CN115100864A - 一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法 - Google Patents

一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，包括采用精英反向学习初始化种群并生成初始化基本参数，还包括以下步骤：对发现者位置更新公式进行改进，通过引入自适应收敛因子alpha并调整取值范围，同时对追随者、预警者位置更新公式及参数进行优化设计；使用Levy飞行变异扰动策略，通过引入多项式变异到麻雀搜索算法中对陷入搜索停滞部分个体位置进行扰动，同时更新麻雀位置，计算适应度值并排序；对改进麻雀搜索算法进行性能测试。本发明提出的一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，通过增强种群的多样性，提高其寻优能力和收敛速度，可用于解决多目标优化问题。

Description

一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法
技术领域
本发明涉及道路交通信号控制的技术领域，特别是一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法。
背景技术
麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)是2020年提出的一种新兴元启发式算法，它与粒子群算法、蜻蜓优化算法等同属于以群体的社会化特征优化的群智能优化算法。麻雀搜索算法的灵感主要来自麻雀的觅食行为和反捕食行为，在麻雀搜索算法中，个体被分为探索者(发现者)、跟随者和预警者，每个个体的位置对应一个解，该算法通过不断更新个体位置来模拟麻雀的觅食和反捕食行为。
与传统优化算法相比，麻雀搜索算法具有结构简单、易于实现、控制参数少、局部搜索能力强等优点。该算法在单峰、多峰等基准函数上的寻优性能优于粒子群算法、蚁群算法等其它智能优化算法，但是麻雀搜索算法在求解过程中存在易陷入局部最优及收敛性差的缺点。
申请公开号为CN 112990419A的发明专利申请公开了一种基于改进麻雀搜索算法的优化方法，依据适应度升序将麻雀搜索算法中的麻雀分为发现者、抢夺发现者食物的追随者、因饥肠辘辘需要广泛搜索的追随者；将卡方变异引入发现者更新公式对发现者进行更新，并根据发现者更新结果再更新追随者，然后随机挑选意识到危险的麻雀并更新；对适应度值小于所有麻雀适应度平均值的个体进行卡方变异；若当前迭代次数小于最大迭代次数，返回步骤S2，直至达到最大迭代次数。该方法的缺点是在收敛后期易出现陷入局部最优解的情况，且收敛速度较慢，求解精度不高，进而导致算法的寻优能力和稳健性一般。
发明内容
为了解决上述的技术问题，本发明提出的一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，通过增强种群的多样性，提高其寻优能力和收敛速度，可用于解决多目标优化问题。
本发明提供一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，包括采用精英反向学习初始化种群并生成初始化基本参数，还包括以下步骤：
步骤1：对发现者位置更新公式进行改进，通过引入自适应收敛因子alpha并调整取值范围，同时对追随者、预警者位置更新公式及参数进行优化设计；
步骤2：使用Levy飞行变异扰动策略，通过引入多项式变异到麻雀搜索算法中对陷入搜索停滞部分个体位置进行扰动，同时更新麻雀位置，计算适应度值并排序；
步骤3：对改进麻雀搜索算法进行性能测试。
优选的是，初始化基本参数包括种群数量、最大迭代次数、发现者和追随者占比中至少一种。
在上述任一方案中优选的是，所述精英反向学习的方法如下：
步骤01：用initialization函数产生一个初始种群M1，再生成它的反向种群M2，然后合并两个种群；
步骤02：求解每个对应的适应度值，将适应度值从小到大进行排序，选择排在前二分之一的解作为算法的初始种群。
在上述任一方案中优选的是，所述反向种群M2的公式为
M2＝rand(ub-lb)-M1
其中，rand为随机数，ub为自变量取值上限，lb为自变量取值下限。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤1包括改进发现者位置更新公式，改进后的所述发现者位置更新公式为
Figure BDA0003713106470000021
其中，
