CN112948941A - 受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法、装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法。本发明基于有限元方法，利用新提出的疲劳损伤演化方程对有限元单元高斯点处的损伤值进行计算，并以折减弹性模量作为损伤变量来构建有效损伤本构方程，从而实现快速准确地预测等幅疲劳荷载作用下桥梁受剪构件的疲劳损伤数值估计，进而可以有效控制采用桥梁受剪构件的桥梁发生灾难性疲劳破坏的风险。本发明还公开了一种受剪构件的高周疲劳损伤数值计算装置。相比现有技术，本发明可对类似桥梁受剪构件这样承受剪切作用构件的高周疲劳损伤进行准确性更高、适用性更好的数值计算。

Description

受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法、装置

技术领域

本发明涉及一种数值计算方法，尤其涉及一种受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法。

背景技术

桥梁受剪构件一般用于组合结构桥梁中，是将混凝土桥面板和钢梁组合起来的关键连接件。在日常运营荷载作用下，桥梁受剪构件的应力幅值远低于材料的屈服极限，且循环次数大于10⁵，因此属于高周疲劳范畴。掌握经历一定疲劳加载次数后桥梁受剪构件的损伤程度对于桥梁的安全评估具有重要意义。目前获取桥梁受剪构件疲劳损伤的主要途径是疲劳荷载试验，而试验往往耗时长，成本高，且只能给出针对于具体某一种结构尺寸下的结论。而有限元数值仿真能快速地实现疲劳损伤估计，也可以建立不同尺寸下的结果。

1998年北京航空航天大学在期刊北京航空航天大学学报发表《基于脆性损伤机制的高周疲劳模型》一文中研究表明：一个针对金属高周疲劳问题的连续损伤力学模型已建立起来。它成功地将高周疲劳损伤纳入到热力学框架之内并能考虑应力比、疲劳极限的影响。对Lemaitre连续损伤力学理论是一个补充。2009年江南大学周太全在期刊船舶力学发表《基于损伤力学—有限元法的大跨度钢桥梁构件疲劳损伤累积分析》一文中研究表明：分别以线性米勒准则和高周疲劳损伤演化方程作为疲劳损伤演化规律，对青马大桥两个纵向加筋桁架整体节点进行了疲劳损伤全解耦和疲劳损伤全耦合分析，计算了构件焊缝处的疲劳损伤演化过程。2012年清华大学聂建国在期刊清华大学学报发表《钢－混凝土组合梁在疲劳荷载作用下的变形计算》一文中研究表明：钢和混凝土材料的疲劳本构关系和栓钉在疲劳荷载作用下的变形计算公式，结合钢与混凝土交界面上的滑移方程，建立了在疲劳荷载作用下钢－混凝土组合梁的变形计算公式，概念明确，计算简单，同时考虑了各种因素对在疲劳荷载作用下的钢－混凝土组合梁变形的影响。2012年西北工业大学杨锋平在期刊力学学报发表《一个高周疲劳损伤演化修正模型》一文中研究表明：基于Lemaitre最新疲劳损伤演化方程，根据初始损伤门槛值，考虑到应用问题，对其表达式做了修正；针对疲劳损伤演化，令其指数常数s＝1，简化了方程。根据疲劳问题的特点，将疲劳损伤演化方程编程写入ABAQUS软件UMAT子程序，实现损伤场与应力应变场顺序耦合的有限元算法。2012年南京航空航天大学李爱民在期刊航空学报发表《基于连续损伤力学的高低周复合疲劳损伤》一文中研究表明：以连续介质损伤力学为基础，提出基于多轴NLCD模型的微动疲劳寿命预测方法。通过引入临界等效塑性应变幅，对Chaboche NLCD模型进行修正，得到了适用于微动疲劳的改进的NLCD模型。利用材料光滑试验件的单轴普通疲劳试验数据和桥式微动疲劳试验数据，确定了预测模型参数，对桥式光滑试件和燕尾榫结构模拟件分别进行了微动疲劳寿命预测，与文献试验结果的误差均分布在2倍误差分散带之内，效果较好，并且预测的裂纹萌生位置与试验结果吻合良好，验证了本文方法的有效性。2017年天津大学幸杰在期刊焊接学报发表《基于连续损伤力学的高低周复合疲劳损伤》一文中研究表明：以连续损伤力学和不可逆热力学为基础，分别对高周和低周疲劳损伤演化进行研究，推导出一个新的高低周复合疲劳损伤模型。将该模型编写为UMAT耦合到ABAQUS中进行模拟计算，发现该模型比工程上常用的Miner线性累积损伤模型更符合实际情况。2019年浙江大学张昉在期刊建筑材料学报发表《基于连续介质损伤力学的坑蚀钢筋高周疲劳损伤与寿命分析》一文中研究表明：将CDM模型引入坑蚀钢筋高周疲劳的研究中，通过钢筋试件疲劳试验和数据分析，标定了HRB400钢筋材料的CDM模型参数。在ABAQUS平台上通过二次开发编写了CDM模型的UMAT程序。

