CN110087247A - 一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法及应用 - Google Patents

一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法及应用 Download PDF

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CN110087247A CN201910460738.9A CN201910460738A CN110087247A CN 110087247 A CN110087247 A CN 110087247A CN 201910460738 A CN201910460738 A CN 201910460738A CN 110087247 A CN110087247 A CN 110087247A
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Abstract

本发明公开了一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，包括：步骤一、随机确定无线传感器网络覆盖节点中N个节点位置为真实节点的初始位置；步骤二、通过修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法初始化初始位置的解为虚拟节点位置步骤三、通过修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法进行搜索和更新的位置；步骤四、通过改进虚拟力算法计算虚拟力；通过计算调整每组解节点的位置；步骤五、通过优胜劣汰选择规则式，保留由改进虚拟力算法求得的更优解通过第t代的更优解判断是否更新最优解α狼、最优解β狼，并且直到达到规定的更新次数。步骤六、输出最优解α狼作为最优节点位置；步骤七、通过节点匹配算法完成无线传感器节点部署。

Description

一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖 优化算法及应用
技术领域
本发明涉及无线传感器覆盖优化领域，具体涉及一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法及应用。
背景技术
虽然无线传感器网络(Wireless sensor network，WSN)最初是为军事应用而设计的，但目前WSN也大量应用于民用，应用领域包括车辆跟踪、森林监测、地震观察和建筑监测以及水资源监测等。覆盖率是WSN性能的一个重要的衡量指标，如何使用有限数量的传感器节点最大范围地对覆盖目标区域进行监测，一直是WSN技术的热点之一。无线传感器通常是随机投撒在被监测区域，这将造成节点分部不均匀从而导致被监测区域的覆盖率较低，因此通过有目标地调整传感器节点位置来提高被监测区域的WSN覆盖率具有重要意义。
采用群智能优化算法解决WSN覆盖优化问题的研究逐渐增多。1999年，群体智能的概念被正式提出，任何由社会昆虫群体和动物群体的集体行为启发而提出的算法和分布式问题的解决方案都称为群体智能研究，由其演化出来的算法称为群智能优化算法。文献采用遗传算法来解决WSN覆盖优化问题，遗传算法具有较好的全局搜索能力，但其实现相对复杂、收敛速度较慢。有学者采用粒子群优化算法，粒子群算法容易实现，能有效兼顾搜索中的方向性、多样性和平衡性，但是该算法存在过于依赖搜索参数，容易陷入局部极值而出现过早收敛等不足。文献采用混沌人工蜂群算法，人工蜂群具有容易实现的优点以及易陷入局部解的不足，混沌算法的加入提升了算法的收敛速度和精度。也有学者采用混沌人工鱼群算法，人工鱼群算法的优点是其有较好的鲁棒性，该算法采取自适应步长，有效地增大了算法的覆盖率，但是同时很大程度上增加了算法的复杂程度。
近几年来，国内外学者对灰狼优化算法GWO(Grey Wolf Optimizer)进行了大量的研究：姚鹏等人将灰狼优化算法与流体扰动算法结合应用于无人机三维航路规划得到了平滑性和可飞性高的三维航路；Pai将灰狼优化应用到光伏发电系统的新型最大功率点跟踪方法中，获得了更优的功率跟踪技术。在灰狼优化算法的基础上，Heidari结合莱维飞行提出了嵌入莱维飞行灰狼优化算法(Lévy-embedded Gray Wolf Optimization，LGWO)。该算法与灰狼优化算法相比拥有更强的搜索能力。2009年剑桥大学的Yang和Deb提出了一种新的生物启发算法，即布谷鸟搜索算法。该算法因具有结构简单，控制参数少和搜索能力强等优点，被广泛应用。Cheng将布谷鸟搜索算法应用到水轮发电机组振动故障诊断模型中，获得了有较高诊断准确率的故障诊断模型。
