CN111537368A - 一种适用于搅拌摩擦焊接头的变幅多级加载疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于搅拌摩擦焊接头的变幅多级加载疲劳寿命预测方法，属于机械结构诊断分析技术领域。通过研究搅拌摩擦焊接头在变幅多级加载下的裂纹萌生及扩展机理，考虑载荷水平、载荷水平变化所引起的薄弱区域转移以及各级载荷水平的预循环数三个因素的影响，提出了一种针对搅拌摩擦焊接头在变幅多级加载条件下的疲劳寿命预测模型。本发明方法简单有效，准确率比较高。

Description

一种适用于搅拌摩擦焊接头的变幅多级加载疲劳寿命预测 方法

技术领域

本发明涉及一种疲劳寿命预测方法，特别涉及一种基于变幅多级加载下裂纹萌生及扩展机理的适用于搅拌摩擦焊接接头的疲劳寿命预测方法，属于机械结构诊断分析技术领域。

背景技术

搅拌摩擦焊是一种新型的固相连接技术，被广泛应用于铝合金结构的焊接。在工程应用中，焊接结构多服役于复杂的疲劳载荷下，疲劳失效是其最主要的破坏形式，而焊接接头往往是最容易破坏的部位。在搅拌摩擦焊过程中，由于热输入和搅拌针的搅拌作用，接头的组织和力学性能会发生很大变化，使得接头各区的裂纹萌生及扩展机理也不同。因此，对铝合金搅拌摩擦焊接头在变幅载荷下进行疲劳破坏机理以及寿命预测方法的研究具有重要的理论与工程应用价值。

搅拌摩擦焊接头由热影响区、热机械影响区和焊核区组成，每个区的材料属性均不同于母材，因此，接头各区可以看作不同材料。当载荷水平发生变化时，接头的薄弱区域会发生变化，裂纹萌生及扩展机理会随着薄弱区域的转移而变化。载荷发生变化时裂纹所达到的长度、易损伤区域的变化和载荷水平大小共同决定了试件的断裂位置。所以，在研究搅拌摩擦焊接头变幅加载疲劳机理时，必须考虑三方面因素，第一个是载荷水平，载荷水平直接影响裂纹有效驱动力的大小；第二个是载荷水平变化所引起的薄弱区域转移，当载荷发生变化后，薄弱区域的转移影响裂纹张开应力，从而造成裂纹扩展速率发生变化；第三个是各级加载水平的预循环数，将长短裂纹的临界值作为载荷过渡时裂纹能够继续扩展的临界尺寸，各级加载水平的预循环数直接影响于前一级载荷水平萌生并扩展的裂纹在载荷过渡时所达到的尺寸，如果此裂纹尺寸超过长短裂纹的临界值，裂纹继续扩展，反之裂纹停止扩展。基于上述变幅多级加载下裂纹扩展机理，提出基于变幅多级加载下裂纹萌生及扩展机理的适用于搅拌摩擦焊接头的疲劳寿命预测方法，此方法能够准确地预测搅拌摩擦焊构件在变幅多级加载条件下的疲劳寿命，对焊接构件的安全服役具有理论意义和工程应用价值。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于变幅多级加载下裂纹萌生及扩展机理的适用于搅拌摩擦焊接头的疲劳寿命预测方法，通过研究搅拌摩擦焊接头在变幅多级加载下的裂纹萌生及扩展机理，考虑载荷水平、载荷水平变化所引起的薄弱区域转移以及各级载荷水平的预循环数三个因素的影响，提出了一种针对搅拌摩擦焊接头在变幅多级加载条件下的疲劳寿命预测模型。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是一种基于变幅多级加载下裂纹萌生及扩展机理的适用于搅拌摩擦焊接头的疲劳寿命预测方法。

一种适用于搅拌摩擦焊接头的变幅多级加载疲劳寿命预测方法，其步骤为：

步骤1)：分别制备四批板状试样，试样的中间具有最小截面积；四批试样中间最小横截面分别对应NZ、TMAZ、HAZ、BM，每批包括多个试样，对每个试样进行恒幅加载实验，在实验过程中每隔一定的循环次数停机，停机后对疲劳小裂纹进行贴膜复型，之后利用金相显微镜观察并记录裂纹的长度与扩展速率，最终得到不同应力加载水平下的断裂在接头各个区域的裂纹扩展数据；

