CN104827575A - 一种混凝土骨料二维随机投放的双向游走法 - Google Patents

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Abstract

一种混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，包括以下步骤：(1)混凝土待投放骨料库的生成；(2)混凝土骨料的随机投放与顺向游走；(3)混凝土骨料的随机逆向游走；(4)混凝土二维投放区域骨料分布情况分析。该方法能够实现骨料在混凝土二维投放区域中的连续均匀投放，克服了传统方法所造成的混凝土目标投放区域底部的骨料排列过于紧密，而目标投放区域上部又会出现无骨料空白区域的情况，使骨料在混凝土整个目标投放区域内分布均匀。

Description

一种混凝土骨料二维随机投放的双向游走法
一、技术领域
本发明涉及一种混凝土骨料随机投放的数值模拟方法，具体是一种混凝土骨料二维随机投放的双向游走法。
二、背景技术
在混凝土中进行骨料的二维随机投放，是开展真实骨料分布条件下混凝土力学性能和耐久性研究的基础。随机投放过程和结果的合理性会影响数值模拟过程中混凝土细观结构模型的合理性，从而影响对混凝土力学性能及耐久性的数值分析结果的可靠性。
传统的混凝土骨料二维随机游走投放法能够模拟重力作用下骨料在混凝土浇捣和振捣过程中的运动过程。该方法具有骨料投放率高，填充率高的优点。首先将骨料分批放置于初始区域，然后令其向下随机游走，使得投放区域的骨料逐步密实，最终达到投放目的。该方法优势在于能高效简便地进行高投放量的骨料随机投放。但是，传统的骨料随机游走投放方法在竖向上只有方向向下的游走，使骨料在整个投放区域内分布不均匀，造成底部投放区域的骨料排列过于紧密，而上部投放区域缺少骨料，特别是在骨料投放量较小的时候，上部投放区甚至会出现空白的无骨料区域，与骨料在混凝土中的实际分布情况有一定差异。
因此，针对骨料在混凝土中的随机投放问题开展研究，提出合理的混凝土骨料随机投放方法，建立骨料分布均匀合理的混凝土二维空间模型，对开展混凝土力学性能和耐久性分析具有重要的学术意义和工程应用价值。
三、发明内容
本发明的目的是提供一种混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，能够开展不同级配条件的骨料在混凝土中的连续投放，且使骨料在整个混凝土二维投放区域中分布均匀，从而建立骨料分布符合实际情况的混凝土二维空间模型。
本发明通过以下述技术方案实现上述目的：一种混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，包括以下步骤：
1、混凝土待投放骨料库的生成
确定骨料形状、骨料级配、目标骨料投放量以及混凝土初始二维投放区域和目标二维投放区域的尺寸，根据骨料形状和骨料级配确定骨料粒径代表值，进而结合目标骨料投放量和混凝土目标二维投放区域的尺寸，生成混凝土待投放骨料库。
2、混凝土骨料的随机投放与顺向游走
随机确定骨料库中待投放骨料颗粒的投放顺序，依次将骨料投放在混凝土初始二维投放区域内，投放后根据投放顺序对每颗骨料进行顺向游走。在投放下一颗骨料时，不得与之前投放在初始区域内的骨料重叠，如无法继续投放，则应等待已投放骨料已经从初始二维投放区域内游走后再进行投放。每颗骨料进行顺向游走后，需要进行游走位置判定。重复此步骤直至骨料库中的骨料投放完毕，并全部游走至混凝土目标投放区域内。
3、混凝土骨料的随机逆向游走
根据骨料投放的逆顺序对每颗骨料进行逆向游走，其顺序为最后投放的骨料最先进行逆向游走，依次直至最先投放的骨料最后进行逆向游走。每颗骨料进行逆向游走后，需要进行游走位置判定。重复此步骤直至混凝土目标投放区域上方没有大片无骨料区域，骨料在整个混凝土目标投放区域内保持均衡。
4、混凝土二维投放区域骨料分布情况分析
