CN109918789B - 一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法，该方法步骤为：在通过W‑B计数确定的每个半循环中选取最大剪应力、较大正应力所在平面为临界面，并利用临界面上的损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力；基于拉伸型多轴疲劳损伤参量，建立适用于多轴变幅应力状态下的有效J积分计算公式；通过单轴恒幅拉压裂纹扩展试验中获得的恒幅下试件寿命和与之对应的裂纹长度数据，拟合出裂纹扩展常数c和m；利用S‑N曲线来拟合虚拟的裂纹初始尺寸a₀；利用上述的所提的J积分计算模型并基于Paris公式，可得到每个载荷块的裂纹扩展值，然后进行迭代循环累加，从而确定试件的疲劳寿命。本方法可以很好的描述多轴变幅应力加载对裂纹扩展速率的影响。

Description

一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法

技术领域

本发明应用领域是多轴变幅疲劳强度寿命预测方向，特指一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法。

背景技术

在工程领域中，服役中的各种航天飞行器、核电站以及一些交通工具等，其主要零部件通常承受复杂的多轴比例与多轴非比例交互循环载荷的作用。与单轴加载相比，多轴变幅载荷下的损伤累积、裂纹萌生与扩展、寿命预测方法等需要考虑更多因素的影响。因此，进行多轴载荷下寿命预测方法研究有重要的工程意义。

研究短裂纹问题，有利于从微观、亚微观的层次去认识疲劳损伤累积的全过程。同时人们在实践中发现，短裂纹扩展寿命占工程构件总寿命的绝大部分，但在多轴变幅情况下一直没有一个非常有效的计算短裂纹扩展驱动力的方法。因此深入研究多轴变幅短裂纹的全寿命预测方法，并应用到实际工程领域，是一项非常有意义的工作。

发明内容

本发明目的在于在多轴变幅载荷情况下，提高结构部件的寿命预测精确性，提出一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法。

本发明所提供的多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测模型，其步骤为：

步骤1)：薄壁管件在多轴变幅应力加载状态下，裂纹主要萌生于最大剪应力幅、较大正应力所在的平面；由于变幅情况下，每个循环的临界面各不相同，通过W-B多轴循环计数确定多个半循环，根据每个半循环内最大剪应力幅值、较大正应力所在的平面，确定为每个半循环的临界面，并在该临界面上计算计算损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力；

步骤2)：以此临界面为基础，用Newman裂纹闭合公式来考虑裂纹闭合。利用上述临界面上的数据并配合下面的J积分公式计算相对应的有效J积分即为有效小裂纹扩展驱动力：

其中，a为半裂纹长度，E为弹性模量，n'为循环硬化指数，Δσ_n,eff为考虑了闭合后的有效正应力，Δτ_n为剪应力幅值，Δε_pl.eff为Δσ_n,eff所对应的塑性应变，可由Ramberg-Osgood公式求出；

步骤3)：通过单轴拉压试验中获得的恒幅下试件寿命和与之对应的裂纹长度数据，可通过计算得到有效J积分与裂纹扩展速度之间的双对数曲线，并由此拟合出裂纹扩展常数c和m，并以此为基线进行下一步计算；Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

其中，是裂纹扩展速率，c，m为单轴Paris常数；

步骤4)：确定裂纹初始尺寸，选用Michael Vormwald提出的用材料的S-N曲线来拟合虚拟的裂纹初始尺寸来考虑材料缺陷等因素。具体方法是在S-N曲线中选取尽可能多的点(σ_i,0，N_i)，对每一个点用下方第一个公式计算一次a_i,0，最后取所有a_i,0的算术平均值，即可得虚拟的裂纹初始尺寸，具体公式如下：

