KR20200033969A - 용접된 구조물을 위한 통합된 피로 수명 평가 방법 - Google Patents

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Abstract

용접 및 접합 공정들에 의해 도입된 기하학적인 불연속성으로 인해, 응력들 또는 변형은 접합 위치들에서 응력 또는 변형 특이성의 결과로서 현대적인 분석 및 컴퓨터 방법들을 이용하여 안정적으로 계산될 수 없고, 심각한 메쉬 민감도를 초래한다. 이러한 구조물들의 설계 및 피로 평가는 경험적으로 남아있다. 본 개시는 종래의 유한 요소 계산 결과들의 신규한 후 처리를 통한 절단-면 견인 응력 방법을 통해 용접된 구조물들을 위한 응력/변형 계산들의 메쉬 무감각을 다룰 뿐만 아니라, 비례적인 또는 비-비례적인 다축 피로 하중에 종속되는 낮은-주기 및 높은 주기 피로 체제 모두를 위한 피로 설계 및 구조적인 수명 평가를 위한 통합된 피로 평가 절차를 제공하고, 스폿 용접들을 다루기 위한 간단하고 신뢰할만한 방법을 제공한다.

Description

용접된 구조물을 위한 통합된 피로 수명 평가 방법
이 출원은 2018.08.06에 제출된 미국 특허출원 No. 16/055485에 대한 우선권을 주장하고 2017.08.18에 제출된 미국 가출원 No. 62/547,343의 이점을 주장한다. 상기 출원들의 전체적인 개시들은 참고로서 여기에 포함된다.
본 개시는 용접된 조인트들 및 다른 구조물들을 위한 통합된 피로 수명 평가 방법에 관한 것이다.
시-가변적인 하중을 받는 공학 구조물들은 피로 손상 및 고장이 발생하기 쉽다. 이것들은 자동차, 성형용 기구, 압력 용기들 및 배관, 항공기들, 선박 및 해양 구조물들, 등을 포함한다. 용접은 이러한 구조물들의 건설에서 주요한 제조 공정이 되어왔다. 용접과 접합 공정들에 의해 도입된 기하학적인 불연속성으로 인해, 응력들 또는 변형은 접합 위치들에서 응력 또는 변형 특이성의 결과로서 현대적인 분석 및 컴퓨터 방법들을 이용하여 안정적으로 계산될 수 없다. 이러한 구조물의 설계 및 피로 평가는 현재까지 경험적으로 남아있다. 본 개시는 종래의 유한 요소 계산적인 결과들의 신규한 후-처리를 통한 절단-면 견인 응력 방법을 통해 용접된 구조물들을 위한 응력/변형 계산의 메쉬-무감각(mesh-insensitivity)을 다룰 뿐만 아니라, 또한 통합된 처리를 통해 구조물들을 위한 피로 설계 및 구조적인 수명 평가를 위한 통합된 피로 평가 절차를 제공한다.
본 섹션은 필수적으로 선행 기술이 아닌 본 개시와 관련된 배경 정보를 제공한다.
이 섹션은 본 개시의 일반적인 요약을 제공하고, 그것의 전체 범위나 그것의 모든 특징들의 포괄적인 개시는 아니다.
통합된 방법은 하중을 받는 용접된 구조물을 위한 피로를 추정하기 위해 제시된다. 그 방법은 포함한다: 주어진 구조물을 위한 유한 요소 모델을 생성하는 단계; 유한 요소 모델을 사용하여 주어진 구조물 내에서 구조적인 응력의 분포를 계산하고 주어진 구조물이 주어진 하중을 받는 동안, 응력의 분포는 주어진 구조물을 교차하는 평면에 관하여 결정되는 단계; 응력이 주어진 구조물을 포함하는 재료의 항복 강도를 초과하는지 여부를 결정하는 단계; 응력이 재료의 항복 강도보다 작은 결정에 응답하여 훅의 법칙을 사용하여 주어진 구조물 내에서 경험된 구조적인 변형의 분포를 계산하는 단계; 응력이 재료의 항복 강도를 초과하는 결정에 응답하여 분석적인 방법을 사용하여 주어진 구조물 내에서 경험된 구조적인 변형의 분포를 계산하고, 구조적인 변형의 분포는 계산된 구조적인 응력의 분포로부터 부분적으로 계산되고 구조적인 변형의 분포는 재료의 항복 강도를 초과하는 응력을 설명하는 적어도 두 개의 닫힌 형태 표현들에 의해 평면에 관하여 정의되는 단계; 및 마스터 E-N 커브를 사용하여 계산된 구조적인 변형의 분포를 사용하여 주어진 하중 하에 놓여질 때 주어진 구조물을 위한 피로 수명을 계산하는 단계.
일 실시예에서, 주어진 구조물을 위한 용접의 유형은 식별되고 응력의 분포는 용접의 식별된 유형에 따라 계산된다.
용접의 선형 유형을 위해, 주어진 구조물 내에서 구조적인 응력의 분포는 유한 요소 모델 내의 유한 요소 노드들과 노드의 힘들에 기여하는 요소들에 관하여 용접 라인 위치들을 식별하는 단계; 노드의 힘들과 모멘트들을 각각 라인 힘들과 라인 모멘트들로 변환하는 단계; 및 플레이트 두께에 의해 라인 힘을 나누고 단면 계수에 의해 라인 모멘트를 나눔에 의해 용접 라인을 따라 각각의 노드의 위치에서 구조적인 응력들을 계산하는 단계에 의해 계산된다.
용접의 스폿 유형을 위해, 주어진 구조물 내에서 구조적인 응력의 분포는 둘 이상의 플레이트 사이에 연결된 빔으로서 스폿 용접을 모델링하는 단계; 스폿 용접을 캡슐화하는 정사각형 영역을 정의하는 단계; 유한 요소 모델로부터 정사각형 영역의 모서리들에 관하여 노드의 힘들과 모멘트들을 추출하는 단계; 및 중층법을 사용하여 계산된 노드의 힘들과 모멘트들로부터 스폿 용접을 위한 구조적인 응력들을 계산하는 단계에 의해 계산된다.
몇몇 실시예들에서, 결정은 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되는지 여부에 따라 만들어진다. 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되지 않을 때, 구조적인 변형 범위는 레인플로 사이클 카운팅을 사용하여 계산된다. 반면, 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속될 때, 구조적인 변형 범위는 일반 및 평면 내 전단 응력들 사이의 비-비례적인 하중 효과들을 설명하는 비-비례적인 손상 파라미터의 함수로서 계산된다. 예를 들면, 구조적인 변형 범위는 비-비례적인 하중 경로를 단편 선형 형태로 나타내는 단계; 기준 하중 경로에 관하여 단편 선형 형태의 각각의 선형 세그먼트의 모멘트를 수치적으로 통합함에 의해 비-비례적인 손상 파라미터를 계산하는 단계; 및 비-비례적인 손상 파라미터의 함수로서 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계에 의해 계산된다.
