CN112469050A - 一种基于改进灰狼优化器的wsn三维覆盖增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进灰狼优化器的WSN三维覆盖增强方法，通过步骤三的权重计算公式，加强经验最丰富的α狼的贡献度，使狼群的狩猎过程更加精准；针对经典灰狼算法前期的全局搜索性能较差的缺陷，本发明通过定义步骤四所述的动态收敛因子，在不牺牲算法复杂度的同时加强了算法的全局寻优能力；针对经典虚拟力算法存在的覆盖率门限，本发明通过定义步骤四所述的动态步进公式，使算法在前期寻优速度更快，后期的收敛位置更精准。针对经典灰狼算法前期寻优速度较慢的缺陷，通过在步骤四所述的狼群位置更新公式中引入虚拟力因子，加强了算法全局搜索过程的最优导向性，提高了算法的收敛速度。

Description

一种基于改进灰狼优化器的WSN三维覆盖增强方法

技术领域

本发明涉及灰狼优化器改进领域，尤其涉及一种基于改进灰狼优化器的WSN三维覆盖增强方法。

背景技术

无线传感器网络是一种由分布式传感器组成，面向多节点、多任务的无线自组织网络。无线传感器网络优化覆盖的目标是实现指定区域内的无间隙完全覆盖，然而在应用过程中，传感器节点大多采用随机抛洒的部署方式，由于部署位置随机，难以有效覆盖待监测区域，从而影响网络的监控能力。

因此，需要对传感器节点进行自适应调整部署，通过执行覆盖优化算法的方式，完成各传感器节点的二次移动，以便于提高网络覆盖率，降低网络建设成本。

目前，针对无线传感器网络覆盖优化问题的研究普遍聚焦于二维监测区域，但对二维区域的监测已不足以满足诸多现实领域的需求，如在海洋中布置雷达以监测鱼群的活动、在大气中探测候鸟迁移和环境变化对人类生产的影响等，因此无线传感器在三维环境中的应用研究也具有十分重要的价值。

发明内容

本发明公开了一种基于改进灰狼优化器的WSN三维覆盖增强方法。以无线传感器网络中的有效覆盖率为优化目标，将虚拟力作为影响因子，引入到基于改进灰狼优化器的覆盖增强方法中，在提高算法收敛速度的同时增强了全局优化能力。

实现本发明目的的技术方案如下：

一种基于改进灰狼优化器的WSN三维覆盖增强方法，包括以下步骤：

步骤一、对三维监测区域、传感器参数、狼群参数及传感器的感知模型进行初始化，对三维监测区域进行立方体网格划分；

步骤二、通过适应度函数计算传感器的网格覆盖率，分别选取α狼、β狼、δ狼；

步骤三、对标准灰狼算法中猎物位置的计算公式进行改进，通过下述公式1计算出猎物的位置；

改进的灰狼算法中猎物位置的计算公式如下：

X_p ^t＝ω₁×X_α ^t+ω₂×X_β ^t+ω₃×X_δ ^t 公式1

其中，X_p ^t代表猎物的位置，ω₁、ω₂、ω₃分别代表α狼、β狼、δ狼在狩猎过程中的权重，计算公式如下述公式2所示：

步骤四、更新狼群位置；

步骤五、判断是否满足算法终止的条件一，若满足，则覆盖任务完成，输出猎物坐标，算法结束；否则进行步骤六；所述条件一为网络覆盖率超过阈值；

步骤六、判断是否满足算法终止的条件二，若满足，则覆盖任务完成，算法结束，输出猎物坐标；否则进行步骤二；所述条件二为当前迭代次数超过阈值；

步骤七、移动传感器节点。

作为本发明的进一步改进，所述步骤四具体为：改进的灰狼算法在寻优过程中，狼群通过包围行为不断地更新自己的位置。

作为本发明的进一步改进，以γ狼为例，狼群位置更新公式如公式3所示：

其中D_γ表示γ狼与猎物的距离，L^t表示传感器在虚拟力作用下位置的更新量，X_P ^t、X_γ ^t分别表示第t次迭代时猎物、γ狼的位置，A和C是控制γ狼靠近猎物速度的系数；

