CN110717298B - 一种积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理方法，采用一种简单方式在试验件受力破坏过程中测量远端试验数据，远端即指远离试验件构形局部变化位置且在试验件有效段内，配以精细的非线性数值有限元模型，并采用数值反演的方法获得积分型静力渐进损伤破坏模型的最佳模型参数。本发明可以提高静力渐进损伤破坏模型的精细程度，有利于对金属材料在多轴应力状态下结构细节危险点的损伤累积破坏的高精度预测，进一步确保结构的强度安全。

Description

一种积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理方法

技术领域

本发明涉及金属结构的强度破坏模型技术领域，尤其涉及一种积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理方法。

背景技术

航空航天等领域的工程装备结构体通常采用轻重量设计理念，设计中的基本准则之一是使结构中的危险细节处在静力极限载荷作用下恰好达到极限强度。结构的危险细节通常是指结构中几何突变或紧固件连接的部位，在外载荷作用下这些部位处于多轴应力状态，对于金属结构，这些危险细节在极限载荷作用下往往处于严重非线性状态，通常材料进入塑性变形并伴有材料的损伤破坏。极限载荷作用下结构细节危险点的静力渐进损伤破坏分析与控制是保证结构强度安全的一项关键技术。

鉴于航空航天工程结构构型的复杂性以及结构危险细节部位的非线性多轴应力状态，现代工程结构的设计分析控制需采用非线性结构有限元数值分析模型，模型中除必要的结构离散化变形及内应力计算分析之外，尚需针对结构危险区域应用强度破坏判据，或称为静力渐进损伤破坏模型。在技术物理上，金属结构的损伤破坏过程通常从最大应力的危险点处进入塑性变形，随着塑性变形的增加材料内部发生微观结构变化并积累形成肉眼不可见的微观裂纹损伤，损伤继续发展形成可见的宏观裂纹，直至断裂破坏。因此，金属结构的强度破坏是一个损伤累积并渐进发展的破坏过程。静力渐进损伤破坏模型即是在多种典型构形的静力破坏试验数据基础上，运用理论方法，针对材料危险点多轴应力状态下的损伤累积过程所建立的一种非线性力学分析模型。如前所述，工程应用中，首先用结构非线性有限元模型进行当前静力加载条件下的非线性位移及应力应变计算，静力渐进损伤破坏模型则检查材料高危点处的应力应变状态，并计算损伤累积；不断增大计算载荷，直至完成结构的强度破坏分析。

工程结构设计分析中使用的静力渐进损伤破坏模型精细程度差异很大，经典的单轴应力或应变小于材料极限的简单判据仍在工程中应用。然而，这种判据一方面不能计及多轴应力应变状态使材料点变形行为发生变化的约束特性，另一方面也不能计及材料在多轴应力应变状态下极限破坏行为的明显差异。实际上，积分型静力渐进损伤破坏模型一直是学界研究推崇的一类可计及多轴应力应变状态下静力破坏模型，文献Kamoulakos A.TheESI-Wilkins-Kamoulakos(EWK)rupture model[C].In:Raabe D,ed.editors.Continuumscale simulation ofengineering materials.Berlin,Germany:Wiley-VCH,BerlinGmbH,2004:796-804是此类先进积分模型的代表作，初步解决了金属材料在多轴应力应变状态下的静力损伤渐进破坏问题，预测精度得以较大提升。后续相似的研究工作可见Yanjie Liu,Qin Sun,et al.A stress-invariant based multi-parameters ductileprogressive fracture model.Materials Science and Engineering A,2013,576(4):337-345。此类模型的技术参数多，非线性强，又涉及在积分过程中的应用，如何解决模型参数的试验方案以及试验数据的处理分析成为解决此类先进静力损伤渐进破坏模型工程应用的关键问题之一。

发明内容

本发明针对一种先进的积分型静力渐进损伤破坏模型的技术参数获取问题，提出试验设计方案，并利用试验过程获得的试验数据，提出针对模型参数的试验数据处理方案与方法。

一种积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理方法，包括如下步骤：

1)使用标准液压伺服试验机对试验件进行受力破坏试验，测量受力破坏过程中远离试验件构形局部变化位置且在试验件有效段内的试验数据，所述试验件包括圆棒类试验件、凹槽平板类试验件和紧凑拉伸类试验件；

