CN103870656A - 一种下击暴流横向风剖面的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种下击暴流横向风剖面的确定方法，所述方法包括以下步骤：确定下击暴流横向风场；确定地面边界层参数；确定下击暴流横向风剖面。本发明提供的下击暴流横向风剖面的确定方法，对最大风速位置以下的高度范围内的横向风剖面进行修正，来为工程设计提供理论参考。

Description

一种下击暴流横向风剖面的确定方法

技术领域

本发明涉及一种确定方法，具体涉及一种下击暴流横向风剖面的确定方法。

背景技术

下击暴流为雷暴天气中急速下沉气流猛烈撞击地面后形成的一种强风。该强风的横向风速在近地面区域内随高度增大而迅速增加，在较小的高度处（100m以内）即达到最大横向风速（可达70m/s），这对落在强风影响高度范围内的建筑物如输电铁塔等具有极强的破坏力。如2005年6月14日，下击暴流引发了江苏泗阳500kV任上5237线一次性串倒10座输电塔的事故；根据美国、澳大利亚及南非等国对输电塔倒塔事故原因的分析，50%以上与天气灾害相关的输电塔倒塔事故均由下击暴流或者龙卷风等强风引起的。

近年来，受全球气候恶化的影响，不仅下击暴流的出现频率增高而且其灾难性后果也越发严重，这使得国内外科研人员针对下击暴流的风场特性继续开展了大量的研究工作，如现场观测、基于缩比模型的试验和数值模拟研究以及风剖面的经验公式研究等。但工程设计不可能等待现场观测的下击暴流风剖面结果，而试验模拟与数值模拟的周期较长、费用昂贵，因此，形式简洁、计算高效的风剖面经验公式在工程设计领域得到了广泛的应用，并且科研人员也在不断改进相关的风剖面公式，使其更为逼近实测结果。

以往的风剖面经验公式研究工作几乎全部集中在轴对称稳态风剖面的拟合上，并且得到了丰富的研究成果；但是由于这些拟合方法的本质为数学意义上的数据拟合，并未关注到下击暴流撞击地面后边界层演化这种物理现象。而通常来说，大量建筑物的高度在100m以内，即它们落在下击暴流最大横向风速位置以下的高度范围内，因此对关注风荷载的地面建筑物来说，上述经验公式对最大风速位置以下高度范围内风剖面描述的不充分导致了地面建筑物风荷载的预测精度偏低。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种下击暴流横向风剖面的确定方法，对最大风速位置以下的高度范围内的横向风剖面进行修正，来为工程设计提供理论参考。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种下击暴流横向风剖面的确定方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：确定下击暴流横向风场；

步骤2：确定地面边界层参数；

步骤3：确定下击暴流横向风剖面。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：确定静态下击暴流的最大横向风速的风剖面；

基于轴对称射流模型，静态下击暴流的最大横向风速的风剖面用如下经验公式来表示：

$\frac{V_{\max }}{V_{\mathrm{in}}}=e^{1.095-\frac{1.858}{R/D}-1.949\ln (R/D)}---\left(1\right)$

其中，V_max是静态下击暴流最大横向风速，V_in是下击暴流的入口风速，R是当地径向位置，D是下击暴流的直径；

步骤1-2：确定静态下击暴流的特征高度风剖面；

定义静态下击暴流的特征高度风剖面的参考特征高度为Z_max,1/2，其物理意义为静态下击暴流最大横向风速V_max一半对应的高度，则有：

$\frac{Z_{\max ,1/2}}{D}=-0.0362+0.0818\×\frac{R}{D}+1.0062\×e^{(-2.742\frac{R}{D})}---\left(2\right)$

步骤1-3：确定静态轴对称下击暴流的横向风剖面；

静态轴对称下击暴流的横向风剖面表示为：

$\frac{V}{V_{\max }}={\left(\frac{Z}{Z_{\max ,1/2}}\right)}^{\mathrm{\γ}}{e}^{\mathrm{\γ}\×(1-Z/Z_{\max ,1/2})}---\left(3\right)$

其中，V是沿高度Z分布的横向风速，γ是常数，其值为0.261。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：对公式（1）进行积分，求出在[0,R]区间内的V_max的平均值V_avg；有

$V_{\mathrm{avg}}=\frac{1}{R}\underset{0}{\overset{R}{\∫}}{V}_{\max }\mathrm{dR}---\left(4\right)$

