CN114969903B - 一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法 - Google Patents

一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，包括以下步骤：（1）确定所要建立网壳类型；（2）建立网壳所在的球体模型；（3）重新确定球体模型的球心位置；（4）获取网壳在坐标系XOY平面的投影圆环；（5）对投影圆环分段分点得到网壳节点模型；（6）分别建立肋环型杆件生成运算器、肋环斜杆型杆件生成运算器和联方型杆件生成运算器；（7）利用杆件生成运算器生成上顶部网壳；（8）利用杆件生成运算器生成下底部网壳。本发明利用此种建模方法，使用者可根据自身的需要，可修改多种参数自由控制上顶部和下底部网壳的类型，大大提高了单层球面网壳的设计速度和建模效率。

Description

一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建 模方法
技术领域
本发明涉及辅助建筑设计技术领域，具体涉及一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法。
背景技术
层球面网壳是由环向和径向交叉曲杆体系组成的。工程中常用的单层球面网壳类型有肋环型、肋环斜杆型、联方型等类型，不同类型的单层球面网壳具有不同的特点可以被应用在不同的建筑中；但是一般来说，单一类型的单层球面网壳在实际的工程应用中存在一些限制，例如在应用于跨度较大的建筑时，使用单一类型的球面网壳的稳定性较差，所以常用多种类型混合的单层球面网壳。
在设计混合型单层球面网壳的时候往往需要根据建筑造型，建筑功能，结构受力等对单层球面网壳进行选型和优化，进而得到安全可靠符合要求的方案，为了大大提高建筑结构的设计速度和建模效率，现在提出一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法。
发明内容
本发明的目的是：克服现有技术中存在的不足，提供一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，利用此种建模方法，使用者可根据自身的需要，选择建立单一类型或混合型球网壳，在目标球网壳跨度较小时，可以建立单一球面网壳；在目标球面网壳跨度较大时，可以选择建立混合型球面网壳，并能自由控制上顶部网壳和下底部网壳的类型，在实现多种类型球面网壳混合组合的同时还可修改多种参数，以达到在单层球面网壳设计中大大提高设计速度和建模效率的目的。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，包括以下步骤：
(1)确定单层球面网壳的上顶部网壳类型和下底部网壳类型；
(2)使用Expression运算器确定待建立的单层球面网壳所在球体模型的半径R，在Sphere运算器中输入半径参数R的数值，进而得到单层球面网壳所在的球体模型；
(3)重新确定单层球面网壳所在球体模型的球心位置，保证单层球面网壳的位置不变，并且都以坐标系中XOY平面为底面；同时将单层球面网壳由中心至边缘分为上顶部网壳和下底部网壳两部分；
(4)获取单层球面网壳所有环形杆在坐标系中XOY面的投影圆环，然后利用SplitList运算器将XOY投影面上所有环形杆的投影圆环分成内层圆环和外层圆环两组，内层圆环对应上顶部网壳，外层圆环对应下底部网壳；
(5)将预定的分点数输入到Divide Curve运算器中分别对每个内层圆环和每个外层圆环进行分点，分点完成之后使用Project Point运算器将分点投影到单层球面网壳所在的球体模型上，得到了单层球面网壳基本的节点模型；
(6)分别建立肋环型杆件生成运算器、肋环斜杆型杆件生成运算器和联方型杆件生成运算器；
(7)根据步骤(1)所确定的上顶部网壳类型来调用步骤(6)所建立的肋环型杆件生成运算器或肋环斜杆型杆件生成运算器或联方型杆件生成运算器生成单层球面网壳的上顶部网壳；
(8)根据步骤(1)所确定的下底部网壳类型来调用步骤(6)所建立的肋环型杆件生成运算器或肋环斜杆型杆件生成运算器或联方型杆件生成运算器生成步骤(7)的单层球面网壳的下底部网壳，最终得到混合型单层球面网壳。
进一步的，所述步骤(2)中确定待建立的单层球面网壳所在球体模型的半径R的具体方法为：根据对待建立的单层球面网壳的高度h、跨度L和球体模型的半径R的几何关系分析可得R与h和L的关系方程式为：R＝(4*h2+L2)/(8*h)。
进一步的，使用Expression运算器编辑方程式R＝(4*h2+L2)/(8*h)，h和L为输入参数，R为输出结果。
进一步的，所述步骤(3)中重新确定单层球面网壳所在球体模型的球心位置的具体方法为：需要对球体模型的球心位置做下述处理，通过Construct Point运算器建立一个点，并令z＝-R+h，随后在此点位置用XY Plane运算器选取与XOY平面平行的面作为圆心基础面，此时所建立的点为单层球面网壳所在球体模型的球心。