其中，a_i,0是在S-N曲线上所取第i个点所算的裂纹初始尺寸，a_f为最终失效尺寸，a₀是所有取的n个点所得初始尺寸的平均值；

步骤5)：在临界面上进行分析，将多轴有效J积分与Paris公式相结合，便可以得到基于临界面法的短裂纹扩展模型，公式如下：

经过Wang-Brown多轴循环计数，得到该多轴变幅载荷块下多个半循环，计算每个半循环的裂纹扩展量公式如下：

多轴变幅载荷块通过Wang-Brown多轴循环计数，得到该载荷块下在临界面上多个半循环，每个半循环相应产生的裂纹扩展量就为Δa₁,Δa₂,Δa₃,......,Δa_k，一个载荷谱块作用下所产生的裂纹总的增加量则为：

Δa＝Δa₁+Δa₂+Δa₃......+Δa_k

式中k为该载荷块多轴计数后半循环的个数。

得到了每个载荷块的裂纹扩展值计算方法，进行短裂纹的扩展量迭代循环累加，直到裂纹长度达到短裂纹的临界长度截止。这样便可计算得到试件的疲劳寿命。

本发明的优点在于：提出了一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法。该方法在每个半循环临界面上，用有效J积分来表征复杂载荷状态下短裂纹扩展驱动力，同时利用单轴裂纹扩展曲线和S-N曲线为基础来预测多轴疲劳小裂纹扩展全寿命，能够将材料的缺陷等因素考虑在内，具有明确的物理意义，且不包含其他材料常数，便于实际工程应用。

附图说明

图1本发明方法提供的一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法流程图。

图2本发明方法提供的一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法应用到7075-T651铝合金钢薄壁管件的效果图。

具体实施方式

结合附图说明本发明的具体实施方式。

本发明通过疲劳试验对本发明作了进一步说明，试验分为两部分，一部分是在单轴恒幅应力加载下的小裂纹扩展试验，波形为正弦波，应力比为-1，通过复型法对薄壁管试件表面复型，获得小裂纹扩展速率数据用来拟合出Paris常数。另一部分是多轴变幅加载的多轴比例与非比例试验，获得相对应的寿命数据。

一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法，具体计算方法如下：

步骤1)：薄壁管件在多轴变幅应力加载状态下，裂纹主要萌生于最大剪应力幅、较大正应力所在的平面；由于变幅情况下，每个循环的临界面各不相同，通过W-B多轴循环计数确定多个半循环，根据每个半循环内最大剪应力幅值、较大正应力所在的平面，确定为每个半循环的临界面，并在该临界面上计算裂纹扩展增量来表征短裂纹扩展驱动力；

步骤2)：以此临界面为基础，用Newman裂纹闭合公式来考虑裂纹闭合。利用上述临界面上的数据并配合下面的J积分公式计算相对应的有效J积分即为有效小裂纹扩展驱动力：

其中，a为半裂纹长度，E为弹性模量，n'为循环硬化指数，Δσ_n,eff为考虑了闭合后的有效正应力，Δτ_n为剪应力幅值，Δε_pl.eff为Δσ_n,eff所对应的塑性应变，可由Ramberg-Osgood公式求出；

步骤3)：通过单轴拉压试验中获得的恒幅下试件寿命和与之对应的裂纹长度数据，可通过计算得到有效J积分与裂纹扩展速度之间的双对数曲线，并由此拟合出裂纹扩展常数c和m，并以此为基线进行下一步计算；Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

其中，是裂纹扩展速率，c，m为单轴Paris常数；

步骤4)：确定裂纹初始尺寸，选用Michael Vormwald提出的用材料的S-N曲线来拟合虚拟的裂纹初始尺寸来考虑材料缺陷等因素。具体方法是在S-N曲线中选取尽可能多的点(σ_i,0，N_i)，对每一个点用下方第一个公式计算一次a_i,0，最后取所有a_i,0的算术平均值，即可得虚拟的裂纹初始尺寸，具体公式如下：

其中，a_i,0是在S-N曲线上所取第i个点所算的裂纹初始尺寸，a_f为最终失效尺寸，a₀是所有取的n个点所得初始尺寸的平均值；

步骤5)：在临界面上进行分析，将多轴有效J积分与Paris公式相结合，便可以得到基于临界面法的短裂纹扩展模型，公式如下：

经过Wang-Brown多轴循环计数，得到该多轴变幅载荷块下多个半循环，计算每个半循环的裂纹扩展量公式如下：

多轴变幅载荷块通过Wang-Brown多轴循环计数，得到该载荷块下在临界面上多个半循环，每个半循环相应产生的裂纹扩展量就为Δa₁,Δa₂,Δa₃,......,Δa_k，一个载荷谱块作用下所产生的裂纹总的增加量则为：

