CN110298123A - 一种应用于系泊系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于系泊系统的设计方法，包括以下步骤：(1)设水平方向上的风力F_f为主动力，以锚和锚链连接点所在位置为坐标原点，以海床为X轴，以垂直于海床方向为Y轴，建立广义坐标系并绘制坐标示意图；(2)从浮标开始由上至下进行受力分析，依次建立浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的虚功方程；(3)根据浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的虚功方程求出浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的约束虚位移方程；(4)从广义坐标系构造出目标函数；(5)根据目标函数求解由虚功方程和约束虚位移方程构成的非线性方程组，计算出锚链、钢桶、钢管的倾斜度、浮标入水深度以及浮标的浮动范围。

Description

一种应用于系泊系统的设计方法

技术领域

本发明涉及系泊系统技术领域，具体是一种应用于系泊系统的设计方法。

背景技术

近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成(如图1所示)。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度(钢桶与竖直线的夹角)超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。

发明内容

本发明为克服上述情况不足，旨在提供一种能解决上述问题的技术方案。

一种应用于系泊系统的设计方法，包括以下步骤：

(1)设水平方向上的风力F_f为主动力，以锚和锚链连接点所在位置为坐标原点，以海床为X轴，以垂直于海床方向为Y轴，建立广义坐标系并绘制坐标示意图；

(2)从浮标开始由上至下进行受力分析，依次建立浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的虚功方程；

(3)根据浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的虚功方程求出浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的约束虚位移方程。

(4)从广义坐标系构造出目标函数；

(5)根据目标函数求解由虚功方程和约束虚位移方程构成的非线性方程组，计算出锚链、钢桶、钢管的倾斜度、浮标入水深度以及浮标的浮动范围。

进一步的，所述浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的坐标依次为(x_a，y_a)，(x_bj，y_bj)，(x_c1，y_c1)，(x_c2，y_c2)，(x_di，y_di)，其中(x_bj，y_bj)为第j根钢管的坐标，(x_di，y_di)为第i个链环重心的坐标。

进一步的，设所述第i个链环与竖直方向的夹角为θ_di，钢桶倾斜方向与竖直方向的夹角为θ_c1，重物球倾斜方向与竖直方向的夹角为θ_c2，第j根钢管与竖直方向的夹角为θ_bj，依据上述假设，以广义坐标系为基础绘制角度示意图。

进一步的，假设系统处于平衡状态，作用于第i个受力点的主动力和约束力的合力为0，则作用于第i个受力点的主动力和约束力的虚功之和为0，即：

根据三角定理，得：

其中l_d为每节锚链的长度；

根据稳定条件求得浮标的游动区域为以x_a为半径的圆：

得到虚位移：

将公式(4)代入(1)得：

将公式(5)简化得：

进一步的，以浮标上表面圆的圆心为参考原点，以海平面水平方向为X轴，以垂直海平面方向为Y轴，以与X轴、Y轴形成的参考平面成90°方向为Z轴，建立空间直角坐标系，在空间直角坐标系中绘制浮标受风力影响产生的倾斜角θ_a的示意图，并绘制浮标在风向法平面方向的投影图形，将投影图形分割为一个半椭圆图形，R为长轴半径，其面积为S₁，一个矩形，其面积为S₂，依据投影关系求得：

S₂＝2(2-h)cosθ_a (8)

则总面积S＝s₁+s₂，通过近似公式F_f＝0.625S·v²计算风力F_f的大小。

进一步的，设V₁为浮标无倾斜时的浸没体积，V₂为浮标倾斜时的浸没体积，r为浮标的地面半径，h为浮标的吃水深度，绘制浮标浸入海水中体积示意图，假设海风对浮标作用力始终为水平方向且风向一致，则当浮标倾斜角为θ_α时，CB为浮标倾斜时与海平面的切平面的切线，AD为浮标未倾斜时与海平面的切平面的切线，线段KO为浮标没入海水部分的中轴线的长度，即为浮标的吃水深度；点O为CB，AD与KO的交点，经过O点作圆柱的纵向截面β，如图所示可得：O点为浮标横截面的中心，则AO＝DO，CO＝BO，∠COA＝∠BOD，故由全等三角形的定义和性质可知，三角形AOC与三角形BOD全等，故三角形AOC与三角形BOD所对应的半圆扇片形的体积相等；由此可知，浮标倾斜时的排水体积与浮标无倾斜时的排水体积相等，则浮标的排水体积为：

V＝πr²h (9)

