CN105930571A - 基于单位温度响应监测值的大跨钢桥有限元模型修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单位温度响应监测值的大跨钢桥有限元模型修正方法，包括以下主要步骤：1)对大跨钢桥全年监测数据进行分析，基于单位温度变化时结构响应值的相对概率直方图确定单位均匀温度变化产生的静应变与位移2)根据设计数据建立初步的有限元模型3)采用迭代法初步确定钢桥支座水平刚度4)基于大跨钢桥支座处位移和关键位置处应变的实测数据对大跨钢桥进行灵敏度分析，确定与实测数据相关系数较高的设计变量5)通过缩小有限元计算结果与实测数据的差值对大跨钢桥有限元模型进行优化分析。该方法与普遍采用的基于试验模态数据等动力响应结果的有限元模型修正方法相比，具有简单准确，费用较低，安全性好的有优点。

Description

基于单位温度响应监测值的大跨钢桥有限元模型修正方法

技术领域

本发明属于土木工程数值模拟分析领域，涉及一种基于单位温度响应监测值的大跨钢桥有限元模型修正方法。

背景技术

随着国民经济的高速发展，我国的大型桥梁建设速度迅猛。钢桥因跨越能力强、施工速度快等被广泛应用于大跨度桥梁，在当地的环境、经济和社会生活中扮演着关键的角色。大跨度钢桥跨度较大，构件种类繁多，结构布局复杂。因环境载荷作用、疲劳效应和材料老化等不利因素的影响，桥梁在长期的使用过程中将不可避免地出现各种缺陷，导致结构局部关键构件损伤累积。如果结构的刚度和承载力下降等现象不能及时被发现，并得到及时的维修，不仅会影响结构的正常使用，甚至有可能会发生突然破坏或倒塌等灾难性事故。

通过有限元数值模拟技术建立大跨度桥梁有限元模型是合理预测桥梁安全性、耐久性和抗震性能等较为普遍的方法。但在建立模型的过程中存在着边界条件、材料和截面参数、质量和荷载分布等误差，使得有限元模型难以准确地反映结构在服役载荷作用下的行为与工作状态，有必要基于健康监测系统的响应监测值对有限元模型进行修正，以便于通过修正后的有限元模型对桥梁进行进一步的安全评估。

目前普遍采用试验模态数据等动力响应结果对大跨度钢桥进行有限元模型的修正，近年来广泛采用的基于环境激励的模态测试虽然安全性好，并且不影响桥梁的正常使用，但也存在很多不足：1)环境激励存在未知输入，例如包含各种噪声干扰；2)模态参数识别基于模态理论假设；3)无法确定结构的局部响应；4)精确的模态参数识别要求较高，数据处理量较大，不利于工程人员掌握；5)传感器数量要求较多。

钢材的线膨胀系数较大，大跨度钢桥在温度场作用下响应监测值会较为明显，针对基于动力特性有限元模型修正存在的问题，本发明提出基于均匀温度响应监测值的有限元模型修正方法。大跨钢桥的静应变和支座位移主要受温度变化影响。由于钢桥采用的橡胶隔震支座或球形隔震支座的水平刚度为一定值，因此结构的静应变和位移与温度变化近似呈线性关系，可通过单位均匀温度场变化下的结构响应监测值对大跨钢桥进行有限元模型修正，该方法简单准确，费用较低，安全性好。