A和C由下述公式4计算：

r₁，r₂，r₃表示[0,1]之间的随机数，μ表示影响虚拟力寻优程度的因子；a表示收敛因子；

公式3中L^t表示第t次迭代时，γ狼在虚拟力作用下位置的更新量。

作为本发明的进一步改进，在γ狼所代表的N个传感器中，以第i个传感器为例，位置更新量由公式5所示：

公式5中，

分别表示第t次迭代时第i个传感器受虚拟力影响，在x、y、z轴上的位置更新量；

是第i个传感器受到的虚拟力分别在x轴、y轴、z轴方向上的分量；

为第i个传感器受到的虚拟力合力包括传感器节点之间的虚拟力、未覆盖区域网格点与节点间的虚拟力、边界与节点之间的虚拟力，计算公式如公式6所示。

公式6中，F_ij表示第i个传感器s_i与第j个传感器s_j之间的虚拟力，F_ig表示未被覆盖的网格点与传感器s_i之间的虚拟力，F_ib表示边界与传感器之间的虚拟力。

作为本发明的进一步改进，传感器s_i对s_j节点的作用力表达式如公式7所示：

公式7中，ω_a和ω_r分别为引力和斥力的权重系数，且ω_r＞＞ω_a；d_th为产生引力和斥力的阈值；α_ij为传感器s_i到s_j的向量角度。

作为本发明的进一步改进，公式5中，Step^t表示第t次迭代传感器单步移动距离，受最大移动步长MaxStep、最小移动步长MinStep、f^t、g^t的影响，由公式8表示，

Step^t＝MaxStep×f^t×g^t+MinStep 公式8

其中f^t受最大迭代次数T max与当前迭代次数t影响，随着迭代次数t增加，Step^t在(MinStep,MaxStep)范围内呈现先增加后减少的趋势。

作为本发明的进一步改进，所述适应度函数如公式9所示：

其中，S₁表示被N个传感器覆盖的网格点数，S表示总网格点数。

作为本发明的进一步改进，所述步骤五具体为：根据公式9计算当前轮次中猎物对应布设方案的网络覆盖率Rate，若网络覆盖率满足Rate≥e，e表示覆盖率阈值，则覆盖任务完成，输出猎物坐标FinalPosition，算法结束；否则，进行步骤六。

作为本发明的进一步改进，判断当前迭代轮次t与步骤一的最大迭代次数T max的关系，若满足t＞T max，则覆盖任务完成，输出猎物坐标FinalPosition，算法结束；否则，进行步骤二。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明可显著提高三维环境中的传感器网络覆盖率，延长传感器网络的生命周期。

2、本发明在标准灰狼算法种群位置更新过程中引入虚拟力，有效引导传感器节点的移动，减少了寻优盲目性。

附图说明

图1为WSN三维覆盖增强方法的流程图；

图2为三维网格初始化图；

图3为网络覆盖率对比图；

图4为本发明提出的算法在迭代过程中传感器节点覆盖效果变化图；

图5为灰狼种群等级示意图；

图6为灰狼算法中狼群跟踪猎物机制示意图；

图7为灰狼优化器流程图；

图8为虚拟力算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，这些实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据这些实施方式所作的功能、方法、或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。

传感技术学报于2018年5月出版的第31卷第5期期刊，公开了名为《改进灰狼优化算法在WSN节点部署中的应用》的论文，该论文中提到一种基于灰狼算法的二维覆盖优化算法，该算法是与本发明最相近似的实现方案。该算法的主要思想为：利用混沌映射方法进行狼群初始化，在灰狼算法的基础上改进其收敛因子并对第三优解与适应度更高的两个解进行融合变异，算法结束后输出寻优过程中搜索到的适应度值最好的一个解，并得到所有传感器节点优化部署后的分布位置，网络覆盖率得到有效改善。

根据《改进灰狼优化算法在WSN节点部署中的应用》可知，该算法在标准灰狼优化算法的基础上改进了动态收敛因子，提高了中后期的寻优能力，但是在算法执行前期，仍存在全局搜索能力较弱、收敛速度较慢等问题；此外，算法采用对δ狼与α狼、β狼进行融合变异的方式增强当前第三优解，虽然能够改善局部极值问题，但仍然无法提高算法后期局部搜索的能力；最后，尽管上述方法能够初步解决二维环境的覆盖优化问题，但并未考虑实际的应用场景，如在大气监测、水质监测等领域均需要在三维空间中增强传感器节点的覆盖效果。

