CN109033635B - 一种s型辐板车轮优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种S型辐板车轮优化设计方法，其步骤为：S1、确定载荷工况为直线工况、曲线工况、道岔工况、直线制动工况和曲线制动工况；S2、确定车轮性能指标为车轮静强度等效应力、多轴疲劳强度、制动热载荷和车轮质量；S3、对车轮进行参数化建模并确定设计变量、约束条件和目标函数；S4、将车轮静强度等效应力、制动热载荷和车轮质量作为输入函数，编写参数化模型和优化算法的语言程序，通过程序进行优化分析，获取最优解，完成S型辐板车轮的优化设计。本发明大大降低S型辐板设计时的工作量，保证在强度指标优异的前提下实现轻量化，降低车轮成本，降低车辆簧下质量，使车辆轮轨动态性能更优异，为S型辐板车轮设计提供精确优化的工具。

Description

一种S型辐板车轮优化设计方法

技术领域

本发明属于轨道车辆技术领域，涉及轨道车辆车轮技术，具体地说，涉及一种S型辐板车轮优化设计方法。

背景技术

车轮的结构几何形状是影响其动态性能和结构强度可靠性的主要因素。在车轮结构设计中，轮毂和轮辋区域的结构几何形状由其运用条件所决定，设计时几乎不改变其参数，对车轮的形状优化主要基于车轮的运行工况改变车轮辐板和轮毂、轮辋的交点位置以及辐板几何形状，实现车轮工作应力和疲劳强度最优化。

S型辐板车轮在实际运用该过程中工况复杂。一方面，车轮承受轮轨力随工况变化而变化，多工况变化产生的交变应力是影响车轮疲劳强度的因素。另一方面，车轮采用踏面制动，热负荷和机械载荷联合作用是车轮辐板产生高应力的主要因素。故车轮优化目标急要考虑车轮疲劳度，又要考虑车轮在机械载荷和热负荷综合作用下的最大应力是否满足强度的要求。

影响车轮性能的参数较多，辐板形状就是重要因素之一。辐板形状应能使其应力分布均匀，轴向刚度和热承载能力提高。车轮S型辐板为多段圆弧组成，以往设计车轮S型辐板时多采用试算方法，即根据确定车轮轮毂、轮辋的结构尺寸，试画几个辐板形状，计算其强度性能指标，然后依据经验进行车轮S型辐板参数的调整。一方面S型辐板参数是多圆弧组成的形状，参数较多，可优化的参数也较多，逐一改变单一参数未必能找到最优解；另一方面S型辐板车轮的性能指标需要考虑车轮质量、静强度、制动热负荷、多轴疲劳强度等综合性能，制动热负荷计算需要考虑热构耦合仿真计算，多轴疲劳强度需要多几个工况下进行应力分量投影算法利用有限元软件ANSYS和MATLAB进行联合仿真计算，很难通过优化某一个参数使这些性能指标同时达到最优状态。因此，对于这种多参数、多约束、多目标函数的问题，通过单纯的试算优选方法进行优化，不仅工作量大，车轮设计困难，且设计方案难以达到理想值。

发明内容

本发明针对现有S型辐板车轮优化存在的车轮设计困难、设计方案难以达到理想值等上述问题，提供了一种S型辐板车轮优化设计方法。

为了达到上述目的，本发明提供了一种S型辐板车轮优化设计方法，含有以下步骤：

S1、确定载荷工况

参考国内外车轮强度评定准则相关标准，确定载荷工况为直线工况、曲线工况、道岔工况、直线制动工况和曲线制动工况；

S2、确定车轮性能指标为车轮静强度等效应力、多轴疲劳强度、制动热载荷和车轮质量；

S3、对车轮进行参数化建模并确定设计变量、约束条件和目标函数；建模的具体过程为：根据辐板的左上圆弧角度jiaodu1、左下圆弧角度jiaodu2、右上圆弧角度jiaodu3、右下圆弧角度jiaodu4画出4条直线，然后根据右上半径RSR、左上半径LSR和左侧x轴方向横向位置Lx、左侧y轴方向纵向位置Ly画出两个圆，再根据右上直径RSDR、左上直径LSDR作出与上面两个圆和斜线的两个公切圆，想成靠近轮辋的辐板轮廓；根据左侧X1轴方向横向位置LX1和左下直径LXDR画圆，并利用左下半径LXR画出内侧中部的公切圆形成辐板内侧轮廓；利用右下直径RXDR和右侧X1轴方向横向位置RX1画圆，然后画出此圆与右上半径RSR圆弧的公切圆，去掉不需要的直线和圆弧，形成整个辐板轮廓；

