CN108897900B - 一种多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法，涉及多轴疲劳强度理论领域，该算法步骤为：(1)通过应力加载下的Wang‑Brown多轴循环计数，得到多个半循环，实现每个半循环上都是多轴恒幅加载；(2)针对临界面不固定的特点，通过权值平均最大剪切应力的方法确定权临界面；(3)在权临界面上多轴疲劳短裂纹扩展模型，得到单个变幅载荷块的裂纹扩展量；(4)对裂纹尖端进行塑性区尺寸修正，通过断裂力学方法计算短裂纹扩展寿命。本方法基可以很好的描述多轴变幅加载对裂纹扩展的影响。结果说明该方法可以较好的预测多轴变幅加载下短裂纹扩展寿命。

Description

一种多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法

技术领域

本发明涉及多轴疲劳强度理论领域，特指一种多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法。

背景技术

在许多工程领域如核电站、汽车、飞机和压力容器等，结构部件承受复杂的多轴变幅载荷作用，多轴疲劳研究已成为各国研究的一项重要内容。多轴变幅载荷下的损伤累积、裂纹萌生与扩展、寿命预测方法等与单轴加载相比需要考虑更多因素的影响。所以，进行多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法研究有重要的工程意义。

研究短裂纹问题，有利于从微观、亚微观的层次去认识疲劳，从而了解疲劳的全过程；有利于深入理解疲劳极限、疲劳门槛值，裂纹萌生和早期扩展以及疲劳各个阶段的物理本质。对于多轴短裂纹扩展，由于缺乏应力强度因子的精确解，再加上获得多轴疲劳短裂纹的试验数据较困难，多轴疲劳短裂纹扩展模型的研究进展缓慢。因此，深入研究多轴变幅加载下短裂纹扩展机理与寿命预测方法，并能扩展应用到实际工程领域，是一项非常有意义的工作。

研究变幅多轴计数的问题，常采用Wang-Brown多轴循环计数法。Wang-Brown多轴循环计数法的基本规则是：该方法需要对载荷谱重新排列，计数的起点是整个加载历程中等效应变值最大的点；然后每个变程的起点必须是某个应变分量的峰谷值点，相对等效应变值的计算是相对于每个变程的起点的；每个变程的终点至少满足下面两个条件中的一个：(a)相对等效应变值达到最大；(b)到达已经计过数的部分。针对断裂力学解决裂纹扩展问题，常用的是Mises屈服准则和Paris公式。Mises屈服准则可表述为：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。Paris公式是经验公式，确定了没循环一次裂纹长度的平均增量和应力强度因子之间的关系。

发明内容

本发明目的在于针对多轴疲劳强度设计的需求，提出了一种多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为一种多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法，该方法的实现步骤为：

步骤1)：多轴变幅载荷的处理与多轴循环计数；在多轴变幅加载的情况下，通过基于应力加载下的Wang-Brown多轴循环计数，得到多个半循环，每个半循环上都是多轴恒幅加载；实现多轴变幅载荷向多轴恒幅载荷的转换；

步骤2)：权临界面的确定；针对Wang-Brown多轴计数后，临界面不固定的特点，通过权值平均最大剪切应力的方法确定临界面；薄壁管件在多轴恒幅加载状态下，裂纹主要萌生于最大剪应力范围所在的平面；选取权值平均最大剪应变范围所在平面为临界面，利用该临界面上的损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力具有明确的物理意义。

步骤3)：权临界面上多轴疲劳短裂纹扩展模型；得到临界面上的剪应力和正应力时间历程，从而得到临界面上短裂纹扩展的两个参数，即每个半循环时间内的最大剪切应力幅Δτ_max和最大剪切应力折返点间的法向应力程

利用Mises等效方法将临界面上的两个短裂纹扩展因子进行单轴化等效合成，从而将多轴疲劳问题转化为单轴疲劳问题，该等下应力强度因子ΔK_eff公式为：

其中，Δτ_max为每个半循环时间内的最大剪切应力幅，

为最大剪切应力折返点间的法向应力程，a为半裂纹长度，U为裂纹闭合系数，Y为半椭圆表面裂纹修正系数，φ为第二类完全椭圆积分,Δσ_eq为等效应力；

通过拟合单轴加载下的短裂纹扩展速率与应力强度因子数据，得出单轴短裂纹扩展曲线，并以此为基线进行下一步计算；因为Wang-Brown多轴循环计数结果是半循环，所以Paris公式的裂纹扩展曲线公式如下：

