CN115952723B - 一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于激光熔覆技术领域，具体公开了一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，包括步骤1：建立温度场模型，在温度场模型中输入预测材料属性和设置温度边界条件；步骤2：采用生死单元技术模拟激光熔覆沉积过程，进行温度场的计算，在温度场的计算中引入固液相变潜热的变化；步骤3：将温度场模型转变为应力场模型，再将温度场的计算结果带入应力场模型中进行物相计算；步骤4：通过物相计算的结果计算得到影响残余应力的混合相平均线膨胀系数和混合相平均屈服强度，从而计算得到引入固态相变效应的材料在成型后的残余应力。本发明通过准确、高效的残余应力预测，能降低零件制作后产生的开裂、变形等风险。

Description

一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法

技术领域

本发明属于激光熔覆技术领域，具体涉及一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法。

背景技术

激光熔覆是指：通过同步或预置材料的方式，将外部材料添加至基体经激光辐照后形成的熔池中，并使二者共同快速凝固形成包覆层的工艺方法。采用激光熔覆沉积技术，可对航天、军工领域中的重要零部件进行制备和修复工作。采用激光熔覆沉积（LMD）技术，通过高能量密度的激光束快速移动使得材料粉末经历快速熔化凝固热循环，再堆积成形来实现零件的快速制备。但多次复杂的热循环历史导致LMD过程中存在极不均匀的温度场，同时伴随着多类固态相变效应发生，使零件内部具有复杂的热应力状态，冷却后有开裂、变形的风险。因此，为实现残余应力调控，通过探究其应力演变机理，提出一种准确、高效的激光熔覆沉积件残余应力的预测方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题便是针对上述现有技术的不足，提供一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，它能准确、高效的对激光熔覆沉积件进行残余应力预测。

本发明所采用的技术方案是：一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，包括以下步骤：

步骤1：建立激光熔覆层与基板的温度场模型，输入预测材料的材料属性和设置温度边界条件，具体步骤如下：

步骤1.1：基于有限元软件Abaqus中part功能模块完成单道单层或单道多层的激光熔覆层与基板的温度场模型建立，并在温度场模型中设置热传递分析步和熔覆结束后的冷却步；

步骤1.2：对温度场模型赋予材料在各个温度下的属性；材料在各个温度下的属性可通过不同的材料实验获得；

步骤1.3：对温度场模型进行网格划分，对于熔覆层及热影响区的网格加密设置，其余基板处的网格密度减小；对基板及熔覆层进行网格划分，可保证分析精度和减少计算时长；

步骤1.4：设置环境温度和温度边界条件；激光增材制造过程中存在载粉气流造成的强迫对流换热效应，编写FILM边界条件子程序实现边界条件的二次开发，实现熔覆区域内传热边界条件随加工过程而变化；在熔覆区域外，基板与夹具之间的导热效应，将与夹具相接触面的对流换热系数设置增大，增大的对流换热系数按照下式取值：

；

式中，h为对流换热系数；z为熔覆层外表面各位置到激光中心处距离在高度方向的投影距离；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；r为熔覆层外表面各位置到激光中心处距离在XY平面上的投影距离；t为打印冷却总时间；t₀为熔覆过程时间；

步骤2：在温度场模型上加载热源，采用生死单元技术模拟激光熔覆沉积过程，进行温度场的计算，在温度场的计算中引入固液相变潜热的变化；

生死单元技术模拟即是当激光未经过单元时，单元处于“被杀死”状态，其材料属性被乘上一个极小的系数使得其对模型计算结果的影响忽略不计；当激光扫掠到单元后，单元瞬间被激活，恢复成正常的材料属性；

由于激光熔覆过程中，材料经历多次室温与熔点温度之上的热循环，材料经历了“加热-熔化-凝固”这一固液相变过程，存在固液相变潜热现象，对温度场仿真结果影响较大，因此在温度场模型中采用Abaqus中的Latent Heat模块实现热量的释放与吸收，并通过Jmtpro软件计算相变潜热量；

同时，在激光熔覆沉积的温度场数值模拟中，激光作为输入热源使得金属粉末受热熔化，激光模型的搭建极大的影响了温度场数值模拟的准确性。因此，结合激光型号及熔覆后熔池形貌分析，对热源模型实现二次开发，编写了基于FORTRAN的DFLUX热源子程序，实现了高斯热源模型加载，高斯热源模型为