2)根据步骤1)中的不同类型的试验件建立各自的非线性有限元离散数值模型，按试验受载方式分别对所述非线性有限元离散数值模型进行模拟计算，模拟量规测点的载荷-位移曲线，并按不同类型试验件提取相应数值模型中与各加载步对应的相关数据，采用数值反演的方法获得模型参数p_lim、ε_f0、a₀、b₀、γ、p₀和c₀，即获得积分型静力渐进损伤破坏模型的最佳模型参数。

进一步地，所述圆棒类试验件包括光滑圆棒型、圆棒中部带小圆弧缺口型和圆棒中部带大圆弧缺口型，并在所述圆棒类试验件的试验标距段外沿轴向拉伸。

更进一步地，步骤2)中，用所述圆棒类型试验件反演模型参数p_lim、ε_f0、a₀，具体包括以下步骤：

1-1)应用非线性有限元离散数值模型分别模拟计算光滑圆棒型、圆棒中部带小圆弧缺口型和圆棒中部带大圆弧缺口型三种圆棒类试验件的测点载荷-位移试验曲线，直至试验曲线的最高载荷点，并通过非线性有限元离散数值模型提取缺口中心处与每个试验件断裂破坏载荷最大点对应的累积等效塑性应变值ε_f；

1-2)针对步骤1-1)中三种试验件，在发生颈缩前的受载过程曲线上均匀提取至少10个点的载荷位移数据对，并在非线性有限元离散数值模型中找到相应这些数据点对的缺口中心处静水应力p，按下式进行平均，得到各试验件受载过程中缺口中心处静水应力变化的平均值：

其中，i＝1,2,3对应三种圆棒类试验件，ε_p为各试验件缺口中心处的累积等效塑性应变；

1-3)根据三种圆棒类试验件建立断裂包络面方程为：

其中下标1、2、3分别对应三种圆棒类试验件；

按标准数学方法可建立非线性最小二乘优化算式，即可获取模型参数p_lim、ε_f0和a₀，所述非线性最小二乘优化算式如下所示：

s.t.0＜ε_f0＜1，1GPa＜p_lim＜4GPa

其中，s.t.表示优化算式应满足的约束条件。

进一步地，所述凹槽平板类试验件包括小圆弧凹槽平板型和大圆弧凹槽平板型，并在所述凹槽平板类试验件的试验标距段外沿轴向拉伸。

更进一步地，步骤2)中，用所述凹槽平板类试验件反演模型参数b₀和γ，具体包括以下步骤：

2-1)应用非线性有限元离散数值模型分别模拟计算小圆弧凹槽平板型和大圆弧凹槽平板型两种凹槽平板类试验件的测点载荷-位移试验曲线，直至试验曲线的最高载荷点，并通过非线性有限元离散数值模型提取凹槽中心处与每个试验件颈缩破坏载荷最大点对应的累积等效塑性应变值ε_f；

2-2)针对步骤2-1)中两种试验件，在发生颈缩前的受载过程曲线上均匀提取至少10个点的载荷位移数据对，并在非线性有限元离散数值模型中找到相应这些数据点对的缺口中心处静水应力p，按式(17)进行平均，得到各试验件受载过程中凹槽中心处静水应力变化的平均值；

2-3)两种凹槽平板试验件关于模型参数b₀和γ的两个非线性断裂包络面方程：

其中下标1和2分别对应大小两种圆弧凹槽型试验件；

按标准数学方法可建立非线性最小二乘优化算式，即可获取模型参数b₀和γ，所述非线性最小二乘优化算式如下所示：

s.t.0＜γ＜1。

进一步地，所述紧凑拉伸类试验件包括小厚度紧凑拉伸型和大厚度紧凑拉伸型，并在静力加载前在所述紧凑拉伸类试验件上将缺口预制成裂纹，沿试验件两孔中心线对试验件实施拉伸。

更进一步地，步骤2)中，用所述紧凑拉伸试验件的模型反演参数p₀的具体步骤为：应用非线性有限元离散数值模型分别模拟计算小厚度紧凑拉伸型和大厚度紧凑拉伸型两种紧凑拉伸试验件的测点载荷-位移试验曲线，直至试验曲线的最高载荷点，数值模拟计算到载荷-位移试验曲线最高点时，取试验件表面上裂尖前缘点处的静水应力值即模型参数p₀。

