CN116562331B - 一种改进爬行动物搜索算法优化svm的方法及其应用 - Google Patents

一种改进爬行动物搜索算法优化svm的方法及其应用 Download PDF

Info

Publication number
CN116562331B
CN116562331B CN202310567222.0A CN202310567222A CN116562331B CN 116562331 B CN116562331 B CN 116562331B CN 202310567222 A CN202310567222 A CN 202310567222A CN 116562331 B CN116562331 B CN 116562331B
Authority
CN
China
Prior art keywords
svm
damage
crocodile
formula
algorithm
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202310567222.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN116562331A (zh
Inventor
刘杰
程寒
刘庆宽
王海龙
卜建清
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shijiazhuang Tiedao University
Original Assignee
Shijiazhuang Tiedao University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shijiazhuang Tiedao University filed Critical Shijiazhuang Tiedao University
Priority to CN202310567222.0A priority Critical patent/CN116562331B/zh
Publication of CN116562331A publication Critical patent/CN116562331A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN116562331B publication Critical patent/CN116562331B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
    • G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N20/00—Machine learning
    • G06N20/10—Machine learning using kernel methods, e.g. support vector machines [SVM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N5/00—Computing arrangements using knowledge-based models
    • G06N5/01—Dynamic search techniques; Heuristics; Dynamic trees; Branch-and-bound
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
    • G06N7/08—Computing arrangements based on specific mathematical models using chaos models or non-linear system models
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Nonlinear Science (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明公开了一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的方法及其应用，包括以下步骤：S1、改进爬行动物搜索算法，S11、Bernoullishift混沌映射改进种群初始化公式；S12、引入时变非线性自适应权重改进迭代更新公式；S13、增加柯西和高斯两种策略进行自适应变异；S14、得到改进后的爬行动物搜索算法流程并进行仿真实验；S2、建立基于IRSA‑SVM的斜拉桥损伤识别模型，S21、RSA优化SVM的适应度函数设计；S22、IRSA优化SVM的损伤识别建模。本发明采用上述的一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的方法及其应用，解决了已有智能算法在优化支持向量机时搜索机制单一，以及全面考虑了对SVM性能有重要影响的学习参数的问题。

Description

一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的方法及其应用
技术领域
本发明涉及搜索算法技术领域，尤其是涉及一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的方法及其应用。
背景技术
斜拉桥在服役期间，由于受到自然灾害和人为因素的影响不可避免地会出现损伤，从而导致承载能力和耐久性降低，损伤严重时会引发灾难性事故。为能更早地发现斜拉桥损伤，进而采取必要措施避免危险发生，有必要对斜拉桥进行健康监测，斜拉桥损伤识别是斜拉桥健康监测系统的重要组成部分和核心。目前在斜拉桥损伤识别方法中，支持向量机(Support Vector Machines,SVM)、神经网络等机器学习算法被广泛应用，其中SVM因具有较强的学习能力和泛化能力而受到青睐。SVM学习参数的选用对其性能有重要影响，SVM达到最优性能需对其学习参数进行优化。因此，SVM学习参数的优化问题具有重要研究意义。
目前，传统的SVM学习参数优化方法主要有人工实验法、梯度下降法和拟牛顿法等。人工实验法依据经验对参数进行测试和比较，得到实验好的参数组合；梯度下降法以任意选择的初始参数值构造局域，沿梯度方向进行迭代，实现学习参数的优化；拟牛顿法用Sigmoid函数将SVM的输出映射为相应的概率，用于校验集上的误差估计，通过最小化误差估计得到优化后的学习参数。上述方法中人工实验法存在随机性强、缺乏权威理论指导的不足；梯度下降法和拟牛顿法的优化结果与学习参数初值的选取有很大的相关性，一旦初值选取不当，对优化的结果会有较大的影响。
