CN105808812A - 一种地表水水龄二维介观数值模拟方法 - Google Patents

一种地表水水龄二维介观数值模拟方法 Download PDF

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丁禹
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Abstract

本发明涉及水环境模拟领域，公开了一种地表水水龄二维介观数值模拟方法，通过将格子Boltzmann方法与水龄的概念结合，可以从粒子运动的本质计算水龄，使模型模拟水质更精确高效。将水动力‑水龄模型应用于丹江口水库，可以预测其水质变化趋势以及得到污染物在水体中迁移扩散规律，预测富营养化可能发生的区域，为水库管理提供科学依据；通过将格子Boltzmann方法与水龄计算的交叉融合，开发出基于格子Boltzmann理论的两种水龄模拟方法‑欧拉法和拉格朗日法，不仅降低了拉格朗日法计算水龄的计算量、增加了该方法的可行性，同时促进了格子Boltzmann方法在水质模型领域的发展，将格子Boltzmann方法应用于丹江口水库水龄计算，更进一步将格子Boltzmann方法与实际研究紧密结合。

Description

一种地表水水龄二维介观数值模拟方法
技术领域
本发明涉及水环境模拟领域，特别是一种地表水水龄二维介观数值模拟方法。
背景技术
如今，许多地表水水体已经受到污染物的污染以及人类活动的影响而水质恶化，这种现象可能直接导致生态退化和富营养化的发生，大量研究表明，除了污染物的类型以及污染物的进入水体的量之外，污染物在水体的停留时间是控制藻类爆发和富营养化的重要参数。为了更好的实现生态修复和环境管理，需要量化水体中水或污染物颗粒停留的时间。在研究中通常使用换水周期或水力停留时间等参数来反映湖泊、水库等水体水动力交换过程，尽管滞留时间通常能够反映水体交换时间，但这往往只反映水体交换的平均周期，不能体现出水体交换强度在空间分布上的变化。因此，为了更好的反应污染物在水体中滞留的时间与水体交换的程度及过程，应对这一需求，科学家提出并应用了水龄的概念。水龄通常被定义为颗粒物从入口输移到所在位置所耗费的时间。在浅水中，一般认为水体入口处的水龄为零。水龄既反映水体交换时间在空间上的变化，也可以反映污染物停留时间，是一个反应水体交换程度的重要指标。就水龄的计算方法而言，通常有欧拉法和拉格朗日法。在以往的研究中，实现拉格朗日法计算有许多困难，最大的阻碍就是拉格朗日法需要很大的计算量，因此通常使用欧拉法计算水龄，但是欧拉法计算水龄存在一些不足：1)程序形式复杂；2)不能直接通过水动力模型计算水龄，必需要基于污染物对流扩散模型来计算。也就是说，通过欧拉法计算出的水龄实际上是污染物的年龄。从而使得拉格朗日法对水龄计算成为迫切需求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种地表水水龄二维介观数值模拟方法，将格子Boltzmann方法和拉格朗日方法两种方式相结合，该方法既能保留它们各自的优点，又可以弥补其各自的缺陷，即能在提高模型计算效率的同时最大程度的精确模拟水龄。
为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明公开了一种地表水水龄二维介观数值模拟方法，模拟方法包括了以下具体步骤：
收集研究区域的背景资料，建立模型雏形：收集研究区域的地形数据、水文数据、水质数据、气象数据以及污染物参数等数据，利用上述数据建立初步的模型；
构建求解二维浅水方程的格子Boltzmann模型：进一步通过设置出、入流边界和初始条件，使用带有BGK碰撞算子的二维浅水方程的格子Boltzmann方程建立格子Boltzmann水动力模型，运行模型并测试模型的稳定性与准确性；
基于格子Boltzmann方法构建水龄模型：将水龄的定义与格子Boltzmann方法结合可得出计算水龄的格子Boltzmann方程；
根据水龄模型的结果分布图对该区域进行分析：其中水龄既反映水体交换时间，也可以反映污染物停留时间；水龄越小，说明水体运动越快，则水体交换越快；反之亦然；水龄也可用来描述可溶解性污染物或示踪剂在水体中的迁移特征。
其中，区域的地形数据可采用多波束声呐探测的方法进行数据采集，带有BGK碰撞算子的二维浅水方程的格子Boltzmann方程为：其中fα是粒子的分布函数，feq是局部平衡分布函数，Fi是在i方向上外力，τ是弛豫时间，格子速度e＝Δx/Δt，Δx为格子尺寸，Δt为时间步长；将水龄的定义与格子Boltzmann方法结合可得出计算水龄的格子Boltzmann方程为：其中水龄αi可以通过下式求得：
其中，格子样式为正方形网格和六边形网格，优选为九速正方形格子。