更进一步地，步骤2)中，用所述紧凑拉伸试验件模型反演参数c₀，具体包括以下步骤：

3-1)预设c₀初值，实施紧凑拉伸试验件的非线性有限元离散数值模型模拟计算，判断试验件载荷-位移试验曲线是否高于试验曲线，若是，则调整c₀数值，继续进行数值模拟，直至低于试验曲线；若否，则调整c0数值，继续进行数值模拟，直至高于试验曲线；将获得的与初值c0所得试验曲线走势相反的数值记作c01；

3-2)将c0与c01的均值赋给c0m，并用c_0m继续非线性有限元离散数值模型模拟计算，若与c0模拟计算的载荷-位移试验曲线趋势一致，则将c_0m与c₀₁的均值赋给c₀；若与c0模拟计算的载荷-位移试验曲线趋势相反，则将c₀与c_0m的均值赋给c₀₁；

3-3)返回步骤3-2中迭代计算，直至用c₀与c₀₁均值所得非线性有限元离散数值模拟曲线与试验件的载荷-位移试验曲线吻合良好为止，c₀与c₀₁的均值赋值给模型参数c₀。

本发明的有益效果为：通过本发明的方法可以获得静力渐进损伤破坏模型的最佳参数，可以提高静力渐进损伤破坏模型的精细程度，有利于对金属材料在多轴应力状态下结构细节危险点的损伤累积破坏的高精度预测，进一步确保结构的强度安全。

附图说明

图1是缺口圆棒类试验件结构示意图；

图2是凹槽平板类试验件结构示意图；

图3是紧凑拉伸类试验件结构示意图；

图4是缺口圆棒类试验件非线性有限元离散数值模型；

图5是凹槽平板类试验件非线性有限元离散数值模型；

图6是紧凑拉伸类试验件非线性有限元离散数值模型；

图7是试验件拉伸过程典型的载荷-位移试验曲线；

图8是实施例中2024-T3铝合金工程及真应力应变曲线；

图9是小缺口凹槽平板试验件载荷位移计算模拟曲线。

具体实施方式

前已述及静力渐进损伤破坏是一个非线性过程，则损伤破坏模型必然是非线性的，因而，试验必须在多种多轴应力状态下完成，这给试验的局部测量带来困难。因此，本发明提出的试验方案均采用一种简单方式在试验件受力破坏过程中测量远端试验数据，远端即指远离试验件构形局部变化位置且在试验件有效段内。但这种试验测量方法必须配以精细的数值有限元模型，并采用数值反演的方法获得渐进损伤破坏模型的最佳参数。具体包括以下步骤：

步骤1:多轴应力状态下金属材料延性断裂的包络面(已在公开文献中发表过)。试验研究表明，应力状态对金属材料质点的破坏及其模式影响很大，这可用下式的复杂函数形式来描述应力状态对材料质点的破坏作用：

式中，ε_f为材料质点多轴应力状态下破坏时的等效塑性应变量；ε_f0为材料常数，反映材料质点在零静水应力下轴对称拉伸破坏时的等效塑性应变值，通常在0＜ε_f0＜1的范围内；μ₁为静水压力的贡献项，μ₂为Lode角参数的贡献项。实际上，μ₁和μ₂的影响变量是交叉耦合的，其函数关系可分别描述为：

其中，p为材料质点当前的静水应力，

为材料质点当前应力状态对应的归一化Lode角参数；p_lim是材料质点可承受的极限纯静水应力，为材料常数，通常在1GPa＜p_lim＜4GPa范围内；指数

为归一化Lode角

的函数，体现了Lode角状态对静水应力的耦合影响，通常可采用二次多项式给予描述：

其中a₀和b₀均为材料常数。

其中γ为材料常数，定义为

表示相同静水应力下材料质点在广义剪切与广义拉伸两种状态下的等效断裂塑性应变之比。试验研究表明γ小于1，说明Lode角参数对材料延性断裂起到了加速促进作用；

其中c₀和p₀均为材料常数。

步骤2：静力渐进损伤破坏模型。由理论可知，可通过材料塑性应变与断裂应变之比来定义材料质点的相对损伤量。以下采用线性损伤累积方式，对于给定静水应力和Lode角参数的简单加载情况，损伤量可表示为

