CN108212719A - 一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法，属于大部件喷涂领域。本发明首先结合整机表面形貌特点，将飞机划分为机头、机身和机翼(包括尾翼)三个部分，并将上述区域抽象为圆台面、圆柱面和平面等基本形体；然后利用机器人可用工作空间与上述几何体表面的单次最大交集为基础，建立具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元(简称：面积单元)；最后运用面积单元完成飞机外表面的片区排列，实现机器人的站位规划。通过采用最大内切面积单元，确保机器人移动次数较少，提高涂装效率；该发明有效解决了大部件喷涂领域传统依靠人工进行机器人站位规划存在的片区划分重复率高、机器人移动站位次数多、整体喷涂效率低的问题。

Description

一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法

技术领域

本发明属于飞机喷涂技术领域，具体涉及一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法。

发明背景

飞机制造过程中，大多数零件的最后一道制造工序都是表面喷涂。涂层对零件可以起到防腐蚀的作用，有效抵抗高速飞行时与空气的摩擦，减小雨雪风霜对于机身的伤害，进而延长飞机的使用寿命，降低飞机维护成本；而且优质的涂层可以使飞机表面光滑平整，改善飞机整体空气动力性能。

传统固定基座喷涂机器人由于工作空间较小，仅能够完成飞机制造过程的一些小零件的喷涂任务。要实现飞机整机自动化喷涂就必须将喷涂机器人安装在类似于航车的移动平台上，在每次机器人喷涂结束后，由此移动平台将机器人移动到下一个区域进行喷涂作业以扩大喷涂机器人工作空间，从而完成飞机整机的喷涂任务。在喷涂领域中，此移动平台在空间中的位置被称为站位。现如今关于喷涂机器人站位规划还是依靠手工进行机器人站位规划，从而使得片区划分重复率高、机器人移动站位次数多、整体喷涂效率低，从而难以达到最优站位规划。因此，如何寻找一种飞机整机自动化站位规划方法是需要亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为提高喷涂机器人工作空间利用率和站位规划效率，而提供一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法。

为实现上述目的，本发明采取如下技术方案：

一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法，该方法的具体步骤如下：

步骤一：根据飞机的表面形貌特点，将飞机表面划分为三类典型区域，即：机头、机身和机翼(包括尾翼)；

步骤二：将机头、机身和机翼表面分别抽象为圆台面、圆柱面和平面基本形体；确定机器人可用工作空间与上述基本形体表面的单次最大相交面积，建立具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元，简称：面积单元；

步骤三：采用面积单元，基于抽象后的基本形体，完成整机表面的片区覆盖，完成片区划分，生成喷涂站位点在空间中的位姿，以各个站位点姿态与位置调整次数最少为优化目标，完成机器人站位规划，生成喷涂站位点间的移动路径。

所述将机翼(包括尾翼)抽象为平面，进而确定具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元，简称：平面面积单元，其具体方法如下：

(1)将机翼(包括尾翼)的表面简化为平面基本形体，建立右手坐标系，喷涂平面位于以X轴正方向、Y轴正方向为边界的平面内，坐标系原点位于平面的顶点处；

(2)确定工业机器人的可用工作空间，通用工业6R串联机器人近似为空间的同心球体；在此同心球体球心建立局部右手定则坐标系{1},其中X₁位于机器人关节1转动范围对称面内；Z₁与关节1转动轴线共线；同心球体内球面与平面相切即产生最大圆形平面，然后确定该最大圆形平面内具有规则几何形貌的单次有效喷涂面积单元；采用四边形平面面积单元，其为该圆形平面的最大内接正方形，边长为最大圆形平面边界圆半径的倍，其两边分别平行于X轴和Y轴；过四边形平面面积单元中一组与Y轴平行的对边直线中点做直线，其与最大圆形平面边缘将产生两个交点，顺次连接此六个交点即形成六边形平面面积单元；此类六边形平面面积单元能够增大被喷涂平面Y方向的排列间隔；过四边形平面面积单元中一组与X轴平行的对边直线中点做直线，其与最大圆形平面边缘产生两个交点，顺次连接此六个交点所构成的平面为第二类六边形平面面积单元，此类六边形平面面积单元能够增大被喷涂平面X方向方向的排列间隔；上述六边形平面面积单元较四边形平面面积单元具有更大的面积，能够获得更小的重叠率和更高的排列效率，基于上述不同面积单元，在站位规划时，能提供多种方案。

