CN105488256A - 基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法 - Google Patents

Abstract

基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，属于微下击暴流建模领域。现有多涡环模型只能诱导出垂直向下的微下击暴流场，无法诱导处有一定倾斜角度的微下击暴流场的问题。一种基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，利用多涡环模型实现了暴流场的仿真，同时在此基础上引入倾斜角及朝向角，提出了倾斜多涡环模型，很好地提高了仿真的逼真度；并提出有效的模型参数选择方案，利用嵌套DE算法选择模型的参数，利用微下击暴流场的强度作为参数选择依据，使生成的微下击暴流场达到预设效果。本发明方法建立的虚拟倾斜微下击暴流场可以有效地反映真实微下击暴流场的特征。更好的满足虚拟试验的要求。

Description

基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法。

背景技术

微下击暴流是低空风切变的的一种，会严重影响飞行器飞行，如飞机飞行时偏离预设航线、导弹攻击时偏离目标，危害十分严重。对微下击暴流进行建模，从而利用仿真的手段研究其对飞行器的危害，是近年来被越来越广泛采用的方法。在其中，对微下击暴流的建模是关键环节。

目前，常用的微下击暴流场建模方法是使用工程化模型中基于流体力学的方法——即基于多涡环模型的建模方法，可建立较为精确模拟三维空间微下击暴流风切变模型。微下击暴流的涡环模型最早是由Woodfield和Wood二人提出，是应用最广泛的模型，之后许多论文提出了对此模型的改进方法，包括利用阻尼因子解决涡丝处速度无限大的问题、单组涡环诱导生成的速度场中垂直风速相对于水平风速强度偏小问题等等，通过不断发展完善，逐渐形成比较完善的理论。

目前的多涡环模型只能诱导出垂直向下的微下击暴流场，但自然界真实产生的微下击暴流一般都有一定的倾斜角度，现有多涡环模型只能诱导出垂直向下的微下击暴流场，无法诱导处有一定倾斜角度的微下击暴流场。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有多涡环模型只能诱导出垂直向下的微下击暴流场，无法诱导处有一定倾斜角度的微下击暴流场的问题，而提出一种基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法。

步骤一、建立倾斜涡环模型；

(一)、定义：

在距离水平地面±H的高度上布置两个对称的涡环，涡环强度为Γ，且水平地面以上为正值，水平地面以下为负值，涡环半径为R，地面上方的涡环称为主涡环，与之对称的地面下方的涡环称为镜像涡环；其中，主涡环和镜像涡环中心处称为涡丝；

(二)、建立垂直涡环模型：

中心轴与水平地面垂直时诱导出开口垂直向下的微下击暴流场，单一涡环在空间任一任一点(x,y,z)处产生的诱导速度V_i＝[v_x,v_y,v_z]可由单一涡环的流线方程Ψ求得；

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=\left(\frac{x}{r^2}\right)\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂z}\\ v_y=\left(\frac{y}{r^2}\right)\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂z}\\ v_z=(-\frac{1}{r})\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂r}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，为空间一点到涡环中心的距离；v_x,，v_y，v_z分别为涡环模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量；为偏微分运算；Ψ为单一涡环的流线方程，定义为：

$\mathrm{\ψ}\≈\frac{1.576\mathrm{\Γ}}{\mathrm{\π}}\[\frac{(r_1+r_2){\mathrm{\λ}}_a^2}{1+3\sqrt{1-{\mathrm{\λ}}_a^2}}-\frac{({r_1}^{\′}+{r_2}^{\′}){\mathrm{\λ}}_s^2}{1+3\sqrt{1-{\mathrm{\λ}}_s^2}}\]---\left(2\right)$

式(2)中，

$r_1=\sqrt{{(z-H)}^2+{(r-R)}^2}---\left(3\right)$

$r_2=\sqrt{{(z-H)}^2+{(r+R)}^2}---\left(4\right)$

${r_1}^{\′}=\sqrt{{(z+H)}^2+{(r-R)}^2}---\left(5\right)$

${r_2}^{\′}=\sqrt{{(z+H)}^2+{(r+R)}^2}---\left(6\right)$

${\mathrm{\λ}}_a=\frac{r_2-r_1}{r_2+r_1}---\left(7\right)$

${\mathrm{\λ}}_s=\frac{{r_2}^{\′}-{r_1}^{\′}}{{r_2}^{\′}+{r_1}^{\′}}---\left(8\right)$