基于智能算法的SVM学习参数优化方法受到学者们的青睐。王保健等通过核主成分分析方法构造SVM的输入样本，减少数据间的冗余，利用粒子群(Particle swarmoptimization,PSO)算法优化SVM的核函数参数和惩罚因子等学习参数对轴承齿轮进行故障诊断；任娟娟等利用PSO优化SVM的惩罚因子和核函数参数，结合基于振动响应的损伤特征，实现对CA砂浆脱空类型的识别；王志超等为保证从核电站大量数据中有效地挖掘信息，提出一种利用PSO优化SVM惩罚因子和核函数参数的故障程度评估方法，用于完善故障诊断系统的功能；田中大等利用黏菌算法来确定SVM的核函数参数和惩罚因子，实现了对网络流量的预测；胡鸿志等分别利用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)和PSO优化SVM的惩罚因子和核函数参数，对刀具磨损状态进行识别，识别结果表明SSA-SVM比PSO-SVM具有更高的识别精度；吕鑫等发现SSA存在局部搜索能力差，易陷入局部最优的不足。上述SVM学习参数优化方法大多针对核函数参数和惩罚因子两种学习参数，未考虑对SVM性能有重要影响的核函数类型和损失函数参数；而且所采用的算法搜索机制较单一，大多具有一定的针对性和局限性；同时，当用在不同的领域尤其应用在斜拉桥损伤识别领域时，会出现局部最优问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的方法及其应用，解决了已有智能算法在优化支持向量机时搜索机制单一，以及全面考虑了对SVM性能有重要影响的学习参数的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的方法及其应用，包括以下步骤：
S1、改进爬行动物搜索算法
S11、Bernoulli shift混沌映射改进种群初始化公式；
S12、引入时变非线性自适应权重改进迭代更新公式；
S13、增加柯西和高斯两种策略进行自适应变异；
S14、得到改进后的爬行动物搜索算法流程并进行仿真实验；
S2、建立基于IRSA-SVM的斜拉桥损伤识别模型
S21、RSA优化SVM的适应度函数设计；
S22、IRSA优化SVM的损伤识别建模。
优选的，在步骤S11中，引入Bernoulli shift混沌映射进行鳄鱼种群位置的初始化，Bernoulli shift混沌映射公式如下：
式中，Z表示随机生成的混沌向量，当λ∈(0.2,0.5)U(0.5,0.8)时Bernoullishift映射处于混沌状态；
将混沌向量映射到种群空间，得到Bernoulli shift混沌映射生成的初始种群，其公式如下：
xij＝Z×(UB-LB)+LB,j＝1,2,…,n (2)
式中，xij表示Bernoulli shift混沌映射生成的初始种群。
优选的，在步骤S12中，高空行走阶段选用腹部行走策略，缩小搜索步距，接近最优位置，狩猎合作阶段，需要较小的权重增强局部开发能力，同时在迭代末期需要给予个体位置一个相对较大的扰动，避免算法在极值点处震荡，因此，在高空行走和狩猎合作两个策略中引入时变非线性自适应权重w，w公式如下：
式中，wend表示迭代结束时的惯性权重；wstart表示迭代开始时的权重系数；n表示递减的常数；
将公式(3)带入高空行走和狩猎合作两个策略的迭代更新公式中，得到改进后的迭代更新公式如下：
优选的，在步骤S13中，在RSA中增加包括柯西和高斯两种变异策略的混合变异机制，为实现混合变异机制中变异策略的自适应选择，引入判定系数p，利用判定系数p可确定使用的变异策略，其中p<0.5时采用柯西变异，p≥0.5时采用高斯变异，公式如下：
其中，柯西变异和高斯变异分别源于柯西分布和高斯分布，柯西分布概率密度函数公式和高斯分布概率密度函数公式如下：
式中，σ表示标准差；μ表示期望值；当σ＝1，μ＝1时为标准柯西和高斯分布；x'表示变异后的位置；xnew表示原有位置；Cauchy(0,1)表示服从标准柯西分布的随机向量；Guass(0,1)表示服从标准高斯分布的随机向量；p表示[0,1]之间的随机数；
对种群进行变异虽能让算法跳出原位置，但不能确定变异位置的适应度值优于原位置，若直接进行位置替换算法存在不收敛的问题，为使算法能够收敛到最优解，在种群变异后加入贪婪策略，通过比较变异前后鳄鱼位置的适应度值后再决定是否更新目标位置，贪婪策略公式如下：
式中，x'new表示贪婪选择后的鳄鱼位置；f(xnew)表示原位置的适应度值；f(x')表示变异后位置的适应度值。
优选的，在步骤S21中，IRSA在n维种群空间内每只鳄鱼的位置为X＝(x1，x2，x3，x4，.......，xn)，以鳄鱼的位置代表SVM学习参数的一个解，按照步骤S14中的算法流程进行迭代寻优，在算法迭代过程中采用适应度函数评估每个解的质量，找到的是SVM最优的学习参数，使得预测值与实际值的误差最小，故适应度函数是SVM预测值与实际值之间的误差，构建错误率和均方误差分别作为损伤定位和定量的适应度函数，其公式如下：
式中，Ne表示损伤识别模型预测正确样本个数；N表示总体样本个数；yi表示实际损伤程度；表示模型预测的损伤程度；m表示样本数量。
优选的，在步骤S22中，SVM学习参数的选用对其性能有重要影响，对SVM学习参数核函数类型、C、gamma和epsilon进行组合优化，主要步骤如下：
(1)建立不同损伤工况下的斜拉桥动力分析模型，并进行模态分析；
(2)针对损伤定位和损伤定量两种问题，以公式(10)得到的模态曲率为基础求取损伤前后的模态曲率差，取模态曲率差的绝对值，分别构建对两种问题敏感的损伤特征；
(3)初始化IRSA的各项参数和鳄鱼位置，需要初始化的参数有最大迭代次数、鳄鱼种群数量；
(4)以种群空间中鳄鱼的位置代表SVM学习参数的一个解，通过步骤S14的流程对鳄鱼位置进行迭代更新，迭代结束后将所得到的具有最大适应度值的鳄鱼位置作为SVM的最优解输出；
(5)根据优化后的学习参数建立斜拉桥损伤识别模型。
优选的，提取斜拉索与主梁锚固点处的位移模态数据利用中心差分法计算模态曲率其公式如下：
式中，φ″i(j)表示第i种工况下第j个节点的模态曲率；φi(j)表示第i种工况下第j个节点的位移模态；l表示节点间距。
优选的，所述构建对两种问题敏感的损伤特征通过一下两种公式实现，如下：