所述将机身部分抽象为圆柱面，确定具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元，简称：圆柱面积单元，其具体方法如下：

(1)将机身表面简化为圆柱面基本形体，建立右手坐标系，原点位于待喷涂圆柱一端面的圆心处，X轴和Z轴位于此端面内，Y轴正方向指向圆柱另一端面；

(2)首先确定工业机器人的可用工作空间，通用工业6R串联机器人近似为空间的同心球体；在此同心球体球心建立局部右手坐标系{1},其中X₁位于机器人关节1转动范围对称面内；Z₁与关节1转动轴线共线，坐标系{1}原点位于XOY面内且X₁轴与X轴平行；同心球体内球面与圆柱面相切即产生最大空间曲面，然后确定该最大空间曲面内具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元即圆柱面积单元；该空间曲面展开为平面椭圆，由椭圆内接最大面积矩形理论可知(证明见附录3)，此最大矩形与平面椭圆会产生四个交点，连接四个交点，并映射到截交的空间曲面能获得四边形圆柱面积单元，其两条边为曲线，两条边为直线；过四边形圆柱面积单元与XOZ面平行的两条曲线对边中点做垂直于XOZ面的直线，其与最大空间曲面边缘将产生两个交点，顺次在空间曲面内连接此六个顶点构成第一类六边形圆柱面积单元，此类六边形圆柱面积单元能够增大被喷涂圆柱面圆周方向的排列间隔；过四边形圆柱面积单元与XOY面平行的两条直线对边中点做垂直于XOY面的直线，其与最大空间曲面边缘将产生两个交点，顺次连接此六个交点构成第二类六边形圆柱面积单元，此类六边形圆柱面积单元能够增大被喷涂圆柱面轴线方向的排列间隔；上述两类六边形圆柱面积单元较四边形圆柱面积单元具有更大的面积，能够获得更小的重叠率和更高的排列效率；基于上述不同面积单元，在站位规划时，能提供多种方案。

所述将机头部分抽象为圆台面，确定具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元，简称：圆台面积单元，其具体方法如下：

(1)将机头表面简化为圆台面基本形体，建立右手坐标系，原点位于喷涂圆台大端圆心处，X轴和Z轴位于此端面内，Y轴正方向指向圆台小端面的圆心；

(2)工业机器人的可用工作空间，通用工业6R串联机器人近似为空间的同心球体；在此同心球体的球心建立局部右手坐标系{1},其中X₁位于机器人关节1转动范围对称面内；Z₁与关节1转动轴线共线，坐标系{1}原点位于XOY面内且X₁轴与X轴平行；在被喷涂圆台Y轴正方向分布的圆台面积单元采用四边扇形曲面；沿Y轴正方向即回转轴线方向将被喷涂圆台切分成数节小圆台，每一节所对应的圆台面积单元这样确定：以圆台大端面为底面构造圆柱面，同心球体内球面与圆柱面相切产生最大空间曲面，该空间曲面展开即为平面椭圆，以椭圆内接最大面积矩形理论(证明见附录3)为依据，将此平面椭圆内最大面积矩形长边的一半作为同心球体局部坐标系X₁OZ₁面到被喷涂圆台大端面的距离，然后径向移动机器人，再让工作空间同心球体内球面与圆台面相切即产生最大空间曲面，此时圆台大端面圆环与同心球体外球面产生两个交点，穿过此两个交点的圆台母线会与同心球体外球面产生另外两个交点；连接此四个交点所构成的扇形曲面即为第一节圆台的圆台面积单元即扇形曲面；此后以剩余圆台大端面为半径，按照上述方案依次确定出每节被切分小圆台面积单元。

所述喷涂站位点和喷涂站位点间的移动路径生成方法如下：

平面喷涂：站位移动以坐标原点为起点，从X轴正方向开始以最大内接正方形边长为间隔，按照“Z”字形路线遍历所有平面面积单元；

圆柱面喷涂：站位移动以X轴正方向长度为圆柱半径的位置为起点，沿圆柱轴线方向，按照“Z”字形路线遍历所有圆柱面面积单元；

圆台面喷涂：由于随着每层扇形面大端直径的减小，每层分布的喷涂面积单元个数会减少，因此站位移动为类似“Z”字形路线，具体描述如下：以X轴正方向长度为圆台大端圆半径的位置为起点，与“Z”字形路线不同点在于在从第n节小圆台面面积单元返回到n-1节小圆台面面积单元时需要考虑此节小圆台面面积单元在此节小圆台圆周方向的移动，直到其总覆盖角度大于第n节总覆盖角度方可移动到n-2节小圆台进行喷涂，以此方法回到被喷涂圆台大端按照此逻辑循环往复喷涂，注意圆周覆盖范围仅仅在喷涂路径从圆台小端向大端移动时才进行沿圆周方向的移动。

