CN116776665A - 一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法 - Google Patents

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Abstract

一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法，属于寿命预测领域。首先通过金相测试确定接头的分区，通过力学实验确定搅拌摩擦焊接头不同区域的静力学属性，使用四点关联法将接头各区的静力学参数转换为疲劳参数，建立接头的疲劳有限元模型，通过有限元模拟确定不同载荷下搅拌摩擦焊接头的薄弱区域，通过扩展有限元预制裂纹计算二级高‑低和低‑高加载下薄弱区域发生转变对应的预制裂纹的临界长度，以此为基础建立薄弱区域转变的概率密度函数，结合薄弱区域转变的概率密度函数及变载载荷的载荷次序，提出一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法。

Description

一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法
技术领域
本发明涉及一种剩余寿命预测方法，特别涉及一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法，属于机械结构诊断分析技术领域。
背景技术
搅拌摩擦焊是一种固态焊接技术，可以在较小变形和较少产热的情况下固相焊接金属。在工程应用中，工程机械、轻工、船舶和铁道等领域的主要零构件大多承受变幅载荷，疲劳载荷引起焊接构件的失效可以达到失效构件的80％～90％，因此，对于搅拌摩擦焊接头变幅加载的疲劳寿命预测研究是非常有必要的。
搅拌摩擦焊过程中由于热机耦合效应，焊接区域分为焊核区、热机区、热影响区、母材四个区域，不同区域的力学性能不同。与母材相比，搅拌摩擦焊接头存在组织和力学性能不均匀问题，高周疲劳下，加载应力的不同可导致接头疲劳薄弱区域不同从而断裂失效位置不同。当高-低或低-高二级变幅加载中高载和低载对应搅拌摩擦焊接头的疲劳薄弱区域产生在不同位置时，则当载荷发生变化后，搅拌摩擦焊接头会发生因受载变化而产生薄弱区域转变的现象，进而导致搅拌摩擦焊接头二级变幅的高周疲劳剩余寿命规律与母材金属不同的现象。在材料疲劳损伤研究中，常以D指代损伤，在线性损伤理论中，次序加载时，对于一般母材金属，先低后高加载时，其总损伤D大于1，先高后低加载，总损伤D小于1。搅拌摩擦焊接头由于在变载后有可能发生薄弱区域的变化，导致其无论高低加载还是低高加载，其总损伤往往大于1。由于薄弱区域转变的因素，搅拌摩擦焊接头的二级变幅疲劳寿命往往比相同受载情况的母材寿命要长，母材金属的相关损伤理论不适合直接应用于搅拌摩擦焊接头的寿命评估，需要根据接头的组织性能和二级变载具体情况综合考虑。
针对搅拌摩擦焊接头在二级变载下薄弱区域发生转变这一现象，综合考虑接头的组织性能、二级变载加载次序、前级载荷加载循环周数和薄弱区域发生转变的概率，提出一种适用于搅拌摩擦焊接头的二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法。
发明内容
本发明的目的在于提出一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法。首先通过金相测试确定接头的分区，通过力学实验确定搅拌摩擦焊接头不同区域的静力学属性，使用四点关联法将接头各区的静力学参数转换为疲劳参数，建立接头的疲劳有限元模型，通过有限元模拟确定不同载荷下搅拌摩擦焊接头的薄弱区域，通过扩展有限元预制裂纹计算二级高-低和低-高加载下薄弱区域发生转变对应的预制裂纹的临界长度，以此为基础建立薄弱区域转变的概率密度函数，结合薄弱区域转变的概率密度函数及变载载荷的载荷次序，提出一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法。该方法的具体步骤如下：