；

式中，Q为热流量；η为粉末能量吸收率；p为激光功率；R为光斑半径； k为激光中心到各位置距离；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；

粉末能量吸收率η通过相应的材料实验获得；

通过步骤1和步骤2，利用Job模块，将模型数据写入inp文件，提交Abaqus进行计算。传热计算方程为

；

式中，ρ为材料密度，w为材料比热，λ_x、λ_y、λ_z分别为材料在x、y、z三个方向上的导热系数，Q为热通量，H为相变潜热量；

材料密度ρ、材料比热w、材料在x、y、z三个方向上的导热系数λ_x、λ_y、λ_z均通过相应的材料实验获得；

步骤3：将温度场模型改为应力场模型，再将温度场的计算结果带入应力场模型中进行物相计算；

具体的，将温度场传热分析步修改为静态力学分析步，单元类型由DC3D8改为C3D8，对基板与夹具接触的部分施加约束，将温度场的计算结果作为温度条件带入应力场模型中进行物相计算；

在单道多层熔覆堆积过程中，后续熔覆层会对前一层再次加热，因此，在有限元模型中需考虑奥氏体相变，设定奥氏体相变模型为线性模型，即相变区间奥氏体体积含量f_A随温度线性变化

；

式中，T为单元积分点的温度；A_c1为奥氏体相变开始温度；A_c3为奥氏体相变结束温度；

由CCT图及热模拟实验结果可知，在冷却速度较大时材料会发生马氏体相变；采用杠杆法获得相变区间中马氏体含量f_M，相变动力学模型采用Koistinen-Marburger方程

；

式中，T为单元积分点的温度；M_S为马氏体相变开始温度；α为材料的相变动力学系数；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；

贝氏体转变是通过原子的扩散完成，属于扩散型相变；利用Jmatpro计算得到材料的等温转变TTT图，设定贝氏体含量为0.1%时完成孕育期开始转变，99.9%时贝氏体转变完成，从而可获得各等温时间下的贝氏体孕育期；即采用Johnson-Mehl-Avrami方程计算相变区间中贝氏体体积分数f_B

；

式中，β为与等温温度相关的相变系数；n为与扩散类型相关的相变参数；t为冷却时间，t_s为该等温温度下的孕育期时间；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；

对Johnson-Mehl-Avrami方程变换可得

；

式中，β为与等温温度相关的相变系数；n为与扩散类型相关的相变参数；t为冷却时间，t_s为该等温温度下的孕育期时间；

由于Johnson-Mehl-Avrami方程适用于等温转变过程中的贝氏体相变，因此在材料的连续冷却过程中，首先需要通过Scheil叠加原理判断连续冷却过程中的贝氏体是否完成孕育期；若贝氏体完成孕育期，将贝氏体的孕育过程分为i个等温阶段，当贝氏体孕育期结束后，先计算第一增量步中等温温度T₁中贝氏体转变的相变量f_B1所需要的等温时间为t₁

；

由于此时贝氏体刚刚开始孕育，因此f_B1的含量为零，得到t₁同样为零；

得到t₁后计算等温温度T₂，等温时间为Δt₂的贝氏体相变量f_B2

；

即求得的f_B2为等温温度T₁和等温温度T₂温度区间内的贝氏体相变含量；

从而可再通过f_B2计算转变的相变量为f_B2所需的等温时间t₂，通过t₂计算等温温度T₃，等温时间为Δt₃的贝氏体相变量f_B3，以此类推求得连续冷却过程中贝氏体的相变量f_Bi；

式中，β₁、β₂为对应等温温度相关的相变系数；n₁、n₂为对应温度下扩散类型相关的相变参数；

其中，各温度下的与等温温度相关的相变系数β₁、β₂…β_i和与扩散类型相关的相变参数n₁、n₂…n_i可通过TTT曲线数据拟合并插值获得；

为实现激光熔覆过程中组织场仿真将上述相变动力学模型基于FORTRAN语音编写相变相关子程序。采用BLOCK DATA子程序储存相变子程序中所需要的常量参数（CCT曲线数据，TTT曲线数据，材料热物性参数），定义常量类型，便于后续子程序调用；