针对现有技术存在的缺陷，本发明提出一种基于改进灰狼优化器的WSN三维覆盖增强方法。以无线传感器网络中的有效覆盖率为优化目标，将虚拟力作为影响因子，引入到基于改进灰狼优化器的覆盖增强方法中，旨在以低成本、高灵活的布设方式提高网络覆盖率，延长节点生命周期。

本发明的一种基于改进灰狼优化器的WSN三维覆盖增强方法，如图1所示，该方法的简要步骤如下，(1)参数及感知模型的初始化；(2)计算适应度函数值并分别选取α、β、δ狼；(3)计算猎物位置；(4)更新狼群位置；(5)判断是否满足算法终止的条件1(网络覆盖率超过阈值)，若满足，则覆盖任务完成，输出猎物坐标，算法结束；否则进行(6)；(6)判断是否满足算法终止的条件2(当前迭代次数超过阈值)，若满足，则覆盖任务完成，算法结束，输出猎物坐标；否则进行(2)；(7)移动传感器节点。

本方法的过程具体如下：

步骤一、参数及感知模型的初始化

(1)初始化三维监测区域。将三维监测区域的长宽高分别进行n等分，将三维监测区域离散化为S＝(n+1)³个立方体网格点，离散后的效果如图2所示。

将S个立方体网格点的坐标记为立方体网格点坐标矩阵Spot_S×3，如公式1所示。其中，Spot_s,1、Spot_s,2、Spot_s,3分别代表第s个立方体网格点的x、y、z坐标。

(2)初始化各传感器节点的感知半径R、数量N、算法的最大迭代次数T max。

(3)初始化N个传感器节点的位置，将N个传感器节点的初始位置记为位置矩阵StartPosit ion_N×3，如公式2所示。其中，Position_i，1、Position_i，2、Position_i，3分别代表第i个传感器节点的x、y、z坐标。

(4)初始化狼群数量为m，同时将每一头狼视为一种传感器布设方案，每种布设方案对应的N个传感器位置，由初始位置矩阵StartPosit ion_N×3对应的N个传感器周围随机生成。m种布设方案对应的三维矩阵记为Matrix_N×3×m。

(5)初始化传感器的感知模型为布尔感知模型。

步骤二、计算适应度函数值并分别选取α、β、δ狼；

(1)适应度函数(网络覆盖率)如公式3所示。

其中S₁表示被N个传感器覆盖的网格点数，S表示总网格点数。

(2)以γ狼为例，其代表的一种布设方案对应的N个传感器的位置坐标矩阵如公式4所示。

根据公式3分别计算m头狼的初始适应度函数，选取适应度值前三的个体设为α、β、δ狼，对应的适应度值分别为rate_α、rate_β、rate_δ。

步骤三、计算猎物位置

第t次迭代中，猎物的位置X_p ^t由α、β、δ狼的位置决定，本发明对标准灰狼算法中猎物位置的计算公式进行改进，α、β、δ狼的权重受各自适应度值影响，改进后的猎物位置更新公式如公式5所示。

X_p ^t＝ω₁×X_α ^t+ω₂×X_β ^t+ω₃×X_δ ^t 公式5

其中，ω₁、ω₂、ω₃分别代表α、β、δ狼在狩猎过程中的权重，计算公式如公式6所示。

步骤四、更新狼群位置

算法在寻优过程中，狼群通过包围行为不断地更新自己的位置。本发明在标准灰狼算法种群位置更新过程中引入虚拟力，有效引导传感器节点的移动，减少了寻优盲目性。其中以γ狼为例，位置更新公式如公式7所示：

其中D_γ表示γ狼与猎物的距离，L^t表示传感器在虚拟力作用下位置的更新量，X_P ^t、X_γ ^t分别表示第t次迭代时猎物、γ狼的位置，A和C是控制γ狼靠近猎物速度的系数，由公式8计算。

r₁，r₂，r₃表示[0,1]之间的随机数，μ表示影响虚拟力寻优程度的因子。对于收敛因子a而言，a越大，全局搜索能力越强，局部搜索能力越弱；a越小，全局搜索能力越弱，局部搜索能力越强。本发明对标准灰狼优化算法的线性收敛因子a进行改进，改进后的动态收敛因子如公式9所示，其中，T max为最大迭代次数。

