CN107506544A - 一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于金属材料损伤容限设计技术，涉及一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法。预测疲劳裂纹扩展的步骤如下：确定裂纹扩展中裂尖附近残余应力应变场分布；计算残余应力强度因子；确定变幅载荷的处理方法；建立疲劳裂纹扩展模型。本发明提出了一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法，提高了对疲劳裂纹扩展的预测精度，扩大了适用范围，满足了现代飞机结构设计的需要。

Description

一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法

技术领域

本发明属于金属材料损伤容限设计技术，涉及一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法。

背景技术

现代飞机结构采用损伤容限设计保证飞行安全。飞机在实际使用过程中不断承受交变载荷，因此变幅载荷下的疲劳裂纹扩展分析是损伤容限设计的关键。国际上常用的裂纹扩展模型主要分为三类：高载迟滞模型、闭合模型和条带屈服模型。高载迟滞模型以Wheeler模型和Willenborg模型为代表，它们的特点是计算简单，应用方便，但是均未考虑裂纹的闭合效应，预测精度差。闭合模型以PREFFAS模型、ONERA模型和CORPUS模型为代表，闭合模型为了反映闭合效应在裂纹扩展中的影响做了一些假设，但是裂纹尾迹的塑性变形不是通过定量计算得到的，计算精度差。对裂纹扩展机制描述最为详细的条带屈服模型以Newman模型为代表，它在假定裂纹塑性尾迹是一条薄的条带基础上定量地计算了闭合对裂纹扩展的影响，只能预测恒幅载荷下的裂纹扩展，不能预测变幅载荷下的裂纹扩展，实用性窄。

发明内容

本发明的目的是：提出一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法，以便提高对疲劳裂纹扩展的预测精度，扩大适用范围，满足现代飞机结构设计的需要。

本发明的技术方案是：一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，预测疲劳裂纹扩展的步骤如下：

1、确定裂纹扩展中裂尖附近残余应力应变场分布：采用有限元分析方法，得到裂纹尖端在循环加载情况下的残余应力场分布；

2、计算残余应力强度因子：先由有限元分析结果得出裂尖附近残余应力场在小范围内呈大梯度变化，出现波谷与波峰的组合，再用高斯模型+指数衰减模型表征残余应力场，然后采用Wu-Calsson的二维权函数方法计算残余应力强度因子K_res；

3、确定变幅载荷的处理方法：

3.1、确定循环载荷的残余应力影响范围：对载荷谱的各循环载荷进行独立分析，分别计算每个循环载荷产生的残余应力强度因子K_res的沿着裂纹方向的分布曲线，该曲线横坐标为裂纹长度，纵坐标为残余应力强度因子，定义曲线中纵坐标不为0的那一段沿横坐标的线段为该循环载荷的残余应力影响范围；

3.2、残余应力强度因子过滤：将任意一个残余应力强度因子的影响范围与之前所有的循环载荷产生的应力强度因子影响范围进行比较，若该残余应力强度因子的影响范围包含在之前某个循环载荷产生的应力强度因子影响范围之内，则认定该残余应力强度因子属于不予考虑的残余应力强度因子，不考虑该残余应力强度因子对裂纹扩展的影响；据此认定：对裂纹扩展有影响的残余应力是位于该残余应力强度因子之前施加的所有循环载荷产生的残余应力强度因子的线性叠加；

3.3、将任意一个残余应力强度因子的影响范围与之前所有的循环载荷产生的应力强度因子影响范围进行比较，若该残余应力强度因子的影响范围未包含在之前任意一个循环载荷产生的应力强度因子影响范围之内，则认定该残余应力强度因子对裂纹扩展有影响，据此认定：对裂纹扩展有影响的残余应力是自该残余应力强度因子起、之前施加的所有循环载荷产生的残余应力强度因子的线性叠加；

3.4、将任意一个残余应力强度因子的影响范围与之前所有的循环载荷产生的应力强度因子影响范围进行比较，若该残余应力强度因子的影响范围超出了之前所有循环载荷产生的残余应力强度因子影响范围，则认定仅考虑该残余应力强度因子对裂纹扩展的影响；

