CN101145214A - 基于改进反向传播神经网络的斜拉桥拉索损伤定位方法 - Google Patents

Abstract

基于改进反向传播神经网络的斜拉桥拉索损伤定位方法是一种重点解决如何针对斜拉桥的拉索损伤，有效地对BP神经网络进行改进，从而利用其进行斜拉桥的拉索损伤定位，并建立基于改进BP网络的斜拉桥拉索损伤定位方法，本发明提出了综合采用“Bold Driver”(盲驱动)技术、增加动量项、模拟退火算法、随机爬山算法联合对传统BP算法加以改进，该方法具有加快收敛、提高学习效率、避免学习过程陷入局部极小的优点，并且可以合理地确定网络拓扑结构。

Description

基于改进反向传播神经网络的斜拉桥拉索损伤定位方法

技术领域

本发明是一种应用于结构损伤定位的方法，尤其是一种应用于斜拉桥的拉索损伤定位的方法。

背景技术

BP(Back Propagation，反向传播)神经网络技术从上个世纪90年代开始应用于结构损伤识别及其相关研究。Wu等人^[1]采用单隐层BP网络对一个3层框架结构进行了损伤识别的数值模拟。Elkordy等人^[2]采用BP网络对一个5层钢框架进行损伤诊断。Hanagud和Luo^[3]基于BP神经网络利用频响函数数据进行了复合材料板的损伤识别；Luo和Hanagud^[4]在随后的研究中，将动态学习率引入上述研究中来加快神经网络的收敛。Jenq和Lee针对玻璃纤维复合材料梁，利用其前4阶频率的变化，采用学习率动态调整的BP网络对梁上的损伤(开洞)位置和大小进行了识别。Rytter和Kirgegaard以一个4层框架结构为研究对象，通过将梁和柱的抗弯刚度随机折减进行损伤模拟，以结构的前4阶固有频率和前2阶振型作为输入向量，分别采用BP神经网络(单隐层，100个隐单元)和RBF神经网络(980个RBF单元)进行损伤识别，结果显示BP网络可以有效地识别损伤，而RBF网络的输出却与实际损伤大相径庭。Faravelli和Pisano针对一个9榀的平面桁架结构，采用2个BP神经网络(2个隐层，隐层单元数分别为30和25)进行损伤识别，损伤是通过移除掉某根杆件的方式进行模拟的，第一个神经网络用来判断损伤是发生在水平弦杆、斜腹杆还是竖直腹杆，第二个神经网络进一步确定具体是哪个杆件发生了损伤。Nakamura等人利用BP网络针对一个7层钢框架结构进行了损伤定位研究。Yun等人采用BP神经网络针对桁架和框架结构进行了子结构的损伤辨识。Lam HF以桁架模型为背景，采用BP神经网络利用损伤前后里兹向量的改变，进行了结构损伤识别。

Pandy和Barai利用BP神经网络对一个桁架桥的数值模型(跨度31.926m)进行了损伤识别；继而Barai和Pandey对该模型分别采用BP神经网络和时延网络进行了移动荷载下的损伤识别研究。Choi和Kwon^[14]采用两个神经网络进行了一个钢桁架桥梁的损伤识别，其中第一个神经网络确定损伤的范围(左半跨和右半跨)，第二个神经网络确定具体的损伤杆件。Chen等分别针对两座桥梁(斜拉桥和3跨连续梁桥)利用BP神经网络通过环境测试数据来辨识结构的模态参数。