式中，DF表示对损伤位置敏感的特征；DQ表示对损伤程度敏感的特征；δi(max)表示第i种工况下模态曲率差绝对值的最大值；δi(min)表示第i种工况下模态曲率差绝对值的最小值；δi(j)表示第i种工况下第j个节点的模态曲率差绝对值；δ10％(j)表示损伤为10％的单损伤工况下j节点的模态曲率差绝对值，根据构建的损伤敏感特征，建立损伤识别数据集。
一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的方法在斜拉桥损伤识别中的应用。
因此，本发明采用上述一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的方法及其应用，其技术效果如下：
(1)该方法在爬行动物算法的基础上，引入Bernoulli shift混沌映射改进种群初始化公式，引入时变非线性自适应权重改进迭代更新公式，增加柯西和高斯两种变异策略实现鳄鱼位置在种群空间的自适应变异。
(2)将SVM预测值和实际值之间的差异作为适应度函数，以改进算法确定核函数类型、惩罚因子C、核函数参数gamma、损失函数参数epsilon等所有影响SVM性能的学习参数，结合对象数据得到SVM预测诊断模型。
(3)通过斜拉桥算例对进行应用与验证，得到损伤定位的核函数类型为径向基核函数(rbf)、C＝24.61711136、gamma＝7.95180284，损伤定量的核函数类型为rbf、C＝4.7138998、gamma＝0.39871494、epsilon＝0.1。
(4)本发明相较于SVM、黏菌算法(Slime Mould Algorithm,SMA)优化SVM(SMA-SVM)和RSA优化SVM(RSA-SVM)等，损伤定位的召回率提升至1，损伤量化的拟合优度提升至0.985，验证了所提方法的有效性和优越性。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1是改进的爬行动物搜索算法流程图；
图2是Generalized Schwefel's Problem测试函数IRSA和RSA的训练曲线；
图3是Hartman's Family测试函数IRSA和RSA的训练曲线；
图4是主梁标准断面示意图；
图5是有限元模型；
图6是训练集预测结果；
图7是测试集预测结果；
图8是不同模型召回率对比；
图9是训练集预测值对比结果；
图10是测试集预测值对比结果；
图11是位移模态；
图12是模态曲率；
图13是模态曲率差；
图14是损伤定位特征
图15是损伤程度定量特征。
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的主旨或基本特征的情况下，能够以其它的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其它实施方式。这些其它实施方式也涵盖在本发明的保护范围内。
还应当理解，以上所述的具体实施例仅用于解释本发明，本发明的保护范围并不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明/发明的保护范围之内。
对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作为详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。
本发明说明书中引用的现有技术文献所公开的内容整体均通过引用并入本发明中，并且因此是本发明公开内容的一部分。
如图所示，该算法通过Bernoulli shift混沌映射、时变非线性自适应权重与柯西和高斯混合变异三种机制改进RSA实现；利用改进后的RSA并结合构建的适应度函数优化SVM的学习参数，之后根据优化后的学习参数及损伤敏感特征建立斜拉桥损伤识别模型。通过斜拉桥算法本发明所提方法进行应用与验证，并与SVM、SMA-SVM和RSA-SVM等算法的识别结果进行对比，具体步骤如下：
一、改进的爬行动物搜索算法
1.爬行动物搜索算法
爬行动物搜索算法(RSA)是LaithAbualigah提出的一种模拟鳄鱼狩猎行为的智能算法，其基本原理是模拟鳄鱼包围和狩猎两大基本行为，通过高空行走、腹部行走、狩猎协调和狩猎合作四种策略，采用不同的迭代机制进行寻优。关键机理如下：
(1)采用随机策略生成初始种群，其公式为：
xij＝rand×(UB-LB)+LB,j＝1,2,…,n (1)
式中，xij表示鳄鱼在种群搜索空间中第i行第j列的位置；rand表示0-1之间的随机数；LB和UB表示鳄鱼位置取值的上下界限；n表示求解问题的维数大小；i和j分别表示鳄鱼在种群空间内所处的行数和列数。
(2)鳄鱼位置的迭代更新包括包围和狩猎两个阶段，通过鳄鱼种群在包围猎物和狩猎过程中的游走实现鳄鱼位置的更新。
包围阶段包括高空行走和腹部行走两种策略，时用高空行走策略，时用腹部行走策略，公式如下：
式中，xnew表示迭代生成的全新鳄鱼位置；t表示当前迭代次数；T表示最大迭代次数；Bestj(t)是当前最优解的第j维位置；rand表示[0,1]之间的随机数；η(i,j)表示第i个候选解第j维的狩猎算子；进化因子ES(t)表示一个概率比，在进化过程中取值在(2,-2)之间随机递减；β表示控制高空行走探索精度的敏感参数；R(i,j)表示用于减少搜索区域的函数；x(r1,j)表示第r1个候选解的j维位置；r1表示[1,N]之间的随机整数；N表示候选解决方案的数量。
狩猎阶段包括狩猎协调和狩猎合作两种策略，时用狩猎协调策略，/>时用狩猎合作策略，公式如下：
式中，P(i,j)表示最佳解和当前解第j维位置的百分比差异；∈表示一个很小的正数。公式中参数的计算方式可参考文献。
完成位置的迭代更新后，计算新位置的适应度值，并选出当前的最优适应度值。
2.算法的改进
2.1Bernoulli shift混沌映射改进种群初始化公式
本发明引入Bernoulli shift混沌映射进行鳄鱼种群位置的初始化，Bernoullishift混沌映射公式如下：
式中，Z表示随机生成的混沌向量，当λ∈(0.2,0.5)U(0.5,0.8)时Bernoullishift映射处于混沌状态。
将混沌向量映射到种群空间，得到Bernoulli shift混沌映射生成的初始种群，其公式如下：
xij＝Z×(UB-LB)+LB,j＝1,2,…,n (5)
式中，xij表示Bernoulli shift混沌映射生成的初始种群。
2.2引入时变非线性自适应权重改进迭代更新公式