더 많은 적용 가능성의 영역들은 여기에 제공되는 설명으로부터 명백해질 것이다. 본 요약에서 설명과 구체적인 예시들은 오직 설명의 목적들을 위해 의도되고 본 개시의 범위를 제한하려는 것이 아니다.
여기에 기술된 도면들은 오직 선택된 실시예들의 실례가 되는 목적들을 위한 것이고 모든 가능한 구현들이 아니며, 본 개시의 범위를 제한하려는 것은 아니다.
도 1은 시-가변적인 하중을 받는 용접된 구조물을 위한 피로 수명을 추정하기 위한 통합된 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 2A는 임의로 만곡된 용접을 위한 3-차원적인 모델에서 절단면을 도시한 도면이다.
도 2B는 쉘/플레이트 요소 모델에서 절단 라인을 도시한 도면이다.
도 3A는 두 개의 플레이트들 사이의 대표적인 T 필릿 용접을 도시한 도면이다.
도 3B는 T 필릿 용접의 쉘 또는 플레이트 요소 표현을 도시한 도면이다.
도 3C는 T 필릿 용접의 3D 솔리드 요소 모델을 도시한 도면이다.
도 3D는 용접 토우에서 관통-두께 단면 상의 노드의 힘들을 단면의 중간-두께에 관하여 노드의 힘들 및 모멘트들로 변환하는 것을 도시한 도면이다.
도 4는 일측 항복 조건들에 종속된 플레이트를 위한 구조적인 변형 정의 및 계산 절차를 도시한 도면이다.
도 5는 양측 항복 조건들에 종속된 플레이트를 위한 구조적인 변형 정의 및 계산 절차를 도시한 도면이다.
도 6은 본 개시에 따라 공식화된 마스터 E-N 커브의 그래프이다.
도 7은 일측 항복 조건들에 종속된 파이프 섹션을 위한 구조적인 변형 정의 및 계산 절차를 도시한 도면이다.
도 8은 양측 항복 조건들에 종속된 파이프 섹션을 위한 구조적인 변형 정의 및 계산 절차를 도시한 도면이다.
도 9는 파이프 단면력 및 모멘트들로 변환할 수 있는 주어진 탄성적으로 계산된 구조적인 응력들을 위한 선형 탄성, 일측 항복 및 양측 항복을 위한 솔루션 체제를 보여주는 그래프이다.
도 10A 및 10B는 서로 독립적인 시간에 따른 일반 및 평면 내 전단 견인 구조적인 변화들을 보여주는 도면이다.
도 10C는 용접에서 절단면 상에 작용하는 일반 및 평면 내 전단 구조적인 응력들을 정의한다.
도 11은 구조적인 변형 평면에서 피로 손상 결정에 기반한 하중-경로의 모멘트를 보여주는 도면이다.
도 12는 구조적인 응력 평면에서 피로 손상 결정에 기반한 하중-경로의 모멘트를 보여주는 도면이다.
도 13은 단편-와이드 선형 형태에서 제시되는 A로부터 B까지의 전형적인 비-비례적인 하중 경로를 보여주는 도면이다.
도 14A 및 14B는 유로코드 3 방법과 새로운 방법 사이의 성분 테스트 데이터에서 효과를 비교한 그래프들이다.
도 15A 및 15B는 IIW 방법과 새로운 방법 사이의 성분 테스트 데이터에서 효과를 비교한 그래프들이다.
도 16A는 스폿 용접을 위한 견인 구조적인 응력 모델링 방식을 도시한 도면이다.
도 16B 및 16C는 견인 구조적인 응력 계산 결과들을 보여주는 그래프들이다.
도 17은 네 개의 플레이트 요소들을 갖는 빔 요소로서 모델링된 스폿 용접을 보여주는 도면이다.
도 18은 모델링된 스폿 용접의 모서리들에 관하여 힘 및 모멘트 분해들을 나타내는 도면이다.
도 19A 내지 19C는 평면 내 모서리 힘들, 평면 밖 모서리 힘들 및 모서리 모멘트들 각각을 위한 힘/모멘트 분해 세부 사항들을 보여주는 도면들이다.
도 20은 시트에서 용접 너겟 모서리에 관하여 힘들/모멘트들 및 응력들의 정의들을 나타내는 도면이다.
도 21은 너겟 위치에서 네 개의 요소들을 사용한 준-분석적인 솔루션과 도 16에 보여진 것처럼 32개의 요소들의 정제된 링 메쉬를 사용한 FE 솔루션을 비교한 그래프이다.
대응하는 참조 번호들은 도면들의 몇몇 도면들을 걸쳐 대응하는 부분들을 나타낸다.
예시적인 실시예들은 이제 수반하는 도면들을 참조하여 더욱 풍부하게 설명될 것이다.
도 1은 시-가변적인 하중을 받는 주어진 용접된 구조물을 위한 피로 수명(또는 피로 손상)을 추정하기 위한 통합된 방법을 나타낸다. 주어진 구조물(또는 그것의 부분)을 위한 유한 요소 모델은 12에서 처음으로 생성된다. 예시적인 실시예에서, 비록 본 개시에 의해 다른 방법들이 고려되지만 일반화된 유한 요소 방법이 구조물에 적용된다.
다음으로, 주어진 구조물 내에서 구조적인 응력의 분포는 유한 요소 모델을 사용하여 계산된다. 구체적으로, 구조물이 시-가변적인 하중에 종속되는 동안 구조적인 응력의 분포는 구조물의 선택된 단면(즉, 관심 평면)을 따라 결정된다. 예시적인 실시예에서, 용접의 유형은 식별되고 구조적인 응력의 분포는 용접의 유형을 따라 계산된다. 예를 들면, 용접은 13에 표시된 바와 같이 용접의 선형 유형일 수 있거나 14에 표시된 것처럼 용접의 스폿 유형일 수 있다. 용접들의 두 유형들을 위한 구조적인 응력의 분포를 계산하는 것은 나아가 아래에 설명된다.
용접의 선형 유형을 위한, 응력 분포는 쉘, 플레이트, 및 3D 연속체 요소 모델들을 위해 모두 사용될 수 있는 노드의 힘들 및 노드의 모멘트들에 기초한 일반적인 견인 구조적인 응력 방법으로 계산된다. 요약하면, 선형 유형 용접을 위한 구조적인 응력의 분포는 유한 요소 모델 내의 유한 요소 노드들과 노드의 힘들에 기여하는 요소들에 관하여 용접 라인 위치들을 식별하는 단계; 노드의 힘들과 모멘트들을 각각 라인 힘들과 라인 모멘트들로 변환하는 단계; 및 플레이트 두께에 의해 라인 힘을 나누고 단면 계수에 의해 라인 모멘트를 나눔에 의해 용접 라인을 따라 각각의 노드의 위치에서 구조적인 응력들을 계산하는 단계에 의해 계산된다.
도 2A 및 2B에 나타난 것처럼 용접 라인을 갖는 플레이트 또는 쉘 요소 모델을 다룰 때, 용접 위치에 따라 응력 결정에서 우수한 메쉬-무감각(mesh-insensitivity)은 아래 주어진 동시 등식들의 시스템을 사용함에 의해 보장된다:
Figure pct00001
(1)
위 등식에서, F1, F2, ..., Fn은 요소들 E1, E2, ..., En-1에 관한 노드의 힘들이고, f1, f2, ..., fn은 해결될 로컬 y'의 방향에서 노드 1, 2, ..., n에서 라인 힘들이다. 또한, 용접을 따라 대응하는 용접 토우 요소 모서리 길이들은 l1, l2, ..., ln-1로 설계된다. 4-노드 선형 요소가 가정된 도 2A 및 2B에 보여진 경우에 대해, 용접 라인을 따라 총 n개의 노드들의 수에 대해 n-1개의 요소 모서리들이 존재하는 점에 주목해라. 대응하는 라인 모멘트들은 동일한 방식으로 계산될 수 있다. 글로벌 x-y-z로부터 로컬 x'-y'-z'까지 노드의 힘 벡터들의 좌표 변환들 및 등식 (1)의 선형 등식들 시스템의 솔루션은 모두 다음과 같이 자동적으로 견인 구조적인 응력 계산을 수행하기 위한 포스트-프로세서로서 코드화될 수 있다:
Figure pct00002
(2)
Figure pct00003
도 2A 및 2B에 도시된 바와 같이 각각의 노드의 위치에서.
포물선 요소들(즉, 각 요소 모서리에서 3개의 노드의 위치들을 갖는)이 사용된다면, 등식 (1)은 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00004
(3)
도 2A 및 2B에 도시된 바와 같이 용접 라인을 따라 총 n개의 포물선 요소 모서리들을 위한 2n+1개의 노드들이 존재한다는 점에 주목해라.
도 3A 내지 3D를 참조하면, 3차원적인 솔리드 요소 모델이 사용될 경우, 관심 평면에서 노드의 힘들은 도 3D에 설명된 바와 같이 통계적으로 동등한 노드의 힘들 및 모멘트들로 변환될 수 있다. 그리고, 선형 솔리드 요소 모델들을 위한 (1) 또는 포물선 솔리드 요소 모델들을 위한 (3)에서 대응하는 등식들의 시스템이 사용될 수 있다.
용접의 스폿 유형을 위한, 등식들 (1) 및 (2)에서 일반화된 동시 등식들은 "평면으로서 남은 평면" 조건들이 요구되는 내에서 스폿 용접 너겟이 2a로서 표현되는 도 10A 내지 10C에 보여진 모델링 방식을 사용함에 의해 스폿 너겟 둘레 주변의 시트 고장 모드를 예측하기 위한 효과적인 메쉬-무감각을 달성하기 위해 직접적으로 사용될 수 있다. 도 10B 및 10C를 참조하면, 견인 구조적인 응력 계산 결과들은 미세한 쉘 메쉬(너겟 둘레 주변에 사용된 36개의 요소들을 갖는 "셀-36eel"), 거친 쉘 메쉬(너겟 둘레 주변에 36개의 요소들을 갖는 "쉘-36ele"), 3D 솔리드 요소 메쉬("3D 솔리드")를 위한 메쉬-둔감한 것으로 보여질 수 있다. 그러나, 스폿들의 전체적인 수가 수천 개에 이를 수 있는 오토-바디 구조물들과 같이, 스폿-용접된 실제적인 공학 구조물들을 다룸에 있어서, 레이아웃의 "링" 유형의 사용 및 "평면 조건들로서 남은 평면"의 시행은 산업 환경에서 나날의 피로/내구성 평가들에 시간이 많이 소요될 수 있다. 이러한 어려움은 신규한 방법, 즉, 아래에 제시되는 신규한 준-분석적인 견인 구조적인 응력 솔루션 방법에 의해 제거될 수 있다.
노드의 힘들 및 모멘트들은 너겟 고장을 위한 존재하는 절차들에 의해 사용됨으로써 너겟 힘들 및 모멘트들의 계산을 위해 수집될 수 있는 빔 요소로서 표현되는 2a(도 17)의 너겟 크기를 갖는 스폿 용접을 고려해라. 가장 중요한 고장 모드이고, 유효한 계산 방법들이 없는, 용접 너겟 둘레를 따른 시트 고장 모드들은, 본 개시에서 제시되는 방법들을 사용하는 다음 단계들에 의해 모델링될 수 있다.
첫째, 유한 요소로부터 노드의 힘들 및 모멘트들을 추출하면 도 17의 삽화에 표시된 정사각형 영역의 모서리들에 대해 경계(붉은 파선들)를 따라 위에서 설명한 것과 같은 동일한 방식으로 결과가 나타난다. 본 예시에서, 정사각형 영역은 비록 더 많거나 더 적은 플레이트 요소들이 고려될 수 있지만 네 개의 정사각형 플레이트 요소들을 갖도록 모델링되었다.
둘째, 정사각형 영역(도 17에서 정의된)의 네 개의 모서리들 각각에 관하여 그 결과로 생긴 힘들 및 모멘트들은, 도 19에 도시된 바와 같은 프로세스를 사용하여 도출된 각각의 케이스를 갖는, 도 18에 보여지는 것처럼 간단한 하중 케이스들(최대 12개)의 시리즈들로 분해될 수 있다.
셋째, 견인 응력들은 아래 표 1에서 주어진 바와 같이 분해된 관련 힘들 및 모멘트들에 의해 기여된 견인 응력들을 사용한 시트에 관하여 스폿 용접 너겟을 따라 계산된다.
넷째, 각각을 위한 최종 견인 응력 표현들을 획득하기 위해 공통적인 회전 각도 θ에 관하여 표 1에서 개구 응력σττ ()에 관하여 모든 이러한 요소 견인 응력들을 덧붙여라. 이러한 방식으로, 스폿 용접을 위한 구조적인 응력들이 중층법을 사용하여 노드의 힘들 및 모멘트들로부터 계산된다. στθ 와 σzθ는 여기서 간단하게 논의되지 않을, 동일한 방식으로 계산될 수 있다. 나아가 힘들, 모멘트들 및 견인 응력들의 정의들이 도 2에서 주어진 것을 주목해라.
위 방법의 하나의 변형은 스폿 용접을 나타내는 빔 요소 위치에서 교차하는 두 개의 직교 라인들을 따라 노드의 힘들 및 모멘트들을 사용하는 것이다. 직교 라인들의 각각의 측에서 획득된 노드의 힘들 및 모멘트들은 정사각형의 모서리들에서 획득된 그것들의 위치에서 대체될 수 있다; 그 외에, 단계들의 나머지는 도 20, 21, 및 22와 관련하여 설명된 바와 같다. 참조는 구조물에서 응력 분포를 계산하기 위한 두 개의 부분적인 기술로 만들어졌지만, 다른 기술들 또한 본 개시의 더 넓은 측면들 내에 포함된다.
분해된 힘들/모멘트들 개구 견인 응력의 분석적인 솔루션
Figure pct00005
평면 내 전단 (X):
Figure pct00006
평면 내 전단 (y):
Figure pct00007
개구 (Fz):
Figure pct00008
중앙 굽힘 (Fz):
Figure pct00009