公式9使得算法初期a的下降速度较慢，增强了算法的全局搜索能力；中后期a的下降速度较快，增强了算法的局部寻优能力。

公式7中L^t表示第t次迭代时，γ狼在虚拟力作用下位置的更新量，在γ狼所代表的的N个传感器中，以第i个传感器为例，位置更新量由公式10所示。

公式10中，

分别表示第t次迭代时第i个传感器受虚拟力影响，在x、y、z轴上的位置更新量；

是第i个传感器受到的虚拟力分别在x轴、y轴、z轴方向上的分量。

为第i个传感器受到的虚拟力合力(包括传感器节点之间的虚拟力、未覆盖区域网格点与节点间的虚拟力、边界与节点之间的虚拟力)，计算公式如公式11所示。

公式11中，F_ij表示第i个传感器s_i与第j个传感器s_j之间的虚拟力，F_ig表示未被覆盖的网格点与传感器s_i之间的虚拟力，F_ib表示边界与传感器之间的虚拟力。

A.传感器节点s_i对s_j节点的作用力表达式如公式12所示：

公式12中，ω_a和ω_r分别为引力和斥力的权重系数，且ω_r＞＞ω_a；d_th为产生引力和斥力的阈值；α_ij为传感器s_i到s_j的向量角度。

B.除了传感器之间的虚拟力，影响节点移动的因素还有未被覆盖区域格点对传感器的虚拟力作用。当未被覆盖的网格点与传感器节点的距离大于通信半径时，网格点对节点施加引力，节点向着未被覆盖的网格点方向移动。

C.为了避免传感器聚集在监测区域边界产生覆盖冗余，节点需要在边界的约束下进行位置调整。当传感器节点与边界的距离小于预先设置的阈值db_th，则传感器节点向远离边界的方向移动，类似于边界对节点产生斥力。

公式10中，Step^t表示第t次迭代传感器单步移动距离，受最大移动步长MaxStep、最小移动步长MinStep、f^t、g^t的影响，由公式13表示。

Step^t＝MaxStep×f^t×g^t+MinStep 公式13

其中f^t受最大迭代次数T max与当前迭代次数t影响，随着迭代次数t增加，f^t逐渐减小并且减小速率逐渐变缓，如公式14所示。g^t受当前覆盖率rate_p ^t与初始覆盖率rate_p ¹影响，随着迭代次数t增加，rate_p ^t不断增加，同时g^t也是在不断增加的，并且增长速率逐渐变缓，如公式15所示。因此随着迭代次数t增加，Step^t在(MinStep,MaxStep)范围内呈现先增加后减少的趋势。

g^t＝rate_p ^t-rate_p ¹ 公式15

将m种布设方案分别按照上述步骤四进行位置更新，同时更新三维矩阵Matrix_N×3×m。

步骤五、判断是否满足算法终止的条件1(网络覆盖率超过阈值)

根据公式3计算当前轮次中猎物对应布设方案的网络覆盖率Rate，若网络覆盖率满足Rate≥e(e表示覆盖率阈值)，则覆盖任务完成，输出猎物坐标FinalPosition，算法结束；否则，进行步骤六。

步骤六、判断是否满足算法终止的条件2(当前迭代次数超过阈值)

判断当前迭代轮次t与步骤一最大迭代次数T max的关系，若满足t＞T max，则覆盖任务完成，输出猎物坐标FinalPosition，算法结束；否则，进行步骤四。

步骤七、移动传感器节点

算法将传感器节点虚拟移动得到最优布设方案，随后将N个传感器按照初始位置StartPosition和猎物(最终)位置FinalPosition单步移动，最终实现最优覆盖。

本发明提出一种基于改进灰狼优化器的WSN三维覆盖增强方法。具体而言，针对经典灰狼算法前期寻优速度较慢的缺陷，通过在步骤四狼群位置更新公式中引入虚拟力因子，加强了算法全局搜索过程的最优导向性，提高了算法的收敛速度。