RSA在用高空行走策略时以较大步距进行搜寻，此时可能会错过最优位置导致算法早熟；用腹部行走策略时，搜索步距已经较小；在狩猎合作阶段，已经接近最优位置，需要较小的权重增强局部开发能力，同时在迭代末期需要给予个体位置一个相对较大的扰动，避免算法在极值点处震荡。因此本发明在高空行走和狩猎合作两个策略中引入时变非线性自适应权重w，w公式如下：
式中，wend表示迭代结束时的惯性权重；wstart表示迭代开始时的权重系数；n表示递减的常数。
将公式(6)带入高空行走和狩猎合作两个策略的迭代更新公式中，得到改进后的迭代更新公式如下：
2.3增加柯西和高斯两种策略进行自适应变异
柯西变异(Cauchy)和高斯变异(Gauss)分别源于柯西分布和高斯分布，柯西分布概率密度函数公式和高斯分布概率密度函数公式如下：
式中，σ表示标准差；μ表示期望值；当σ＝1，μ＝1时为标准柯西和高斯分布。
本发明在RSA中增加包括柯西和高斯两种变异策略的混合变异机制，为实现混合变异机制中变异策略的自适应选择，引入判定系数p，利用判定系数p可确定使用的变异策略，其中p<0.5时采用柯西变异，p≥0.5时采用高斯变异，公式如下：
式中，x'表示变异后的位置；xnew表示原有位置；Cauchy(0,1)表示服从标准柯西分布的随机向量；Guass(0,1)表示服从标准高斯分布的随机向量；p表示[0,1]之间的随机数。
对种群进行变异虽能让算法跳出原位置，但不能确定变异位置的适应度值优于原位置，若直接进行位置替换算法可能会不收敛。为使算法能够收敛到最优解，在种群变异后加入贪婪策略，通过比较变异前后鳄鱼位置的适应度值后再决定是否更新目标位置。贪婪策略公式如下：
式中，x'new表示贪婪选择后的鳄鱼位置；f(xnew)表示原位置的适应度值；f(x')表示变异后位置的适应度值。
2.4改进算法的流程图
改进后的爬行动物搜索算法流程图，如图1所示。
3.改进后算法性能
为验证IRSA的优化性能，利用Generalized Schwefel's Problem和Hartman'sFamily测试函数对算法性能进行仿真实验，测试函数公式如表1所示，两种测试函数的寻优过程如图2和图3所示。
表1测试函数
由图2和图3可知IRSA在Generalized Schwefel's Problem和Hartman'sFamily两个函数上取得的寻优值低于RSA，证明IRSA具有更加优越的性能。
二、基于IRSA-SVM的斜拉桥损伤识别模型
1.基于SVM的斜拉桥损伤识别
SVM基于结构风险最小化设计，利用SVM进行损伤定位时斜拉桥数据集为X＝(x1,x2,x3,…,xi|yi)，(i＝1,2,3,…m)其中xi是第i个输入向量，yi是损伤定位标识量，m表示输入样本数，SVM通过构造一条分隔线对样本中的点进行分类，这条分隔线在高维空间中就是分隔超平面。
数据集中距离分隔线最近的点为A，其到分隔线的距离为d，SVM就是要找到一个分隔超平面同时使d最大。在高维空间中分隔超平面的一般向量公式为wTA+b＝0，点到分隔超平面的距离为：
式中，w表示权值矢量；||w||表示向量w的正则化范数；b表示阈值。
穿过点A的高维空间方程为wTA+b＝1，则同时分隔超平面必须满足一定的约束即：
y(i)f(xi)＝y(i)(wTxi+b)≥1 (i＝1,2,3,…m) (13)
式中，y(i)表示输入样本的类别。求解SVM就是在满足约束条件下求取的最大值。斜拉桥损伤定位时，分隔超平面将数据集X分为损伤和未损伤两类。
利用SVM进行损伤程度的量化时其回归函数为f(x)＝ω·φ(x)+b，其中b表示标量阈值，ω表示权值向量，φ(x)表示将输入数据非线性映射到高维空间的映射函数。
2.IRSA优化SVM的适应度函数设计
IRSA在n维种群空间内每只鳄鱼的位置为X＝(x1，x2，x3，x4，.......，xn)，以鳄鱼的位置代表SVM学习参数的一个解，按照图1算法流程进行迭代寻优，在算法迭代过程中采用适应度函数评估每个解的质量，对于本发明的问题来说，需要找到的是SVM最优的学习参数，使得预测值与实际值的误差最小，故本发明的适应度函数是SVM预测值与实际值之间的误差。构建错误率(Error rate)和均方误差(Mean Square Error,MSE)分别作为损伤定位和定量的适应度函数，其公式如下：
式中，Ne表示损伤识别模型预测正确样本个数；N表示总体样本个数；yi表示实际损伤程度；表示模型预测的损伤程度；m表示样本数量。
3.IRSA优化SVM的损伤识别建模流程
SVM学习参数的选用对其性能有重要影响，其中惩罚因子C的作用是控制模型的复杂度以及调节SVM置信范围的比例，其值越大SVM对数据的拟合程度越高，泛化能力越低；核函数类型的选择决定输入数据映射到高维空间中的方式；核函数参数gamma控制核函数的作用半径；损失函数参数epsilon指定损失函数中预测值与实际值之间的距离。因此，本发明对核函数类型、C、gamma和epsilon进行组合优化。主要流程归纳如下：
(1)建立不同损伤工况下的斜拉桥动力分析模型，并进行模态分析。提取斜拉索与主梁锚固点处的位移模态数据利用中心差分法计算模态曲率其公式如下：
式中，φ″i(j)表示第i种工况下第j个节点的模态曲率；φi(j)表示第i种工况下第j个节点的位移模态；l表示节点间距。
(2)针对损伤定位和损伤定量两种问题，以公式(15)得到的模态曲率为基础求取损伤前后的模态曲率差，取模态曲率差的绝对值，通过公式(16)和(17)分别构建对两种问题敏感的损伤特征，两种公式如下：
式中，DF表示对损伤位置敏感的特征；DQ表示对损伤程度敏感的特征；δi(max)表示第i种工况下模态曲率差绝对值的最大值；δi(min)表示第i种工况下模态曲率差绝对值的最小值；δi(j)表示第i种工况下第j个节点的模态曲率差绝对值；δ10％(j)表示损伤为10％的单损伤工况下j节点的模态曲率差绝对值。根据构建的损伤敏感特征，建立损伤识别数据集。
(3)初始化IRSA的各项参数和鳄鱼位置，需要初始化的参数有最大迭代次数(max_iter)、鳄鱼种群数量(no_particles)等。
(4)以种群空间中鳄鱼的位置代表SVM学习参数的一个解，通过图1流程对鳄鱼位置进行迭代更新，迭代结束后将所得到的具有最大适应度值的鳄鱼位置作为SVM的最优解输出。
(5)根据优化后的学习参数建立斜拉桥损伤识别模型。
三、斜拉桥算例与分析
1.斜拉桥概况
本桥为一座双索面H形独塔混凝土和钢构协作的斜拉桥，主桥跨径为160+190+38m，塔高108m，混凝土强度等级为C50，弹性模量为3.45×104Mpa，其桥面宽40.5m(在塔根部及与东引桥相接处局部变宽)，斜拉索布置为竖琴式，索距为6m，路面横坡为2.0％，路面纵坡为0.93％，横隔板纵向间距为6m，主梁采用双主肋断面形式建筑高度为3m，主梁标准断面图如图4所示。