同时，编写SDVINI子程序，定义相变动力学模型所需要的变量初始值，模型中v_a为奥氏体体积分数，v_m为马氏体体积分数，v_b为贝氏体体积分数；

编写USDFLD子程序实现马氏体、奥氏体、贝氏体的相变动力学模型加载，首先采用CALL GETVRM语句读取当前增量步温度为temp1，上一增量步开始温度为temp2，奥氏体相变开始温度为A_C1；奥氏体相变结束温度为A_C3，马氏体相变开始温度为M_S，贝氏体相变开始温度为B_S；通过temp1与temp2的对比，首先判断处于升温阶段或冷却阶段；

处于升温阶段中，当temp1＜A_C1时，则物相不发生改变；当A_C1＜temp1＜A_C3时，计算当前温度下的奥氏体含量与剩余马氏体含量、贝氏体含量；当temp1＞A_C3时，物相全部转变为奥氏体；

处于冷却阶段中，当temp1大于B_S时，物相不发生变化，与上一增量步相同；当M_S＜temp1＜B_S时，首先判断上一增量步物相中是否含有奥氏体，若不存在，则物相不发生变化，与温度达到B_S时物相一致；若存在，则基于Scheil叠加原理，计算连续冷却过程中此温度下是否完成贝氏体孕育，若未完成孕育，则物相不发生变化，与温度达到B_S时物相一致；若完成贝氏体孕育，则计算贝氏体相变含量及剩余奥氏体含量、马氏体含量；当temp1＜MS时，若不存在奥氏体，则物相不发生变化，与温度达到M_S时的物相一致；若存在奥氏体，则计算当前温度下的过冷奥氏体向马氏体转换量；

通过上述升温和冷却的判断逻辑，完成整个相变过程的物相计算；

步骤4：通过物相计算的结果计算得到影响残余应力的三个材料属性，混合相平均线膨胀系数、混合相平均屈服强度和混合相平均塑性模量；

根据奥氏体、马氏体和贝氏体相变量的计算结果，采用线性混合法则计算混合相平均热膨胀系数G、混合相平均屈服强度D和混合相平均塑性模量C

G=g_av_a+g_mv_m+g_bv_b；

式中，g_a为奥氏体线膨胀系数；v_a为奥氏体体积分数；g_m为马氏体线膨胀系数；v_m为马氏体体积分数；g_b为贝氏体线膨胀系数；v_b为贝氏体体积分数；

D=d_av_a+d_mv_m+d_bv_b；

式中，d_a为奥氏体屈服强度；v_a为奥氏体体积分数；g_m为马氏体屈服强度；v_m为马氏体体积分数；g_b为贝氏体屈服强度；v_b为贝氏体体积分数；

C=c_av_a+c_mv_m+c_bv_b；

式中，c_a为奥氏体塑性模量；v_a为奥氏体体积分数；c_m为马氏体塑性模量；v_m为马氏体体积分数；c_b为贝氏体塑性模量；v_b为贝氏体体积分数；

切换至Job模块，将应力场模型参数写入inp文件，提交Abaqus计算，得到引入固态相变效应的材料在成型后的残余应力；计算采用Mises屈服准则，流动准则，等向强化准则，引入固态相变的弹塑性应力应变准则。

本发明搭建了考虑固态相变效应影响下激光熔覆沉积过程中的热-力耦合有限元模型，在金属激光增材制造过程中，采用间接耦合方式搭建温度-组织-应力耦合模型，先计算温度场，将温度场计算结果作为输入温度载荷加载在应力场模型中，然后在应力场模型中根据温度信息计算各增量步中各个相含量，采用线性混合法则描述混合相物性，最后进行热应力分析，得到考虑固态相变效应的激光熔覆沉积件内残余应力的分布情况。

具体实施方式

下面将结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本实施例提供了一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，本实施例中是对30CrNi2MoVA合金粉末进行预测；包括以下步骤：

步骤1：基于有限元软件Abaqus中part功能模块完成单道单层或单道多层的激光熔覆层与基板的温度场模型建立，并在温度场模型中设置热传递分析步和熔覆结束后的冷却步；并对温度场模型赋予30CrNi2MoVA合金粉末在各个温度下的材料属性；

同时，对温度场模型进行网格划分，对于熔覆层及热影响区的网格加密设置，其余基板处的网格密度减小；对基板及熔覆层进行网格划分，可保证分析精度和减少计算时长；

再设置环境温度和温度边界条件；激光增材制造过程中存在载粉气流造成的强迫对流换热效应，编写FILM边界条件子程序实现边界条件的二次开发，实现熔覆区域内传热边界条件随加工过程而变化；在熔覆区域外，基板与夹具之间的导热效应，将与夹具相接触面的对流换热系数设置增大，增大的对流换热系数按照下式取值：