对于一般任意加载情况，损伤量可通过塑性应变的积分形式给出，即

其中，D为材料质点的当前损伤量，ε_p为当前应力状态下的累积等效塑性应变，ε_f为多轴应力状态下断裂破坏时的等效塑性应变值，又称为渐进损伤破坏包络面阈值。当损伤量累积到D＝1时，材料质点破坏。

步骤3：静力渐进损伤破坏模型的试验件设计方案。由步骤1可知，多轴应力状态下的材料破坏包络面涉及7个材料常数。实际上，这些材料常数不可能按其理论定义来实施相应的试验并得其具体数据，因为定义所要求的应力状态在工程加载条件下是无法实现的。因此，需要设计可工程简单加载并满足多轴应力状态的试验，并通过可行的试验测量方案来获取试验数据。因此，从实际应用意义上讲，材料破坏包络面所涉及的材料常数实际是模型参数。为满足前述可工程简单加载并满足多轴应力状态的需要，本发明提出以下试验方案，共三类七种，分别为1.圆棒类试验件。圆棒类试验件分三种：其一为光滑圆棒型；其二为圆棒中部带小圆弧缺口型；其三为圆棒中部带大圆弧缺口型。该类试验件构形如图1所示，尺寸如表1所示。

表1圆棒类试验件尺寸

2.凹槽平板类试验件。凹槽平板类试验件分两种：其一为小圆弧凹槽平板型；其二为大圆弧凹槽平板型。该类试验件的构形如图2所示，尺寸如表2所示。

表2平板类试验件尺寸

3.紧凑拉伸类试验件。紧凑拉伸类试验件分两种：其一为小厚度紧凑拉伸型；其二为大厚度紧凑拉伸型。该类试验件的构形如图3所示，尺寸如表3所示。

表3紧凑拉伸类试验件尺寸

步骤4：试验件加载方式、试验测量及其应力状态。这三类试验件的共同特征是其加载方式极其简单，均可在标准液压伺服试验机上完成。对于圆棒及平板类试验件在试验标距段外沿轴向拉伸；对于紧凑拉伸类试验件利用U型夹及销轴，沿试验件两孔中心线对试验件实施拉伸。前已述及，试验件在受载过程的局部应变或位移很难测量。为此，本发明针对圆棒及平板类试验件仅采用标准位移量规在试验件标距段内的均匀变形位置进行载荷及位移测量，其中标距段长度为50mm，量规的两个测量点在缺口圆弧最小截面的上下对称点。对于紧凑拉伸类试验件，直接测量加载点位移及载荷即可。上述这些测量的载荷及位移数据均可在试验件受载过程中由试验机直接输出，并用绘图软件直接将其成对数据转变为曲线形式。

如前述，虽试验件加载方式简单，但除光滑圆棒试验件外，其他带缺口或凹槽型试验件局部均为多轴应力状态。对于带圆弧缺口的圆棒类试验件，圆弧缺口最小截面中心点处的应力状态可用其平均应力σ_m、等效应力σ_eq以及应力三轴度η与圆棒缺口处的几何形状定量描述为：

其中，a为缺口最小处半径；R为缺口边圆弧半径。由Lode角参数的定义，缺口圆棒对称轴上各点均处于广义拉伸应力状态，又称为轴对称拉伸状态，即归一化Lode角参数

如下式所示：

对于带圆弧凹槽的平板试验件，虽试验件远端沿轴向加载，但槽口最小截面位置中心线上的多轴应力状态同样可描述为：

其中，t＝2a是凹槽处的最小厚度，R是凹槽的圆弧半径。由Lode角参数的定义，凹槽平板试件的缺口槽中心轴线始终处于广义剪切应力状态，也称平面应变状态，即归一化Lode角参数

如下式所示：

紧凑拉伸型试验件更是如此，按标准试验方法，紧凑拉伸试验件需在静力加载前将缺口预制成裂纹，静力加载过程中，裂纹前缘的应力量值极高且沿厚度方向的应力状态变化更为复杂。