其中，Γ为涡环强度，r₁为空间任一点(x,y,z)到主涡环的最小距离，r₂为空间任一点(x,y,z)到主涡环的最大距离，r₁'为空间任一点(x,y,z)到镜像涡环的最小距离，r₂'为空间任一点(x,y,z)到镜像涡环的最大距离；

(三)、将(二)中的垂直涡环模型按照倾斜角θ与朝向角进行旋转得到倾斜涡环模型：

(a)、设倾斜涡环模型中心轴过地面坐标系原点，倾斜涡环模型的主涡环的中心轴与地面坐标系的z轴的夹角为θ，角θ范围为[0°,90°]，表示诱导出的微下击暴流场的倾斜程度，称之为倾斜角，其中，0°表示主涡环的中心轴垂直于地面，90°表示主涡环的中心轴为水平；

x轴负半轴与中心轴在xoy平面的投影形成夹角为角范围为[0°,360°]，表示诱导出的微下击暴流场的朝向，称之为朝向角；其中0°表示中心轴投影在y轴正半轴，90°表示投影在x轴负半轴，180°表示投影在y轴负半轴，270°表示投影在x轴正半轴；

相应的，镜像涡环与主涡环关于xoy平面对称，则中心轴与z轴的夹角为-θ，x轴负半轴与中心轴在xoy平面的投影形成夹角为这两个旋转角满足中心轴在空间中的任意点旋转；

(b)、引入旋转矩阵和L(θ)实现主涡环模型转换，引入和L(-θ)实现镜像涡环模型转换；

最终生成的倾斜涡环模型诱导风速的矢量形式为：

式中

$L\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& 0& \sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(10\right)$

v_sx,v_sy,v_sz为倾斜涡环模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量，v_xa、v_ya、v_za为主涡环诱导速度的三个分量，v_xsv_ysv_zs为镜像涡环诱导速度的三个分量；

(c)、旋转过程为：主涡环中心轴先绕y轴旋转θ角，再绕z轴旋转角，方向与右手螺旋相反；相对的，镜像涡环旋转角为-θ、且通过令风速矩阵先乘倾斜角旋转矩阵，再乘朝向角旋转矩阵的顺序，体现先作倾斜旋转再作朝向旋转的操作，通过倾斜角和朝向角完成仿真；

步骤二、根据微下击暴流场最大速度对倾斜多涡环模型的参数{H,R,Γ}、倾斜角θ与朝向角进行选择：

设待生成微下击暴流场的最大速度为V_max，通过嵌套微分进化算法确定倾斜多涡环模型参数M＝{{Γ_i},{R_i},{H_i}}，i＝1,…,n，n为涡环对总数，下式成立：

maxv(M,x,y,z)＝V_max(12)

v(M,x,y,z)为选定倾斜多涡环模型参数M后，微下击暴流模型在三维空间坐标为(x,y,z)处的综合诱导速度，用下式表示：

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}=\sqrt{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{ix}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{iy}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{iz}\right)}^2}---\left(13\right)$

其中，v_x、v_y和v_z为多涡环微下击暴流模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量；v_ix、v_iy和v_iz为第i对涡环在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量。

本发明的有益效果为：

目前的多涡环模型只能诱导出垂直向下的微下击暴流场，但自然界真实产生的微下击暴流一般都有一定的倾斜角度。为了更加逼真地还原自然条件下的微下击暴流，本发明提出了利用倾斜多涡环模型诱导微下击暴流场，另外，为了确定模型的参数，本发明使用嵌套微分进化算法，通过预设微下击暴流场的微下击暴流场的强度，实现模型的参数选择，进而产生需要的微下击暴流场。

对比真实微下击暴流场的特性可知，构建的虚拟微下击暴流场特性符合度高、效果好。

微下击暴流场的建模利用多涡环模型实现了暴流场的仿真，同时在此基础上引入倾斜角及朝向角，提出了倾斜涡环模型，很好地提高了仿真的逼真度；并提出有效的模型参数选择方案，利用嵌套DE算法选择模型的参数，利用微下击暴流场的强度作为参数选择依据，使生成的微下击暴流场达到预设效果。最后通过一系列仿真实验证明，此建模方法是正确的，建立的虚拟倾斜微下击暴流场可以有效地反映真实微下击暴流场的特征。更好的满足虚拟试验的要求。