Figure BDA0003713106470000031
为第i个麻雀在第j维的位置，t为当前迭代的次数，Tmax为算法最大迭代次数，α的取值随迭代次数增加按一定周期单调变化，且α≠0，Q为一个服从[0,1]正态分布的随机数，L是1×d的全1矩阵，d表示维度；R2表示报警值，R2∈(0,1)；ST表示安全阈值，ST∈[0.5,1]，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,d。
在上述任一方案中优选的是，当R2＜ST时，意味着觅食区域安全；当R2≥ST时，意味着觅食区域危险。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤1还包括改进追随者位置更新公式，改进后的所述追随者位置更新公式为
Figure BDA0003713106470000032
其中，
Figure BDA0003713106470000033
为当前群体中的全局最差位置，
Figure BDA0003713106470000034
为当前搜索者更新后的最优解位置，
Figure BDA0003713106470000035
为第t代中全局最优位置，A为1×d的矩阵，A+＝AT(AAT)-1，AT为A的转置矩阵。
在上述任一方案中优选的是，当
Figure BDA0003713106470000036
时，表示第i个跟随者的适应度值低，没有获取食物的资格；当i为other值时，跟随者根据自己意愿决定是否在个体XPbest附近觅食
在上述任一方案中优选的是，所述步骤1还包括改进预警者位置更新公式，改进后的所述预警者位置更新公式为
Figure BDA0003713106470000037
其中，
Figure BDA0003713106470000038
为第t代中全局最优位置，fi为当前麻雀的适应度值，fb为预设的初始麻雀的适应度值，fg和fw分别为当前全局最优和最差的适应度值，ε代表最小的常数值，以避免分母为零，k∈[-1,1]。
在上述任一方案中优选的是，当fi≠fg时，说明个体与种群不存在捕食行为关系，不需要改变自己的位置以获得更高的适应度；当fi＝fg时，说明个体处于种群的中间，会随机移动来接近其它麻雀。
在上述任一方案中优选的是，所述Levy飞行的公式为
Figure BDA0003713106470000041
Figure BDA0003713106470000042
Figure BDA0003713106470000043
其中，u和v均为服从正态分布的参数，Γ(x)为gamma函数，β为一个均值为0、方差为1的正态分布随机数，
Figure BDA0003713106470000044
表示随机加减运算符。
本发明提出了一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，通过引入精英反向学习并提出多项式变异策略，丰富了种群多样性，提高对群智能算法的全局收敛速度及解的质量，促使算法迭代向最优解的方向进行，从而避免了陷入局部最优解，大幅度提高了ELSSA算法的全局搜索能力。
附图说明
图1为按照本发明的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法的一优选实施例的流程图。
图2为按照本发明的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法的一优选实施例的对比实验中各算法基本参数预设示意图。
图3为按照本发明的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法的一优选实施例的四种算法在f1(x)测试函数上的运动轨迹及收敛曲线示意图。
图4为按照本发明的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法的一优选实施例的四种算法在f2(x)测试函数上的运动轨迹及收敛曲线示意图。
图5为按照本发明的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法的一优选实施例的四种算法在f3(x)测试函数上的运动轨迹及收敛曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的阐述。
实施例一
