CN111177969B - 一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放方法 - Google Patents
一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放方法，属于沥青混凝土细观结构数值建模技术领域。在骨料生成阶段，通过“三角基”及“环内取点”技术实现多边形骨料的形状控制；在投放前，通过“膨胀”技术将待投骨料沿其边界法向扩展从而将骨料间的最小距离；在骨料投放阶段，通过投放骨料面积实现级配控制，并同时考虑粗、细两种背景网格，对满足判据的骨料覆盖的网格点进行标记。在每次投放时，若在预投放区域有任一网格点已被标记则不可投放，须重新在粗网格中随机选择骨料的投放点，直至骨料成功投放。本发明提出的方法可随机生成凹凸状骨料，得到的虚拟骨料更为逼真；有效控制骨料的最小间距，且减少位置相近的投放几率。
Description
技术领域
本发明属于沥青混凝土细观结构数值建模技术领域，涉及一种沥青混合料细观模拟前处理技术，具体是一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放方法。
背景技术
沥青混合料是一种多相复合材料，通常由沥青、粗骨料、细骨料、矿粉和空隙组成。为了更好地探究沥青混合料在外部荷载作用下内部复杂结构的演化行为，需要建立沥青混合料的细观尺度数值模型。在细观尺度上，通常将沥青混合料视作由沥青胶砂基质、粗骨料及空隙组成的三相复合材料。在细观模型中，通过对不同相材料赋予相应的物理力学特性参数，即可利用计算机有限元软件完成在各种载荷条件作用下沥青混合料细观模型的数值模拟分析。其中，粗骨料是建立细观模型的基础，一般由随机骨料程序生成骨料，再将骨料几何信息输入至有限元软件从而建立模型。骨料形状一般有圆形、椭圆形、多边形，其中多边形骨料更加贴近实际。
然而现有的随机骨料生成及投放方法存在以下几个问题：多边形骨料顶点选取方式过于简单，导致形状单一，且大多为凸型骨料，而实际骨料不乏凹凸性，且纵横比不为1；投放效率低、速度慢；投放时考虑骨料间距的方法较少，而在骨料几何信息输入至有限元软件后，骨料间距过小会增加有限元模型网格划分的难度。
为了解决上述问题，亟需一种可控制骨料间距且可随机生成凹凸状骨料的二维骨料生成及投放方法。
发明内容
针对上述不足，本发明提出一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放方法，通过本发明的顶点选取方式可丰富骨料形状，基于“膨胀”的骨料几何信息更新双背景网格，可控制骨料间距，并提高投放效率。
本发明的技术方案：
一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放方法，包括以下步骤：
步骤1.给定所有骨料的边数范围
给定骨料的边数Ne的取值范围，使每一个骨料的边数都在取值范围内随机生成；其中，5≤Ne。
步骤2.生成多边形骨料
(2.1)根据沥青混合料的级配，在相邻筛孔孔径间随机生成一个边长为D的正方形，在正方形内生成一个直径为D的内切圆，在内切圆内生成一个直径为D/2的同心圆，在正方形中生成一个长为D、宽为D/2的长方形，使长方形长边与直径为D/2圆相切，且四个图形的形心为同一点，称该点为骨料中心点O。
(2.2)在长方形两短边上随机生成3个顶点，每个短边上至少生成一个顶点。
(2.3)在步骤(2.1)中的两同心圆间的圆环区域随机生成Ne-3个顶点。
(2.4)给定相邻顶点与骨料中心点形成的夹角β的最小值。
(2.5)在步骤(2.2)及步骤(2.3)产生的顶点中，任意相邻两点与骨料中心点形成的夹角需大于步骤(2.4)中给定的β的最小值，如果不满足，则放弃已选择的顶点，然后重复步骤(2.2)～(2.4)直至相邻两点与骨料中心点的夹角满足条件，从而确定骨料的各个顶点。
(2.6)依次连接步骤(2.5)确定的各顶点，即确立边数为Ne的多边形骨料。
步骤3.生成双背景网格
生成双背景网格X和Y，背景网格为横线与竖线相交组成的网格状结构，网格内交点均匀分布，且与骨料投放区域对应。
背景网格X中的网格间距大于背景网格Y中的网格间距，背景网格X用于判断骨料是否相互重叠，背景网格Y用于控制骨料的投放位置。
