CN104200265A - 一种改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，包括：S1，构造样本数据；S2，确定网络拓扑结构；S3，训练及测试；S4，损伤识别：将桥梁的实时应变数据输入训练好的BP神经网络，实现桥梁的损伤识别；其中，所述的桥梁的实时应变数据是通过最优布设的传感器获得的，且以最少的不可识别模型的个数Y_min为目标函数，Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设。本发明可以实现利用最少的传感器且能最大程度的区分结构的各种可能的损伤情况，同时可以使得识别结果具有较高的精度并趋于稳定。

Description

一种改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法

技术领域

本发明涉及一种改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，属于桥梁损伤识别技术领域。

背景技术

桥梁作为交通运输的关键点，在我们的日常生活中承担着极其重要的角色。正是因为一座座桥梁的存在，使得全国的公路以及铁路运输网得以贯通，构成了四通八达交通运输系统，桥梁对于城市交通的重要性也与日俱增。近几年随着我国经济的飞速发展，我们国家在桥梁建设方面取得了巨大的成就，同时，桥梁工程又是关系到人民生命财产安全的工程，因此桥梁的健康情况需高度重视。但是，随着桥梁服役期的增长，桥梁自身的内部机构、材料都会慢慢的发生变化，致使桥梁的承载能力降低。当这些损伤积累到一定程度时，桥梁就可能发生事故，桥梁一旦发生重大事故，将会造成难以预估的损失。因此对桥梁进行健康监测就显得非常重要。

桥梁健康监测的主要工作是借助安装在桥梁上的监测仪器，分析桥梁的特征参数的变化，并以此来分析桥梁的健康状况。这些特征参数包括振动、变形、应变、温度等，可以选取其中的一个或者几个参数来进行监测分析。在桥梁结构的状态监测基础上再做进一步的深入研究——损伤识别。损伤识别依据状态监测中所得到的数据进行分析，识别出桥梁损伤的部位和损伤程度，为后续的管理决策提供依据，最终实现损伤的预防和控制。

《计算机与数字工程》2010(4)：173-175中的《基于模式识别的桥梁故障检测》从挠度数据出发，运用模式识别技术和数据分析技术，检测桥梁中某些类型的损伤和隐患，将模式识别中的近邻算法与K-均值算法相结合，提出了一种桥梁异常检测方法。《济南大学》2010中的《三维网络自适应生成及其在桥梁裂纹诊断中的应用》，公开了一种在桥梁模型上应用的基于力平衡的网格质量优化算法，利用力的平衡和距离函数寻找节点位置，用Delaunay算法重置拓扑结构，实现了桥梁模型的网格划分；此外其还公开了将损伤指标法和计算智能法相结合，基于固有频率和曲率模态比值，用BP神经网络对桥梁进行裂纹损伤识别。《基于模态参数分析的井架结构损伤识别研究》秦皇岛：大庆石油学院，2006，公开了一种基于模态参数，用曲率模态法、柔度差值法进行结构损伤识别的理论与方法，其应用了柔度曲率法进行结构损伤识别，证实了基于柔度差值的损伤定位方法存在模糊或者错误定位的问题，曲率模态法可以不依赖损伤前的结构参数，但对于小损伤也存在模糊定位的隐患。《建筑结构振动的递阶分散控制研究》哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009，公开了一种建筑结构在递阶分散控制下的损伤识别方法，并给出了基于递阶分散控制的频率平方灵敏度损伤识别方法。《基于计算智能技术的桥梁结构损伤识别研究》.长春：吉林大学，2008，提出了一种基于粒子群算法和小波神经网络算法的桥梁结构识别方法。《基于计算智能方法的简支桥梁损伤识别研究》.长春：吉林大学，2010，其对简支桥梁进行了分析，采用粒子群优化支持向量机算法，研究了基于振动的桥梁损伤识别。Hakim,S.J.S.Abdul Razak,H.Structural damage detection of steel bridge girder using artificial neuralnetworks and finite element models[J].Steel and Composite Structures,2013，其公开了对于自然频率和振型的参数变化，采用人工神经网络算法来进行桥梁的结构损伤识别。但是上述现有的方案用于桥梁损伤识别时，均存在以下缺陷：稳定性差、精度低，且以实际桥梁的监测信息作为网络输入时未经优化的算法网络并不能有效反映桥梁的实际损伤情况，因此仍然需要进行进一步研究。另外，传感器的布设是桥梁结构健康监测过程中的一个重要问题，以往的监测中，为了尽可能多的获取桥梁不同位置的信息采取的方法一般是在桥梁内部埋入较多的传感器，然而这种做法会带来以下不良后果：一、增加了监测系统的成本；二、过多的传感器本身也会对桥梁的结构造成不利的影响。因此应尽量做到使用较少的传感器获得尽可能多的结构健康信息。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，它可以有效解决现有技术中存在的问题，尤其是损伤识别精度较低的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：一种改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，包括以下步骤：

S1，构造样本数据：利用有限元方法建立桥梁模型，获得桥梁完好及不同损伤情况下的模拟应变数据，并将应变变化率作为BP神经网络的样本数据；

S2，确定网络拓扑结构：确定BP神经网络隐含层的层数及各个层所含神经元的个数；同时初始化神经网络的权值阈值；

S3，训练及测试：采用梯度下降动量算法对BP神经网络进行训练并利用测试样本对神经网络进行测试；

S4，损伤识别：将桥梁的实时应变数据输入训练好的BP神经网络，实现桥梁的损伤识别；其中，所述的桥梁的实时应变数据是通过最优布设的传感器获得的，且以最少的不可识别模型的个数Y_min为目标函数，Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设。