4、建立疲劳裂纹扩展预测方法：疲劳裂纹扩展模型可由下式描述

其中，是裂纹扩展速率，ΔK_eff为有效应力强度因子幅，函数g(·)为基于ΔK_eff的Paris公式，ΔK为当前循环载荷产生的应力强度因子幅，K_res为基于步骤1.3计算得到的残余应力强度因子。

本发明的优点是：提出了一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法，提高了对疲劳裂纹扩展的预测精度，扩大了适用范围，满足了现代飞机结构设计的需要。

附图说明

图1是采用有限元分析的示意图。

图2是残余应力场分布的示意图。

图3是实施例结果图(2024铝合金Mini-TWIST载荷谱下裂纹扩展试验数据和模型预测结果)。

具体实施方式

下面对本发明做进一步详细说明。参见图1、2，一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，预测疲劳裂纹扩展的步骤如下：

1、确定裂纹扩展中裂尖附近残余应力应变场分布：采用有限元分析方法，得到裂纹尖端在循环加载情况下的残余应力场分布。具体实施方法参见《恒幅和单峰超载疲劳裂纹尖端区域残余应力场的数值模拟》机械强度，2011，33(5)：735-738。

2、计算残余应力强度因子：先由有限元分析结果得出裂尖附近残余应力场在小范围内呈大梯度变化，出现波谷与波峰的组合，再用高斯模型+指数衰减模型表征残余应力场，然后采用Wu-Calsson的二维权函数方法计算残余应力强度因子K_res。具体实施方法参见《疲劳裂纹扩展中单峰过载引起的应力强度因子的计算》机械强度，2011，33(3)：432-437。

3、确定变幅载荷的处理方法：

3.1、确定循环载荷的残余应力影响范围：对载荷谱的各循环载荷进行独立分析，分别计算每个循环载荷产生的残余应力强度因子K_res的沿着裂纹方向的分布曲线，该曲线横坐标为裂纹长度，纵坐标为残余应力强度因子，定义曲线中纵坐标不为0的那一段沿横坐标的线段为该循环载荷的残余应力影响范围；

3.2、残余应力强度因子过滤：将任意一个残余应力强度因子的影响范围与之前所有的循环载荷产生的应力强度因子影响范围进行比较，若该残余应力强度因子的影响范围包含在之前某个循环载荷产生的应力强度因子影响范围之内，则认定该残余应力强度因子属于不予考虑的残余应力强度因子，不考虑该残余应力强度因子对裂纹扩展的影响；据此认定：对裂纹扩展有影响的残余应力是位于该残余应力强度因子之前施加的所有循环载荷产生的残余应力强度因子的线性叠加；

3.3、将任意一个残余应力强度因子的影响范围与之前所有的循环载荷产生的应力强度因子影响范围进行比较，若该残余应力强度因子的影响范围未包含在之前任意一个循环载荷产生的应力强度因子影响范围之内，则认定该残余应力强度因子对裂纹扩展有影响，据此认定：对裂纹扩展有影响的残余应力是自该残余应力强度因子起、之前施加的所有循环载荷产生的残余应力强度因子的线性叠加；

3.4、将任意一个残余应力强度因子的影响范围与之前所有的循环载荷产生的应力强度因子影响范围进行比较，若该残余应力强度因子的影响范围超出了之前所有循环载荷产生的残余应力强度因子影响范围，则认定仅考虑该残余应力强度因子对裂纹扩展的影响；

4、建立疲劳裂纹扩展模型：疲劳裂纹扩展模型可由下式描述：

其中，是裂纹扩展速率，ΔK_eff为有效应力强度因子幅，函数g(·)为基于ΔK_eff的Paris公式，ΔK为当前循环载荷产生的应力强度因子幅，K_res为基于步骤1.3计算得到的残余应力强度因子。

本发明的工作原理是：本发明定量地表征了裂纹扩展过程中由于过载引起的残余应力的分布，比较真实地反映了残余应力对裂纹扩展参与的贡献；结合了目前计算应力强度因子精度最高、应用最广的权函数方法得到残余应力强度因子；进而建立在变幅载荷下的疲劳裂纹扩展预测方法。