发明内容

技术问题：本发明提供一种简单准确、成本较低、安全性好的基于单位温度响应监测值的大跨钢桥有限元模型修正方法。

技术方案：本发明的基于单位温度响应监测值的大跨钢桥有限元模型修正方法，包括以下步骤：

1)根据建立大跨钢桥有限元模型时存在的边界条件误差、构件截面性质误差、材料性质的误差和结构连接条件失真确定大跨钢桥温度传感器和应变、位移传感器的布测位置；

2)收集并处理大跨钢桥的温度传感器数据、应变传感器数据和位移传感器数据，数据处理的具体方法为：

对t时刻所有温度传感器的温度数据取平均值T_ave，t，即T_h，t为t时刻第h个温度传感器的实测温度数据，l为温度传感器总数；

利用小波包分解技术剔除应变监测数据中的动应变成分，再对同一截面上的两个应变传感器测得的静应变取平均值，作为该构件的轴向应变；

对同一桥墩上多个支座位移传感器的位移数据取平均值作为该桥墩的位移；

3)首先计算同一时刻所有温度传感器监测值的标准方差，筛选出标准方差S_t≤[S_t]且风速w≤[w]级的时刻的传感器监测值，最终得到均匀温度场时刻的监测数据，即大跨钢桥平均温度数据{T}^T，及对应时刻的结构位移数据{δ}^T和应变响应数据{ε}^T，最后从所述{T}^T、{δ}^T和{ε}^T中进行q次抽样，生成单位温度下结构位移和应变响应值的相对概率直方图，将该图中出现概率最大的结构响应值作为单位均匀温度变化产生的第i个构件的应变监测值ε_mea(i)与第j个支座的位移监测值δ_mea(j)，其中[S_t]为标准方差限值，[w]为风速等级限值，i代表第i个布设应变传感器的构件，j代表第j个布设位移传感器的支座；

4)基于ANSYS大型有限元软件，按照设计数据中的结构几何尺寸、构件截面与位置、材料性质建立大跨钢桥初始有限元模型，具体流程为：首先，以大跨钢桥结构节点坐标建立有限元模型的所有节点；然后，按照设计截面、材料参数以及所在位置建立有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对节点施加耦合和约束，得到大跨钢桥初始有限元模型；

5)基于实测支座位移，采用迭代法初步修正所述步骤4)中得到的大跨钢桥初始有限元模型的支座水平刚度，具体流程为：首先设定所有桥墩的支座水平刚度初始值均为K₀，然后通过有限元计算减小结构位移与实测值的差值，得到所有支座的水平刚度为K_p；

6)基于均匀温度场结构响应实测数据对大跨钢桥进行灵敏度分析，具体流程为：

(6-a)建立误差变量参数化的概率有限元模型：将包括材料线膨胀系数{EX}^T、弹性模量{E}^T和质量密度{ρ}^T，构件轴向刚度{K_z}^T和活动支座的水平刚度{K_s}^T定义为概率有限元分析的输入变量，并指定误差变量的变异范围和概率分布类型，将布设位移传感器的支座位移和布设应变传感器的构件轴向应变定义为概率有限元分析的输出参数；

(6-b)采用带有交叉项的二次多项式在所述(6-a)指定的输入变量变异范围内进行响应面法概率设计，采用拟合的每个随机输出参数OV_y的响应面方程进行N次随机抽样生成蒙特卡罗样本，每完成一次随机抽样就对所述大跨钢桥初始有限元模型整体升温进行一次有限元计算，得到随机输入变量{IV}^T＝(IV₁，IV₂，IV_x…IV_a)和随机输出变量{OV}^T＝(OV₁，OV₂，OV_y…OV_b)之间的线性相关系数矩阵，其中N为抽样次数，a为随机输入变量总数，b为随机输出变量总数，{IV}^T为随机输入变量全集，IV_x代表第x个随机输入变量，{OV}^T为随机输出变量全集，OV_y代表第y个随机输出变量，x为随机输入变量序号，y为随机输出变量序号；

(6-c)将各个随机输入变量IV_x与对应的随机输出变量OV_y的相关系数平方和的累加值由大到小进行排序，其中r_x，y为随机输入变量IV_x与随机输出变量OV_y的相关系数，取相关系数累加值大于[Sum₂]的随机输入参数作为下一步优化分析的随机输入变量；

7)对大跨钢桥初始有限元模型升温1℃进行有限元分析：首先采用ANSYS优化模块中的函数逼近法对目标函数进行优化，再在函数逼近法优化的基础上采用一阶寻优法对目标函数进行进一步的优化，得到修正后的基于单位均匀温度响应监测值的有限元模型，两次优化的目标函数均为：

$Obj=\sqrt{\underset{i}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\ϵ}}_{cal}\right(i)-{\mathrm{\ϵ}}_{mea}(i\left)\right)}^2+c\underset{j}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\δ}}_{cal}\right(j)-{\mathrm{\δ}}_{mea}(j\left)\right)}^2}$

其中m代表布置有应变传感器的总构件数，n代表布置有支座位移传感器的总支座数，ε_cal(i)和δ_cal(j)分别代表对结构模型整体升温1℃时的第i个构件应变计算值和第j个支座位移计算值，c为位移的权重；

两次优化的约束条件均包括：支座位移传感器所处支座的位移{d}^T _min≤{d}^T≤{d}^T _max和应变传感器所在杆件的轴向应变{S_A}^T _min≤{S_A}^T≤{S_A}^T _max。