步骤2)：为获得材料常数C、m，选取有效应力强度因子ΔK_eff的计算公式；材料常数的获取需要基于有效应力强度因子ΔK_eff的计算公式，利用步骤1)所得的裂纹扩展数据画出da/dN-ΔK_eff曲线，接头各区不同加载水平下的da/dN-ΔK_eff曲线会聚合为同一条基线，通过双对数坐标下的拟合，得到C、m。

其中da/dN-ΔK_eff曲线的获得：将N_i定义为循环数的序号，对于裂纹扩展速率模型，无论什么形式的加载，循环数为N_i的有效应力强度因子范围ΔK_eff,i由下式求得：

ΔK_eff,i＝K_max,i-M·K_op,i (2)

式中K_max,i、K_op,i分别为循环数为N_i时的最大应力强度因子、张开应力强度因子，计算方法如下式：

其中Y为几何修正因子，采用Raju和Newman提出的计算方法进行计算；a_i为循环数为N_i时的裂纹长度；σ_max为外加最大应力；σ_op为裂纹张开应力，通过Newman张开应力计算公式得到。

M为修正因子，通过以下公式进行计算：

式中g为搅拌摩擦焊接头对应区域显微硬度的变化梯度，其计算方法如下：

其中|HV_k-HV_k-1|为第k-1个测量点与第k个测量点之间的显微硬度值偏差；l为两相邻测量取样点间距；n为被测试件对应区域测显微硬度时的取样点个数，测量显微硬度取样点个数需大于等于3个；

HV_ave为搅拌摩擦焊接头对应区域平均显微硬度值，HV_0,ave为母材区域平均显微硬度值，其计算方法为：“对应区域所有测量点显微硬度值的总和”与“测量取样点的个数n”的比值；

d为搅拌摩擦焊接头对应区域平均晶粒尺寸，d₀为母材区域平均晶粒尺寸，其确定方法为：由母材及接头各区的EBSD实验数据得到。

步骤3)：利用步骤1)所得的裂纹扩展数据并结合步骤2)画出da/dN-ΔK_eff基线，通过双对数坐标下拟合得到C、m；

步骤4)：搅拌摩擦焊接头各区初始裂纹尺寸a₀和临界断裂尺寸a_c的确定；

搅拌摩擦焊接头各区微结构尺寸不同，对焊接接头各区进行微观测试，将对应区域内强化颗粒及凹坑等缺陷的平均尺寸作为该区域对应的初始裂纹尺寸a₀，各区的初始裂纹尺寸分别表示为：a_NZ,0,a_HAZ,0,a_TMAZ,0,a_BM,0；

临界断裂尺寸a_c通过断裂韧性K_IC的定义得出，公式如下：

其中K_IC为材料断裂韧性，σ_max为外加最大应力。

通过式6)计算裂纹临界断裂尺寸时，若计算结果大于板厚，那么取板厚为临界断裂尺寸的值。各区的临界断裂尺寸分别表示为：a_NZ,c,a_HAZ,c,a_TMAZ,c,a_BM,c；

步骤5)：根据步骤1)中不同加载水平下接头不同区域的恒幅疲劳裂纹扩展数据，确定接头各区域小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸a_l，各区小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸分别表示为：a_NZ,l,a_HAZ,l,a_TMAZ,l,a_BM,l；

步骤6)：利用ABAQUS模拟软件获得待测试疲劳试样在不同加载水平下的薄弱区域；基于国标板状疲劳试样形状及尺寸对搅拌摩擦焊接头疲劳试件进行建模，通过四点关联法，利用搅拌摩擦焊各区的微拉伸应力应变数据计算出所需的疲劳参数，对疲劳试件模型进行不同载荷水平下的疲劳加载，得出不同加载水平下的应力最大点所在区域，将此区域作为此加载水平下的薄弱区域；

步骤7)：输入变幅多级载荷序列，开始循环，计算循环数为N_i时所有裂纹的尺寸。判断待测疲劳试件当前载荷水平所对应的薄弱区域，选取对应薄弱区域的初始裂纹尺寸、临界断裂尺寸及临界扩展尺寸等参数，计算当前载荷水平下所对应薄弱区域的裂纹在循环数为i时的裂纹扩展增量：

Δa_i＝C(ΔK_eff,i)^m (7)