进一步的，所述步骤(4)中获取投影圆环的具体方法为：使用两个ConstructPoint运算器，一个选取A点另一个选取B点，A点为坐标原点(0，0，0)；点B的取点方式有两种，第一种方式：x坐标取值为待建立的单层球面网壳跨度L的一半，y坐标和z坐标均默认为0，则B点坐标为(L/2，0，0)，第二种方式：y坐标取值为待建立的单层球面网壳跨度L的一半，x坐标和z坐标均默认为0，则点B坐标为(0，L/2，0)；任意选择一种点B的取点方式确定点B的位置，使用Line运算器将A、B两点连接成一条直线L1，接着通过Project Point运算器将直线L1投影到球体模型的上表面得到曲线L2，用Divide Curve运算器对曲线L2分段分点，分段数为所有环形杆的数量值，使用Deconstruct运算器提取各个分段的端点x的坐标，并用cull index运算器删除x＝0的值，最后使用circle运算器以提取出的各个分段的端点x的坐标值为半径做圆，默认基础面为XOY平面，即得到单层球面网壳所有环形杆在坐标系中XOY面的投影圆环。
进一步的，所述步骤(5)中使用Divide Curve运算器对每个内层圆环和每个外层圆环进行分点时候会得到两组点集，即D内和D外；使用Repeat Data运算器和Insert Items运算器将坐标为(0,0,0)，即原点插入到D内点集中，最后使用Project Point运算器将分点投影到球体模型上。
进一步的，所述步骤(6)中建立肋环型杆件生成运算器并生成网壳的方法为：把用以将节点排列的Flip Matrix运算器的输出端口与用以连接节点的Interpolate运算器的输入端口连接，再将节点点集接入到Flip Matrix运算器的输入端口，运行生成环形杆；接着将节点点集接入到一个新的Interpolate运算器的输入端口，运行生成径向杆；最好将两个Interpolate运算器的输出端口与Merge运算器的输入端口相连，全部连接完成之后整体为肋环型杆件生成运算器，Merge运算器的输出端口生成肋环型杆件；
所述步骤(6)中建立肋环斜杆型杆件生成运算器并生成网壳的方法为：建立肋环型杆件生成运算器，然后使用Flip Matrix运算器将节点点集按照环形的方向排序，再使用Tree Statistics运算器提取点集D内或D外的路径，使用List Item运算器分别提取点集D内或D外的最内环点集路径和最外环的点集路径，然后使用两个Split Tree运算器，一个SplitTree运算器将最内侧环的点集删除，得到点集D1，另一个Split Tree运算器将最外测环的点集删除，得到点集D2；设置两个Shift List运算器，两个Split Tree运算器的输出端口各自与不同的Shift List运算器连接输入端口连接，一个Shift List运算器将D1所有点的顺序顺时针或者逆时针移动一位得到点集D3，另一个Shift List运算器将D2所有点的顺序顺时针或者逆时针移动一位得到点集D4，最后将点集D1与D4或者D2与D3接入一个Line运算器使其对应节点错位连接，整体连接完成之后形成一个新的运算器，即肋环斜杆型杆件生成运算器，Line运算器的输出端口生成肋环斜杆型杆件；
所述步骤(6)中建立联方型杆件生成运算器的方法为：将Flip Matrix运算器的输出端口与List Item运算器的输入端口连接，Flip Matrix运算器将节点沿环向排序后ListItem运算器从任意同一水平面上任意提取两个相邻的节点ai和bi，再确定节点ai或者bi在z轴上对应坐标点ci，设置两个两个Point 2Pt运算器，一个Point 2Pt运算器以ci为起始点，以ai为终点建立一个向量，另一个Point 2Pt运算器以ci为起始点，以bi为终点建立另一个向量，接着将两个Point 2Pt运算器的输出端口均与Angle运算器的输入端口连接，通过Angle运算器求出向量ciai与向量cibi的夹角，将Angle运算器的输出端口与Wave运算器的输入端口连接，Wave运算器将多个数字0间隔插入多个夹角数值的二分之一得到一组数集，再使用Rotate运算器将Flip Matrix运算器所排序的节点模型以此数集中的数为旋转角度旋转，然后将Rotate运算器的输出端口与Interpolate运算器的输入端口连接，Interpolate运算器将旋转后的节点径向、环向连接，整体连接完成之后形成一个新的运算器，即联方型杆件生成运算器，Interpolate运算器的输出端口生成联方型杆件。
进一步的，所述步骤(7)中调用不同类型杆件生成运算器，实现上顶部网壳类型选择的方法为：将上顶部网壳类型通过逻辑关系分别按数字1-4来表示，利用equality运算器的A端连接由运算器List Item输出的上顶部网壳类型参数变量，equality运算器的B端分别连接1-4四个数字，equality运算器的“＝”端口与cull pattern运算器连接，当上顶部网壳类型参数变量等于该值时，该值代表的腹杆造型则会显示，其余球面网壳类型则会删除，从而每个参数有且只有一种球面网壳类型与之对应；
1)当类型参数变量＝1时，球面网壳上顶部类型为肋环型；
2)当类型参数变量＝2时，球面网壳上顶部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为左向；
3)当类型参数变量＝3时，球面网壳上顶部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为右向；
4)当类型参数变量＝4时，球面网壳上顶部类型为联方型。