结合式(1)-(9)得目标函数：

其中f_(x)为N节锚链的在垂直方向上的投影的长度之和，加上钢桶在垂直面上投影的长度以及各节钢管在垂直面投影的长度和，入水深度接近H，约束函数如下：

利用目标函数和约束函数，调用在Matlab中fmincon函数求解式(5)，得到锚链、钢桶、钢管、浮标的倾斜角以及浮标的吃水深度，fmincon函数如下：

与现有技术相比，本发明取得的有益效果为：本发明思路新颖，将系泊系统采用数学模型的形式表现出来，而无需通过现场随机抽取测试，方便实用，大大提高了系统构建效率。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有技术中近浅海观测网的传输节点的结构示意图；

图2为本发明中的坐标示意图；

图3为本发明中的角度示意图；

图4为本发明中的倾斜角θ_a的示意图；

图5为本发明中的浮标在风向法平面方向的投影图形；

图6为本发明中的浮标浸入海水中体积示意图；

图7为本发明中fmincon函数最优算法程序流程图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种应用于系泊系统的设计方法，包括以下步骤：

(1)设水平方向上的风力F_f为主动力，以锚和锚链连接点所在位置为坐标原点，以海床为X轴，以垂直于海床方向为Y轴，建立广义坐标系并绘制坐标示意图(如图2所示)；

(2)从浮标开始由上至下进行受力分析，依次建立浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的虚功方程；

(3)根据浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的虚功方程求出浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的约束虚位移方程。

(4)从广义坐标系构造出目标函数；

(5)根据目标函数求解由虚功方程和约束虚位移方程构成的非线性方程组，计算出锚链、钢桶、钢管的倾斜度、浮标入水深度以及浮标的浮动范围。

进一步的，所述浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的坐标依次为(x_a，y_a)，(x_bj，y_bj)，(x_c1，y_c1)，(x_c2，y_c2)，(x_di，y_di)，其中(x_bj，y_bj)为第j根钢管的坐标，(x_di，y_di)为第i个链环重心的坐标。

进一步的，设所述第i个链环与竖直方向的夹角为θ_di，钢桶倾斜方向与竖直方向的夹角为θ_c1，重物球倾斜方向与竖直方向的夹角为θ_c2，第j根钢管与竖直方向的夹角为θ_bj，依据上述假设，以广义坐标系为基础绘制角度示意图(如图3所示)。

进一步的，假设系统处于平衡状态，作用于第i个受力点的主动力和约束力的合力为0，则作用于第i个受力点的主动力和约束力的虚功之和为0，即：

根据三角定理，得：

其中l_d为每节锚链的长度；

根据稳定条件求得浮标的游动区域为以x_a为半径的圆：

得到虚位移：

将公式(4)代入(1)得：

将公式(5)简化得：

进一步的，以浮标上表面圆的圆心为参考原点，以海平面水平方向为X轴，以垂直海平面方向为Y轴，以与X轴、Y轴形成的参考平面成90°方向为Z轴，建立空间直角坐标系，在空间直角坐标系中绘制浮标受风力影响产生的倾斜角θ_a的示意图(如图4所示)，并绘制浮标在风向法平面方向的投影图形(如图5所示)，将投影图形分割为一个半椭圆图形，R为长轴半径，其面积为S₁，一个矩形，其面积为S₂，依据投影关系求得：

S₂＝2(2-h)cosθ_a (8)

则总面积S＝s₁+s₂，通过近似公式F_f＝0.625S·v²计算风力F_f的大小。

进一步的，设V₁为浮标无倾斜时的浸没体积，V₂为浮标倾斜时的浸没体积，r为浮标的地面半径，h为浮标的吃水深度，绘制浮标浸入海水中体积示意图(如图6所示)，假设海风对浮标作用力始终为水平方向且风向一致，则当浮标倾斜角为θ_a时，CB为浮标倾斜时与海平面的切平面的切线，AD为浮标未倾斜时与海平面的切平面的切线，线段KO为浮标没入海水部分的中轴线的长度，即为浮标的吃水深度；点O为CB，AD与KO的交点，经过O点作圆柱的纵向截面β，如图所示可得：O点为浮标横截面的中心，则AO＝DO，CO＝BO，∠COA＝∠BOD，故由全等三角形的定义和性质可知，三角形AOC与三角形BOD全等，故三角形AOC与三角形BOD所对应的半圆扇片形的体积相等；由此可知，浮标倾斜时的排水体积与浮标无倾斜时的排水体积相等，则浮标的排水体积为：

V＝πr²h (9)