；

式中，h为对流换热系数；z为熔覆层外表面各位置到激光中心处距离在高度方向的投影距离；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；r为熔覆层外表面各位置到激光中心处距离在XY平面上的投影距离；t为打印冷却总时间；t₀为熔覆过程时间；

步骤2：在温度场模型上加载热源；

在激光熔覆沉积的温度场数值模拟中，激光作为输入热源使得金属粉末受热熔化，激光模型的搭建极大的影响了温度场数值模拟的准确性。因此，结合激光型号及熔覆后熔池形貌分析，对热源模型实现二次开发，编写了基于FORTRAN的DFLUX热源子程序，实现了高斯热源模型加载，高斯热源模型为

；

式中，Q为热流量；η为粉末能量吸收率；p为激光功率；R为光斑半径；k为激光中心到各位置距离；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；

采用生死单元技术模拟激光熔覆沉积过程，即当激光未经过单元时，单元处于“被杀死”状态，其材料属性被乘上一个极小的系数使得其对模型计算结果的影响忽略不计；当激光扫掠到单元后，单元瞬间被激活，恢复成正常的材料属性；

由于激光熔覆过程中，材料经历多次室温与熔点温度之上的热循环，材料经历了“加热-熔化-凝固”这一固液相变过程，存在固液相变潜热现象，对温度场仿真结果影响较大，因此在温度场模型中采用Abaqus中的Latent Heat模块实现热量的释放与吸收，并通过Jmtpro软件计算相变潜热量H；

利用Job模块，将模型数据写入inp文件，提交Abaqus进行计算。传热计算方程为

；

式中，ρ为材料密度，w为材料比热，λ_x、λ_y、λ_z分别为材料在x、y、z三个方向上的导热系数，Q为热通量，H为相变潜热量；

材料密度ρ、材料比热w、材料在x、y、z三个方向上的导热系数λ_x、λ_y、λ_z均通过相应的材料实验获得；

得到温度场模型结果；

步骤3：将温度场模型改为应力场模型，再将温度场的计算结果带入应力场模型中进行物相计算；

具体的将温度场传热分析步修改为静态力学分析步，单元类型由DC3D8改为C3D8，对基板与夹具接触的部分施加约束，将温度场的计算结果作为温度条件带入应力场模型中进行物相计算；

在单道多层熔覆堆积过程中，后续熔覆层会对前一层再次加热，因此，在有限元模型中需考虑奥氏体相变，设定奥氏体相变模型为线性模型，即相变区间奥氏体体积含量f_A随温度线性变化

；

式中，T为单元积分点的温度；A_c1为奥氏体相变开始温度；A_c3为奥氏体相变结束温度；

设计相关热模拟实验测得材料30CrNi2MoVA合金粉末的奥氏体相变开始温度A_c1=722℃，结束温度A_c3=837℃；

由CCT图及热模拟实验结果可知，在冷却速度较大时材料会发生马氏体相变；采用杠杆法获得相变区间中马氏体含量f_M，相变动力学模型采用Koistinen-Marburger方程

；

式中，T为单元积分点的温度；M_S为马氏体相变开始温度；α为材料的相变动力学系数；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；

加热过程采用双切线法确定材料30CrNi2MoVA合金粉末的马氏体相变开始温度M_S=332℃，结束温度M_f=163℃，并经实验结果拟合得α=0.025；

贝氏体转变是通过原子的扩散完成，属于扩散型相变；利用Jmatpro计算得到材料的等温转变TTT图，设定贝氏体含量为0.1%时完成孕育期开始转变，99.9%时贝氏体转变完成，从而可获得各等温时间下的贝氏体孕育期；即采用Johnson-Mehl-Avrami方程计算相变区间中贝氏体体积分数f_B

；

式中，β为与等温温度相关的相变系数；n为与扩散类型相关的相变参数；t为冷却时间，t_s为该等温温度下的孕育期时间；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；

对Johnson-Mehl-Avrami方程变换可得

；

式中，β为与等温温度相关的相变系数；n为与扩散类型相关的相变参数；t为冷却时间，t_s为该等温温度下的孕育期时间；

由于Johnson-Mehl-Avrami方程适用于等温转变过程中的贝氏体相变，因此在材料的连续冷却过程中，首先需要通过Scheil叠加原理判断连续冷却过程中的贝氏体是否完成孕育期；若贝氏体完成孕育期，将贝氏体的孕育过程分为i个等温阶段，当贝氏体孕育期结束后，先计算第一增量步中等温温度T₁中贝氏体转变的相变量f_B1所需要的等温时间为t₁