其中，

是裂纹扩展速率，C,m为单轴Paris常数；

一个多轴变幅载荷块通过Wang-Brown多轴循环计数，得到该载荷块下在临界面上多个半循环加载，每个半循环加载相应产生的裂纹扩展量就为Δa₁,Δa₂,Δa₃,······,Δa_m，一个载荷谱块作用下所产生的裂纹总的增加量则为：

Δa＝Δa₁+Δa₂+Δa₃+······+Δa_m

其中，m为该载荷块多轴计数后半循环的个数；

步骤4)：疲劳短裂纹扩展的寿命预测，通过断裂力学方法计算短裂纹扩展寿命：

(1)确定裂纹初始尺寸，选取材料微观结构障碍尺度为短裂纹初始长度，该尺寸与材料晶粒尺寸相关；

(2)对短裂纹扩展量进行循环迭代，对下式进行积分，可得短裂纹扩展

寿命：

其中，N为试样寿命，a_i为初始长度，a_f为最终裂纹长度。

所述步骤2)中选取权值平均最大剪切应力所在的截面作为临界面，作为短裂纹萌生和扩展平面。

所述步骤3)中选取的裂纹扩展驱动力参量为最大剪切应力幅Δτ_max和最大剪切应力折返点间的法向应力程

所述步骤4)中选择材料微观结构障碍尺度作为初始裂纹尺寸，符合裂纹萌生与扩展机理。

本发明的优点在于：提出了一种多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法。该方法用等效应力强度因子来表征多轴变幅载荷状态下短裂纹扩展驱动力，并利用单轴裂纹扩展曲线为基线来预测多轴疲劳短裂纹扩展寿命。本方法基于临界面理论，物理意义明确，且不包含其他材料常数，便于工程应用。

附图说明

图1本发明方法提供的多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法的流程图。

图2薄壁管件在多轴加载下表面裂纹受力状态与萌生位置的示意图。

具体实施方式

结合附图说明本发明。

本发明通过疲劳试验对本发明作了进一步说明，试验分为两部分，一部分是单轴恒幅加载下的短裂纹试验，应力比为-1，观测短裂纹扩展数据。在高周疲劳寿命范围内，主要为单一主导裂纹，便于测量计算裂纹扩展曲线。另一部分是多轴变幅加载试验，计算多轴变幅载荷条件下的等效应力强度因子范围。

一种多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法，具体计算方法如下：

步骤1)：多轴变幅载荷的处理与多轴循环计数；在多轴变幅加载的情况下，通过基于应力加载下的Wang-Brown多轴循环计数，得到多个半循环，每个半循环上都是多轴恒幅加载；实现多轴变幅载荷向多轴恒幅载荷的转换；

步骤2)：权临界面的确定；针对Wang-Brown多轴计数后，临界面不固定的特点，通过权值平均最大剪切应力的方法确定临界面；薄壁管件在多轴恒幅加载状态下，裂纹主要萌生于最大剪应力范围所在的平面；选取权值平均最大剪应变范围所在平面为临界面，利用该临界面上的损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力具有明确的物理意义。

步骤3)：权临界面上多轴疲劳短裂纹扩展模型；得到临界面上的剪应力和正应力时间历程，从而得到临界面上短裂纹扩展的两个参数，即每个半循环时间内的最大剪切应力幅Δτ_max和最大剪切应力折返点间的法向应力程

利用Mises等效方法将临界面上的两个短裂纹扩展因子进行单轴化等效合成，从而将多轴疲劳问题转化为单轴疲劳问题，该等下应力强度因子ΔK_eff公式为：

其中，Δτ_max为每个半循环时间内的最大剪切应力幅，

为最大剪切应力折返点间的法向应力程，a为半裂纹长度，U为裂纹闭合系数，Y为半椭圆表面裂纹修正系数，φ为第二类完全椭圆积分；

通过拟合单轴加载下的短裂纹扩展速率与应力强度因子数据，得出单轴短裂纹扩展曲线，并以此为基线进行下一步计算；因为Wang-Brown多轴循环计数结果是半循环，所以Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