本发明优选方案中，步骤1)中在布设温度传感器时，因钢桥沿顺桥向的温度变化可以忽略，对温度传感器沿高度方向布测时应避免集中布置，以获得同一时刻钢桥在日照下不同位置各构件的温度分布差别。在布设应变传感器时，工程设计人员应根据设计数据各构件的受力大小和现场钢桥不同构件使用中出现的损伤和腐蚀情况进行布测。步骤2)中收集并处理大跨钢桥结构温度响应监测数据时，由于传感器的采样频率较高，相邻20min内的结构温度变化很小，一般可取传感器每20min内数据的平均值作为该时段的监测值，以避免同一次采样带来的误差。

进一步的，本发明方法中，所述步骤3)中，t时刻所有温度传感器监测值的标准方差根据下式计算：

$s_t=\sqrt{\underset{h=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(T_{h,t}-T_{ave,t})}^2/l},T_{ave,t}=\underset{h=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{h,t}/l$

其中T_ave，t为t时刻所有温度传感器实测数据的平均值，l为温度传感器总数，T_h，t为t时刻第h个温度传感器的实测数据；

从所述{T}^T、{δ}^T和{ε}^T中进行q次抽样，生成单位温度下结构位移和应变响应值的相对概率直方图的具体方法为：首先根据下式分别计算第k次抽样单位温度下第i个布设应变传感器的杆件的应变和第j个布设位移传感器的支座的位移：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_{k,i}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{i,2k}-{\mathrm{\ϵ}}_{i,1k}}{T_{ave,2k}-T_{ave,1k}},{\mathrm{\Δ\δ}}_{k,j}=\frac{{\mathrm{\δ}}_{j,2k}-{\mathrm{\δ}}_{j,1k}}{T_{ave,2k}-T_{ave,1k}},k=1,2,\mathrm{...}q;$

其中第k次抽样得到的两组数据中的钢桥平均温度、第i个布设应变传感器的杆件的应变、第j个布设位移传感器的支座的位移分别用T_ave，1k，ε_i，1k，δ_j，1k和T_ave，2k，ε_i，2k，δ_j，2k表示；

然后采用q次抽样计算的结果绘制单位温度下结构位移和应变响应值的相对概率直方图。

进一步的，本发明方法中，步骤5)中有限元计算的具体流程为：

(a)对大跨钢桥初始有限元模型整体升温1℃进行有限元分析，得到第j个支座的位移δ_cal(j)；

(b)根据下式计算第p步迭代下的支座水平刚度：

K_p＝(d/m)×K_p-1，其中n为布置有支座位移传感器的总支座数，K_p为第p次迭代时支座的水平刚度，初始时取K₀；

(c)令残差判断s≤[s]是否成立，若是，则迭代结束，将此时的K_p作为支座水平刚度；若否，则返回步骤(b)。

本发明的优选方案中，步骤4)中基于ANSYS大型有限元软件建立大跨钢桥初始有限元模型，对于钢桥中吊杆、纵梁、横梁、桁架等建议采用6自由度梁单元，对于桥面板等建议采用4节点壳单元，对于桥墩建议采用8节点六面体单元。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)本发明提出的钢桥有限元模型修正方法充分利用实测温度与结构响应，输入输出明确，方法稳定性和鲁棒性好。结构受到的温度效应是时刻变化的，温度效应产生的结构响应也在时刻变化，因此可以通过采用多个时刻的实测数据同时对有限元模型进行修正。结构的静应变和位移响应主要受温度变化影响，当钢桥采用的橡胶隔震支座或球形隔震支座的水平刚度为一定值时，结构的静应变和位移与温度变化近似呈线性关系，但大跨钢桥跨度较大，构件种类繁多，受力复杂，在某些时刻受复杂荷载等影响实际结构的静应变和位移响应与温度不是线性相关的。本发明通过单位温度变化时结构响应值的相对概率直方图选取单位温度变化时实际结构的位移响应和静应变响应，以防止某些时刻数据失真产生的误差。

(2)钢桥线膨胀系数大，温度作用下变化明显，监测精度高。由于噪声的干扰、环境激励的不充分以及受到环境温度、湿度、风荷载、交通荷载环境因素等的影响，基于环境激励的模态测试结构振动响应信号存在复杂而且微弱的缺点，而锤击法等人工激励引起桥梁额外的损伤。钢桥在全年温度场作用下应变响应和位移响应不仅变化明显，而且其布测方式不会对结构带来损伤。

