CN101546346A - 线性周期栅格夹层结构有限元模型修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及线性周期栅格夹层结构有限元模型的修正方法的改进，具体讲是一种对线性周期栅格夹层结构有限元模型的修正方法。其主要针对在环境荷载的激励下，利用动力测试对材料进行模型误差修正的方法。本发明提出适用于线性周期栅格夹层结构的模型误差修正方法，用于建立正确的结构有限元模型，提高材料的分析精度。与传统方法相比，检测过程中对信息测量的要求降低了，提高了效率，有利于复杂的栅格夹层结构的模型修正。为了验证本文所提出有限元模型修正方法的正确性，利用栅格夹层梁有限元模型数值模拟了几个典型的工况，根据数值模拟的结果，该方法能够准确的修正栅格夹层梁有限元模型的误差。

Description

线性周期栅格夹层结构有限元模型修正方法

所属技术领域

本发明涉及线性周期栅格夹层结构有限元模型的修正方法的改进，具体讲是一种对线性周期栅格夹层结构有限元模型的修正方法。其主要针对在环境荷载的激励下，利用动力测试对材料进行模型误差修正的方法。本发明提出适用于线性周期栅格夹层结构的模型误差修正方法，用于建立正确的结构有限元模型，提高材料的分析精度。

背景技术

减重是航空航天领域永恒的主题。近年来，超轻材料的长足发展对飞行器结构设计和安全评估提出了新课题。从材料微结构特点看，超轻材料分为两大类，一是有序的点阵或栅格材料，二是无序的泡沫材料。研究表明，点阵材料具有超轻和足够高韧性的特点，是一种理想的轻质结构材料。了解点阵材料结构的动力学行为对飞行器结构分析设计有着重要的意义。

一般而言，关于结构动力学行为分析的方法，一是通过有限元离散方法进行数值仿真，二是试验建模，即通过结构实验对模型动力特性进行辨识和修正。有限元方法由于具有适应性广、分析速度快、设计周期短、和结构动力实验相比费用很低等优点，在实际工程中得到了广泛应用。然而，在多数情况下通过有限元数值分析得到的结果与实验得到的结果并不能很好的吻合，导致这一现象的原因是通过有限元离散化建立的模型与实际对象比较往往存在一定的误差，当这些误差较大时，将导致由有限元所分析得到的结构模型动力特性与实际的测量结果相比有较大的出入，甚至超过了工程实践中所要求的精度，此种情况下需要借助实验结果分析和模型修正(model updating)技术对数值模型进行修正，以达到正确预测结构行为的目的。

大型结构模型修正中存在的关键问题是测量信息有限、修正目标众多以及模型修正前后的关联性，试图通过单一的修正过程来完全解决这些关键性问题无疑十分困难，把复杂的修正过程来分步实现成为可能。因此，提出一种利用子结构模态信息的模型修正方法方法，简称SMSM(Substructure Model Substructure Mode)，以期为实际工程结构的模型修正提供新的方法。

发明内容

利用模态分析技术进行栅格夹层结构模型修正是在模态分析技术发展到比较完备阶段的边缘应用技术。它的基本原理是：结构模型误差会引起分析模态参数相对与真实模态参数的变化，从而通过模态参数的变化来判定、评价模型误差。

从基于结构动力特性变化的结构模型修正方法的文献中，可以看到大多数方法存在一些实际应用的局限，需要完备的模态信息，高阶的模态参数等等。本发明针对上述局限性，提出新的发明目的是：应用子结构模型子结构模态(SMSM)方法，在结构误差位置已知的情况下，对结构模型误差系数进行确定，本发明只需要低阶的局部的结构模态信息就能对线性周期栅格夹层结构有限元模型的误差系数给出准确的判定。

本发明是基于一个典型的线性周期栅格夹层结构，其主要构件是由水平撑构件和斜撑构件组成的。当栅格夹层梁中的构件模型存在误差的时候，例如构件刚度值降低，与此相对应，该构件附近的模态振型有显著的变化，从而通过模态和结构的关系来判定、评价损伤。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：利用工线性周期栅格结构振动的实测数据，通过系统参数识别技术判断结构动力参数的变化，将结构所识别模态参数损伤前后相应值之间的显著差异作为模型存在误差的标志，并利用已有技术判断结构误差的位置后，采用本技术方案中子结构模型子结构模态(SMSM)方法建立模型误差系数与结构参数的关系确定结构模型误差系数，其包括如下步骤：

