CN104462790A

CN104462790A - 疲劳耐久分析的自由表面方法

Info

Publication number: CN104462790A
Application number: CN201410675934.5A
Authority: CN
Inventors: 张湝渭; 焦晓娟
Original assignee: NANJING YANDA SOFTWARE TECHNOLOGY Co Ltd
Current assignee: NANJING YANDA SOFTWARE TECHNOLOGY Co Ltd
Priority date: 2014-11-21
Filing date: 2014-11-21
Publication date: 2015-03-25

Abstract

本发明公开疲劳耐久分析的自由表面方法，按如下步骤进行：S1、确定模型中单元的自由表面；S2、获得单元自由面每个角点的应力、应变张量；S3、确定测量坐标系各轴与总体坐标系各轴之间的角度余弦；S4、获得测量坐标系原点在总体坐标系的应力、应变张量；S5、计算得到测量坐标系原点位置在测量坐标系下的应力、应变张量；S6、计算此自由面的疲劳耐久性能；S7、判断是否已遍历所有自由面；S8、对比单元所有自由表面的疲劳耐久性能以确定此单元的疲劳损伤表面及耐久性能。本发明可以减少结构内部单元不必要的计算量，不但提升了计算精度，同时也提高了计算的速度。

Description

疲劳耐久分析的自由表面方法

技术领域

本发明涉及疲劳耐久分析的自由表面方法，更具体的说，涉及基于自由表面技术的疲劳耐久分析的自由表面方法。

背景技术

机械结构单元的疲劳耐久性能分析是基于结构的应力、应变状态进行的。确定结构的应力、应变状态有两种方法，试验方法获得的是结构表面的应力、应变分布，有限元分析法获得的是以节点、单元所表达结构位置的应力、应变张量分布。结构中的不同位置，因其受力状态不同而导致应力、应变数值的差异。结构的耐久性能(疲劳寿命、累积损伤及疲劳安全系数)极度敏感于结构的应力、应变状态。同时用于计算结构疲劳耐久性能的材料S-N曲线也是根据结构表面张贴的应变片测量数据获得，由试验测量得到的应力、应变，可直接用于疲劳耐久性能计算。由有限元分析得到的应力、应变张量，尤其是对于复杂的结构和受力状态，往往不宜直接通过疲劳算法计算疲劳耐久性能，这是因为会造成疲劳耐久性能分析的速度和精度问题，具体在于：有限单元节点坐标系平面(类比应变片)与表面的切面不易一致化，有限单元节点的应力、应变张量往往不是表面应变片测量得到的应力应变值，会导致进一步的疲劳耐久性能计算精度问题；实体单元的应力应变是实体单元中心的应力应变值，实体有限单元中心不在表面，实体中心的应力应变与表面测量到的应力应变往往会存在差异，会导致进一步的疲劳耐久性能计算精度问题；有限单元角点的坐标系平面与结构表面的切面不易一致化，有限单元角点的应力、应变张量往往不是表面应变片测量得到的应力应变值，会导致进一步的疲劳耐久性能计算精度问题；几个有限单元的共享角点，其应力应变值往往不一样，如果对于每个单元的角点都进行疲劳耐久性能计算，计算量太大，计算速度慢。

发明内容

发明目的：本发明目的在于针对现有技术的不足，提供计算量小、计算速度快且精度高的疲劳耐久分析的自由表面方法。

技术方案：本发明所述疲劳耐久分析的自由表面方法，按如下步骤进行：

S1、确定模型中单元的自由表面，在自由表面上建立测量坐标系，确定的自由表面总数为N，其中N大于等于1；

S2、针对其中一个自由表面获取所述自由表面的法线方向r和构成所述自由表面的角点在总坐标系下的坐标值，得到每个角点在总体坐标系下的应力、应变张量；

S3、根据所述角点的坐标值得到测量坐标系原点oA1的坐标，并确定以所述测量坐标系原点oA1为原点的测量坐标系各轴与以测量坐标系原点oA1为原点以总体坐标系各轴方向为坐标轴的坐标系oA1-xyz各轴之间的角度余弦；