步骤5：非线性有限元数值模型。由前述，试验件受载过程采集的载荷-位移数据是远离试验件局部位置的试验数据。为能针对各类试验件得其多轴应力状态下的渐进损伤破坏模型参数，须建立各类试验件的非线性有限元离散数值模型，并按试验受载方式对有限元模型进行加载计算，模拟量规测点间的载荷-位移曲线。在此基础上再实施渐进损伤破坏模型参数的反演与整定。由于缺口圆棒类试验件的轴对称性，可采用轴对称单元建立二维离散数值模型，如图4所示；对凹槽平板类试验件可采用沿厚度取其一半建立三维离散数值模型，如图5所示；对紧凑拉伸试验件可采用完整试验件的三维离散数值建模，或沿高度和厚度对称位置取其1/4建立三维离散数值模型，如图6所示。

步骤6：静力渐进损伤破坏模型参数的试验数据处理方法。如步骤1所述，静力渐进损伤破坏模型参数即为多轴应力状态延性断裂包络面中的7个参数：p_lim、ε_f0、a₀、b₀、γ、p₀、c₀。需注意的是，这些参数与不同的广义应力状态相关，即与不同的Lode角参数相关。结合步骤1和4，本发明提出以下模型参数的试验数据处理方法，即前述7个模型参数的反演过程：

1.应用圆棒类试验件实施参数p_lim、ε_f0、a₀的反演。由前述可知圆棒类试验件的静力受载过程在拉伸过程中圆弧缺口中心处的归一化Lode角参数始终为1，即对应广义拉伸应力状态，将其代入式(3)和(4)可知，

于是，对应广义拉伸应力状态，金属延性断裂包络面变为：

由此即可应用三种圆棒类试验件的静力拉伸远端载荷-位移试验曲线进行未知参数p_lim、ε_f0、a₀的反演。实施过程如下：

(1)应用非线性有限元数值模型模拟计算三种圆棒类试验件的测点载荷-位移试验曲线，直至试验曲线的最高载荷点，并通过有限元模型提取缺口中心处与每个试验件断裂破坏载荷最大点对应的累积等效塑性应变值ε_f；

(2)针对这三种试验件，在发生颈缩前的受载过程曲线上均匀提取至少10个点的载荷位移数据对，并在有限元模型中找到相应这些数据点对的缺口中心处静水应力p，按下式进行平均，得到各试验件受载过程中缺口中心处静水应力变化的平均值：

其中，i＝1,2,3对应三种试验件，ε_p为各试验件缺口中心处的累积等效塑性应变。

(3)建立断裂包络面方程，用最小二乘优化算法获取参数p_lim、ε_f0、a0。由三种圆棒类试验件得到的断裂包络面方程为：

按标准数学方法可建立如下获取p_lim、ε_f0、a₀的非线性最小二乘优化算式：

s.t.0＜ε_f0＜1，1GPa＜p_lim＜4GPa

其中，s.t.表示优化算式应满足的约束条件。

2.应用凹槽平板类试验件实施参数b₀和γ的反演。由前述知，凹槽平板类试验件对于广义剪切应力状态，即

于是金属延性断裂包络面变为：

按前述(1)和(2)的同样过程，采集两种凹槽平板试验件载荷位移试验曲线上的数据点对，并进行凹槽平板试验件的有限元数值模拟，提取模拟过程中凹槽中心处与试验数据点对相应的静水应力值p以及试验件颈缩破坏时的等效塑性应变值ε_f，同时对试验件受载过程中凹槽中心处的静水应力按式(17)进行平均。由此即得两种凹槽平板试验件关于未知量b₀和γ的两个非线性断裂包络面方程：

其中下标1和2分别对应大小两种圆弧凹槽型试验件。

同样，按标准数学方法可建立如下获取b₀和γ的非线性最小二乘优化算式：

s.t.0＜γ＜1

3.应用紧凑拉伸类试验件实施参数p₀、c₀的反演。由固体力学可知，含预制裂纹的紧凑拉伸试验件在静力拉伸受载过程中，裂尖前缘各点处于非典型多轴应力状态，即从厚度对称位置到试验件表面，裂纹前缘各点从平面应变状态向平面应力状态过渡。显然，这种变化的多轴应力状态丰富了试验件受载拉伸断裂破坏过程的物理特性，也是本发明选择紧凑拉伸试验件构形进行静力渐进损伤破坏模型参数反演的用意。含预制裂纹的紧凑拉伸试验件的静力拉伸破坏试验表明，试验件达到极限载荷的过程中伴随着裂纹沿厚度方向非均匀的稳定扩展，在卸载过程中裂尖前缘沿厚度方向继续发生非均匀失稳扩展。按定义可知，p₀为渐进损伤破坏起始的静水应力阈值，该数值可通过有限元数值模拟获得，即数值模拟计算到载荷-位移试验曲线最高点时，取试验件表面上裂尖前缘点处的静水应力值。对于参数c₀本发明采用如下二分法予以获取：