实施例

本例选用2024铝合金，M(T)试样，厚度B＝5mm，长L＝160mm，宽W＝60mm，预制中心裂纹长度为6mm。裂纹扩展试验均在Mini-TWIST载荷谱加载条件下进行。

按照实施步骤1和2得到的变幅载荷作用下裂尖附近残余应力场分布方程如下：

其中，a₁为该材料的屈服强度，

b₁＝0.02521×(R_ol)²+0.05176×R_ol+14.96,

b₂＝0.2942×(R_ol)²-0.2842×R_ol+15.26,

σ₁＝0.03769×(R_ol)²-0.006159×R_ol+0.03644,

σ₂＝0.03384×(R_ol)²+0.03096×R_ol+0.001621,

τ＝σ₂×(R_ol+3.999),

按照实施步骤3和4，得到在该载荷谱下的裂纹扩展预测曲线，见图3，包括真实的试验曲线(用“□”表示)、Willenborg模型预测曲线、CORPUS模型预测曲线、Newman模型预测曲线，以及用本发明的预测方法得到的曲线(图中实线)。试验获得的该试样裂纹扩展到指定长度(23.5mm)的寿命是128022循环，willenborg模型计算结果是181725循环(相对误差为41.9％)，CORPUS模型结果是89492循环(相对误差为31％)，Newman模型结果是154470循环(相对误差为21％)，而本发明的方法计算得到的寿命是116182循环，相对误差仅为9％。由结果可以看出，本发明的预测方法计算得到的曲线更接近试验结果，在精度上大大提高。

Claims (1)

1.一种金属材料疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，预测疲劳裂纹扩展的步骤如下：

1.1、确定裂纹扩展中裂尖附近残余应力应变场分布：采用有限元分析方法，得到裂纹尖端在循环加载情况下的残余应力场分布；

1.2、计算残余应力强度因子：先由有限元分析结果得出裂尖附近残余应力场在小范围内呈大梯度变化，出现波谷与波峰的组合，再用高斯模型+指数衰减模型表征残余应力场，然后采用Wu-Calsson的二维权函数方法计算残余应力强度因子K_res；

1.3、确定变幅载荷的处理方法：

1.3.1、确定循环载荷的残余应力影响范围：对载荷谱的各循环载荷进行独立分析，分别计算每个循环载荷产生的残余应力强度因子K_res的沿着裂纹方向的分布曲线，该曲线横坐标为裂纹长度，纵坐标为残余应力强度因子，定义曲线中纵坐标不为0的那一段沿横坐标的线段为该循环载荷的残余应力影响范围；

1.3.2、残余应力强度因子过滤：将任意一个残余应力强度因子的影响范围与之前所有的循环载荷产生的应力强度因子影响范围进行比较，若该残余应力强度因子的影响范围包含在之前某个循环载荷产生的应力强度因子影响范围之内，则认定该残余应力强度因子属于不予考虑的残余应力强度因子，不考虑该残余应力强度因子对裂纹扩展的影响；据此认定：对裂纹扩展有影响的残余应力是位于该残余应力强度因子之前施加的所有循环载荷产生的残余应力强度因子的线性叠加；

1.3.3、将任意一个残余应力强度因子的影响范围与之前所有的循环载荷产生的应力强度因子影响范围进行比较，若该残余应力强度因子的影响范围未包含在之前任意一个循环载荷产生的应力强度因子影响范围之内，则认定该残余应力强度因子对裂纹扩展有影响，据此认定：对裂纹扩展有影响的残余应力是自该残余应力强度因子起、之前施加的所有循环载荷产生的残余应力强度因子的线性叠加；

1.3.4、将任意一个残余应力强度因子的影响范围与之前所有的循环载荷产生的应力强度因子影响范围进行比较，若该残余应力强度因子的影响范围超出了之前所有循环载荷产生的残余应力强度因子影响范围，则认定仅考虑该残余应力强度因子对裂纹扩展的影响；

1.4、建立疲劳裂纹扩展模型：疲劳裂纹扩展模型可由下式描述

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其中，是裂纹扩展速率，ΔK_eff为有效应力强度因子幅，函数g(·)为基于ΔK_eff的Paris公式，ΔK为当前循环载荷产生的应力强度因子幅，K_res为基于步骤1.3计算得到的残余应力强度因子。