陆秋海等利用BP神经网络，分别针对矩形梁和槽形梁，将试验模态分析与神经网络相结合，探讨了位移模态参数、应变模态参数在结构损伤辨识中的有效性。王修勇和陈政清针对一个8自由度剪切型框架，利用测量模态参数建立结构柔度矩阵来确定结构损伤的大体位置，然后应用神经网络技术和结构的加速度响应对确定的损伤范围进行参数识别，根据识别的刚度值判别结构的损伤程度。罗跃纲等以反映结构损伤位置和程度的频率下降率作为简支矩形截面钢梁裂纹损伤的特征参数，利用有限元网格细化法对结构裂纹损伤进行数值模拟，以获取训练样本数据，利用考虑了动量系数和学习率调整的BP神经网络对简支钢梁进行损伤识别研究。罗跃纲等综合采用3个遗传神经网络(BP算法)对钢筋混凝土梁进行了损伤识别分析。韩西等将BP神经网络用于矩形梁的损伤检测。杨艳利用一个三层BP神经网络来拟合光纤传感器输出信号与复合材料损伤位置区域之间的关系，对复合材料的损伤进行定位。王柏生等利用BP网络针对框架结构进行了损伤识别的研究，并对神经网络输入参数的选择和输入向量的构造进行了分析。袁旭东等利用结构部分节点静力位移以及前几阶固有频率构造出神经网络合适的输入参数形式，采用改进动量BP神经网络算法对一五榀桁架结构进行了损伤识别数值模拟研究。朱宏平和千力基于模态测量参数，利用BP神经网络对一3层框架模型在4种损伤工况下的结构损伤进行了检测分析，认为利用模态测量参数和神经网络方法能够准确地识别结构损伤的位置，而且能较精确地识别结构损伤的大小。吴波、胡云霞针对某实际空间索杆结构的承重索预应力松弛现象，采用BP神经网络与基于振动的损伤识别方法，分别对单榀承重索和双榀承重索的预应力松弛进行了识别研究；进而针对某空间索杆结构的节点损伤，基于结构固有频率和模态位移的组合指标采用BP神经网络进行了损伤识别研究。张毅刚等以结构中与损伤杆件相关联的节点来指示其损伤位置，分别针对平面桁架和双层柱面网壳结构，利用BP神经网络进行了损伤诊断研究。丁阳等针对天津奥林匹克中心体育场大跨度悬挑管桁结构进行了不同损伤状况的数值模拟，应用模态曲率法判断结构是否发生损伤，并识别发生损伤的局部结构，然后对发生损伤的局部结构分别利用概率神经网络、RBF神经网络和BP神经网络来识别损伤的准确位置。

包龙生等以桥梁结构为算例分析了网络中不同的训练函数、检测误差、隐层神经元个数对识别性能的影响，并得出利用Trainlm函数训练神经网络更理想，神经元越多识别效果越好的结论。胡良红、王根会对兰州市某黄河公路大桥系杆拱结构进行了损伤数值模拟，提取其固有频率作为BP神经网络的输入参数来训练网络，对结构的损伤进行了模拟诊断分析。胡良红、刘效尧对某黄河大桥(钢桁梁)进行了损伤数值模拟，提取其固有频率作为BP神经网络的输入参数来训练网络，对桥梁整体的损伤进行诊断。

综上所述，国内外已有较多的文献涉及到BP神经网络在结构损伤识别中的应用，然而在这一领域，仍然有一些问题尚未解决或未引起足够的重视。

1)神经网络本身是一个黑箱工具，因而它的应用效果较大程度上取决于使用者对于神经网络的理解程度，以及对于神经网络的应用对象(即所研究的工程对象)的认知程度。对于结构损伤识别来说，即要求对于所研究结构的具体损伤特征做细致分析，根据损伤特征有针对性地进行神经网络损伤分析系统的设计。然而当前的研究工作在这一方面普遍存在不足，尤其是对于大跨缆索支承桥梁结构的损伤特征分析则更为欠缺。

2)BP神经网络是工程中应用最广泛的神经网络，然而BP网络本身存在着一些固有缺陷，学习收敛慢，易陷于局部极小，网络结构不易确定。在结构损伤识别领域的应用中，部分研究者关注了BP神经网络学习收敛慢的问题，考虑了一些改进措施，然而网络陷于局部极小的问题未能得到很好地解决，这会使BP网络的学习过程表现出时好时坏的不稳定现象，因而也导致了部分研究成果难以重现；此外神经网络是一种结构化的学习工具，其拓扑结构对于网络性能的影响是决定性的，但是最优拓扑结构的确定却是一个棘手的问题，并非像有的文献所述的神经元越多越好。然而在应用中BP网络的拓扑结构往往是研究者主观确定的，这显然是不妥当的。

参考文献：

[1]Wu X，Ghaboussi J，Garrett J H.Use of neural networks in detectionof structural damage[J#0].Computers&Structures，1992，42(4)：649-659.

[2]Elkordy M F，Chang K C，Lee G C.Application of neural networks invibrational signature analysi s[J#0].  Journal of EngineeringMechanics，1994，120(2)：251-264.

[3]Hanagud S.，Luo H.Damage Detection and Health Monitoring Based onStructural Dynamics[C#0].In：Chang FK，eds.Structural HealthMonitoring-Current Status and Perspectives，Lancaster：TechnomicPubl Co.1997.715-726.