BP神经网络有多种算法，选择合适的算法对能否保证训练效果至关重要，本发明选取的为梯度下降动量traingdm算法，因该算法不仅考虑了误差在梯度上的作用，而且考虑了在误差曲面上的变化趋势的影响，由于引入了一个动向量(相当于一个阻尼项)，有效的避免了局部最小问题在网络训练中的出现，因而与trainbfg(准牛顿BP算法函数)和traingd(梯度下降算法)相比，本发明选取的梯度下降动量traingdm算法可以大大提高神经网络损伤识别的精度。

所述的BP神经网络的输入层所含的神经元个数即实际采集数据的应变传感器的个数；输出层所含的神经元个数即损伤位置的个数；隐含层的层数可采用经验算法来确定；隐含层神经元的个数根据测试精度和网络的泛化能力综合决定。

优选的，本发明综合考虑神经元网络的运算速度以及训练的精度，采用包含五个神经元节点的一层隐含层训练的神经元网络进行损伤识别。

本发明步骤S1中所述的利用有限元方法建立桥梁模型是指利用通用有限元计算软件ANSYS建立全桥的实体有限元模型。

本发明的步骤S1中，所述的获得桥梁完好及不同损伤情况下的模拟应变数据包括：使用ANSYS软件对模型进行分析，利用Block Lanczos方法提取未损伤状况下的固有频率和频率的模态振型，根据模态振型中模态位移的大小及实际桥梁传感器的安装位置选取损伤位置；采用降低弹性模量的方法模拟不同位置不同程度的损伤；再使用APDL语言中*get命令即提取得到不同程度不同位置损伤情况下的应变数据。

本发明的步骤S1中所述的应变变化率为：其中，ε_μj为未损伤状况的第j个位置的应变数据，ε_sj为损伤状况下的第j个位置的应变数据，S_ij为应变变化率。

优选的，步骤S2中，采用云粒子群算法初始化神经网络的权值阈值。

更优选的，所述的采用云粒子群算法初始化神经网络的权值阈值具体包括：

a.通过BP神经网络确定权值阈值长度；

b.根据BP神经网络的结构和样本数据规模确定粒子群的规模，并按照云粒子群算法的步骤进行迭代搜索，直到超过设定的迭代次数时停止；搜索到的具有最优适应度的粒子即初始权值。

前述的改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法中，步骤a中所述的权值阈值长度为[0,1]。

步骤b中所述的设定的迭代次数，是根据权值的稳定性而确定的。

优选的，步骤S4中所述的最优的传感器布设具体包括：

A1，建立n种损伤情况下的有限元损伤模型，并提取各种损伤情况下各传感器潜在位置i处的应变预测值p_ij，其中，i为传感器的潜在位置，j为损伤情况，1≤j≤n；

B1，根据传感器的测量精度，将传感器潜在位置i处的应力预测值p_i划分为若干区间，相应的应力预测值处于同一区间的损伤模型即为不可识别损伤模型；将包含两个或两个以上的模型的区间设为集合b_ik，其中，k为不可识别损伤数，0≤k＜j；集合b_ik中的元素为各种不可识别的损伤状态且多个b_ik组成集合B_i,B_i＝{b_i1∪b_i2...∪b_ik}；

C1，若各传感器的潜在位置个数为m，传感器的个数为s，计算Y＝{B₁∩B₂...∩B_s}；子集中元素数量最少的数目即为最少的不可识别模型的个数Y_min,Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设。

本发明编程求解Y_min的实现：

由于在求解Y_min的过程中，当i＝s时需计算集合Y的次数为C(m,s)，计算量巨大，因而求解Y_min，需编制相应的优化算法。因为求交集具有结合律，即(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)，所以每次计算s＝i+1的Y时,可以利用s＝i的Y，用s＝i的Y中的每个元素，与s＝1的Y相交，通过枚举，可以不重复算出Y中每个元素，从而节约大量计算时间。

依据此原理，可采用如下的方法来实现Y_min的计算：

首先计算s＝1时的Y，假设有m行，Y中元素表示为{Y₁,Y₂...Y_m}；计算每个集合Y_i中的最大子集元素的个数(表示为Y_i,max)及所有Y_i,max中的最小值(表示为Y_s＝k,min)，其中，s为传感器的个数，Y为不可识别模型的个数，m为各传感器的潜在位置个数；

其次，根据s＝i时的Y与s＝1时的Y相交来计算s＝i+1时的Y，依次类推迭代。

例如Y₁＝B₁∩B₂＝{(5,6)；(9,0)}，其不可识别模型最多为2个；而Y₂＝B₃∩B₅＝Φ,Y₂＝B₄∩B₅＝Φ则为空集，不可识别模型为零，此时的Y即为所求。

根据以上算法思想，编制的程序流程图如图26所示。

采用matlab语言编制相关程序进行计算，将模拟得到的各损伤状态下的应变值作为输入，得到相应输出。

为了验证本发明的效果，发明人进行了一系列试验进行研究，具体内容如下：

一、利用神经网络进行桥梁损伤识别的步骤包括：

S1，构造样本数据：利用有限元方法建立桥梁模型，获得桥梁完好及不同损伤情况下的模拟应变数据，并将应变变化率作为BP神经网络的样本数据；

S2，确定网络拓扑结构：确定BP神经网络隐含层的层数及各个层所含神经元的个数；同时初始化神经网络的权值阈值；

S3，训练及测试：采用梯度下降动量算法对BP神经网络进行训练并利用测试样本对神经网络进行测试；

S4，损伤识别：将桥梁的实时应变数据输入训练好的BP神经网络，实现桥梁的损伤识别；其中，所述的桥梁的实时应变数据是通过最优布设的传感器获得的，且以最少的不可识别模型的个数Y_min为目标函数，Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设。