进一步的，所述步骤(8)中调用不同类型杆件生成运算器，实现下底部网壳类型选择的方法为：将下底部网壳类型通过逻辑关系分别按照数字1-4来表示，利用equality运算器的A端连接由运算器List Item输出的下底部网壳类型参数变量，equality运算器的B端分别连接1-4四个数字，equality运算器的“＝”端口与cull pattern运算器连接，当下底部网壳类型参数变量等于该值时，该值代表的腹杆造型则会显示，其余球面网壳类型则会删除，从而每个参数有且只有一种球面网壳类型与之对应：
1)当类型参数变量＝1时，球面网壳下底部类型为肋环型；
2)当类型参数变量＝2时，球面网壳下底部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为左向；
3)当类型参数变量＝3时，球面网壳下底部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为右向；
4)当类型参数变量＝4时，球面网壳下底部类型为联方型。
进一步的，错位连接的具体方式分为两种：第一种，将点集D1与D4接入到一个Line运算器的输入端口，若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为右向，则控制D4为D2逆时针移动一位所得点集，然后D1上的每个节点与D4上的对应节点连接；若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为左向，则控制D4为D2顺时针移动一位所得点集，然后D1上的每个节点与D3上的对应节点连接；第二种，将点集D2与D3接入到一个Line运算器的输入端口，若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为右向，则控制D3为D1顺时针移动一位所得点集，然后D2上的每个节点与D3上的对应节点连接；若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为左向，则控制D3为D1逆时针移动一位所得点集，然后D2上的每个节点与D3上的对应节点连接。
本发明的有益效果是：利用该基于Grasshopper的建模方法，使用者可根据自身的需要，选择建立单一类型或混合型球网壳，在目标球网壳跨度较小时，可以建立单一球网壳；在目标球网壳跨度较大时，可以选择建立混合型球网壳，并能自由控制组合上顶部和下底部网壳的类型，实现快速建立单一类型的单层球面网壳或混合型单层球面网壳，同时还可直接通过修改多种参数改变模型，大大减少了单层球面网壳设计建模时间，提高了建模效率。
附图说明
图1为上顶部肋环型球面网壳结构示意图；
图2为球体模型半径几何关系示意图；
图3为上顶部肋环左向斜杆型球面网壳结构示意图；
图4为上顶部肋环右向斜杆型球面网壳结构示意图；
图5为上顶部联方型球面网壳结构示意图；
图6为下底部肋环型球面网壳结构示意图；
图7为下底部肋环左向斜杆型球面网壳结构示意图；
图8为下底部肋环右向斜杆型球面网壳结构示意图；
图9为下底部联方型球面网壳结构示意图；
图10为肋环型杆件生成运算器示意图；
图11为肋环斜杆型杆件生成运算器示意图；
图12为联方型杆件生成运算器示意图；
图13为上顶部网壳为肋环型、下底部网壳为肋环型混合单层球面网壳结构示意图；
图14为生成图13混合型网壳的总程序电池示意图；
图15为图13混合型网壳的上顶部、下底部网壳选型电池示意图；
图16为生成图13混合型网壳的参数输入示意图；
图17为模型实施例一混合型网壳所在球体模型的插件电池连接示意图；
图18为模型实施例一混合型网壳节点模型的插件电池连接示意图；
图19为上顶部网壳为联方型、下底部网壳为联方型混合单层球面网壳结构示意图；
图20为图19混合型网壳的上顶部、下底部网壳选型电池示意图；
图21为生成图19混合型网壳的参数输入示意图；
图22为混合型网壳的内上顶部、下底部网壳选型程序示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的解释说明。
如图1-10所示，一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，包括以下步骤：
(1)确定单层球面网壳的上顶部网壳类型和下底部网壳类型；
(2)使用Expression运算器确定待建立的单层球面网壳所在球体模型的半径R，在Sphere运算器中输入半径参数R的数值，进而得到单层球面网壳所在的球体模型；
(3)重新确定单层球面网壳所在球体模型的球心位置，保证单层球面网壳的位置稳定，并且总是以坐标系中XOY平面为底面；同时将单层球面网壳由中心至边缘分为上顶部网壳和下底部网壳两部分；
(4)获取单层球面网壳所有环形杆在坐标系中XOY面的投影圆环，然后利用SplitList运算器将XOY投影面上所有环形杆的投影圆环分成内层圆环和外层圆环两组，内层圆环对应上顶部网壳，外层圆环对应下底部网壳；
(5)将预定的分点数输入到Divide Curve运算器中分别对每个内层圆环和每个外层圆环进行分点，分点完成之后使用Project Point运算器将分点投影到单层球面网壳所在的球体模型上，得到了单层球面网壳基本的节点模型；
(6)分别建立肋环型杆件生成运算器、肋环斜杆型杆件生成运算器和联方型杆件生成运算器；
(7)根据步骤(1)所确定的上顶部网壳类型来调用步骤(6)所建立的肋环型杆件生成运算器或肋环斜杆型杆件生成运算器或联方型杆件生成运算器生成单层球面网壳的上顶部网壳；