步骤1：建立搅拌摩擦焊接头的疲劳有限元模型。
疲劳有限元模型的尺寸与疲劳实验试样的中间段尺寸相同，不含夹持端。
疲劳有限元模型不同的区域可以通过观察金相组织的差异进行划分，主要分为焊核区、热机区、热影响区、母材四个区域。接头不同区域具有不同材料属性。
疲劳有限元模型的参数通过使用不同分区的弹性模量和循环应力应变数据进行建模得到；通过微拉伸实验得到接头各区的静力学参数：屈服强度、抗拉强度、断裂强度、弹性模量，并采用四点关联法将静力学参数转变得到接头各区的疲劳参数，通过Ramberg-Osgood公式利用疲劳参数计算出接头各区域的循环应力应变数据。四点关联法及Ramberg-Osgood公式为本领域中常用方法及理论，本发明不再赘述。
步骤2：确认不同的应力下，恒幅加载下的薄弱区域。
二级变幅加载的全程包括2个不同的应力载荷，根据受载时间顺序的先后，描述为第一级载荷，第二级载荷；确认单一第一级载荷恒幅加载条件下得到薄弱区域1，第一级载荷恒幅加载对应的全寿命为N1，第一级载荷的应力比为R1为第一级载荷的应力范围为Δσ1；确认单一第二级载荷恒幅加载条件下得到薄弱区域2，第二级载荷恒幅加载对应的全寿命为N2，第二级载荷的应力比为R2，第二级载荷的应力范围为Δσ2；
利用有限元软件(例：ABAQUS)对步骤1中建立的疲劳有限元模型进行对应不同的应力加载，观察接头的应力和应变分布，以应力或应变最大的区域作为对应的接头薄弱区域。
步骤3：预制裂纹，并确定二级变幅加载过程中，变载后，薄弱区域转变发生的临界裂纹长度aL；
二级变幅加载是指构件受载即第一级载荷一定的循环数之后，在未发生断裂之前，应力发生变化，在变化后的应力即第二级载荷下继续受载，直至断裂的过程，最终断裂的部位所在的区域记为变幅薄弱区域。
在二级变幅加载中，以x1表示第一级加载的循环数，x2为第二级加载的循环数；
以为第一级加载的循环百分比，以/>为第二级加载的循环百分比。
若大于一定值，则变载后变幅薄弱区域仍为薄弱区域1；薄弱区域转换是指，若小于一定值，则变载后，可能会发生薄弱区域转换，变幅薄弱区域由薄弱区域1转变为薄弱区域2；薄弱区域转换会导致搅拌摩擦焊接头的疲劳寿命延长。
通过Paris公式循环数与裂纹长度的对应关系，可以将上述“小于一定值”转为“裂纹长度小于一定值”，将“裂纹长度小于一定值”中一定值的定义为临界裂纹长度aL。Paris公式为本领域常用公式。
通过模拟二级变幅加载中，变载后的裂纹扩展过程来确认aL，具体方法如下：
在疲劳有限元模型中变幅加载前，首先在薄弱区域1与薄弱区域2分别预制裂纹1与裂纹2。以裂纹1的初始预制长度为a1，表示造成的裂纹长度，裂纹2的初始预制长度为a2，取为搅拌摩擦焊接头各区硬化颗粒或凹坑的尺寸；对本发明中，将a1从200μm开始，每隔50μm取一次长度，a2取为10μm。通过对a1取不同值分别进行多次模拟，对应不同时间节点变载造成的不同影响，观察多次模拟中的多个模拟结果。
对模型施加第二级载荷相同的应力，分别观察a1不同长度的取值时，裂纹1和裂纹2的扩展情况。观察两条裂纹的扩展达到预期断裂长度ac的先后，先到达ac的裂纹所在区域为接头的薄弱区域所在位置。预期断裂长度ac可用下式计算得出：
式(1)中，KIC为材料断裂韧性，σmax为最大应力，在本发明中，KIC为母材金属的断裂韧性，σmax为第二级加载对应的最大应力。
观察多组模拟结果，a1<aL时，裂纹2先到达ac，接头的薄弱区域为薄弱区域2；a1>aL时，接头的薄弱区域为薄弱区域1，以此确认aL。
步骤4：基于临界长度aL，确立薄弱区域转变的概率密度函数。
设事件X＝薄弱区域发生转变。PX为X发生的概率。当裂纹1的长度a1＝0时，PX＝1；当裂纹1的长度a1＝ac时，/>PX＝0；当裂纹1的长度a1＝aL时，此时加载第二级载荷，接头可能在裂纹1处断裂，也可能在裂纹2处断裂，PX＝0.5。以此三点为参照，事件X发生的概率PX随着a1增加逐渐下降，建立PY的概率密度函数如式(2)所示：
式(2)即为事件X的概率密度函数，其中ac为式(1)中所述预期断裂长度，β为概率密度函数PX的分布参数。