步骤4.确定待投放骨料的位置信息
(4.1)随机生成骨料旋转角α，0≤α<360。
(4.2)在背景网格Y中随机选择一个未被标记的网格点作为投放点。
(4.3)将步骤2中生成骨料的中心点O移至步骤(4.2)中选取的投放点上，且将骨料顺时针旋转α度，得到待投放骨料i。
步骤5.膨胀骨料
(5.1)给定每个骨料的膨胀距离d。
(5.2)将步骤(4.3)得到的待投放骨料i沿着各边的外法向扩展距离d，得到骨料j。
步骤6.判断骨料是否可投
(6.1)在背景网格X上确定骨料j覆盖的所有点。
(6.2)查询步骤(6.1)中确定的点是否被标记；若全未被标记，则该骨料可投，只要有任意网格点被标记则该骨料不可投；若不可投，则在背景网格Y的网格点中重新随机选取未被标记的网格点作为投放点，重复(4.3)～(6.1)，直至该骨料可投。
步骤7.更新双背景网格
(7.1)若骨料可投，则在背景网格X中标记步骤(6.2)中所有可以投放的点，则保证骨料最小间距为2d，且投放精度为背景网格X的网格间距大小。
(7.2)根据背景网格X和Y的比例关系，得到步骤(6.2)中可以投放的点在背景网格Y中对应的点，标记更新背景网格Y。
具体为：若背景网格Y的网格距离为背景网格X的x倍，x>1，则将步骤(6.2)中可以投放的点的坐标同时除以x并取整得到新的点，并将这些点标记更新到背景网格Y。
步骤8.记录骨料
每成功投放骨料j，则记录骨料i的各个顶点坐标，即确定骨料i的投放位置。
步骤9.程序循环终止判断
(9.1)每成功投放骨料，记录骨料i的面积，计算当前粒径D范围内的骨料总面积是否达到预设值，若未达到，则继续生成该粒径范围内的骨料，若达到，则生成下一粒径范围内的骨料。
(9.2)当最后一粒径范围的骨料总面积达到预设值，则程序终止，所有骨料投放完毕。
步骤2中先在长方形两短边上取三个点形成的三角基，确定该粒径D，继续在两同心圆形成的圆环内随机取点，这样取点可以丰富骨料形状，随机生成凹凸状骨料；
步骤3中的背景网格X和背景网格Y的精度不同，背景网格X和背景网格Y中每一个网格代表的距离为1mm/N，N为正数，背景网格X和背景网格Y的N取值不同。
步骤8判断骨料j可投后，实际记录的是骨料i的顶点坐标，即细观模型中实际存在的是骨料i。
本发明的有益效果：
1)先取三点确立了骨料粒径D后，继续在圆环内随机取点的方式，使纵横比在一定的范围内变化，且可随机产生凹凸状骨料，极大丰富了骨料形状，生成的骨料与实际更为贴近，方法明确、简单，有很强的实用价值。
2)基于双背景网格标记“膨胀”骨料信息，但最终记录原骨料的顶点坐标，此种方法既控制了骨料最小间距(2d)，又减少了对不必要位置可投性的判断，显著提高了投放效率。
3)该方法为探究骨料间距对细观结构的影响提供了很好的途径。
4)该方法可显著提升后续有限元模型划分网格的质量。
附图说明
图1为本发明中多边形骨料投放流程图。
图2为本发明中多边形骨料示意图。
图3(a)和图3(b)为本发明中多边形骨料生成示意图。
图4为本发明中多边形骨料所在网格示意图。
图5为本发明中多边形骨料膨胀示意图。
图6为本发明中多边形骨料投放成功示意图。
图7为本发明中多边形骨料投放失败示意图。
图8为本发明中多边形骨料投放完成图。
具体实施例
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明为一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放方法，其中骨料投放流程如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1.确定所有骨料的边数范围
确定骨料的边数Ne的范围，即每一个骨料的边数都在该范围内随机生成。
例如在数组[5,6,7,8,9,10]中随机挑选一个作为边数Ne，本实施例如图2中Ne＝7。
步骤2.生成多边形骨料
(2.1)根据沥青混合料的级配，在相邻筛孔孔径间随机生成一个边长为D的正方形、一个直径为D的内切圆以及一个直径为D/2的同心圆，在正方形中间划分出一个长为D、宽为D/2的长方形，长方形长边与小圆相切，且该四个图形的形心为同一点，称该点为骨料中心点O。
