CN108629142A - 一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法 - Google Patents

一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法，其特征在于：首先计算出每一个骨料的基本特征，然后根据这些基本特征控制骨料的生成和重叠判断；在生成多边形骨料时，根据多边形骨料的外径比和与基骨料的面积比实现多边形骨料形状的控制；在投放骨料时，使用背景网格方法，让标记点均匀填充骨料投放区域；每次投放时，骨料的形心位置都随机对应一个标记点，每次投放成功时，删除骨料内部的标记点；在判断骨料是否重叠时，首先判断两个骨料形心之间的距离，骨料之间的距离较远时，两多边形骨料必定相离，然后根据骨料之间的几何参数判断距离相近的骨料是否重叠，提高了判断效率。

Description

一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法
技术领域
本发明涉及建筑领域，具体是一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法。
背景技术
混凝土是一种非均质多相复合材料。以往的数值模拟研究往往把混凝土看作连续均匀材料而忽视了其内部的复杂结构。为了深入研究混凝土在外部作用下的裂缝扩展及力学性能，需要建立细观尺度混凝土模型。在细观尺度上，混凝土被看作非均质材料，由骨料、砂浆和两者之间的混凝土界面过渡区(ITZ)组成。
二维细观尺度混凝土数值模拟中，骨料形状可简化为圆形、椭圆形及多边形等，其中多边形与实际工程最接近，所以使用多边形模拟混凝土骨料最合适。
在细观尺度混凝土多边形骨料模拟中存在三个问题：骨料形状难以控制、骨料重叠判断困难及骨料填充率过低。一般情况下，有以圆或椭圆为基骨料，在圆上取点连接生成多边形骨料；以三角形为基骨料，在三角形基骨料中扩展生成多边形骨料两种方法，但这些方法都存在针片状骨料较多的缺陷。在进行骨料重叠判断时，都有判断方式单一、投放速度慢的问题。还有模型骨料填充率低，与实际工况相差过大，达不到要求等问题。
为了解决上述问题，亟需一种多边形骨料生成和投放方法，生成符合要求的多边形骨料并快速投放。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术中存在的问题，提供一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法，是细观尺度混凝土有限元建模的辅助方法。
为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)生成背景网格，在目标区域均匀布满标记点；
标记点均匀布满投放区域，若将点水平连接，竖直连接，类似于田字格，所以称为背景网格；
所述背景网络为网格状结构，每一个所述网格的精度为总区域的1/100、1/200…1/n，n＞200且为自然数；
所述目标区域为混凝土模型的所在区域；
所述标记点为背景网络中的网格线的交叉点；
2)骨料的基础参数
所述骨料为二维多边形骨料；所述二维多边形骨料的几何中心为多边形骨料的形心；
所述形心到多边形的每个顶点之间的距离为外径，记为R；其中，长度最大的外径为最长外径，记为RMAX；长度最小的外径为最短外径，记为RMIN；以最长外径为半径，以形心为圆心画出的圆为最大外径圆,记为CR；
所述形心到多边形的每条边的垂线距离为内径，记为r；其中，长度最小的内径为最短内径，记为rMIN；长度最大的内径为最长内径，记为rMAX；以最短内径为半径，以形心为圆心画出的圆为最小内径圆，记为Cr；