具体的，β与有关，在a1＝aL时，/>由此计算出β。
步骤5：建立搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法。
在实际二级变幅加载中，以n1表示第一级加载的实际循环数，n2为第二级加载的实际循环数；n1为已知，n2为本发明需要求得的剩余循环寿命；
对于搅拌摩擦焊接头，考虑薄弱区域转变对剩余寿命的影响，提出适用于搅拌摩擦焊接头的考虑薄弱区域转变因素的二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法：
式(3)可以写为如下形式：
式(4)为本发明所述一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周剩余疲劳寿命预测方法。
式(4)中，PX由步骤4中所得概率密度函数计算得到，其中的an为变幅加载前第一级加载的实际循环数为n1时对应的裂纹1的长度；
γ为载荷次序指数与载荷大小，循环次数有关，γ的计算公式如式(5)所示：
式(5)中，R1，R2为分别为第一级，第二级加载的应力比，Δσ1，Δσ2为第一级，第二级加载的应力范围。ε为材料常数，通过实验数据拟合得来。
本发明的优点在于，考虑了搅拌摩擦焊接头组织和力学性能的不均匀性，通过确认单级加载的薄弱区域，结合扩展有限元预制裂纹的方法，将不同应力下二级变幅加载下薄弱区域、载荷次序和加载周数因素均纳入考虑，结合概率的思想，提出了一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法。该方法能够用于焊接件二级变幅加载的实际应用中去，具有广泛的应用前景。
附图说明
图1为本发明一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法的流程图。
图2为本发明中搅拌摩擦焊接头的疲劳有限元模型示意图。
图3为本发明中搅拌摩擦焊接头的薄弱区域位置示意图。
(a)200MPa下的薄弱区域；(b)320MPa下的薄弱区域。
图4为本发明中确定薄弱区域转变临界值aL的模拟过程。
(a)L-H加载下，裂纹1预制长度a1＝400μm时，裂纹1率先达到预期断裂长度ac；
(b)H-L加载下，裂纹1预制长度a1＝500μm时，裂纹1率先达到预期断裂长度ac。
具体实施方式
如图1所示，一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法的具体实施方式如下：
步骤1：建立搅拌摩擦焊接头的疲劳有限元模型。
疲劳有限元模型的尺寸与疲劳实验试样的中间段尺寸相同，不含夹持端。
疲劳有限元模型不同的区域可以通过观察金相组织的差异进行划分，主要分为焊核区、热机区、热影响区、母材四个区域。接头不同区域具有不同材料属性。
疲劳有限元模型的参数通过使用不同分区的弹性模量和循环应力应变数据进行建模得到；通过微拉伸实验得到接头各区的静力学参数：屈服强度、抗拉强度、断裂强度、弹性模量，并采用四点关联法将静力学参数转变得到接头各区的疲劳参数，通过Ramberg-Osgood公式利用疲劳参数计算出接头各区域的循环应力应变数据。四点关联法及Ramberg-Osgood公式为本领域中常用方法及理论，本发明不再赘述。
如图2所示为本发明中搅拌摩擦焊接头的疲劳有限元模型示意图。
步骤2：确认不同的应力下，恒幅加载下的薄弱区域。
二级变幅加载的全程包括2个不同的应力载荷，根据受载时间顺序的先后，描述为第一级载荷，第二级载荷；确认单一第一级载荷恒幅加载条件下得到薄弱区域1，第一级载荷恒幅加载对应的全寿命为N1，第一级载荷的应力比为R1为第一级载荷的应力范围为Δσ1；确认单一第二级载荷恒幅加载条件下得到薄弱区域2，第二级载荷恒幅加载对应的全寿命为N2，第二级载荷的应力比为R2，第二级载荷的应力范围为Δσ2；
利用有限元软件(例：ABAQUS)对步骤1中建立的疲劳有限元模型进行对应不同的应力加载，观察接头的应力和应变分布，以应力或应变最大的区域作为对应的接头薄弱区域。