附图说明

图1是本发明涉及的涡环原理模型示意图；

图2是本发明涉及的倾斜微下击暴流场示意图；

图3是本发明涉及的倾斜涡环模型的直角坐标系图；

图4是本发明涉及的嵌套DE算法二维结构关系图；

图5是本发明涉及的基于水平垂直风速最大峰值比的倾斜多涡环模型参数选择流程图；

图6是实施例中涡环原理模型xoz截面速度矢量图，其中，倾斜角θ＝0°，朝向角

图7是实施例中涡环原理模型xoz截面速度矢量图，其中，倾斜角θ＝30°，朝向角

图8是实施例中涡环原理模型xoy截面速度矢量底视图，其中，倾斜角θ＝0°，朝向角

图9是实施例中涡环原理模型xoy截面速度矢量底视图，其中，倾斜角θ＝30°，朝向角

图10是实施例中涉及的涡环原理模型三维速度矢量图，其中，倾斜角θ＝0°，朝向角

图11是实施例中涡环原理模型三维速度矢量图，其中，倾斜角θ＝30°，朝向角

图12是实施例中不同高度水平风速变化图，其中，倾斜角θ＝0°，朝向角

图13是实施例中不同高度水平风速变化图，其中，倾斜角θ＝30°，朝向角

图14高度400m时，不同倾斜角水平风速变化图；

图15不同高度垂直风速变化图，其中，倾斜角θ＝0°，朝向角

图16不同高度垂直风速变化图，其中，倾斜角θ＝30°，朝向角

图17高度400m时，不同倾斜角垂直风速变化图；

具体实施方式

具体实施方式一：

本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，结合图1所示的涡环原理模型，通常情况下，为了满足边界条件，一般在距离水平地面±H的高度上布置两个对称的涡环，强度分别为±Γ，半径为R，地面上方的涡环称为主涡环，与之对称的涡环称为镜像涡环，涡环的中心处称为涡丝。所述方法通过以下步骤实现：

步骤一、建立倾斜涡环模型；

(一)、定义：

在距离水平地面±H的高度上布置两个对称的涡环，涡环强度为Γ，且水平地面以上为正值，水平地面以下为负值，涡环半径为R，地面上方的涡环称为主涡环，与之对称的地面下方的涡环称为镜像涡环；其中，主涡环和镜像涡环中心处称为涡丝；

(二)、建立垂直涡环模型：

中心轴与水平地面垂直时诱导出开口垂直向下的微下击暴流场，单一涡环在空间任一任一点(x,y,z)处产生的诱导速度V_i＝[v_x,v_y,v_z]可由单一涡环的流线方程Ψ求得；

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=\left(\frac{x}{r^2}\right)\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂z}\\ v_y=\left(\frac{y}{r^2}\right)\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂z}\\ v_z=(-\frac{1}{r})\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂r}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，为空间一点到涡环中心的距离；v_x,，v_y，v_z分别为涡环模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量；为偏微分运算；Ψ为单一涡环的流线方程，定义为：

$\mathrm{\ψ}\≈\frac{1.576\mathrm{\Γ}}{\mathrm{\π}}\[\frac{(r_1+r_2){\mathrm{\λ}}_a^2}{1+3\sqrt{1-{\mathrm{\λ}}_a^2}}-\frac{({r_1}^{\′}+{r_2}^{\′}){\mathrm{\λ}}_s^2}{1+3\sqrt{1-{\mathrm{\λ}}_s^2}}\]---\left(2\right)$

式(2)中，

$r_1=\sqrt{{(z-H)}^2+{(r-R)}^2}---\left(3\right)$

$r_2=\sqrt{{(z-H)}^2+{(r+R)}^2}---\left(4\right)$

${r_1}^{\′}=\sqrt{{(z+H)}^2+{(r-R)}^2}---\left(5\right)$

${r_2}^{\′}=\sqrt{{(z+H)}^2+{(r+R)}^2}---\left(6\right)$

${\mathrm{\λ}}_a=\frac{r_2-r_1}{r_2+r_1}---\left(7\right)$

${\mathrm{\λ}}_s=\frac{{r_2}^{\′}-{r_1}^{\′}}{{r_2}^{\′}+{r_1}^{\′}}---\left(8\right)$