本发明提供一种基于改进麻雀搜索算法的区域交通信号协调控制优化方法，针对麻雀搜索算法在求解过程中易陷入局部最优及收敛性差的问题，通过引入精英反向学习及Levy飞行变异扰动策略，来增强种群的多样性，提高其寻优能力和收敛速度。本发明首先采用精英反向学习初始化种群，通过反向学习机制得到反向解，扩大算法的搜索范围；然后对发现者位置更新公式进行改进，通过调整α的取值范围和引入自适应收敛因子alpha，改进后的α取值随算法迭代次数增加按一定周期单调变化，同时也对追随者、预警者位置更新公式及参数进行优化；最后，通过引入多项式变异到麻雀搜索算法中，在麻雀个体更新过程中施加一定的扰动，促使算法迭代向最优解的方向进行。在测试算法性能方面，将改进后的麻雀搜索算法与原始麻雀搜索算法、标准遗传算法、基本粒子群算法进行对比，通过三种高维多目标测试函数进行预测评估并输出收敛曲线图，结果表明改进后的麻雀搜索算法寻优能力强，收敛速度更快，可用于解决多目标优化问题。
如图1所示，执行步骤100，采用精英反向学习初始化种群并生成初始化基本参数。初始化基本参数包括种群数量、最大迭代次数、发现者和追随者占比中至少一种。所述精英反向学习的方法如下：
执行步骤101，用initialization函数产生一个初始种群M1，再生成它的反向种群M2，然后合并两个种群；
执行步骤102，求解每个对应的适应度值，将适应度值从小到大进行排序，选择排在前二分之一的解作为算法的初始种群。
所述反向种群M2的公式为
M2＝rand(ub-lb)-M1
其中，rand表示随机数，ub为自变量取值上限，lb为自变量取值下限。
执行步骤110，对发现者位置更新公式进行改进，通过引入自适应收敛因子alpha并调整取值范围，同时对追随者、预警者位置更新公式及参数进行优化设计。包括改进发现者位置更新公式，改进后的所述发现者位置更新公式为
Figure BDA0003713106470000061
其中，
Figure BDA0003713106470000062
为第i个麻雀在第j维的位置，t为当前迭代的次数，Tmax为算法最大迭代次数，α的取值随迭代次数增加按一定周期单调变化，且α≠0，Q为一个服从[0,1]正态分布的随机数，L是1×d的全1矩阵，d表示维度；R2表示报警值，R2∈(0,1)；ST表示安全阈值，ST∈[0.5,1]，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,d。当R2＜ST时，意味着觅食区域安全；当R2≥ST时，意味着觅食区域危险。
步骤110还包括改进追随者位置更新公式，改进后的所述追随者位置更新公式为
Figure BDA0003713106470000063
其中，
Figure BDA0003713106470000064
为当前群体中的全局最差位置，
Figure BDA0003713106470000065
为当前搜索者更新后的最优解位置，
Figure BDA0003713106470000066
为第t代中全局最优位置，A为1×d的矩阵，A+＝AT(AAT)-1，AT为A的转置矩阵。当
Figure BDA0003713106470000067
时，表示第i个跟随者的适应度值低，没有获取食物的资格；当i为other值时，跟随者根据自己意愿决定是否在个体XPbest附近觅食
步骤110还包括改进预警者位置更新公式，改进后的所述预警者位置更新公式为
Figure BDA0003713106470000071
其中，
Figure BDA0003713106470000072
为第t代中全局最优位置，fi为当前麻雀的适应度值，fb为初始麻雀的适应度值，fg和fw分别为当前全局最优和最差的适应度值，ε代表最小的常数值，以避免分母为零，k∈[-1,1]。当fi≠fg时，说明个体与种群不存在捕食行为关系，不需要改变自己的位置以获得更高的适应度；当fi＝fg时，说明个体处于种群的中间，会随机移动来接近其它麻雀。
执行步骤120，使用Levy飞行变异扰动策略，通过引入多项式变异到麻雀搜索算法中对陷入搜索停滞部分个体位置进行扰动，同时更新麻雀位置，计算适应度值并排序。所述Levy飞行的公式为
Figure BDA0003713106470000073
Figure BDA0003713106470000074
Figure BDA0003713106470000075
其中，u和v均为服从正态分布的参数，Γ(x)为gamma函数，β为为一个均值为0、方差为1的正态分布随机数，称为步长调整系数，
Figure BDA0003713106470000076
表示随机加减运算符。
执行步骤130，对改进麻雀搜索算法进行性能测试。。
实施例二
