CN112257314A - 一种耐热钢焊接的残余应力预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种耐热钢焊接的残余应力预测方法，包括：步骤1、建立几何模型；步骤2、施加双椭球热源逐步进行温度场的计算；步骤3、进行组织场计算；步骤4、将马氏体相变产生的潜热作为内生热源加入到温度场计算中；步骤5、将得到的温度场作为预定义场，输入材料的力学性能参数，进行应力场的计算，计算时，计算马氏体相变引起的体积改变、屈服强度改变和相变塑性对应力场的影响。通过本发明的方法能实现在考虑马氏体相变的情况下，对耐热钢焊接过程中的温度‑组织‑应力场的多场耦合模拟，能通过模拟得到耐热钢焊接后构件上的残余应分布情况，分析考虑马氏体相变的耐热钢焊接残余应力，指导实际使用。
Description
技术领域
本发明属于焊接数值模拟技术领域，尤其涉及一种耐热钢焊接的残余应力预测方法。
背景技术
焊接是一种常见的金属连接手段。在焊接过程中，由于温度、组织、约束条件等各因素的相互作用，不可避免的会出现焊后残余应力。焊接残余应力与裂纹的产生密切相关。此外，焊接残余应力在结构完整性评估、含缺陷焊接接头合于使用评价、高温部件蠕变性能研究等领域中都是重要的基础数据。因此，获得耐热钢焊接接头残余应力分布情况，对保证设备正常运行，修复已经出现裂纹的部件，保障工厂安全生产有重要意义。
常用的获得残余应力的方法有直接测量法和有限元模拟法。直接测量法获取的数值可信度较高，但测量费用一般比较昂贵、耗时较长，而且某些结构复杂的设备无法进行测量。有限元模拟法虽然得到的残余应力精度较低，但应用范围广泛、成本低、而且能够分析从焊接开始到结束的整个过程中温度场、组织场和应力场的演变情况。在传统的焊接有限元模拟中，往往只是利用热弹塑性理论，忽略了马氏体转变等固态相变对温度场和应力场的影响，这是应力精度值较低的一个主要原因。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种耐热钢焊接的残余应力预测方法，解决了传统焊接有限元模拟中，忽略了马氏体转变等固态相变对温度场和应力场的影响，导致应力精度值较低的问题。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种耐热钢焊接的残余应力预测方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立耐热钢结构进行焊接的几何模型，输入材料的热物理参数和温度边界条件；
步骤2、在步骤1建立的几何模型上施加热载荷，逐步进行温度场的计算，其中用到用户子程序FILM和DFLUX；
步骤3、根据每个分析步中温度场的计算结果，利用自编用户子程序USDFLD进行组织场计算；
步骤4、根据组织场计算结果，利用用户子程序HETVAL将马氏体相变产生的潜热作为内生热源加入到温度场计算中；
步骤5、将步骤4得到的温度场作为预定义场，输入材料的力学性能参数，进行应力场的计算。计算时利用自编用户子程序UEXPAN和UHARD计算马氏体相变引起的体积改变、屈服强度改变和相变塑性对应力场的影响。
步骤1包括：
步骤1.1、在有限元软件ABAQUS中建立耐热钢焊接三维结构模型；
步骤1.2、对耐热钢焊接三维结构模型赋予材料属性；
步骤1.3、对耐热钢焊接三维结构模型进行网格划分；
步骤1.4、设置温度边界条件。
步骤1.3中，为了计算时兼顾时间和计算精度，网格划分采取焊缝和热影响区网格细化，远离焊缝和热影响区的网格相对粗化的办法，细化和粗化的网格之间采取过度网格进行连接。
步骤1.4中所述设置温度边界条件包括设置环境温度、设置对流换热系数、设置辐射换热系数；
对流传热系数按照下式取值：
式中：hc为对流换热系数。单位为W/m2·k，T为焊接时材料的温度，单位为K；辐射换热系数hR按照下式取值：
式中：ε为辐射发射率；σ为Stefan常数，单位为W/(m2·k4)，T0为环境温度；
总的换热系数h按照下式计算：
h＝hc+hR。
步骤2包括：焊接的热载荷采用双椭球体热源模型，其中双椭球热源密度q由q1， q2两部分组成，其数学表达式如下：