二、基于模态参数的损伤识别研究

本试验以大石河桥的一跨桥梁为研究对象，所用桥梁模型即利用通用有限元计算软件ANSYS建立的全桥实体有限元模型(根据石河大桥的施工图纸按照桥梁的实际结构和尺寸使用APDL语言编写建模程序，具体过程是通过使用secwrite、sectype、secoffset和secread命令建立图纸中的四种截面、划分网格并记录截面号，设置与桥梁材料结构合适的弹性模量、泊松比及密度等；再选择合适的单位定义实际桥梁中一跨的节点和单元，在相应的位置赋上截面，通过截面的拉伸来完成一跨模型的建立，再利用一跨模型完成全桥模型建立)。

1.模态分析结果

利用Block Lanczos方法提取模态参数：固有频率和模态振型，其未损伤状况下前10阶的频率计算结果如表1：

表1 未损伤状况下的模态分析频率表

提取桥梁有限元模型的振型图可以观察桥梁在各阶自振频率下，桥梁的模态位移变化，虽然此位移不代表实际的物理位移，但也反应了不同部位变形的比例关系，因此可以从振型图中观察到振动下的最大变化位置。图1～图10为未损伤状况下的前10阶的振型图。

图1～图10的振型图中标号为1的区域为模态位移变化最大的部分，因此很容易发现跨中及四分点处的模态位移最大，为重点监测部位。考虑实际桥梁传感器的安装位置，并结合上面振型图的分析结果，本研究初步选取的损伤位置定义为：1、桥梁左端；2、距离左端0.6米处；3、距离左端5米处(四分之一跨)；4、距离左端10米处(跨中)；5、距离左端15米处(四分之三跨)；6、距离左端19.4米处。

2.基于固有频率的敏感性分析

利用降低弹性模量的方法来模拟损伤，得到损伤状况下的各阶频率并进行处理，通过公式1得到频率变化率作为损伤识别参数。

$F_{\mathrm{ij}}=\frac{f_{\mathrm{ui}}-f_{\mathrm{sij}}}{f_{\mathrm{ui}}}$               (公式1)

其中，f_ui为未损伤状况的j阶频率，f_sij为位置i发生损伤状况下的j阶频率。

若将频率变化率作为损伤识别参数，首先需进行敏感性分析，研究频率变化率对损伤是否敏感以及敏感程度。在分析过程中，发现频率变化率对损伤位置2和损伤位置6的敏感度数据是一样的，因此只需保留损伤位置2即可。另外，还发现频率变化率对损伤位置1和损伤位置2的敏感度数据接近，从图11和图12即可看出。

由图11和图12可知：前十个阶的频率变化率对损伤位置1的灵敏度和对损伤位置2的灵敏度分析图形接近，因此这两个位置只保留一个作为损伤位置即可，本试验保留的是损伤位置2，因为在距离端头0.6米处设置的静力传感器也居多，并且，此处也是易损伤位置。因此现在的损伤位置定义为以下4处位置：1、距离左端0.6米处；2、距离左端5米处(四分之一跨)；3、距离左端10米处(跨中)；4、距离左端15米处(四分之三跨)。图13～图16给出了四处损伤位置的敏感度分析图。

由图13～图16可知：频率变化率对各个损伤位置是敏感的，不同频率对同一损伤位置的敏感程度不同，同一频率对不同损伤位置的敏感性也不同。其中1、3、5、7、10阶频率变化率对损伤位置1比较敏感；2、5、7、10阶频率变化率对损伤位置2和损伤位置4比较敏感；1、3、6、8、10阶频率对损伤位置3比较敏感。

3.基于BP神经网络的损伤识别

1)单位置损伤位置识别

损伤位置为上述内容中的位置1、2、3、4，损伤程度为10％、20％、30％、35％、40％、50％，选择前十个阶的频率变化率作为神经网络的输入参数(即样本数据)，共24组数据，其中训练样本数据是损伤程度为10％、20％、30％、40％的16组数据，预测样本数据是剩余的8组数据。输出为4个损伤位置，分别表示为：位置1(1000)、位置2(0100)、位置3(0010)、位置4(0001)。

根据上述内容建立神经网络：输入层神经元个数为10个；隐含层为一层，神经元的个数为5个；输出层神经元个数为4个。

首先利用训练样本数据训练神经网络，并通过结果来验证网络的记忆能力。表2为损伤识别的训练结果。

表2 神经网络单位置损伤位置识别

将上表2中超过0.8的数据看成1，不到0.2的数据看成0，可看出神经网络很好的识别出了损伤位置，并且准确率较高，这说明神经网络具有很好的记忆能力。

以样本数据中的8个测试数据(即损伤程度为35％及50％的样本数据)作为训练好的神经网络的输入，得到输出结果如表3以及神经网络的训练图17和误差曲线图18所示。

表3 神经网络测试数据输出

按照上述原则查看结果，可看出结果基本一致，说明神经网络能够很好的对预测样本数据进行损伤位置识别，证明了神经网络的泛化能力。

2)单位置损伤程度识别

利用各个位置的不同损伤程度训练神经网络，其输出结果见表4和表5：

表4 神经网络损伤程度识别的样本数据输出结果

从上表4中可看出训练样本的期望输出结果为在相应损伤位置输出为0.1、0.2、0.3、0.4，实际输出与其差值在0.01范围内，说明神经网络很好的识别出了不同损伤位置的损伤程度。