所述设计变量为车轮S辐板的结构尺寸参数；

所述约束条件为：约束条件一，曲线工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件二，道岔工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件三，曲线制动工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件四，直线制动工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件五，直线工况，新设计车轮质量；

所述目标函数是通过优化得到最小化解的参数，将直线工况、曲线工况、道岔工况三个机械载荷工况循环下的疲劳应力变化量作为目标函数；

S4、将车轮静强度等效应力、制动热载荷和车轮质量作为输入函数，编写参数化模型和优化算法的语言程序，通过程序进行优化分析，获取最优解，完成S型辐板车轮的优化设计。

优选的，步骤S1中，各工况载荷为：

直线工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z1＝0.625P·g，单位：kN；

曲线工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z2＝0.625P·g，单位：kN，轮轨横向力为F_y2＝0.35P·g，单位：kN；

道岔工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z3＝0.625P·g，单位：kN，轮轨横向力为F_y3＝0.21P·g，单位：kN；

直线制动工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z1＝0.625P·g，单位：kN，制动热载荷为W,t；

曲线制动工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z2＝0.625P·g，单位：kN，轮轨横向力为F_y2＝0.35P·g，单位：kN，制动热载荷为W,t；

其中，V_max为车轮行驶速度，r为车轮半径，P为轴重，取25t；g为重力加速度，取9.8m/s2；W为载荷功率，t为工作时间。

优选的，步骤S2中，车轮静强度等效应力为Mises等效应力，其表达式为：

式中，σ_e为车轮静强度等效应力，σ₁为车轮辐板区域的第1主应力，σ₂为车轮辐板区域的第2主应力，σ₃为车轮辐板区域的第3主应力；

优选的，步骤S2中，多轴疲劳强度为施加直线工况、曲线工况、道岔工况三种载荷工况下车轮疲劳应力变化量，其计算方法为：在车轮n个断面的每个断面上分别施加直线工况、曲线工况、道岔工况3种工况，求解每个载荷工况下车轮的应力场，车轮上每个点得到3n组应力张量；按照下述公式计算各点的疲劳应力变化量Δσ_ij：

Δσ₁₁＝σ_11max-σ_11min (2)

Δσ₁₂＝σ_12max-σ_12min (3)

Δσ₂₁＝σ_21max-σ_21min (4)

Δσ₂₂＝σ_22max-σ_22min (5)

式中，σ_11max为3n组应力张量中的最大的σ₁；σ_22max为3n组应力张量中的最大的σ₂；σ_12max为在最大的σ₁所在的工况下的最大的σ₂；σ_21max为在最大的σ₂所在的工况下的最大的σ₁；σ_ijmin为将3n组应力张量分别向σ_ijmax方向投影，σ_ijmin为这些投影值中的最小值i＝1,2,j＝1,2；

通过下述公式计算应力投影：

σ_i投影＝ch·[l_i m_i n_i]^T (6)

式中，[l_i m_i n_i]^T分别为σ_1max、σ_2max的方向向量，i＝1,2；σ_x为x向正应力，σ_y为y向正应力，σ_z为z向正应力，τ_xy为xy向切应力，τ_yx为yx向切应力，τ_xz为xz向切应力，τ_zx为zx向切应力，τ_yz为yz向切应力，τ_zy为zy向切应力。

优选的，步骤S4中，所述优化算法包括零阶方法和一阶方法，进行优化时，零阶方法和一阶方法交替使用。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本发明综合考虑车轮质量、静强度、制动热载荷、多轴疲劳强度四个方面的内容，利用优化算法完成设计，对车轮S型辐板结构进行优化设计，大大降低S型辐板设计时以往需要车轮试算优选的工作量，同时又能较好的得到S型辐板的优化形状，能够保证设计出的车轮在强度指标优异的前提下实现轻量化目的，降低车轮成本，降低车辆簧下质量，使车辆轮轨动态性能更优异，为S型辐板车轮设计提供精确优化的工具。

