CN110108805A - 一种基于振型的结构损伤识别方法 - Google Patents

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刘娟
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王文武
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Abstract

本发明涉及结构损伤识别的技术领域，且公开了一种基于振型的结构损伤识别方法，为了保证结构的安全，需要及时诊断出这些损伤的位置，以便对结构使用的可靠性进行合理的评估，且该方法不需要知道结构损伤前即完整结构的参数信息，通过拟合的三次多项式p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i与&i＝(p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i‑Φi)2计算三次多项式与振型之间差值的平方，通过该固有频率和振型的计算，只需测取该模型的第一阶振型就可对结构损伤的位置，以及结构损伤的大小进行计算，物理意义明确，使用户使用更加的便捷，能够准确地确定结构的损伤位置并评估其损伤程度，具有一定的实际应用价值，并且使用户计算的更加简单，有效地提高了用户计算完成的时间，显著的提高了用户计算的精度。

Description

一种基于振型的结构损伤识别方法
技术领域
本发明涉及结构损伤识别的技术领域，具体为一种基于振型的结构损伤识别方法。
背景技术
无损检测技术是在不损伤结构中材料的前提下，将结构中的损伤或缺陷等检测出来，是一种不离架、不解体、非介入的检测手段，对于建立复杂结构损伤快速检测手段具有十分明显的优势，实际工程应用中，结构发生损伤时，在无法用肉眼观察的情况下，细微损伤会逐渐累积，如果没有及时修补，会造成不可估量的后果，结构损伤识别就是求出结构在损伤前后的模态参数，亦即求出结构损伤前后的固有频率和模态振型，进而求出结构各单元的损伤参数，对进行结构损伤识别时，一方面需要知道相同规格的未损伤结构的模态参数，另一方面需要知道待检测结构的模态参数，目前，工程中最常用的检测方法为灵敏度法，如频率灵敏度法、刚度灵敏度法、柔度灵敏度法等，灵敏度法简单快速、易操作，能够有效地识别出结构各个单元的损伤程度，通过在结构上添加质量块并进行损伤识别，较原方法精度有较大提升，但是现有方法当结构发生破损时，检测时需要耗费大量的时间，且检测不同位置，不同的损伤程度都需要另行计算，大幅的增加了用户的计算时间。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于振型的结构损伤识别方法，具备计算简单与节省计算时间等优点，解决了用户计算时需要耗费大量时间的问题。
(二)技术方案
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于振型的结构损伤识别方法，包括以下步骤：
(1)理论模型的拟取：拟取一根支梁，其结构无破损时的参数为：A＝30x30mm，L＝1.3m，P＝7860kg/m，E＝2.058×1011N/m，在模态分析中认为结构某一单元的损伤只引起单元刚度的下降而不引起单元质量的改变，用弹性模量值的降低来模拟实际结构中损伤单元的刚度下降。
(2)固有频率和振型的计算：将单元质量矩阵和单元刚度矩阵集成整体质量矩阵和整体刚度矩阵引入边界条件，对于两端简支梁而言，简支端的挠度和弯矩都为零，代入MatLab程序，求得该损伤梁的振型矩阵。
(3)振型结构的拟合：取该模型的第一阶振型，只考虑挠度方向自由度，从而得到一个新的振型，然后对这一振型进行拟合，之后用一个三次多项式来拟合这一列振型值。
(4)改变损伤位置：假设结构上单元的刚度下降25％，得到其损伤状况，诊断结果与假设是一致的。
(5)改变损伤的大小：假设单元刚度分别下降35％、45％，连同前面单元刚度下降25％的情形，得到3种损伤状况。
(6)判断噪声对诊断的影响：假设单元刚度下降25％，添加5％的随机噪声，经计算得到结果，加入5％的正态分布随机噪声后，诊断的结果没有发生改变。