表5 神经网络测试数据输出

从上表5可看出训练样本的期望输出结果为在相应损伤位置输出为0.35、0.5，实际输出与其差值在0.05范围内，其中识别损伤程度为35％的测试样本数据的识别误差在1.17％范围内，识别损伤程度为50％的测试样本数据的识别误差在5.4％范围内，说明神经网络具有很好的内插能力(损伤程度在40％范围内)，外推能力(损伤程度在40％范围以外)相对较差。

综上分析，基于频率变化率的神经网络对有限元模型的损伤位置和程度都具有良好的识别能力，并且对单位置损伤程度的内插识别能力在1.17％误差范围内，外推识别能力在5.4％误差范围内。

三、基于静力应变数据的损伤识别研究

损伤位置、损伤程度的设置以及训练样本、测试样本的划分同基于模态参数的神经网络损伤识别，选取的数据为14个传感器安装位置对应的有限元模型单元应变数据并通过公式2计算得到的应变变化率作为损伤识别参数。

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\μj}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{sj}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\μj}}}$                  (公式2)

其中，ε_μj为未损伤状况的第j个位置的应变数据，ε_sj为损伤状况下的第j个位置的应变数据，S_ij为应变变化率。

根据上述内容建立神经网络：输入层神经元个数为14个；隐含层为一层，神经元的个数为5个；输出层神经元个数为4个。

1)单位置损伤位置识别

首先利用训练样本数据训练神经网络，所选择的训练样本为4个位置损伤程度为10％、20％、30％和40％的14个传感器所在位置单元的应变变化率，输出为损伤位置1(1000)、位置2(0100)、位置3(0010)、位置4(0001)。然后通过结果来验证网络的记忆能力。表6为损伤识别的训练结果。

表6 神经网络单位置损伤位置识别

同样以上述原则查看数据，可看出神经网络很好的识别出了损伤位置，并且准确率较高，这说明神经网络具有很好的记忆能力，能够实现损伤位置的识别。

利用测试样本数据测试神经网络的性能，所选择的训练样本为4个位置损伤程度为35％和50％的14个传感器所在位置单元的应变变化率，输出为损伤位置1(1000)、位置2(0100)、位置3(0010)、位置4(0001)，得到输出结果如表7，从表7可看出结果基本一致，说明神经网络能够很好的对预测样本数据进行损伤位置识别，证明了神经网络的泛化能力。

表7 神经网络测试数据输出

2)单位置损伤程度识别

利用各个位置的不同损伤程度训练神经网络，其输出结果见表8和表9。

表8 神经网络损伤程度识别的样本数据输出结果

从上表8可看出训练样本的期望输出结果为在相应损伤位置输出为0.1、0.2、0.3、0.4，实际输出与期望输出的差值都在0.015范围内，说明神经网络很好的识别出了不同损伤位置的损伤程度。

表9 神经网络测试数据输出

从上表9可以看出：损伤程度为35％的测试样本识别误差都在1.31％范围内，识别损伤程度为50％的测试样识别误差在3.3％范围内，说明神经网络具有的内插能力优于外推能力。

综上分析，基于应变变化率的神经网络对有限元模型的损伤位置和程度都具有良好的识别能力，并且对单位置损伤程度的内插识别能力在1.31％误差范围内，外推识别能力在3.3％误差范围内。

将神经网络测试数据输出结果和期望结果代入公式3得到误差和c，图19于应变的损伤位置稳定性分析图形。

$c=\mathrm{\Σ}|g_w-g_y|$           (公式3)

其中，g_w和g_y分别代表期望输出和实际输出。

从图19可看出：进行50次试验，识别结果的误差和分布在0.6到1.6之间，结果波动比较大，认为误差和低于10的结果比较好，说明识别结果有时很好，有时会出现误判的现象。这是由于神经网络的初始权值阈值的随机性容易造成结果陷入局部最优，无法达到全局最优，因此需要对基于神经网络的结构损伤识别算法进行优化。

四、基于实测数据的损伤识别研究

从上述内容中可看出基于应变变化率的结构损伤识别精度要优于基于频率变化率的结构损伤识别，并且石河大桥本身安装的传感器是用来测量应变数据的，因此可以将基于应变变化率的神经网络模型用于监测实际桥梁的健康状况。

下面首先以一段时间内的实际桥梁传感器数据为研究对象(所述的实际桥梁传感器数据即桥梁的实时应变数据，是通过最优布设的传感器获得的，以最少的不可识别模型的个数Y_min为目标函数，Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设)，验证此网络能够针对传感器实时数据进行损伤识别。选取的实时测量数据为2013年4月3日16:10-19:48所测的数据，以每半个小时采集一次数据的频率来获得数据，按时间顺序排列为1-7组数据。

表10 实测传感器数据表

根据上面表10中的数据计算对应的应变变化率，可得到7组数据，将这7组数据作为训练好的基于应变的神经网络的输入，得到的神经网络位置输出见表11。

表11 实测数据对应的神经网络输出结果

根据训练样本及测试样本输出结果的查看依据，将不足0.2的数据认为是0，高于0.8的数据认为是1，所以上表中7组数据的输出结果都为(0，0，0，0)，因此认为依据这7组传感器数据进行基于神经网络的结构损伤结果是：并不存在损伤位置，即桥梁结构未发生损伤，也因此无需进一步进行损伤程度识别。