其中公式(7)中的C、m对应的为步骤(3)得到的C、m。

循环数为i时的裂纹尺寸通过下述公式计算：

a_i＝a_i-1+Δa_i (8)

其中Δa_i为循环数为N_i时的裂纹扩展增量，a_i为循环数为N_i时的裂纹长度。

步骤8)：判断当前载荷水平是否发生变化，若发生变化，由步骤6)模拟结果判断当前载荷水平所对应的薄弱区域是否发生变化，若载荷水平变化前后的薄弱区域不同，薄弱区域变化前的薄弱区域记为旧薄弱区域，薄弱区域变化后的薄弱区域记为新薄弱区域，执行两步操作，第一，在新薄弱区域萌生并扩展新的裂纹，计算各循环下新薄弱区域裂纹的扩展增量和尺寸；第二，判断前一级载荷水平下萌生并扩展的裂纹尺寸是否达到对应旧薄弱区域小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸a_l，若达到，此裂纹继续扩展，继续计算其各循环的裂纹扩展增量和尺寸；若未达到，此裂纹停止扩展；

若载荷水平未发生变化或者载荷水平发生变化后，薄弱区域并未发生变化，则继续计算此薄弱区域已有裂纹下一循环的扩展增量。

步骤9)：判断各裂纹尺寸是否达到对应薄弱区域的裂纹临界断裂尺寸a_c，若任意一条裂纹尺寸达到此值，定义为发生疲劳失效，程序结束；否则返回步骤7)，继续计算下一循环所有裂纹的扩展增量及尺寸。

本发明方法简单有效，准确率比较高。

附图说明

图1为流程图

图2为步骤1)中非标试样结构图。

图3为搅拌摩擦焊接头变幅二级加载疲劳寿命预测结果分布。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步说明，但本发明并不限于以下实施例。

一种适用于搅拌摩擦焊接头的变幅多级加载疲劳寿命预测方法，其步骤为：

步骤1)：为获得材料常数C、m，进行试样裂纹扩展速率数据的获取；搅拌摩擦焊接头试样分为4个区域，分别为焊核区(NZ)、热机械影响区(TMAZ)、热影响区(HAZ)及母材区(BM)，实际疲劳实验中，无法预知试件会断裂在哪个区域，于是针对搅拌摩擦焊接头分区特征制备试样，使疲劳试样中间部分呈凹陷的圆弧状，使得疲劳试样断裂发生在此最小横截面对应区域；试样形状及尺寸如图2所示；

分别制备四批试样，四批试样分别令NZ、TMAZ、HAZ、BM处于中间最小横截面，对每个试样进行恒幅加载实验；加载水平越多样，最终拟合出的材料常数C和m越准确，所以令每一批试样大于等于3个，对每批试样进行尽可能多的应力水平的恒幅加载实验。例如对某一批第一个试样进行应力比为0.1，应力幅为200MPa条件下的加载，第二个试样进行应力比为-0.3，应力幅为250MPa下的加载，第三个试样进行应力比为0.5，应力幅为320MPa下的加载等等，在实验过程中每隔一定的循环次数停机，停机后对疲劳小裂纹进行贴膜复型，之后利用金相显微镜观察并记录裂纹的长度与扩展速率，最终得到不同应力加载水平下的断裂在NZ区域的裂纹扩展数据。断裂在其他区域的裂纹扩展速率与上述方法相同。

步骤2)：为获得材料常数C、m，选取有效应力强度因子ΔK_eff的计算公式；材料常数的获取需要基于有效应力强度因子ΔK_eff的计算公式，利用步骤1)所得的裂纹扩展数据画出da/dN-ΔK_eff曲线，接头各区不同加载水平下的da/dN-ΔK_eff曲线会聚合为同一条基线，通过双对数坐标下的拟合，得到C、m；

以下针对搅拌摩擦焊接头的有效应力强度因子ΔK_eff的计算方法是基于传统Elber裂纹闭合方法进行修正所得到的，Elber从描述裂纹张开应力σ_op角度出发计算有效应力强度因子范围ΔK_eff，从而建立起以ΔK_eff为基础的疲劳裂纹扩展预测模型。基于晶粒尺寸、显微硬度及其梯度对搅拌摩擦焊接头疲劳机理的影响，利用提出的修正因子M对Elber裂纹闭合方法进行修正，最终的寿命预测方法适用于搅拌摩擦焊接头寿命预测。M的取值与显微硬度、显微硬度梯度以及晶粒尺寸有关，焊核区(NZ)、热机械影响区(TMAZ)、热影响区(HAZ)、母材区(BM)分别计算出不同的M值，最终采用的M值取决于相应载荷水平下的薄弱区域。