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

①通过计算机语言将此方法编写为程序即可实现飞机整机大部件喷涂表面自动片区划分和轨迹规划，解决了依靠人工经验进行片区划分所存在的效率低下、机器人移动站位次数多、片区划分重叠率高等问题。

②本发明所提及模型简化方法使得其应用范围得到大大扩展，即不仅适用于飞机整机喷涂，只要类似于平面、圆锥、圆柱这三大类规则几何形体表面，均可用此方法对应程序进行片区划分和轨迹规划。

③通过应用圆内接最大正方形、椭圆内接最大矩形理论实现了喷涂单元有效喷涂面积最大化，从而大大减少了机器人的站位移动次数、使得喷涂机器人作业效率得到显著提升。

④使用本发明所提出的具有规则几何边界有效喷涂单元曲面进行喷涂片区划分理论上可以实现零重叠率覆盖被喷涂大部件表面，从而使得喷涂质量的到明显提高。

附图说明

图1：某飞机整机近似图。

图2：喷涂机器人工作空间近似图。

图3：平面面积单元三维效果图。

图4：平面(机翼)面积单元交错排列覆盖示意图。

图5：平面喷涂最终三维效果图。

图6：圆柱面面积单元三维效果图。

图7：圆柱面(机身)面积单元覆盖喷涂表面示意图。

图8：圆柱面(机身)面积单元沿Y轴方向交错排列三维效果图。

图9：圆柱面(机身)面积单元沿圆周等间隔分布三维效果图。

图10：第一节小圆台面面积单元三维效果图。

图11：第二节小圆台面面积单元三维效果图。

图12：圆台面面积单元覆盖喷涂表面示意图。

图13：第一节圆台面面积单元沿圆周等间隔排列三维效果图。

图14：第二节圆台面面积单元沿圆周等间隔排列三维效果图。

图15：圆台面(机头)喷涂路径示意图。

图16：附录1中α_c求解示意图，其中：图16(a)为被喷涂圆柱与空心球体在X₁OZ₁面上的投影，在图16(b)为被喷涂圆柱与空心球体在基准面1上的投影。

图17：附录2中α_c1求解示意图，其中：图17(a)为被喷涂第一节小圆台与空心球体在X₁OZ₁面上的投影，图17(b)为被喷涂第一节小圆台与空心球体在基准面1上的投影。

图18：附录2中L_s1求解示意图。

图19：附录3中证明示意图。

具体实施方式

基本原理介绍

(1)简化规则说明

将机头等圆锥角范围在[20° 160°]锥形部件表面近似为圆台；将机身等圆锥角小于20°的桶形部件近似为圆柱；将机翼等圆锥角大于160°的曲面形部件近似为有一个角是直角的平面；将机器人工作空间近似为一个空心球体。经过上述简化后，大部件喷涂机器人站位规划问题转换成研究如何将此空心球体布满整个圆台侧面、圆柱侧面和平面的数学模型。

(2)相关符号说明

机翼喷涂方法中如图4所示：平面与同心球体相交的最大圆半径记为R_p，R_p的内接正方形边长记为L_p，平面面积单元的行数记为m；机体喷涂方法中如图7所示：第一类六边形圆柱面积单元中，圆柱面与同心球体相交的最大空间曲面展开后形成的平面椭圆，其内接最大面积矩长边长度记为L_c，被喷涂圆柱圆周方向每个圆柱面单元有效覆盖角度记为α_c，圆柱面单元的行数记为m；机头喷涂方法中如图11、12所示：大端侧面宽度记为L_b，小端侧面变量记为L_si(i：被切分小圆台编号)，每层小圆台圆周方向有效覆盖角度记为α_ci，圆台面积单元的行数记为m；