(8)根据步骤(1)所确定的下底部网壳类型来调用步骤(6)所建立的肋环型杆件生成运算器或肋环斜杆型杆件生成运算器或联方型杆件生成运算器生成步骤(7)的单层球面网壳的下底部网壳，最终得到混合型单层球面网壳。
如果使用者需要建立目标球面网壳为单一型球面网壳，只需要将上顶部网壳的环形杆数设置值与所有的环形杆数设置值相同，可以建立单一类型的单层球面网壳，此时得到的单一球面网壳类型选型、分点数参数设置与通过混合型的上顶部球面网壳同种类型参数设置相同。
如图2所示，步骤(2)中确定待建立的单层球面网壳所在球体模型的半径R的具体方法为：根据对待建立的单层球面网壳的高度h、跨度L和球体模型的半径R的几何关系分析可得R与h和L的关系方程式为：R＝(4*h2+L2)/(8*h)。
使用Expression运算器编辑方程式R＝(4*h2+L2)/(8*h)，h和L为输入参数，R为输出结果。
步骤(3)中重新确定单层球面网壳所在球体模型的球心位置的具体方法为：需要对球体模型的球心位置做下述处理，通过Construct Point运算器建立一个点，并令z＝-R+h，随后在此点位置用XY Plane运算器选取与XOY平面平行的面作为圆心基础面，此时所建立的点为单层球面网壳所在球体模型的球心。
步骤(4)中获取投影圆环的具体方法为：使用两个Construct Point运算器，一个选取A点另一个选取B点，A点为坐标原点(0，0，0)；点B的取点方式有两种，第一种方式：x坐标取值为待建立的单层球面网壳跨度L的一半，y坐标和z坐标均默认为0，则B点坐标为(L/2，0，0)，第二种方式：y坐标取值为待建立的单层球面网壳跨度L的一半，x坐标和z坐标均默认为0，则点B坐标为(0，L/2，0)；任意选择一种点B的取点方式确定点B的位置，使用Line运算器将A、B两点连接成一条直线L1，接着通过Project Point运算器将直线L1投影到球体模型的上表面得到曲线L2，用Divide Curve运算器对曲线L2分段分点，分段数为所有环形杆的数量值，使用Deconstruct运算器提取各个分段的端点x的坐标，并用cull index运算器删除x＝0的值，最后使用circle运算器以提取出的各个分段的端点x的坐标值为半径做圆，默认基础面为XOY平面，即得到单层球面网壳所有环形杆在坐标系中XOY面的投影圆环。
所述步骤(5)中使用Divide Curve运算器对每个内层圆环和每个外层圆环进行分点时候会得到两组点集，即D内和D外；使用Repeat Data运算器和Insert Items运算器将坐标为(0,0,0)，即原点插入到D内点集中，最后使用Project Point运算器将分点投影到球体模型上。
如图1、图6和图10所示，所述步骤(6)中建立肋环型杆件生成运算器并生成网壳的方法为：把Flip Matrix运算器的输出端口与用以连接节点的Interpolate运算器的输入端口连接，再将点集接入到Flip Matrix运算器的输入端口，该所选点集可以是D内也可以是D外，选用哪个点集对于所建立的运算器没有影响；运行生成环形杆；接着将点集接入到一个新的Interpolate运算器的输入端口，运行生成径向杆；最好将两个Interpolate运算器的输出端口与Merge运算器的输入端口相连，全部连接完成之后整体为肋环型杆件生成运算器，Merge运算器的输出端口生成肋环型杆件；
如图3、图4、图7、图8和图11所示，所述步骤(6)中建立肋环斜杆型杆件生成运算器并生成网壳的方法为：建立肋环型杆件生成运算器，然后使用Flip Matrix运算器将点集按照环形的方向排序，再使用Tree Statistics运算器提取点集的路径，使用List Item运算器分别提取点集最内环的点集路径和最外环的点集路径，然后使用两个Split Tree运算器，一个Split Tree运算器将最内侧环的点集删除，得到点集D1，另一个Split Tree运算器将最外测环的点集删除，得到点集D2；设置两个Shift List运算器，两个Split Tree运算器的输出端口各自与不同的Shift List运算器连接输入端口连接，一个Shift List运算器将D1所有点的顺序顺时针或者逆时针移动一位得到点集D3，另一个Shift List运算器将D2所有点的顺序顺时针或者逆时针移动一位得到点集D4，最后将点集D1与D4或者D2与D3接入一个Line运算器使其对应节点错位连接，整体连接完成之后形成一个新的运算器，即肋环斜杆型杆件生成运算器，Line运算器的输出端口生成肋环斜杆型杆件；
如图5、图9和图12所示，所述步骤(6)中建立联方型杆件生成运算器的方法为：将Flip Matrix运算器的输出端口与List Item运算器的输入端口连接，Flip Matrix运算器将节点沿环向排序后List Item运算器从任意同一水平面上任意提取两个相邻的节点ai和bi，再确定节点ai或者bi在z轴上对应坐标点ci，设置两个两个Point 2Pt运算器，一个Point2Pt运算器以ci为起始点，以ai为终点建立一个向量，另一个Point 2Pt运算器以ci为起始点，以bi为终点建立另一个向量，接着将两个Point 2Pt运算器的输出端口均与Angle运算器的输入端口连接，通过Angle运算器求出向量ciai与向量cibi的夹角，将Angle运算器的输出端口与Wave运算器的输入端口连接，Wave运算器将多个数字0间隔插入多个夹角数值的二分之一得到一组数集，再使用Rotate运算器将Flip Matrix运算器所排序的节点模型以此数集中的数为旋转角度旋转，然后将Rotate运算器的输出端口与Interpolate运算器的输入端口连接，Interpolate运算器将旋转后的节点径向、环向连接，整体连接完成之后形成一个新的运算器，即联方型杆件生成运算器，Interpolate运算器的输出端口生成联方型杆件。