其中，Γ为涡环强度，r₁为空间任一点(x,y,z)到主涡环的最小距离，r₂为空间任一点(x,y,z)到主涡环的最大距离，r₁'为空间任一点(x,y,z)到镜像涡环的最小距离，r₂'为空间任一点(x,y,z)到镜像涡环的最大距离；

(三)、将(二)中的垂直涡环模型按照倾斜角θ与朝向角进行旋转得到倾斜涡环模型：

现在经常使用的涡环模型其中心轴是与地面垂直的，只能诱导出开口垂直向下的微下击暴流场，但实际的微下击暴流场总是有一定倾斜的，如图2所示，如能在模型中真实地反映暴流场的倾斜情况，可以增加仿真的逼真度，仿真出的微下击暴流场将更灵活、更多样，这对研究飞行器的虚拟试验很有帮助；

(a)、设倾斜涡环模型中心轴过地面坐标系原点，倾斜涡环模型的主涡环的中心轴与地面坐标系的z轴的夹角为θ，角θ范围为[0°,90°]，表示诱导出的微下击暴流场的倾斜程度，称之为倾斜角，其中，0°表示主涡环的中心轴垂直于地面，90°表示主涡环的中心轴为水平；

x轴负半轴与中心轴在xoy平面的投影形成夹角为方向与右手螺旋相反，角范围为[0°,360°]，表示诱导出的微下击暴流场的朝向，称之为朝向角；其中0°表示中心轴投影在y轴正半轴，90°表示投影在x轴负半轴，180°表示投影在y轴负半轴，270°表示投影在x轴正半轴；

相应的，镜像涡环与主涡环关于xoy平面对称，则中心轴与z轴的夹角为-θ，x轴负半轴与中心轴在xoy平面的投影形成夹角为方向与右手螺旋相反，这两个旋转角满足中心轴在空间中的任意点旋转；

(b)、引入旋转矩阵和L(θ)实现主涡环模型转换，引入和L(-θ)实现镜像涡环模型转换；

最终生成的倾斜涡环模型诱导风速的矢量形式为：

式中

$L\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& 0& \sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(10\right)$

v_sx,v_sy,v_sz为倾斜涡环模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量，v_xa、v_ya、v_za为主涡环诱导速度的三个分量，v_xsv_ysv_zs为镜像涡环诱导速度的三个分量；

(c)、旋转过程为：主涡环中心轴先绕y轴旋转θ角，再绕z轴旋转角，方向与右手螺旋相反；相对的，镜像涡环旋转角为-θ、且通过令风速矩阵先乘倾斜角旋转矩阵，再乘朝向角旋转矩阵的顺序，体现先作倾斜旋转再作朝向旋转的操作，通过倾斜角和朝向角完成仿真；

步骤二、根据微下击暴流场的强度对倾斜多涡环模型的参数{H,R,Γ}、倾斜角θ与朝向角进行选择：

根据暴流场的水平垂直风速最大峰值比、暴流强度等条件确定模型参数关于模型参数R、H、Γ的函数，本实施方式通过引入嵌套微分进化算法(differentialevolution,DE)确定多涡环模型参数，基于种群进化的进化算法，可以用于求解n个连续变量的全局优化问题，使得模型满足用户预设值。优化选择模型参数的过程，使构造的风场能更灵活地满足试验需要。

在这类优化问题中存在两个寻优过程，利用互相嵌套的DE算法解决对多涡环模型进行选择，以及在确定的模型参数下，根据指定的选择条件寻找最佳的位置参这两个寻优过程的问题。X为变量，M^*为待定参数，寻找最优参数M^*使f(M^*,X)满足最值条件是最终目的，即目标寻优过程，适应度函数为F([f(M^*,X)])；在目标寻优过程中，每次更新待定中间参数M，都有寻找f(M,X)最值的过程，这个过程为中间寻优，适应度函数为f(M^*,X)。两层寻优的过程可用图4给出的二维结构关系图解析。