2.斜拉桥有限元模型
利用Abaqus软件进行精细化建模，主梁、钢筋和斜拉索通过导入Abaqus草图方式建立。斜拉索和预应力钢筋采用两节点三维桁架(T3D2)单元模拟，索塔和主梁采用八节点三维实体缩减积分(C3D8R)单元模拟，主梁和索塔的混凝土部分截面属性为实体均质，斜拉索和预应力钢筋截面属性为桁架，预应力钢筋在模型当中采用内置的相互作用，采用降温法施加预应力，在结构复杂、应力集中和桥墩处细分网格，有限元模型如图5所示。
3.斜拉桥损伤工况的设置
大桥斜拉索对称布置，单独一跨斜拉索从索塔向外编号为A1-A24，选取一侧的斜拉索作为损伤识别对象，以斜拉索弹性模量的降低模拟损伤。本发明设定的损伤工况包括单损伤和多损伤，损伤的位置由斜拉索位置确定，由于当出现较大程度损伤时肉眼可见，因此损伤程度设计为10％、20％、30％、40％，损伤工况设计见表2。
表2损伤工况
损伤编号 损伤位置 损伤程度
1 A8 10％、20％、30％、40％
2 A10 10％、20％、30％、40％
3 A13 10％、20％、30％、40％
4 A8、A10 10％、20％、30％、40％
5 A8、A13 10％、20％、30％、40％
6 A10、A13 10％、20％、30％、40％
分别对损伤前后的斜拉桥模型进行模态分析，通过Abaqus的后处理界面提取得到斜拉索与主梁锚固点处的位移模态，运用公式(15)计算得到模态曲率值，并计算损伤前后的模态曲率差值的绝对值，运用公式(16)、(17)计算得到各损伤工况下的归一化值，将其作为数据集。
4.斜拉桥损伤识别与比较
本实施例建模采用Python语言编程实现，IRSA-SVM参数设置：种群规模N＝100,最大迭代次数max_iter＝100，参数C、gamma取值范围为C∈[0.1,100]、gamma∈[0.1,100]、核函数选择为[linear,poly,rbf,sigmoid]、epsilon∈[0.1,2]。
4.1损伤定位
利用模态曲率差作为指标进行损伤识别时取其绝对值，采用公式(16)构造损伤定位数据集，训练集和测试集划分比例为7:3，分别有403个和173个样本。为评价本发明所建立模型的性能以召回率(recall)作为评价指标，其公式定义如下：
Recall＝TP/(TP+FN) (18)
式中，TP表示将损伤预测成功的数目；FN表示将损伤预测错误的数目。
采用IRSA-SVM方法对训练样本进行学习与训练，将测试集样本带入训练好的模型中，输出结果为1时表示损伤，输出结果为0时表示未损伤，模型的训练集预测结果如图6所示，测试集预测结果如图7所示。可以看出基于IRSA-SVM损伤识别方法的斜拉桥损伤位置识别结果正确率为100％，识别结果说明IRSA-SVM模型损伤位置识别能力良好，能够很好地区分不同损伤位置，并进行准确地损伤定位。
为与其他损伤识别方法进行比较，基于相同的数据集，以测试集召回率作为评价指标，采用未优化的SVM、SMA-SVM和RSA-SVM与本发明的方法分别进行损伤定位实验，表3给出了不同模型的参数取值，图8给出了4种方法的对比结果。可以看出标准SVM模型召回率最低，测试样本的召回率仅有0.7，这是因为没有经过学习参数的优化，分类精度较低，IRSA优化SVM学习参数后模型召回率提升至1。
表3不同模型学习参数取值
模型 核函数 C gamma
SVM linear 1 auto
IRSA-SVM rbf 24.61711136 7.95180284
RSA-SVM rbf 38.25827569 19.88744653
SMA-SVM rbf 80.38231769 94.42509602
4.2损伤程度的量化
由于已经经过损伤定位，因此仅采用损伤位置处的模态曲率差通过式(17)构建数据集，训练集和测试集划分比例为7:3。为与SVM模型、RSA-SVM模型和SMA-SVM模型作比较，使用相同数据集进行损伤程度量化实验，训练集预测值对比结果见图9，测试集预测值对比结果见图10。
由图9、图10可以看出标准SVM模型因为没有经过参数优化，在训练集和测试集中表现较差，SMA和RSA优化SVM的学习参数后性能有所提升，但SMA-SVM模型在测试集的第1和第9个样本处误差超过5％，IRSA-SVM与RSA-SVM相比更加接近实际损伤程度。IRSA-SVM模型在训练集和测试集中的最大误差均不超过5％，说明所提方法做到了损伤程度的量化。
为直观评价本发明所建立预测模型的优越性，以均方误差MSE(mean squarederror)和R2作为评价指标，两种评价指标如下：
式中，yi表示实际损伤程度；表示模型预测的损伤程度；m表示样本数量。
不同模型参数取值和对比结果见表4，可以看出，标准SVM模型的拟合优度最低，测试样本的拟合优度低于0.7，SMA和RSA优化SVM学习参数后分别提升至0.734和0.947，但仍低于本发明所提方法，证明本发明方法更加精确有效。
表4不同模型对比
模型 核函数 C gamma epsilon MSE R2
SVM rbf 1 auto 0.1 37.63 0.673
IRSA-SVM rbf 4.7138998 0.39871494 0.1 2.000 0.985
RSA-SVM rbf 97.45976004 5.24814955 0.1 6.113 0.947
SMA-SVM rbf 56.80255141 33.61207263 0.1 31.14 0.734
5.IRSA-SVM模型泛化性能的验证
进一步，为验证本发明方法的泛化性，以A8和A10损伤15％的数据作为验证集，利用建立的斜拉桥损伤识别模型对验证集进行损伤识别。首先提取主梁与斜拉索锚固点处的一阶位移模态如图11所示，利用公式(15)计算出测点的模态曲率如图12所示，求出损伤前后的曲率差如图13所示；其次，为消除量纲的影响按照公式(16)进行归一化得到损伤定位指标DF如图14所示，按照公式(17)进行归一化得到损伤程度量化指标DQ如图15所示；最后，将两种指标带入训练好的IRSA-SVM模型中损伤识别结果如表5所示。
表5损伤识别结果
由图13、图14和图15可以看出，在无损伤的位置依然出现了模态曲率差的突起，说明损伤会对临近位置产生一定的影响，但DQ和DF两种特征均在损伤位置处出现了明显峰值，说明了损伤指标的有效性。从表5可以看出IRSA-SVM模型成功预测了损伤位置，对于损伤程度的量化8号位置预测值为14.37％，10号位置预测值为14.94％，最大误差为0.63％满足损伤程度量化的要求。