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于改进反向传播神经网络的斜拉桥拉索损伤定位方法，重点解决如何针对斜拉桥的拉索损伤，有效地对BP神经网络进行改进，从而利用其进行斜拉桥的拉索损伤定位，并建立基于改进BP网络的斜拉桥拉索损伤定位方法。

技术方案：本发明的基于改进反向传播神经网络的斜拉桥拉索损伤定位方法为：

1.)对斜拉桥的m根拉索发生的5％～100％不同程度的损伤，分别按5％递增共分20个级别，得到20×m种损伤工况，按照损伤程度将之归类为20个工况组，每一个工况组对应于一种损伤程度，其中包含m根拉索分别发生损伤的m种损伤工况；

2.)对各种损伤工况，建立斜拉桥的有限元模型，计算其固有频率，剔除对损伤不敏感的频率，可得到在不同损伤程度下，拉索的损伤位置与斜拉桥各阶固有频率的对应关系；

3.)以某一损伤工况组的拉索损伤数据，即拉索的损伤位置与斜拉桥各阶固有频率的对应关系作为训练集，送入反向传播网络进行学习；

4.)反向传播网络的隐层数和隐层单元由随机爬山法确定，采用随机爬山法确定网络结构的步骤是：对具有初始网络结构的网络进行多次随机训练，得到校验集的平均校验误差；然后改变网络结构，再次进行训练并得到平均校验误差，选择具有最小平均校验误差的网络结构为最优网络结构；

5.)学习率的调整过程按下式进行：

其中，n为当前学习迭代步数，α、β为学习率调整系数，η为学习率，ΔE(n)为在第n步时网络的误差函数；

在网络的权值调整公式中引入一个动量因子θ(0<θ<1)来考虑前一步权值修改(即Δw(n-1))对的影响，即在权值调整公式中增加一项：θΔw(n-1)；

6.)令α、β、θ分别取不同的值，然后让网络随机学习m次，其中m≥50，计算出网络的平均训练步数，以网络的平均训练步数最小为原则，可确定网络的最优的控制参数α、β、θ；

7.)采用模拟退火算法避免网络学习陷入局部极小；其基本实现途径是，如果神经元的权值修改使网络的训练误差下降，则接受这次权值修改；如果权值修改使网络的训练误差增大，则以概率p(p<1)接受这次权值修改，从而使网络在该概率水平下逃逸出局部极小点，概率p，又称作逃逸概率，以指数关系依赖于网络温度T，

p=e^-ΔE/T

其中，ΔE是网络的训练误差；

8.)当斜拉索发生损伤时，将其各阶固有频率输入到前面训练好的改进反向传播神经网络，网络便会自动输出损伤定位信息，网络的m个输出端对应于m根拉索，若某个输出端的损伤定位信息接近于1，便可判定该根拉索发生损伤。有益效果：针对传统BP网络学习算法存在的若干缺陷，本发明提出了综合采用“Bold Drivet”技术、增加动量项、模拟退火算法、随机爬山算法联合对BP算法加以改进，该方法具有加快收敛、提高学习效率、避免学习过程陷入局部极小的优点，并且可以合理地确定网络拓扑结构。针对斜拉桥的拉索损伤，本发明提出的改进BP网络算法可以通过参数研究，得到合理的控制参数，有效的进行斜拉桥的拉索损伤定位。

附图说明

图1“Bold Drivet”参数对网络平均训练步数的影响示意图，

图2是动量系数夕对网络平均训练步数的影响示意图，

图3是拉索2发生损伤后的损伤识别信息示意图，

图4是拉索17发生损伤后的损伤识别信息示意图。

具体实施方式

本发明提出了综合采用“Bold Driver”(盲驱动)技术、增加动量项、模拟退火算法、随机爬山算法联合对传统BP算法加以改进，该方法具有加快收敛、提高学习效率、避免学习过程陷入局部极小的优点，并且可以合理地确定网络拓扑结构。

(1)“Bold Driver”。在标准BP网络梯度下降算法中，学习率η是定值。但若学习率太小，由于梯度下降曲线有平坦区存在，会使迭代次数大大增加。而当学习率η较大时，又会使网络陷入振荡状态，也会使迭代次数增加影响学习收敛的速度。当学习率，η过大时，将会使网络发散，导致学习失败。“Bold Driver”法的基本思路是，通过监控网络误差能量函数的变化来动态调整学习率，具体实现过程如下。首先设一初始学习率，若一次迭代后误差函数E(w)减小，则将学习率乘以一个大于1的常数α，这会使下一迭代步的学习加快。如果误差函数E(w)增大，说明学习率太大，则将上一步网络权值的修正取消，同时将学习率乘以一个小于1的常数β，重新学习。学习率的调整过程可以按下式进行：