如上的基于嵌套DE的参数选择算法，为了确定模型的参数还需要某项特征作为依据帮助选择模型参数，选用描述微下击暴流场的危害程度的微下击暴流强度；

微下击暴流的强度是由其最大速度决定的，设待生成微下击暴流场的最大速度为V_max，通过嵌套微分进化算法确定倾斜多涡环模型参数M＝{{Γ_i},{R_i},{H_i}}，i＝1,…,n，n为涡环对总数，下式成立：

maxv(M,x,y,z)＝V_max(12)

v(M,x,y,z)为选定倾斜多涡环模型参数M后，微下击暴流模型在三维空间坐标为(x,y,z)处的综合诱导速度，用下式表示：

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}=\sqrt{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{ix}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{iy}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{iz}\right)}^2}---\left(13\right)$

其中，v_x、v_y和v_z为多涡环微下击暴流模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量；v_ix、v_iy和v_iz为第i对涡环在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量。

具体实施方式二：

与具体实施方式一不同的是，本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，步骤二所述通过嵌套微分进化算法确定倾斜多涡环模型参数M＝{{Γ_i},{R_i},{H_i}}的过程为，

(1)开始参数倾斜多涡环模型参数M选择流程；

(2)通过变异产生新的模型参数中的各量{{Γ_i},{R_i},{H_i}}；

(3)寻找微下击暴流场的最大速度V_max；

(3.1)利用变异产生新的模型参数{{Γ_i},{R_i},{H_i}}诱导微下击暴流场，变异产生新的位置参数；

(3.2)计算变异产生新的位置参数处的倾斜微下击暴流场值；

(3.3)计算变异产生新的位置参数出的综合风速；

(3.4)如果连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件，得到最大综合风速；反之，不满足中间寻优停止条件，跳转到步骤(3.1)，直到满足停止条件；

(4)计算微下击暴流场的最大速度V_max，查看微下击暴流场的最大速度V_max的值是否满足目标寻优停止条件，如不满足，返回步骤(2)，继续通过变异产生模型参数；如果满足停止条件，获得最优的倾斜多涡环模型参数M，结束流程。

具体实施方式三：

与具体实施方式二不同的是，本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为10-100；预设误差范围Δv的取值范围为10^-4-10^-2。

具体实施方式四：

与具体实施方式二不同的是，本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为10。

具体实施方式五：

与具体实施方式二不同的是，本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为40。

具体实施方式六：

与具体实施方式二不同的是，本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为60。

具体实施方式七：

与具体实施方式二不同的是，本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为100。

具体实施方式八：

与具体实施方式二不同的是，本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，预设误差范围Δv的取值范围为10^-3。

具体实施方式九：

与具体实施方式二、三、四、五、六、七和八不同的是，本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，所述步骤二的第(4)步中的停止条件为特定模型的最大风速相对于预设值V_max的误差小于预设误差范围ΔV；其中，ΔV的取值范围为10^-4-10^-2。

具体实施方式十：

与具体实施方式二、三、四、五、六、七和八不同的是，本实施方式的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，所述步骤二的第(4)步中的停止条件为特定模型的最大风速相对于预设值V_max的误差小于预设误差范围ΔV；其中，ΔV的取值范围为10^-3。

实施例1：

取两个涡环对构建微下击暴流模型，根据倾斜微下击暴流场的强度选择模型参数，生成微下击暴流场。根据预生成微下击暴流场的强度选择模型参数，使用上一节描述的方法进行参数选择。暴流强度V_max分别设为10m/s、15m/s和20m/s，参数选择结果如表1所示。

表1根据暴流强度V_max值选取模型参数结果

设定值范围：H:800～1200；R:500～1000；Γ:5000～20000；误差精度：0.001。

取V_max＝15m/s进行仿真实验，生成的速度矢量图如图6至图11所示，将图与理论特性进行对比可知，倾斜的多涡环微下击暴流模型与真实物理实验得到的微下击暴流场的速度分布特性是一致的，而新加入的倾斜角、朝向角可以很好地反映真实微下击暴流场的倾斜特性。

图12至图17是微下击暴流场在不同高度水平、垂直风速的变化。由图9可以看出微下击暴流场水平风速的大小随高度增大而减小，加入倾角后，水平风速大小不关于原点对称；由图14，随着倾斜角的增大，曲线的扭曲程度增大。图15和16可以看出微下击暴流场垂直风速的大小随高度增大而增大，加入倾角后，垂直风速大小不关于原点对称；由图17，随着倾斜角的增大，曲线的扭曲程度增大。对比真实微下击暴流场的特性可知，构建的虚拟微下击暴流场特性符合度高、效果好。