本实施例以模态曲率差为基础定义了损伤识别特征，构建了Errorrate和MSE作为适应度函数，对RSA进行了改进，提出了IRSA优化SVM的斜拉桥损伤识别方法，并结合斜拉桥拉索的多种损伤工况进行了方法有效性的验证，主要结论如下：
(1)对RSA通过Bernoulli shift混沌映射生成初始种群，在其搜索机制中加入自适应权重和混合变异机制，丰富了种群多样性，提高了算法的寻优精度和跳出局部最优的能力，经测试函数验证，IRSA优于RSA。
(2)利用IRSA获得了SVM的最优参数组合，实现了对斜拉桥损伤的定位和定量，从识别结果来看，IRSA-SVM能很好的识别损伤的位置，量化损伤程度时最大误差不超过5％，拟合优度达到0.985满足斜拉桥损伤识别的要求。
(3)IRSA优化SVM与未优化的SVM、SMA-SVM、RSA-SVM的损伤识别结果相比，IRSA优化SVM识别的结果更加逼近实际损伤，证明了本发明方法的有效性和优越性。
因此，本发明采用上述一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的方法及其应用，解决了已有智能算法在优化支持向量机时搜索机制单一，以及全面考虑了对SVM性能有重要影响的学习参数的问题。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的斜拉桥损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、改进爬行动物搜索算法
S11、Bernoulli shift混沌映射改进种群初始化公式；
S12、引入时变非线性自适应权重改进迭代更新公式；
高空行走阶段选用腹部行走策略，缩小搜索步距，接近最优位置，狩猎合作阶段，通过权重增强局部开发能力，同时在迭代末期需要给予个体位置一个扰动，避免算法在极值点处震荡，因此，在高空行走和狩猎合作两个策略中引入时变非线性自适应权重w，w公式如下：
式中，wend表示迭代结束时的惯性权重；wstart表示迭代开始时的权重系数；n表示递减的常数；
将公式(3)带入高空行走和狩猎合作两个策略的迭代更新公式中，得到改进后的迭代更新公式如下：
xnew(i,j)()表示迭代生成的全新鳄鱼位置，t表示当前迭代次数，Bestj()表示当前最优解的第j维位置，η(i,j)()表示第i个候选解第j维的狩猎算子，β表示控制高空行走探索精度的敏感参数，R(i,j)()表示用于减少搜索区域的函数，rand表示[0,1]之间的随机数，∈表示一个接近于0的正数；
S13、增加柯西和高斯两种策略进行自适应变异；
S14、得到改进后的爬行动物搜索算法流程并进行仿真实验；
S2、建立基于IRSA-SVM的斜拉桥损伤识别模型
S21、IRSA优化SVM的适应度函数设计；
S22、IRSA优化SVM的损伤识别建模；
SVM学习参数的选用对其性能有重要影响，对SVM学习参数核函数类型、C、gamma和epsilon进行组合优化，主要步骤如下：
(1)建立不同损伤工况下的斜拉桥动力分析模型，并进行模态分析；
(2)针对损伤定位和损伤定量两种问题，以公式(10)得到的模态曲率为基础求取损伤前后的模态曲率差，取模态曲率差的绝对值，分别构建对两种问题敏感的损伤特征；
(3)初始化IRSA的各项参数和鳄鱼位置，需要初始化的参数有最大迭代次数、鳄鱼种群数量；
(4)以种群空间中鳄鱼的位置代表SVM学习参数的一个解，通过步骤S14的流程对鳄鱼位置进行迭代更新，迭代结束后将所得到的具有最大适应度值的鳄鱼位置作为SVM的最优解输出；
(5)根据优化后的学习参数建立斜拉桥损伤识别模型；
提取斜拉索与主梁锚固点处的位移模态数据利用中心差分法计算模态曲率其公式如下：
式中，φ”i(j)表示第i种工况下第j个节点的模态曲率；φi(j)表示第i种工况下第j个节点的位移模态；l表示节点间距；
所述构建对两种问题敏感的损伤特征通过以下两种公式实现，如下：
式中，DF表示对损伤位置敏感的特征；DQ表示对损伤程度敏感的特征；δi(max)表示第i种工况下模态曲率差绝对值的最大值；δi(min)表示第i种工况下模态曲率差绝对值的最小值；δi(j)表示第i种工况下第j个节点的模态曲率差绝对值；δ10％(j)表示损伤为10％的单损伤工况下j节点的模态曲率差绝对值，根据构建的损伤敏感特征，建立损伤识别数据集。
2.根据权利要求1所述的一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的斜拉桥损伤识别方法，其特征在于：在步骤S11中，引入Bernoulli shift混沌映射进行鳄鱼种群位置的初始化，Bernoulli shift混沌映射公式如下：
式中，Z表示随机生成的混沌向量，i表示鳄鱼在种群空间内所处的行数，当λ∈(0.2,0.5)U(0.5,0.8)时Bernoulli shift映射处于混沌状态；
将混沌向量映射到种群空间，得到Bernoulli shift混沌映射生成的初始种群，其公式如下：
xij＝Z×(UB-LB)+LB,j＝1,2,…,n (2)
式中，xij表示Bernoulli shift混沌映射生成的初始种群，i和j分别表示鳄鱼在种群空间内所处的行数和列数，UB表示鳄鱼位置取值的上界限，LB表示鳄鱼位置取值的下界限。
3.根据权利要求1所述的一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的斜拉桥损伤识别方法，其特征在于：在步骤S13中，在RSA中增加包括柯西和高斯两种变异策略的混合变异机制，为实现混合变异机制中变异策略的自适应选择，引入判定系数p，利用判定系数p可确定使用的变异策略，其中p<0.5时采用柯西变异，p≥0.5时采用高斯变异，公式如下：
其中，柯西变异和高斯变异分别源于柯西分布和高斯分布，柯西分布概率密度函数公式和高斯分布概率密度函数公式如下：
式中，σ表示标准差；μ表示期望值；当σ＝1，μ＝1时为标准柯西和高斯分布；x'表示变异后的位置；xnew表示原有的位置；Cauchy(0,1)表示服从标准柯西分布的随机向量；Guass(0,1)表示服从标准高斯分布的随机向量；p表示[0,1]之间的随机数；
对种群进行变异虽能让算法跳出原位置，但不能确定变异位置的适应度值优于原位置，若直接进行位置替换算法存在不收敛的问题，为使算法能够收敛到最优解，在种群变异后加入贪婪策略，通过比较变异前后鳄鱼位置的适应度值后再决定是否更新目标位置，贪婪策略公式如下：