(3)温度效应参数对传感器等硬件要求较低，数据处理简便，监测方案易于实施。而基于环境激励的模态测试模型修正方法存在模态参数难以识别的问题，温度效应采用的响应参数(支座位移和结构静应变)不仅容易监测，而且与温度相关性较高。虽然应变监测值包括静应变和动应变，但是车辆产生的动应变可以利用小波包分解技术很容易的剔除。

(4)均匀温度场的获取仅需少量传感器，可操作性强，成本小，从而避免了监测和模拟大型结构温度场产生的复杂性。数据处理相对动力测试结果更为简单，对大跨钢桥有限元模型的修正流程更便于一般工程人员掌握。

(5)基于模态等动力响应数据往往难以修正局部构件的损伤，而钢桥在全年温度场作用下构件的应变和支座的位移变化明显，本修正方法可以针对结构易损位置和桥梁支座布设监测点，实现对钢桥易损构件轴向刚度和支座水平刚度的精细修正。

(6)基于温度灵敏度分析和优化修正的模型更能反映结构时变规律，可为后续结构健康监测提供依据。当某些构件因环境载荷的影响持续产生损伤累积时，其截面性质和节点刚度等均可能再次出现偏差，从而引起监测数据与相同温度场作用下的有限元模型计算结果出现不同，因此采用修正后的有限元模型可持续评估桥梁结构的安全状况。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为大跨钢桥实施例的主桥立面示意图。

图3为大跨钢桥实施例截面11的温度传感器布设图。

图4为大跨钢桥实施例截面11的应变传感器布设图。

图5为大跨钢桥实施例4墩支座位移传感器布设图。

图6为大跨钢桥实施例截面11桥面中弦杆轴向应变相对概率直方图。

图7为大跨钢桥实施例4墩支座位移相对概率直方图。

图8为大跨钢桥实施例AYSYS有限元模型示意图。

图9为大跨钢桥实施例基于迭代法修正支座水平刚度的残差结果图，图中纵坐标为初步修正支座水平刚度的残差s的数值，横坐标为抽样次数。

图10为大跨钢桥实施例基于ANSYS优化的残差结果图，图中纵坐标为基于一阶寻优法的残差Obj的数值，横坐标为抽样次数。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步的说明。

1)对大跨钢桥布设温度传感器和应变、位移传感器：

布设温度传感器时，因钢桥沿顺桥向的温度变化可以忽略，对温度传感器沿高度方向布测时应避免集中布置，以获得同一时刻钢桥在日照下不同位置各构件的温度分布差别。如对于拱桥拱顶、拱脚等截面处拱肋、吊杆、桥面板及其横纵梁系的各个构件上均布设温度传感器，对于斜拉桥索塔、跨中等截面处塔身、吊索、桥面板及其横纵梁系的各个构件上均布设温度传感器，用于监测非均匀温度场沿桥梁高度方向的变化。此外，在各构件截面布设温度传感器时，应沿截面高度方向上下端分别布设，用于监测非均匀温度场沿构件截面方向的变化。

在布设应变传感器时，工程设计人员应根据设计数据各构件的受力大小和现场钢桥不同构件使用中出现的损伤和腐蚀情况进行布测。钢桥有限元模型参数的不确定性主要来自于材料线膨胀系数{EX}^T、弹性模量{E}^T和质量密度{ρ}^T，构件的轴向刚度{K_z}^T和活动支座的水平刚度{K_s}^T。材料性质的误差主要为桥梁的线膨胀系数{EX}^T、弹性模量{E}^T和质量密度{ρ}^T等。由于材料的离散性，结构采用的钢材的材料参数实际值可能与设计值存在一定偏差，对有限元计算结果的影响可在灵敏度分析时进行讨论。构件截面性质的误差主要为构件的轴向刚度{K_z}^T。某些构件受到周围环境的影响出现锈蚀问题，也有某些构件在长期载荷作用下出现局部损伤累积，导致其截面刚度及连接状态等均可能与初始状态产生较大差别，而轴向应变对构件的温度响应影响较大，因此在所述构件截面高度方向上下端分别布设应变传感器，对监测到的应变取平均值以消除弯曲应变的影响，以获取实际结构在温度场作用下的实测轴向应变。边界条件的误差主要为活动支座的水平刚度{K_s}^T。钢桥采用的橡胶支座或球形支座等均存在一定的水平刚度，但这种大型支座的水平刚度值通常是未知量，对有限元模型的计算结果带来很大误差，需要在各支座处均布置支座位移传感器，以获取实际结构在温度场作用下的实际位移。同时为确保数据的有效性，在同一桥墩的上下游支座上均需布置支座位移传感器，作为相互校正。此外，由于与支座相连的桥梁弦杆的受力状态与支座的相关性很大，同时也容易受到海水等周边环境的锈蚀，一般在此类杆件上应布设应变传感器。