(3)面积单元排列规则

如图4所示：每个平面面积单元在X轴正方向以L_p等间隔排布将其定义为列数，在Y轴正方向以L_p/2+R_p等间隔排布将其定义为行，需要注意的是奇数行平面面积单元排列起始点位于X轴正方向L_p/2所在直线上，偶数行平面面积单元排列起始点位于Y轴所在直线上；如图7所示：每个圆柱面积单元在Y轴正方向以L_c等间隔排布将其定义为列数，在待喷涂圆柱面圆周等间隔排布将其定义为行，需要注意的是奇数行排列起始点位于Y轴正方向L_c/2所在面上，偶数行排列起始点位于XOZ面上，每一行起始点位于X轴正方向所在直线上，然后以α_c为旋转角度在小圆柱侧面等间隔排列，直到mα_c大于等于360°为止；每个小圆台面积单元在Y轴正方向以L_si+L_b为间隔排布将其定义为列数，在待喷涂圆台面圆周上等间隔排布将其定义为行，每一行起始点位于X轴正方向所在直线上，然后以α_ci为旋转角度在小圆台面等间隔排列，直到mα_ci大于等于360°为止；

(4)下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

①其中所述机翼部分平面面积单元生成方法如下：

如图4所示，将机翼轮廓简化为一个四边形轮廓(粗实线所示)：首先建立右手定则坐标系，待喷涂平面位于以X轴正方向、Y轴正方向为边界所确定的平面内，坐标系原点A位于平面的顶点处。在此同心球体球心建立局部右手定则坐标系{1},其中X₁位于机器人关节一转动范围对称面内；Z₁与关节一转动轴线共线(如图2所示)。如图3所示，计算同心球体内球面与平面相切产生最大圆(半径：R_p)的内接正方形边长L_p，其两条对边与最大圆的4个交点记为P₁，P₂，P₄，P₅。X₁OZ₁面过四边形平面面积单元两条对边直线中点，其与最大圆形平面边缘产生两个交点记为P₃，P₆，顺次连接此六个交点所构成的平面为第一类六边形平面面积单元。

②其中所述机身部分圆柱面面积单元生成方法如下：

如图7所示，将机身轮廓简化为一个圆柱(粗实线所示)：首先建立右手定则坐标系，原点位于圆心处，X、Z轴位于此端面内，Y轴正方向指向圆柱另一个端面。在此同心球体球心建立局部右手定则坐标系{1},其中X₁位于机器人关节一转动范围对称面内；Z₁与关节一转动轴线共线(如图2所示)，坐标系{1}原点位于XOY面内且X₁轴与X轴平行。如图6所示，同心球体内球面与圆柱面相切产生的最大空间曲面展开所得平面椭圆内接最大面积矩形长记为L_c，其与平面椭圆产生四个交点记为P₁、P₂、P₄、P₅，X₁OZ₁面过P₁、P₅两点连线中点，其与最大空间曲面边缘产生两个交点，顺次连接此六个交点所构成的曲面为第一类六边形圆柱面积单元。

③其中所述机头部分圆台面面积单元生成方法如下：

如图12所示，将机头轮廓简化为一个圆台(粗实线所示)：首先建立右手定则坐标系，原点位于圆台大端圆心处，Y轴正方向指向圆台另一个端面，X,Z轴位于圆台大端圆面内。在此同心球体球心建立局部右手定则坐标系{1},其中X₁位于机器人关节一转动范围对称面内；Z₁与关节一转动轴线共线(如图2所示)，坐标系{1}原点位于XOY面内且X₁轴与X轴平行。如图10所示，第一节所对应的圆台面积单元可以这样确定：以圆台大端面为底面构造圆柱面，同心球体内球面与圆柱面相切产生最大空间曲面展开所得平面椭圆内接最大面积矩形长的一半L_b作为同心球体局部坐标系X₁OZ₁面到被喷涂圆台大端面的距离。然后再让同心球体内球面与圆台面相切即产生最大空间曲面，此时圆台大端面圆环与同心球体外球面产生两个交点，两点之间截取圆弧角度记为α_c1。此圆弧中点位于圆台坐标系X轴上，在XOY平面内且穿过圆弧中点的圆锥母线记为L_g1，将母线L_g1绕Y轴旋转α_c1/2角得到L_g2，其与大空间曲面曲线的交点记为P₁、P₄，将母线L_g1绕Y轴旋转-α_c/2角得到L_g3，其与大空间曲面曲线的交点记为P₂、P₃，此四个点均位于最大空间曲面内，最后连接4点所组成的曲面(如图10中虚线所围成曲面)作为第一节小圆台面积单元。此后以剩余圆台大端面为半径，按照上述方案以此确定出第二节小圆台面积单元(如图11中虚线所围成曲面)。