本发明的目的在于提供一种基于改进麻雀搜索算法的区域交通信号协调控制优化方法，主要目的是解决现有技术在收敛过程中易陷入局部最优及收敛性差的问题。
为解决上述技术难题，本发明提供一种基于改进麻雀搜索算法的区域交通信号协调控制优化方法，包括如下步骤：
S1：采用精英反向学习初始化种群；
初始种群的质量一定程度上影响着群智能优化算法的全局收敛速度和解的质量。为了使个体更好地找到最优解，将精英反向学习运用到麻雀搜索算法中，通过反向学习机制得到反向解，扩大算法的搜索范围。用initialization函数产生一个初始种群M1，再生成它的反向种群M2，然后合并两个种群，求解每个对应的适应度值，将适应度值从小到大进行排序，选择排在前二分之一的解作为算法的初始种群。
计算初始适应度值并排序，找出全局最优适应度值和全局最优位置；
S2：分别对发现者、追随者、预警者位置更新公式进行优化改进；
S2.1：从适应度值较优的麻雀中，选取精英麻雀作为发现者，根据公式(1)更新发现者位置；
Figure BDA0003713106470000081
式中：
Figure BDA0003713106470000082
为第i(i＝1,2,…,N)个麻雀在第j(j＝1,2,…,d)维的位置，t为当前迭代的次数；Tmax为算法最大迭代次数，α的取值随迭代次数增加按一定周期单调变化，且α≠0，Q为一个服从[0,1]正态分布的随机数；L是1×d的全1矩阵，d表示维度；R2表示报警值，R2∈(0,1)；ST表示安全阈值，ST∈[0.5,1]；当R2＜ST时，意味着觅食区域安全，发现者可以广泛搜索食物；当R2≥ST时，意味着觅食区域危险，种群需要飞往其它安全区域。
本发明发现alpha值对收敛速度和精度具有重大影响，本来α∈(0,1)是一个均匀分布产生的随机数，现将它改进为：
Figure BDA0003713106470000091
改进后的α取值随算法迭代次数增加按一定周期单调变化，且不会取到0，能够调节个体全局探索和局部开发的能力，并在去除了绝大部分的随机性后，极大地提高了算法收敛速度。
S2.2：其余麻雀作为追随者，根据公式(3)更新追随者位置；
Figure BDA0003713106470000092
式中：
Figure BDA0003713106470000093
为当前群体中的全局最差位置，
Figure BDA0003713106470000094
为当前搜索者更新后的最优解位置；A为1×d的矩阵，且矩阵中每个元素随机赋值为1或-1；A+＝AT(AAT)-1，当
Figure BDA0003713106470000095
时，表示第i个跟随者的适应度值较低，没有获取食物的资格，需要飞往其它区域觅食；当i为other值时，跟随者根据自己意愿决定是否在个体XPbest附近觅食。
S2.3：从种群中随机选择部分麻雀作为预警者，根据公式(4)更新预警者位置；
Figure BDA0003713106470000096
式中：
Figure BDA0003713106470000097
为第t代中全局最优位置，k∈[-1,1]，是一个很小的常数，用以避免分母为0。fi为当前麻雀的适应度值；fg和fw分别为当前全局最优和最差的适应度值；当fi≠fg时，这意味着个体与种群不存在捕食行为关系，不需要改变自己的位置以获得更高的适应度；当fi＝fg时，这意味着个体处于种群的中间，它会随机移动来接近其它麻雀。
S3：利用Levy飞行扰动策略，对陷入搜索停滞部分个体位置进行扰动。Levy飞行公式的实现如下：
Figure BDA0003713106470000101
式中：u和v均为服从正态分布的参数，Γ(x)为gamma函数；符号
Figure BDA0003713106470000102
表示随机加减运算符，以等概率选取“+”或“-”运算。
引入多项式变异到麻雀搜索算法中，在麻雀个体更新过程中施加一定的扰动，增加种群多样性，扩大搜索范围，提高算法的搜索能力，从而更容易跳出局部极值点。
S4：本发明方法性能测试；
为了测试改进后的麻雀搜索算法的可行性和优越性，从标准测试函数中选择三种高维多目标测试函数进行测试验证。将本发明的方法与粒子群算法(Particle SwarmOptimization,PSO)、标准遗传算法(Genetic Algorithm，GA)、麻雀搜索算法(SparrowSearch Algorithm,SSA)独立进行对比实验，通过算法的收敛速度和收敛精度来评估本发明方法的性能。实验平台采用本地操作系统，基于Windows10操作系统，CPU：AMD Ryzen 75800H，GPU：NVIDIA GeForce GTX1650，内存512G，显存4G，使用MATLAB R2019b进行编程仿真。