综上，虽然研究人员已经在数值仿真方面做了大量工作，但目前这些工作只是局限于单纯拉力或压力状态下的，对于承受剪切作用的桥梁受剪构件这一类受剪构件的疲劳损伤演化规律尚不清楚，难以实现准确的高周疲劳损伤数值计算。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法，可对类似桥梁受剪构件这样承受剪切作用构件的高周疲劳损伤进行准确性更高、适用性更好的数值计算。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法，基于有限元方法对所述受剪构件在等幅疲劳荷载作用下的高周疲劳损伤进行数值计算；所述数值计算中所使用的疲劳损伤演化方程具体如下：

其中，D₁为单个有限元单元内高斯点处的损伤值，D_总为所有有限元单元内高斯点处的损伤值的累计值，τ^*为损伤有效应力，τ_f为疲劳应力门槛值，

Δτ＝τ_max-τ_min，τ_max是最大作用力作用下的最大主应力，τ_min是最小作用力作用下的最大主应力，υ是泊松比，α、β、B是材料参数，N_bl是一个增量步中的循环加载次数。

进一步地，所述数值计算中所使用的主坐标系下的有效损伤本构方程为：

其中，σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_yz、τ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应力值，ε_x、ε_y、ε_z、γ_xy、γ_yz、γ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应变值，

E是弹性模量。

优选地，所述受剪构件为桥梁受剪构件。

优选地，使用有限元软件ABAQUS中的用户材料子程序UMAT实现。

基于同一发明构思还可以得到以下技术方案：

受剪构件的高周疲劳损伤数值计算装置，基于有限元方法对所述受剪构件在等幅疲劳荷载作用下的高周疲劳损伤进行数值计算；所述数值计算中所使用的疲劳损伤演化方程具体如下：

其中，D₁为单个有限元单元内高斯点处的损伤值，D_总为所有有限元单元内高斯点处的损伤值的累计值，τ^*为损伤有效应力，τ_f为疲劳应力门槛值，

Δτ＝τ_max-τ_min，τ_max是最大作用力作用下的最大主应力，τ_min是最小作用力作用下的最大主应力，υ是泊松比，α、β、B是材料参数，N_bl是一个增量步中的循环加载次数。

进一步地，所述数值计算中所使用的主坐标系下的有效损伤本构方程为：

其中，σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_yz、τ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应力值，ε_x、ε_y、ε_z、γ_xy、γ_yz、γ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应变值，