3)可控骨料的生成
3.1)按级配曲线生成椭圆基；
3.2)在椭圆基中随机取点连接生成多边形骨料；
3.3)计算多边形骨料的外径和内径长；
3.4)根据骨料参数确定骨料是否满足要求；
所述骨料参数包括外径比和面积比；
所述外径比为多边形的最长外径与最短外径的比值，记为H，H＝RMAX/RMIN；
所述面积比为多边形的面积与对应的基骨料的面积比，记为K，K＝S多边形/S基骨料；
当外径比或面积比不满足要求时，重新在相应的椭圆基上取点生成多边形；
当外径比和面积比同时满足要求后，进行下一步骤；
骨料形状越尖锐外径比一越大，面积比越接近零，骨料形状越饱满，外径比越接近一，面积比越接近一，因此能够根据骨料形状的要求对外径比和面积比进行调节；
3.5)放大多边形骨料，使多边形骨料与对应的椭圆基骨料面积相等；
4)在步骤1)中的背景网格中，随机选取一个标记点作为第一个多边形骨料的形心位置，投放多边形骨料；
5)进行多边形与多边形的重叠判断，判断多边形骨料是否在模型区域内，若在模型区域外，重新选取标记点进行投放，直到多边形骨料完全在模型区域内；
所述多边形与多边形的重叠判断包括以下步骤：
将两个多边形分别记为多边形a和多边形b，所述多边形a的顶点与多边形b的每一条边构成的三角形的面积之和为W；
所述多边形b的面积为SB；
当存在W＞SB时，多边形a的顶点位于多边形b外，多边形a没有完全在多边形b内部，重新投放多边形；
当全部W＝SB时，多边形a的所有顶点位于多边形b内，多边形a完全在多边形b内部，投放的多边形完全位于模型区域内部；
6)进行多边形与圆的重叠判断，判断多边形骨料是否在预留孔洞外部，若不在预留孔洞外部，程序退回步骤4)；若多边形骨料与预留孔洞相离，进行下一步；
所述多边形与圆的重叠判断包括以下步骤：
6.1)计算圆心与多边形形心的距离E，将圆的半径记为x；
当E＞RMAX+x时，多边形与圆相离，投放成功；
当E＜rMIN+x时，多边形与圆包含或相交，重新确定投放位置；
当rMIN+x≤E≤RMAX+x时，进行下一步判断；
6.2)通过两点间的距离公式计算多边形的每一个顶点与圆心之间的距离F；
当存在F＜x的情况时，多边形的顶点位于圆内，多边形与圆相交，重新确定投放位置；
当任一个F＞x时，多边形的所有顶点均位于圆外，进行下一步判断；
6.3)通过点到直线间的距离公式计算圆心与多边形的每一条边的距离J；
当任一个J＞x时，多边形与圆相离，投放成功；
当存在J＜x的情况时，进行下一步判断；
6.4)计算圆心到多边形每条边所对应直线的垂线的交点，将其中一条边所在直线与圆心的垂线交点为C点，多边形该边两个顶点为A和B；
当时，多边形的边与圆相交，重新确定投放位置；
当时，多边形的边与圆相离且位于圆外；
当多边形的任一边都在圆外时，多边形与圆相离，进行下一步；
7)进行多边形与多边形的重叠判断，判断该多边形骨料是否与已有多边形骨料重叠，若有重叠则退回步骤4)，若多边形骨料与所有已投放骨料相离，进行下一步；
所述多边形与多边形的重叠判断包括以下步骤：
7.1)计算两个多边形的形心距L和两个多边形的最短内径和
当时，两个多边形相交，重新确定投放位置；
当时，进行下一步判断；
7.2)计算两个多边形的最长外径和
当时，两个多边形相离；
当时，进行下一步判断；
7.3)将两个多边形分别记为多边形a和多边形b，所述多边形a的顶点与多边形b的每一条边构成的三角形的面积之和为W；
所述多边形b的面积为SB；
当W＝SB时，多边形a的顶点位于多边形b内，两个多边形相交，重新确定投放位置；
当W＞SB时，多边形a的顶点位于多边形b外，进行下一步判断；
7.4)画出两个多边形的所有外径；
当两个多边形的任意两条外径相交时，两个多边形相交，重新确定投放位置；