；

由于此时贝氏体刚刚开始孕育，因此f_B1的含量为零，得到t₁同样为零；

得到t₁后计算等温温度T₂，等温时间为Δt₂的贝氏体相变量f_B2

；

即求得的f_B2为等温温度T₁和等温温度T₂温度区间内的贝氏体相变含量；

从而可再通过f_B2计算转变的相变量为f_B2所需的等温时间t₂，通过t₂计算等温温度T₃，等温时间为Δt₃的贝氏体相变量f_B3，以此类推求得连续冷却过程中贝氏体的相变量f_Bi；

式中，β₁、β₂为对应等温温度相关的相变系数；n₁、n₂为对应温度下扩散类型相关的相变参数；

其中，各温度下的与等温温度相关的相变系数β₁、β₂…β_i和与扩散类型相关的相变参数n₁、n₂…n_i可通过TTT曲线数据拟合并插值获得；

为实现激光熔覆过程中组织场仿真将上述相变动力学模型基于FORTRAN语音编写相变相关子程序。采用BLOCK DATA子程序储存相变子程序中所需要的常量参数（CCT曲线数据，TTT曲线数据，材料热物性参数），定义常量类型，便于后续子程序调用；

同时，编写SDVINI子程序，定义相变动力学模型所需要的变量初始值，模型中v_a为奥氏体体积分数，v_m为马氏体体积分数，v_b为贝氏体体积分数；

编写USDFLD子程序实现马氏体、奥氏体、贝氏体的相变动力学模型加载，首先采用CALL GETVRM语句读取当前增量步温度为temp1，上一增量步开始温度为temp2，奥氏体相变开始温度为A_C1；奥氏体相变结束温度为A_C3，马氏体相变开始温度为M_S，贝氏体相变开始温度为B_S；通过temp1与temp2的对比，首先判断处于升温阶段或冷却阶段；

处于升温阶段中，当temp1＜A_C1时，则物相不发生改变；当A_C1＜temp1＜A_C3时，计算当前温度下的奥氏体含量与剩余马氏体含量、贝氏体含量；当temp1＞A_C3时，物相全部转变为奥氏体；

处于冷却阶段中，当temp1大于B_S时，物相不发生变化，与上一增量步相同；当M_S＜temp1＜B_S时，首先判断上一增量步物相中是否含有奥氏体，若不存在，则物相不发生变化，与温度达到B_S时物相一致；若存在，则基于Scheil叠加原理，计算连续冷却过程中此温度下是否完成贝氏体孕育，若未完成孕育，则物相不发生变化，与温度达到B_S时物相一致；若完成贝氏体孕育，则计算贝氏体相变含量及剩余奥氏体含量、马氏体含量；当temp1＜MS时，若不存在奥氏体，则物相不发生变化，与温度达到M_S时的物相一致；若存在奥氏体，则计算当前温度下的过冷奥氏体向马氏体转换量；

通过上述升温和冷却的判断逻辑，完成整个相变过程的物相计算，得到组织场模型仿真结果；

从织场模型仿真结果可知，在第3s时，材料30CrNi2MoVA随着激光移动，激光前沿单元被激活。靠近激光中心区域温度较高，材料完成奥氏体化，组织主要为奥氏体；部分单元离激光中心区域较远，温度未达到A_C1，还未发生奥氏体相变，同时随着激光的移动，激光后部区域内温度极速下降，材料发生马氏体相变生成马氏体；

由于采用单道单层模型中金属只存在单次加热冷却，升温冷却速率极大；当材料温度进入贝氏体相变温度区后，通过Scheil叠加原理计算后的相变孕育期为0.066，未完成孕育期，因此单道单层模型中不发生贝氏体相变，贝氏体含量始终保持为0；