式中，x'new表示贪婪选择后的鳄鱼位置；f(xnew)表示原位置的适应度值；f(x')表示变异后位置的适应度值。
4.根据权利要求1所述的一种改进爬行动物搜索算法优化SVM的斜拉桥损伤识别方法，其特征在于：在步骤S21中，IRSA在n维种群空间内每只鳄鱼的位置为X＝(x1，x2，x3，x4，.......，xn)，以鳄鱼的位置代表SVM学习参数的一个解，按照步骤S14中的算法流程进行迭代寻优，在算法迭代过程中采用适应度函数评估每个解的质量，找到的是SVM最优的学习参数，使得预测值与实际值的误差最小，故适应度函数是SVM预测值与实际值之间的误差，构建错误率和均方误差分别作为损伤定位和定量的适应度函数，其公式如下：
式中，Ne表示损伤识别模型预测正确样本个数；N表示总体样本个数；yi表示实际损伤程度；表示模型预测的损伤程度；m表示样本数量。
CN202310567222.0A 2023-05-19 2023-05-19 一种改进爬行动物搜索算法优化svm的方法及其应用 Active CN116562331B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310567222.0A CN116562331B (zh) 2023-05-19 2023-05-19 一种改进爬行动物搜索算法优化svm的方法及其应用

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310567222.0A CN116562331B (zh) 2023-05-19 2023-05-19 一种改进爬行动物搜索算法优化svm的方法及其应用

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN116562331A CN116562331A (zh) 2023-08-08
CN116562331B true CN116562331B (zh) 2023-11-21

Family

ID=87496212

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310567222.0A Active CN116562331B (zh) 2023-05-19 2023-05-19 一种改进爬行动物搜索算法优化svm的方法及其应用

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116562331B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117807896B (zh) * 2024-02-29 2024-04-30 南昌工程学院 电解水制氢系统电磁暂态电压信号分解方法及系统

Citations (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101145214A (zh) * 2007-11-06 2008-03-19 东南大学 基于改进反向传播神经网络的斜拉桥拉索损伤定位方法
WO2018072351A1 (zh) * 2016-10-20 2018-04-26 北京工业大学 一种基于粒子群优化算法对支持向量机的优化方法
CN108462711A (zh) * 2018-03-22 2018-08-28 江南大学 一种余弦时变pso-svm的入侵检测方法
CN111310885A (zh) * 2020-02-27 2020-06-19 辽宁工程技术大学 一种引入变异策略的混沌天牛群搜索算法
CN112880688A (zh) * 2021-01-27 2021-06-01 广州大学 基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法
CN113010954A (zh) * 2021-04-21 2021-06-22 石家庄铁道大学 桥梁结构损伤识别方法、装置及终端设备
CN113240067A (zh) * 2021-05-14 2021-08-10 江苏科技大学 一种基于改进蝠鲼觅食优化算法的rbf神经网络优化方法
CN114611801A (zh) * 2022-03-15 2022-06-10 淮阴工学院 一种基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法
CN114861528A (zh) * 2022-04-18 2022-08-05 湖北工业大学 一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法
CN217237882U (zh) * 2021-12-29 2022-08-19 上海材料研究所 一种基于微动特性的钢轨伤损识别装置
CN115100864A (zh) * 2022-06-24 2022-09-23 北京联合大学 一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法
CN115952685A (zh) * 2023-02-02 2023-04-11 淮阴工学院 基于集成深度学习的污水处理过程软测量建模方法
CN116028871A (zh) * 2022-10-14 2023-04-28 贵州大学 采用改进海洋捕食者算法优化svm的gis设备pd类型判定方法

Patent Citations (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101145214A (zh) * 2007-11-06 2008-03-19 东南大学 基于改进反向传播神经网络的斜拉桥拉索损伤定位方法
WO2018072351A1 (zh) * 2016-10-20 2018-04-26 北京工业大学 一种基于粒子群优化算法对支持向量机的优化方法
CN108462711A (zh) * 2018-03-22 2018-08-28 江南大学 一种余弦时变pso-svm的入侵检测方法
CN111310885A (zh) * 2020-02-27 2020-06-19 辽宁工程技术大学 一种引入变异策略的混沌天牛群搜索算法
CN112880688A (zh) * 2021-01-27 2021-06-01 广州大学 基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法
CN113010954A (zh) * 2021-04-21 2021-06-22 石家庄铁道大学 桥梁结构损伤识别方法、装置及终端设备