生成三类运算器的过程所利用的节点模型可以是上顶部网壳的节点模型，也可以是下底部网壳的节点模型。
步骤(7)中调用不同类型杆件生成运算器，实现上顶部网壳类型选择的方法为：将上顶部网壳类型通过逻辑关系分别按数字1-4来表示，利用equality运算器的A端连接由运算器List Item输出的上顶部网壳类型参数变量，equality运算器的B端分别连接1-4四个数字，equality运算器的“＝”端口与cull pattern运算器连接，当上顶部网壳类型参数变量等于该值时，该值代表的腹杆造型则会显示，其余球面网壳类型则会删除，从而每个参数有且只有一种球面网壳类型与之对应；
1)如图1所示，当类型参数变量＝1时，球面网壳上顶部类型为肋环型；
2)如图3所示，当类型参数变量＝2时，球面网壳上顶部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为左向；
3)如图4所示，如图当类型参数变量＝3时，球面网壳上顶部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为右向；
4)如图5所示，当类型参数变量＝4时，球面网壳上顶部类型为联方型。
步骤(8)中调用不同类型杆件生成运算器，实现下底部网壳类型选择的方法为：将下底部网壳类型通过逻辑关系分别按照数字1-4来表示，利用equality运算器的A端连接由运算器List Item输出的下底部网壳类型参数变量，equality运算器的B端分别连接1-4四个数字，equality运算器的“＝”端口与cull pattern运算器连接，当下底部网壳类型参数变量等于该值时，该值代表的腹杆造型则会显示，其余球面网壳类型则会删除，从而每个参数有且只有一种球面网壳类型与之对应：
1)如图6所示，当类型参数变量＝1时，球面网壳下底部类型为肋环型；
2)如图7所示，当类型参数变量＝2时，球面网壳下底部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为左向；
3)如图8所示，当类型参数变量＝3时，球面网壳下底部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为右向；
4)如图9所示，当类型参数变量＝4时，球面网壳下底部类型为联方型。
错位连接的具体方式分为两种：第一种，将点集D1与D4接入到一个Line运算器的输入端口，若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为右向，则控制D4为D2逆时针移动一位所得点集，然后D1上的每个节点与D4上的对应节点连接；若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为左向，则控制D4为D2顺时针移动一位所得点集，然后D1上的每个节点与D3上的对应节点连接；第二种，将点集D2与D3接入到一个Line运算器的输入端口，若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为右向，则控制D3为D1顺时针移动一位所得点集，然后D2上的每个节点与D3上的对应节点连接；若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为左向，则控制D3为D1逆时针移动一位所得点集，然后D2上的每个节点与D3上的对应节点连接；在模型建立过程中，节点环向上顺时针或者逆时针移动一位都是在针对上顶部网壳或者下底部网壳俯视的情况下实施的移动。
模型实施例一
如图13-18所示，使用上述方法建立一种如图13所示的上顶部网壳和下底部网壳均为肋环型的混合型单层球面网壳，该网壳的高度h为15m，跨度L为80m，确定上顶部网壳每个环的分点数为10，下底部网壳每个环上的分点数为20，所有环形杆数为9，上顶部网壳的环形杆数量为4，下底部网壳的环形杆数量为5；生成该混合型单层球网壳的具体过程为：
(1)如图16所示，使用Expression运算器编辑方程式R＝(4*h2+L2)/(8*h)，得到网壳所在球体模型的半径R为60.833m，再通过运算器Sphere建立该混合型网壳所在的球体模型；
(2)如图16所示，通过Construct Point运算器建立一个点，并令该点的z轴坐标z＝-R+h，随后在此点位置用XY Plane运算器选取与XOY平面平行的面作为圆心基础面，此时所建立的点为重新确定的单层球面网壳所在球体模型的球心位置；
(3)如图14所示，创建肋环型杆件生成运算器，并将该电池连接到几何电池上；
(4)如图15、图22所示，在插件电池左端的输入端“内层选型”端口输入数字1，表示上顶部网壳选择肋环型，在输入端“外层选型”端口输入数字1，表示下底部网壳选择肋环型；