步骤4：通过物相计算的结果计算得到影响残余应力的三个应变增量，混合相平均线膨胀系数、混合相平均屈服强度和混合相平均塑性模量；

根据奥氏体、马氏体和贝氏体相变量的计算结果，采用线性混合法则计算混合相平均热膨胀系数G、混合相平均屈服强度D和混合相平均塑性模量C

G=g_av_a+g_mv_m+g_bv_b；

式中，g_a为奥氏体线膨胀系数；v_a为奥氏体体积分数；g_m为马氏体线膨胀系数；v_m为马氏体体积分数；g_b为贝氏体线膨胀系数；v_b为贝氏体体积分数；

D=d_av_a+d_mv_m+d_bv_b；

式中，d_a为奥氏体屈服强度；v_a为奥氏体体积分数；g_m为马氏体屈服强度；v_m为马氏体体积分数；g_b为贝氏体屈服强度；v_b为贝氏体体积分数；

C=c_av_a+c_mv_m+c_bv_b；

式中，c_a为奥氏体塑性模量；v_a为奥氏体体积分数；c_m为马氏体塑性模量；v_m为马氏体体积分数；c_b为贝氏体塑性模量；v_b为贝氏体体积分数；

切换至Job模块，将应力场模型参数写入inp文件，提交Abaqus计算，得到引入固态相变效应的30CrNi2MoVA材料的应力场结果；计算中采用Mises屈服准则，流动准则，等向强化准则，引入固态相变的弹塑性应力应变准则。

上述实施例为考虑固态相变时，沉积件残余应力的分布；再不考虑固态相变时，沉积件残余应力的仿真分布；

不考虑固态相变时，熔覆层沿扫描方向（纵向）残余应力体现为拉应力，且应力值较大，接近材料室温下的屈服强度，随着位置远离熔覆区，拉应力值逐渐减小，最后基板边缘处出现压应力；

考虑固态相变时，熔覆层纵向残余应力水平显著降低，最大拉应力出现在熔覆层与基板接合面。

结合各个相含量变化，分析LMD过程中熔覆层上表面居中位置处节点纵向应力变化历程；

不考虑固态相变效应时，拉伸应力随着冷却过程不断增大，最终接近室温下的屈服强度；

考虑固态相变时，当温度小于M_S时，发生马氏体相变；由于相变体积效应引起的材料膨胀补偿了冷却造成的体积收缩，拉应力水平显著下降，并产生压缩应力；当相变完成后，材料继续热收缩生产拉应力，压应力持续减小最终形成低水平的残余拉应力。

以上所述仅是本发明优选的实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何基于本发明所提供的技术方案和发明构思进行的改造和替换都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立激光熔覆层与基板的温度场模型，输入预测材料的材料属性和设置温度边界条件；

步骤2：在温度场模型上加载热源，采用生死单元技术模拟激光熔覆沉积过程，进行温度场的计算，在温度场的计算中引入固液相变潜热的变化；

步骤3：将温度场模型改为应力场模型，再将温度场的计算结果带入应力场模型中进行物相计算；物相计算中包括奥氏体相变计算、马氏体相变计算和贝氏体相变计算；

奥氏体相变计算方法为：设定奥氏体相变模型为线性模型，即相变区间奥氏体体积含量f_A随温度线性变化

式中，T为单元积分点的温度；A_c1为奥氏体相变开始温度；A_c3为奥氏体相变结束温度；

马氏体相变计算方法为：采用杠杆法获得相变区间中马氏体含量f_M，相变动力学模型采用Koistinen-Marburger方程

f_M(T)＝1-exp[α(M_S-T)]；

式中，T为单元积分点的温度；M_S为马氏体相变开始温度；α为材料的相变动力学系数；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；

贝氏体相变计算方法为：采用Johnson-Mehl-Avrami方程计算相变区间中贝氏体体积分数f_B

f_B＝1-exp[-β(t-t_s)ⁿ]；

式中，β为与等温温度相关的相变系数；n为与扩散类型相关的相变参数；t为冷却时间，t_s为该等温温度下的孕育期时间；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；

对Johnson-Mehl-Avrami方程变换可得

式中，β为与等温温度相关的相变系数；n为与扩散类型相关的相变参数；t为冷却时间，t_s为该等温温度下的孕育期时间；

将贝氏体的孕育过程分为i个等温阶段，当贝氏体孕育期结束后，先计算第一增量步中等温温度T₁中贝氏体转变的相变量f_B1所需要的等温时间为t₁

得到t₁后计算等温温度T₂，等温时间为Δt₂的贝氏体相变量f_B2

以此类推求得连续冷却过程中贝氏体的相变量f_Bi；

式中，β₁、β₂为对应等温温度相关的相变系数；n₁、n₂为对应温度下扩散类型相关的相变参数；

步骤4：通过物相计算的结果计算得到影响残余应力的三个材料属性，三个材料属性为混合相平均线膨胀系数、混合相平均屈服强度和混合相平均塑性模量，从而将物相改变导致的上述三个材料属性变化带入应力计算模型得到引入固态相变效应的材料在成型后的残余应力。