여기서 M'는 평면 외부의 모서리 힘들에 의해 야기되는 중앙 굽힘이다.
중앙 굽힘 (M):
Figure pct00010

여기서 M'는 모서리 모멘트들에 의해 야기되는 중앙 굽힘이다.
장력 (X):
Figure pct00011
장력 (y):
Figure pct00012
반대 굽힘:
Figure pct00013
개구 (M)
Figure pct00014
교차 개구/닫힘:
Figure pct00015

여기서
Figure pct00016
랩 전단 스폿 용접된 견본(랩 전단 조건)은 위에서 설명된 새로운 준-분석적인 견인 구조적인 응력 솔루션의 효과를 보여주기 위해 분석된다. 도 21은 용접 너겟 모서리를 따른 전체적인 둘레를 따른 새로운 솔루션을 32개의 요소들의 정제된 "링 메쉬"를 갖는 솔루션(도 10A에 보여진 하나와 유사하지만, 더 많은 요소들이 너겟 둘레를 따라 사용됨)과 비교한다. 비록 도 12에서 자동차 구조물들과 같은 복잡한 시트 구조물들에서 적용되기 위해 큰 정확도를 잃지 않으면서 매우 간단함을 제공하는 매우 거친 모델이 사용되었지만, 두 개의 솔루션들 간의 좋은 동의는 (원격 적용된 장력 또는 SCF에 관하여 정규화된 응력들로서 제시되는) 명백하다.
도 17을 참조하면, 위 방법의 하나의 변형은 스폿 용접을 나타내는 빔 요소 위치에서 두 개의 직교 라인들 교차점을 따라 노드의 힘들 및 모멘트들을 사용하는 것이다. 직교 라인들의 각 측에서 획득된 노드의 힘들 및 모멘트들은 사각형의 모서리들에서 획득된 그것들의 위치에서 대체될 수 있다. 도 18, 19 및 20에서 설명된 단계들의 나머지가 적용된다.
도 1로 돌아가면, 구조물에 의해 경험된 구조적인 변형의 분포는 응력 분포 값들로부터 결정된다. 결정은 구조물이 경험한 소성 변형, 즉, 응력이 주어진 구조물을 포함하는 재료의 항복 강도를 초과하는지에 의존하여 다양할 수 있다. 응력이 재료의 항복 강도보다 작은 경우, 주어진 구조 내에서 경험된 구조적인 변형의 분포는 16에서 나타난 바와 같이 훅의 법칙을 사용하여 계산된다.
응력이 재료의 항복 강도를 초과하는 경우, 주어진 구조물 내에서 경험된 구조적인 변형의 분포는 17에 나타난 바와 같이 분석적으로 공식화된 방법을 사용하여 계산된다. 구조적인 변형의 분포는 계산된 구조적인 응력의 분포로부터 부분적으로 계산되고 구조적인 변형의 분포는 재료의 항복 강도를 초과하는 응력을 설명하는 적어도 두 개의 닫힌 형태 표현들에 의해 평면에 관하여 정의된다. 표현들의 형태는 구조물의 형태 및 유형, 및 재료 응력-변형 관계에 의존하여 다양할 것이 예상된다.
도 4 및 5는 플레이트를 위한 구조적인 변형 정의 및 계산 절차를 도시한다. 도 4를 참조하면, 선형 탄성적으로 계산된 견인 응력들은 항복 및 균형 조건들을 모두 만족하기 위해 분석적으로 정정될 수 있다. 대응하는 구조적인 변형들이 상단 표면 및 하단 표면 각각에서 ε0및 εi로 주어진다. 구조적인 변형의 막 및 굽힘 부분들은 εm = (ε0 + εi)/2 및 εb = (ε0 - εi)/2로 표현될 수 있다. 몇몇 적용들을 위하여, 구조적인 변형보다 오히려 의사 탄성 응력 정의를 사용하는 것이 더 편리할 수 있다. 의사-탄성 구조적인 응력은 간단하게 σs = σo = Eεo로서 정의될 수 있다, 그리고 그것의 막 및 굽힘 요소들은 각각 σm = Eεm 및 σb = Eεb로서 정의될 수 있다. 여기서, E는 재료의 영률을 나타낸다. 일반적인 주기적인 하중 조건들 하에서, 구조적인 변형 범위 는 높은 주기 및 낮은 주기 피로 체제들 모두에서 피로 수명 평가를 위해 직접적으로 사용될 수 있다. 그 결과들은 요구된다면 Δσs' = EΔεo로서 의사-탄성 응력 범위로서 제시될 수 있다.
이전의 구조적인 응력 방법은 오직 선형 탄성 변형 조건들, 즉, σs≤SY, 여기서 SY는 관심 재료의 항복 강도, 을 위해서만 적용되었다. 이전의 구조적인 응력 방법들과 반대로, 여기에 제시된 구조적인 변형 파라미터는 선형 탄성 및 탄성-소성 변형 체제들 모두를 위해 적용된다. 도 4에 보여진 것처럼, σm + σb > SY인, 탄성적으로 계산된 σm, σb를 고려해라. "평면으로서 남은 평면" 조건들을 만족하는 하단 표면 값 εi 및 상단 표면 값 ε0을 갖는 대응하는 구조적인 변형 분포들은 아래 주어진 닫힌 형태 솔루션들과 함께 획득될 수 있다.
Figure pct00017
파라미터 k는 플레이트 두께를 가로질러 경사진 변형 라인의 기울기를 나타내는 점에 주목해라.
도 5를 참조하면, 대응하는 두 측 항복 조건들 εi 및 ε0를 위한 구조적인 변형 정의 및 닫힌 형태 솔루션들은 다음과 같이 주어진다.
Figure pct00018
피로 손상 파라미터들은 이제 위에 제시된 구조적인 변형 정의들 및 계산 절차들을 사용하여 결정될 수 있다. 예시적인 실시예에서, 피로 손상 파라미터에 기반한 동등한 구조적인 변형 범위는 다음과 같이 공식화된다:
Figure pct00019
(4)
여기서 Δε0는 위에서 주어진 절차들을 통해 계산된 구조적인 변형 범위를 나타낸다, t는 피로 균열이 관심인 플레이트 섹션의 두께이다, m은 3.6의 값을 취하는, 균열 성장 데이터로부터 도출된 지수이다, I(r')은 굽힘 비율의 r의 비차원적인 다항식 함수이고, r은
Figure pct00020
(5)
로서 계산된 구조적인 변형들에 관하여 정의된다: 여기서, εb = (ε0 - εi)/2 및 εm = (ε0 + εi)/2.
도 6을 참조하면, 등식 (4)에서 주어진 동등한 구조적인 변형 파라미터의 효과는 마스터 E-N 커브로 유도하는 다른 재료들(즉, 알루미늄 합금들뿐만 아니라, 구조적인 강철들, 티타늄 합금들로 만들어진 용접물들)뿐만 아니라 낮은-주기 및 높은 피로 테스트 데이터를 연관시킴에 의해 입증될 수 있다. 모든 이 데이터는 여기에 소개된 구조적인 변형 정의로 변환된 후 (도 6에서 라인들로 보여진) 마스터 S-N 산란 밴드 내에 포함되는 것에 주목하는 것이 중요하다. 이것은 마스터 E-N 커브의 부분집합으로서 2007 ASME 코드에 의해 채택된 마스터 S-N 커브를 완전히 포함하는 새로운 마스터 E-N 커브를 제시한다. 필요하다면, 마스터 E-N 커브 및 그것의 산란 밴드는 재료들의 각각의 분류에 대해 마스터 S-N 커브로 변환될 수 있고, 그것의 영률 E를 곱함에 의해 모든 구조적인 강철을 말할 수 있다.
구조물의 피로 파라미터는 마스터 E-N 커브를 사용하여 도 1의 21에서 계산된다. 예시적인 실시예에서, 피로 파라미터는 피로 수명(즉, 고장까지의 사이클의 수)으로서 더 정의되고 피로 수명은, 예를 들어 2007 ASME 코드에 의해 채택된 바와 같이, 재료를 위한 S-N 커브로부터 도출될 수 있다. 그렇게 하기 위하여, S-N 커브는 S-N 커브의 값들을 영률로 나눔에 의해 동등한 E-N 커브로 변환된다, 여기서 E는 공칭 응력 범위 대신 동등한 구조적인 변형 범위이다. 위 단계에서 계산된 구조적인 변형 범위를 사용하여, 피로 수명은 마스터 E-N 커브로부터 획득될 수 있다. 등식 (4)가 없이, 이 데이터는 심지어 동일한 플롯에 놓여질 수 없다. 이것은 용접된 구조물들을 위한 피로 평가 절차들을 매우 간소화할 뿐만 아니라, 종래 피로 평가 절차들이 사용될 때 요구되는 테스트 요건들을 과감하게 줄일 수 있다.