(1)预设c₀初值，实施紧凑拉伸试验件的非线性有限元数值模拟计算，比较试验件载荷-位移试验曲线，若高于试验曲线，调整c₀数值，继续进行数值模拟，直至低于试验曲线，反之亦然。将获得的与初值c₀所得试验曲线走势相反的数值记作c₀₁；

(2)将c₀与c₀₁的均值赋给c_0m，并用c_0m继续非线性有限元数值模拟计算，若与c₀模拟计算的载荷-位移试验曲线趋势一致，则将c_0m与c₀₁的均值赋给c₀；若与c₀模拟计算的载荷-位移试验曲线趋势相反，则将c₀与c_0m的均值赋给c₀₁。

(3)返回第二步迭代计算，直至用c₀与c₀₁均值所得非线性有限元数值模拟曲线与试验件的载荷-位移试验曲线吻合良好为止，并将c₀与c₀₁的均值赋给c₀。

实施例

应用本发明提出的试验设计及数据处理方法可完整获取一种积分型静力渐进损伤破坏模型的参数。关于本发明的特点及效果，以下将结合实施例做进一步说明。

本实施例采用国产2024-T3铝合金完成其积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理，即多轴应力状态下金属材料延性断裂包络面中7个模型参数的反演过程。具体过程包括以下步骤：

步骤I：按本发明步骤1设计三类七种试验件，为降低试验制作及其数据测量的分散性，每种试验件加工制作3～4件为宜。

步骤II：按本发明步骤4完成圆棒及凹槽平板类试验件的标准拉伸试验，试验加载采用位移控制方式，加载速率取1mm/min，记录量规测点的载荷-位移曲线，典型试验件的载荷-位移试验曲线如图7所示。

步骤III：建立圆棒及凹槽平板两类共五种试验件的非线性有限元数值模型，典型有限元离散模型如图4、5所示，应注意有限元模型在试验件局部位置的单元大小取约0.1mm，以能高精度模拟试验件局部区域进入渐进损伤破坏过程的复杂应力应变状态变化历程。本实施例采用ABAQUS/Explicit显式动力学求解器进行数值模拟计算，计算采用无材料动力学率效应的静态真应力应变曲线，以获得试验件的准静态载荷位移响应。对于试验件的严重非线性变形过程，需用材料的真应力应变曲线，该曲线由光滑圆棒试验件的载荷-位移曲线经工程名义应力应变曲线转换后，按名义应力应变与真应力应变的理论关系计算所得，转换公式为：

ε_true＝ln(1+ε_eng)，σ_true＝σ_eng(1+ε_eng) (23)

其中，ε为应变，σ为应力，下标true表示真应力应变，eng表示工程应力应变。

由试验载荷-位移曲线转换所得的2024-T3铝合金工程应力应变曲线及真应力应变曲线如图8所示。

步骤IV：完成缺口圆棒及凹槽平板两类试验件的非线性有限元数值模拟计算，计算至各试验件载荷-位移曲线最高点的载荷步大于20为宜。取数值计算中试验件量规测量点间的载荷及位移计算数据对，计算所得的典型载荷-位移曲线如图9所示。

步骤V：对于圆棒类三种试验件，从有限元数值模拟计算结果中提取对应各载荷步下中心轴缺口最小半径位置单元形心点的各应力及塑性应变分量，按下式计算静水应力及累积等效塑性应变：