将N_i定义为循环数的序号，对于以下裂纹扩展速率模型，无论什么形式的加载，循环数为N_i的有效应力强度因子范围ΔK_eff,i由下式求得：

ΔK_eff,i＝K_max,i-M·K_op,i (2)

式中K_max,i、K_op,i分别为循环数为N_i时的最大应力强度因子、张开应力强度因子，计算方法如下式：

其中Y为几何修正因子，采用Raju和Newman提出的计算方法进行计算；a_i为循环数为N_i时的裂纹长度；σ_max为外加最大应力；σ_op为裂纹张开应力，通过Newman张开应力计算公式得到。

M为修正因子，通过以下公式进行计算：

式中g为搅拌摩擦焊接头对应区域显微硬度的变化梯度，其计算方法如下：

其中|HV_k-HV_k-1|为第k-1个测量点与第k个测量点之间的显微硬度值偏差；l为两相邻测量取样点间距；n为被测试件对应区域测显微硬度时的取样点个数，测量显微硬度取样点个数需大于等于3个；

HV_ave为搅拌摩擦焊接头对应区域平均显微硬度值，HV_0,ave为母材区域平均显微硬度值，其计算方法为：“对应区域所有测量点显微硬度值的总和”与“测量取样点的个数n”的比值；

d为搅拌摩擦焊接头对应区域平均晶粒尺寸，d₀为母材区域平均晶粒尺寸，其确定方法为：由母材及接头各区的EBSD实验数据得到。

步骤3)：利用步骤1)所得的裂纹扩展数据画出da/dN-ΔK_eff基线，通过双对数坐标下拟合得到C、m；

步骤4)：搅拌摩擦焊接头各区初始裂纹尺寸a₀和临界断裂尺寸a_c的确定；

搅拌摩擦焊接头各区微结构尺寸不同，对焊接接头各区进行微观测试，将对应区域内强化颗粒及凹坑等缺陷的平均尺寸作为该区域对应的初始裂纹尺寸a₀，各区的初始裂纹尺寸分别表示为：a_NZ,0,a_HAZ,0,a_TMAZ,0,a_BM,0；

临界断裂尺寸a_c通过断裂韧性K_IC的定义得出，公式如下：

其中K_IC为材料断裂韧性，σ_max为外加最大应力。

通过式6)计算裂纹临界断裂尺寸时，若计算结果大于板厚，那么取板厚为临界断裂尺寸的值。各区的临界断裂尺寸分别表示为：a_NZ,c,a_HAZ,c,a_TMAZ,c,a_BM,c；

步骤5)：根据步骤1)中不同加载水平下接头不同区域的恒幅疲劳裂纹扩展数据，确定接头各区域小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸a_l，各区小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸分别表示为：a_NZ,l,a_HAZ,l,a_TMAZ,l,a_BM,l；

步骤6)：利用ABAQUS模拟软件获得待测试疲劳试样在不同加载水平下的薄弱区域；基于国标板状疲劳试样形状及尺寸对搅拌摩擦焊接头疲劳试件进行建模，通过四点关联法，利用搅拌摩擦焊各区的微拉伸应力应变数据计算出所需的疲劳参数，对疲劳试件模型进行不同载荷水平下的疲劳加载，得出不同加载水平下的应力最大点所在区域，将此区域作为此加载水平下的薄弱区域；

步骤7)：输入变幅多级载荷序列，开始循环，计算循环数为N_i所有裂纹的尺寸。判断待测疲劳试件当前载荷水平所对应的薄弱区域，选取对应薄弱区域的初始裂纹尺寸、临界断裂尺寸及临界扩展尺寸等参数，计算当前载荷水平下所对应薄弱区域的裂纹在循环数为i时的裂纹扩展增量：

Δa_i＝C(ΔK_eff,i)^m (7)

其中公式(7)中的C、m对应的为步骤(3)得到的C、m。

循环数为i时的裂纹尺寸通过下述公式计算：

a_i＝a_i-1+Δa_i (8)