当两个多边形的任意两条外径没有相交时，两个多边形相离，投放成功；
8)选取包含多边形骨料顶点坐标中最小的Xmin、Ymin值和最大的Xmax、Ymax值，选取该范围内的标记点，使用步骤7.3)中的方法判断该区域内的标记点是否在多边形内部，若标记点在多边形内部，删除该标记点，随后投放下一个骨料直到所有骨料投放完毕。
进一步，每次投放多边形成功后，均删除多边形内部的标记点。
值得说明的是：在细观尺度混凝土数值模拟中，有两个基本问题。
第一，多边形骨料是随机生成的，不同于圆形和椭圆形，没有特定的形状，随机生成时产生了很多针片状骨料，不能用于细观尺度混凝土数值模拟；
第二，随机多边形没有特定的几何特征可直接用于重叠判断。
首先需要解决的问题便是骨料的生成，其次是骨料的重叠判断。
为了解决生成随机多边形骨料针片状较多、多边形骨料的投放和重叠判断问题，本发明提出了一种骨料几何参数与背景网格相结合的方法。
首先计算出每一个骨料的基本特征，然后根据这些基本特征控制骨料的生成和重叠判断。
在生成多边形骨料时，根据多边形骨料的外径比和与基骨料的面积比实现多边形骨料形状的控制。
在投放骨料时，为了使骨料尽可能投放到空白区域内，使用背景网格方法，让标记点均匀填充骨料投放区域。
每次投放时，骨料的形心位置都随机对应一个标记点，每次投放成功时，删除骨料内部的标记点，这样每次投放都能使骨料大部分落在空白区域，提高了投放效率。
在判断骨料是否重叠时，首先判断两个骨料形心之间的距离，骨料之间的距离较远时，两多边形骨料必定相离，然后根据骨料之间的几何参数判断距离相近的骨料是否重叠，提高了判断效率。
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明具有以下优点：
1)本发明中的方法可以生成符合要求的多边形骨料；
2)本发明中的方法可以实现骨料的快速投放；
3)本发明中的方法骨料填充率高，骨料的填充率最高能到75％。
4)本发明中的方法适用于二维混凝土细观数值模拟。
附图说明
图1为多边形投放流程图；
图2为多边形内径圆与外径圆示意图；
图3为多边形骨料形状控制参数图；
图4为多边形内径圆与外径圆示意图；
图5为点与多边形位置关系示意图；
图6为多边形与多边形相交位置关系示意图；
图7为多边形与圆的位置关系示意图；
图8为背景网格与多边形位置图；
图9为多边形投放完成图。
图中：图2a为骨料形心距与内径圆示意图、图2b为骨料形心距与外径圆示意图；
图3a为合格骨料图、图3b为针片状骨料图、图3c为椭圆基中的多边形一图、图3d为椭圆基中的多边形二图；
图4a为骨料形心距与内径圆示意图、图4b为骨料形心距与外径圆示意图；
图5a为图点在多边形内部图、图5b为点在多边形外部图；
图6a为多边形重叠一图、图6b为多边形重叠二图、图6c为多边形重叠三图、图6d为多边形相离图；
图7a为多边形与圆相离图、图7b为图多边形与圆相交图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例：
如图1所示，一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法，其特征在于，包括以下步骤
1)生成背景网格，在目标区域均匀布满标记点；
所述背景网络为网格状结构，每一个所述网格的精度为总区域的1/100、1/200…1/n，n＞200且为自然数；
所述目标区域为混凝土模型的所在区域；
所述标记点为背景网络中的网格线的交叉点；
2)骨料的基础参数
如图2所示，所述骨料为二维多边形骨料；所述二维多边形骨料的几何中心为多边形骨料的形心；