Δa＝Δa₁+Δa₂+Δa₃......+Δa_k

式中k为该载荷块多轴计数后半循环的个数。

得到了每个载荷块的裂纹扩展值计算方法，进行短裂纹的扩展量迭代循环累加，直到裂纹长度达到短裂纹的临界长度截止。这样便可计算得到试件的疲劳寿命。

为了验证本发明提出的多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法的效果，将本方法所得的预测结果与多轴变幅下的比例、非比例加载试验所得的试验观测寿命进行比较。结果表明，基于本方法模型所预测的寿命与多轴变幅比例、非比例加载下试验观测寿命相比，其结果在三倍误差因子之内。该方法考虑了临界面以及非比例加载对裂纹扩展的影响，不含其它材料常数。因此，提出的计算方法可以较好的预测多轴变幅比例、非比例加载下短裂纹扩展寿命。

Claims (1)

1.一种多轴变幅加载下基于短裂纹扩展的全寿命预测方法，其特征在于：具体步骤如下，

步骤1)：薄壁管件在多轴变幅应力加载状态下，通过W-B多轴循环计数确定多个半循环，根据每个半循环内最大剪应力幅值、较大正应力所在的平面，确定为每个半循环的临界面，并在该临界面上计算损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力；

步骤2)：以此临界面为基础，用Newman裂纹闭合公式来考虑裂纹闭合；利用临界面上的数据计算相对应的多轴有效J积分ΔJ_eff即为有效小裂纹扩展驱动力：

其中，a为半裂纹长度，E为弹性模量，n'为循环硬化指数，Δσ_n,eff为考虑了闭合后的有效正应力，Δτ_n为剪应力幅值，Δε_pl.eff为Δσ_n,eff所对应的塑性应变，由Ramberg-Osgood公式求出；

步骤3)：通过单轴拉压试验中获得的恒幅下试件寿命和与之对应的裂纹长度数据，通过计算得到单轴J积分ΔJ与裂纹扩展速度之间的双对数曲线，并由此拟合出裂纹扩展常数C和m，并以此为基线进行下一步计算；Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

其中，是裂纹扩展速率，C，m为单轴Paris常数；

步骤4)：确定裂纹初始尺寸，选用Michael Vormwald提出的用材料的S-N曲线来拟合虚拟的裂纹初始尺寸来考虑材料缺陷因素；具体方法是在S-N曲线中选取多的点(σ_i,0，N_i)，对每一个点用公式计算一次a_i,0，最后取所有a_i,0的算术平均值，即可得虚拟的裂纹初始尺寸，具体公式如下：

其中，a_i,0是在S-N曲线上所取第i个点所算的裂纹初始尺寸，a_f为最终失效尺寸，a₀是所有取的n个点所得初始尺寸的平均值；

步骤5)：在临界面上进行分析，将多轴有效J积分ΔJ_eff与Paris公式相结合，得到基于临界面法的短裂纹扩展模型，公式如下：

经过Wang-Brown多轴循环计数，得到该多轴变幅载荷块下多个半循环，计算每个半循环的裂纹扩展量公式如下：

多轴变幅载荷块通过Wang-Brown多轴循环计数，得到该载荷块下在临界面上多个半循环，每个半循环相应产生的裂纹扩展量就为Δa₁,Δa₂,Δa₃,....,Δa_k，一个载荷谱块作用下所产生的裂纹总的增加量则为：

Δa＝Δa₁+Δa₂+Δa₃......+Δa_k

k为该载荷块多轴计数后半循环的个数；

得到每个载荷块的裂纹扩展值计算方法，进行短裂纹的扩展量迭代循环累加，直到裂纹长度达到短裂纹的临界长度截止；计算得到试件的疲劳寿命。