④其中所述喷涂路径生成方法如下：

平面喷涂:站位移动以坐标原点为起点，从X轴正方向开始以最大内接正方形边长为间隔，按照“Z”字形路线遍历所有平面面积单元；

圆柱面喷涂：站位移动以X轴正方向长度为圆柱半径的位置为起点，沿圆柱轴线方向，按照“Z”字形路线遍历所有圆柱面面积单元；

圆台面喷涂：由于随着每层扇形面大端直径的减小，其周围等间隔分布的喷涂面积单元个数会依次减少，因此站位移动为类似“Z”字形路线，具体描述如下：任以X轴正方向长度为圆台大端圆半径的位置为起点，与“Z”字形路线不同点在于在从第n节小圆台面面积单元返回到n-1节小圆台面面积单元时需要考虑此节小圆台面面积单元在此节小圆台圆周方向的移动，直到其总覆盖角度大于第n节总覆盖角度方可移动到n-2节小圆台进行喷涂，以此方法回到被喷涂圆台大端按照此逻辑循环往复喷涂(注意圆周覆盖范围仅仅在喷涂路径从圆台小端向大端移动时才进行沿圆周方向的移动)。

现假设利用某款机器人(工作空间三维图如图2所示，首先根据其工作空间信息在程序里修改球壳大圆半径参数为R_so＝1935小圆半径参数为R_si＝1100，球壳中心位于关节一转动中心，在此同心球体的球心建立局部右手坐标系{1},其中X₁位于机器人关节1转动范围对称面内，Z₁与关节1转动轴线共线；采用本发明所描述的飞机整机自动化喷涂片区划分算法喷涂如图1所示的某款国产中型客机机身简化模型，其包括以下步骤：

1)用户选择case1进入喷涂机翼子程序：用户输入平面其余三顶点坐标B(X₂ Y₂)＝(10000 0)，C(X₃ Y₃)＝(10000 800)，D(0 4400)后构成一个平面ABCD，其示意图如图4。

2)如图3所示，计算同心球体内球面与平面相切即产生的最大圆形(半径：)平面的最大内接正方形边长从而得到平面喷涂单元。如图4所示，按照平面面积单元排列规则确定第一行喷涂单元起始点Y坐标为Y_1,1＝L_p/2＝1125.6609，然后判断坐标Y₁所确定直线与BC、CD哪一条直线相交。

3)最后将Y₁坐标为已知量代入相应直线得到交点横坐标X_MD1，在Y₁基础上累加L_p/2+R_p＝2717.5859得到第二行平面喷涂单元起始点Y坐标为Y_2,1＝L_p+R_p＝3843.2468，最后将Y₂坐标为已知量代入相应直线得到交点横坐标X_MD2，此后在当前Y坐标基础上累加L_p/2+R_p＝2717.5859得到下一平面喷涂单元Y坐标，按照相同方式计算X_MDm(m：表示行数标号)，利用公式得到每一行所对应列数。

4)奇数行第一列平面喷涂单元X轴坐标X_2m-1,1＝L_p/2＝1125.6609，此后在当前X坐标基础上累加L_p得到下一平面喷涂单元X坐标。偶数行第一列平面喷涂单元X轴坐标X_2m,1＝0，此后在当前X坐标基础上累加L_p得到下一平面喷涂单元X坐标。

5)平面喷涂单元Z轴标均为R_si＝1100。

6)输出喷涂机器人各个站位点坐标(各个空心球壳在空间中分布的位置坐标)，输出机器人底座所在平面始终与X轴正方向夹角；

7)根据各个站位点坐标以在平面上进行交错排列，其三维效果如图5所示(图中粗实线所表示区域代表机翼轮廓)，粗实线矿内的粗虚线表示平面有效喷涂单元在机翼上的分布，机器人站位移动路径如图5中点画线所示(箭头代表移动方向)；

1)用户选择case2进入喷涂机身子程序：用户输入待喷涂圆柱半径R_c＝1672，圆柱高度H_c＝21082；

2)计算同心球体内球面与圆柱面相切即产生的最大空间椭球曲面长轴所对应圆的最大内接正方形边长(L_c长度详见图6)；

3)计算单个同心球体在圆柱面的有效覆盖角度α_c(α_c示意图角度详见图6，表示最大相交圆半径加上最大面积内接矩形长的一半所对应的被喷涂圆柱侧面夹角，α_c计算方法详见附录1)。每一行起始点位于X轴正方向所在直线上，然后以α_c为旋转角度在小圆柱侧面等间隔排列，，第m行转过的总角度记为α_am。