其中Δa_i为循环数为N_i时的裂纹扩展增量，a_i为循环数为N_i时的裂纹长度。

步骤8)：判断当前载荷水平是否发生变化，若发生变化，由步骤6)模拟结果判断当前载荷水平所对应的薄弱区域是否发生变化，若载荷水平变化前后的薄弱区域不同，薄弱区域变化前的薄弱区域记为旧薄弱区域，薄弱区域变化后的薄弱区域记为新薄弱区域，执行两步操作，第一，在新薄弱区域萌生并扩展新的裂纹，计算各循环下新薄弱区域裂纹的扩展增量和尺寸；第二，判断前一级载荷水平下萌生并扩展的裂纹尺寸是否达到对应旧薄弱区域小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸a_l，若达到，此裂纹继续扩展，继续计算其各循环的裂纹扩展增量和尺寸；若未达到，此裂纹停止扩展；

即第一步操作：前一级加载水平的旧薄弱区域的裂纹记为第j条裂纹，载荷发生变化后新薄弱区域萌生并扩展的新裂纹记为第j+1条裂纹，计算第j+1条裂纹的扩展增量和尺寸；

第二步操作，判断前一级载荷水平下旧薄弱区域对应的第j条裂纹尺寸是否达到对应旧薄弱区域小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸a_l，若达到，此第j条裂纹尺寸继续在旧薄弱区域扩展，继续计算新的荷载条件下第j条裂纹扩展增量和尺寸；若未达到，此裂纹停止扩展；

若载荷水平未发生变化或者载荷水平发生变化后，薄弱区域并未发生变化，则继续计算此薄弱区域已有裂纹下一循环的扩展增量。

步骤9)：判断各裂纹尺寸是否达到对应薄弱区域的裂纹临界断裂尺寸a_c，若任意一条裂纹尺寸达到此值，定义为发生疲劳失效，程序结束；否则返回步骤7)，继续计算下一循环所有裂纹的扩展增量及尺寸。

利用实验来验证此模型的可行性：

以变幅二级加载为例对提出的模型进行了验证，其结果如表1及图3。可以发现，预测寿命与实验寿命吻合良好，有85％以上的预测寿命在2倍因子之内。

表1搅拌摩擦焊接头变幅二级加载疲劳寿命预测结果

Claims (1)

1.一种适用于搅拌摩擦焊接头的变幅多级加载疲劳寿命预测方法，其特征在于，其步骤包括如下：

步骤1)：分别制备四批板状试样，试样的中间具有最小截面积；四批试样中间最小横截面分别对应NZ、TMAZ、HAZ、BM，每批包括多个试样，对每个试样进行恒幅加载实验，在实验过程中每隔一定的循环次数停机，停机后对疲劳小裂纹进行贴膜复型，之后利用金相显微镜观察并记录裂纹的长度与扩展速率，最终得到不同应力加载水平下的断裂在接头各个区域的裂纹扩展数据；

步骤2)：为获得材料常数C、m，选取有效应力强度因子ΔK_eff的计算公式；材料常数的获取需要基于有效应力强度因子ΔK_eff的计算公式，利用步骤1)所得的裂纹扩展数据画出da/dN-ΔK_eff曲线，接头各区不同加载水平下的da/dN-ΔK_eff曲线会聚合为同一条基线，通过双对数坐标下的拟合，得到C、m。

其中da/dN-ΔK_eff曲线的获得：将N_i定义为循环数的序号，对于裂纹扩展速率模型，无论什么形式的加载，循环数为N_i的有效应力强度因子范围ΔK_eff,i由下式求得：

ΔK_eff,i＝K_max,i-M·K_op,i (2)

式中K_max,i、K_op,i分别为循环数为N_i时的最大应力强度因子、张开应力强度因子，计算方法如下式：

其中Y为几何修正因子，采用Raju和Newman提出的计算方法进行计算；a_i为循环数为N_i时的裂纹长度；σ_max为外加最大应力；σ_op为裂纹张开应力，通过Newman张开应力计算公式得到。

M为修正因子，通过以下公式进行计算：

式中g为搅拌摩擦焊接头对应区域显微硬度的变化梯度，其计算方法如下：

其中|HV_k-HV_k-1|为第k-1个测量点与第k个测量点之间的显微硬度值偏差；l为两相邻测量取样点间距；n为被测试件对应区域测显微硬度时的取样点个数，测量显微硬度取样点个数需大于等于3个；