其中，i对应各载荷步，n为计算载荷步数，σ_xx、σ_yy和σ_zz为试验件中心轴缺口最小半径位置单元形心点上三个方向的正应力分量，

为该单元形心点三个方向上的9个塑性应变分量，ε_p为累积等效塑性应变，i＝n时的ε_p值即为ε_f。

按式(17)计算加载过程的平均静水应力p_av，由此得圆棒类三种试验件的延性断裂面包络方程，即式(18)。

应用Matlab软件提供的标准试验方法，进行式(19)的最小二乘优化反演计算，即得模型参数p_lim、ε_f0、a₀。

步骤VI：对于凹槽平板类两种试验件，从有限元数值模拟结果中提取对应各载荷步下凹槽中心位置单元形心点的各应力分量及塑性应变分量，按式(24)和(25)分别计算静水应力及累积等效塑性应变。同样按式(17)计算加载过程的平均静水应力p_av，由此得凹槽平板类两种试验件的延性断裂面包络方程，即式(21)。

应用Matlab软件提供的标准试验方法，进行式(22)的最小二乘优化反演计算，即得模型参数b₀和γ。

步骤VII：对两种紧凑拉伸试验件按国标裂纹预制试验方法预制裂纹，预制裂纹长度不大于5mm。用加载速率1mm/min的位移加载控制方式，按标准拉伸试验方法完成静力拉伸试验，并记录载荷及试验机作动筒位移数据，即紧凑拉伸试验件拉伸破坏过程的载荷-位移曲线。

步骤VIII：完成厚度B＝25mm紧凑拉伸试验件的非线性有限元数值模拟计算，计算加载步不小于20为宜。按加载步提取裂尖表面单元形心点处的三方向正应力σ_xxi、σ_yyi和σ_zzi，i＝1,....,n，n为加载步数，并按式(24)计算各加载步该单元形心点的静水应力p_i。利用数值模拟计算的加载点载荷-位移曲线，并比较载荷-位移试验曲线，对应试验曲线的最高点，选取裂尖表面单元形心点处的静水应力作为模型参数p₀。

按本发明步骤6关于应用紧凑拉伸试验反演参数c₀的方法步骤，反复模拟计算载荷-位移曲线，并与试验曲线比较，按所述的二分法调整参数，直至获得满意的数值模拟效果为止，并得参数模型参数c₀。

步骤IX：应用前述步骤获得的完整积分型静力渐进损伤破坏模型参数，对B＝12.5mm的紧凑拉伸试验件进行非线性有限元数值模拟计算，若符合预期则停止计算模拟；否则，适度调整模型参数p₀，直至达到满意为止。

由以上积分型静力渐进损伤破坏模型7参数反演获取的实施例，最终得2024-T3铝合金的模型参数如下表所示。

表4 2024-T3材料的积分型静力渐进损伤破坏模型参数

Claims (4)

1.一种积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对试验件进行受力破坏试验，测量受力破坏过程中远离试验件构形局部变化位置且在试验件有效段内的试验数据，所述试验件包括圆棒类试验件、凹槽平板类试验件和紧凑拉伸类试验件；

2)根据步骤1)中不同类型的试验件，建立各自的非线性有限元离散数值模型，按试验受载方式分别对所述非线性有限元离散数值模型进行模拟计算，模拟量规测点的载荷-位移曲线，并按不同类型试验件提取相应数值模型中与各加载步对应的相关数据，采用圆棒类试验件的实验数据和数值反演方法获得模型参数p_lim、ε_f0、a₀，凹槽平板类试验件的实验数据和数值反演方法获得模型参数b₀和γ，以及紧凑拉伸试验件的实验数据反演模型参数p₀和c₀，即获得积分型静力渐进损伤破坏模型的最佳模型参数，其中：

步骤2)中，用所述圆棒类试验件反演模型参数p_lim、ε_f0、a₀，具体包括以下步骤：

1-1)应用非线性有限元离散数值模型分别模拟计算光滑圆棒型、圆棒中部带小圆弧缺口型和圆棒中部带大圆弧缺口型三种圆棒类试验件的测点载荷-位移试验曲线，直至试验曲线的最高载荷点，并通过非线性有限元离散数值模型提取缺口中心处与每个试验件断裂破坏载荷最大点对应的累积等效塑性应变值ε_f；

1-2)针对步骤1-1)中三种试验件，在发生颈缩前的受载过程曲线上均匀提取至少10个点的载荷位移数据对，并在非线性有限元离散数值模型中找到相应这些数据点对的缺口中心处静水应力p，按下式进行平均，得到各试验件受载过程中缺口中心处静水应力变化的平均值：