4)根据图7所示：奇数行第一列圆柱面单元X轴坐标此后在当前Y坐标基础上累加L_c(其他Y,Z坐标值保持不变)得到Y轴正方向下一个圆柱面单元X，Y，Z坐标。偶数行第一列圆柱面单元X轴坐标Y_2m,1＝0、此后在当前Y坐标基础上累加L_c(其他Y,Z坐标值保持不变)得到Y轴正方向下一个圆柱面单元X，Y，Z坐标。最后输出计算喷涂机器人各个站位点坐标(各个空心球壳在空间中分布的位置坐标)与喷涂机器人底座所在与X轴正方向的夹角。

5)根据各个站位点坐标及其与X轴正方向的夹角，在Y轴正方向进行交错排列，其三维效果如图8所示；在被喷涂圆柱侧面圆周方向进行等间隔排列，其三维效果如图9所示；机器人站位移动路径如图8中点画线所示(箭头代表移动方向)。

1)用户选择case3进入喷涂机头子程序：用户输入待喷涂圆台大端圆半径RC＝1672，小端圆半径rc＝210，圆台总高度H＝4155；

2)计算以圆台大端面为底面构造圆柱面，同心球体内球面与圆柱面相切产生最大空间曲面展开所得平面椭圆内接最大面积矩形长的一半为每节小圆台大端面离球心的距离为计算同心球体局部坐标系X₁OZ₁面截取每节小圆台上圆的半径记为r_si。

3)以同心球体局部坐标系X₁OZ₁面为参照，沿Y₁轴正方向移动距离L_si(L_si具体求解方法见附录2)得到基准面1(P₃、P₄点均在基准面1内)，L_si+L_b即为空心球壳在每节小圆台上的有效覆盖宽度。计算单个同心球体在每个小圆台侧面的有效覆盖角度α_ci(α_ci表示每个小圆台大端圆与球壳外圆相交所截取的最长圆弧所对应的圆心角度数(α_ci具体求解方法见附录2)，此圆台被切分为三个小圆台进行喷涂。α_c1弧度如图10所示，α_c2弧度如图11所示，第三节圆台高度仅剩余0.3824m因此一个圆台有效喷涂单元能够完全覆盖)。

4)根据图12所示：每行第一列圆台面单元X轴坐标X_m,1＝r_sicos(α_c1)，Y_m,1＝L_b，Z_m,1＝r_sisin(α_c1)，此后在当前Y坐标基础上累加L_si+L_b得到Y轴正方向下一个圆台面单元Y坐标Y_m,1+i＝Y_m,1+L_si-1+L_b，X_m,1+i＝r_s1+icos(α_ci)，Z_m,1+i＝r_s1+isin(α_ci)。每一列起始点位于X轴正方向所在直线上，以α_ci为间隔在圆台面排列。最后计算喷涂机器人各个站位点坐标(各个空心球壳在空间中分布的位置坐标)与喷涂机器人底座所在与X轴正方向的夹角。

5)根据各个站位点坐标以在第一节被喷涂小圆柱侧面圆周方向进行等间隔排列，其三维效果如图13所示；第二节被喷涂小圆柱侧面圆周方向进行等间隔排列，其三维效果如图14所示；机器人站位移动路径如图15中点画线所示(箭头代表移动方向)。

附录1

图16(a)所示为被喷涂圆柱与空心球体在X₁OZ₁面上的投影，P₃、P₆两点在此平面内。根据具体实施方式中给定的参数可知：空心球体内圆半径R_si＝1100，空心球体外圆半径R_so＝1935，被喷涂圆柱半径R_c＝1672。

由余弦定理可知:

以XOZ面为参考平面沿Y₁轴正方向平移L_c/2得到基准面1，P₄、P₅点在基准面1内。在图16(b)所示为被喷涂圆柱与空心球体在基准面1上的投影，由此可知：

由余弦定理可知:

α_c＝α₁+α₂＝73.7076°

附录2

由于L_s1与L_s2计算方法类似，在此仅介绍L_s1求解过程。

图17(a)所示为被喷涂第一节小圆台与空心球体在X₁OZ₁面上的投影。根据具体实施方式中给定的参数可知：空心球体内圆半径R_si＝1100，空心球体外圆半径R_so＝1935，被喷涂圆台大端圆半径RC＝1672，被喷涂圆台小端圆半径rc＝210，被喷涂圆台总高度H＝4155。以X₁OZ₁面为参考平面沿Y₁轴负方向平移L_b得到基准面1，P₁、P₂点在基准面1内。在图17(b)所示为被喷涂第一节小圆台与空心球体在基准面1上的投影，由此可知：