其中，

是裂纹扩展速率，C,m为单轴Paris常数；

一个多轴变幅载荷块通过Wang-Brown多轴循环计数，得到该载荷块下在临界面上多个半循环加载，每个半循环加载相应产生的裂纹扩展量就为Δa₁,Δa₂,Δa₃,······,Δa_m，一个载荷谱块作用下所产生的裂纹总的增加量则为：

Δa＝Δa₁+Δa₂+Δa₃+······+Δa_m

其中，为该载荷块多轴计数后半循环的个数；

步骤4)：疲劳短裂纹扩展的寿命预测，通过断裂力学方法计算短裂纹扩展寿命：

(1)确定裂纹初始尺寸，选取材料微观结构障碍尺度为短裂纹初始长度，该尺寸与材料晶粒尺寸相关；

(2)对短裂纹扩展量进行循环迭代，对下式进行积分，可得短裂纹扩展

寿命：

其中，N为试样寿命，a_i为初始长度，a_f为最终裂纹长度。

为了验证本发明提出的多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法的效果，将本方法所得的预测结果与多轴恒幅加载试验所得的试验观测寿命进行比较。结果表明，基于多轴短裂纹模型，通过本发明的计算方法得出的多轴变幅加载下短裂纹扩展寿命预测值与试验实际观测寿命相比，其结果在三倍误差因子之内。该方法基于临界面法，不含其它材料常数，并考虑了半循环的不同应力比加载对裂纹扩展的影响。因此，提出的计算方法可以较好的预测多轴变幅加载下短裂纹扩展寿命。

Claims (1)

1.一种多轴变幅加载下疲劳短裂纹扩展寿命预测方法，其特征在于：该方法的实现步骤为：

步骤1)：多轴变幅载荷的处理与多轴循环计数；在多轴变幅加载的情况下，通过基于应力加载下的Wang-Brown多轴循环计数，得到多个半循环，每个半循环上都是多轴恒幅加载；实现多轴变幅载荷向多轴恒幅载荷的转换；

步骤2)：权临界面的确定；针对Wang-Brown多轴计数后，临界面不固定的特点，通过权值平均最大剪切应力的方法确定临界面；薄壁管件在多轴恒幅加载状态下，裂纹主要萌生于最大剪应力范围所在的平面；选取权值平均最大剪应变范围所在平面为临界面，利用该临界面上的损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力具有明确的物理意义；

步骤3)：权临界面上多轴疲劳短裂纹扩展模型；得到临界面上的剪应力和正应力时间历程，从而得到临界面上短裂纹扩展的两个参数，即每个半循环时间内的最大剪切应力幅Δτ_max和最大剪切应力折返点间的法向应力程

利用Mises等效方法将临界面上的两个短裂纹扩展因子进行单轴化等效合成，从而将多轴疲劳问题转化为单轴疲劳问题，该等效应力强度因子ΔK_eff公式为：

其中，Δτ_max为每个半循环时间内的最大剪切应力幅，

为最大剪切应力折返点间的法向应力程，a为半裂纹长度，U为裂纹闭合系数，Y为半椭圆表面裂纹修正系数，φ为第二类完全椭圆积分,Δσ_eq为等效应力；

通过拟合单轴加载下的短裂纹扩展速率与应力强度因子数据，得出单轴短裂纹扩展曲线，并以此为基线进行下一步计算；因为Wang-Brown多轴循环计数结果是半循环，所以Paris公式的裂纹扩展曲线公式如下：

其中，

是裂纹扩展速率，C,m为单轴Paris常数；

一个多轴变幅载荷块通过Wang-Brown多轴循环计数，得到该载荷块下在临界面上多个半循环加载，每个半循环加载相应产生的裂纹扩展量就为Δa₁,Δa₂,Δa₃,······,Δa_j，一个载荷谱块作用下所产生的裂纹总的增加量则为：

Δa＝Δa₁+Δa₂+Δa₃+······+Δa_j

其中，j为该载荷块多轴计数后半循环的个数；

步骤4)：疲劳短裂纹扩展的寿命预测，通过断裂力学方法计算短裂纹扩展寿命：

(1)确定裂纹初始尺寸，选取材料微观结构障碍尺度为短裂纹初始长度，该尺寸与材料晶粒尺寸相关；

(2)对短裂纹扩展量进行循环迭代，对下式进行积分，可得短裂纹扩展寿命：

其中，N为试样寿命，a_i为初始长度，a_f为最终裂纹长度。

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