式中，x,y,z为双椭球体热源模型中任意一点的坐标；ff、fr为热源前后端分别占总热源的比例；ff+fr＝2；a、b、c为热源的形状参数(m)；η为焊接热源热效率；U、 I分别为焊接所输入的电压(V)与电流(A)。
总热源表达式为：q(x,y,z)＝q1(x,y,z)+q2(x,y,z)
Φ为热输入，由下式计算：
φ＝ηUI
上述热源数学表达式可以在用户子程序DFLUX中编程实现。用户子程序DFLUX 可以用来定义非均匀分布的热量分布。该热量分布可以是位置、时间、温度等变量的函数。
在温度场的计算中，对流换热系数可以在用户子程序FILM中编程实现。用户子程序FILM可以用来定义基于节点、单元或表面的非均匀分布场系数。
步骤3中，在组织场计算中，通过运用子程序USDFLD来实现马氏体转变量的计算。设定当温度降低到Mf时，组织全部转变为马氏体，则马氏体的转变量Δfm计算公式如下：
Δfm＝1.17{-0.011exp[0.011(T-MS)]}ΔT
其中，ΔT为温度变化量，Ms为马氏体相变开始温度，Mf为马氏体相变结束温度， Mf≤T≤MS。马氏体转变量的计算可在用户子程序USDFLD中编程实现。用户子程序USDFLD可以用来定义材料积分点处的场变量。该场变量可以是时间、温度或其它变量的函数。
组织场的计算结果即得到马氏体转变量，在步骤4中用户子程序HETVAL中会用到马氏体转变量，得到马氏体相变产生的潜热。步骤5中在计算马氏体相变引起的体积改变的应变增量时也会用到马氏体的转变量。
步骤4包括：马氏体相变潜热释放的热量大小的计算公式如下：
q为单位时间内热量的大小，单位为J/s；Δh为马氏体相变过程中焓值的改变，单位为J；Δfm为马氏体转变量的多少，Δt为转变时间，单位为s。
马氏体相变潜热释放的热量计算公式可以在用户子程序HETVAL中编程实现，用户子程序HETVAL可以用来定义材料内部产生的热通量大小。
步骤5包括：计算固态相变时总应变增量dTOTAL：
dTOTAL＝dE+dP+dT+dVOL+dTRP
式中：dE、dP、dT、dVOL、dTRP分别为弹性、塑性、热载荷、体积改变和相变塑性引起的应变增量；
其中，弹性、塑性、热载荷引起的应变增量通过热弹塑性有限元方法计算；
(热弹塑性有限元方法是计算弹性、塑性、热载荷引起的应变增量的一种原理)
为了在ABAQUS中实现体积改变量的模拟，将体积改变量与热应变增量相加，得到等效热应变增量d′T：
d′T＝dT+dvol＝α·ΔT+3.75×10-3×Δfm
式中，α为热膨胀系数，3.75×10-3为奥氏体全部转变为马氏体的应变增量经验值，根据该公式，运用用户子程序UEXPAN输入等效热应变，能够实现马氏体相变引起的体积改变引起的应变增量。
步骤5中，马氏体相变引起的屈服强度改变对应力场的影响通过以下办法实现：焊接刚开始时采取母材的屈服强度，然后根据接头的温度变化情况判断其是否发生马氏体相变；当温度冷却到Ms以下时，采取焊材的屈服强度数据。这一方法可以在用户子程序UHARD中实现。
步骤5中，马氏体相变引起的相变塑性(TRIP)对应力场的影响采用如下简化的处理方法：将相变塑性(TRIP)的影响等效成屈服强度降低30MPa，这一方法可以在用户子程序UHARD中实现。
有益效果：通过本方法能实现考虑马氏体相变的耐热钢焊接-组织-应力场的计算方法，实现焊接过程中的多场耦合模拟，得到考虑马氏体相变的耐热钢焊接残余应力分布情况。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/ 或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1是平板单道焊几何模型。
图2是材料的性能参数。
图3是平板单道焊模型路径Path3.1示意图
图4是平板单道焊模拟中沿Path3.1的Mises应力分布曲线。
图5是平板单道焊模拟纵向残余应力分布云图。
图6是平板单道焊模拟横向残余应力分布云图。
图7是平板多道焊模型路径Path4.1示意图。
图8是平板多道焊模拟中沿Path4.1的Mises应力分布曲线。
图9是平板补焊模型路径Path4.2示意图。