五、云粒子群优化神经网络

1、云粒子群优化神经网络是神经网络结构和云粒子群算法两部分的结合，因此既需要在神经网络中建立网络结构并初始化相关数据，又需要在云粒子群算法中寻找全局最优作为神经网络的最优权值，最后还得在神经网络结构中实现结果的输出，完成结构损伤识别过程，其大致上分为以下几部分内容：

(1)(神经网络部分)根据训练样本确定BP神经网络的网络拓扑结构从而确定出了云粒子群算法的个体的长度。

(2)(云粒子群部分)通过BPNN确定的长度初试化粒子群，进而按照云粒子群算法的步骤进行迭代搜索，直到超过最大迭代次数，停止搜索，将搜索到的具有最优适应度的粒子返回到神经网络结构中去。

(3)(神经网络部分)将最优粒子作为神经网络的初始权值阈值，进而按照神经网络算法的步骤训练网络，最后进行预测。其流程图如图20所示。

2、基于模态参数的损伤识别研究

本研究仍然以石河大桥的一跨桥梁为研究对象。用降低弹性模量的方法模拟损伤，以频率变化率为识别参数。

损伤位置及损伤程度的设置与前述内容一样，则训练函数为四个位置损伤程度为10％、20％、30％、40％共16组数据，预测样本数据为损伤程度为35％、50％共8组数据。

1)单位置损伤位置识别

将16组样本数据作为CPSO优化神经网络的输入来训练神经网络，通过神经网络的输出结果与期望输出对比来验证网络的记忆能力。表12为损伤位置识别的训练结果。

表12 CPSO优化神经网络单位置损伤位置识别

将上表12中超过0.8的数值定义为1，未达到0.2的数值定义为0，从上表可看出CPSO优化神经网络很好的识别出了损伤位置，并且准确率较高，这说明CPSO优化神经网络具有很好的记忆能力，能够实现损伤位置的识别。

表13为针对8个测试数据CPSO优化神经网络的输出结果:

表13 CPSO优化神经网络测试数据输出

按照上述原则查看结果，可看出实际输出的结果与期望输出基本一致，说明CPSO优化神经网络能够很好的对预测样本数据进行损伤位置识别，证明了CPSO优化神经网络的泛化能力。图21为云粒子群损伤定位的适应度曲线图。

2)单位置损伤程度识别

CPSO优化神经网络的输入参数不变，将输出参数设置为在相应的损伤位置处显示损伤程度，即训练样本的输出结果：在相应损伤位置输出为0.1、0.2、0.3、0.4，测试样本的输出结果：相应损伤位置输出为0.35、0.5。CPSO优化神经网络进行损伤程度识别的输出结果见表14。

表14 CPSO优化神经网络损伤程度识别的样本数据输出结果

上表为CPSO优化神经网络的训练样本的损伤程度识别结果，对比其中的实际输出结果与期望输出，发现虽然存在的一定的误差，但是结果已非常接近，说明CPSO优化神经网络已完成训练，并且能够很好的识别出了不同损伤位置的损伤程度。表15为CPSO优化神经网络的测试样本所对应的输出结果。

表15 CPSO优化神经网络损伤程度识别的测试数据输出结果

从上表可看出CPSO优化神经网络识别损伤程度为35％的测试样本误差小于1.54％，识别损伤程度为50％的测试样本误差小于4.74％，说明CPSO优化神经网络具有很好的内插能力比外推能力强。图22为云粒子群进行损伤程度识别的适应度曲线图。

综上分析，基于频率变化率的CPSO优化神经网络对有限元模型的损伤位置和程度都具有良好的识别能力，并且对单位置损伤程度的内插识别能力强于外推识别能力。

3.基于应变数据的损伤识别研究

损伤位置、损伤程度的设置以及训练样本、测试样本的划分同基于模态参数的CPSO优化神经网络损伤识别，选取的数据为14个传感器安装位置对应的有限元模型单元应变数据并通过公式5计算得到的应变变化率作为损伤识别参数。

1)单位置损伤位置识别

利用训练样本数据训练CPSO优化神经网络，并通过结果来验证网络的记忆能力。表16为损伤识别的训练结果。

表16 CPSO优化神经网络单位置损伤位置识别

从上表16可看出CPSO优化神经网络很好的识别出了损伤位置，并且准确率较高。

以8个测试数据作为CPSO优化神经网络的输入，预测输出结果如表17所示：

表17 CPSO优化神经网络测试数据输出

从上表可看出CPSO优化神经网络能够很好的对预测样本数据进行损伤位置识别，证明了CPSO优化神经网络的泛化能力。图23为云粒子群损伤定位的适应度曲线图。

2)单位置损伤程度识别

CPSO优化神经网络的输入参数不变，输出参数为各个位置的损伤程度，即训练样本的输出结果：在相应损伤位置输出为0.1、0.2、0.3、0.4，测试样本的输出结果：相应损伤位置输出为0.35、0.5。CPSO优化神经网络进行损伤程度识别的样本输出结果见表18。

表18 CPSO优化神经网络损伤程度识别的样本数据输出结果

上表为CPSO优化神经网络的训练样本的损伤程度识别结果，对比其中的实际输出结果与期望输出，发现虽然存在的一定的误差，但是结果已非常接近，说明CPSO优化神经网络已完成训练，并且能够很好的识别出了不同损伤位置的损伤程度。表19为CPSO优化神经网络的测试样本所对应的输出结果。图24为云粒子群对结构损伤程度进行识别过程中的适应度曲线图。