优选的，所述支梁分为13个单元，14个节点，采用有限元方法测出单元质量矩阵和单元刚度矩阵。
优选的，所述用于拟合的三次多项式的公式为p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i，这里系数p0，pl，p2，p3使用振型Φ的元素Φ1-2,Φi-1,Φi+1,Φi+2进行拟合来得到。
优选的，所述其他单元为例，也假设结构上单元刚度下降25％，得到其损伤状况，诊断结果与假设都是一致的。
优选的，所述3种损伤情况分别为刚度下降45％、35％与25％。
(三)有益效果
与现有技术相比，本发明提供了一种基于振型的结构损伤识别方法，具备以下有益效果：
1、该基于振型的结构损伤识别方法，通过拟合的三次多项式p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i与&i＝(p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i-Φi)2计算三次多项式与振型之间差值的平方，通过该固有频率和振型的计算，只需测取该模型的第一阶振型即可，并且这种方法不需要知道结构损伤前即完整结构的参数信息，就可对结构损伤的位置，以及结构损伤的大小进行计算，物理意义明确，使用户使用更加的便捷，并且使用户计算的更加简单，有效地提高了用户计算完成的时间，显著的提高了用户计算的精度。
2、该基于振型的结构损伤识别方法，通过其只需第一振型，使其不需要结构的振型信息，仅利用频率的变化来进行计算，利用损伤前后有限的低阶频率信息即可进行损伤位置确定和损伤程度评估，可以把模态参数识别误差降至最低，适用于单损伤、多种损伤工况，能够准确地确定结构的损伤位置并评估其损伤程度，具有一定的实际应用价值。
具体实施方式
下面将结合本发明的实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一：
一种基于振型的结构损伤识别方法，包括以下步骤：
(1)理论模型的拟取：拟取一根支梁，其结构无破损时的参数为：A＝30x30mm，L＝1.3m，P＝7860kg/m，E＝2.058×1011N/m，在模态分析中认为结构某一单元的损伤只引起单元刚度的下降而不引起单元质量的改变，用弹性模量值的降低来模拟实际结构中损伤单元的刚度下降，此处假设设结构上单元7刚度下降25％，来模拟支梁的损伤。
(2)固有频率和振型的计算：所述支梁分为13个单元，14个节点，采用有限元方法测出单元质量矩阵和单元刚度矩阵，将单元质量矩阵和单元刚度矩阵集成整体质量矩阵和整体刚度矩阵引入边界条件，对于两端简支梁而言，简支端的挠度和弯矩都为零，代入MatLab程序，求得该损伤梁的振型矩阵。
(3)振型结构的拟合：取该模型的第一阶振型，只考虑挠度方向自由度，从而得到一个新的振型，然后对这一振型进行拟合，之后用一个三次多项式来拟合这一列振型值，用于拟合的三次多项式的公式为p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i，这里系数p0，pl，p2，p3使用振型Φ的元素Φ1-2,Φi-1,Φi+1,Φi+2进行拟合来得到，并用公式&i＝(p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i-Φi)2计算三次多项式与振型之间差值的平方，这样对于第i个节点，可以给出三次多项式与振型之间差值的平方，经过计算损伤位置的确是在单元7上，与假设的结果一致。
(4)改变损伤位置：改变损伤单元，看结果与假设是否一致，假设结构上单元5的刚度下降25％，得到其损伤状况，诊断结果与假设是一致的。
(5)改变损伤的大小：假设单元7刚度分别下降35％、45％，连同前面单元7刚度下降25％的情形，得到3种损伤状况，这3种损伤情况分别为刚度下降45％、35％与25％，所述验证的结果一致，进一步证明了该方法的有效性。
(6)判断噪声对诊断的影响：假设单元7刚度下降25％，添加1％的随机噪声，经计算得到结果，加入5％的正态分布随机噪声后，诊断的结果没有发生改变。