HV_ave为搅拌摩擦焊接头对应区域平均显微硬度值，HV_0,ave为母材区域平均显微硬度值，其计算方法为：“对应区域所有测量点显微硬度值的总和”与“测量取样点的个数n”的比值；

d为搅拌摩擦焊接头对应区域平均晶粒尺寸，d₀为母材区域平均晶粒尺寸，其确定方法为：由母材及接头各区的EBSD实验数据得到。

步骤3)：利用步骤1)所得的裂纹扩展数据并结合步骤2)画出da/dN-ΔK_eff基线，通过双对数坐标下拟合得到C、m；

步骤4)：搅拌摩擦焊接头各区初始裂纹尺寸a₀和临界断裂尺寸a_c的确定；

搅拌摩擦焊接头各区微结构尺寸不同，对焊接接头各区进行微观测试，将对应区域内强化颗粒及凹坑等缺陷的平均尺寸作为该区域对应的初始裂纹尺寸a₀，各区的初始裂纹尺寸分别表示为：a_NZ,0,a_HAZ,0,a_TMAZ,0,a_BM,0；

临界断裂尺寸a_c通过断裂韧性K_IC的定义得出，公式如下：

其中K_IC为材料断裂韧性，σ_max为外加最大应力。

通过式6)计算裂纹临界断裂尺寸时，若计算结果大于板厚，那么取板厚为临界断裂尺寸的值。各区的临界断裂尺寸分别表示为：a_NZ,c,a_HAZ,c,a_TMAZ,c,a_BM,c；

步骤5)：根据步骤1)中不同加载水平下接头不同区域的恒幅疲劳裂纹扩展数据，确定接头各区域小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸a_l，各区小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸分别表示为：a_NZ,l,a_HAZ,l,a_TMAZ,l,a_BM,l；

步骤6)：利用ABAQUS模拟软件获得待测试疲劳试样在不同加载水平下的薄弱区域；基于国标板状疲劳试样形状及尺寸对搅拌摩擦焊接头疲劳试件进行建模，通过四点关联法，利用搅拌摩擦焊各区的微拉伸应力应变数据计算出所需的疲劳参数，对疲劳试件模型进行不同载荷水平下的疲劳加载，得出不同加载水平下的应力最大点所在区域，将此区域作为此加载水平下的薄弱区域；

步骤7)：输入变幅多级载荷序列，开始循环，计算循环数为N_i时所有裂纹的尺寸。判断待测疲劳试件当前载荷水平所对应的薄弱区域，选取对应薄弱区域的初始裂纹尺寸、临界断裂尺寸及临界扩展尺寸等参数，计算当前载荷水平下所对应薄弱区域的裂纹在循环数为i时的裂纹扩展增量：

Δa_i＝C(ΔK_eff,i)^m (7)

其中公式(7)中的C、m对应的为步骤(3)得到的C、m。

循环数为i时的裂纹尺寸通过下述公式计算：

a_i＝a_i-1+Δa_i (8)

其中Δa_i为循环数为N_i时的裂纹扩展增量，a_i为循环数为N_i时的裂纹长度。

步骤8)：判断当前载荷水平是否发生变化，若发生变化，由步骤6)模拟结果判断当前载荷水平所对应的薄弱区域是否发生变化，若载荷水平变化前后的薄弱区域不同，薄弱区域变化前的薄弱区域记为旧薄弱区域，薄弱区域变化后的薄弱区域记为新薄弱区域，执行两步操作，第一，在新薄弱区域萌生并扩展新的裂纹，计算各循环下新薄弱区域裂纹的扩展增量和尺寸；第二，判断前一级载荷水平下萌生并扩展的裂纹尺寸是否达到对应旧薄弱区域小裂纹与长裂纹扩展的临界尺寸a_l，若达到，此裂纹继续扩展，继续计算其各循环的裂纹扩展增量和尺寸；若未达到，此裂纹停止扩展；

若载荷水平未发生变化或者载荷水平发生变化后，薄弱区域并未发生变化，则继续计算此薄弱区域已有裂纹下一循环的扩展增量；

步骤9)：判断各裂纹尺寸是否达到对应薄弱区域的裂纹临界断裂尺寸a_c，若任意一条裂纹尺寸达到此值，定义为发生疲劳失效，程序结束；否则返回步骤7)，继续计算下一循环所有裂纹的扩展增量及尺寸。

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