表19 CPSO优化神经网络的测试数据输出结果

从上表可看出CPSO优化神经网络识别损伤程度为35％的测试样本数据的识别误差都在2.23％范围内，识别损伤程度为50％的测试样本数据的识别误差在3.86％范围内，说明CPSO优化神经网络具有很好的内插能力优于外推能力。

综上分析，基于应变变化率的CPSO优化神经网络对有限元模型的损伤位置和程度都具有良好的识别能力，并且对单位置损伤程度的内插识别能力优于外推识别能力。

基于CPSO优化神经网络的结构损伤识别方法相较于基于神经网络的结构损伤识别方法其结果要更加稳定。

将神经网络测试数据输出结果和期望结果代入公式3可得到误差和c，图25为基于应变的损伤位置稳定性分析图形。

从上图25可看出进行50次试验，识别结果的误差和大多分布在0.6到1.2之间，结果波动比较小，说明识别结果稳定，并且误差也较小，证明了基于CPSO优化神经网络能够稳定地识别出损伤结果。

4.基于实测数据的损伤识别研究

从上述内容中的结构损伤程度识别的误差范围可看出基于应变变化率的结构损伤识别精度要优于基于频率变化率的结构损伤识别，并且大石河桥本身安装的传感器是用来测量应变数据的，因此可以将基于应变变化率的CPSO优化神经网络模型用于监测实际桥梁的健康状况。

下面首先以同样时间段内的实际桥梁传感器数据为研究对象，验证此网络能够针对传感器实时应变数据进行损伤识别(所述的传感器实时应变数据是通过最优布设的传感器获得的，且以最少的不可识别模型的个数Y_min为目标函数，Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设)，选取的实时测量数据同样为2013年4月3日16:10-19:48所测的数据，以每半个小时采集一次数据的频率来获得数据，按时间顺序排列为1～7组数据。

表20 实测传感器数据表

根据表20的数据计算对应的应变变化率，可得到7组数据，将这7组数据作为训练好的神经网络的输入，得到的神经网络位置输出见表21。

表21 实测数据表对应的神经网络输出结果

根据训练样本及测试样本输出结果的查看依据，将不足0.2的数据认为是0，高于0.8的数据认为是1，所以上表中7组数据的输出结果都为(0，0，0，0)，因此认为依据这7组传感器数据进行基于神经网络的结构损伤结果是：并不存在损伤位置，即桥梁结构未发生损伤，也因此无需进一步进行损伤程度识别。

与现有技术相比，本发明通过对振型的研究、频率的敏感性分析以及实际桥梁传感器的安装位置优化，分别以频率变化率和应变变化率为损伤识别参数进行基于神经网络的结构损伤识别，得到以下几点结论：

1、神经网络都能够很好的对损伤位置和损伤程度进行识别；

2、无论损伤识别参数是频率变化率还是应变变化率，神经网络的内插能力都要优于外插能力；

3、基于静力的结构损伤识别误差要小于基于频率的结构损伤识别；

4、验证了基于应变变化率的神经网络用于检测桥梁结构的健康状况使可行的，即将传感器实测数据作为神经网络的输入(传感器实测数据通过最优布设的传感器获得)，输出结果是能够表明桥梁结构的损伤情况；

5、基于神经网络的结构损伤识别结果不稳定，有时甚至会出现误判的现象，因此需要对神经网络进行优化；

6、本发明在静力测试下，可以同时实现利用最少的传感器最大程度的区分结构的各种可能的损伤情况，从而更好的对桥梁进行健康监测；本发明的传感器优化布设方法原理明确，操作简单，在桥梁工程上具有很强的实用性；

7、本发明中将应力预测值划分为各个区间，是为了有针对性的能够判断出不可识别位置，而且传感器测量得到的是应力值，而模型中也可以直接得到应力的估计值，因而将应力预测值划分为各个区间相对于直接判断预测值范围的重合性来说，显得更加直接；同时，将应力预测值划分为各个区间，实际上也避免了区间重合的问题。

本发明进一步采用云粒子群优化神经网络后，然后分别以频率变化率和应变变化率为损伤识别参数进行基于优化神经网络的结构损伤识别时，得到以下几点结论：

1、无论损伤识别参数是频率变化率还是应变变化率，优化神经网络都能够很好的对损伤位置和损伤程度进行识别；

2、无论损伤识别参数是频率变化率还是应变变化率，神经网络的内插能力都要优于外插能力；

3、基于静力的结构损伤识别误差要小于基于频率的结构损伤识别；

4、验证了基于应变变化率的CPSO优化神经网络用于检测桥梁结构的健康状况使可行的，即将传感器实测数据作为CPSO优化神经网络的输入，输出结果是能够表明桥梁结构的损伤情况的；所述的传感器实测数据通过最优布设的传感器获得；

5、可以获得最优的初始权值阈值，从而使得损伤识别结果趋于稳定并具有更高的精度。

附图说明

图1～图10为第一至第十阶振型图；

图11是损伤位置1的灵敏度分析示意图；

图12是损伤位置2的灵敏度分析示意图；

图13～图16为图13为损伤位置1至损伤位置4的灵敏度分析示意图；

图17为单位置损伤位置识别训练图；

图18为单位置损伤位置识别误差曲线图；

图19为神经网络稳定性分析图；

图20为CPSO优化BPNN的流程图；

图21为云粒子群损伤定位的适应度曲线图；

图22为单位置程度适应度曲线图；

图23为云粒子群损伤定位的适应度曲线图；

图24为云粒子群对结构损伤程度进行识别过程中的适应度曲线图；

图25为修正后的神经网络稳定性分析图；

图26是本发明编程求解Y_min的流程图；

图27是不可识别模型个数Y_min的变化趋势图；

图28是考虑噪声Y_min变化趋势图。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

具体实施方式

本发明的实施例1：基于神经网络的桥梁损伤识别方法，包括以下步骤：

S1，构造样本数据：利用通用有限元计算软件ANSYS建立全桥的实体有限元模型，获得桥梁完好及不同损伤情况下的模拟应变数据，并将应变变化率作为BP神经网络的样本数据；所述的应变变化率为：