结合式(1)-(9)得目标函数：

其中f_(x)为N节锚链的在垂直方向上的投影的长度之和，加上钢桶在垂直面上投影的长度以及各节钢管在垂直面投影的长度和，入水深度接近H，约束函数如下：

利用目标函数和约束函数，调用在Matlab中fmincon函数求解式(5)，得到锚链、钢桶、钢管、浮标的倾斜角以及浮标的吃水深度，fmincon函数如下：

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

Claims (6)

1.一种应用于系泊系统的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)设水平方向上的风力F_f为主动力，以锚和锚链连接点所在位置为坐标原点，以海床为X轴，以垂直于海床方向为Y轴，建立广义坐标系并绘制坐标示意图；

(2)从浮标开始由上至下进行受力分析，依次建立浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的虚功方程；

(3)根据浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的虚功方程求出浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的约束虚位移方程；

(4)从广义坐标系构造出目标函数；

(5)根据目标函数求解由虚功方程和约束虚位移方程构成的非线性方程组，计算出锚链、钢桶、钢管的倾斜度、浮标入水深度以及浮标的浮动范围。

2.根据权利要求1所述一种应用于系泊系统的设计方法，其特征在于，所述浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链的坐标依次为(x_a，y_a)，(x_bj，y_bj)，(x_c1，y_c1)，(x_c2，y_c2)，(x_di，y_di)，其中(x_bj，y_bj)为第j根钢管的坐标，(x_di，y_di)为第i个链环重心的坐标。

3.根据权利要求2所述一种应用于系泊系统的设计方法，其特征在于，设所述第i个链环与竖直方向的夹角为θ_di，钢桶倾斜方向与竖直方向的夹角为θ_c1，重物球倾斜方向与竖直方向的夹角为θ_c2，第j根钢管与竖直方向的夹角为θ_bj，依据上述假设，以广义坐标系为基础绘制角度示意图。

4.根据权利要求3所述一种应用于系泊系统的设计方法，其特征在于，假设系统处于平衡状态，作用于第i个受力点的主动力和约束力的合力为0，则作用于第i个受力点的主动力和约束力的虚功之和为0，即：

根据三角定理，得：

其中l_d为每节锚链的长度；

根据稳定条件求得浮标的游动区域为以x_a为半径的圆：

得到虚位移：

将公式(4)代入(1)得：

将公式(5)简化得：

5.根据权利要求4所述一种应用于系泊系统的设计方法，其特征在于，以浮标上表面圆的圆心为参考原点，以海平面水平方向为X轴，以垂直海平面方向为Y轴，以与X轴、Y轴形成的参考平面成90°方向为Z轴，建立空间直角坐标系，在空间直角坐标系中绘制浮标受风力影响产生的倾斜角θ_a的示意图，并绘制浮标在风向法平面方向的投影图形，将投影图形分割为一个半椭圆图形，R为长轴半径，其面积为S₁，一个矩形，其面积为S₂，依据投影关系求得：

S₂＝2(2-h)cosθ_a (8)

则总面积S＝s₁+s₂，通过近似公式F_f＝0.625S·v²计算风力F_f的大小。

6.根据权利要求5所述一种应用于系泊系统的设计方法，其特征在于，设V₁为浮标无倾斜时的浸没体积，V₂为浮标倾斜时的浸没体积，r为浮标的地面半径，h为浮标的吃水深度，绘制浮标浸入海水中体积示意图，假设海风对浮标作用力始终为水平方向且风向一致，则当浮标倾斜角为θ_a时，CB为浮标倾斜时与海平面的切平面的切线，AD为浮标未倾斜时与海平面的切平面的切线，线段KO为浮标没入海水部分的中轴线的长度，即为浮标的吃水深度；点O为CB，AD与KO的交点，经过O点作圆柱的纵向截面β，如图所示可得：O点为浮标横截面的中心，则AO＝DO，CO＝BO，∠COA＝∠BOD，故由全等三角形的定义和性质可知，三角形AOC与三角形BOD全等，故三角形AOC与三角形BOD所对应的半圆扇片形的体积相等；由此可知，浮标倾斜时的排水体积与浮标无倾斜时的排水体积相等，则浮标的排水体积为：

V＝πr²h (9)

结合式(1)-(9)得目标函数：

其中f_(x)为N节锚链的在垂直方向上的投影的长度之和，加上钢桶在垂直面上投影的长度以及各节钢管在垂直面投影的长度和，入水深度接近H，约束函数如下：

利用目标函数和约束函数，调用在Matlab中fmincon函数求解式(5)，得到锚链、钢桶、钢管、浮标的倾斜角以及浮标的吃水深度，fmincon函数如下：