其中，i＝1,2,3对应三种圆棒类试验件，ε_p为各试验件缺口中心处的累积等效塑性应变；

1-3)根据三种圆棒类试验件建立断裂包络面方程为：

其中下标1、2、3分别对应三种圆棒类试验件；

按标准数学方法可建立非线性最小二乘优化算式，即可获取模型参数p_lim、ε_f0和a₀，所述非线性最小二乘优化算式如下所示：

s.t.0＜ε_f0＜1，1GPa＜p_lim＜4GPa

其中，s.t.表示优化算式应满足的约束条件；

步骤2)中，用所述凹槽平板类试验件反演模型参数b₀和γ，具体包括以下步骤：

2-1)应用非线性有限元离散数值模型分别模拟计算小圆弧凹槽平板型和大圆弧凹槽平板型两种凹槽平板类试验件的测点载荷-位移试验曲线，直至试验曲线的最高载荷点，并通过非线性有限元离散数值模型提取凹槽中心处与每个试验件颈缩破坏载荷最大点对应的累积等效塑性应变值ε_f；

2-2)针对步骤2-1)中两种试验件，在发生颈缩前的受载过程曲线上均匀提取至少10个点的载荷位移数据对，并在非线性有限元离散数值模型中找到相应这些数据点对的缺口中心处静水应力p，按式(17)进行平均，得到各试验件受载过程中凹槽中心处静水应力变化的平均值；

2-3)两种凹槽平板试验件关于模型参数b₀和γ的两个非线性断裂包络面方程：

其中下标1和2分别对应大小两种圆弧凹槽型试验件；

按标准数学方法可建立非线性最小二乘优化算式，即可获取模型参数b₀和γ，所述非线性最小二乘优化算式如下所示：

s.t.0＜γ＜1；

步骤2)中，用所述紧凑拉伸试验件反演模型参数p₀的具体步骤为：应用非线性有限元离散数值模型分别模拟计算小厚度紧凑拉伸型和大厚度紧凑拉伸型两种紧凑拉伸试验件的测点载荷-位移试验曲线，直至试验曲线的最高载荷点，数值模拟计算到载荷-位移试验曲线最高点时，取试验件表面上裂尖前缘点处的静水应力值即得模型参数p₀；

步骤2)中，用所述紧凑拉伸试验件反演模型参数c₀，具体包括以下步骤：

3-1)预设c₀初值，实施紧凑拉伸试验件的非线性有限元离散数值模型模拟计算，判断试验件载荷-位移试验曲线是否高于试验曲线，若是，则调整c₀数值，继续进行数值模拟，直至低于试验曲线；若否，则调整c₀数值，继续进行数值模拟，直至高于试验曲线；将获得的与初值c₀所得试验曲线走势相反的数值记作c₀₁；

3-2)将c₀与c₀₁的均值赋给c_0m，并用c_0m继续非线性有限元离散数值模型模拟计算，若与c₀模拟计算的载荷-位移试验曲线趋势一致，则将c_0m与c₀₁的均值赋给c₀；若与c₀模拟计算的载荷-位移试验曲线趋势相反，则将c₀与c_0m的均值赋给c₀₁；

3-3)返回步骤3-2中迭代计算，直至用c₀与c₀₁均值所得非线性有限元离散数值模拟曲线与试验件的载荷-位移试验曲线吻合良好为止，c₀与c₀₁的均值赋值给模型参数c₀。

2.根据权利要求1所述的一种积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理方法，其特征在于，所述圆棒类试验件包括光滑圆棒型、圆棒中部带小圆弧缺口型和圆棒中部带大圆弧缺口型，并在所述圆棒类试验件的试验标距段外沿轴向拉伸。

3.根据权利要求1所述的一种积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理方法，其特征在于，所述凹槽平板类试验件包括小圆弧凹槽平板型和大圆弧凹槽平板型，并在所述凹槽平板类试验件的试验标距段外沿轴向拉伸。

4.根据权利要求1所述的一种积分型静力渐进损伤破坏模型的试验数据处理方法，其特征在于，所述紧凑拉伸类试验件包括小厚度紧凑拉伸型和大厚度紧凑拉伸型，并在静力加载前在所述紧凑拉伸类试验件上将缺口预制成裂纹，沿试验件两孔中心线对试验件实施拉伸。

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