针对经典灰狼算法存在的易陷入局部最优解的缺陷，本发明通过步骤三权重计算公式，加强经验最丰富的α狼的贡献度，使狼群的狩猎过程更加精准；针对经典灰狼算法前期的全局搜索性能较差的缺陷，本发明通过定义步骤四动态收敛因子，在不牺牲算法复杂度的同时加强了算法的全局寻优能力；针对经典虚拟力算法存在的覆盖率门限，本发明通过定义步骤四动态步进公式，使算法在前期寻优速度更快，后期的收敛位置更精准。

本发明提供一种面向三维环境的无线传感器网络覆盖增强方法，在步骤三中，根据适应度函数值分别对α、β、δ狼赋予不同的权重，加强经验最丰富的α狼的贡献度，使狼群的狩猎过程更加精准。在步骤四中，对虚拟力中的单步移动距离以及标准灰狼算法中的线性收敛因子a进行改进，增强了算法前期的全局搜索能力以及算法后期的局部搜索能力。此外，本发明将应用领域从二维拓展到三维，更加满足现实应用的需求。

与最相近似的实现方案中提及的“改进灰狼优化算法在WSN节点部署中的应用”相比，本发明可以极大提高算法前期的全局搜索能力，加快算法的收敛速度。由图3可知，与虚拟力算法、灰狼优化算法相比，本发明提出的GW-VFA算法在前期收敛速度、网络覆盖率等方面均有较大的提升。

本发明提出的算法在迭代过程中，传感器节点覆盖效果变化图如图4(a)～(f)所示，其中，球状区域为各传感器节点的感知范围。

本发明将灰狼优化算法与虚拟力算法结合用于三维环境下传感器节点布设，对于步骤二、步骤三、步骤四改进灰狼算法而言，其他算法如蚁群算法、粒子群算法、蝙蝠算法等一系列启发式优化算法均可作为替代方案实现相同的功能，但是在全局搜索能力以及收敛速度方面，替代方案性能较差。

传感器节点的布尔感知模型(二元感知模型)。

在三维监测区域中，传感器节点i的覆盖范围是一个以传感器节点坐标为球心，半径为R的球形区域，球形区域称为传感器节点i的“感知球”，R称为传感器节点i的感知半径。对于三维空间内任意一点q，传感器节点i检测到点q处发生的事件的概率公式如公式16所示。

其中，d(q,t)为传感器节点i与点q的欧氏距离。

(2)灰狼优化器概述：

GWO源于对灰狼群体捕食行为的模拟，通过狼群跟踪、包围、追捕、攻击猎物等过程实现优化的目的。灰狼是顶级食肉动物，位于食物链的顶端，其生活方式大多以群居为主，通常每个群体中平均有5～12只狼，构建了灰狼种群等级金字塔，并具有严格的等级管理制度，如图5所示。

金字塔第1层为种群中的头狼称为α，它在狼群中是最具有管理能力的个体，主要负责群体各项决策事务，包括捕食行动、作息时间与地点、食物分配等。

金字塔第2层称为β狼，它是α的智囊团队，协助α作出管理决策，并辅助处理群体组织的行为活动。当α出现空缺时，β将替补成为α。β对狼群中除了α以外的其他成员具有支配权，同时还起着协调反馈的作用，它将α狼的命令下达给群体中其他成员，并监督执行情况反馈给α狼。

金字塔第3层为δ狼，δ听从α及β的指令，但可以指挥其他底层个体，主要负责侦察、放哨、捕猎、看护等事务。年老的α及β也将降为δ级别。

金字塔最底层称为ω，主要负责平衡种群内部关系，以及照看幼狼的事务。

灰狼的种群等级在实现群体高效捕杀猎物的过程中发挥着至关重要的作用。捕食过程由α带领完成，首先狼群以团队模式搜索、跟踪、靠近猎物，然后从各个方位包围猎物，当包围圈足够小且完善时，狼群在α的指挥下由猎物最近的β、δ展开进攻，在猎物逃跑时，其余个体进行补给，实现群狼包围圈的跟随变换移动，从而对猎物不断实施各个方向的攻击，最终捕获猎物。

灰狼优化器原理：搜索(狩猎)过程由α，β和δ狼引导，ω狼跟随，最终完成捕食任务。在狩猎(优化)的过程中，狼群的初始位置是随机的，通过不断的迭代，狼群内部不断共享自己的位置与猎物的位置来共同决定猎物的位置(最优解)。