将混凝土二维投放区域划分为不同骨料分布分析区，分析每个骨料分布分析区内的骨料含量，绘制表格，列出各个骨料分布分析区内的骨料含量，并计算骨料含量分布的标准差和变异系数，用于评价骨料随机投放的质量。
所述混凝土骨料包括圆形骨料和多边形骨料。
所述骨料级配是组成骨料的不同粒径区间颗粒的比例关系。
所述骨料投放量为投放后骨料面积占混凝土目标投放区域面积的百分比。
所述混凝土初始二维投放区域为骨料投放时的初始放置区域，所述目标二维投放区域为游走完成后骨料最终进入的区域，初始二维投放区域位于目标二维投放区域的上方。
所述骨料粒径代表值是单个生成骨料颗粒尺寸大小的表征值，其数值为粒径区间的中间值，对于圆形骨料，生成的骨料颗粒的直径应等于骨料粒径的代表值，对于多边形骨料，生成的骨料颗粒的中心到骨料颗粒各顶点的长度应等于骨料粒径代表值的二分之一。
所述的顺向游走包括向左或者向右的随机横向游走和向下的随机竖向游走。所述的逆向游走包括向左或者向右的随机横向游走和向上的随机竖向游走。
所述的游走位置判定是指对游走后骨料所处位置的合理性进行判定，对于顺向游走，若游走后的骨料不超出投放区域的左方、右方和下方界限，也不与其它骨料相交，则判定结果为该骨料的此次顺向游走有效；对于逆向游走，若游走后的骨料不超出投放区域的左方、右方和上方界限，也不与其它骨料相交，则判定结果为该骨料的此次逆向游走有效。如判定结果为此次游走有效，则进入下一次游走，否则放弃该次游走结果，该骨料仍保持在此次游走之前的位置。
所述的骨料分布分析区用于分析骨料投放完成后混凝土二维投放区域中骨料的分布均匀情况，该分析区的划分形式包括横向划分、竖向划分和网状划分，分析区的个数为2至100。
本方法的突出优点在于，通过增加混凝土骨料的随机逆向游走，克服了传统的随机游走法所造成的混凝土目标投放区域底部的骨料排列过于紧密，而目标投放区域上部又会出现无骨料的空白区域的情况，使骨料在混凝土整个目标投放区域内分布均匀。
四、附图说明
图1是实施例1、实施例2和实施例3的混凝土初始二维投放区域与目标二维投放区域示意图。
图2是实施例1的目标骨料投放量分别为30％、40％和50％条件下利用双向游走法生成的圆形骨料混凝土二维模型。
图3是实施例2的目标骨料投放量分别为30％、40％和50％条件下利用双向游走法生成的多边形骨料混凝土二维模型。
图4是实施例3的目标骨料投放量分别为30％、40％和50％条件下利用传统方法生成的圆形骨料混凝土二维模型。
图5是实施例3的目标骨料投放量分别为30％、40％和50％条件下利用传统方法生成的多边形骨料混凝土二维模型。
五、具体实施方式
以下通过实施例对本发明的技术方案作进一步详细描述。
实施例1
本实施例为混凝土圆形骨料二维随机投放的双向游走法的具体实例，包括以下步骤：
1、混凝土待投放骨料库的生成
确定本实施例的骨料形状为圆形，骨料级配为粒径为5mm至10mm，10mm至15mm，15mm至20mm和20mm至25mm四个级配的骨料含量均各占总骨料的25％，目标骨料投放量分别为30％，40％和50％，混凝土初始二维投放区域的尺寸为100mm×25mm，混凝土目标二维投放区域的尺寸为100mm×100mm。根据骨料形状和骨料级配确定骨料粒径代表值，骨料粒径代表值为粒径区间的中间值，即四个级配对应的骨料粒径代表值为7.5mm，12.5mm，17.5mm和22.5mm，进而结合目标骨料投放量和混凝土目标二维投放区域的尺寸，生成混凝土待投放骨料库，对于圆形骨料，生成的骨料颗粒的直径应等于骨料粒径的代表值，因此，生成的圆形骨料的直径分别为7.5mm，12.5mm，17.5mm和22.5mm，圆形骨料生成后，目标骨料投放量分别为30％，40％和50％的待投放骨料库中分别有28颗、36颗和48颗骨料。
2、混凝土骨料的随机投放与顺向游走