图10是平板补焊模拟中沿Path4.2的Mises应力分布曲线。
具体实施方式
实施例1
本实施例是一种耐热钢焊接的残余应力预测方法，以耐热钢P91钢为例，采用非熔化极气体保护电弧焊(TIG焊)对规格200mm×100mm×6mm的平板进行单道焊模拟。模拟时双椭球热源对应的参数如下表1所示。
表1
| 参数 | a(m) | b<sub>1</sub>(m) | b<sub>2</sub>(m) | c(m) | f<sub>f</sub> | f<sub>r</sub> | v(m/s) | η | U(V) | I(A) |
| 数值 | 0.003 | 0.0045 | 0.0075 | 0.003 | 0.75 | 1.25 | 0.01 | 0.7 | 14.5 | 200 |
为了考虑马氏体相变潜热对温度场的影响程度、马氏体相变引起的体积改变、屈服强度改变及相变塑性(TRIP)对应力场的影响。设置了如下表2所示的7种计算案例。
表2
具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立P91耐热钢平板单道焊几何模型，输入材料热物理参数和温度边界条件。
步骤1.1、在有限元软件ABAQUS中建立三维实体模型，P91钢平板的规格为 200mm×100mm×6mm；
步骤1.2、对步骤1.1中得到的模型赋予材料属性，材料的热物理参数如图2所示，热物理参数有导热率λ和比热容C。
步骤1.3、对步骤1.1得到的三维实体模型进行网格划分，为兼顾计算时间和计算精度，采取焊缝和热影响区网格细化，远离该区域网格相对粗化的办法，细化和粗化的网格之间采取过度网格进行连接，如图1所示；
步骤1.4、温度场分析时选用8节点线性传热(DC3D8)单元，采用以下边界条件。
模型所处的环境温度为20℃。模拟时考虑对流和辐射的影响。对流换热系数计算公式为：
辐射换热系数计算公式为：
其中辐射发射率取0.8，Stefan常数取5.669×10-8；
步骤2、施加双椭球热源逐步进行温度的计算。热源模型分为两个部分，前端热源为：
后端热源为：
总热源表达式为：q(x,y,z)＝q1(x,y,z)+q2(x,y,z)
Φ为热输入，由下式计算：
φ＝ηUI
热源模型可以在用户子程序DFLUX中编程实现，用户子程序DFLUX可以用来定义非均匀分布的热量分布。该热量分布可以是位置、时间、温度等变量的函数。
在温度场的计算中，对流换热系数可以在用户子程序FILM中编程实现。用户子程序FILM可以用来定义基于节点、单元或表面的非均匀分布场系数。
步骤3、根据每个分析步中温度场的计算结果，利用用户子程序USDFLD进行组织场计算。组织场的计算中，假设当温度降低到Mf时，组织全部转变为马氏体，则马氏体的转变量计算如下：
Δfm＝1.17{-0.011exp[0.011(T-Ms)]}ΔT(Mf≤T≤Ms)
其中，Ms为马氏体相变开始温度，Mf为马氏体相变结束温度。以P91钢为例，取 Ms的值为375℃，Mf的值取200℃。马氏体转变量的计算可在用户子程序USDFLD中编程实现。用户子程序USDFLD可以用来定义材料积分点处的场变量。该场变量可以是时间、温度或其他变量的函数。
步骤4、根据组织场计算结果，利用用户子程序HETVAL将马氏体相变产生的潜热作为内生热源加入到温度场计算中。马氏体相变潜热释放的热量大小的计算公式为：
q为单位时间内热量的大小(J/s)；Δh为马氏体相变过程中焓值的改变(J)；Δfm为马氏体转变量的多少，Δt为转变时间(s)。马氏体相变潜热释放的热量计算公式可以在用户子程序HETVAL中编程实现，用户子程序HETVAL可以用来定义材料内部产生的热通量大小。
步骤5、将步骤4中得到的温度场作为预定义场，输入材料的力学性能参数，进行应力场的计算，模拟时所用到的材料的性能参数如图2所示。应力场分析时选用8节点线性缩减积分沙漏控制(C3D8R)单元，采用如图1所示边界条件，三个端点分别限制三个方向、两个方向和一个方向位移。
材料的力学性能参数如图2所示，包括屈服强度σy，弹性模量E，泊松比υ和线性膨胀系数α。