步骤2-2：计算下击暴流湍流边界层位移厚度；有

$\mathrm{\δ}=0.37R/{\mathrm{Re}}_R^{1/5}---\left(5\right)$

其中，δ为下击暴流湍流边界层位移厚度，Re_R为R位置处的当地雷诺数，Re_R＝ρV_avgR/μ；ρ为空气密度，μ为分子粘性系数，将由V_avg得到的Re_R代入公式（5）即可得到δ；

步骤2-3：计算下击暴流湍流边界层的当地摩阻系数cf；有

$\mathrm{cf}=\frac{0.02667}{{\mathrm{Re}}_R^{0.139}}---\left(6\right);$

步骤2-4：考虑到下击暴流湍流边界层的平均速度值大于地面边界层外边界处的速度值，因此引入经验因子Emp对其速度进行修正，并计算下击暴流湍流边界层的摩擦速度U_τ，有

U_τ＝Emp×V_max×(cf/2)^1/2              （7）

其中，Emp取0.86；

步骤2-5：根据地面湍流边界层内切向速度沿法向高度变化的对数律分布，有

U_ceil＝U_τ×[2.5ln(U_τ×Z×ρ/μ)+5.45]      （8）

其中，U_ceil为地面湍流边界层外边界处的速度；

步骤2-6：求解方程U_ceil＝Emp×V_max，将得到的U_ceil代入公式（8），求出的Z即为U_ceil对应的地面边界层位移厚度Z_ceil。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：在[Z_ceil,Z_max]高度区间，利用(Z_max-Z)形式的插值函数进行插值，其中二次插值多项式的表达式如下：

V＝c×(Z_max-Z)²+V_max                     （9）

利用公式（9）确定常数c的值；公式（9）中，Z_max是V_max对应的Z向高度；

步骤3-2：利用分段函数确定下击暴流横向风剖面，有

$V=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;[2.5\ln (U_{\mathrm{\&tau;}}\&times;z\&times;\mathrm{\&rho;}/\mathrm{\&mu;})+5.45]& 0\&le;Z\&le;Z_{\mathrm{ceil}}\\ c\&times;{(Z_{\max }-Z)}^2+V_{\max }& Z_{\mathrm{ceil}}<Z<Z_{\max }\\ V_{\max }\&times;{\left(\frac{Z}{Z_{\max ,1/2}}\right)}^{\mathrm{\&gamma;}}{e}^{\mathrm{\&gamma;}\&times;(1-Z/Z_{\max ,1/2})}& Z_{\max }\&le;Z\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，V是沿高度Z分布的横向风速。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本专利利用静态下击暴流风剖面经验公式与地面湍流边界层的位移厚度公式、切向速度的对数律分布公式相结合，并在两者之间采用插值函数来过渡，获得了下击暴流的横向速度风剖面的分段计算公式。本专利所提出的计算公式具有如下优点：

（1）考虑因素周全；充分考虑了地面湍流边界层的发展对下击暴流横向风剖面的影响，并且地面边界层厚度是径向位置的函数。

（2）形式简洁；采用了三段函数来描述下击暴流横向风剖面；

（3）计算高效；静态下击暴流CFD模拟的时间比该公式计算时间至少大4个量级。

（4）精度高；在下击暴流的近地面区域内，采用该公式计算得到的结果比原有经验公式的更接近现场观测结果、计算精度更高。

附图说明

图1是下击暴流横向风场的计算流程图；

图2是下击暴流在不同径向位置的最大横向风剖面示意图；

图3是参考特征高度Z_max,1/2下的下击暴流的剖面示意图；

图4是静态下击暴流横向风剖面对应的曲线图；

图5是静态下击暴流横向风剖面与现场观测结果对比曲线图；

图6是静态下击暴流横向风剖面、现场观测结果与通过分段函数计算出的下击暴流横向风剖面对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1，本发明提供一种下击暴流横向风剖面的确定方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：确定下击暴流横向风场；

步骤2：确定地面边界层参数；

步骤3：确定下击暴流横向风剖面。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：确定静态下击暴流的最大横向风速的风剖面；

基于轴对称射流模型，静态下击暴流的最大横向风速的风剖面用如下经验公式来表示：

$\frac{V_{\max }}{V_{\mathrm{in}}}=e^{1.095-\frac{1.858}{R/D}-1.949\ln (R/D)}---\left(1\right)$