所述形心到多边形的每个顶点之间的距离为外径，记为R；其中，长度最大的外径为最长外径，记为RMAX；长度最小的外径为最短外径，记为RMIN；以最长外径为半径，以形心为圆心画出的圆为最大外径圆,记为CR；
所述形心到多边形的每条边的垂线距离为内径，记为r；其中，长度最小的内径为最短内径，记为rMIN；长度最大的内径为最长内径，记为rMAX；以最短内径为半径，以形心为圆心画出的圆为最小内径圆，记为Cr；
图2a为骨料形心距与内径圆示意图、图2b为骨料形心距与外径圆示意图；
3)可控骨料的生成
3.1)按级配曲线生成椭圆基；
3.2)在椭圆基中随机取点连接生成多边形骨料；
3.3)计算多边形骨料的外径和内径长；
3.4)根据骨料参数确定骨料是否满足要求；
如图3所示，所述骨料参数包括外径比和面积比；
所述外径比为多边形的最长外径与最短外径的比值，记为H，H＝RMAX/RMIN；
所述面积比为多边形的面积与对应的基骨料的面积比，记为K，K＝S多边形/S基骨料；
当外径比或面积比不满足要求时，重新在相应的椭圆基上取点生成多边形；
图3a为合格骨料图、图3b为针片状骨料图、图3c为椭圆基中的多边形一图、图3d为椭圆基中的多边形二图；
当外径比和面积比同时满足要求后，进行下一步骤；
3.5)放大多边形骨料，使多边形骨料与对应的椭圆基骨料面积相等；
4)在步骤1)中的背景网格中，随机选取一个标记点作为第一个多边形骨料的形心位置，投放多边形骨料；
5)进行多边形与多边形的重叠判断，判断多边形骨料是否在模型区域内，若在模型区域外，重新选取标记点进行投放，直到多边形骨料完全在模型区域内；
所述多边形与多边形的重叠判断包括以下步骤：
将两个多边形分别记为多边形a和多边形b，所述多边形a的顶点与多边形b的每一条边构成的三角形的面积之和为W；
所述多边形b的面积为SB；
当存在W＞SB时，多边形a的顶点位于多边形b外，多边形a没有完全在多边形b内部，重新投放多边形；
当全部W＝SB时，多边形a的所有顶点位于多边形b内，多边形a完全在多边形b内部，投放的多边形完全位于模型区域内部；
6)进行多边形与圆的重叠判断，判断多边形骨料是否在预留孔洞外部，若不在预留孔洞外部，程序退回步骤4)；若多边形骨料与预留孔洞相离，进行下一步；
所述多边形与圆的重叠判断包括以下步骤：
6.1)计算圆心与多边形形心的距离E，将圆的半径记为x；
当E＞RMAX+x时，多边形与圆相离，投放成功；
当E＜rMIN+x时，多边形与圆包含或相交，重新确定投放位置；
当rMIN+x≤E≤RMAX+x时，进行下一步判断；
6.2)通过两点间的距离公式计算多边形的每一个顶点与圆心之间的距离F；
当存在F＜x的情况时，多边形的顶点位于圆内，多边形与圆相交，重新确定投放位置；
当任一个F＞x时，多边形的所有顶点均位于圆外，进行下一步判断；
6.3)通过点到直线间的距离公式计算圆心与多边形的每一条边的距离J；
当任一个J＞x时，多边形与圆相离，投放成功；
当存在J＜x的情况时，进行下一步判断；
如图7a所示，即为多边形与圆相离图，如图7b所示，即为图多边形与圆相交图；
6.4)计算圆心到多边形每条边所对应直线的垂线的交点，将其中一条边所在直线与圆心的垂线交点为C点，多边形该边两个顶点为A和B；
当时，多边形的边与圆相交，重新确定投放位置；如图7b所示，即为图多边形与圆相交图；
当时，多边形的边与圆相离且位于圆外；如图7a所示，即为多边形与圆相离图；
当多边形的任一边都在圆外时，多边形与圆相离，进行下一步；
7)进行多边形与多边形的重叠判断，判断该多边形骨料是否与已有多边形骨料重叠，若有重叠则退回步骤4)，若多边形骨料与所有已投放骨料相离，进行下一步；
所述多边形与多边形的重叠判断包括以下步骤：
7.1)计算两个多边形的形心距L和两个多边形的最短内径和