S4、通过自由表面角点各个张量的算数平均得到所述测量坐标系原点oA1在总体坐标系的应力、应变张量；

S5、根据所述原点oA1在总体坐标系的应力和应变张量计算得到所述测量坐标系原点oA1在测量坐标系下的应力、应变张量；

S6、根据步骤S5中得到的所述测量坐标系原点oA1在测量坐标系下的应力、应变张量采用疲劳算法计算此自由面的寿命Life或安全系数Safety factor；

S7、判断是否已遍历所有的自由表面，如果遍历次数<N，则重复执行步骤S2，否则，执行步骤S8；

S8、对比得到的单元的所有自由表面的寿命Life或疲劳安全系数Safety factor，其中，寿命Life或疲劳安全系数Safety factor最小的自由表面即为此单元的疲劳损伤表面。

本发明技术方案的进一步限定为，步骤S1中确定单元的自由表面的方法为有限元模型确定自由面的方法。

进一步地，步骤S3中，确定以所述测量坐标系原点oA1为原点的测量坐标系各轴与以测量坐标系原点oA1为原点以总体坐标系各轴方向为坐标轴的坐标系oA1-xyz各轴之间的角度余弦如下表所示：

夹角余弦	X	y	z
				xoA1	L11	L12	L13

yoA1	L21	L22	L23
				zoA1	L31	L32	L33

则步骤S5中，所述原点oA1在测量坐标系下的应力、应变张量为：

s^{'}_oA 1 = [\begin{matrix} s^{'} {xx}_{oA 1} & s^{'} {xy}_{oA 1} & s^{'} x z_{oA 1} \\ s^{'} {xy}_{oA 1} & s^{'} {yy}_{oA 1} & s^{'} {yz}_{oA 1} \\ s^{'} {xz}_{oA 1} & s^{'} {yz}_{oA 1} & s^{'} {zz}_{oA 1} \end{matrix}] = [\begin{matrix} L 11 & L 12 & L 13 \\ L 21 & L 22 & L 23 \\ L 31 & L 32 & L 33 \end{matrix}] \cdot s_oA 1 \cdot [\begin{matrix} L 11 & L 21 & L 31 \\ L 12 & L 22 & L 32 \\ L 13 & L 23 & L 33 \end{matrix}],

其中，s_oA1为oA1点在总体坐标系下的应力、应变张量。

有益效果：本发明提供的疲劳耐久分析的自由表面方法，在单元的自由表面上建立测量坐标系，并在测量坐标系上对单元自由表面的特定点进行有限元应力和应变张量的映射，将有限元应力应变结果转换为测量坐标系下单元自由表面中心的应力应变的标量，把结构疲劳耐久性能的计算回归至与材料测试相一致的表面进行，疲劳分析的“自由表面技术”，可以减少不必要的计算量，不单提升了计算精度，同时也提高了计算的速度。

附图说明

图1为本发明提供的疲劳耐久分析的自由表面方法的流程图；

图2为实施例1中六面体2个自由面的坐标系示意图。

具体实施方式

下面通过附图对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例1：根据结构的裂纹往往萌生于表面的实际现象，对单元中疲劳损伤表面进行确定，本发明提供计算精度高、速度快点方法，其流程图如图1所示，具体步骤如下：

S1、确定模型中单元的自由表面，在自由表面上建立测量坐标系，确定的自由表面总数为N，其中N大于等于1。确定单元的自由表面的方法为有限元模型确定自由面的方法，测量坐标系将有限元分析结果与疲劳计算的坐标一致化。

本实施例中，以六面体单元为例，对本发明的疲劳耐久分析的自由表面方法进行进一步的详述。

S1、确定模型中单元的自由表面，确定的单元的自由面总数N，本实施例中的自由面总数N＝2，即有2个自由面，在自由表面上建立测量坐标系，则自由面A1(由节点C1-C2-C3-C4构成)，自由面A2(由节点C5-C6-C2-C1构成)，其坐标系示意图如图2所示。

根据单元的位置不同，单元的自由面个数存在差异，确定单元中单元的自由表面的方法为有限元分析法，利用有限元软件极易找到，在此不在赘述。

S2、针对自由面A1获取其法线方向r1和构成自由面A1的角点，所述角点为4个，各点在总体坐标系o-xyz下的坐标值C1(x_C1,y_C1,z_C1)、C2(x_C2,y_C2,z_C2)、C3(x_C3,y_C3,z_C3)、C4(x_C4,y_C4,z_C4)，得到每个角点在总体坐标系下的应力、应变张量，其中，角点C1在总体坐标系下的张量表示为s_c1(sxx_c1,syy_c1,szz_c1,sxy_c1,syz_c1,sxz_c1)。