其中，V_max是静态下击暴流最大横向风速，V_in是下击暴流的入口风速，R是当地径向位置，D是下击暴流的直径，该风剖面如图2所示；

步骤1-2：确定静态下击暴流的特征高度风剖面；

定义静态下击暴流的特征高度风剖面的参考特征高度为Z_max,1/2，其物理意义为静态下击暴流最大横向风速V_max一半对应的高度，则有：

$\frac{Z_{\max ,1/2}}{D}=-0.0362+0.0818\&times;\frac{R}{D}+1.0062\&times;e^{(-2.742\frac{R}{D})}---\left(2\right)$

该特征高度的风剖面如图3所示。

步骤1-3：确定静态轴对称下击暴流的横向风剖面；

静态轴对称下击暴流的横向风剖面表示为：

$\frac{V}{V_{\max }}={\left(\frac{Z}{Z_{\max ,1/2}}\right)}^{\mathrm{\&gamma;}}{e}^{\mathrm{\&gamma;}\&times;(1-Z/Z_{\max ,1/2})}---\left(3\right)$

其中，V是沿高度Z分布的横向风速，γ是常数，其值为0.261。该横向风剖面对应的曲线见图4。与现场观测结果相比，在最大风速位置以下的高度范围内，经验公式（3）预测的横向风速偏低，如附图5所示。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：对公式（1）进行积分，求出在[0,R]区间内的V_max的平均值V_avg；有

$V_{\mathrm{avg}}=\frac{1}{R}\underset{0}{\overset{R}{\&Integral;}}{V}_{\max }\mathrm{dR}---\left(4\right)$

步骤2-2：计算下击暴流湍流边界层位移厚度；有

$\mathrm{\&delta;}=0.37R/{\mathrm{Re}}_R^{1/5}---\left(5\right)$

其中，δ为下击暴流湍流边界层位移厚度，Re_R为R位置处的当地雷诺数，Re_R＝ρV_avgR/μ；ρ为空气密度，μ为分子粘性系数，将由V_avg得到的Re_R代入公式（5）即可得到δ；

步骤2-3：计算下击暴流湍流边界层的当地摩阻系数cf；有

$\mathrm{cf}=\frac{0.02667}{{\mathrm{Re}}_R^{0.139}}---\left(6\right);$

步骤2-4：考虑到下击暴流湍流边界层的平均速度值大于地面边界层外边界处的速度值，因此引入经验因子Emp对其速度进行修正，并计算下击暴流湍流边界层的摩擦速度U_τ，有

U_τ＝Emp×V_max×(cf/2)^1/2                    （7）

其中，Emp取0.86；

步骤2-5：根据地面湍流边界层内切向速度沿法向高度变化的对数律分布，有

U_ceil＝U_τ×[2.5ln(U_τ×Z×ρ/μ)+5.45]      （8）

其中，U_ceil为地面湍流边界层外边界处的速度；

步骤2-6：求解方程U_ceil＝Emp×V_max，将得到的U_ceil代入公式（8），求出的Z即为U_ceil对应的地面边界层位移厚度Z_ceil。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：在[Z_ceil,Z_max]高度区间，利用(Z_max-Z)形式的插值函数进行插值，其中二次插值多项式的表达式如下：

V＝c×(Z_max-Z)²+V_max                     （9）

利用公式（9）确定常数c的值；公式（9）中，Z_max是V_max对应的Z向高度；

步骤3-2：利用分段函数确定下击暴流横向风剖面，有

$V=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;[2.5\ln (U_{\mathrm{\&tau;}}\&times;z\&times;\mathrm{\&rho;}/\mathrm{\&mu;})+5.45]& 0\&le;Z\&le;Z_{\mathrm{ceil}}\\ c\&times;{(Z_{\max }-Z)}^2+V_{\max }& Z_{\mathrm{ceil}}<Z<Z_{\max }\\ V_{\max }\&times;{\left(\frac{Z}{Z_{\max ,1/2}}\right)}^{\mathrm{\&gamma;}}{e}^{\mathrm{\&gamma;}\&times;(1-Z/Z_{\max ,1/2})}& Z_{\max }\&le;Z\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，V是沿高度Z分布的横向风速。公式（3）、现场观测结果与公式（10）的结果比较见图6，可以看出，在最大风速位置以下的高度范围内，公式（10）的结果与现场观测结果吻合很好。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种下击暴流横向风剖面的确定方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：确定下击暴流横向风场；

步骤2：确定地面边界层参数；

步骤3：确定下击暴流横向风剖面。

2.根据权利要求1所述的下击暴流横向风剖面的确定方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：确定静态下击暴流的最大横向风速的风剖面；