CN113240067A (zh) * 2021-05-14 2021-08-10 江苏科技大学 一种基于改进蝠鲼觅食优化算法的rbf神经网络优化方法
CN217237882U (zh) * 2021-12-29 2022-08-19 上海材料研究所 一种基于微动特性的钢轨伤损识别装置
CN114611801A (zh) * 2022-03-15 2022-06-10 淮阴工学院 一种基于改进的鲸鱼优化算法的旅行商问题求解方法
CN114861528A (zh) * 2022-04-18 2022-08-05 湖北工业大学 一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法
CN115100864A (zh) * 2022-06-24 2022-09-23 北京联合大学 一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法
CN116028871A (zh) * 2022-10-14 2023-04-28 贵州大学 采用改进海洋捕食者算法优化svm的gis设备pd类型判定方法
CN115952685A (zh) * 2023-02-02 2023-04-11 淮阴工学院 基于集成深度学习的污水处理过程软测量建模方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Improved reptile search algorithm with novel mean transition mechanism for constrained industrial engineering problems;Khaled H Almotairi等;《Neural Computing and Applications》;第34卷;第17257–17277页 *
Reptile Search Algorithm (RSA): A nature-inspired meta-heuristic optimizer;Laith Abualigah等;《Expert Systems With Applications》;第191卷;第1-33页 *
基于改进PSO算法的分数阶控制系统研究与设计;黄壮壮;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》(第（2023）01期);I140-482 *
基于模态曲率差归一化的简支梁损伤识别;狄生奎等;《沈阳工业大学学报》;第44卷(第4期);第451-460页 *
粒子群优化算法中惯性权重改进策略综述;杨博雯等;《渤海大学学报( 自然科学版)》;第40卷(第3期);第274-288页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN116562331A (zh) 2023-08-08

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109142171B (zh) 基于特征扩张的融合神经网络的城市pm10浓度预测方法
CN112735535B (zh) 预测模型训练、数据预测方法、装置和存储介质
Alavi et al. Damage detection using self-powered wireless sensor data: An evolutionary approach
CN116562331B (zh) 一种改进爬行动物搜索算法优化svm的方法及其应用
Lagaros et al. Neurocomputing strategies for solving reliability‐robust design optimization problems
CN105243398A (zh) 基于线性判别分析准则的改进卷积神经网络性能的方法
CN103105246A (zh) 一种基于遗传算法改进的bp神经网络的温室环境预测反馈方法
CN111612029B (zh) 机载电子产品故障预测方法
US20220261655A1 (en) Real-time prediction method for engine emission
CN109711707B (zh) 一种船舶动力装置综合状态评估方法
CN111783212B (zh) 一种斜拉桥典型损伤识别方法
CN112150304A (zh) 电网运行状态轨迹稳定性预判方法、系统及存储介质
CN110147835A (zh) 基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法
CN113918538A (zh) 一种基于人工神经网络的新建道路养护数据迁移系统
CN114660497A (zh) 一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法
CN115982141A (zh) 一种针对时序数据预测的特征优化方法
CN116451556A (zh) 一种混凝土坝变形观测量统计模型构建方法
CN113903458A (zh) 急性肾损伤早期预测方法及装置
CN111582634B (zh) 一种地下大空间施工多因素安全分级方法及系统
CN112766548A (zh) 基于gasa-bp神经网络的订单完工时间预测方法
CN117252085A (zh) 基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法及系统
CN116011071A (zh) 基于主动学习的空中造楼机结构可靠性分析方法及系统
Xu et al. Pavement deterioration prediction model and project selection for Kentucky highways
Qiu et al. Evaluation of long-service-life cable-stayed bridge strengthening schemes using a two-phase finite element model updating technology
CN115456073B (zh) 基于长短期记忆的生成式对抗网络模型建模分析方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant