CN110411387B - 一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法，步骤包括：量测梁式结构前M(M≥5)阶附加质量前后的自然频率，计算频率相对变化率，并将其归一化；计算附加质量引起的梁式结构频率特征曲线；根据归一化的频率相对变化率和频率特征曲线，计算前M阶单阶附加质量位置指标，并将其融合得到整体附加质量位置指标；根据整体附加质量位置指标峰值出现的位置初步定位附加质量。本发明可用于分析梁式结构附加质量前后的自然频率，进而实现附加质量的初步定位。

Description

一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法

技术领域

本发明公开了一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法，具体涉及梁式结构状态监测技术领域。

背景技术

梁式结构，如风机叶片等，在寒冷环境下服役易产生积雪、冰等附加质量，这些附加质量如不能及时检测并加以处理，会影响整体结构的安全可靠运行。此背景下，近年来一些无损检测技术得到快速发展，并被用于检测结构的附加质量。诸如超声检测等无损检测技术已被应用于梁式结构附加质量检测。但这些无损检测技术属于局部检测方法，一般需要预知附加质量的大致位置，这在实际应用中较难满足。频率作为结构的整体模态参数，结合附加质量引起的梁式结构频率特征曲线形成附加质量位置指标，初步定位梁式结构附加质量的研究尚未见报道。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术的缺陷，提出了一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提出一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法，具体步骤包括：

步骤一、量测梁式结构前M阶附加质量前后的自然频率，计算频率相对变化率，并将其归一化，其中M≥5；

步骤二、计算附加质量引起的梁式结构前M阶频率特征曲线；

步骤三、根据归一化的频率相对变化率和频率特征曲线计算前M阶单阶附加质量位置指标，并将其融合得到整体附加质量位置指标；

步骤四、根据整体附加质量位置指标峰值出现的位置初步定位附加质量。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤一的具体计算方式如下：

(1)量测梁式结构前M(M≥5)阶附加质量前后的自然频率f_j、

j∈{1,2,...,M}为频率阶次；

(2)计算频率相对变化率：

(3)对频率相对变化率作归一化：

其中，

代表第j阶归一化的频率相对变化率。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤二的具体计算方式如下：

(1)计算梁式结构前M(M≥5)阶振型φ_i,j，其中简支梁振型：

φ_i,j＝sinλ_jζ_i，

λ_j＝jπ；

悬臂梁振型：

λ_j＝(2j-1)π/2；

两端固支梁振型：

λ_j＝(2j+1)π/2；

两端自由梁振型：

λ_j＝(2j+1)π/2；

其中，ζ_i＝i/N，i∈{1,2,...,N}为振型离散点；

(2)计算第j阶振型的平方：

其中，Γ_i,j为振型的平方；

(3)对第j阶Γ_i,j作归一化：

其中，y_i,j为附加质量引起的频率特征曲线。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤三的具体计算方式如下：

(1)根据归一化的频率相对变化率和频率特征曲线，计算前M阶单阶附加质量位置指标：

(2)将前M阶单阶附加质量位置指标融合得到整体附加质量位置指标：

其中，

表示q的平均值，σ表示q的标准差，P为整体附加质量位置指标。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明所提出的检测方法可通过分析附加质量引起的梁式结构的频率特征曲线和自然频率，进而初步定位附加质量。相比于常规的局部无损检测技术，本方法无需预知附加质量位置，操作简单。并能为常规的无损检测技术实施时预测附加质量的初步位置。本发明可与超声检测等局部无损检测技术配套使用，高效应用于梁式结构附加质量检测。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意图。

图2是本发明中梁的前6阶振型示意图。

图3是本发明中附加质量引起的梁的前6阶频率特征曲线示意图。

图4是本发明中梁的前6阶单阶附加质量位置指标示意图。

图5是本发明中梁的整体附加质量位置指标示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。

如图1所示，本发明提出的一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法，包括以下步骤：

步骤1.量测梁式结构前M(M≥5)阶附加质量前后的自然频率f_j、

计算频率相对变化率，并对其作归一化：

其中，j∈{1,2,...,M}为频率阶次，Δf_j代表第j阶频率相对变化率，

代表第j阶归一化的频率相对变化率。

步骤2.计算梁式结构前M(M≥5)阶振型φ_i,j，其中简支梁振型：

φ_i,j＝sinλ_jζ_i， (3)

λ_j＝jπ； (4)

悬臂梁振型：

λ_j＝(2j-1)π/2； (6)

两端固支梁振型：

λ_j＝(2j+1)π/2； (8)

两端自由梁振型：

λ_j＝(2j+1)π/2； (10)

其中，ζ_i＝i/N，i∈{1,2,...,N}为振型离散点；sinh和cosh分别表示双曲正弦和双曲余弦函数。

计算振型的平方，并对其作归一化：

其中，Γ_i,j为振型的平方，y_i,j为附加质量引起的梁式结构频率特征曲线。

步骤3.根据归一化的频率相对变化率和频率特征曲线，计算前M阶单阶附加质量位置指标，并将前M阶单阶附加质量位置指标融合得到整体附加质量位置指标：

其中，p为单阶附加质量位置指标，

表示q的平均值，σ表示q的标准差，P为整体附加质量位置指标。

步骤4.根据整体附加质量位置指标峰值出现的位置初步定位附加质量。

本发明的工作原理具体如下：梁式结构附加质量会使自然频率发生变化，因而可通过频率的变化识别附加质量。然而，频率作为一个全局动力参数难以提供附加质量的位置信息，而频率特征曲线能够有效提供频率变化与附加质量位置之间的关系。基于此，本发明将频率与频率特征曲线结合构成附加质量位置指标，根据附加质量位置指标中是否出现奇异峰值来判断梁式结构附加质量是否存在，并由峰值位置初步定位附加质量。

以下举一个具体实施例来说明本发明的检测方法：

实施例所用铝制简支梁长100厘米，宽3厘米，厚0.3厘米，在距离梁的一端38厘米处放置一个重29.2克的质量块，其位置用无量纲坐标表示为ζ＝0.38。

首先，提取梁前6阶附加质量前后的自然频率，其中附加质量前的自然频率分别为9.5、29.1、70.0、120.5、183.6、261.3，附加质量后的自然频率分别为8.6、27.8、68.8、109.8、182.7、255.2，频率单位为赫兹。根据公式(1)求得前6阶频率相对变化率分别为9.47％、4.47％、1.71％、8.88％、0.49％、2.33％；根据公式(2)求得前6阶归一化的频率相对变化率分别为1、0.44、0.14、0.93、0、0.21。

其次，根据公式(3)、(4)求得简支梁前6阶振型，如图2所示，其中横轴ζ表示无量纲坐标；根据公式(11)、(12)求得简支梁前6阶频率特征曲线，如图3所示。

然后，根据公式(13)求得前6阶单阶附加质量位置指标，如图4所示；接着根据公式(14)、(15)求得整体附加质量位置指标，如图5所示。

最后，从图5中可以发现有两个位置对称的奇异峰，其中一个峰值对应位置与实际附加质量位置相符，实现附加质量初步定位。

综上所述，本发明提出了一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法，相比于常规的局部无损检测技术，本方法无需预知附加质量位置，操作简单，从而快速、准确地实现附加质量初步定位，为常规的无损检测技术实施提供参考。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法，其特征在于，具体步骤包括：

步骤一、量测梁式结构前M阶附加质量前后的自然频率，计算频率相对变化率，并将其归一化，其中M≥5；

步骤二、计算附加质量引起的梁式结构前M阶频率特征曲线；

步骤三、根据归一化的频率相对变化率和频率特征曲线计算前M阶单阶附加质量位置指标，并将其融合得到整体附加质量位置指标；

步骤四、根据整体附加质量位置指标峰值出现的位置初步定位附加质量；

所述步骤一的具体计算方式如下：

(1)量测梁式结构前M阶附加质量前后的自然频率f_j、

j∈{1,2,...,M}为频率阶次；

(2)计算频率相对变化率：

(3)对频率相对变化率作归一化：

其中，

代表第j阶归一化的频率相对变化率；

所述步骤二的具体计算方式如下：

(1)计算梁式结构前M阶振型φ_i,j，其中简支梁振型：

φ_i,j＝sinλ_jζ_i，

λ_j＝jπ；

悬臂梁振型：

λ_j＝(2j-1)π/2；

两端固支梁振型：

λ_j＝(2j+1)π/2；

两端自由梁振型：

λ_j＝(2j+1)π/2；

其中，ζ_i＝i/N，i∈{1,2,...,N}为振型离散点；

(2)计算第j阶振型的平方：

其中，Γ_i,j为振型的平方；

(3)对第j阶Γ_i,j作归一化：

其中，y_i,j为附加质量引起的梁式结构频率特征曲线；

所述步骤三的具体计算方式如下：

(1)根据归一化的频率相对变化率和频率特征曲线，计算单阶附加质量位置指标：

(2)将前M阶单阶附加质量位置指标融合得到整体附加质量位置指标：

其中，

表示q的平均值，σ表示q的标准差，P为整体附加质量位置指标。

2.如权利要求1所述的一种基于频率的梁式结构附加质量初步定位方法，其特征在于,M的取值为6，N的取值为300。

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