其中，n为当前学习迭代步数，α、β为学习率调整系数，η为学习率，ΔE(n)为在第n步时网络的误差函数。

(2)增加动量项。网络的误差曲面通常会有一些平坦区，在这样的区域，曲面的斜率

非常小，由于学习梯度的减小，从而导致网络权值的改变量很小，使网络的学习过程几乎陷于停滞。为了避免这一现象，可以在权值修币公式中增加动量项，利用学习的惯性冲出平坦区加速收敛。加入动量项是在权值调整公式中引入一个动量因子θ(0<θ<1)来考虑前一步权值修改(即Δw(n-1))的影响，即在权值调整公式中增加一项：θΔw(n-1)。

(3)模拟退火避免陷入局部极小。其基本实现途径是，如果神经元的权值修改使网络的训练误差下降，则接受这次权值修改；如果权值修改使网络的训练误差增大，则以概率p(p<1)接受这次权值修改，从而使网络在该概率水平下逃逸出局部极小点。概率p，又称作逃逸概率，以指数关系依赖于网络温度T，

p＝e^-ΔE/T

其中，ΔE是网络的训练误差。

(4)随机爬山法确立网络结构。采用随机爬山法确定网络结构的步骤是：对具有初始网络结构的网络进行多次随机训练，得到校验集的平均校验误差；然后改变网络结构，再次进行训练并得到平均校验误差，选择具有最小平均校验误差的网络结构为最优网络结构。

(5)确定合理参数。

参数α、β的取值控制着学习率η的变化规律，α决定着η的变化速度，β决定着当η过大时重新设置的η的起始位置，因而它们对网络的学习性能有较大的影响。可以令α、β分别取不同的值，然后让网络随机学习k次(一般k≥50)，计算出此时网络的平均训练步数，对应于最小的网络平均训练步数的α、β的取值即为合理的最优参数。

在取定α、β的基础上，再对动量系数θ对于网络学习效率的影响进行分析，让网络随机学习k次(一般k≥50)，计算出此时网络的平均训练步数，对应于最小的网络平均训练步数的θ的取值即为合理的最优参数。

下面以润扬大桥北汊斜拉桥为例，说明如何进行基于改进BP神经网络的损伤定位。

根据润扬大桥北汊斜拉桥的几何对称性，选取1/4桥面上的(半跨单扇)26根斜拉索作为损伤对象进行损伤分析。针对26根拉索分别发生不同程度的损伤(5％～100％)，可以得到520种损伤工况，将这520种损伤工况归类为20个工况组，每一损伤工况组都包含26种损伤工况，分别对应编号为1～26的26根拉索分别发生损伤的情况，各工况组的损伤程度是逐级递增的。如表1所示。

表1损伤工况信息表

损伤工况组	包含损伤工况数	损伤程度(％)	模拟方法
				一	26	5	EC＝0.95EC0
二	26	10	EC＝0.90EC0
				三	26	15	EC＝0.85EC0
四	26	20	EC＝0.80EC0
				五	26	25	EC＝0.75EC0
六	26	30	EC＝0.70EC0
				七	26	35	EC＝0.65EC0
八	26	40	EC＝0.60EC0
				九	26	45	EC＝0.55EC0
十	26	50	EC＝0.50EC0
				十一	26	55	EC＝0.45EC0
十二	26	60	EC＝0.40EC0
				十三	26	65	EC＝0.35EC0
十四	26	70	EC＝0.30EC0
				十五	26	75	EC＝0.25EC0
十六	26	80	EC＝0.20EC0
				十七	26	85	EC＝0.15EC0
十八	26	90	EC＝0.10EC0
				十九	26	95	EC＝0.05EC0
二十	26	100	EC＝10-10EC0

注：表中，EC为拉索弹性模量，EC₀为拉索初始弹性模量。

对上述520种工况，可以分别得到不同的拉索发生不同程度的损伤时斜拉桥的各阶固有频率。剔除对损伤不敏感的4、6、7阶频率，可得到在不同损伤程度下，拉索的损伤位置(即哪根拉索发生损伤)与斜拉桥各阶固有频率的对应关系；