석유 화학, 발전, 해양 구조물들, 파이프들 및 파이프워크의 피로 설계 및 평가는 전형적으로 파이프 섹션 공칭 응력들(재료들의 강도에 기초한) 또는 파이프워크 유한 요소 분석을 사용하여 수행된다. 이러한 유형의 응용을 위하여, 위에 설명된 구조적인 변형 방법은, 아래 제시된 바와 같이, 전체 파이프 섹션에 관하여 공식화될 수 있다.
도 7을 참조하면, 의사 구조적인 응력의 분포(또는 영률에 의해 곱해진 구조적인 변형), 일단 위에서 주어진 절차들을 사용하여 탄성적으로 계산된 σm, σb는, 이전에 논의된 절차들과 유사한 방식으로 다음과 같이 공식화될 수 있다.
Figure pct00021
(6)
Figure pct00022
(7)
파라미터 k는 파이프 섹션 내에서 경사진 변형 라인의 기울기를 나타내고, r과 R은 각각 파이프 내부와 외부 반경인 점에 주목해라.
파이프 겉둘레(ε0) 및 안둘레(εi)에서 결과적인 구조적인 변형 값들은 다음과 같다:
Figure pct00023
(8A)
도 8에 도시된 양-측 항복 조건들 하에서, 영률에 의해 구조적인 변형을 스케일링함에 의해 대응하는 의사 구조적인 응력 분포는 다음과 같이 보여질 수 있다:
Figure pct00024
(8)
도 8로부터 e 및 c의 정의들에 기초하여, 다음 부등식들이 유지되어야 한다:
Figure pct00025
(9)
파이프 겉둘레(ε0) 및 안둘레(εi)에서 대응하는 구조적인 변형은 다음과 같다:
Figure pct00026
(10A)
도 9는 두 개의 솔루션 체제들을 도시한다. 원격으로 적용된 F 및 모멘트 M을 주어진 설정을 위해, 정규화된 힘 F' 및 모멘트 M'는 다음과 같이 정의된다:
Figure pct00027
(11)
Figure pct00028
(12)
여기서, Flim 및 Mlim은 고전적인 제한 상태 정의들을 따른다. 주어진 적용을 위해, 도 9는 일-측 또는 양-측 항복 조건이 우세한지 여부를 결정하기 위해 사용된다. 등식 6에서 일-측 항복을 위한, k 및 yY 또는 등식 (8)에서 양-측 항복, e 및 c는 평형 조건들을 만족함에 있어서 수치적으로 해결될 수 있다. 그리고, 등식들 (8A 및 10A)는 대응하는 구조적인 변형들을 계산하기 위해 사용될 수 있다.
도 10A 및 10B는 두 개의 견인 구조적인 응력 요소들이 시간에 걸쳐 다양할 수 있음을 보여준다. 이전에, 무작위, 및 두 개의 견인 구조적인 응력 요소들이 시간에 따라 독립적으로 다양한 비-비례적인 다축 하중에 종속된 공학 구조물들의 피로 설계 및 평가를 수행하기 위해 사용될 수 있는 다축 피로 수명 계산이 잘 받아들여진 것은 없었다. 본 개시의 부분으로서, 사이클 카운팅 및 피로 손상 계산 모두가 아래에 제시되는 방법들을 사용하여 더욱 신뢰할만하게 결정될 수 있다.
예시적인 실시예에서, 결정은 도 1에 보여진 것처럼 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되는지 여부를 위해 18에서 만들어진다. 비-비례적인 다축 하중 조건은 존재한다: 전단 응력(관심 평면에 평행한)이 무시할만한 정도가 아닌지(즉, 일반 응력의 1/3보다 큰); 그리고 전단 응력이 시간에 걸쳐 일반 응력에 비례하지 않거나 전단 밀 일반 응력들이 서로 독립적인지. 이러한 조건들은 비-비례적인 다축 하중 조건의 존재를 결정하기 위해 사용될 수 있다.
주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되지 않을 때, 구조적인 변형 범위는, 예를 들어 레인플로 사이클 카운팅을 사용하여, 19에서 계산된다. 이 사이클 카운팅 방법은 Pingsha Dong et. al에 의해 피로 32.4의 국제적인 저널(2010): 720-734 "가변적인-진폭 다-축 하중을 위한 경로-의존적인 사이클 카운팅 방법"에서 더 설명되고, 그것의 전체는 참고로 포함된다.
주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속될 때, 구조적인 변형 범위는 아래에서 더 설명되는 바와 같이 평면 내 응력을 설명하는 비-비례적인 손상 파라미터의 함수로서 20에서 계산된다. 요약하면, 구조적인 변형 범위는 비-비례적인 하중 경로를 단편 선형 형태로 나타내는 단계; 기준 하중 경로에 관하여 단편 선형 형태의 각각의 선형 세그먼트의 모멘트를 수치적으로 통합함에 의해 비-비례적인 손상 파라미터를 계산하는 단계; 및 비-비례적인 손상 파라미터의 함수로서 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계에 의해 계산된다. 이 접근은 아래에 더 설명된다.
사이클 카운팅 방법으로 결정된 각각의 사이클 또는 1/2 사이클에 대해(예, 비-비례적인 하중 경로
Figure pct00029
에 관하여), 비-비례적인 피로 손상 파라미터 gNP는 구조적인 변형 평면, 예를 들어, 도 11에서 보여지는 것처럼 ε-γ 평면에서 정의된다. 여기서, ε은 위의 ε0와 같은 의미를 가지는 점과 비틀림 하에서 전단 구조적인 변형은 일단 τm 및 τb가 등식 (2)를 통해 이용 가능해지면 일반적인 구조적인 변형 ε과 동일한 방식으로 계산될 수 있는 점에 주목해라. 그런 다음, 비-비례적인 하중 경로로 인한 손상을 포함하는 구조적인 변형 범위는 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00030
(13)
여기서 αε는 하중-경로 비-비례에 대한 재료 민감도를 측정한 재료 파라미터이고 gNP는 도 11에서 주어진다. 위의 Δε과 동일한 의미를 갖는, ΔεAB는 비례적인 하중 경로
Figure pct00031
, 즉, 도 11에서 보여진 위치 A부터 B까지의 거리에 대응하는 변형 범위를 의미하는 점에 주목해라.
도 12를 참조하면, 다축 피로 손상 계산에 대한 접근에 기초한 구조적인 변형은 응력 평면, 예를 들어, σ-τ 평면에서 접근에 기초한 의사-탄성 구조적인 응력에 관하여 프레임될 수 있다:
Figure pct00032
(14)
여기서 σ는 하중-경로 비-비례에 대한 재료 민감도를 측정한 재료 파라미터이지만, 응력 평면에서 결정된다. α 및 αε은 모두 간단한 비례적인 다축 피로 테스트 데이터를 간단한 비-비례적인 다축 피로 하중 조건들 하에서 획득된 그것들과 비교함에 의해 결정될 수 있다. 의사-탄성 전단 구조적인 응력 τ은 훅의 법칙, 즉, τ = Gγ, 여기서 G는 재료의 전단 계수, 을 통해 결정되는 점에 주목해라.