实验证明，上述建模方法可以有效地反映真实微下击暴流风速场的特征，更好的满足了虚拟试验的要求。

总结：

微下击暴流场的建模利用多涡环模型实现了暴流场的仿真，同时在此基础上引入倾斜角及朝向角，提出了倾斜涡环模型，很好地提高了仿真的逼真度；并提出有效的模型参数选择方案，利用嵌套DE算法选择模型的参数，利用暴流强度作为参数选择依据，使生成的微下击暴流场达到预设效果。最后通过一系列仿真实验证明，此建模方法是正确的，建立的虚拟倾斜微下击暴流场可以有效地反映真实微下击暴流场的特征。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述方法通过以下步骤实现：

步骤一、建立倾斜涡环模型；

(一)、定义：

在距离水平地面±H的高度上布置两个对称的涡环，涡环强度为Γ，且水平地面以上为正值，水平地面以下为负值，涡环半径为R，地面上方的涡环称为主涡环，与之对称的地面下方的涡环称为镜像涡环；其中，主涡环和镜像涡环中心处称为涡丝；

(二)、建立垂直涡环模型：

中心轴与水平地面垂直时诱导出开口垂直向下的微下击暴流场，单一涡环在空间任一任一点(x,y,z)处产生的诱导速度V_i＝[v_x,v_y,v_z]可由单一涡环的流线方程Ψ求得；

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=\left(\frac{x}{r^2}\right)\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂z}\\ v_y=\left(\frac{y}{r^2}\right)\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂z}\\ v_z=(-\frac{1}{r})\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂r}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，为空间一点到涡环中心的距离；v_x,，v_y，v_z分别为涡环模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量；为偏微分运算；Ψ为单一涡环的流线方程，定义为：

$\mathrm{\ψ}\≈\frac{1.576\mathrm{\Γ}}{\mathrm{\π}}\[\frac{(r_1+r_2){\mathrm{\λ}}_a^2}{1+3\sqrt{1-{\mathrm{\λ}}_a^2}}-\frac{({r_1}^{\′}+{r_2}^{\′}){\mathrm{\λ}}_s^2}{1+3\sqrt{1-{\mathrm{\λ}}_s^2}}\]---\left(2\right)$

式(2)中，

$r_1=\sqrt{{(z-H)}^2+{(r-R)}^2}---\left(3\right)$

$r_2=\sqrt{{(z-H)}^2+{(r+R)}^2}---\left(4\right)$

${r_1}^{\′}=\sqrt{{(z+H)}^2+{(r-R)}^2}---\left(5\right)$

${r_2}^{\′}=\sqrt{{(z+H)}^2+{(r+R)}^2}---\left(6\right)$

${\mathrm{\λ}}_a=\frac{r_2-r_1}{r_2+r_1}---\left(7\right)$

${\mathrm{\λ}}_s=\frac{{r_2}^{\′}-{r_1}^{\′}}{{r_2}^{\′}+{r_1}^{\′}}---\left(8\right)$

其中，Γ为涡环强度，r₁为空间任一点(x,y,z)到主涡环的最小距离，r₂为空间任一点(x,y,z)到主涡环的最大距离，r₁'为空间任一点(x,y,z)到镜像涡环的最小距离，r₂'为空间任一点(x,y,z)到镜像涡环的最大距离；

(三)、将(二)中的垂直涡环模型按照倾斜角θ与朝向角进行旋转得到倾斜涡环模型：

(a)、设倾斜涡环模型中心轴过地面坐标系原点，倾斜涡环模型的主涡环的中心轴与地面坐标系的z轴的夹角为θ，角θ范围为[0°,90°]，表示诱导出的微下击暴流场的倾斜程度，称之为倾斜角，其中，0°表示主涡环的中心轴垂直于地面，90°表示主涡环的中心轴为水平；

x轴负半轴与中心轴在xoy平面的投影形成夹角为角范围为[0°,360°]，表示诱导出的微下击暴流场的朝向，称之为朝向角；其中0°表示中心轴投影在y轴正半轴，90°表示投影在x轴负半轴，180°表示投影在y轴负半轴，270°表示投影在x轴正半轴；