S3、根据统计得到的点C1、点C2、点C3、点C4坐标值得到测量坐标系原点oA1的坐标oA1(x_oA1,y_oA1,z_oA1)，测量坐标系zA1轴的方向为单元自由面A1的法线方向分别为r1，xA1的方向为从点C1到点C2的连线方向在过oA1点并垂直于r1方向平面的投影，yA1方向为与oA1-xA1,zA1组成的面垂直的方向。其中：

x_oA 1 = \frac{x_C 1 + x_C 2 + x_C 3 + x_C 4}{NA 1}

y_oA 1 = \frac{y_C 1 + y_C 2 + y_C 3 + y_C 4}{NA 1}

z_oA 1 = \frac{z_C 1 + z_C 2 + z_C 3 + z_C 4}{NA 1},

并确定以所述原点oA1为原点的测量坐标系各轴与以点oA1为原点以总体坐标系各轴方向为坐标轴的坐标系oA1-xyz各轴之间的角度余弦，角度余弦如表1所示：

表1：

夹角余弦	X	y	z
				xoA1	L11	L12	L13
yoA1	L21	L22	L23
				zoA1	L31	L32	L33

。

S4、通过自由表面角点各个张量的算数平均得到所述测量坐标系原点oA1在总体坐标系的应力、应变张量。

计算oA1点在总体坐标系的应力、应变张量s_oA1(sxx_oA1,syy_oA1,szz_oA1,sxy_oA1,syz_oA1,sxz_oA1)，各个张量由自由面上角点的相应张量算数平均得到，以sxx_oA1为例说明计算方法：

sxx_oA 1 = \frac{sxx_C 1 + sxx_C 2 + sxx_C 3 + sxx_C 4}{NA 1}

那么oA1点在总体坐标系下的应力、应变张量以矩阵形式表示为：

s_oA 1 = [\begin{matrix} sxx_oA 1 & sxy_oA 1 & sxz_oA 1 \\ sxy_oA 1 & syy_oA 1 & syz_oA 1 \\ sxz_oA 1 & syz_oA 1 & szz_oA1 \end{matrix}]

S5、根据所述原点oA1在总体坐标系的应力和应变张量计算得到所述原点oA1在测量坐标系下的应力、应变张量。

确定测量坐标系原点oA1在测量坐标系oA1-xA1,yA1,zA1下的应力、应变张量s’_oA1：

s^{'}_oA 1 = [\begin{matrix} s^{'} {xx}_{oA 1} & s^{'} {xy}_{oA 1} & s^{'} x z_{oA 1} \\ s^{'} {xy}_{oA 1} & s^{'} {yy}_{oA 1} & s^{'} {yz}_{oA 1} \\ s^{'} {xz}_{oA 1} & s^{'} {yz}_{oA 1} & s^{'} {zz}_{oA 1} \end{matrix}] = [\begin{matrix} L 11 & L 12 & L 13 \\ L 21 & L 22 & L 23 \\ L 31 & L 32 & L 33 \end{matrix}] \cdot s_oA 1 \cdot [\begin{matrix} L 11 & L 21 & L 31 \\ L 12 & L 22 & L 32 \\ L 13 & L 23 & L 33 \end{matrix}] .

S6、根据步骤S5中得到的所述测量坐标系原点oA1在测量坐标系下的应力、应变张量采用疲劳算法计算此自由面的寿命Life或安全系数Safety factor。

S7、判断是否已遍历所有的自由表面，如果遍历次数<N，则重复执行步骤S2，否则，执行步骤S8。

在单元的自由表面上建立测量坐标系，并在测量坐标系上对单元自由表面的特定点进行有限元应力和应变张量的映射，将有限元应力应变结果转换为测量坐标系下单元自由表面中心的应力应变的标量，

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims

1.疲劳耐久分析的自由表面方法，其特征在于，按如下步骤进行：

2.根据权利要求1所述的疲劳耐久分析的自由表面方法，其特征在于，步骤S1中确定单元的自由表面的方法为有限元模型确定自由面的方法。

3.根据权利要求1所述的疲劳耐久分析的自由表面方法，其特征在于，步骤S3中，确定以所述测量坐标系原点oA1为原点的测量坐标系各轴与以测量坐标系原点oA1为原点以总体坐标系各轴方向为坐标轴的坐标系oA1-xyz各轴之间的角度余弦如下表所示：

夹角余弦 X y z xoA1 L11 L12 L13 yoA1 L21 L22 L23 zoA1 L31 L32 L33

则步骤S5中，所述原点oA1在测量坐标系下的应力、应变张量为：其中，s_oA1为oA1点在总体坐标系下的应力、应变张量。