실제 하중 또는 구조적인 응력 시간 이력들은 전형적으로 단편 선형 형태로 저장된다. 이와 같이, 도 12에서 도시된 비-비례적인 하중 경로는 도 15에 보여지는 단편 선형 형태로 표현될 수 있다. 그리고, 도 12에서 다음과 같이 표현된 gNP는:
Figure pct00033
(15)
도 13에 관하여 다음과 같이 계산될 수 있다.
Figure pct00034
(16)
Figure pct00035
(17)
(xi-1, yi-1)와 (xi, yi) 사이의 중간 지점은 (
Figure pct00036
)로 주어지는 점에 주목해라. 그리고, 기준 비례적인 경로
Figure pct00037
에 대한 중간 지점의 거리는 다음과 같다:
Figure pct00038
(18)
그것은 그런 다음 다음과 같다:
Figure pct00039
(19)
이어지는:
Figure pct00040
또는,
Figure pct00041
(20)
위에서 논의된 바와 같이 결정된 α 및 gNP의 두 개의 파라미터들을 가지고, 가변적인 진폭 비-비례적인 다축 하중 조건들에 종속되는 복잡한 구조물들을 위한 피로 설계 및 수명 평가는 동등한 의사-탄성 구조적인 응력 파라미터를 사용함에 의해 결정될 수 있다:
Figure pct00042
(21)
여기서 RL은 응력-완화 조건들을 위해 적용할 수 있는 적용된 응력 비율을 나타내고 용접된 조건들에 따라 0으로 설정되고 τε는 아래에 주어진 효율적인 굽힘 비율이다:
또는, 구조적인 변형들의 측면에서,
Figure pct00043
(22)
Figure pct00044
(23)
여기서,
Figure pct00045
(24)
여기서
Figure pct00046
는 순수한 주기적 비틀림과 인장 테스트들 사이의 피로 테스트 데이터를 비교함에 의해 획득될 수 있는 피로 등가 파라미터이다. 피로 하중이 주로 단축인 경우, 즉, 전단 응력 τ 또는 변형 γ은 무시할 수 있고 적용된 응력 비율 RL의 효과들이 고려될 필요가 없는 경우, 즉, 용접된 조건들로서, 등식 (21)과 (22)는 등식 (4)와 (5)로 감소된다.
피로 설계 및 수명 평가 또는 테스트 데이터 상관관계 목적들을 위해, 응력을 사용하거나 변형을 사용하는 분석가의 선호도에 따라, 등식 (21) 및 등식 (23)은 동등하다. 도 14A 및 14B는 많은 구조적인 요소들로부터 다축 피로 테스트 데이터의 포괄적인 수집을 위해 유로코드 3에 따라 현존하는 핫 스폿 응력 방법(도 14A)를 새롭게 개발된 방법(말하자면, 등식 21)(도 14B)과 비교함에 의해 데이터 상관관계들의 비교를 보여준다. 등식 (21)의 효과는 도 14A 및 14B에서 명백히 보여진다. 국제용접협회(IIW)가 권장한 핫 스폿 응력 방법이 새롭게 개발된 방법과 비교된 도 15A 및 15B에서 동일하게 설명될 수 있다.
본 명세서에서 기술된 기술은 하나 이상의 프로세서에 의해 실행되는 하나 이상의 컴퓨터 프로그램에 의해 구현될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 비-일시적 유형의 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장된 프로세서-실행 가능 명령어를 포함한다. 컴퓨터 프로그램은 또한 저장된 데이터를 포함할 수 있다. 비-일시적 유형의 컴퓨터 판독 가능 매체의 비-제한적인 예시들은 비휘발성 메모리, 자기 저장 장치, 및 광학 저장 장치이다.
위 설명의 일부 부분은 정보에 대한 연산의 알고리즘 및 기호 표현과 관련하여 여기에 설명된 기술을 제시한다. 이러한 알고리즘적 설명 및 표현은 데이터 처리 분야의 당업자가 그들의 작업의 내용을 다른 당업자에게 가장 효과적으로 전달하기 위해 사용하는 수단이다. 이러한 동작은, 기능적으로 또는 논리적으로 설명되지만, 컴퓨터 프로그램에 의해 구현되는 것으로 이해된다. 또한, 이러한 동작의 배열을, 일반성의 손실 없이, 모듈 또는 기능 명칭으로 언급하는 것이 때때로 편리한 것이 입증되었다.
위 논의로부터 명백하게 달리 명시되지 않는 한, 설명 전반에 걸쳐, "프로세싱" 또는 "컴퓨팅" 또는 "계산" 또는 "결정" 또는 "표시" 등과 같은 용어를 사용하는 논의는, 컴퓨터 시스템 메모리 또는 레지스터 또는 다른 그러한 정보 저장, 전송 또는 표시 장치 내에서 물리적인(전자적인) 수량으로 표현된 데이터를 조작하고 변환하는, 컴퓨터 시스템, 또는 유사한 전자 컴퓨팅 장치의 동작 및 프로세스를 지칭한다.
설명된 기술의 특정 양태는 알고리즘 형태로 여기에 설명된 단계 및 명령을 포함한다. 설명된 프로세스 단계들 및 명령들은 소프트웨어, 펌웨어 또는 하드웨어로 구현될 수 있고, 소프트웨어로 구현될 때, 실시간 네트워크 운영 시스템에 의해 사용되는 상이한 플랫폼 상에 다운로드되어 상주하고 운영될 수 있다는 것에 주목해야 한다.
본 개시는 또한 여기에서의 동작을 수행하기 위한 장치에 관한 것이다. 이러한 장치는 요구되는 목적을 위하여 특별히 구성될 수 있거나, 컴퓨터에 의해 접속될 수 있는 컴퓨터 판독 가능한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 의해 선택적으로 활성화되거나 재설정된 컴퓨터를 포함할 수 있다. 이러한 컴퓨터 프로그램은 플로피 디스크, 광 디스크, CD-ROM, 자기-광학 디스크, 판독-전용 메모리(ROM), 랜덤 액세스 메모리(RAM), EPROM, EEPROM, 자기 또는 광학 카드, 주문형 집적 회로(ASIC), 또는 전자 명령을 저장하기에 적합한 임의의 유형의 매체, 그리고 각각은 컴퓨터 시스템 버스와 연결된, 유형의 컴퓨터 판독 가능한 매체에 저장될 수 있으나, 이에 한정되지는 아니한다. 또한, 본 명세서에서 언급된 컴퓨터는 단일 프로세서를 포함할 수 있거나 증가된 컴퓨팅 능력을 위해 다중 프로세서 설계를 이용하는 아키텍처일 수 있다.
여기에 제시된 알고리즘 및 동작은 본질적으로 임의의 특정 컴퓨터나 다른 장치와 관련이 없다. 다양한 시스템이 여기의 교시에 따른 프로그램과 함께 사용될 수 있거나, 요구되는 방법 단계를 수행하기 위해 더욱 특화된 장치를 구성하는 것이 편리하다는 것이 입증될 수 있다. 다양한 이들 시스템을 위해 요구되는 구조는 동등한 변형과 함께 당업자에게 명백할 것이다. 또한, 본 개시는 임의의 특정 프로그래밍 언어를 참조하여 설명되지 않는다. 여기에 설명된 바와 같이 다양한 프로그래밍 언어가 본 개시의 교시를 구현하기 위해 사용될 수 있다는 것이 이해된다.
실시예들의 전술한 설명은 예시 및 설명의 목적으로 제공되었다. 본 개시를 완전하게 하거나 제한하려는 것이 아니다. 특정 실시예의 개별 요소 또는 특징은 일반적으로 그 특정 실시예로 제한되지 않으며, 적용 가능한 경우, 구체적으로 도시되거나 설명되지 않더라도, 상호 교환 가능하고 선택된 실시예에서 사용될 수 있다. 또한 여러 방식으로 동일하게 변형될 수 있다. 그러한 변형은 본 개시로부터 벗어나는 것으로 간주되지 않으며, 그러한 모든 변형은 본 개시의 범위 내에 포함되는 것으로 의도된다.