随机确定骨料库中待投放骨料颗粒的投放顺序，依次将骨料投放在混凝土初始二维投放区域内，投放后根据投放顺序对每颗骨料进行顺向游走。在投放下一颗骨料时，不得与之前投放在初始区域内的骨料重叠，如无法继续投放，则应等待已投放骨料已经从初始二维投放区域内游走后再进行投放。
每颗骨料每一次顺向游走均进行横向和竖向的游走，横向游走为向左或者向右的随机移动，竖向游走为向下的随机移动，顺向游走后圆形骨料的圆心坐标可由式(1)和式(2)计算得到：
xi’＝xi+rand1×k  (1)
yi’＝yi+rand2×k  (2)
xi’和yi’分别为顺向游走后第i个圆形骨料的圆心横坐标和纵坐标，xi和yi分别为顺向游走前第i个圆形骨料的圆心横坐标和纵坐标，rand1为-1到1之间的随机数，rand2为0到1之间的随机数，k是游走步距，可以取1mm～25mm之间的任意数，本实施例以10mm作为游走步距。
每颗骨料进行顺向游走后，需要进行游走位置判定，可以通过式(3)至式(5)判定游走的有效性：
100-α×0.5×di>xi’>α×0.5×di  (3)
yi’>α×0.5×di  (4)
cij>α×0.5×(di+dj)  (5)
α为距离参数，取1.0至2.0，本实施例取1.1，cij为第i个圆形骨料和第j个圆形骨料之间圆心的距离，di和dj分别为第i个和第j个圆形骨料的骨料粒径代表值。如式(3)至式(5)全部满足，即说明游走后的骨料不超出投放区域的左方、右方和下方界限，也不与其它骨料相交，则判定结果为该骨料的此次顺向游走有效。如判定结果为此次游走有效，则进入下一次游走，否则放弃该次游走结果，该骨料仍保持在此次游走之前的位置。
重复步骤直至骨料库中的骨料投放完毕，并全部游走至混凝土目标投放区域内。
3、混凝土骨料的随机逆向游走
根据骨料投放的逆顺序对每颗骨料进行逆向游走，其顺序为最后投放的骨料最先进行逆向游走，依次直至最先投放的骨料最后进行逆向游走。
每颗骨料每一次逆向游走均进行横向和竖向的游走，横向游走为向左或者向右的随机移动，竖向游走为向上的随机移动，顺向游走后圆形骨料的圆心坐标可由式(6)和式(7)计算得到：
xi’＝xi+rand1×k  (6)
yi’＝yi-rand2×k  (7)
每颗骨料进行逆向游走后，需要进行游走位置判定，可以通过式(8)至式(10)判定游走的有效性：
100-α×0.5×di>xi’>α×0.5×di  (8)
yi’<100-α×0.5×di  (9)
cij>α×0.5×(di+dj)  (10)
如式(8)至式(10)全部满足，即说明游走后的骨料不超出投放区域的左方、右方和上方界限，也不与其它骨料相交，则判定结果为该骨料的此次逆向游走有效。如判定结果为此次游走有效，则进入下一次游走，否则放弃该次游走结果，该骨料仍保持在此次游走之前的位置。
重复步骤直至混凝土目标投放区域上方没有大片无骨料区域，骨料在整个混凝土目标投放区域内保持均衡，如图2所示。
4、混凝土二维投放区域骨料分布情况分析
对照图2，将混凝土二维投放区域沿竖向划分为4个骨料分布分析区，分析每个骨料分布分析区内的骨料含量，绘制表格，列出各个骨料分布分析区内的骨料含量，并计算骨料含量分布的标准差和变异系数，用于评价骨料随机投放的质量，如表1所示。
表1基于双向游走法骨料投放后混凝土二维投放区域圆形骨料分布情况
目标骨料投放量 30％ 40％ 50％
区域1骨料含量 32.26％ 41.11％ 47.76％
区域2骨料含量 31.87％ 38.91％ 49.32％
区域3骨料含量 29.52％ 40.09％ 50.36％
区域4骨料含量 29.75％ 41.92％ 49.88％
标准差 1.23％ 1.13％ 0.98％
变异系数 0.04 0.03 0.02
实施例2
本实施例为混凝土多边形骨料二维随机投放的双向游走法的具体实例，包括以下步骤：
1、混凝土待投放骨料库的生成