①包围猎物

在优化过程中，狼群通过围绕α，β和δ狼，模仿包围猎物的行为来更新它们的位置。对应在GWO中，个体与猎物之间的距离如公式17所示：

其中：

表示第t次迭代时猎物的位置；

表示第t次迭代时灰狼个体的位置；常数C为摆动因子，由公式18决定：

C＝2r₁ 公式18

r₁为[0，1]之间的随机数。

狼群确定个体与猎物之间的位置后，便可根据自己当前的位置计算出它下一步包围猎物所在的位置，如公式19、20所示。

A＝2ar₂-a 公式20

其中，

表示第t+1次迭代时灰狼个体的位置；A为收敛因子；r₂为[0，1]之间的随机数；a随着迭代次数的增加从2线性递减到0。

②狩猎猎物

GWO狩猎行为是由α、β和δ狼发动的，因为他们对潜在的猎物位置有更好的了解，因此可以利用这三者的位置来确定猎物所在的位置。狼群内个体跟踪猎物位置的机制如图6所示。在t时刻，狼群中α，β和δ狼分别计算出它们与此时猎物的位置，其它狼群则朝着这三个狼所确定的t+1时刻猎物的位置移动。

狼群中个体跟踪猎物位置的数学描述如下：首先由公式21-公式23计算出α、β和δ狼与猎物的距离，然后它们分别判断出下一时刻移动位置，并计算出猎物位置。

其中，

表示当前猎物的位置；

表示α此刻的位置，

是α狼与猎物的距离；

表示β此刻的位置，

是β狼与猎物的距离；

表示δ此刻的位置，

是δ狼与猎物的距离。

α，β和δ狼根据它们与猎物的距离，计算出下一时刻它们的位置如公式24-公式26所示：

此时猎物的位置为：

灰狼优化器流程图如图7所示。

(3)虚拟力算法

虚拟力算法(VFA)将移动传感器节点看作是带电微粒，节点间存在相互作用力，当节点间的距离小于某一阈值时，节点间产生斥力；当节点间的距离大于阈值时，节点间产生引力。节点所受的虚拟力是所有节点对其产生虚拟力的合力，合力大小与方向引导节点运动。且存在基本设定：①所有传感器节点均是可移动的；②所有的传感器节点具有全向传感器，其感知模型是为布尔模型；③节点位置信息均是可知的。

假设区域内的传感器节点集为S＝{s₁,s₂,s₃Λ,s_N}，那么第i,j传感器节点为s_i和s_j，他们之间的距离d_ij如公式28所示：

假设传感器节点s_i受到的所有作用力的合力为F_i，节点s_i与节点s_j间的虚拟力为F_ij，未覆盖区域的网格点与节点s_i间的虚拟力为F_ig，边界与节点之间的虚拟力为F_ib。因此，作用在节点s_i上的虚拟力矢量和如公式29所示：

A.传感器节点s_i对s_j节点的作用力表达式如公式30所示：

其中，ω_a和ω_r分别为引力和斥力的权重系数，且ω_r＞＞ω_a；d_th为产生引力和斥力的阈值；α_ij为传感器s_i到s_j的向量角度。

B.未被覆盖格点对传感器节点的虚拟力作用

除了节点之间的虚拟力，影响传感器节点移动的因素还有未被覆盖区域格点对节点的虚拟力作用。当未被覆盖的网格点与传感器节点的距离大于通信半径时，网格点对节点施加引力，节点向着未被覆盖的网格点方向移动。

C.为了避免传感器聚集在监测区域边界产生覆盖冗余，节点需要在边界的约束下进行位置调整。当传感器节点与边界的距离小于预先设置的阈值db_th，则传感器节点向远离边界的方向移动，类似于边界对节点产生斥力。虚拟力算法流程图如图8所示。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (9)