Claims (18)

  1. 부하를 받는 용접된 구조물을 위한 피로를 추정하기 위한 통합된 방법으로서,
    주어진 구조물을 위한 유한 요소 모델을 생성하는 단계;
    상기 유한 요소 모델을 사용하여 상기 주어진 구조물 내에서 구조적인 응력(stress)의 분포를 계산하고 상기 주어진 구조물이 주어진 하중을 받는 동안, 응력의 분포는 상기 주어진 구조물을 교차하는 평면에 관하여 결정되는 단계;
    응력이 상기 주어진 구조물을 포함하는 재료의 항복 강도를 초과하는지 여부를 결정하는 단계;
    상기 응력이 재료의 항복 강도보다 작은 결정에 응답하여 훅의 법칙을 사용하여 상기 주어진 구조물 내에서 경험된 구조적인 변형(strain)의 분포를 계산하는 단계;
    상기 응력이 재료의 항복 강도를 초과하는 결정에 응답하여 분석적인 방법을 사용하여 상기 주어진 구조물 내에서 경험된 구조적인 변형의 분포를 계산하고, 구조적인 변형의 상기 분포는 상기 계산된 구조적인 응력의 분포로부터 부분적으로 계산되고 구조적인 변형의 상기 분포는 재료의 항복 강도를 초과하는 응력을 설명하는 적어도 두 개의 닫힌 형태 표현들에 의해 상기 평면에 관하여 정의되는 단계; 및
    마스터 E-N 커브를 사용하여 상기 계산된 구조적인 변형의 분포를 사용하여 상기 주어진 하중 하에 놓여질 때 상기 주어진 구조물을 위한 피로 수명을 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 주어진 구조물을 위한 용접의 유형을 식별하고 상기 식별된 용접의 유형에 따라 응력의 분포를 계산하는 단계를 더 포함하는 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 유한 요소 모델 내의 유한 요소 노드들과 노드의 힘들에 기여하는 요소들에 관하여 용접 라인 위치들을 식별하는 단계;
    노드의 힘들과 모멘트들을 각각 라인 힘들과 라인 모멘트들로 변환하는 단계; 및
    플레이트 두께에 의해 라인 힘을 나누고 단면 계수에 의해 라인 모멘트를 나눔에 의해 상기 용접 라인을 따라 각각의 노드의 위치에서 구조적인 응력들을 계산하는 단계에 의해,
    용접의 선형 유형을 위한, 상기 주어진 구조물 내에서 구조적인 응력의 분포를 계산하는 단계를 더 포함하는 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    둘 이상의 플레이트 사이에 연결된 빔으로서 스폿 용접을 모델링하는 단계;
    상기 스폿 용접을 캡슐화하는 정사각형 영역을 정의하는 단계;
    상기 유한 요소 모델로부터 상기 정사각형 영역의 모서리들에 관하여 노드의 힘들과 모멘트들을 추출하는 단계; 및
    중층법을 사용하여 상기 계산된 노드의 힘들과 모멘트들로부터 스폿 용접을 위한 구조적인 응력들을 계산하는 단계에 의해,
    용접의 스폿 유형을 위한, 상기 주어진 구조물 내에서 구조적인 응력의 분포를 계산하는 단계를 더 포함하는 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되는지 여부를 결정하는 단계; 및
    상기 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되지 않는 결정에 응답하여, 레인플로 사이클 카운팅을 사용하여 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계를 더 포함하는 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되는 결정에 응답하여, 일반 및 평면 내 전단 응력들 사이의 비-비례적인 하중 효과들을 설명하는 상기 비-비례적인 손상 파라미터의 함수로서 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계를 더 포함하는 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    비-비례적인 하중 경로를 단편 선형 형태로 나타내는 단계;
    기준 하중 경로에 관하여 상기 단편 선형 형태의 각각의 선형 세그먼트의 상기 모멘트를 수치적으로 통합함에 의해 비-비례적인 손상 파라미터를 계산하는 단계; 및
    상기 비-비례적인 손상 파라미터의 함수로서 상기 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계에 의해,
    상기 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계를 더 포함하는 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    Figure pct00047