附图说明

图1为本发明载荷工况各载荷作用位置图；

图2为本发明车轮S型辐板模型参数化设计图；

图3为本发明优化分析流程图。

具体实施方式

下面，通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。

本发明提供了一种S型辐板车轮优化设计方法，含有以下步骤：

S1、确定载荷工况

参考国内外车轮强度评定准则相关标准，确定载荷工况为直线工况、曲线工况、道岔工况、直线制动工况和曲线制动工况；其具体步骤为：

参考国内外车轮评定准则相关标准，S型辐板车轮强度评定考虑以下两种情况：一种情况是EN 13979-1标准规定的载荷工况，共有3种载荷工况，分别为直线工况、曲线工况和道岔工况。另一种情况包含热输入，考虑到直线坡道和曲线坡道容易出现，而道岔坡道不易出现，故考虑了直线坡道制动工况和曲线坡道制动工况，这两种工况的机械载荷值与EN13979-1标准中规定的相应载荷工况一致，制动热负荷根据以往的计算数据积累，并参考AAR-S-660标准，制动热负荷采用持续600s制动的方式输入，热负荷的作用位置根据国内货车闸瓦实际作用位置确定。因此，确定载荷工况为直线工况、曲线工况、道岔工况、直线制动工况和曲线制动工况，综合考虑上述5中工况作用下对车轮设计的影响进行车轮的优化设计。

各工况载荷为：

直线工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z1＝0.625P·g，单位：kN；

曲线工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z2＝0.625P·g，单位：kN，轮轨横向力为F_y2＝0.35P·g，单位：kN；

道岔工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z3＝0.625P·g，单位：kN，轮轨横向力为F_y3＝0.21P·g，单位：kN；

直线制动工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z1＝0.625P·g，单位：kN，制动热载荷为W,t；

曲线制动工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z2＝0.625P·g，单位：kN，轮轨横向力为F_y2＝0.35P·g，单位：kN，制动热载荷为W,t；

其中，V_max为车轮行驶速度，r为车轮半径，P为轴重，取25t；g为重力加速度，取9.8m/s2；W为载荷功率，t为工作时间。

各载荷作用位置参见图1。

S2、确定车轮性能指标为车轮静强度等效应力、多轴疲劳强度、制动热载荷和车轮质量。其中，车轮静强度等效应力为Mises等效应力，其表达式为：

式中，σ_e为车轮静强度等效应力，σ₁为车轮辐板区域的第1主应力，σ₂为车轮辐板区域的第2主应力，σ₃为车轮辐板区域的第3主应力；

S3、对车轮进行参数化建模并确定设计变量、约束条件和目标函数；参见图2，建模的具体过程为：根据辐板的左上圆弧角度jiaodu1、左下圆弧角度jiaodu2、右上圆弧角度jiaodu3、右下圆弧角度jiaodu4画出4条直线，然后根据右上半径RSR、左上半径LSR和左侧x轴方向横向位置Lx、左侧y轴方向纵向位置Ly画出两个圆，再根据右上直径RSDR、左上直径LSDR作出与上面两个圆和斜线的两个公切圆，想成靠近轮辋的辐板轮廓；根据左侧X1轴方向横向位置LX1和左下直径LXDR画圆，并利用左下半径LXR画出内侧中部的公切圆形成辐板内侧轮廓；利用右下直径RXDR和右侧X1轴方向横向位置RX1画圆，然后画出此圆与右上半径RSR圆弧的公切圆，去掉不需要的直线和圆弧，形成整个辐板轮廓；

所述设计变量为车轮S辐板的结构尺寸参数；

所述约束条件为：约束条件一，曲线工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件二，道岔工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件三，曲线制动工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件四，直线制动工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件五，直线工况，新设计车轮质量；

所述目标函数是通过优化得到最小化解的参数，将直线工况、曲线工况、道岔工况三个机械载荷工况循环下的疲劳应力变化量作为目标函数；

S4、将车轮静强度等效应力、制动热载荷和车轮质量作为输入函数，利用有限元优化软件(即ANSYS软件)编写参数化模型和优化算法的语言程序，通过程序进行优化分析，获取最优解，完成S型辐板车轮的优化设计。

本发明上述方法，综合考虑车轮质量、静强度、制动热载荷、多轴疲劳强度四个方面的内容，利用优化算法完成设计，对车轮S型辐板结构进行优化设计，大大降低S型辐板设计时以往需要车轮试算优选的工作量，同时又能较好的得到S型辐板的优化形状，能够保证设计出的车轮在强度指标优异的前提下实现轻量化目的。