如图2所示，为了实现算法性能评估的公平性，将四种算法的基本参数进行统一规定。其中，种群数量为30；最大迭代次数为80；PSO算法的速度下限为-0.5，PSO算法的速度上限为0.5；遗传算法的交叉概率为0.8，变异概率为0.2；麻雀搜索算法中预警值为0.6，发现者的比例为0.5，警戒者的比例为0.2，Levy飞行参数为1.5。
Figure BDA0003713106470000111
表1高维多目标测试函数参数设置
根据表1所述，列举了三种高维多目标测试函数的公式、维数、初始化区间和函数全局最优值。三种测试函数f1(x)、f2(x)、f3(x)分别依次对应编程实验设定的函数名F8、F9、F10，给出的每个函数维度大小都为30，初始化区间依次为[-500，500]、[-5.12，5.12]、[-32，32]，函数f1(x)的全局最优值为-418.9829n，函数f2(x)和f3(x)的全局最优值都为0。这些标准的测试函数在群智能优化算法中已经被广泛的用于测试算法的可行性、有效性以及稳定性。
Figure BDA0003713106470000112
表2高维多目标测试函数的优化对比结果
表2给出了运行30次独立实验，原始麻雀搜索算法、标准遗传算法、基本粒子群算法、本发明ELSSA算法在多峰测试函数上的优化结果。高维多目标测试函数由于存在大量的局部最优值，较难搜索到全局最优值，因此能够更加全面的评估算法的探索能力和跳出局部解的能力。
如图3、图4和图5所示，给出了四种算法在高维多目标测试函数上的运动轨迹及收敛曲线。
1)收敛精度分析：从表2我们可以得出结论，对于f1(x)、f2(x)、f3(x)这三个测试函数，ELSSA要优于其它三种算法。不难看出，在f1(x)测试函数上，ELSSA相比于PSO、GA、SSA能够寻优到最接近于最优值的点。在测试函数f2(x)和f3(x)上，ELSSA能够成功的搜索到最优解，并且在每一次独立实验时都可以收敛到全局最小值，这充分的表明我们所提的算法具有全局搜索的能力。此外，在f3(x)测试函数上ELSSA和SSA的搜索能力几乎是一样的，其次是PSO，最差的是GA。
总之，ELSSA在优化测试函数上各方面都表现出很好的性能，在求解多峰测试函数时具有很强的全局探索能力。
2)收敛速度分析：从图3中收敛曲线的轨迹可以合理地得出，经过约42次迭代后，ELSSA收敛到接近最优解的值。从图5中对测试函数的优化可知，只需经过5次迭代，ELSSA便收敛得到最优值，而SSA要经过49次迭代才能收敛到最优值，对于PSO和GA则没有寻找到最优值。因此，所提出的ELSSA比其它三种算法具有更快的收敛速度。对于剩下的测试函数，该算法也得到了非常有竞争力的结果。从图3、图4和图5中可以看出，ELSSA在处理高维、复杂的问题时具有较快的收敛速度和较好的探索未知区域的能力。
综上所述，从表2、图3、图4、图5对3种典型高维测试函数的求解结果可以看出，原始的麻雀搜索算法相比标准遗传算法和基本粒子群算法在优化多维度函数时效果更好。而改进后的麻雀搜索算法比原始的麻雀搜索算法在保持算法全局寻优能力的基础上很大程度的提高了收敛速度和求解精度，有效的避免了搜索过程中容易陷入局部最优的情况。由此可知，本发明提出改进麻雀搜索算法寻优率高、收敛能力强、具有可行性，能用于解决多峰及高维多目标优化问题。
为了更好地理解本发明，以上结合本发明的具体实施例做了详细描述，但并非是对本发明的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均仍属于本发明技术方案的范围。本说明书中每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似的部分相互参见即可。对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

Claims (10)

1.一种基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，包括采用精英反向学习初始化种群并生成初始化基本参数，其特征在于，还包括以下步骤：
步骤1：对发现者位置更新公式进行改进，通过引入自适应收敛因子alpha并调整取值范围，同时对追随者、预警者位置更新公式及参数进行优化设计；
步骤2：使用Levy飞行变异扰动策略，通过引入多项式变异到麻雀搜索算法中对陷入搜索停滞部分个体位置进行扰动，同时更新麻雀位置，计算适应度值并排序；
步骤3：对改进麻雀搜索算法进行性能测试。