实施例二：
一种基于振型的结构损伤识别方法，包括以下步骤：
(1)理论模型的拟取：拟取一根支梁，其结构无破损时的参数为：A＝30x30mm，L＝1.3m，P＝7860kg/m，E＝2.058×1011N/m，在模态分析中认为结构某一单元的损伤只引起单元刚度的下降而不引起单元质量的改变，用弹性模量值的降低来模拟实际结构中损伤单元的刚度下降，此处假设设结构上单元4刚度下降35％，来模拟支梁的损伤。
(2)固有频率和振型的计算：所述支梁分为13个单元，14个节点，采用有限元方法测出单元质量矩阵和单元刚度矩阵，将单元质量矩阵和单元刚度矩阵集成整体质量矩阵和整体刚度矩阵引入边界条件，对于两端简支梁而言，简支端的挠度和弯矩都为零，代入MatLab程序，求得该损伤梁的振型矩阵。
(3)振型结构的拟合：取该模型的第一阶振型，只考虑挠度方向自由度，从而得到一个新的振型，然后对这一振型进行拟合，之后用一个三次多项式来拟合这一列振型值，用于拟合的三次多项式的公式为p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i，这里系数p0，pl，p2，p3使用振型Φ的元素Φ1-2,Φi-1,Φi+1,Φi+2进行拟合来得到，并用公式&i＝(p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i-Φi)2计算三次多项式与振型之间差值的平方，这样对于第i个节点，可以给出三次多项式与振型之间差值的平方，经过计算损伤位置的确是在单元4上，与假设的结果一致。
(4)改变损伤位置：改变损伤单元，看结果与假设是否一致，假设结构上单元4的刚度下降35％，得到其损伤状况，诊断结果与假设是一致的。
(5)改变损伤的大小：假设单元4刚度分别下降15％、25％，连同前面单元4刚度下降35％的情形，得到3种损伤状况，这3种损伤情况分别为刚度下降15％、25％与35％，所述验证的结果一致，进一步证明了该方法的有效性。
(6)判断噪声对诊断的影响：假设单元4刚度下降25％，添加3％的随机噪声，经计算得到结果，加入3％的正态分布随机噪声后，诊断的结果没有发生改变。
实施例三：
一种基于振型的结构损伤识别方法，包括以下步骤：
(1)理论模型的拟取：拟取一根支梁，其结构无破损时的参数为：A＝30x30mm，L＝1.3m，P＝7860kg/m，E＝2.058×1011N/m，在模态分析中认为结构某一单元的损伤只引起单元刚度的下降而不引起单元质量的改变，用弹性模量值的降低来模拟实际结构中损伤单元的刚度下降，此处假设设结构上单元8刚度下降55％，来模拟支梁的损伤。
(2)固有频率和振型的计算：所述支梁分为13个单元，14个节点，采用有限元方法测出单元质量矩阵和单元刚度矩阵，将单元质量矩阵和单元刚度矩阵集成整体质量矩阵和整体刚度矩阵引入边界条件，对于两端简支梁而言，简支端的挠度和弯矩都为零，代入MatLab程序，求得该损伤梁的振型矩阵。
(3)振型结构的拟合：取该模型的第一阶振型，只考虑挠度方向自由度，从而得到一个新的振型，然后对这一振型进行拟合，之后用一个三次多项式来拟合这一列振型值，用于拟合的三次多项式的公式为p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i，这里系数p0，pl，p2，p3使用振型Φ的元素Φ1-2,Φi-1,Φi+1,Φi+2进行拟合来得到，并用公式&i＝(p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i-Φi)2计算三次多项式与振型之间差值的平方，这样对于第i个节点，可以给出三次多项式与振型之间差值的平方，经过计算损伤位置的确是在单元8上，与假设的结果一致。
(4)改变损伤位置：改变损伤单元，看结果与假设是否一致，假设结构上单元8的刚度下降55％，得到其损伤状况，诊断结果与假设是一致的。
(5)改变损伤的大小：假设单元8刚度分别下降45％、55％，连同前面单元8刚度下降65％的情形，得到3种损伤状况，这3种损伤情况分别为刚度下降45％、55％与65％，所述验证的结果一致，进一步证明了该方法的有效性。