具体的，如图3所示为本发明中搅拌摩擦焊接头薄弱区域位置示意图。以图3为例，图3(a)中为加载上述应力1，即最大应力200MPa，应力比R＝0.1时，模型的应力和应变分布情况，各区域的应变在10-5-10-4之间，对金属性能影响不明显，应力1加载下应力最大区域出现在母材；图3(b)中为加载上述应力2，即最大应力320MPa，应力比R＝0.1时，模型的应力和应变分布情况，应力最大区域出现在焊核区与热机区交界处，应变最大区域出现在焊核区。因此本实例中，应力1对应的薄弱位置确定为母材，应力2对应的薄弱区域确定为焊核区。
步骤3：预制裂纹，并确定二级变幅加载过程中，变载后，薄弱区域转变发生的临界裂纹长度aL；
二级变幅加载是指构件受载即第一级载荷一定的循环数之后，在未发生断裂之前，应力发生变化，在变化后的应力即第二级载荷下继续受载，直至断裂的过程，最终断裂的部位所在的区域记为变幅薄弱区域。
在二级变幅加载中，以x1表示第一级加载的循环数，x2为第二级加载的循环数；
以为第一级加载的循环百分比，以/>为第二级加载的循环百分比。
若大于一定值，则变载后变幅薄弱区域仍为薄弱区域1；薄弱区域转换是指，若小于一定值，则变载后，可能会发生薄弱区域转换，变幅薄弱区域由薄弱区域1转变为薄弱区域2；薄弱区域转换会导致搅拌摩擦焊接头的疲劳寿命延长。
通过Paris公式循环数与裂纹长度的对应关系，可以将上述“小于一定值”转为“裂纹长度小于一定值”，将“裂纹长度小于一定值”中一定值的定义为临界裂纹长度aL。Paris公式为本领域常用公式。
通过模拟二级变幅加载中，变载后的裂纹扩展过程来确认aL，具体方法如下：
在疲劳有限元模型中变幅加载前，首先在薄弱区域1与薄弱区域2分别预制裂纹1与裂纹2。以裂纹1的初始预制长度为a1，表示造成的裂纹长度，裂纹2的初始预制长度为a2，取为搅拌摩擦焊接头各区硬化颗粒或凹坑的尺寸；对本发明中，将a1从200μm开始，每隔50μm取一次长度，a2取为10μm。通过对a1取不同值分别进行多次模拟，对应不同时间节点变载造成的不同影响，观察多次模拟中的多个模拟结果。
对模型施加第二级载荷相同的应力，分别观察a1不同长度的取值时，裂纹1和裂纹2的扩展情况。观察两条裂纹的扩展达到预期断裂长度ac的先后，先到达ac的裂纹所在区域为接头的薄弱区域所在位置。预期断裂长度ac可用下式计算得出：
式(1)中，KIC为材料断裂韧性，σmax为最大应力，在本发明中，KIC为母材金属的断裂韧性，σmax为第二级加载对应的最大应力。
观察多组模拟结果，a1<aL时，裂纹2先到达ac，接头的薄弱区域为薄弱区域2；a1>aL时，接头的薄弱区域为薄弱区域1，以此确认aL。
如图4为本发明中确定薄弱区域转变临界值aL的模拟过程。在本实例中，低载载荷为200MPa，高载载荷为320MPa。两级加载为先低后高(L-H)加载时，裂纹1预制长度a1＝400μm时，裂纹1率先达到预期断裂长度ac，a1<400μm时均为裂纹2先达到预期断裂长度ac；先高后低(H-L)加载时，裂纹1预制长度a1＝500μm时，裂纹1率先达到预期断裂长度ac，a1<500μm时均为裂纹2先达到预期断裂长度ac。因此，本实例中，L-H加载时，aL＝400μm；H-L加载时，aL＝500μm。
步骤4：基于临界长度aL，确立薄弱区域转变的概率密度函数。
设事件X＝薄弱区域发生转变。PX为X发生的概率。当裂纹1的长度a1＝0时，PX＝1；当裂纹1的长度a1＝ac时，/>PX＝0；当裂纹1的长度a1＝aL时，此时加载第二级载荷，接头可能在裂纹1处断裂，也可能在裂纹2处断裂，PX＝0.5。以此三点为参照，事件X发生的概率PX随着a1增加逐渐下降，建立PY的概率密度函数如式(2)所示：
式(2)即为事件X的概率密度函数，其中ac为式(1)中所述预期断裂长度，β为概率密度函数PX的分布参数。
具体的，β与有关，在a1＝aL时，/>由此计算出β。
步骤5：建立搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法。
在实际二级变幅加载中，以n1表示第一级加载的实际循环数，n2为第二级加载的实际循环数；n1为已知，n2为本发明需要求得的剩余循环寿命；