2)收集并处理大跨钢桥结构温度、支座位移和关键构件应变的全年监测数据，传感器的采样频率一般较高，使得每天的监测样本容量过大。由于相邻20min内的温度值变化较小，可利用每20min内的监测平均值来代表此时段的监测值，因此每一天可计算出T＝72个时刻。不同传感器的数据处理方式为：

对t时刻所有温度传感器的温度数据取平均值T_ave，t，即T_h，t为t时刻第h个温度传感器的实测温度数据，l为温度传感器总数；

应变数据同时包含静应变成分和动应变成分，因此应剔除其中动应变成分。动应变成分(即突刺部分)主要由列车荷载引起，每辆列车经过后会产生一个突刺，且动应变成分的频率要远高于静应变成分的频率，两者差别较大，因此首先利用小波包分解技术剔除所述应变监测数据中的动应变成分，再对同一截面上的两个应变传感器测得的静应变取平均值，作为该构件的轴向应变，对同一桥墩上多个支座位移传感器的位移数据取平均值作为该桥墩的位移。

3)基于实测钢桥温度响应计算单位温度变化时的结构位移和应变值。全年温度监测数据{T}^T属于时变数据，不同时刻结构受到的温度效应在不断变化，温度场对结构的影响主要通过以下三种形式：热辐射、热传导和热对流。大跨钢桥跨度较大，构件种类繁多，结构布局复杂。由于太阳辐射角度的变化和构件间的相互遮挡，同一时刻钢桥不同位置受到的热应力差距非常大，因此在有限元分析中准确模拟大跨钢桥的温度效应分布非常困难。为避免复杂温度场带来的不利影响，在全年的温度场数据中应选择均匀温度场的时刻，钢桥在均匀温度场作用下的结构响应与温度是线性相关的。分为以下步骤：(3-a)第t时刻所有温度传感器实测数据的标准方差计算公式为：其中T_ave，t为第t时刻所有温度传感器实测数据的平均值，l为温度传感器总数，T_h，t为第t时刻第h个温度传感器的实测数据；

(3-b)筛选出标准方差s_t≤[S_t]且风速w≤[w]级的时刻的传感器监测值，其中[S_t]为标准方差限值，建议取值为0.5，小于该值时这一时刻的热辐射较为均匀，[w]为风速等级限值，建议取值为3级，小于该值时这一时刻的监测数据不受风速影响，最终得到均匀温度场时刻的监测数据，即大跨钢桥平均温度数据{T}^T，及对应时刻的结构位移数据{δ}^T和应变响应数据{ε}^T；(3-c)将从总样本{T}^T及其对应时刻响应{δ}^T和{ε}^T中进行q次抽样，生成单位温度下结构位移和应变响应值的相对概率直方图的具体方法为：根据下式分别计算第k次抽样单位温度下第i个布设应变传感器的杆件的应变和第j个布设位移传感器的支座的位移：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_{k,i}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{i,2k}-{\mathrm{\ϵ}}_{i,1k}}{T_{ave,2k}-T_{ave,1k}},{\mathrm{\Δ\δ}}_{k,j}=\frac{{\mathrm{\δ}}_{j,2k}-{\mathrm{\δ}}_{j,1k}}{T_{ave,2k}-T_{ave,1k}},k=1,2,\mathrm{...}q;$

其中第k次抽样得到的两组数据中的钢桥平均温度、第i个布设应变传感器的杆件的应变、第j个布设位移传感器的支座的位移分别用T_ave，1k，ε_i，1k，δ_j，1k和T_ave，2k，ε_i，2k，δ_j，2k表示，由于结构的静应变和位移与温度变化近似呈线性关系，多次抽样计算得到的单位温度变化时结构的响应Δε_k，i和Δδ_k，j应为一定值，但受环境影响使得某些时刻Δε_k，i和Δδ_k，j失真，导致多次计算的Δε_k，i和Δδ_k，j有可能不相等。为此经过q次计算分别生成单位温度下结构位移和应变响应值的相对概率直方图，可选取最大相对概率对应的结构响应值，作为单位均匀温度变化产生的应变ε_mea(i)与位移δ_mea(j)，i代表第i个布设应变传感器的构件，j代表第j个布设位移传感器的支座。