本发明具有以下有益效果：
1.本发明通过将格子Boltzmann方法与水龄的概念结合，可以从粒子运动的本质计算水龄，使模型模拟水质更精确高效。将水动力-水龄模型应用于丹江口水库，可以预测其水质变化趋势以及得到污染物在水体中迁移扩散规律，预测富营养化可能发生的区域，为水库管理提供科学依据。
2.本发明通过将格子Boltzmann方法与水龄计算的交叉融合，开发出基于格子Boltzmann理论的两种水龄模拟方法-欧拉法和拉格朗日法，不仅降低了拉格朗日法计算水龄的计算量、增加了该方法的可行性，同时促进了格子Boltzmann方法在水质模型领域的发展。将格子Boltzmann方法应用于丹江口水库水龄计算，更进一步将格子Boltzmann方法与实际研究紧密结合。
附图说明
图1为本发明的九速正方形网格样式图。
图2为本发明的实施例2水龄分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
实施例1
如图1所示，本发明公开了一种地表水水龄二维介观数值模拟方法，模拟方法包括了以下具体步骤：
收集研究区域的背景资料，建立模型雏形：收集研究区域的地形数据、水文数据、水质数据、气象数据以及污染物参数等数据，利用上述数据建立初步的模型；
构建求解二维浅水方程的格子Boltzmann模型：进一步通过设置出、入流边界和初始条件，使用带有BGK碰撞算子的二维浅水方程的格子Boltzmann方程建立格子Boltzmann水动力模型：其中fα是粒子的分布函数，feq是局部平衡分布函数，Fi是在i方向上外力，τ是弛豫时间，格子速度e＝Δx/Δt，Δx为格子尺寸，Δt为时间步长，运行模型并测试模型的稳定性与准确性；
基于格子Boltzmann方法构建水龄模型：将水龄的定义与格子Boltzmann方法结合可得出计算水龄的格子Boltzmann方程：其中水龄αi可以通过下式求得：
根据水龄模型的结果分布图对该区域进行分析：其中水龄既反映水体交换时间，也可以反映污染物停留时间；水龄越小，说明水体运动越快，则水体交换越快；反之亦然；水龄也可用来描述可溶解性污染物或示踪剂在水体中的迁移特征。
其中，格子样式为正方形网格和六边形网格，优选为九速正方形格子。
实施例2
实验目的及方法：为了验证本申请的可行性和有效性，本实施例以华北平原最大的淡水湖白洋淀湖作为实施案例进一步说明本发明，采用实施例1所述方法，其中相关水文数据、水质数据、气象数据以及污染物参数等，均来自于官方数据，而地形数据，采取多波束声呐测量的方法进行补充。应用水龄模型对白洋淀进行模拟得到在模拟到第33天时水龄分布图(图2)。
实验结果：如图2所示白洋淀的入口在图中下方，出口为上方。可以从图中看出，水龄的值从入口到出口呈现逐渐上升的趋势。水龄的最大值出现在研究区域的右下角，其值为1.31×106秒。水龄最大值出现的区域，水体运动较慢，则说明该区域水体交换越慢。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种地表水水龄二维介观数值模拟方法，其特征在于，所述的模拟方法包括了以下具体步骤：
收集研究区域的背景资料，建立模型雏形：收集研究区域的地形数据、水文数据、水质数据、气象数据以及污染物参数等数据，利用上述数据建立初步的模型；
构建求解二维浅水方程的格子Boltzmann模型：进一步通过设置出、入流边界和初始条件，使用带有BGK碰撞算子的二维浅水方程的格子Boltzmann方程建立格子Boltzmann水动力模型，运行模型并测试模型的稳定性与准确性；
基于格子Boltzmann方法构建水龄模型：将水龄的定义与格子Boltzmann方法结合可得出计算水龄的格子Boltzmann方程；
根据水龄模型的结果分布图对该区域进行分析：其中水龄既反映水体交换时间，也可以反映污染物停留时间；水龄越小，说明水体运动越快，则水体交换越快；反之亦然；水龄也可用来描述可溶解性污染物或示踪剂在水体中的迁移特征。
2.如权利要求1所述的一种地表水水龄二维介观数值模拟方法，其特征在于：所述的区域的地形数据可采用多波束声呐探测的方法进行数据采集，所述的带有BGK碰撞算子的二维浅水方程的格子Boltzmann方程为：其中fα是粒子的分布函数，feq是局部平衡分布函数，Fi是在i方向上外力，T是弛豫时间，格子速度e＝Δx/Δt，Δx为格子尺寸，Δt为时间步长；所述的将水龄的定义与格子Boltzmann方法结合可得出计算水龄的格子Boltzmann方程为：其中水龄αi可以通过下式求得：
3.如权利要求1或2所述的一种地表水水龄二维介观数值模拟方法，其特征在于：所述的格子样式为正方形网格和六边形网格，优选为九速正方形格子。
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