实际应用中，仅以损伤工况组一(拉索损伤程度5％)的拉索损伤数据作为训练集，送入神经网络进行学习。

BP网络采用7个输入端和26个输出层单元，分别对应于7阶固有频率和26根拉索。网络的隐层数和隐层单元由随机爬山法确定。选用表1中损伤工况组二的数据作为校验集，针对不同的网络结构进行计算，当网络结构为单隐层且具有25个隐层单元时，网络的平均校验误差最小，此时即为最优的网络结构(单隐层且具有25个隐层单元)。

令α、β分别取不同的值，然后让网络随机学习50次，计算出此时网络的平均训练步数，将结果综合绘制于图1中。

从图1中可以看出，  对于当前研究的问题，参数的适宜取值为：α＝1.1，β＝0.5。

同样在50次随机学习的基础上，对动量系数θ对于网络学习效率的影响进行了研究，当α＝1.1，β＝0.5时，平均训练步数与θ的关系如图2所示。从图中可以看出，此时动量系数θ的适宜取值为0.5。

采用上述参数对BP网络进行训练后，BP神经网络已经记忆了各拉索损伤对频率的影响关系，下面就可以对表一中的各损伤工况组的损伤数据进行损伤定位识别。为说明问题，仅以损伤工况组四(共26种损伤工况)为例进行损伤定位分析。26根不同位置的拉索在分别发生20％损伤后，利用训练好的BP神经网络进行损伤识别，网络可以输出识别信息柱状图。

图3是索2发生损伤后的神经网络损伤识别输出信息，我们根据识别信息可以清晰地看到，索2是发生损伤的最可能位置，其他位置发生损伤的可能性较小，其网络输出均不超过0.15。

同样，图4显示的是索17发生损伤后的损伤识别信息。虽然在26根拉索中，神经网络对索17损伤的识别效果最差，但仍可以较有把握地判断是索17发生了损伤。

Claims (1)

1.一种基于改进反向传播神经网络的斜拉桥拉索损伤定位方法，其特征在于该损伤定位方法为：

1.)对斜拉桥的m根拉索发生的5％～100％不同程度的损伤，分别按5％递增共分20个级别，得到20×m种损伤工况，按照损伤程度将之归类为20个工况组，每一个工况组对应于一种损伤程度，其中包含m根拉索分别发生损伤的m种损伤工况；

2.)对各种损伤工况，建立斜拉桥的有限元模型，计算其固有频率，剔除对损伤不敏感的频率，可得到在不同损伤程度下，拉索的损伤位置与斜拉桥各阶固有频率的对应关系；

3.)以某一损伤工况组的拉索损伤数据，即拉索的损伤位置与斜拉桥各阶固有频率的对应关系作为训练集，送入反向传播网络进行学习；

4.)反向传播网络的隐层数和隐层单元由随机爬山法确定，采用随机爬山法确定网络结构的步骤是：对具有初始网络结构的网络进行多次随机训练，得到校验集的平均校验误差；然后改变网络结构，再次进行训练并得到平均校验误差，选择具有最小平均校验误差的网络结构为最优网络结构；

5.)学习率的调整过程按下式进行：

其中，n为当前学习迭代步数，α、β为学习率调整系数，η为学习率，ΔE(n)为在第n步时网络的误差函数；

在网络的权值调整公式中引入一个动量因子θ(0＜θ＜1)来考虑前一步权值修改(即Δw(n-1))对的影响，即在权值调整公式中增加一项：θΔw(n-1)；

6.)令α、β、θ分别取不同的值，然后让网络随机学习m次，其中m≥50，计算出网络的平均训练步数，以网络的平均训练步数最小为原则，可确定网络的最优的控制参数α、β、θ；

7.)采用模拟退火算法避免网络学习陷入局部极小；其基本实现途径是，如果神经元的权值修改使网络的训练误差下降，则接受这次权值修改；如果权值修改使网络的训练误差增大，则以概率p(p＜1)接受这次权值修改，从而使网络在该概率水平下逃逸出局部极小点，概率p，又称作逃逸概率，以指数关系依赖于网络温度T，

p＝e^-ΔE/T

其中，ΔE是网络的训练误差；

8.)当斜拉索发生损伤时，将其各阶固有频率输入到前面训练好的改进反向传播神经网络，网络便会自动输出损伤定位信息，网络的m个输出端对应于m根拉索，若某个输出端的损伤定位信息接近于1，便可判定该根拉索发生损伤。

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