(6)判断噪声对诊断的影响：假设单元8刚度下降35％，添加3％的随机噪声，经计算得到结果，随着噪声水平的提高,识别结果的离散性逐渐增大，但是诊断的结果没有发生改变，还处于良好的状态。
实施例四：
一种基于振型的结构损伤识别方法，包括以下步骤：
(1)理论模型的拟取：拟取一根支梁，其结构无破损时的参数为：A＝30x30mm，L＝1.3m，P＝7860kg/m，E＝2.058×1011N/m，在模态分析中认为结构某一单元的损伤只引起单元刚度的下降而不引起单元质量的改变，用弹性模量值的降低来模拟实际结构中损伤单元的刚度下降，此处假设设结构上单元8刚度下降55％，来模拟支梁的损伤。
(2)固有频率和振型的计算：所述支梁分为13个单元，14个节点，采用有限元方法测出单元质量矩阵和单元刚度矩阵，将单元质量矩阵和单元刚度矩阵集成整体质量矩阵和整体刚度矩阵引入边界条件，对于两端简支梁而言，简支端的挠度和弯矩都为零，代入MatLab程序，求得该损伤梁的振型矩阵。
(3)振型结构的拟合：取该模型的第一阶振型，只考虑挠度方向自由度，从而得到一个新的振型，然后对这一振型进行拟合，之后用一个三次多项式来拟合这一列振型值，用于拟合的三次多项式的公式为p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i，这里系数p0，pl，p2，p3使用振型Φ的元素Φ1-2,Φi-1,Φi+1,Φi+2进行拟合来得到，并用公式&i＝(p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i-Φi)2计算三次多项式与振型之间差值的平方，这样对于第i个节点，可以给出三次多项式与振型之间差值的平方，经过计算损伤位置的确是在单元8上，与假设的结果一致。
(4)改变损伤位置：改变损伤单元，看结果与假设是否一致，假设结构上单元8的刚度下降55％，得到其损伤状况，诊断结果与假设是一致的。
(5)改变损伤的大小：假设单元8刚度分别下降45％、55％，连同前面单元8刚度下降65％的情形，得到3种损伤状况，这3种损伤情况分别为刚度下降45％、55％与65％，所述验证的结果一致，进一步证明了该方法的有效性。
(6)判断噪声对诊断的影响：假设单元8刚度下降35％，添加5％的随机噪声，经计算得到结果，随着噪声水平的提高,识别结果的离散性逐渐增大，诊断的结果存在0.040n的误差，但总体还处于良好的状态。
实施例五：
一种基于振型的结构损伤识别方法，包括以下步骤：
(1)理论模型的拟取：拟取一根支梁，其结构无破损时的参数为：A＝30x30mm，L＝1.3m，P＝7860kg/m，E＝2.058×1011N/m，在模态分析中认为结构某一单元的损伤只引起单元刚度的下降而不引起单元质量的改变，用弹性模量值的降低来模拟实际结构中损伤单元的刚度下降，此处假设设结构上单元9刚度下降10％，来模拟支梁的损伤。
(2)固有频率和振型的计算：所述支梁分为13个单元，14个节点，采用有限元方法测出单元质量矩阵和单元刚度矩阵，将单元质量矩阵和单元刚度矩阵集成整体质量矩阵和整体刚度矩阵引入边界条件，对于两端简支梁而言，简支端的挠度和弯矩都为零，代入MatLab程序，求得该损伤梁的振型矩阵。
(3)振型结构的拟合：取该模型的第一阶振型，只考虑挠度方向自由度，从而得到一个新的振型，然后对这一振型进行拟合，之后用一个三次多项式来拟合这一列振型值，用于拟合的三次多项式的公式为p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i，这里系数p0，pl，p2，p3使用振型Φ的元素Φ1-2,Φi-1,Φi+1,Φi+2进行拟合来得到，并用公式&i＝(p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i-Φi)2计算三次多项式与振型之间差值的平方，这样对于第i个节点，可以给出三次多项式与振型之间差值的平方，即&i＝(p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i-Φi)2，经过计算损伤位置的确是在单元9上，与假设的结果一致。