(1)数据采集步骤：采集材料“真实”状态的环境荷载激励下动力响应数据，并存入专用存储器中，其次，将上述材料的“真实”状态的环境荷载激励下动力响应数据存入存储器；

(2)模型误差识别定位步骤：利用模态参数识别技术取得“真实”和“分析”结构的模态参数，并确定结构模型误差出现的位置；

(3)结构模型误差系数确定步骤：确定模型误差位置之后，应用子结构模型和模态提供的信息诊断上述结构模型误差系数。

所述的(3)结构模型误差系数确定步骤中应用SMSM方法确定结构的误差系数，是利用了结构模型误差与结构振动参数的关系，即：

结构振动控制方程：

${\left\{\mathrm{\δ}\right\}}_{\mathrm{vs}}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{\β}\right]}_{\mathrm{sgl}}({\left[\mathrm{\Δ}{K}_g\right]}_l-{\mathrm{\ω}}_v^2{\left[\mathrm{\Δ}{M}_g\right]}_l){\left\{\mathrm{\δ}\right\}}_{\mathrm{vl}}+\underset{r=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{\β}\right]}_{\mathrm{spr}}\left({\left[K_p\right]}_r\right){\left\{\mathrm{\δ}\right\}}_{\mathrm{vr}}+\underset{z=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\mathrm{\β}\right]}_{\mathrm{sdz}}\underset{j=1}{\overset{D_{\mathrm{jz}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{jz}}{\left[k\right]}_{\mathrm{jz}}{\left\{\mathrm{\δ}\right\}}_{\mathrm{vj}}---\left[1\right]$

上式为结构振动控制方程，其中{δ}_vs是栅格材料中第s个子结构的第v阶模态振型，[B]是传递函数矩阵，[ΔK_g]是边界单元刚度矩阵，[ΔM_g]是边界单元质量矩阵，[k_pz]和[M]_pz是存在误差构件的刚度和质量矩阵。当以上参数已经取得的条件下，解方程可以得到材料第z个子结构中第j个构件的刚度误差修正系数α_jz和质量误差修正系数β_pz。

以上所述分析结构模型及其动力响应数据，其或是弹性模量，和/或是剪切模量，和/或是材料密度，和/或是加速度，和/或是速度，和/或是位移。

以上所述真实结构模型及其实测动力响应数据，其或是弹性模量，和/或是剪切模量，和/或是材料密度，和/或是加速度，和/或是速度，和/或是位移。

本发明的有益效果是，一、利用环境激励进行振动测试，整个模型修正过程不会影响结构的正常工作，二、利用SMSM方法，只需要部分的低阶的结构模态信息就能对周期栅格夹层结构模型给出准确的诊断。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的技术流程图。

图2是本发明的实施线性周期栅格夹层结构有限元模型示意图

图3“真实”结构刚度矩阵误差系数与“分析”结构刚度矩阵修正系数(A)

“真实”结构质量矩阵误差系数与“分析”结构质量矩阵修正系数(B)

具体实施方式，

本发明的保护范围不仅局限于以下实施例中。

一、建立有限元数值模型：

本发明的实施例是模拟研究了弹性支撑下线性周期栅格夹层梁，结构由水平撑和斜撑构件组成，共10个子结构，40个构件单元，见图2所示。利用计算软件MATLAB产生了模拟的动力响应数据。

二、线性周期栅格夹层结构有限元模型的修正：

为了验证SMSM方法，本节以栅格夹层梁为例进行了数值模拟分析，连杆采用拉压杆单元，构件、子结构及其编号如图2所示。面板和夹层材料都是铝，杨氏模量为71GPa，密度为2700kg/m2。上下水平杆的长度为1.2m，截面为边长5cm的正方形，竖直杆长为0.5m，边长5cm的正方形杆。设夹层梁边界为弹性支撑。不考虑阻尼。主要讨论三类典型工况下，整体结构的模型修正。一是单个子结构的模型存在误差，二是多个子结构的模型存在误差。