4)基于ANSYS大型有限元软件按照设计数据中的结构几何尺寸、构件截面与位置、材料性质建立大跨钢桥初始有限元模型。首先，以大跨钢桥结构节点坐标建立有限元模型的所有节点；然后，按照设计截面、材料参数以及所在位置建立有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对部分节点施加约束和耦合。对于钢桥中吊杆、纵梁、横梁、桁架等建议采用6自由度梁单元，对于桥面板等建议采用4节点壳单元，对于桥墩建议采用8节点六面体单元。

5)基于实测支座位移采用迭代法初步修正支座水平刚度。桥梁采用的球形支座或橡胶支座均存在一定的水平刚度，但其数值不易确定，且对有限元计算结果影响很大。为加快后续优化分析的优化效率，基于实测支座位移，采用迭代法对大跨钢桥的支座水平刚度进行初步修正，分为以下几个步骤：(5-a)由于各个支座的水平刚度差距不会太大，可以先假定所有桥墩的支座水平刚度初始值均为K₀，对大跨钢桥初始有限元模型整体升温1℃进行有限元分析，得到第j个支座的位移δ_mea(j)；(5-b)根据下式计算第p步迭代下的支座水平刚度：K_p＝(d/m)×K_p-1，其中n代表布置有支座位移传感器的总支座数，K_p为第p次迭代时支座的水平刚度，初始时取K₀，δ_mea(j)表示实际监测位移；(5-c)令残差判断s≤[s]是否成立，所述[s]建议取值为0.15，若是，则迭代结束，将此时的K_p作为支座水平刚度；若否，则返回步骤(5-b)。采用迭代法对支座水平刚度进行初步修正后，再在优化分析中进行精细修正。

6)基于均匀温度场结构响应实测数据对大跨钢桥进行灵敏度分析。由于边界条件的误差、构件物理参数的误差和结构连接条件误差等均可能影响初始有限元模型的计算结果，有必要通过灵敏度分析确定上述误差对计算结果(支座位移和结构应变)的影响程度。分为以下几个步骤：

(6-a)建立误差变量参数化的概率有限元模型：将包括材料线膨胀系数{EX}^T、弹性模量{E}^T和质量密度{ρ}^T，构件轴向刚度{K_z}^T和活动支座的水平刚度{K_s}^T定义为概率有限元分析的输入变量，并指定误差变量的变异范围和概率分布类型，将布设位移传感器的支座位移和布设应变传感器的构件轴向应变定义为概率有限元分析的输出参数；

(6-b)采用带有交叉项的二次多项式在所述(6-a)指定的输入变量变异范围内进行响应面法概率设计，采用拟合的每个随机输出参数OV_y的响应面方程进行N次随机抽样生成蒙特卡罗样本，每完成一次随机抽样就对所述大跨钢桥初始有限元模型整体升温进行一次有限元计算，得到随机输入变量{IV}^T＝(IV₁，IV₂，IV_x…IV_a)和随机输出变量{OV}^T＝(OV₁，OV₂，OV_y…OV_b)之间的线性相关系数矩阵，其中N为抽样次数，a为随机输入变量总数，b为随机输出变量总数，{IV}^T为随机输入变量全集，IV_x代表第x个随机输入变量，{OV}^T为随机输出变量全集，OV_y代表第y个随机输出变量，x为随机输入变量序号，y为随机输出变量序号；

(6-c)将各个随机输入变量IV_x与对应的随机输出变量OV_y的相关系数平方和的累加值由大到小进行排序，其中r_x，y为随机输入变量IV_x与随机输出变量OV_y的相关系数，取相关系数累加值大于[Sum₂]的随机输入参数作为下一步优化分析的随机输入变量，所述[Sum₂]由工程设计人员根据工程实践中选取的随机输入变量数a和随机输出变量数b进行设定，当|r_x，y|越接近1，说明两变量的相关性越高。

7)通过缩小计算结果与实测数据的差值对大跨钢桥有限元模型进行优化。对结构整体升温1℃进行有限元分析，采用ANSYS优化模块中的函数逼近法或一阶寻优法将目标函数优化到最小，优化目标函数如下：