(5)如图18所示，使用两个Construct Point运算器，一个选取A点另一个选取B点，A点为坐标原点(0，0，0)；确定B点坐标为(L/2，0，0)，使用Line运算器将A、B两点连接成一条直线L1，接着通过Project Point运算器将直线L1投影到球体模型的上表面得到曲线L2，用Divide Curve运算器对曲线L2分段分点，分段数为所有环形杆的数量值9，使用Deconstruct运算器提取各个分段的端点x的坐标，并用cull index运算器删除x＝0的值，最后使用circle运算器以提取出的各个分段的端点x的坐标值为半径做圆，默认基础面为XOY平面，即得到单层球面网壳所有环形杆在坐标系中XOY面的投影圆环，使用DivideCurve运算器对每个内层圆环和每个外层圆环进行分点时候会得到两组点集，即D内和D外；使用Repeat Data运算器和Insert Items运算器将坐标为(0,0,0)，即原点插入到D内点集中，最后使用Project Point运算器将分点投影到球体模型上；如图17所示，使用时在插件左端的输入端输入所需的混合型单层球网壳参数，生成一个内层、外层分别为肋环型、肋环型混合型单层球网壳，矢高为15m，跨度为80m，内层球网壳每个环上的分点为10，外层球网壳每个环上的分点为20。
(6)使用Interpolate运算器将节点连接得到环形杆，再使用Flip Matrix运算器将节点沿径向排序，随后再使用一个新的Interpolate运算器连接，得到径向杆，则上顶部网壳和下底部网壳均为肋环型的混合型单层球面网壳模型建立完成；上顶部网壳与下底部网壳单独建立，所确定的径向杆数量可不相同，也可相同。
模型实施例二
如图14、图16-17、图19-21所示，使用上述方法建立一种如图19所示的上顶部网壳和下底部网壳均为联方型的混合型单层球面网壳，该网壳的高度h为15m，跨度L为80m，确定上顶部网壳每个环的分点数为10，下底部网壳每个环上的分点数为20，所有环形杆数为9，上顶部网壳的环形杆数量为4，下底部网壳的环形杆数量为5；生成该混合型单层球网壳的具体过程为：
(1)如图16所示，使用Expression运算器编辑方程式R＝(4*h2+L2)/(8*h)，得到网壳所在球体模型的半径R为60.833m，再通过运算器Sphere建立该混合型网壳所在的球体模型；
(2)如图16所示，通过Construct Point运算器建立一个点，并令该点的z轴坐标z＝-R+h，随后在此点位置用XY Plane运算器选取与XOY平面平行的面作为圆心基础面，此时所建立的点为重新确定的单层球面网壳所在球体模型的球心位置；
(3)如图14所示，创建肋环型杆件生成运算器，并将该电池连接到几何电池上；
(4)如图20、图22所示，在插件电池左端的输入端“内层选型”端口输入数字4，表示上顶部网壳选择肋环型，在输入端“外层选型”端口输入数字4，表示下底部网壳选择肋环型；
(5)如图21所示，使用两个Construct Point运算器，一个选取A点另一个选取B点，A点为坐标原点(0，0，0)；确定B点坐标为(L/2，0，0)，使用Line运算器将A、B两点连接成一条直线L1，接着通过Project Point运算器将直线L1投影到球体模型的上表面得到曲线L2，用Divide Curve运算器对曲线L2分段分点，分段数为所有环形杆的数量值9，使用Deconstruct运算器提取各个分段的端点x的坐标，并用cull index运算器删除x＝0的值，最后使用circle运算器以提取出的各个分段的端点x的坐标值为半径做圆，默认基础面为XOY平面，即得到单层球面网壳所有环形杆在坐标系中XOY面的投影圆环，使用DivideCurve运算器对每个内层圆环和每个外层圆环进行分点时候会得到两组点集，即D内和D外；使用Repeat Data运算器和Insert Items运算器将坐标为(0,0,0)，即原点插入到D内点集中，最后使用Project Point运算器将分点投影到球体模型上；如图17所示，使用时在插件左端的输入端输入所需的混合型单层球网壳参数，生成一个内层、外层分别为联方型、联方型混合型单层球网壳，矢高为15m，跨度为80m，内层球网壳每个环上的分点为10，外层球网壳每个环上的分点为20。
(6)使用Interpolate运算器将节点连接得到环形杆，再使用Flip Matrix运算器将节点沿径向排序，计算确定上顶部网壳的α为36°，下底部网壳α为18°，因此上顶部网壳所要环形杆间隔旋转角度为18°，下底部网壳环形杆间隔旋转角度为9°，节点旋转之后，使用一个新的Interpolate运算器将旋转后的节点径向连接，则上顶部网壳和下底部网壳均为联方型的混合型单层球面网壳模型建立完成；上顶部网壳与下底部网壳单独建立，所确定的径向杆数量可不相同，也可相同。
以上，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定单层球面网壳的上顶部网壳类型和下底部网壳类型；
(2)使用Expression运算器确定待建立的单层球面网壳所在球体模型的半径R，在Sphere运算器中输入半径参数R的数值，进而得到单层球面网壳所在的球体模型；
(3)重新确定单层球面网壳所在球体模型的球心位置，保证单层球面网壳的位置不变，并且都以坐标系中XOY平面为底面；同时将单层球面网壳由中心至边缘分为上顶部网壳和下底部网壳两部分；
(4)获取单层球面网壳所有环形杆在坐标系中XOY面的投影圆环，然后利用Split List运算器将XOY投影面上所有环形杆的投影圆环分成内层圆环和外层圆环两组，内层圆环对应上顶部网壳，外层圆环对应下底部网壳；
