CN106289947A - 一种轻质高强梁结构损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种轻质高强梁结构损伤识别方法，本发明所述方法基于附加质量的频率灵敏度损伤方程和模态应变能损伤方程，得到结构的综合损伤指标，对轻质高强梁进行损伤位置和损伤程度的识别。本发明利用模态振型和模态应变能计算的损伤指标能够准确地表述轻质高强结构的损伤位置和损伤程度，计算的损伤参数更加准确，求解结构损伤参数的方法比现有技术相比更加准确。

Description

一种轻质高强梁结构损伤识别方法

技术领域

本发明涉及一种轻质高强梁结构损伤识别方法，属于结构无损检测技术领域。

背景技术

无损检测技术是在不损伤结构中材料的前提下，将结构中的损伤或缺陷等检测出来，是一种不离架、不解体、非介入的检测手段，对于建立复杂结构损伤快速检测手段具有十分明显的优势。实际工程应用中，结构发生损伤时，在无法用肉眼观察的情况下，细微损伤会逐渐累积，如果没有及时修补，会造成不可估量的后果。结构损伤识别就是求出结构在损伤前后的模态参数，亦即求出结构损伤前后的固有频率和模态振型，进而求出结构各单元的损伤参数。

对进行结构损伤识别时，一方面需要知道相同规格的未损伤结构的模态参数，另一方面需要知道待检测结构的模态参数。目前，工程中最常用的检测方法为灵敏度法，如频率灵敏度法、刚度灵敏度法、柔度灵敏度法等，灵敏度法简单快速、易操作，能够有效地识别出结构各个单元的损伤程度，通过在结构上添加质量块并进行损伤识别，较原方法精度有较大提升。

然而，使用该方法对轻质高强结构进行损伤识别时，由于结构具有高强度、质量轻等特点，损伤识别中在损伤位置的对称部位会出现误检情况，而基于模态应变能法构建的损伤指标能够较准确的识别损伤位置。如果将两种方法相结合，充分发挥两者的优点，这样既能识别结构损伤位置，又能识别损伤程度，对轻质高强结构进行损伤识别时能够取得较好的检测效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种计算结果较准确的基于模态振型和模态应变能的轻质高强梁结构损伤识别方法。

本发明解决其技术问题所需采用的技术方案：

本发明所述方法基于附加质量的频率灵敏度损伤方程和模态应变能损伤方程，得到结构的综合损伤指标，对轻质高强梁进行损伤位置和损伤程度的识别；

一、所述方法需要依据的计算公式：

首先，附加质量的频率灵敏度法确定结构损伤，计算公式为(1)式：

$\mathrm{\γ}=\left[\begin{array}{c}{S}^{+}\\ S^{m+}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}---\left(1\right)$

式中，γ为结构单元的损伤参数，无量纲，S⁺为频率灵敏度矩阵的广义逆矩阵，S^m+为附加质量后频率灵敏度矩阵的广义逆矩阵，Δλ为结构损伤前后的固有频率差，单位为赫兹；Δλ、S、S^m、γ的具体表达式如下式(2)：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}={\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Δ\λ}}_1& {\mathrm{\Δ\λ}}_2& ...& {\mathrm{\Δ\λ}}_n\end{array}\right|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Δ\λ}}_1^m& {\mathrm{\Δ\λ}}_2^m& ...& {\mathrm{\Δ\λ}}_n^m\end{array})}^T$

γ＝(γ₁γ₂…γ_N)^T

式中，n为模态阶数，上标m表示附加质量，N为梁结构沿长度方向划分单元数，△λ_i、为附加质量前后第i阶模态下固有频率的变化量，表达式如下式(3)所示：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_i={\mathrm{\λ}}_i^{*}-{\mathrm{\λ}}_i\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_i^m={\mathrm{\λ}}_i^{*m}-{\mathrm{\λ}}_i^m\end{array}---\left(3\right)$

式中，为结构损伤后的固有频率，λ_i为结构损伤前的固有频率，为结构损伤后附加质量的固有频率，为结构损伤前附加质量的固有频率；

S、S^m中元素和的表达式如下式(4)：

式中，为附加质量前结构第i阶模态振型，为的转置向量，为附加质量后结构第i阶模态振型，为的转置向量，K_j为结构j单元的刚度矩阵在整体坐标系下的贡献矩阵，即

$K_j^e=\frac{EI}{l^3}\left[\begin{array}{cccc}12& 6l& -12& 6l\\ 6l& 4l^2& -6l& 2l^2\\ -12& -6l& 12& -6l\\ 6l& 2l^2& -6l& 4l^2\end{array}\right]$

其中，EI为梁的单元弯曲刚度，l为单元长度。

其次，基于模态应变能法计算结构损伤，公式为(5)式：

${\mathrm{\γ}}^{*}={(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{U_{i1}^{*}-U_{i1}}{U_{i1}},\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{U_{i2}^{*}-U_{i2}}{U_{i2}},...\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{U_{iN}^{*}-U_{iN}}{U_{iN}})}^T---\left(5\right)$

式中，γ^*为基于模态应变能法的损伤指标，梁结构单元损伤前后第i阶模态下j单元的模态应变能U_ij和的表达式为下式(6)：

式中，为梁结构损伤后第i阶模态振型，为的转置向量；

然后，对(5)式进行归一化处理如下式(7)：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}^{*}=\frac{1}{max{({\mathrm{\γ}}_1^{*},{\mathrm{\γ}}_2^{*},...{\mathrm{\γ}}_N^{*})}^T}{\mathrm{\γ}}^{*}---\left(7\right)$

最后，将附加质量频率灵敏度损伤指标γ与模态应变能法损伤指标按下式(8)融合：

$\mathrm{\β}=\mathrm{\γ}.{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}^{*}={\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\γ}}_1{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1^{*}& {\mathrm{\γ}}_2{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_2^{*}& ...& {\mathrm{\γ}}_N{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_N^{*}\end{array}\right)}^T---\left(8\right)$

式中，向量γ与向量为点乘关系，即对应单元基于两种损伤识别方法的损伤指标相乘。

二、所述方法的具体步骤如下：

步骤(一)：选取与待检测梁试件相同规格且无损伤的试件；

步骤(二)：沿梁长度方向划分为N个单元，测量梁单元长度l；

步骤(三)：利用梁弯曲实验得到梁的弯曲刚度EI，单位为牛顿·米²；

步骤(四)：计算单元刚度矩阵K_j；

步骤(五)：在两个试件上布置加速度传感器，进行模态分析实验，得到低阶模态固有频率λ_i、和模态振型

步骤(六)：在两个试件上附加质量快，再次进行模态分析实验，得到附加质量后的低阶模态固有频率和模态振型

步骤(七)：根据式(2)求附加质量前后频率灵敏度矩阵S的逆S⁺以及S^m的逆S^m+；

步骤(八)：将步骤(五)、步骤(六)和步骤(七)得到的参数代入式(1)，得到基于附加质量法的频率灵敏度结构损伤程度参数γ；

步骤(九)：将步骤(四)和步骤(五)得到的参数代入式(5)，得到基于模态应变能法的结构损伤指标

步骤(十)：将步骤(九)得到的参数经过式(7)处理，然后与步骤(八)得到的参数代入式(8)，得到综合后的损伤指标，既能识别损伤位置，又能较精确地识别损伤程度。

本发明的有益效果如下：

(1)由于本发明利用模态振型和模态应变能计算的损伤指标能够准确地表述轻质高强结构的损伤位置和损伤程度，计算的损伤参数更加准确。

(2)本发明求解结构损伤参数的方法比现有技术相比更加准确。

附图说明

图1为梁试件示意图；

图2为试件上布置加速度传感器示意图；

图3为附加质量前后频率度法损伤识别结果图；

图4为模态应变能变化损伤检测结果图；

图5为三种损伤识别方案的识别结果图。

具体实施方式

如附图1-5所示，

本发明实施例1：

为了进一步说明本发明所述方法，本实施例1与附加质量前后的频率灵敏度法计算结果相比较，

本实施例1的具体计算步骤如下：

步骤(一)：上述实施例中采用所用的梁结构的物理参数(见下表1)：

表1梁结构的物理参数

步骤(二)：确定了梁结构物理参数，在梁结构上布置加速度传感器进行模态分析，图1和图2给出了梁结构试件和布置加速度传感器。依据发明内容部分中步骤(五)，得到附加质量前结构损伤前后的低阶模态参数；依据发明内容部分中步骤(六)，得到附加质量后结构损伤前后的低阶模态参数。并依据步骤(七)和步骤(八)，计算基于附加质量法的频率灵敏度损伤参数γ，图3给出了附加质量前后频率度法损伤识别结果；依据步骤(九)得到基于模态应变能法的结构损伤指标图4给出了模态应变能损伤检测结果；通过步骤(十)得到综合后的损伤指标β，图5给出了综合后的损伤识别结果，并与其他方法进行比较。

Claims (1)

1.一种轻质高强梁结构损伤识别方法，其特征在于所述方法基于附加质量的频率灵敏度损伤方程和模态应变能损伤方程，得到结构的综合损伤指标，对轻质高强梁进行损伤位置和损伤程度的识别；

一、所述方法需要依据的计算公式：

首先，附加质量的频率灵敏度法确定结构损伤，计算公式为(1)式：

$\mathrm{\γ}=\left[\begin{array}{c}{S}^{+}\\ S^{m+}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}---\left(1\right)$

式中，γ为结构单元的损伤参数，无量纲，S⁺为频率灵敏度矩阵的广义逆矩阵，S^m+为附加质量后频率灵敏度矩阵的广义逆矩阵，Δλ为结构损伤前后的固有频率差，单位为赫兹；Δλ、S、S^m、γ的具体表达式如下式(2)：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}={\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Δ\λ}}_1& {\mathrm{\Δ\λ}}_2& ...& {\mathrm{\Δ\λ}}_n\end{array}\right|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Δ\λ}}_1^m& {\mathrm{\Δ\λ}}_2^m& ...& {\mathrm{\Δ\λ}}_n^m\end{array})}^T$

γ＝(γ₁ γ₂ … γ_N)^T

式中，n为模态阶数，上标m表示附加质量，N为梁结构沿长度方向划分单元数，△λ_i、为附加质量前后第i阶模态下固有频率的变化量，表达式如下式(3)所示：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\λ}}_i={\mathrm{\λ}}_i^{*}-{\mathrm{\λ}}_i\\ {\mathrm{\Δ\λ}}_i^m={\mathrm{\λ}}_i^{*m}-{\mathrm{\λ}}_i^m\end{array}---\left(3\right)$

式中，为结构损伤后的固有频率，λ_i为结构损伤前的固有频率，为结构损伤后附加质量的固有频率，为结构损伤前附加质量的固有频率；

S、S^m中元素和的表达式如下式(4)：

式中，为附加质量前结构第i阶模态振型，为的转置向量，为附加质量后结构第i阶模态振型，为的转置向量，K_j为结构j单元的刚度矩阵在整体坐标系下的贡献矩阵，即

其中，EI为梁的单元弯曲刚度，l为单元长度。

其次，基于模态应变能法计算结构损伤，公式为(5)式：

式中，γ^*为基于模态应变能法的损伤指标，梁结构单元损伤前后第i阶模态下j单元的模态应变能U_ij和的表达式为下式(6)：

式中，为梁结构损伤后第i阶模态振型，为的转置向量；

然后，对(5)式进行归一化处理如下式(7)：

最后，将附加质量频率灵敏度损伤指标γ与模态应变能法损伤指标按下式(8)融合：

式中，向量γ与向量为点乘关系，即对应单元基于两种损伤识别方法的损伤指标相乘。

二、所述方法的具体步骤如下：

步骤(一)：选取与待检测梁试件相同规格且无损伤的试件；

步骤(二)：沿梁长度方向划分为N个单元，测量梁单元长度l；

步骤(三)：利用梁弯曲实验得到梁的弯曲刚度EI，单位为牛顿·米²；

步骤(四)：计算单元刚度矩阵K_j；

步骤(五)：在两个试件上布置加速度传感器，进行模态分析实验，得到低阶模态固有频率λ_i、和模态振型

步骤(六)：在两个试件上附加质量快，再次进行模态分析实验，得到附加质量后的低阶模态固有频率和模态振型

步骤(七)：根据式(2)求附加质量前后频率灵敏度矩阵S的逆S⁺以及S^m的逆S^m+；

步骤(八)：将步骤(五)、步骤(六)和步骤(七)得到的参数代入式(1)，得到结构损伤程度参数γ；

步骤(九)：将步骤(四)和步骤(五)得到的参数代入式(5)，得到结构损伤指标

步骤(十)：将步骤(九)得到的参数经过式(7)处理，然后与步骤(八)得到的参数代入式(8)，得到综合后的损伤指标，既能识别损伤位置，又能较精确地识别损伤程度。