确定本实施例的骨料形状为多边形，骨料级配为粒径为5mm至10mm，10mm至15mm，15mm至20mm和20mm至25mm四个级配的骨料含量均各占总骨料的25％，目标骨料投放量分别为30％，40％和50％，混凝土初始二维投放区域的尺寸为100mm×25mm，混凝土目标二维投放区域的尺寸为100mm×100mm。根据骨料形状和骨料级配确定骨料粒径代表值，骨料粒径代表值为粒径区间的中间值，即四个级配对应的骨料粒径代表值为7.5mm，12.5mm，17.5mm和22.5mm，进而结合目标骨料投放量和混凝土目标二维投放区域的尺寸，生成混凝土待投放骨料库，对于多边形骨料，生成的骨料颗粒的中心到骨料颗粒各顶点的长度应等于骨料粒径代表值的二分之一，因此，生成的多边形骨料的骨料颗粒中心到骨料颗粒各顶点的长度分别为3.75mm，6.25mm，8.75mm和11.25mm，多边形骨料生成后，目标骨料投放量分别为30％，40％和50％的待投放骨料库中分别有40颗、50颗和60颗骨料。
2、混凝土骨料的随机投放与顺向游走
随机确定骨料库中待投放骨料颗粒的投放顺序，依次将骨料投放在混凝土初始二维投放区域内，投放后根据投放顺序对每颗骨料进行顺向游走。在投放下一颗骨料时，不得与之前投放在初始区域内的骨料重叠，如无法继续投放，则应等待已投放骨料已经从初始二维投放区域内游走后再进行投放。
每颗骨料每一次顺向游走均进行横向和竖向的游走，横向游走为向左或者向右的随机移动，竖向游走为向下的随机移动，顺向游走后多边形骨料的中心坐标可由式(11)和式(12)计算得到：
xi’＝xi+rand1×k  (11)
yi’＝yi+rand2×k  (12)
xi’和yi’分别为顺向游走后第i个多边形骨料的中心横坐标和纵坐标，xi和yi分别为顺向游走前第i个多边形骨料的中心横坐标和纵坐标，rand1为-1到1之间的随机数，rand2为0到1之间的随机数，k是游走步距，可以取1mm～25mm之间的任意数，本实施例以10mm作为游走步距。
每颗骨料进行顺向游走后，需要进行游走位置判定，可以通过式(13)至式(15)判定游走的有效性：
100-α×0.5×di>xi’>α×0.5×di  (13)
yi’>α×0.5×di  (14)
cij>α×0.5×(di+dj)  (15)
α为距离参数，取1.0至2.0，本实施例取1.1，cij为第i个多边形骨料和第j个多边形骨料之间中心的距离，di和dj分别为第i个和第j个多边形骨料的骨料粒径代表值。如式(13)至式(15)全部满足，即说明游走后的骨料不超出投放区域的左方、右方和下方界限，也不与其它骨料相交，则判定结果为该骨料的此次顺向游走有效。如判定结果为此次游走有效，则进入下一次游走，否则放弃该次游走结果，该骨料仍保持在此次游走之前的位置。
重复步骤直至骨料库中的骨料投放完毕，并全部游走至混凝土目标投放区域内。
3、混凝土骨料的随机逆向游走
根据骨料投放的逆顺序对每颗骨料进行逆向游走，其顺序为最后投放的骨料最先进行逆向游走，依次直至最先投放的骨料最后进行逆向游走。
每颗骨料每一次逆向游走均进行横向和竖向的游走，横向游走为向左或者向右的随机移动，竖向游走为向上的随机移动，顺向游走后多边形骨料的中心坐标可由式(16)和式(17)计算得到：
xi’＝xi+rand1×k  (16)
yi’＝yi-rand2×k  (17)
每颗骨料进行逆向游走后，需要进行游走位置判定，可以通过式(18)至式(20)判定游走的有效性：
100-α×0.5×di>xi’>α×0.5×di  (18)
yi’<100-α×0.5×di  (19)
cij>α×0.5×(di+dj)  (20)
如式(18)至式(20)全部满足，即说明游走后的骨料不超出投放区域的左方、右方和上方界限，也不与其它骨料相交，则判定结果为该骨料的此次逆向游走有效。如判定结果为此次游走有效，则进入下一次游走，否则放弃该次游走结果，该骨料仍保持在此次游走之前的位置。
重复步骤直至混凝土目标投放区域上方没有大片无骨料区域，骨料在整个混凝土目标投放区域内保持均衡，如图3所示。
4、混凝土二维投放区域骨料分布情况分析