以沥青混合料骨料筛孔孔径为4.75mm和9.5mm为例，在这一档级配中，随机在[4.75,9.5]范围内生成一个粒径D，如图2中以O为形心的边长为D的正方形，直径分别为D、D/2的两个圆，在正方形中间再取一个长方形MNQP。
(2.2)在长方形两短边上随机生成3个顶点，形成一个三角基，该三角基确定了该骨料颗粒的粒径D(即上述正方形的边长)。
如图2所示长方形MN、PQ边上随机生成的三点A、B、C，可以限制在MN生成两点，在PQ生成一点，其组成的三角形ABC确定该粒径D。
(2.3)在上述两同心圆间的圆环区域随机生成Ne-3个顶点，本实施例中还需生成4个点。
如图3(a)和图3(b)中OA、OB与小圆相交于a、b两点，在AabB圆环内(即图中阴影区域中)生成4点，E、F、G、H。
(2.4)确定相邻顶点与骨料中心点形成的夹角β的最小值。
(2.5)步骤(2.3)及步骤(2.4)所述的顶点中，相邻两点与骨料中心点形成的夹角需大于步骤(2.2)中给定的β的最小值，否则重复步骤(2.3)及(2.4)直至满足该条件。
相邻顶点与原点相连形成的边之间的夹角β最小值，本实施例设置为18度，如图3(b)中OE与OF的夹角β大于18度。
(2.6)依次连接各顶点，即确立了边数为7的多边形骨料。
步骤3.生成双背景网格
生成双背景网格X、Y，网格内点均匀分布，且与骨料投放区域对应。
每一个网格代表的距离为1mm/N，N为非负数。细背景网格X对应的N值大于粗背景网格Y对应的N值。
设投放区域为50mm×300mm，网格X中一格代表0.01mm，即与网格X对应的N为100，而网格Y中一格代表1mm，即与网格Y对应的N为1。所以背景网格X为5000×30000网格点组成，背景网格Y为50×300网格点组成。网格示意图如图4(由于背景网格Y的网格间距特别小，因此图中只能看到背景网格X的示意)。
步骤4.确定待投放骨料位置信息
(4.1)随机生成骨料旋转角α，本实施例中α＝29.98度。
即对每一个骨料都随机生成一个旋转角α。
(4.2)在背景网格Y中随机选择一点作为投放点。
(4.3)将步骤2中的骨料中心点O移至投放点，且将骨料顺时针旋转α度，得到待投放骨料i。
骨料旋转α＝29.98度如图4所示，背景网格Y中随机选取一点，得坐标(x,y)，根据背景网格Y的精度转化得到实际投放区域的投放点坐标，即(x*1,y*1)
根据投放点坐标、各顶点与O的连线与水平轴的夹角θi及其长度Ri、旋转角α得到骨料i各顶点坐标(xi,yi)：
xi＝x+Ri*cos(α+θi)
yi＝y+Ri*sin(α+θi)
但对于在MN、PQ边上的点，xi＝x+cos(α+θi)*D/abs(2*sin(θi))，
yi＝y+cos(α+θi)*D/abs(2*sinθi)
步骤5.“膨胀”骨料
(5.1)输入每个骨料的膨胀距离d。
(5.2)将待投放骨料i沿着各边的外法向扩展距离d，得到骨料j。
计算各个顶点所在边的垂线与水平轴的角度
每个顶点能得到两个角度，各顶点外扩后如图5所示，A顶点依据
角可得两个外扩点At和Ax。
根据各外扩点得到膨胀骨料j顶点坐标，即已知两直线求交点，如图5中At-Ex、Ax-Bt的交点为顶点A1。
在本实施例的最终投放完成例中，每一个骨料的膨胀距离d都为0.15mm。
步骤6.判断骨料是否可投
(6.1)在背景网格X上确定骨料j覆盖的所有点。
前述背景网格X一格代表0.01mm，将各顶点坐标根据背景网格X的精度相应放大并取整，得到顶点在背景网格X中的位置。
进一步得到背景网格X中各顶点所围图形内部所有点。
(6.2)查询这些点是否被标记。若全未被标记，则该骨料可投，只要有任一网格点被标记则该骨料不可投，且在双背景网格中精度较低的背景网格Y其它点中重新选取投放点，重复(4.3)及后的所有操作，直至该骨料可投。
设骨料P内点已全部被标记，如图6所示，骨料Q内部网格点不是P内点，所以骨料Q可成功投放。
而在图7中，骨料Q则不可投放，因为P和Q有重叠区域，该区域已被标记，所以投放失败，需要重复(4.2)及其后的操作，直至骨料可投放。
步骤7.更新标记双背景网格
(7.1)若骨料可投，则在背景网格X中标记所有(6.2)所述点，即保证骨料最小间距2d，且精度为背景网格X的网格间距大小。
由于是标记膨胀后的骨料几何信息对应的网格点，而实际骨料间距大于等于2d，如图6所示的骨料p和q。