(4)改变损伤位置：改变损伤单元，看结果与假设是否一致，假设结构上单元9的刚度下降10％，得到其损伤状况，诊断结果与假设是一致的。
(5)改变损伤的大小：假设单元9刚度分别下降10％、15％，连同前面单元9刚度下降20％的情形，得到3种损伤状况，这3种损伤情况分别为刚度下降10％、15％与20％，所述验证的结果一致，进一步证明了该方法的有效性。
(6)判断噪声对诊断的影响：假设单元9刚度下降10％，添加5％的随机噪声，经计算得到结果，随着噪声水平的提高,识别结果的离散性逐渐增大，诊断的结果存在0.028n的误差，但总体还处于良好的状态。
判断标准：该方法与假设的损伤位置与损伤程度一致即为有效。
本发明的有益效果是：该基于振型的结构损伤识别方法，通过拟合的三次多项式p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i与&i＝(p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i-Φi)2计算三次多项式与振型之间差值的平方，通过该固有频率和振型的计算，只需测取该模型的第一阶振型即可，并且这种方法不需要知道结构损伤前即完整结构的参数信息，就可对结构损伤的位置，以及结构损伤的大小进行计算，物理意义明确，使用户使用更加的便捷，并且使用户计算的更加简单，有效地提高了用户计算完成的时间，显著的提高了用户计算的精度，通过其不需要结构的振型信息，仅利用频率的变化来进行计算，利用损伤前后有限的低阶频率信息即可进行损伤位置确定和损伤程度评估，可以把模态参数识别误差降至最低，适用于单损伤、多种损伤工况，能够准确地确定结构的损伤位置并评估其损伤程度，具有一定的实际应用价值。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种基于振型的结构损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)理论模型的拟取：拟取一根支梁，其结构无破损时的参数为：A＝30x30mm，L＝1.3m，P＝7860kg/m，E＝2.058×1011N/m，在模态分析中认为结构某一单元的损伤只引起单元刚度的下降而不引起单元质量的改变，用弹性模量值的降低来模拟实际结构中损伤单元的刚度下降。
(2)固有频率和振型的计算：将单元质量矩阵和单元刚度矩阵集成整体质量矩阵和整体刚度矩阵引入边界条件，对于两端简支梁而言，简支端的挠度和弯矩都为零，代入MatLab程序，求得该损伤梁的振型矩阵。
(3)振型结构的拟合：取该模型的第一阶振型，只考虑挠度方向自由度，从而得到一个新的振型，然后对这一振型进行拟合，之后用一个三次多项式来拟合这一列振型值。
(4)改变损伤的位置：假设结构上单元的刚度下降25％，得到其损伤状况，诊断结果与假设是一致的。
(5)改变损伤的大小：假设单元刚度分别下降35％、45％，连同前面单元刚度下降25％的情形，得到3种损伤状况。
(6)判断噪声对诊断的影响：假设单元刚度下降25％，添加5％的随机噪声，经计算得到结果，加入5％的正态分布随机噪声后，其诊断的结果没有发生改变。
2.根据权利要求1所述的一种基于振型的结构损伤识别方法，其特征在于：所述支梁分为13个单元，14个节点，采用有限元方法测出单元质量矩阵和单元刚度矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种基于振型的结构损伤识别方法，其特征在于：所述用于拟合的三次多项式的公式为p0+plxi+p2x2 i+p3x3 i，其中系数p0，pl，p2，p3使用振型Φ的元素Φ1-2,Φi-1,Φi+1,Φi+2进行拟合来得到。
4.根据权利要求1所述的一种基于振型的结构损伤识别方法，其特征在于：所述其他单元为例，也假设结构上单元刚度下降25％，得到其损伤状况，诊断结果与假设都是一致的。
5.根据权利要求1所述的一种基于振型的结构损伤识别方法，其特征在于：所述3种损伤情况分别为刚度下降45％、35％与25％。
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