对照图3，将混凝土二维投放区域沿竖向划分为4个骨料分布分析区，分析每个骨料分布分析区内的骨料含量，绘制表格，列出各个骨料分布分析区内的骨料含量，并计算骨料含量分布的标准差和变异系数，用于评价骨料随机投放的质量，如表2所示。
表2基于双向游走法骨料投放后混凝土二维投放区域多边形骨料分布情况
目标骨料投放量 30％ 40％ 50％
区域1骨料含量 27.29％ 41.77％ 49.79％
区域2骨料含量 29.90％ 40.64％ 48.33％
区域3骨料含量 31.71％ 41.10％ 52.11％
区域4骨料含量 30.70％ 36.44％ 50.31％
标准差 1.64％ 2.09％ 1.35％
变异系数 0.05 0.05 0.03
实施例3
针对实施例1所述的混凝土圆形骨料随机投放过程，采用传统的混凝土骨料二维随机游走投放法进行投放，生成的目标骨料投放量分别为30％，40％，50％的圆形骨料混凝土模型如图4所示。对照图4，将混凝土二维投放区域沿竖向划分为4个骨料分布分析区，分析每个骨料分布分析区内的骨料含量，绘制表格，列出各个骨料分布分析区内的骨料含量，并计算骨料含量分布的标准差和变异系数，用于评价骨料随机投放的质量，如表3所示。
表3基于传统方法骨料投放后混凝土二维投放区域圆形骨料分布情况
目标骨料投放量 30％ 40％ 50％
区域1骨料含量 18.50％ 23.74％ 27.64％
区域2骨料含量 18.16％ 35.10％ 55.24％
区域3骨料含量 44.97％ 54.62％ 57.08％
区域4骨料含量 38.11％ 48.60％ 57.37％
标准差 11.9％ 12.0％ 12.6％
变异系数 0.40 0.30 0.25
针对实施例2所述的混凝土多边形骨料随机投放过程，采用传统的混凝土骨料二维随机游走投放法进行投放，生成的目标骨料投放量分别为30％，40％，50％的多边形骨料混凝土模型如图5所示。对照图5，将混凝土二维投放区域沿竖向划分为4个骨料分布分析区，分析每个骨料分布分析区内的骨料含量，绘制表格，列出各个骨料分布分析区内的骨料含量，并计算骨料含量分布的标准差和变异系数，用于评价骨料随机投放的质量，如表4所示。
表4基于传统方法骨料投放后混凝土二维投放区域多边形骨料分布情况
目标骨料投放量 30％ 40％ 50％
区域1骨料含量 10.75％ 11.77％ 30.74％
区域2骨料含量 24.04％ 32.35％ 57.04％
区域3骨料含量 45.21％ 59.71％ 56.53％
区域4骨料含量 39.60％ 55.94％ 56.26％
标准差 13.5％ 19.4％ 11.2％
变异系数 0.45 0.48 0.22
对比图2与图4、图3和图5可见，采用传统方法进行混凝土骨料的随机投放，骨料在整个投放区域内分布不均匀，底部投放区域的骨料排列过于紧密，而上部投放区域缺少骨料，特别是在骨料投放量较小的时候，上部投放区甚至会出现空白的无骨料区域，与骨料在混凝土中的实际分布情况有一定差异；而本发明方法通过增加混凝土骨料的随机逆向游走，克服了传统的随机游走法所造成的混凝土目标投放区域底部的骨料排列过于紧密，而目标投放区域上部又会出现无骨料的空白区域的情况，使骨料在混凝土整个目标投放区域内分布均匀。
对比表1与表3、表2和表4可知，采用传统方法进行混凝土骨料的随机投放，投放后混凝土二维投放区域圆形骨料分布的标准差和变异系数远高于本发明方法，部分组别的变异系数甚至高达0.48，而采用本发明方法投放后混凝土二维投放区域圆形骨料分布的变异系数均控制在0.05以内，说明采用本发明方法投放骨料可以使骨料在混凝土整个目标投放区域内分布均匀，证明了本发明方法的有效性和合理性。

Claims (7)

1.一种混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，其特征在于，包括以下步骤：