(7.2)根据背景网格X和Y的比例关系，得到(6.2)所述点在背景网格Y中的所有点，标记更新背景网格Y，步骤(4.2)所述背景网格Y投放点以及步骤(6.2)所述背景网格Y投放点均在背景网格Y未被标记的点中随机选取。
为了使投放点更具有代表性，生成的背景网格Y较背景网格X的精度更低，一格代表的距离更大，根据背景网格X和背景网格Y的精度关系，得到(6.2)所述点对应于背景网格Y的所有点，并以此标记更新背景网格Y。
在本实施例的最终投放完成例中背景网格X一格代表0.01mm，背景网格Y一格代表1mm，所以令骨料覆盖在背景网格X的所有点的坐标除以100并取整，即得到骨料覆盖在背景网格Y的所有点。
步骤8.记录骨料
每成功投放骨料j，则记录骨料i的各个顶点坐标。
如图6中所示，判断膨胀后的骨料Q可投后，记录骨料q的各顶点坐标。
步骤9.程序循环终止判断
(9.1)每成功投放骨料，记录骨料i的面积，计算当前级配的骨料总面积是否达到预设值，若未达到，则继续生成该级配范围内的粒径D，若达到，则生成下一级配范围内的粒径。
(9.2)当最后一档级配的骨料总面积达到预设值，则程序终止，所有骨料投放完毕。
如图8所示，为多边形骨料投放完成图。
Claims (1)
1.一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.给定所有骨料的边数范围
给定骨料的边数Ne的取值范围，使每一个骨料的边数都在取值范围内随机生成；其中，5≤Ne；
步骤2.生成多边形骨料
(2.1)根据沥青混合料的级配，在相邻筛孔孔径间随机生成一个边长为D的正方形，在正方形内生成一个直径为D的内切圆，在内切圆内生成一个直径为D/2的同心圆，在正方形中生成一个长为D、宽为D/2的长方形，使长方形长边与直径为D/2圆相切，且四个图形的形心为同一点，称该点为骨料中心点O；
(2.2)在长方形两短边上随机生成3个顶点，每个短边上至少生成一个顶点；
(2.3)在步骤(2.1)中的两同心圆间的圆环区域随机生成Ne-3个顶点；
(2.4)给定相邻顶点与骨料中心点形成的夹角β的最小值；
(2.5)在步骤(2.2)及步骤(2.3)产生的顶点中，任意相邻两点与骨料中心点形成的夹角需大于步骤(2.4)中给定的β的最小值，如果不满足，则放弃已选择的顶点，然后重复步骤(2.2)～(2.4)直至相邻两点与骨料中心点的夹角满足条件，从而确定骨料的各个顶点；
(2.6)依次连接步骤(2.5)确定的各顶点，即确立边数为Ne的多边形骨料；
步骤3.生成双背景网格
生成双背景网格X和Y，背景网格为横线与竖线相交组成的网格状结构，网格内交点均匀分布，且与骨料投放区域对应；
背景网格X中的网格间距大于背景网格Y中的网格间距，背景网格X用于判断骨料是否相互重叠，背景网格Y用于控制骨料的投放位置；
步骤4.确定待投放骨料的位置信息
(4.1)随机生成骨料旋转角α，0≤α<360；
(4.2)在背景网格Y中随机选择一个未被标记的网格点作为投放点；
(4.3)将步骤2中生成骨料的中心点O移至步骤(4.2)中选取的投放点上，且将骨料顺时针旋转α度，得到待投放骨料i；
步骤5.膨胀骨料
(5.1)给定每个骨料的膨胀距离d；
(5.2)将步骤(4.3)得到的待投放骨料i沿着各边的外法向扩展距离d，得到骨料j；
步骤6.判断骨料是否可投
(6.1)在背景网格X上确定骨料j覆盖的所有点；
(6.2)查询步骤(6.1)中确定的点是否被标记；若全未被标记，则该骨料可投，只要有任意网格点被标记则该骨料不可投；若不可投，则在背景网格Y的网格点中重新随机选取未被标记的网格点作为投放点，重复(4.3)～(6.1)，直至该骨料可投；
步骤7.更新双背景网格
(7.1)若骨料可投，则在背景网格X中标记步骤(6.2)中所有可以投放的点，则保证骨料最小间距为2d，且投放精度为背景网格X的网格间距大小；
(7.2)根据背景网格X和Y的比例关系，得到步骤(6.2)中可以投放的点在背景网格Y中对应的点，标记更新背景网格Y；
步骤8.记录骨料
每成功投放骨料j，则记录骨料i的各个顶点坐标，即确定骨料i的投放位置；
步骤9.程序循环终止判断
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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