利用自编用户子程序UEXPAN和UHARD计算马氏体相变引起的体积改变、屈服强度改变和相变塑性对应力场的影响。
在应力场计算中，考虑固态相变的总应变增量为：dTOTAL＝dE+dP+dT+dVOL+ dTRP。其中，dE、dP、dT、dVOL、dTRP分别为弹性、塑性、热载荷、体积改变和相变塑性引起的应变增量。
马氏体相变引起的体积改变量可以通过马氏体完全转变时的体积膨胀量乘以马氏体转变量计算得到。本方法以P91钢为例，在进行模拟时，马氏体完全转变时的体积膨胀量取值为3.75×10-3。马氏体相变时固态相变产生的体积该变量为：dVOL＝3.75× 10-3×Δfm(Mf≤T≤Ms)。为了在ABAQUS中实现体积改变量的模拟，将体积改变量与热应变增量相加，得到等效热应变增量如下式：
d′T＝dT+dvol＝α·ΔT+3.75×10-3×Δfm
等效热应变增量公式可以在用户子程序UEXPAN中编程实现。用户子程序 UEXPAN用来定义热应变，该热应变可以是温度、预定义场或变量的函数。
为了研究马氏体相变引起的屈服强度改变对应力场的影响。本模拟方法在焊接刚开始时采取母材的屈服强度，然后根据接头的温度变化情况判断其是否发生马氏体相变。当温度冷却到Ms以下时，采用焊材的屈服强度数据。这一方法可在用户子程序 UHARD中实现。
在研究相变塑性(TRIP)对应力场的影响时，将其影响等效成屈服强度降低30MPa的方法，这一方法也可以在用户子程序UHARD中实现。用户子程序UHARD可以用来定义等向强化模型和随动强化模型。
此外，模拟时还考虑了固液相转变时产生的潜热。利用ABAQUS的Thermal-LatentHeat选项，设定潜热值为260kJ/kg，固相线温度为1420℃，液相线温度1500℃，即可实现熔化时潜热的模拟。
平板单道焊模拟计算结果表明，焊后马氏体组织集中在焊缝和热影响区。图3为路径Path3.1的示意图，如图4所示为沿着平板上表面焊缝的Path3.1做出的Mises应力分布曲线。从中可以看出马氏体相变产生体积增加、屈服强度增加和相变塑性使得焊后残余应力呈M型分布。其中，体积增加会使残余应力大大减小，屈服强度增加会使残余应力有所提高，相变塑性对体积膨胀造成的应力减小有一定的“松弛”作用。马氏体相变产生的体积改变对应力场影响最大，屈服强度改变次之，相变塑性影响最小。马氏体相变使得焊缝和热影响区内纵向残余应力值减小，如图5所示。横向残余应力值增加，如图6所示。数值上焊后纵向残余应力大于横向残余应力。
按照本方法进行平板多道焊模拟计算，结果表明，后道焊缝马氏体相变释放的潜热会使前道焊缝温度最大增加4％。图7为平板多道焊模型中路径Path4.1的示意图。图8所示为沿着Path4.1的Mises应力分布曲线，考虑马氏体相变影响后，Mises残余应力分布呈M型。
按照本方法进行平板补焊模拟计算，图9为平板补焊模型中路径Path4.2示意图。如图10所示沿着Path4.2的Mises应力分布曲线，补焊后上表面残余应力呈不完全对称的M型分布。补焊后补焊区域残余应力值降低，原始焊接区域残余应力值增加。
预热可以降低焊后残余应力，并会使焊缝低应力区域变宽。一定范围内，随着马氏体相变开始温度降低，Mises应力值降低，马氏体相变开始温度建议取325℃。一定范围内，提高层间温度，可以增加低Mises应力区域，提高纵向残余压应力，降低横向残余拉应力，最高层间温度建议不超过315℃。
本发明提供了一种耐热钢焊接的残余应力预测方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。
Claims (10)
1.一种耐热钢焊接的残余应力预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立耐热钢结构进行焊接的几何模型，输入材料的热物理参数和温度边界条件；
步骤2、在步骤1建立的几何模型上施加热载荷，逐步进行温度场的计算；
步骤3、根据每个分析步中温度场的计算结果，进行组织场计算；
步骤4、根据组织场计算结果，将马氏体相变产生的潜热作为内生热源加入到温度场计算中；