1.一种基于改进灰狼优化器的WSN三维覆盖增强方法，包括以下步骤：

步骤一、对三维监测区域、传感器参数、狼群参数及传感器的感知模型进行初始化，对三维监测区域进行立方体网格划分；

步骤二、通过适应度函数计算传感器的网格覆盖率，分别选取α狼、β狼、δ狼；

步骤三、对标准灰狼算法中猎物位置的计算公式进行改进，通过下述公式1计算出猎物的位置；

改进的灰狼算法中猎物位置的计算公式如下：

X_p ^t＝ω₁×X_α ^t+ω₂×X_β ^t+ω₃×X_δ ^t 公式1

其中，X_p ^t代表猎物的位置，ω₁、ω₂、ω₃分别代表α狼、β狼、δ狼在狩猎过程中的权重，计算公式如公式2所示，

步骤四、更新狼群位置；

步骤五、判断是否满足算法终止的条件一，若满足，则覆盖任务完成，输出猎物坐标，算法结束；否则进行步骤六；所述条件一为网络覆盖率超过阈值；

步骤六、判断是否满足算法终止的条件二，若满足，则覆盖任务完成，算法结束，输出猎物坐标；否则进行步骤二；所述条件二为当前迭代次数超过阈值；

步骤七、移动传感器节点。

2.根据权利要求1所述的WSN三维覆盖增强方法，其特征在于，所述步骤四具体为：改进的灰狼算法在寻优过程中，狼群通过包围行为不断地更新自己的位置。

3.根据权利要求2所述的WSN三维覆盖增强方法，其特征在于，以γ狼为例，狼群位置更新公式如公式3所示：

其中D_γ表示γ狼与猎物的距离，L^t表示传感器在虚拟力作用下位置的更新量，X_P ^t、X_γ ^t分别表示第t次迭代时猎物、γ狼的位置，A和C是控制γ狼靠近猎物速度的系数；

A和C由下述公式4计算：

r₁，r₂，r₃表示[0,1]之间的随机数，μ表示影响虚拟力寻优程度的因子；a表示收敛因子；

公式3中L^t表示第t次迭代时，γ狼在虚拟力作用下位置的更新量。

4.根据权利要求2所述的WSN三维覆盖增强方法，其特征在于，在γ狼所代表的N个传感器中，以第i个传感器为例，位置更新量由公式5所示：

公式5中，

分别表示第t次迭代时第i个传感器受虚拟力影响，在x、y、z轴上的位置更新量；

是第i个传感器受到的虚拟力分别在x轴、y轴、z轴方向上的分量；

为第i个传感器受到的虚拟力合力包括传感器节点之间的虚拟力、未覆盖区域网格点与节点间的虚拟力、边界与节点之间的虚拟力，计算公式如公式6所示；

公式6中，F_ij表示第i个传感器s_i与第j个传感器s_j之间的虚拟力，F_ig表示未被覆盖的网格点与传感器s_i之间的虚拟力，F_ib表示边界与传感器之间的虚拟力。

5.根据权利要求4所述的WSN三维覆盖增强方法，其特征在于，传感器s_i对s_j节点的作用力表达式如公式7所示：

公式7中，ω_a和ω_r分别为引力和斥力的权重系数，且ω_r＞＞ω_a；d_th为产生引力和斥力的阈值；α_ij为传感器s_i到s_j的向量角度。

6.根据权利要求4所述的WSN三维覆盖增强方法，其特征在于，公式5中，Step^t表示第t次迭代传感器单步移动距离，受最大移动步长MaxStep、最小移动步长MinStep、f^t、g^t的影响，由公式8表示，

Step^t＝MaxStep×f^t×g^t+MinStep 公式8

其中f^t受最大迭代次数Tmax与当前迭代次数t影响，随着迭代次数t增加，Step^t在(MinStep,MaxStep)范围内呈现先增加后减少的趋势。

7.根据权利要求1所述的WSN三维覆盖增强方法，其特征在于，所述适应度函数如公式9所示：

其中，S₁表示被N个传感器覆盖的网格点数，S表示总网格点数。

8.根据权利要求7所述的WSN三维覆盖增强方法，其特征在于，所述步骤五具体为：根据公式9计算当前轮次中猎物对应布设方案的网络覆盖率Rate，若网络覆盖率满足Rate≥e，e表示覆盖率阈值，则覆盖任务完成，输出猎物坐标FinalPosition，算法结束；否则，进行步骤六。

9.根据权利要求8所述的WSN三维覆盖增强方法，其特征在于，判断当前迭代轮次t与步骤一的最大迭代次数Tmax的关系，若满足t＞Tmax，则覆盖任务完成，输出猎物坐标FinalPosition，算法结束；否则，进行步骤二。

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