其中，ε_μj为未损伤状况的第j个位置的应变数据，ε_sj为损伤状况下的第j个位置的应变数据，S_ij为应变变化率；

所述的获得桥梁完好及不同损伤情况下的模拟应变数据包括：使用ANSYS软件对模型进行分析，利用Block Lanczos方法提取未损伤状况下的固有频率和频率的模态振型，根据模态振型中模态位移的大小及实际桥梁传感器的安装位置选取损伤位置；采用降低弹性模量的方法模拟不同位置不同程度的损伤，即对损伤位置处的材料的弹性模量进行修改可获取不同程度的损伤状况；再使用APDL语言中*get命令即提取得到不同程度不同位置损伤情况下的应变数据；

S2，确定网络拓扑结构：采用包含五个神经元节点的一层隐含层训练的神经元网络进行损伤识别(其中，输入层所含的神经元个数即实际采集数据的应变传感器的个数；输出层所含的神经元个数即损伤位置的个数)；同时采用云粒子群算法初始化神经网络的权值阈值：

a.通过BP神经网络确定权值阈值长度；其中所述的权值阈值长度为[0,1]；

b.根据BP神经网络的结构和样本数据规模确定粒子群的规模，并按照云粒子群算法的步骤进行迭代搜索，直到超过设定的迭代次数时停止；搜索到的具有最优适应度的粒子即初始权值；

S3，训练及测试：采用梯度下降动量算法(即traingdm)对BP神经网络进行训练并利用测试样本对神经网络进行测试；

S4，损伤识别：将桥梁的实时应变数据输入训练好的BP神经网络，实现桥梁的损伤识别；其中，所述的桥梁的实时应变数据是通过最优布设的传感器获得的，且以最少的不可识别模型的个数Y_min为目标函数，Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设，具体包括：

A1，建立n种损伤情况下的有限元损伤模型，并提取各种损伤情况下各传感器潜在位置i处的应变预测值p_ij，其中，i为传感器的潜在位置，j为损伤情况，1≤j≤n；

B1，根据传感器的测量精度，将传感器潜在位置i处的应力预测值p_i划分为若干区间，相应的应力预测值处于同一区间的损伤模型即为不可识别损伤模型；将包含两个或两个以上的模型的区间设为集合b_ik，其中，k为不可识别损伤数，0≤k＜j；集合b_ik中的元素为各种不可识别的损伤状态且多个b_ik组成集合B_i,B_i＝{b_i1∪b_i2...∪b_ik}；

C1，若各传感器的潜在位置个数为m，传感器的个数为s，计算Y＝{B₁∩B₂...∩B_s}；子集中元素数量最少的数目即为最少的不可识别模型的个数Y_min,Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设。

传感器优化布设的原理：

以大石河桥为研究对象，提取模型的模态应变作为输入，采用本发明的优化布设方法进行静力传感器的优化布设。

一、损伤模型的建立

利用ANSYS软件建立石河大桥结构一跨的有限元模型如图4、图5所示。其中桥梁结构共分为40个单元。

假定由于桥梁出现梁底裂缝或者局部预应力损失，单元的弹性模量出现损伤，依此建立40个单元损伤有限元模型。在结构无损以及损伤情况下，将单片梁一跨结构的40个单元的应变数据提出。

二、传感器的优化布设

由于振弦式应变计的分辨率为1με，故在进行传感器优化布置时将区间长度定为1με,即各单元应变预测值p_ij以1με的间隔划分区间。经运算，在传感器数目逐渐增加的时候，不可识别模型的变化如表24所示：

表24 桥梁结构计算结果

随着传感器数目s的增多，不可识别模型个数Y_min的变化趋势如图27所示。

由图27可知，传感器数目对优化结果的影响明显，随着传感器数目s的增多，不可识别模型个数Y_min迅速减少。这说明：将传感器都布置在对损伤反应灵敏的位置，并对多个传感器实行组合优化的情况下，传感器系统能够准确的反应、区分假定的各种损伤情况。利用本发明的方法对传感器实行优化布置能够很好的体现既定目的。在该工程实例中，仅需布置4个应变传感器，就可使不可识别损伤模型的个数为零，即利用优化布置后的4个应变传感器，就可以对石河大桥结构的40处假定损伤进行准确识别。在Y_min＝0时，传感器的设置位置可以采用以下的单元组合：{6，14，23，32}埋设传感器。(在Y_min＝0时，首先假定传感器个数为1，即S＝1，因为集合B₅中所有子集元素最多且其子集元素为2个，即不可识别的损伤模型Y_min为2个，所以将传感器布置在单元5为最优布置；如果精度要求的不可识别的损伤模型Y_min要小于2个，则再填加一个传感器，即S+1；装置传感器个数为2，即S＝2，根据表2所列的情况分析。利用所列的分析表格24和图27得知此时的传感器埋设位置最佳)。