2.如权利要求1所述的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，其特征在于，所述精英反向学习的方法如下：
步骤01：用initialization函数产生一个初始种群M1，再生成它的反向种群M2，然后合并两个种群；
步骤02：求解每个对应的适应度值，将适应度值从小到大进行排序，选择排在前二分之一的解作为算法的初始种群。
3.如权利要求2所述的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，其特征在于，所述反向种群M2的公式为
M2＝rand(ub-lb)-M1
其中，rand为随机数，ub为自变量取值上限，lb为自变量取值下限。
4.如权利要求3所述的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，其特征在于，所述步骤1包括改进发现者位置更新公式，改进后的所述发现者位置更新公式为
Figure FDA0003713106460000011
其中，
Figure FDA0003713106460000012
为第i个麻雀在第j维的位置，t为当前迭代的次数，Tmax为算法最大迭代次数，α的取值随迭代次数增加按一定周期单调变化，且α≠0，Q为一个服从[0,1]正态分布的随机数，L是1×d的全1矩阵，d表示维度；R2表示报警值，R2∈(0,1)；ST表示安全阈值，ST∈[0.5,1]，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,d。
5.如权利要求4所述的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，其特征在于，当R2＜ST时，意味着觅食区域安全；当R2≥ST时，意味着觅食区域危险。
6.如权利要求5所述的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，其特征在于，所述步骤1还包括改进追随者位置更新公式，改进后的所述追随者位置更新公式为
Figure FDA0003713106460000021
其中，
Figure FDA0003713106460000022
为当前群体中的全局最差位置，
Figure FDA0003713106460000023
为当前搜索者更新后的最优解位置，
Figure FDA0003713106460000024
为第t代中全局最优位置，A为1×d的矩阵，A+＝AT(AAT)-1，AT为A的转置矩阵。
7.如权利要求6所述的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，其特征在于，当
Figure FDA0003713106460000025
时，表示第i个跟随者的适应度值低，没有获取食物的资格；当i为other值时，跟随者根据自己意愿决定是否在个体XPbest附近觅食。
8.如权利要求7所述的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，其特征在于，所述步骤1还包括改进预警者位置更新公式，改进后的所述预警者位置更新公式为
Figure FDA0003713106460000026
其中，
Figure FDA0003713106460000031
为第t代中全局最优位置，fi为当前麻雀的适应度值，fb为初始麻雀的适应度值，fg和fw分别为当前全局最优和最差的适应度值，ε代表最小的常数值，k∈[-1,1]。
9.如权利要求8所述的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，其特征在于，当fi≠fg时，说明个体与种群不存在捕食行为关系，不需要改变自己的位置以获得更高的适应度；当fi＝fg时，说明个体处于种群的中间，会随机移动来接近其它麻雀。
10.如权利要求9所述的基于改进麻雀搜索算法的交通信号控制优化方法，其特征在于，所述Levy飞行的公式为
Figure FDA0003713106460000032
Figure FDA0003713106460000033
Figure FDA0003713106460000034
其中，u和v均为服从正态分布的参数，Γ(x)为gamma函数，β为一个均值为0、方差为1的正态分布随机数，⊕表示随机加减运算符。
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