在实际运用中，车轮的应力状态非常复杂，各点的应力由两种不同频率的交变应力迭加而成：一种是由车轮的转动而形成的频率相对较高的交变应力。在实际运行过程中由于转动，使得车轮上载荷作用位置不断地发生变化，因此即使载荷数值恒定不变，车轮上各点的应力也将随着车轮的转动而呈交变应力状态。另一种是由变化的载荷工况产生的低频交变应力。在运行过程中，车轮将经历各种不同的载荷工况。由于载荷工况的变化，即使车轮不转动，各点的应力也将呈交变应力状态。两种交变应力的迭加就是运行过程中车轮的应力状态。车轮实际运行中呈现出多轴应力状态，故车轮疲劳属于多轴疲劳问题。把多轴疲劳问题转化为单轴疲劳问题进行评定，是迄今为止成熟和广为应用的处理方法。基于当量等效思路，学术及工程界提出多种疲劳强度计算方法，如变形能强度理论、Sines法等。另外还有直接取某一个方向的单轴应力进行评定，如标准UIC510-5和标准EN13979-1所选用的车轮疲劳强度评定方法。作为上述方法的优选设计，本实施例中，多轴疲劳强度为直线工况、曲线工况、道岔工况三种载荷工况下车轮疲劳应力变化量，其计算方法参照EN13979-1标准中计算疲劳应力变化量的方法，具体为：在车轮n个断面的每个断面上分别施加直线工况、曲线工况、道岔工况3种工况，求解每个载荷工况下车轮的应力场，车轮上每个点得到3n组应力张量；按照下述公式计算各点的疲劳应力变化量Δσ_ij：

Δσ₁₁＝σ_11max-σ_11min (2)

Δσ₁₂＝σ_12max-σ_12min (3)

Δσ₂₁＝σ_21max-σ_21min (4)

Δσ₂₂＝σ_22max-σ_22min (5)

式中，σ_11max为3n组应力张量中的最大的σ₁；σ_22max为3n组应力张量中的最大的σ₂；σ_12max为在最大的σ₁所在的工况下的最大的σ₂；σ_21max为在最大的σ₂所在的工况下的最大的σ₁；σ_ijmin为将3n组应力张量分别向σ_ijmax方向投影，σ_ijmin为这些投影值中的最小值i＝1,2,j＝1,2；

通过下述公式计算应力投影：

σ_i投影＝ch·[l_i m_i n_i]^T (6)

式中，[l_i m_i n_i]^T分别为σ_1max、σ_2max的方向向量，i＝1,2；σ_x为x向正应力，σ_y为y向正应力，σ_z为z向正应力，τ_xy为xy向切应力，τ_yx为yx向切应力，τ_xz为xz向切应力，τ_zx为zx向切应力，τ_yz为yz向切应力，τ_zy为zy向切应力。

作为上述方法的优选设计，步骤S4中，所述优化算法包括零阶方法和一阶方法，进行优化时，零阶方法和一阶方法交替使用,以兼顾速度和精度,提升优化效率。

作为上述方法的优选设计，所述设计变量为车轮S辐板的结构尺寸参数，包括辐板构造圆弧半径和圆心位置，但不限于此，还可以包括辐板厚度等。

本发明上述方法进行优化时，通过ANSYS软件进行优化参数，约束条件和目标函数的选择和设定，并辅以后处理计算程序，执行辐板形状的优化程序，得到设定要求下的最有形状参数，完成车轮的设计。参见图3，在优化过程中，根据参数化建模进行求解，通过程序创建状态变量SV和目标函数Objective，并进行优化分析，若不收敛，即非优化设计变量，则对设计变量进行修正，则重复上述步骤，继续通过参数化建模进行求解，直至优化分析为收敛，即获得最优化设计变量，完成车轮的设计。

上述实施例用来解释本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种S型辐板车轮优化设计方法，其特征在于，含有以下步骤：

S1、确定载荷工况

参考国内外车轮强度评定准则相关标准，确定载荷工况为直线工况、曲线工况、道岔工况、直线制动工况和曲线制动工况；

S2、确定车轮性能指标为车轮静强度等效应力、多轴疲劳强度、制动热载荷和车轮质量；车轮静强度等效应力为Mises等效应力，多轴疲劳强度为直线工况、曲线工况、道岔工况三个载荷工况下车轮疲劳应力变化量；