E是弹性模量。

优选地，所述受剪构件为桥梁受剪构件。

优选地，使用有限元软件ABAQUS中的用户材料子程序UMAT实现。

相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：

(1)通过建立有限元分析模型，可以更为真实地反映等幅疲劳荷载作用下桥梁受剪构件疲劳损伤数值的变化规律和特点。

(2)疲劳荷载作用下的桥梁受剪构件的疲劳损伤数值确定采用应力循环的计算方式，与原有的有限元单次计算公式相比，可以大幅提高高周疲劳损伤数值计算的准确性。

(3)桥梁受剪构件高周疲劳损伤数值计算采用了常用的力学方法和公式，其物理意义更为明确，适用于各种类型的桥梁受剪构件的高周疲劳损伤数值计算。

附图说明

图1为用户材料子程序UMAT在ABAQUS中的调用计算过程示意图。

具体实施方式

针对现有桥梁受剪构件在疲劳荷载下的高周疲劳损伤数值计算存在局限性的问题，本发明的解决思路是基于有限元方法，利用新提出的疲劳损伤演化方程对有限元单元高斯点处的损伤值进行计算，并以折减弹性模量作为损伤变量来构建有效损伤本构方程，从而实现快速准确地预测等幅疲劳荷载作用下桥梁受剪构件的疲劳损伤数值估计，进而可以有效控制采用桥梁受剪构件的桥梁发生灾难性疲劳破坏的风险。

本发明所提出的受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法，基于有限元方法对所述受剪构件在等幅疲劳荷载作用下的高周疲劳损伤进行数值计算；所述数值计算中所使用的疲劳损伤演化方程具体如下：

其中，D₁为单个有限元单元内高斯点处的损伤值，D_总为所有有限元单元内高斯点处的损伤值的累计值，τ^*为损伤有效应力，τ_f为疲劳应力门槛值，

Δτ＝τ_max-τ_min，τ_max是最大作用力作用下的最大主应力，τ_min是最小作用力作用下的最大主应力，υ是泊松比，α、β、B是材料参数，N_bl是一个增量步中的循环加载次数。

进一步地，所述数值计算中所使用的主坐标系下的有效损伤本构方程为：

其中，σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_yz、τ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应力值，ε_x、ε_y、ε_z、γ_xy、γ_yz、γ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应变值，

E是弹性模量。

为了便于公众理解，下面通过一个具体实施例并结合附图来对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明方法可基于现有的各类有限元软件实现，本实施例借助于有限元软件ABAQUS中的用户材料子程序UMAT进行二次开发，在子程序中引入纯剪状态下的桥梁受剪构件损伤疲劳演化方程，选用折减弹性模量作为损伤变量，构建对应的损伤本构方程，最终实现不同疲劳加载次数下的结构损伤值分布。

如图1所示，本实施例中的疲劳损伤计算流程具体如下：

第一步：建立无损伤状态下的ABAQUS有限元模型，包括边界条件和荷载，荷载是等幅变化的，即在最小作用力Fmin和最大作用力Fmax之间循环加载；设置一个增量步包含一定数量的应力循环，在一个增量步中假设各应力产生的损伤相等；初始损伤值D₀＝0；初始状态变量STATEV里为空。

第二步：计算各单元内高斯点处的第一～第三主应力σ₁、σ₂、σ₃。

第三步：调用umat子程序，根据疲劳损伤演化方程，计算各单元内高斯点处的损伤值D₁；

Lemaitre和Chaboche提出了基于损伤力学理论的疲劳损伤演化方程。该模型是基于热力学原理，假定疲劳损伤是一个需要耗散能量的不可逆过程，则可采用累积微塑性应变、应变能密度释放率和当前损伤率等参数建立高周疲劳损伤演化方程。本发明基于此，推导出了纯剪作用下连接件的高周疲劳损伤演化方程，具体如下：

其中，D₁为单个有限元单元内高斯点处的损伤值；D_总为所有有限元单元内高斯点处的损伤值的累计值；τ^*为损伤有效应力，可取最大作用力Fmax对应下的最大主应力σ₁；τ_f为疲劳应力门槛值，

Δτ＝τ_max-τ_min，τ_max是最大作用力Fmax作用下的最大主应力，τ_min是最小作用力Fmin作用下的最大主应力，υ是泊松比；α、β、B是材料参数，可以通过常量振幅应力试验得到的S-N曲线来确定；N_bl是一个增量步中的循环加载次数，一般可取10000～20000。

