对含有残余应力的被测材料表面进行准静态压入加载试验，获取连续的载荷-深度曲线；

步骤3：根据步骤2得到的载荷-深度曲线得到加载曲率C_R，并建立C₀和C_R的关系式；

C₀和C_R的关系式如下所示：

式中：β₁、β₂与β₃为无量纲常数，n为被测材料的硬化指数，σ_y为被测材料的屈服应力，E为被测材料的弹性模量，R为残余应力比，R＝σ_R/σ_y，σ_R为被测材料的残余应力。

步骤4：根据步骤1获取的C₀和步骤3建立的关系式即可获得被测材料的残余应力；

由圆锥形压入试验(半锥角θ＝70.3°为例)，获取准确的载荷P-深度h试验曲线是本发明技术方案的首要条件；对于常用宏观压入，为了获取足够的材料变形信息，压入深度范围一般可选用10μm-200μm；此时，需对被测材料或结构宏观表面需进行打磨、抛光，使表面粗糙度低于0.32μm后便可进行准静态压入试验，加载方式如图1所示；若需对纳米尺度或更大尺度材料进行测试，只要材料满足相对均匀，深度或载荷测试可以实现，则压入深度没有限制，但纳米压入表面也需满足一定的相对平滑度。

图2给出了典型的圆锥形压入试验载荷P-深度h关系，并标识了加载阶段满足Kick定律；理论推导和有限元数值模拟表明圆锥形压入加载曲率C_R和材料单轴本构关系参数E、σ_y、n满足如下无量纲方程：

具体值如下表所示：

待定参数	k1	k2	β1	β2	β3
						计算值	13.06	0.1471	0.3091	4.321×10-4	0.9145

本发明通过圆锥形压头对材料表面进行准静态压入加载，获取连续的载荷P-深度h曲线；通过载荷-深度曲线加载段数据即可标定出加载曲率C_R，带入C₀和C_R的关系式，即可预测出被测材料或构件的残余应力σ_R。

下面以铝合金材料为例进行说明，采用圆锥形压头对铝合金进行准静态压入试验并获取其残余应力；图3给出了压入试验得到的载荷-深度曲线；首先将两段角度下试验载荷-深度曲线按照Kick定律所满足的格式进行零点修正，然后回到得到加载曲率C_R；最后将得到的加载曲率带入C₀和C_R的关系式，求得残余应力；图4为本发明方案预测的残余应力值和预先施加的实际残余应力值的比较，二者之间误差约为3％，本发明方案具有较好的预测精度。

本发明通过单个圆锥形压头对含局部均匀残余应力已知材料表面进行准静态压入加载，获得连续的载荷-深度曲线后通过回归得到加载曲率，经简单处理后即可获取材料的残余应力；克服了现有压入残余应力测试需大量有限元参数化计算和依靠多级回归得到复杂数值关系等缺陷；无需初始无应力状态的参考样品进行对比试验，且所采用的模型参数较少可以显示求解；首次提出简便的用于材料残余应力测试的锥形压入方法，预测效果良好且具有普适性；对于微机电系统、航空航天、核电、高铁、油气运输、生物医学工程等关键工程广泛存在的小型结构或焊接结构的残余应力获取具有重要意义。

Claims (6)

1.一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取被测材料在无应力状态下的加载曲率C₀；

步骤2：通过圆锥形压头对含有残余应力的被测材料表面进行准静态压入加载试验，获取连续的载荷-深度曲线；

步骤3：根据步骤2得到的载荷-深度曲线得到加载曲率C_R，并建立C₀和C_R的关系式；

步骤4：根据步骤1获取的C₀和步骤3建立的关系式即可获得被测材料的残余应力。

2.根据权利要求1所述的一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法，其特征在于，所述步骤1中加载曲率C₀的获取方法为下述两种方法中的一种；

(1)获取已知材料拉伸性能参数，根据能量等效方法预测无应力状态下的加载曲率；

(2)通过圆锥形压头对无应力状态下的被测材料表面进行准静态压入加载试验，获取连续的载荷-深度曲线，根据Kick定律回归得到无应力状态下的加载曲率。

3.根据权利要求1所述的一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法，其特征在于，所述步骤3中通过Kick定律回归获取加载曲率C_R。

4.根据权利要求1所述的一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法，其特征在于，所述步骤3中C₀和C_R的关系式如下所示：

式中：β₁、β₂与β₃为无量纲常数，n为被测材料的硬化指数，σ_y为被测材料的屈服应力，E为被测材料的弹性模量，R为残余应力比，R＝σ_R/σ_y，σ_R为被测材料的残余应力。

5.根据权利要求1所述的一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法，其特征在于，所述步骤4中获取被测材料残余应力的方法如下：

6.根据权利要求2所述的一种基于圆锥形压头的已知材料残余应力测定方法，其特征在于，所述步骤1中加载曲率C₀满足以下关系：

式中：P为压入载荷，h为压入深度，θ为锥形压头的半锥角，k₁、k₂为无量纲常数，E为被测材料的弹性模量，R为残余应力比，n为被测材料的硬化指数。