S3、对车轮进行参数化建模并确定设计变量、约束条件和目标函数；建模的具体过程为：根据辐板的左上圆弧角度jiaodu1、左下圆弧角度jiaodu2、右上圆弧角度jiaodu3、右下圆弧角度jiaodu4画出4条直线，然后根据右上半径RSR、左上半径LSR和左侧x轴方向横向位置Lx、左侧y轴方向纵向位置Ly画出两个圆，再根据右上直径RSDR、左上直径LSDR作出与上面两个圆和斜线的两个公切圆，想成靠近轮辋的辐板轮廓；根据左侧X1轴方向横向位置LX1和左下直径LXDR画圆，并利用左下半径LXR画出内侧中部的公切圆形成辐板内侧轮廓；利用右下直径RXDR和右侧X1轴方向横向位置RX1画圆，然后画出此圆与右上半径RSR圆弧的公切圆，去掉不需要的直线和圆弧，形成整个辐板轮廓；

所述设计变量为车轮S辐板的结构尺寸参数；

所述约束条件为：约束条件一，曲线工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件二，道岔工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件三，曲线制动工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件四，直线制动工况，新设计车轮辐板静强度等效应力最大值；约束条件五，直线工况，新设计车轮质量；

所述目标函数是通过优化得到最小化解的参数，将直线工况、曲线工况、道岔工况三个机械载荷工况循环下的多轴疲劳强度作为目标函数；

S4、将车轮静强度等效应力、制动热载荷和车轮质量作为输入函数，编写参数化模型和优化算法的语言程序，通过程序进行优化分析，获取最优解，完成S型辐板车轮的优化设计。

2.如权利要求1所述S型辐板车轮优化设计方法，其特征在于，步骤S1中，各工况载荷为：

直线工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z1＝0.625P·g，单位：kN；

曲线工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z2＝0.625P·g，单位：kN，轮轨横向力为F_y2＝0.35P·g，单位：kN；

道岔工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z3＝0.625P·g，单位：kN，轮轨横向力为F_y3＝0.21P·g，单位：kN；

直线制动工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z1＝0.625P·g，单位：kN，制动热载荷为W,t；

曲线制动工况，轮对角速度为ω＝V_max/(3.6·r)，单位：rad/s，轮轨垂向力为F_z2＝0.625P·g，单位：kN，轮轨横向力为F_y2＝0.35P·g，单位：kN，制动热载荷为W,t；

其中，V_max为车轮行驶速度，r为车轮半径，P为轴重，取25t；g为重力加速度，取9.8m/s²；W为载荷功率，t为工作时间。

3.如权利要求1或2所述S型辐板车轮优化设计方法，其特征在于，步骤S2中，Mises等效应力的表达式为：

式中，σ_e为车轮静强度等效应力，σ₁为车轮辐板区域的第1主应力，σ₂为车轮辐板区域的第2主应力，σ₃为车轮辐板区域的第3主应力。

4.如权利要求3所述S型辐板车轮优化设计方法，其特征在于，步骤S2中，直线工况、曲线工况、道岔工况三个载荷工况下车轮疲劳应力变化量的计算方法为：

在车轮n个断面的每个断面上分别施加直线工况、曲线工况、道岔工况3种工况，求解每个载荷工况下车轮的应力场，车轮上每个点得到3n组应力张量；按照下述公式计算各点的疲劳应力变化量Δσ_ij：

Δσ₁₁＝σ_11max-σ_11min (2)

Δσ₁₂＝σ_12max-σ_12min (3)

Δσ₂₁＝σ_21max-σ_21min (4)

Δσ₂₂＝σ_22max-σ_22min (5)

式中，σ_11max为3n组应力张量中的最大的σ₁；σ_22max为3n组应力张量中的最大的σ₂；σ_12max为在最大的σ₁所在的工况下的最大的σ₂；σ_21max为在最大的σ₂所在的工况下的最大的σ₁；σ_ijmin为将3n组应力张量分别向σ_ijmax方向投影，σ_ijmin为这些投影值中的最小值i＝1,2,j＝1,2；

通过下述公式计算应力投影：

σ_i投影＝ch·[l_i m_i n_i]^T (6)

式中，[l_i m_i n_i]^T分别为σ_1max、σ_2max的方向向量，i＝1,2；σ_x为x向正应力，σ_y为y向正应力，σ_z为z向正应力，τ_xy为xy向切应力，τ_yx为yx向切应力，τ_xz为xz向切应力，τ_zx为zx向切应力，τ_yz为yz向切应力，τ_zy为zy向切应力。

5.如权利要求4所述S型辐板车轮优化设计方法，其特征在于，步骤S4中，所述优化算法包括零阶方法和一阶方法，进行优化时，零阶方法和一阶方法交替使用。

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