第四步：记录总累计D_总＝D₁+STAVEV(d)。

第五步：在umat中将D_总存储在相应的状态变量STATEV中，供下一次循环更新单位刚度矩阵使用。

第六步：根据umat中的本构方程，更新雅克比矩阵DDSDDE以及应力STRESS；

根据实际测量的方便和模型计算的快捷性，本发明采用折减弹性模量作为损伤变量；为了简化计算，假定：

1、损伤主轴、应力主轴和应变主轴之间相互重合，且主应力分量之间无耦合；

2、完好状态下的材料是各向同性弹性体，损伤后，材料是正交各向异性弹性体。

由此得到主坐标系下的有效损伤本构方程为：

其中，σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_yz、τ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应力值，ε_x、ε_y、ε_z、γ_xy、γ_yz、γ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应变值，λ，μ是Lame常数，

E是弹性模量。

第七步：判断累计D_总是否大于Dc(这个是高周疲劳失效判据，对于大多数金属材料，取Dc＝0.99)，是的话，结束程序。

第八步：判断累计D_总是否大于Dc，否的话，施加新一轮应力循环数，也就是增量步2，从第二步继续开始算。

Claims (8)

1.一种受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法，其特征在于，基于有限元方法对所述受剪构件在等幅疲劳荷载作用下的高周疲劳损伤进行数值计算；所述数值计算中所使用的疲劳损伤演化方程具体如下：

其中，D₁为单个有限元单元内高斯点处的损伤值，D_总为所有有限元单元内高斯点处的损伤值的累计值，τ^*为损伤有效应力，τ_f为疲劳应力门槛值，

Δτ＝τ_max-τ_min，τ_max是最大作用力作用下的最大主应力，τ_min是最小作用力作用下的最大主应力，υ是泊松比，α、β、B是材料参数，N_bl是一个增量步中的循环加载次数。

2.如权利要求1所述受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法，其特征在于，所述数值计算中所使用的主坐标系下的有效损伤本构方程为：

其中，σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_yz、τ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应力值，ε_x、ε_y、ε_z、γ_xy、γ_yz、γ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应变值，

E是弹性模量。

3.如权利要求1或2所述受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法，其特征在于，所述受剪构件为桥梁受剪构件。

4.如权利要求1或2所述受剪构件的高周疲劳损伤数值计算方法，其特征在于，使用有限元软件ABAQUS中的用户材料子程序UMAT实现。

5.一种受剪构件的高周疲劳损伤数值计算装置，其特征在于，基于有限元方法对所述受剪构件在等幅疲劳荷载作用下的高周疲劳损伤进行数值计算；所述数值计算中所使用的疲劳损伤演化方程具体如下：

其中，D₁为单个有限元单元内高斯点处的损伤值，D_总为所有有限元单元内高斯点处的损伤值的累计值，τ^*为损伤有效应力，τ_f为疲劳应力门槛值，

Δτ＝τ_max-τ_min，τ_max是最大作用力作用下的最大主应力，τ_min是最小作用力作用下的最大主应力，υ是泊松比，α、β、B是材料参数，N_bl是一个增量步中的循环加载次数。

6.如权利要求5所述受剪构件的高周疲劳损伤数值计算装置，其特征在于，所述数值计算中所使用的主坐标系下的有效损伤本构方程为：

其中，σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_yz、τ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应力值，ε_x、ε_y、ε_z、γ_xy、γ_yz、γ_zx是有限元单元在x、y、z、xy、yz、zx方向上的应变值，

E是弹性模量。

7.如权利要求5或6所述受剪构件的高周疲劳损伤数值计算装置，其特征在于，所述受剪构件为桥梁受剪构件。

8.如权利要求5或6所述受剪构件的高周疲劳损伤数值计算装置，其特征在于，使用有限元软件ABAQUS中的用户材料子程序UMAT实现。

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