(5)将预定的分点数输入到Divide Curve运算器中分别对每个内层圆环和每个外层圆环进行分点，分点完成之后使用Project Point运算器将分点投影到单层球面网壳所在的球体模型上，得到了单层球面网壳基本的节点模型；
(6)分别建立肋环型杆件生成运算器、肋环斜杆型杆件生成运算器和联方型杆件生成运算器；
(7)根据步骤(1)所确定的上顶部网壳类型来调用步骤(6)所建立的肋环型杆件生成运算器或肋环斜杆型杆件生成运算器或联方型杆件生成运算器生成单层球面网壳的上顶部网壳；
(8)根据步骤(1)所确定的下底部网壳类型来调用步骤(6)所建立的肋环型杆件生成运算器或肋环斜杆型杆件生成运算器或联方型杆件生成运算器生成步骤(7)的单层球面网壳的下底部网壳，最终得到混合型单层球面网壳。
2.根据权利要求1所述的一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于：所述步骤(2)中确定待建立的单层球面网壳所在球体模型的半径R的具体方法为：根据对待建立的单层球面网壳的高度h、跨度L和球体模型的半径R的几何关系分析可得R与h和L的关系方程式为：R＝(4*h2+L2)/(8*h)。
3.根据权利要求2所述的一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于：使用Expression运算器编辑方程式R＝(4*h2+L2)/(8*h)，h和L为输入参数，R为输出结果。
4.根据权利要求1所述的一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于：所述步骤(3)中重新确定单层球面网壳所在球体模型的球心位置的具体方法为：需要对球体模型的球心位置做下述处理，通过Construct Point运算器建立一个点，并令z坐标的值为h-R，随后在此点位置用XY Plane运算器选取与XOY平面平行的面作为圆心基础面，此时所建立的点为单层球面网壳所在球体模型的球心。
5.根据权利要求1所述的一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于：所述步骤(4)中获取投影圆环的具体方法为：使用两个ConstructPoint运算器，一个选取A点另一个选取B点，A点为坐标原点(0，0，0)；点B的取点方式有两种，第一种方式：x坐标取值为待建立的单层球面网壳跨度L的一半，y坐标和z坐标均默认为0，则B点坐标为(L/2，0，0)，第二种方式：y坐标取值为待建立的单层球面网壳跨度L的一半，x坐标和z坐标均默认为0，则点B坐标为(0，L/2，0)；任意选择一种点B的取点方式确定点B的位置，使用Line运算器将A、B两点连接成一条直线L1，接着通过Project Point运算器将直线L1投影到球体模型的上表面得到曲线L2，用Divide Curve运算器对曲线L2分段分点，分段数为所有环形杆的数量值，使用Deconstruct运算器提取各个分段的端点x的坐标，并用cull index运算器删除x＝0的值，最后使用circle运算器以提取出的各个分段的端点x的坐标值为半径做圆，默认基础面为XOY平面，即得到单层球面网壳所有环形杆在坐标系中XOY面的投影圆环。
6.根据权利要求1所述的一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于：所述步骤(5)中使用Divide Curve运算器对每个内层圆环和每个外层圆环进行分点时候会得到两组点集，即D内和D外；使用Repeat Data运算器和Insert Items运算器将坐标为(0,0,0)，即原点插入到D内点集中，最后使用Project Point运算器将分点投影到球体模型上。
7.根据权利要求5所述的一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于：所述步骤(6)中建立肋环型杆件生成运算器并生成网壳的方法为：把Flip Matrix运算器的输出端口与用以连接节点的Interpolate运算器的输入端口连接，再将节点点集接入到Flip Matrix运算器的输入端口，运行生成环形杆；接着将点集接入到一个新的Interpolate运算器的输入端口，运行生成径向杆；最好将两个Interpolate运算器的输出端口与Merge运算器的输入端口相连，全部连接完成之后整体为肋环型杆件生成运算器，Merge运算器的输出端口生成肋环型杆件；
所述步骤(6)中建立肋环斜杆型杆件生成运算器并生成网壳的方法为：建立肋环型杆件生成运算器，然后使用Flip Matrix运算器将点集按照环形的方向排序，再使用TreeStatistics运算器提取点集的路径，使用List Item运算器分别提取点集最内环的点集路径和最外环的点集路径，然后使用两个Split Tree运算器，一个Split Tree运算器将最内侧环的点集删除，得到点集D1，另一个Split Tree运算器将最外测环的点集删除，得到点集D2；设置两个Shift List运算器，两个Split Tree运算器的输出端口各自与不同的ShiftList运算器连接输入端口连接，一个Shift List运算器将D1所有点的顺序顺时针或者逆时针移动一位得到点集D3，另一个Shift List运算器将D2所有点的顺序顺时针或者逆时针移动一位得到点集D4，最后将点集D1与D4或者D2与D3接入一个Line运算器使其对应节点错位连接，整体连接完成之后形成一个新的运算器，即肋环斜杆型杆件生成运算器，Line运算器的输出端口生成肋环斜杆型杆件；