考虑到噪声影响，传感器的识别精度会有所降低，将区间长度定为2με，重新计算可得：

表25 考虑噪声计算结果

同样可得随着传感器数目s的增多，不可识别模型个数Y_min的变化趋势如图28所示。

由图28可知：在考虑噪声的情况下，传感器分辨率(即识别精度)有所下降，优化的结果亦有所改变。需设置6个传感器时，才能使不可识别损伤模型的个数为零；当s＝4以及s＝5时，Y_min＝2，即增加传感器未能使不可识别模型减少。

若传感器造价较为昂贵，依旧设4个传感器时(S＝4,Y_min＝2)，传感器的设置位置可以采取以下单元组合{7，18，27，35}埋设传感器，具体计算过程如本发明技术方案部分所述，根据以上算法思想，编制流程图如图26所示。

三、损伤识别

采用matlab语言编制相关程序进行计算，将模拟得到的各损伤状态下各效应值的应变值作为输入，得到相应输出。在结构无损以及弹性模量损伤60％的情况下，将单片梁一跨结构的40个单元的应变数据提出(以1με划分区间)，仿真结果如下表26～28(其中，表26是1～10种损伤情况下，40个单元对应的应变；表27是11～20种损伤情况下，40个单元对应的应变；表28是21～30种损伤情况下，40个单元对应的应变)：

表26

表27

表28

如果工程预算宽裕，可选取6个传感器的组合进行优化布置时(S＝6,Y_min＝0)，考虑到噪声影响，传感器的识别精度会有所降低，将区间长度定为2με，重新计算可得：传感器个数S为6时不可识别模型个数为0，在单元组合：{6，11，17，24，30，35}埋设传感器。

结论：本发明在静力测试下，可以同时实现利用最少的传感器且能最大程度的区分结构的各种可能的损伤情况，从而更好的对桥梁进行健康监测，而且本发明的传感器优化布设方法原理明确，操作简单，在桥梁工程上具有很强的实用性。因此，本发明可以实现利用最少的传感器且能最大程度的区分结构的各种可能的损伤情况，同时可以使得识别结果具有较高的精度并趋于稳定。

Claims (8)

1.一种改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，构造样本数据：利用有限元方法建立桥梁模型，获得桥梁完好及不同损伤情况下的模拟应变数据，并将应变变化率作为BP神经网络的样本数据；

S2，确定网络拓扑结构：确定BP神经网络隐含层的层数及各个层所含神经元的个数；同时初始化神经网络的权值阈值；

S3，训练及测试：采用梯度下降动量算法对BP神经网络进行训练并利用测试样本对神经网络进行测试；

S4，损伤识别：将桥梁的实时应变数据输入训练好的BP神经网络，实现桥梁的损伤识别；其中，所述的桥梁的实时应变数据是通过最优布设的传感器获得的，且以最少的不可识别模型的个数Y_min为目标函数，Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设。

2.根据权利要求1所述的改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，其特征在于，步骤S1中所述的利用有限元方法建立桥梁模型是指利用通用有限元计算软件ANSYS建立全桥的实体有限元模型。

3.根据权利要求2所述的改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，其特征在于，步骤S1中所述的获得桥梁完好及不同损伤情况下的模拟应变数据包括：使用ANSYS软件对模型进行分析，利用Block Lanczos方法提取未损伤状况下的固有频率和频率的模态振型，根据模态振型中模态位移的大小及实际桥梁传感器的安装位置选取损伤位置；采用降低弹性模量的方法模拟不同位置不同程度的损伤；再使用APDL语言中*get命令即提取得到不同程度不同位置损伤情况下的应变数据。

4.根据权利要求3所述的改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，其特征在于，步骤S1中所述的应变变化率为：其中，ε_μj为未损伤状况的第j个位置的应变数据，ε_sj为损伤状况下的第j个位置的应变数据，S_ij为应变变化率。

5.根据权利要求1～4任一所述的改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，其特征在于，步骤S2中，采用云粒子群算法初始化神经网络的权值阈值。

6.根据权利要求5所述的改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，其特征在于，所述的采用云粒子群算法初始化神经网络的权值阈值具体包括：

a.通过BP神经网络确定权值阈值长度；

b.根据BP神经网络的结构和样本数据规模确定粒子群的规模，并按照云粒子群算法的步骤进行迭代搜索，直到超过设定的迭代次数时停止；搜索到的具有最优适应度的粒子即初始权值。

7.根据权利要求6所述的改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，其特征在于，步骤a中所述的权值阈值长度为[0,1]。

8.根权利要求6所述的改进的基于神经网络的桥梁损伤识别方法，其特征在于，步骤S4中所述的最优的传感器布设具体包括：

A1，建立n种损伤情况下的有限元损伤模型，并提取各种损伤情况下各传感器潜在位置i处的应变预测值p_ij，其中，i为传感器的潜在位置，j为损伤情况，1≤j≤n；

B1，根据传感器的测量精度，将传感器潜在位置i处的应力预测值p_i划分为若干区间，相应的应力预测值处于同一区间的损伤模型即为不可识别损伤模型；将包含两个或两个以上的模型的区间设为集合b_ik，其中，k为不可识别损伤数，0≤k＜j；集合b_ik中的元素为各种不可识别的损伤状态且多个b_ik组成集合B_i,B_i＝{b_i1∪b_i2...∪b_ik}；

C1，若各传感器的潜在位置个数为m，传感器的个数为s，计算Y＝{B₁∩B₂...∩B_s}；子集中元素数量最少的数目即为最少的不可识别模型的个数Y_min,Y_min所对应的传感器的布设位置即为最优的传感器布设。