    에 따라 상기 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계를 더 포함하고,
    ΔεAB는 하중-경로 비-비례적인 효과를 고려하지 않은 변형 평면에서 기준 구조적인 변형 범위이고, gNP는 상기 비-비례적인 손상 파라미터이고 αε은 비-비례적인 하중에 대한 재료 민감도를 측정한 재료 상수인, 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    피로 손상 파라미터는 구조적인 변형 범위에 관하여
    Figure pct00048

    로서 정의되고,
    ΔεNP는 하중-경로 비-비례적인 팩터를 통합한 상기 구조적인 변형 범위이고, t는 재료 두께이고, m은 지수 파생 균열 성장 데이터이고, r'는 굽힘 비율이고, I(r')는 상기 굽힘 비율의 비차원적인 다항식 함수인, 방법.
  10. 하중을 받는 구조물을 위한 구조적인 변형을 계산하기 위한 방법으로서,
    주어진 구조물을 위한 유한 요소 모델을 생성하는 단계;
    상기 유한 요소 모델을 사용하여 상기 주어진 구조물 내에서 구조적인 응력의 분포를 계산하고 상기 주어진 구조물이 주어진 하중을 받는 동안, 응력의 분포는 상기 주어진 구조물을 교차하는 평면에 관하여 결정되는 단계; 및
    상기 주어진 구조물이 상기 주어진 하중을 받는 동안 상기 주어진 구조물 내에서 경험된 구조적인 변형의 분포를 계산하고, 구조적인 변형의 상기 분포는 상기 계산된 구조적인 응력의 분포로부터 부분적으로 계산되고 구조적인 변형의 상기 분포는 상기 구조물을 포함하는 재료의 항복 강도를 초과하는 응력을 설명하는 적어도 두 개의 닫힌 형태 표현들에 의해 상기 평면에 관하여 정의되는 단계를 포함하는 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 주어진 구조물은 플레이트로서 정의되고, 변형이 상기 플레이트의 하나의 표면에서 비-경화 재료의 항복 변형을 초과할 때, 변형의 상기 분포는
    Figure pct00049

    에 의해 상기 플레이트 표면들에서 정의되고,
    ε0는 상단 표면 값이고, εi은 하단 표면 값이고, SY는 재료의 항복 강도이고, E는 재료의 영률이고, c는 탄성 코어이고 k는 플레이트 두께 t에 대한 경사진 변형 라인의 기울기인, 방법.
  12. 제10항에 있어서,
    상기 주어진 구조물은 플레이트로서 정의되고, 변형이 상기 플레이트의 두 개의 표면들 상에서 재료의 항복 변형을 초과할 때, 변형의 상기 분포는
    Figure pct00050

    에 의해 상기 플레이트 표면들에서 정의되고,
    ε0는 상단 표면 값이고, εi은 하단 표면 값이고, t는 플레이트의 두께이고, E는 재료의 영률이고 k는 플레이트 두께에 대한 변형 라인의 기울기인, 방법.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 주어진 구조물은 파이프로서 정의되고, 변형이 상기 평면의 일면에서 비-경화 재료의 항복 강도를 초과할 때, 변형의 상기 분포는
    Figure pct00051

    로 정의되고,
    R는 상기 파이프의 외부 반경이고, r은 상기 파이프의 내부 반경이고, E는 재료의 영률이고, k는 탄성 코어가 있는 경사진 변형 라인의 기울기이고, yY는 중립 축에 대한 소성 변형 경계를 위한 거리이고 SY는 재료의 항복 강도인, 방법.
  14. 제10항에 있어서,
    상기 주어진 구조물은 파이프로서 정의되고, 변형이 상기 평면의 두 개의 측들 상에서 재료의 항복 강도를 초과할 때, 변형의 상기 분포는
    Figure pct00052

    로 정의되고,
    R는 상기 파이프의 외부 반경이고, r은 상기 파이프의 내부 반경이고, E는 재료의 영률이고, c는 중립 축에 대한 소성 변형 경계를 위한 거리이고 SY는 재료의 항복 강도인, 방법.
  15. 제14항에 있어서,
    구조적인 변형의 상기 분포는 수치적으로 결정되는 방법.
  16. 제10항에 있어서,
    피로 손상 파라미터는 구조적인 변형 범위에 관하여
    Figure pct00053

    로서 정의되고,
    Δε0는 구조적인 변형 범위이고, t는 재료 두께이고, m은 지수 파생 균열 성장 데이터이고, r'는 굽힘 비율이고, I(r')는 상기 굽힘 비율 r'의 비차원적인 다항식 함수인, 방법.
  17. 하중을 받는 용접된 구조물을 위한 피로를 추정하기 위한 통합된 방법에 있어서,
    주어진 구조물을 위한 유한 요소 모델을 생성하는 단계;
    상기 유한 요소 모델을 사용하여 상기 주어진 구조물 내에서 구조적인 응력의 분포를 계산하고 상기 주어진 구조물이 주어진 하중을 받는 동안, 응력의 분포는 상기 주어진 구조물을 교차하는 평면에 관하여 결정되는 단계;
    응력이 상기 주어진 구조물을 포함하는 재료의 항복 강도를 초과하는지 여부를 결정하는 단계;
    상기 응력이 재료의 항복 강도보다 작은 결정에 응답하여 훅의 법칙을 사용하여 상기 주어진 구조물 내에서 경험된 구조적인 변형의 분포를 계산하는 단계;
    상기 응력이 재료의 항복 강도를 초과하는 결정에 응답하여 분석적인 방법을 사용하여 상기 주어진 구조물 내에서 경험된 구조적인 변형의 분포를 계산하고, 구조적인 변형의 상기 분포는 상기 계산된 구조적인 응력의 분포로부터 부분적으로 계산되고 구조적인 변형의 상기 분포는 재료의 항복 강도를 초과하는 응력을 설명하는 적어도 두 개의 닫힌 형태 표현들에 의해 상기 평면에 관하여 정의되는 단계;
    상기 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되는지 여부를 결정하는 단계;
    상기 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되지 않는 결정에 응답하여, 레인플로 사이클 카운팅을 사용하여 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계;
    상기 주어진 구조물이 비-비례적인 다축 하중 조건에 종속되는 결정에 응답하여, 일반 및 평면 내 전단 응력들 사이의 비-비례적인 하중 효과를 설명하는 상기 비-비례적인 손상 파라미터의 함수로서 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계; 및
    마스터 E-N 커브를 사용하여 상기 구조적인 변형 범위를 사용하여 상기 주어진 하중 하에 놓여질 때 상기 주어진 구조물을 위한 피로 수명을 계산하는 단계를 포함하는 방법.
  18. 제17항에 있어서,
    비-비례적인 하중 경로를 단편 선형 형태로 나타내는 단계;
    기준 하중 경로에 관하여 상기 단편 선형 형태의 각각의 선형 세그먼트의 상기 모멘트를 수치적으로 통합함에 의해 비-비례적인 손상 파라미터를 계산하는 단계; 및
    상기 비-비례적인 손상 파라미터의 함수로서 상기 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계에 의해,
    상기 비-비례적인 손상 파라미터의 함수로서 상기 구조적인 변형 범위를 계산하는 단계를 더 포함하는 방법.
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