当时，两个多边形相交，重新确定投放位置；
当时，进行下一步判断；
如图4a所示，即为骨料形心距与内径圆示意图；
7.2)计算两个多边形的最长外径和如图4b所示，即为骨料形心距与外径圆示意图；
当时，两个多边形相离；
当时，进行下一步判断；
7.3)将两个多边形分别记为多边形a和多边形b，所述多边形a的顶点与多边形b的每一条边构成的三角形的面积之和为W；
所述多边形b的面积为SB；
当W＝SB时，多边形a的顶点位于多边形b内，两个多边形相交，重新确定投放位置；如图5a所示，即为图点在多边形内部图；
若点在对方内部，则两个多边形相交，如图6a所示，即为多边形重叠一图、如图6b所示即为多边形重叠二图；
当W＞SB时，多边形a的顶点位于多边形b外，进行下一步判断；如图5b所示，即为点在多边形外部图；
7.4)画出两个多边形的所有外径；
当两个多边形的任意两条外径相交时，两个多边形相交，重新确定投放位置；如图6c所示，即为多边形重叠三图；
当两个多边形的任意两条外径没有相交时，两个多边形相离，投放成功；如图6d所示，即为多边形相离图；
8)选取包含多边形骨料顶点坐标中最小的Xmin、Ymin值和最大的Xmax、Ymax值，选取该范围内的标记点，使用步骤7.3)中的方法判断该区域内的标记点是否在多边形内部，若标记点在多边形内部，删除该标记点，随后投放下一个骨料直到所有骨料投放完毕。
在投放多边形到模型区域时，随着投放的多边形数量增多，模型区域的可用区域越来越小，导致计算量增大，投放效率下降，投放缓慢，模型的骨料面积填充率低。
投放之前，在模型区域均匀布置标记点，点与点之间距离可根据模型精度要求设置，投放多边形时，随机选取一个点为多边形的形心，投放多边形，进行重叠判断，投放成功时，将多边形内部的标记点全部删除。在投放下一个多边形时，在剩余标记点中随机选取一个为多边形形心位置，投放多边形，进行重叠判断，投放成功时，再次删除该多边形内部的标记点。每次投放成功时都删除多边形内部的标记点，如图8所示，即为背景网格与多边形位置图；
由于投放时多边形的形心会投放在可用区域，大大增加了投放的效率和成功率，在大量骨料模型的平均投放时间中，多边形的投放率增加到75％。
如图9所示，即为多边形投放完成图。

Claims (2)

1.一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)生成背景网格，在目标区域均匀布满标记点；
所述背景网络为网格状结构，每一个所述网格的精度为总区域的1/100、1/200…1/n，n＞200且为自然数；
所述目标区域为混凝土模型的所在区域；
所述标记点为背景网络中的网格线的交叉点；
2)骨料的基础参数
所述骨料为二维多边形骨料；所述二维多边形骨料的几何中心为多边形骨料的形心；
所述形心到多边形的每个顶点之间的距离为外径，记为R；其中，长度最大的外径为最长外径，记为RMAX；长度最小的外径为最短外径，记为RMIN；以最长外径为半径，以形心为圆心画出的圆为最大外径圆,记为CR；
所述形心到多边形的每条边的垂线距离为内径，记为r；其中，长度最小的内径为最短内径，记为rMIN；长度最大的内径为最长内径，记为rMAX；以最短内径为半径，以形心为圆心画出的圆为最小内径圆，记为Cr；
3)可控骨料的生成
3.1)按级配曲线生成椭圆基；
3.2)在椭圆基中随机取点连接生成多边形骨料；
3.3)计算多边形骨料的外径和内径长；
3.4)根据骨料参数确定骨料是否满足要求；
所述骨料参数包括外径比和面积比；
所述外径比为多边形的最长外径与最短外径的比值，记为H，H＝RMAX/RMIN；
所述面积比为多边形的面积与对应的基骨料的面积比，记为K，K＝S多边形/S基骨料；