步骤5、将步骤4得到的温度场作为预定义场，输入材料的力学性能参数，进行应力场的计算。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：
步骤1.1、在有限元软件ABAQUS中建立耐热钢焊接三维结构模型；
步骤1.2、对耐热钢焊接三维结构模型赋予材料属性；
步骤1.3、对耐热钢焊接三维结构模型进行网格划分；
步骤1.4、设置温度边界条件。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤1.3中，网格划分采取焊缝和热影响区网格细化，远离焊缝和热影响区的网格相对粗化的办法，细化和粗化的网格之间采取过度网格进行连接。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤1.4中所述设置温度边界条件包括设置环境温度、设置对流换热系数、设置辐射换热系数；
对流传热系数按照下式取值：
式中：hc为对流换热系数，单位为W/m2·k；T为焊接时材料的温度；
辐射换热系数hR按照下式取值：
式中：ε为辐射发射率；σ为Stefan常数，单位为W/(m2·k4)，T0为环境温度；
总的换热系数h按照下式计算：
h＝hc+hR。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤2包括：焊接的热载荷采用双椭球体热源模型，其中双椭球热源密度q由q1，q2两部分组成，其数学表达式如下：
总热源表达式为：q(x,y,z)＝q1(x,y,z)+q2(x,y,z)
Φ为热输入，由下式计算：
φ＝ηUI，
式中，x,y,z为双椭球体热源模型中任意一点的坐标；ff、fr为热源前后端分别占总热源的比例；ff+fr＝2；a、b、c为热源的形状参数；η为焊接热源热效率；U、I分别为焊接所输入的电压与电流。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3中，在组织场计算中，设定当温度降低到Mf时，组织全部转变为马氏体，则马氏体的转变量Δfm计算公式如下：
Δfm＝1.17{-0.011exp[0.011(T-MS)]}ΔT
其中，ΔT为温度变化量，Ms为马氏体相变开始温度，Mf为马氏体相变结束温度，Mf≤T≤MS。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤4包括：马氏体相变潜热释放的热量大小的计算公式如下：
q为单位时间内热量的大小，单位为J/s；Δh为马氏体相变过程中焓值的改变，单位为J；Δfm为马氏体转变量的多少；Δt为转变时间，单位为s。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤5包括：计算固态相变时总应变增量dTOTAL：
dTOTAL＝dE+dP+dT+dVOL+dTRP
式中：dE、dP、dT、dVOL、dTRP分别为弹性、塑性、热载荷、体积改变和相变塑性引起的应变增量；
其中，弹性、塑性、热载荷引起的应变增量通过热弹塑性有限元方法计算；
为了在ABAQUS中实现体积改变量的模拟，将体积改变量与热应变增量相加，得到等效热应变增量d′T：
d′T＝dT+dvol＝α·ΔT+3.75×10-3×Δfm
式中，α为热膨胀系数，3.75×10-3为奥氏体全部转变为马氏体的应变增量经验值，根据该公式，输入等效热应变，能够实现马氏体相变引起的体积改变引起的应变增量。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤5中，马氏体相变引起的屈服强度改变对应力场的影响通过以下办法实现：焊接刚开始时采取母材的屈服强度，然后根据接头的温度变化情况判断其是否发生马氏体相变；当温度冷却到Ms以下时，采取焊材的屈服强度数据。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，步骤5中，马氏体相变引起的相变塑性对应力场的影响采用如下简化的处理方法：将相变塑性的影响等效成屈服强度降低30MPa。
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