相应的，镜像涡环与主涡环关于xoy平面对称，则中心轴与z轴的夹角为-θ，x轴负半轴与中心轴在xoy平面的投影形成夹角为这两个旋转角满足中心轴在空间中的任意点旋转；

(b)、引入旋转矩阵和L(θ)实现主涡环模型转换，引入和L(-θ)实现镜像涡环模型转换；

最终生成的倾斜涡环模型诱导风速的矢量形式为：

式中

$L\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& 0& sin\mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& 0& cos\mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(10\right)$

v_sx,v_sy,v_sz为倾斜涡环模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量，v_xa、v_ya、v_za为主涡环诱导速度的三个分量，v_xsv_ysv_zs为镜像涡环诱导速度的三个分量；

(c)、旋转过程为：主涡环中心轴先绕y轴旋转θ角，再绕z轴旋转角，方向与右手螺旋相反；相对的，镜像涡环旋转角为-θ、且通过令风速矩阵先乘倾斜角旋转矩阵，再乘朝向角旋转矩阵的顺序，体现先作倾斜旋转再作朝向旋转的操作，通过倾斜角和朝向角完成仿真；

步骤二、根据微下击暴流场的强度对倾斜多涡环模型的参数{H,R,Γ}、倾斜角θ与朝向角进行选择：

微下击暴流的强度是由其最大速度决定的，设待生成微下击暴流场的最大速度为V_max，通过嵌套微分进化算法确定倾斜多涡环模型参数M＝{{Γ_i},{R_i},{H_i}}，i＝1,…,n，n为涡环对总数，下式成立：

maxv(M,x,y,z)＝V_max(12)

v(M,x,y,z)为选定倾斜多涡环模型参数M后，微下击暴流模型在三维空间坐标为(x,y,z)处的综合诱导速度，用下式表示：

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}=\sqrt{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{ix}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{iy}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{iz}\right)}^2}---\left(13\right)$

其中，v_x、v_y和v_z为多涡环微下击暴流模型在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量；v_ix、v_iy和v_iz为第i对涡环在任一点(x,y,z)处诱导速度的三个分量。

2.根据权利要求1所述基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：步骤二所述通过嵌套微分进化算法确定倾斜多涡环模型参数M＝{{Γ_i},{R_i},{H_i}}的过程为，

(1)开始参数倾斜多涡环模型参数M选择流程；

(2)通过变异产生新的模型参数中的各量{{Γ_i},{R_i},{H_i}}；

(3)寻找微下击暴流场的最大速度V_max；

(3.1)利用变异产生新的模型参数{{Γ_i},{R_i},{H_i}}诱导微下击暴流场，变异产生新的位置参数；

(3.2)计算变异产生新的位置参数处的倾斜微下击暴流场值；

(3.3)计算变异产生新的位置参数出的综合风速；

(3.4)如果连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件，得到最大综合风速；反之，不满足中间寻优停止条件，跳转到步骤(3.1)，直到满足停止条件；

(4)计算微下击暴流场的最大速度V_max，查看微下击暴流场的最大速度V_max的值是否满足目标寻优停止条件，如不满足，返回步骤(2)，继续通过变异产生模型参数；如果满足停止条件，获得最优的倾斜多涡环模型参数M，结束流程。

3.根据权利要求2所述基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为10-100；预设误差范围Δv的取值范围为10^-4-10^-2。

4.根据权利要求2所述的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为10。

5.根据权利要求2所述的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为40。

6.根据权利要求2所述的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为60。

7.根据权利要求2所述的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，N的取值范围为100。

8.根据权利要求2所述的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述步骤二的第(3.4)步涉及的连续N次的综合风速值之差小于预设误差范围Δv，则满足中间寻优停止条件中，预设误差范围Δv的取值范围为10^-3。

9.根据权利要求2、3、4、5、6、7或8所述的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述步骤二的第(4)步中的停止条件为特定模型的最大风速相对于预设值V_max的误差小于预设误差范围ΔV；其中，ΔV的取值范围为10^-4-10^-2。

10.根据权利要求2、3、4、5、6、7或8所述的基于暴流强度的倾斜微下击暴流建模方法，其特征在于：所述步骤二的第(4)步中的停止条件为特定模型的最大风速相对于预设值V_max的误差小于预设误差范围ΔV；其中，ΔV的取值范围为10^-3。