$Obj=\sqrt{\underset{i}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\ϵ}}_{cal}\right(i)-{\mathrm{\ϵ}}_{mea}(i\left)\right)}^2+c\underset{j}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\δ}}_{cal}\right(j)-{\mathrm{\δ}}_{mea}(j\left)\right)}^2}$

其中m代表布置有应变传感器的总构件数，n代表布置有支座位移传感器的总支座数，ε_cal(i)和δ_cal(j)分别代表对结构模型整体升温1℃时的第i个构件应变计算值和第j个支座位移计算值，ε_mea(i)和δ_mea(j)分别代表单位温度变化时第i个构件的应变监测值和第j个支座的位移监测值。应变与位移的单位不同造成两者的数值相差太大，可引入常数c作为两者的权重。对该优化模型而言约束条件包括支座位移传感器所处支座的位移{d}^T _min≤{d}^T≤{d}^T _max和应变传感器所在杆件的轴向应变{S_A}^T _min≤{S_A}^T≤{S_A}^T _max，根据监测结果将状态变量的取值定义在正常范围以内。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于单位温度响应监测值的大跨钢桥有限元模型修正方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)根据建立大跨钢桥有限元模型时存在的边界条件误差、构件截面性质误差、材料性质的误差和结构连接条件失真确定大跨钢桥温度传感器和应变、位移传感器的布测位置；

2)收集并处理大跨钢桥的温度传感器数据、应变传感器数据和位移传感器数据，数据处理的具体方法为：

对t时刻所有温度传感器的温度数据取平均值T_ave，t，即T_h，t为t时刻第h个温度传感器的实测温度数据，l为温度传感器总数；

利用小波包分解技术剔除应变监测数据中的动应变成分，再对同一截面上的两个应变传感器测得的静应变取平均值，作为该构件的轴向应变；

对同一桥墩上多个支座位移传感器的位移数据取平均值作为该桥墩的位移；

3)首先计算同一时刻所有温度传感器监测值的标准方差，筛选出标准方差s_t≤[s_t]且风速w≤[w]级的时刻的传感器监测值，最终得到均匀温度场时刻的监测数据，即大跨钢桥平均温度数据{T}^T，及对应时刻的结构位移数据{δ}^T和应变响应数据{ε}^T，最后从所述{T}^T、{δ}^T和{ε}^T中进行q次抽样，生成单位温度下结构位移和应变响应值的相对概率直方图，将该图中出现概率最大的结构响应值作为单位均匀温度变化产生的第i个构件的应变监测值ε_mea(i)与第j个支座的位移监测值δ_mea(j)，其中[s_t]为标准方差限值，[w]为风速等级限值，i代表第i个布设应变传感器的构件，j代表第j个布设位移传感器的支座；

4)基于ANSYS大型有限元软件，按照设计数据中的结构几何尺寸、构件截面与位置、材料性质建立大跨钢桥初始有限元模型，具体流程为：首先，以大跨钢桥结构节点坐标建立有限元模型的所有节点；然后，按照设计截面、材料参数以及所在位置建立有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对节点施加耦合和约束，得到大跨钢桥初始有限元模型；

5)基于实测支座位移，采用迭代法初步修正所述步骤4)中得到的大跨钢桥初始有限元模型的支座水平刚度，具体流程为：首先设定所有桥墩的支座水平刚度初始值均为K₀，然后通过有限元计算减小结构位移与实测值的差值，得到所有支座的水平刚度为K_p；

6)基于均匀温度场结构响应实测数据对大跨钢桥进行灵敏度分析，具体流程为：

(6-a)建立误差变量参数化的概率有限元模型：将包括材料线膨胀系数{EX}^T、弹性模量{E}^T和质量密度{ρ}^T，构件轴向刚度{K_z}^T和活动支座的水平刚度{K_s}^T定义为概率有限元分析的输入变量，并指定误差变量的变异范围和概率分布类型，将布设位移传感器的支座位移和布设应变传感器的构件轴向应变定义为概率有限元分析的输出参数；

(6-b)采用带有交叉项的二次多项式在所述(6-a)指定的输入变量变异范围内进行响应面法概率设计，采用拟合的每个随机输出参数OV_y的响应面方程进行N次随机抽样生成蒙特卡罗样本，每完成一次随机抽样就对所述大跨钢桥初始有限元模型整体升温进行一次有限元计算，得到随机输入变量{IV}^T＝(IV₁，IV₂，IV_x...IV_a)和随机输出变量{OV}^T＝(OV₁，OV₂，OV_y...OV_b)之间的线性相关系数矩阵，其中N为抽样次数，a为随机输入变量总数，b为随机输出变量总数，{IV}^T为随机输入变量全集，IV_x代表第x个随机输入变量，{OV}^T为随机输出变量全集，OV_y代表第y个随机输出变量，x为随机输入变量序号，y为随机输出变量序号；