2.根据权利要求1所述的一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，其特征在于，步骤1包括：

步骤1.1：基于有限元软件Abaqus中part功能模块完成单道单层或单道多层的激光熔覆层与基板的温度场模型建立；

步骤1.2：对温度场模型赋予材料属性；

步骤1.3：对温度场模型进行网格划分，对于熔覆层及热影响区的网格加密设置，其余基板处的网格密度减小；

步骤1.4：设置温度边界条件，包括设置环境温度和对流换热系数；

对流换热系数按照下式取值：

式中：h为对流换热系数；z为熔覆层外表面各位置到激光中心处距离在高度方向的投影距离；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数；r为熔覆层外表面各位置到激光中心处距离在XY平面上的投影距离；t为打印冷却总时间，t₀为熔覆过程时间。

3.根据权利要求1所述的一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，其特征在于，步骤2中引入的固液相变潜热变化通过在温度场模型中采用Abaqus中的Latent Heat模块实现热量的释放与吸收，并通过Jmtpro软件计算相变潜热量。

4.根据权利要求1所述的一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，其特征在于，步骤2中所述热源采用高斯热源模型，其数学式如下：

式中：Q为热流量；η为粉末能量吸收率，p为激光功率，R为光斑半径，k为激光中心到各位置距离；exp为高等数学里以自然常数e为底的指数函数。

5.根据权利要求1所述的一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，其特征在于，设定当前增量步温度为temp1，上一增量步开始温度为temp2，奥氏体相变开始温度为A_C1；奥氏体相变结束温度为A_C3，马氏体相变开始温度为M_S，贝氏体相变开始温度为B_S；通过temp1与temp2的对比，首先判断处于升温阶段或冷却阶段；

处于升温阶段中，当temp1＜A_C1时，则物相不发生改变；当A_C1＜temp1＜A_C3时，计算当前温度下的奥氏体含量与剩余马氏体含量、贝氏体含量；当temp1＞A_C3时，物相全部转变为奥氏体；

处于冷却阶段中，当temp1大于B_S时，物相不发生变化，与上一增量步相同；当M_S＜temp1＜B_S时，首先判断上一增量步物相中是否含有奥氏体，若不存在，则物相不发生变化，与温度达到B_S时物相一致；若存在，则基于Scheil叠加原理，计算连续冷却过程中此温度下是否完成贝氏体孕育，若未完成孕育，则物相不发生变化，与温度达到B_S时物相一致；若完成贝氏体孕育，则计算贝氏体相变含量及剩余奥氏体含量、马氏体含量；当temp1＜MS时，若不存在奥氏体，则物相不发生变化，与温度达到M_S时的物相一致；若存在奥氏体，则计算当前温度下的过冷奥氏体向马氏体转换量。

6.根据权利要求5所述的一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，其特征在于，根据奥氏体、马氏体和贝氏体相变量的计算结果，采用线性混合法则计算混合相平均热膨胀系数GG＝g_av_a+g_mv_m+g_bv_b；

式中，g_a为奥氏体线膨胀系数；v_a为奥氏体体积分数；g_m为马氏体线膨胀系数；v_m为马氏体体积分数；g_b为贝氏体线膨胀系数；v_b为贝氏体体积分数。

7.根据权利要求5所述的一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，其特征在于，根据奥氏体、马氏体和贝氏体相变量的计算结果，采用线性混合法则计算混合相平均屈服强度DD＝d_av_a+d_mv_m+d_bv_b；

式中，d_a为奥氏体屈服强度；v_a为奥氏体体积分数；g_m为马氏体屈服强度；v_m为马氏体体积分数；g_b为贝氏体屈服强度；v_b为贝氏体体积分数。

8.根据权利要求5所述的一种激光熔覆沉积件残余应力的预测方法，其特征在于，根据奥氏体、马氏体和贝氏体相变量的计算结果，采用线性混合法则计算混合相平均塑性模量CC＝c_av_a+c_mv_m+c_bv_b；

式中，c_a为奥氏体塑性模量；v_a为奥氏体体积分数；c_m为马氏体塑性模量；v_m为马氏体体积分数；c_b为贝氏体塑性模量；v_b为贝氏体体积分数。