这里考虑单个子结构，图2所示栅格结构的有限元模型中，假定子结构6(cell6)有限元模型存在误差，该子结构中，全部构件的刚度矩阵和质量矩阵都存在随机的误差，数值模拟中，刚度和质量矩阵的误差值，α和β，由Matlab软件中高斯随机数据发生器来产生。

本节利用数值模拟得到“完好”结构模型和“真实”结构(存在误差)的模态信息。这里以“真实”结构的第一和第二阶，v＝(1，2)，和“完好”结构的前五阶，即w＝(1~5)，的固有频率和振型做为SMSM法的输入量，计算刚度和质量矩阵的误差修正系数。SMSM方法需要知道周期结构中存在损伤的子结构以及边界上子结构的模态信息，本算例中取子结构ce＝(6，10)，其中第6子结构是存在误差的子结构，第10子结构是整体结构的边界。由SMSM方法可准确地得到各个构件刚度和质量矩阵的误差修正系数，计算结果见图3。

如图3所示，当模型误差发生在一个子结构中的时候，仅利用少数局部实测模态，SMSM方法可以准确的得到一维线性周期栅格夹层梁有限元模型刚度和质量矩阵的误差系数。

Claims (4)

1.一种对线性周期栅格夹层结构有限元模型的修正方法，其特性在于：所述的修正方法是基于栅格夹层结构在役结构动力特性而实施的方法，其包括如下步骤：

(1)数据采集步骤：采集材料“真实”状态的环境荷载激励下动力响应数据，并存入专用存储器中，其次，将上述材料的“真实”状态的环境荷载激励下动力响应数据存入存储器；

(2)模型误差识别定位步骤：利用模态参数识别技术取得“真实”和“分析”结构的模态参数，并确定结构模型误差出现的位置；

(3)结构模型误差系数确定步骤：确定模型误差位置之后，应用子结构模型和模态提供的信息诊断上述结构模型误差系数。

2.根据权利要求1所述线性周期栅格夹层结构有限元模型的修正方法，其特征在于：所述的(3)模态误差系数确定步骤中应用子结构模型和模态信息确定结构构件损伤程度，是利用了构件模型误差与结构振动参数的关系，即：

${\left\{\mathrm{\δ}\right\}}_{\mathrm{vs}}=\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[B\right]}_{\mathrm{sgl}}({\left[\mathrm{\ΔK}\right]}_{\mathrm{gl}}-{\mathrm{\ω}}_v^2{\left[\mathrm{\ΔM}\right]}_{\mathrm{gl}}){\left\{\mathrm{\δ}\right\}}_{\mathrm{vl}}+\underset{p=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left[B\right]}_{\mathrm{sdz}}\underset{z=1}{\overset{D_p}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_{pz}{\left[K\right]}_{\mathrm{pz}}-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{pz}}{\left[M\right]}_{\mathrm{pz}}){\left\{\mathrm{\δ}\right\}}_{\mathrm{vz}}---\left[1\right]$

上式为结构振动控制方程，其中{δ}_vs是栅格材料中第s个子结构的第v阶模态振型，[B]是传递函数矩阵，[ΔK_g]是边界单元刚度矩阵，[ΔM_g]是边界单元质量矩阵，[k_pz]和[M]_pz是存在误差构件的刚度和质量矩阵。当以上参数已经取得的条件下，解方程可以得到材料第z个子结构中第j个构件的刚度误差修正系数α_jz和质量误差修正系数β_pz。

3.根据权利要求1所述轻质栅格夹层材料的损伤诊断方法，其特征在于：所述的分析材料参数及其动力响应数据，其或是弹性模量，和/或是剪切模量，和/或是材料密度，和/或是加速度，和/或是速度，和/或是位移。

4.根据权利要求1所述线性周期栅格夹层结构有限元模型的修正方法，其特征在于：所述结构模型误差参数及其实测动力响应数据，其或是弹性模量，和/或是剪切模量，和/或是材料密度，和/或是加速度，和/或是速度，和/或是位移。

Images