所述步骤(6)中建立联方型杆件生成运算器的方法为：将Flip Matrix运算器的输出端口与List Item运算器的输入端口连接，Flip Matrix运算器将节点沿环向排序后ListItem运算器从任意同一水平面上任意提取两个相邻的节点ai和bi，再确定节点ai或者bi在z轴上对应坐标点ci，设置两个两个Point 2Pt运算器，一个Point 2Pt运算器以ci为起始点，以ai为终点建立一个向量，另一个Point 2Pt运算器以ci为起始点，以bi为终点建立另一个向量，接着将两个Point 2Pt运算器的输出端口均与Angle运算器的输入端口连接，通过Angle运算器求出向量ciai与向量cibi的夹角，将Angle运算器的输出端口与Wave运算器的输入端口连接，Wave运算器将多个数字0间隔插入多个夹角数值的二分之一得到一组数集，再使用Rotate运算器将Flip Matrix运算器所排序的节点模型以此数集中的数为旋转角度旋转，然后将Rotate运算器的输出端口与Interpolate运算器的输入端口连接，Interpolate运算器将旋转后的节点径向、环向连接，整体连接完成之后形成一个新的运算器，即联方型杆件生成运算器，Interpolate运算器的输出端口生成联方型杆件。
8.根据权利要求1所述的一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于：所述步骤(7)中调用不同类型杆件生成运算器，实现上顶部网壳类型选择的方法为：将上顶部网壳类型通过逻辑关系分别按数字1-4来表示，利用equality运算器的A端连接由运算器ListItem输出的上顶部网壳类型参数变量，equality运算器的B端分别连接1-4四个数字，equality运算器的“＝”端口与cull pattern运算器连接，当上顶部网壳类型参数变量等于该值时，该值代表的腹杆造型则会显示，其余球面网壳类型则会删除，从而每个参数有且只有一种球面网壳类型与之对应；
1)当类型参数变量＝1时，球面网壳上顶部类型为肋环型；
2)当类型参数变量＝2时，球面网壳上顶部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为左向；
3)当类型参数变量＝3时，球面网壳上顶部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为右向；
4)当类型参数变量＝4时，球面网壳上顶部类型为联方型。
9.根据权利要求1所述的一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于：所述步骤(8)中调用不同类型杆件生成运算器，实现下底部网壳类型选择的方法为：将下底部网壳类型通过逻辑关系分别按照数字1-4来表示，利用equality运算器的A端连接由运算器ListItem输出的下底部网壳类型参数变量，equality运算器的B端分别连接1-4四个数字，equality运算器的“＝”端口与cull pattern运算器连接，当下底部网壳类型参数变量等于该值时，该值代表的腹杆造型则会显示，其余球面网壳类型则会删除，从而每个参数有且只有一种球面网壳类型与之对应：
1)当类型参数变量＝1时，球面网壳下底部类型为肋环型；
2)当类型参数变量＝2时，球面网壳下底部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为左向；
3)当类型参数变量＝3时，球面网壳下底部类型为肋环斜杆型，斜杆的方向为右向；
4)当类型参数变量＝4时，球面网壳下底部类型为联方型。
10.根据权利要求7所述的一种基于Grasshopper的混合型单层球面网壳通用参数化建模方法，其特征在于：错位连接的具体方式分为两种：第一种，将点集D1与D4接入到一个Line运算器的输入端口，若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为右向，则控制D4为D2逆时针移动一位所得点集，然后D1上的每个节点与D4上的对应节点连接；若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为左向，则控制D4为D2顺时针移动一位所得点集，然后D1上的每个节点与D3上的对应节点连接；第二种，将点集D2与D3接入到一个Line运算器的输入端口，若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为右向，则控制D3为D1顺时针移动一位所得点集，然后D2上的每个节点与D3上的对应节点连接；若设定形成肋环斜杆型，斜杆的方向为左向，则控制D3为D1逆时针移动一位所得点集，然后D2上的每个节点与D3上的对应节点连接。
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在ANSYS中实现凯威特-联方型单层球面网壳的快速建模;陈丹雯;韦锋;;建筑结构;20170615(第S1期);全文 *

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