由余弦定理可知:

如图18所示：以坐标系1为原点研究图中几何关系。L_S1即图中dy的距离。黑色粗实线即圆台母线L_g2，X₁OZ₁面与圆台母线L_g2的交点即为B点，其对应圆台面半径记为R_ts1，被喷涂圆台母线与底面夹角记为θ。

B点坐标计算方法如下：

Y₁＝-L_b＝-1125.6609

Z₁＝RCsin(α_c1)＝1068.2798

C点坐标计算方法如下：

Y₂＝H-L_b＝3029.3391

Z₂＝rc·sin(a_c1)＝134.1739

现已知B,C两点坐标可以建立如下空间直线方程：

同心球体外表面方程：

联立上述两个方程即可求解出P₄点Y坐标：

即L_S1＝0.74827m。

附录3

如图19所示：椭圆焦点在X轴上，其半长轴长度为a，半短轴长度为b,设矩形在第一象限内的顶点为P(X Y)，矩形面积为S。

故：S＝4XY,椭圆方程为：

由椭圆方程变形可得：(bX)²+(aY)²＝(ab)² ⑴

由S变形可得：

由式2可知在椭圆内，长为半长轴倍，宽为半短轴倍的矩形是椭圆内接最大面积矩形。

Claims (5)

1.一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法，其特征在于，该方法的具体步骤如下：

步骤一：根据飞机的表面形貌特点，将飞机表面划分为三类典型区域，即：机头、机身和机翼包括尾翼；

步骤二：将机头、机身和机翼表面分别抽象为圆台面、圆柱面和平面基本形体；确定机器人可用工作空间与上述基本形体表面的单次最大相交面积，建立具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元，简称：面积单元；

步骤三：采用面积单元，基于抽象后的基本形体，完成整机表面的片区覆盖，完成片区划分，生成喷涂站位点在空间中的位姿，以各个站位点姿态与位置调整次数最少为优化目标，完成机器人站位规划，生成喷涂站位点间的移动路径。

2.如权利要求1所述的一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法，其特征在于，其中所述将机翼包括尾翼抽象为平面，进而确定具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元，简称：平面面积单元，其具体方法如下：

(1)将机翼包括尾翼的表面简化为平面基本形体，建立右手坐标系，喷涂平面位于以X轴正方向、Y轴正方向为边界的平面内，坐标系原点位于平面的顶点处；

(2)确定工业机器人的可用工作空间，通用工业6R串联机器人近似为空间的同心球体；在此同心球体球心建立局部右手定则坐标系{1},其中X₁位于机器人关节1转动范围对称面内；Z₁与关节1转动轴线共线；同心球体内球面与平面相切即产生最大圆形平面，然后确定该最大圆形平面内具有规则几何形貌的单次有效喷涂面积单元；采用四边形平面面积单元，其为该圆形平面的最大内接正方形，边长为最大圆形平面边界圆半径的倍，其两边分别平行于X轴和Y轴；过四边形平面面积单元中一组与Y轴平行的对边直线中点做直线，其与最大圆形平面边缘将产生两个交点，顺次连接此六个交点即形成六边形平面面积单元；此类六边形平面面积单元能够增大被喷涂平面Y方向的排列间隔；过四边形平面面积单元中一组与X轴平行的对边直线中点做直线，其与最大圆形平面边缘产生两个交点，顺次连接此六个交点所构成的平面为第二类六边形平面面积单元，此类六边形平面面积单元能够增大被喷涂平面X方向方向的排列间隔；上述六边形平面面积单元较四边形平面面积单元具有更大的面积，能够获得更小的重叠率和更高的排列效率，基于上述不同面积单元，在站位规划时，能提供多种方案。

3.如权利要求1所述的一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法，其特征在于，其中所述将机身部分抽象为圆柱面，确定具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元，简称：圆柱面积单元，其具体方法如下：