1.1混凝土待投放骨料库的生成
确定骨料形状、骨料级配、目标骨料投放量以及混凝土初始二维投放区域和目标二维投放区域的尺寸，根据骨料形状和骨料级配确定骨料粒径代表值，进而结合目标骨料投放量和混凝土目标二维投放区域的尺寸，生成混凝土待投放骨料库，
1.2混凝土骨料的随机投放与顺向游走
随机确定骨料库中待投放骨料颗粒的投放顺序，依次将骨料投放在混凝土初始二维投放区域内，投放后根据投放顺序对每颗骨料进行顺向游走，在投放下一颗骨料时，不得与之前投放在初始区域内的骨料重叠，如无法继续投放，则应等待已投放骨料已经从初始二维投放区域内游走后再进行投放，每颗骨料进行顺向游走后，需要进行游走位置判定，重复此步骤直至骨料库中的骨料投放完毕，并全部游走至混凝土目标投放区域内，
1.3混凝土骨料的随机逆向游走
根据骨料投放的逆顺序对每颗骨料进行逆向游走，其顺序为最后投放的骨料最先进行逆向游走，依次直至最先投放的骨料最后进行逆向游走，每颗骨料进行逆向游走后，需要进行游走位置判定，重复此步骤直至混凝土目标投放区域上方没有大片无骨料区域，骨料在整个混凝土目标投放区域内保持均衡，
1.4混凝土二维投放区域骨料分布情况分析
将混凝土二维投放区域划分为不同骨料分布分析区，分析每个骨料分布分析区内的骨料含量，绘制表格，列出各个骨料分布分析区内的骨料含量，并计算骨料含量分布的标准差和变异系数，用于评价骨料随机投放的质量。
2.根据权利要求1所述的混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，其特征在于，所述混凝土骨料包括圆形骨料和多边形骨料，所述骨料级配是组成骨料的不同粒径区间颗粒的比例关系，所述骨料投放量为投放后骨料面积占混凝土目标投放区域面积的百分比。
3.根据权利要求1所述的混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，其特征在于，所述混凝土初始二维投放区域为骨料投放时的初始放置区域，所述目标二维投放区域为游走完成后骨料最终进入的区域，初始二维投放区域位于目标二维投放区域的上方。
4.根据权利要求1所述的混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，其特征在于，所述骨料粒径代表值是单个生成骨料颗粒尺寸大小的表征值，其数值为粒径区间的中间值，对于圆形骨料，生成的骨料颗粒的直径应等于骨料粒径的代表值，对于多边形骨料，生成的骨料颗粒的中心到骨料颗粒各顶点的长度应等于骨料粒径代表值的二分之一。
5.根据权利要求1所述的混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，其特征在于，所述的顺向游走包括向左或者向右的随机横向游走和向下的随机竖向游走，所述的逆向游走包括向左或者向右的随机横向游走和向上的随机竖向游走。
6.根据权利要求1所述的混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，其特征在于，所述的游走位置判定是指对游走后骨料所处位置的合理性进行判定，对于顺向游走，若游走后的骨料不超出投放区域的左方、右方和下方界限，也不与其它骨料相交，则判定结果为该骨料的此次顺向游走有效；对于逆向游走，若游走后的骨料不超出投放区域的左方、右方和上方界限，也不与其它骨料相交，则判定结果为该骨料的此次逆向游走有效，如判定结果为此次游走有效，则进入下一次游走，否则放弃该次游走结果，该骨料仍保持在此次游走之前的位置。
7.根据权利要求1所述的混凝土骨料二维随机投放的双向游走法，其特征在于，所述的骨料分布分析区用于分析骨料投放完成后混凝土二维投放区域中骨料的分布均匀情况，该分析区的划分形式包括横向划分、竖向划分和网状划分，分析区的个数为2至100。
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