(6-c)将各个随机输入变量IV_x与对应的随机输出变量OV_y的相关系数平方和的累加值由大到小进行排序，其中r_x，y为随机输入变量IV_x与随机输出变量OV_y的相关系数，取相关系数累加值大于[Sum₂]的随机输入参数作为下一步优化分析的随机输入变量；

7)对大跨钢桥初始有限元模型升温1℃进行有限元分析：首先采用ANSYS优化模块中的函数逼近法对目标函数进行优化，再在函数逼近法优化的基础上采用一阶寻优法对目标函数进行进一步的优化，得到修正后的基于单位均匀温度响应监测值的有限元模型，两次优化的目标函数均为：

$Obj=\sqrt{\underset{i}{\overset{m}{\Σ}}{\left({\mathrm{\ϵ}}_{cal}\right(i)-{\mathrm{\ϵ}}_{mea}(i\left)\right)}^2+c\underset{j}{\overset{n}{\Σ}}{\left({\mathrm{\δ}}_{cal}\right(j)-{\mathrm{\δ}}_{mea}(j\left)\right)}^2}$

其中m代表布置有应变传感器的总构件数，n代表布置有支座位移传感器的总支座数，ε_cal(i)和δ_cal(j)分别代表对结构模型整体升温1℃时的第i个构件应变计算值和第j个支座位移计算值，c为位移的权重；

两次优化的约束条件均包括：支座位移传感器所处支座的位移{d}^T _min≤{d}^T≤{d}^T _max和应变传感器所在杆件的轴向应变{S_A}^T _min≤{S_A}^T≤{S_A}^T _max。

2.根据权利要求1所述的基于单位温度响应监测值的大跨钢桥有限元模型修正方法，其特征在于，所述步骤3)中，t时刻所有温度传感器监测值的标准方差根据下式计算：

$s_t=\sqrt{\underset{h=1}{\overset{l}{\Σ}}{(T_{h,t}-T_{ave,t})}^2/l},T_{ave,t}=\underset{h=1}{\overset{l}{\Σ}}{T}_{h,t}/l$

其中T_ave，t为t时刻所有温度传感器实测数据的平均值，l为温度传感器总数，T_h，t为t时刻第h个温度传感器的实测数据；

从所述{T}^T、{δ}^T和{ε}^T中进行q次抽样，生成单位温度下结构位移和应变响应值的相对概率直方图的具体方法为：首先根据下式分别计算第k次抽样单位温度下第i个布设应变传感器的杆件的应变和第j个布设位移传感器的支座的位移：

$\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{k,i}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{i,2k}-{\mathrm{\ϵ}}_{i,1k}}{T_{\mathrm{ave},2k}-T_{\mathrm{ave},1k}},& {\mathrm{\Δ\δ}}_{k,j}=\frac{{\mathrm{\δ}}_{j,2k}-{\mathrm{\δ}}_{j,1k}}{T_{\mathrm{ave},2k}-T_{\mathrm{ave},1k}},& k=\mathrm{1,2},...q;\end{array}$

其中第k次抽样得到的两组数据中的钢桥平均温度、第i个布设应变传感器的杆件的应变、第j个布设位移传感器的支座的位移分别用T_ave，1k，ε_i，1k，δ_j，1k和T_ave，2k，ε_i，2k，δ_j，2k表示；

然后采用q次抽样计算的结果绘制单位温度下结构位移和应变响应值的相对概率直方图。

3.根据权利要求1或2所述的基于单位温度响应监测值的大跨钢桥有限元模型修正方法，其特征在于，所述步骤5)中有限元计算的具体流程为：

(a)对大跨钢桥初始有限元模型整体升温1℃进行有限元分析，得到第j个支座的位移δ_cal(j)；

(b)根据下式计算第p步迭代下的支座水平刚度：

其中n为布置有支座位移传感器的总支座数，K_p为第p次迭代时支座的水平刚度，初始时取K₀；

(c)令残差判断s≤[s]是否成立，若是，则迭代结束，将此时的K_p作为支座水平刚度；若否，则返回步骤(b)。