(1)将机身表面简化为圆柱面基本形体，建立右手坐标系，原点位于待喷涂圆柱一端面的圆心处，X轴和Z轴位于此端面内，Y轴正方向指向圆柱另一端面；

(2)首先确定工业机器人的可用工作空间，通用工业6R串联机器人近似为空间的同心球体；在此同心球体球心建立局部右手坐标系{1},其中X₁位于机器人关节1转动范围对称面内；Z₁与关节1转动轴线共线；，坐标系{1}原点位于XOY面内且X₁轴与X轴平行；同心球体内球面与圆柱面相切即产生最大空间曲面，然后确定该最大空间曲面内具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元即圆柱面积单元；该空间曲面展开为平面椭圆，由椭圆内接最大面积矩形理论可知，此最大矩形与平面椭圆会产生四个交点，连接四个交点，并映射到截交的空间曲面能获得四边形圆柱面积单元，其两条边为曲线，两条边为直线；过四边形圆柱面积单元与XOZ面平行的两条曲线对边中点做垂直于XOZ面的直线，其与最大空间曲面边缘将产生两个交点，顺次在空间曲面内连接此六个顶点构成第一类六边形圆柱面积单元，此类六边形圆柱面积单元能够增大被喷涂圆柱面圆周方向的排列间隔；过四边形圆柱面积单元与XOY面平行的两条直线对边中点做垂直于XOY面的直线，其与最大空间曲面边缘将产生两个交点，顺次连接此六个交点构成第二类六边形圆柱面积单元，此类六边形圆柱面积单元能够增大被喷涂圆柱面轴线方向的排列间隔；上述两类六边形圆柱面积单元较四边形圆柱面积单元具有更大的面积，能够获得更小的重叠率和更高的排列效率；基于上述不同面积单元，在站位规划时，能提供多种方案。

4.如权利要求1所述的一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法，其特征在于，其中所述将机头部分抽象为圆台面，确定具有规则几何形貌的单次喷涂面积单元，简称：圆台面积单元，其具体方法如下：

(1)将机头表面简化为圆台面基本形体，建立右手坐标系，原点位于喷涂圆台大端圆心处，X轴和Z轴位于此端面内，Y轴正方向指向圆台小端面的圆心；

(2)工业机器人的可用工作空间，通用工业6R串联机器人近似为空间的同心球体；在此同心球体的球心建立局部右手坐标系{1},其中X₁位于机器人关节1转动范围对称面内；Z₁与关节1转动轴线共线；，坐标系{1}原点位于XOY面内且X₁轴与X轴平行；在被喷涂圆台Y轴正方向分布的圆台面积单元采用四边扇形曲面；沿Y轴正方向即回转轴线方向将被喷涂圆台切分成数节小圆台，每一节所对应的圆台面积单元这样确定：以圆台大端面为底面构造圆柱面，同心球体内球面与圆柱面相切产生最大空间曲面，该空间曲面展开即为平面椭圆，以椭圆内接最大面积矩形理论；为依据，将此平面椭圆内最大面积矩形长边的一半作为同心球体局部坐标系X₁OZ₁面到被喷涂圆台大端面的距离，然后径向移动机器人，再让工作空间同心球体内球面与圆台面相切即产生最大空间曲面，此时圆台大端面圆环与同心球体外球面产生两个交点，穿过此两个交点的圆台母线会与同心球体外球面产生另外两个交点；连接此四个交点所构成的扇形曲面即为第一节圆台的圆台面积单元即扇形曲面；此后以剩余圆台大端面为半径，按照上述方案依次确定出每节被切分小圆台面积单元。

5.如权利要求1所述的一种飞机整机自动化喷涂片区划分和机器人站位规划方法，其特征在于，其中所述喷涂站位点和喷涂站位点间的移动路径生成方法如下：

平面喷涂：站位移动以坐标原点为起点，从X轴正方向开始以最大内接正方形边长为间隔，按照“Z”字形路线遍历所有平面面积单元；

圆柱面喷涂：站位移动以X轴正方向长度为圆柱半径的位置为起点，沿圆柱轴线方向，按照“Z”字形路线遍历所有圆柱面面积单元；

圆台面喷涂：由于随着每层扇形面大端直径的减小，每层分布的喷涂面积单元个数会减少，因此站位移动为类似“Z”字形路线，具体描述如下：以X轴正方向长度为圆台大端圆半径的位置为起点，与“Z”字形路线不同点在于在从第n节小圆台面面积单元返回到n-1节小圆台面面积单元时需要考虑此节小圆台面面积单元在此节小圆台圆周方向的移动，直到其总覆盖角度大于第n节总覆盖角度方可移动到n-2节小圆台进行喷涂，以此方法回到被喷涂圆台大端按照此逻辑循环往复喷涂，注意圆周覆盖范围仅仅在喷涂路径从圆台小端向大端移动时才进行沿圆周方向的移动。