当外径比或面积比不满足要求时，重新在相应的椭圆基上取点生成多边形；
当外径比和面积比同时满足要求后，进行下一步骤；
3.5)放大多边形骨料，使多边形骨料与对应的椭圆基骨料面积相等；
4)在步骤1)中的背景网格中，随机选取一个标记点作为第一个多边形骨料的形心位置，投放多边形骨料；
5)进行多边形与多边形的重叠判断，判断多边形骨料是否在模型区域内，若在模型区域外，重新选取标记点进行投放，直到多边形骨料完全在模型区域内；
所述多边形与多边形的重叠判断包括以下步骤：
将两个多边形分别记为多边形a和多边形b，所述多边形a的顶点与多边形b的每一条边构成的三角形的面积之和为W；
所述多边形b的面积为SB；
当存在W＞SB时，多边形a的顶点位于多边形b外，多边形a没有完全在多边形b内部，重新投放多边形；
当全部W＝SB时，多边形a的所有顶点位于多边形b内，多边形a完全在多边形b内部，投放的多边形完全位于模型区域内部；
6)进行多边形与圆的重叠判断，判断多边形骨料是否在预留孔洞外部，若不在预留孔洞外部，程序退回步骤4)；若多边形骨料与预留孔洞相离，进行下一步；
所述多边形与圆的重叠判断包括以下步骤：
6.1)计算圆心与多边形形心的距离E，将圆的半径记为x；
当E＞RMAX+x时，多边形与圆相离，投放成功；
当E＜rMIN+x时，多边形与圆包含或相交，重新确定投放位置；
当rMIN+x≤E≤RMAX+x时，进行下一步判断；
6.2)通过两点间的距离公式计算多边形的每一个顶点与圆心之间的距离F；
当存在F＜x的情况时，多边形的顶点位于圆内，多边形与圆相交，重新确定投放位置；
当任一个F＞x时，多边形的所有顶点均位于圆外，进行下一步判断；
6.3)通过点到直线间的距离公式计算圆心与多边形的每一条边的距离J；
当任一个J＞x时，多边形与圆相离，投放成功；
当存在J＜x的情况时，进行下一步判断；
6.4)计算圆心到多边形每条边所对应直线的垂线的交点，将其中一条边所在直线与圆心的垂线交点为C点，多边形该边两个顶点为A和B；
当时，多边形的边与圆相交，重新确定投放位置；
当时，多边形的边与圆相离且位于圆外；
当多边形的任一边都在圆外时，多边形与圆相离，进行下一步；
7)进行多边形与多边形的重叠判断，判断该多边形骨料是否与已有多边形骨料重叠，若有重叠则退回步骤4)，若多边形骨料与所有已投放骨料相离，进行下一步；
所述多边形与多边形的重叠判断包括以下步骤：
7.1)计算两个多边形的形心距L和两个多边形的最短内径和
当时，两个多边形相交，重新确定投放位置；
当时，进行下一步判断；
7.2)计算两个多边形的最长外径和
当时，两个多边形相离；
当时，进行下一步判断；
7.3)将两个多边形分别记为多边形a和多边形b，所述多边形a的顶点与多边形b的每一条边构成的三角形的面积之和为W；
所述多边形b的面积为SB；
当W＝SB时，多边形a的顶点位于多边形b内，两个多边形相交，重新确定投放位置；
当W＞SB时，多边形a的顶点位于多边形b外，进行下一步判断；
7.4)画出两个多边形的所有外径；
当两个多边形的任意两条外径相交时，两个多边形相交，重新确定投放位置；
当两个多边形的任意两条外径没有相交时，两个多边形相离，投放成功；
8)选取包含多边形骨料顶点坐标中最小的Xmin、Ymin值和最大的Xmax、Ymax值，选取该范围内的标记点，使用步骤7.3)中的方法判断该区域内的标记点是否在多边形内部，若标记点在多边形内部，删除该标记点，随后投放下一个骨料直到所有骨料投放完毕。
2.根据权利要求1所述的一种可控多边形参数的二维骨料生成投放方法，其特征在于：每次投放多边形成功后，均删除多边形内部的标记点。
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