对于搅拌摩擦焊接头，考虑薄弱区域转变对剩余寿命的影响，提出适用于搅拌摩擦焊接头的考虑薄弱区域转变因素的二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法：
式(3)可以写为如下形式：
式(4)为本发明所述一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周剩余疲劳寿命预测方法。
式(4)中，PX由步骤4中所得概率密度函数计算得到，其中的an为变幅加载前第一级加载的实际循环数为n1时对应的裂纹1的长度；
γ为载荷次序指数与载荷大小，循环次数有关，γ的计算公式如式(5)所示：
式(5)中，R1，R2为分别为第一级，第二级加载的应力比，Δσ1，Δσ2为第一级，第二级加载的应力范围。ε为材料常数，通过实验数据拟合得来。
具体的，γ基于非线性损伤累积理论提出的，具体方式如下：
对于母材金属，二级变幅加载考虑载荷次序效应的非线性损伤累积如下：
式(6)中，n1，n2 N1，N2与步骤3中定义一致。γ为载荷次序指数，与载荷大小有关，在二级加载为低-高加载时，γ>1，二级加载为高-低加载时，γ<1。
载荷次序效应可认为是由于裂纹尖端的塑性区域造成的，在此理论下，γ与裂纹尖端的应力强度因子的变化有关，如式(7)所示。在两级加载时，γ可表示为式(8)所示：
式(7)中，Δσ为应力范围，a为实际裂纹尺寸，Y为形状系数，同一形状Y大小相同。K2为第二级加载开始时的应力强度因子，K1为第一级加载结束时的应力强度因子，在二级加载前后，实际裂纹长度保持一致，因此式(8)中，γ只与Δσ有关，没有考虑应力比R的影响。
在断裂力学中，Walker裂纹扩展方程考虑了应力比R的影响，Walker公式的形式如下：
式(9)中，C，m，ε为常数，R为应力比。可通过对搅拌摩擦焊接头恒幅中断疲劳的实验数据拟合得到。
取有效应力强度因子ΔKeff为考虑应力比R修正的应力强度因子：
ΔKeff＝(1-R)εΔK (10)
结合式(7)，式(8)和式(10)，考虑应力比的载荷次序指数如式(11)所示：
式(11)中，R1，R2分别为第一级，第二级加载的应力比，Δσ1，Δσ2分别为第一级，第二级加载的应力范围。A2为第二级载荷开始加载时的裂纹长度，A1为第一级载荷结束加载时的裂纹长度，A2和A1取相同值，式(11)可写为式(5)的形式。

Claims (3)

1.一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法，其特征在于，首先通过金相测试确定接头的分区，通过力学实验确定搅拌摩擦焊接头不同区域的静力学属性，使用四点关联法将接头各区的静力学参数转换为疲劳参数，建立接头的疲劳有限元模型，通过有限元模拟确定不同载荷下搅拌摩擦焊接头的薄弱区域，通过扩展有限元预制裂纹计算二级高-低和低-高加载下薄弱区域发生转变对应的预制裂纹的临界长度，以此为基础建立薄弱区域转变的概率密度函数，结合薄弱区域转变的概率密度函数及变载载荷的载荷次序，提出一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法。
2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1：建立搅拌摩擦焊接头的疲劳有限元模型；
疲劳有限元模型的尺寸与疲劳实验试样的中间段尺寸相同，不含夹持端。
疲劳有限元模型不同的区域可以通过观察金相组织的差异进行划分，主要分为焊核区、热机区、热影响区、母材四个区域，接头不同区域具有不同材料属性；
疲劳有限元模型的参数通过使用不同分区的弹性模量和循环应力应变数据进行建模得到；通过微拉伸实验得到接头各区的静力学参数：屈服强度、抗拉强度、断裂强度、弹性模量，并采用四点关联法将静力学参数转变得到接头各区的疲劳参数，通过Ramberg-Osgood公式利用疲劳参数计算出接头各区域的循环应力应变数据；
步骤2：确认不同的应力下，恒幅加载下的薄弱区域；