基于轴对称射流模型，静态下击暴流的最大横向风速的风剖面用如下经验公式来表示：

$\frac{V_{\max }}{V_{\mathrm{in}}}=e^{1.095-\frac{1.858}{R/D}-1.949\ln (R/D)}---\left(1\right)$

其中，V_max是静态下击暴流最大横向风速，V_in是下击暴流的入口风速，R是当地径向位置，D是下击暴流的直径；

步骤1-2：确定静态下击暴流的特征高度风剖面；

定义静态下击暴流的特征高度风剖面的参考特征高度为Z_max,1/2，其物理意义为静态下击暴流最大横向风速V_max一半对应的高度，则有：

$\frac{Z_{\max ,1/2}}{D}=-0.0362+0.0818\&times;\frac{R}{D}+1.0062\&times;e^{(-2.742\frac{R}{D})}---\left(2\right)$

步骤1-3：确定静态轴对称下击暴流的横向风剖面；

静态轴对称下击暴流的横向风剖面表示为：

$\frac{V}{V_{\max }}={\left(\frac{Z}{Z_{\max ,1/2}}\right)}^{\mathrm{\&gamma;}}{e}^{\mathrm{\&gamma;}\&times;(1-Z/Z_{\max ,1/2})}---\left(3\right)$

其中，V是沿高度Z分布的横向风速，γ是常数，其值为0.261。

3.根据权利要求1所述的下击暴流横向风剖面的确定方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：对公式（1）进行积分，求出在[0,R]区间内的V_max的平均值V_avg；有

$V_{\mathrm{avg}}=\frac{1}{R}\underset{0}{\overset{R}{\&Integral;}}{V}_{\max }\mathrm{dR}---\left(4\right)$

步骤2-2：计算下击暴流湍流边界层位移厚度；有

$\mathrm{\&delta;}=0.37R/{\mathrm{Re}}_R^{1/5}---\left(5\right)$

其中，δ为下击暴流湍流边界层位移厚度，Re_R为R位置处的当地雷诺数，Re_R＝ρV_avgR/μ；ρ为空气密度，μ为分子粘性系数，将由V_avg得到的Re_R代入公式（5）即可得到δ；

步骤2-3：计算下击暴流湍流边界层的当地摩阻系数cf；有

$\mathrm{cf}=\frac{0.02667}{{\mathrm{Re}}_R^{0.139}}---\left(6\right);$

步骤2-4：考虑到下击暴流湍流边界层的平均速度值大于地面边界层外边界处的速度值，因此引入经验因子Emp对其速度进行修正，并计算下击暴流湍流边界层的摩擦速度U_τ，有

U_τ＝Emp×V_max×(cf/2)^1/2                    （7）

其中，Emp取0.86；

步骤2-5：根据地面湍流边界层内切向速度沿法向高度变化的对数律分布，有

U_ceil＝U_τ×[2.5ln(U_τ×Z×ρ/μ)+5.45]      （8）

其中，U_ceil为地面湍流边界层外边界处的速度；

步骤2-6：求解方程U_ceil＝Emp×V_max，将得到的U_ceil代入公式（8），求出的Z即为U_ceil对应的地面边界层位移厚度Z_ceil。

4.根据权利要求3所述的下击暴流横向风剖面的确定方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：在[Z_ceil,Z_max]高度区间，利用(Z_max-Z)形式的插值函数进行插值，其中二次插值多项式的表达式如下：

V＝c×(Z_max-Z)²+V_max                     （9）

利用公式（9）确定常数c的值；公式（9）中，Z_max是V_max对应的Z向高度；

步骤3-2：利用分段函数确定下击暴流横向风剖面，有

$V=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{\&tau;}}\&times;[2.5\ln (U_{\mathrm{\&tau;}}\&times;z\&times;\mathrm{\&rho;}/\mathrm{\&mu;})+5.45]& 0\&le;Z\&le;Z_{\mathrm{ceil}}\\ c\&times;{(Z_{\max }-Z)}^2+V_{\max }& Z_{\mathrm{ceil}}<Z<Z_{\max }\\ V_{\max }\&times;{\left(\frac{Z}{Z_{\max ,1/2}}\right)}^{\mathrm{\&gamma;}}{e}^{\mathrm{\&gamma;}\&times;(1-Z/Z_{\max ,1/2})}& Z_{\max }\&le;Z\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，V是沿高度Z分布的横向风速。

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