二级变幅加载的全程包括2个不同的应力载荷，根据受载时间顺序的先后，描述为第一级载荷，第二级载荷；确认单一第一级载荷恒幅加载条件下得到薄弱区域1，第一级载荷恒幅加载对应的全寿命为N1，第一级载荷的应力比为R1为第一级载荷的应力范围为Δσ1；确认单一第二级载荷恒幅加载条件下得到薄弱区域2，第二级载荷恒幅加载对应的全寿命为N2，第二级载荷的应力比为R2，第二级载荷的应力范围为Δσ2；
步骤3：预制裂纹，并确定二级变幅加载过程中，变载后，薄弱区域转变发生的临界裂纹长度aL；
二级变幅加载是指构件受载即第一级载荷一定的循环数之后，在未发生断裂之前，应力发生变化，在变化后的应力即第二级载荷下继续受载，直至断裂的过程，最终断裂的部位所在的区域记为变幅薄弱区域；
在二级变幅加载中，以x1表示第一级加载的循环数，x2为第二级加载的循环数；
以为第一级加载的循环百分比，以/>为第二级加载的循环百分比；
若大于一定值，则变载后变幅薄弱区域仍为薄弱区域1；薄弱区域转换是指，若/>小于一定值，则变载后，可能会发生薄弱区域转换，变幅薄弱区域由薄弱区域1转变为薄弱区域2；薄弱区域转换会导致搅拌摩擦焊接头的疲劳寿命延长。
通过Paris公式循环数与裂纹长度的对应关系，将上述“小于一定值”转为“裂纹长度小于一定值”，将“裂纹长度小于一定值”中一定值的定义为临界裂纹长度aL；
通过模拟二级变幅加载中，变载后的裂纹扩展过程来确认aL，具体方法如下：
在疲劳有限元模型中变幅加载前，首先在薄弱区域1与薄弱区域2分别预制裂纹1与裂纹2；以裂纹1的初始预制长度为a1，表示造成的裂纹长度，裂纹2的初始预制长度为a2，取为搅拌摩擦焊接头各区硬化颗粒或凹坑的尺寸；
对模型施加第二级载荷相同的应力，分别观察a1不同长度的取值时，裂纹1和裂纹2的扩展情况；观察两条裂纹的扩展达到预期断裂长度ac的先后，先到达ac的裂纹所在区域为接头的薄弱区域所在位置。预期断裂长度ac可用下式计算得出：
式(1)中，KIC为材料断裂韧性，KIC为母材金属的断裂韧性，σmax为第二级加载对应的最大应力；
a1<aL时，裂纹2先到达ac，接头的薄弱区域为薄弱区域2；a1>aL时，接头的薄弱区域为薄弱区域1，以此确认aL；
步骤4：基于临界长度aL，确立薄弱区域转变的概率密度函数；
设事件X＝薄弱区域发生转变，PX为X发生的概率。当裂纹1的长度a1＝0时，PX＝1；当裂纹1的长度a1＝ac时，/>PX＝0；当裂纹1的长度a1＝aL时，此时加载第二级载荷，接头可能在裂纹1处断裂，也可能在裂纹2处断裂，PX＝0.5；以此三点为参照，事件X发生的概率PX随着a1增加逐渐下降，建立PY的概率密度函数如式(2)所示：
式(2)即为事件X的概率密度函数，其中ac为式(1)中所述预期断裂长度，β为概率密度函数PX的分布参数；
具体的，β与有关，在a1＝aL时，/>由此计算出β；
步骤5：建立搅拌摩擦焊接头二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法；
在实际二级变幅加载中，以n1表示第一级加载的实际循环数，n2为第二级加载的实际循环数；n1为已知，n2为需要求得的剩余循环寿命；
对于搅拌摩擦焊接头，考虑薄弱区域转变对剩余寿命的影响，提出适用于搅拌摩擦焊接头的考虑薄弱区域转变因素的二级变幅高周疲劳剩余寿命预测方法：
式(3)可以写为如下形式：
式(4)为本发明所述一种搅拌摩擦焊接头二级变幅高周剩余疲劳寿命预测方法。
式(4)中，PX由步骤4中所得概率密度函数计算得到，其中的an为变幅加载前第一级加载的实际循环数为n1时对应的裂纹1的长度；
γ为载荷次序指数与载荷大小，循环次数有关，γ的计算公式如式(5)所示：
式(5)中，R1，R2为分别为第一级，第二级加载的应力比，Δσ1，Δσ2为第一级，第二级加载的应力范围；ε为材料常数，通过实验数据拟合得来。
3.按照权利要求2所述的方法，其特征在于，利用有限元软件(例：ABAQUS)对步骤1中建立的疲劳有限元模型进行对应不同的应力加载，观察接头的应力和应变分布，以应力或应变最大的区域作为对应的接头薄弱区域。
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