发明内容
本发明设计开发了一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，本发明的发明目的是解决无线传感器随机投撒在被监测区域，造成节点分部不均匀从而导致被监测区域的覆盖率较低的问题，同时，本发明将使用VFLGWO算法对WSN的节点覆盖问题进行优化，从而拓展LGWO算法的应用领域。
本发明还设计开发了一种无线传感器网络覆盖优化的应用，发明目的是解决LGWO算法在WSN节点部署应用时，节点分布不均匀，从而造成了监测区域的覆盖率较低的问题。
本发明提供的技术方案为：
一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，包括如下步骤：
步骤一、随机确定所述无线传感器网络覆盖节点中N个节点位置为真实节点的初始位置；
步骤二、通过修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法初始化所述初始位置的解为虚拟节点位置
步骤三、通过如下修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法进行搜索每组解的位置：
以及
通过如下修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法进行更新每组解的位置：
步骤四、通过如下改进虚拟力算法计算虚拟力：
以及
通过如下计算调整每组解节点的位置：
步骤五、通过优胜劣汰选择规则式，保留由改进虚拟力算法求得的更优解通过第t代的更优解判断是否更新最优解α狼、最优解β狼，并且直到达到规定的更新次数；
其中，所述优胜劣汰选择规则式为
优选的是，在所述步骤二和所述步骤三中的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法计算包括如下步骤：
步骤1、进行种群初始化，其过程为Xi,j～U(lbj,ubj)；
步骤2、进行种群搜索，其过程为
步骤3、通过计算目标函数值，得到最优解α狼、最优解β狼，并且通过α狼和β狼的位置及如下公式计算得到其他灰狼的位置：
其中，u和v服从正态分布：
β是[0,2]的随机数；
步骤4、通过如下贪婪选择策略进行判断是否保留更新后的灰狼，并且重复上述过程，直到满足算法终止条件，最后输出最优解：
其中，rnew和p是[0,1]的随机数。
优选的是，所述改进虚拟力算法包括如下步骤：
步骤1、计算传感器节点sj对节点si的作用力为
式中，ωα和ωγ分别为引力和斥力的权重系数，且ωγ＞＞ωα；Dth为产生引力和斥力的阈值，取值为αij为传感器节点i和传感器节点j之间的连线相对于y轴的角度；第i传感器节点所受的合力为为水平方向的合力，为垂直方向的合力；以及
通过如下公式对节点位置进行更新：
式中，x(k)和y(k)分别为在第k次迭代时传感器节点si的横、纵坐标；MaxStep为无线传感器节点移动的步长；
步骤2、对所述传感器节点sj对节点si的作用力进行修正为：
式中，R为传感器节点的通信半径。
优选的是，ωα为1，ωγ为1000。
优选的是，MaxStep为1.2m。
优选的是，所述传感节点采用概率感知模型。
一种无线传感器网络覆盖优化的应用，其特征在于，使用所述的虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，包括如下步骤：
步骤一、确定监测区域大小以及要部署的传感器节点数量N，在监测区域内随机部署节点，作为真实节点位置，其集合为S0＝{s1,s2,s3…,sN}；
步骤二、随机产生初始化的灰狼种群分别计算初始化后每头狼的覆盖率fitnesst；
步骤三、将的最优解设为α狼、次优解为β狼，并记录α狼和β狼的覆盖率fitness(α)、fitness(β)；
步骤四、通过修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法计算迭代后每头灰狼的节点位置，并计算每头狼的覆盖率fitnesst，通过修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法进行更新得到更优灰狼然后更新a，p，
步骤五、应用改进虚拟力算法计算每头狼的每个节点所受虚拟力，并且调整每头灰狼节点的位置，计算其覆盖率fitnesst’，判断得到更优灰狼
步骤六、将第t代的fitnesst’值与前一代求得的fitness(α)、fitness(β)比较，判断是否更新α狼和β狼，直到循环达到规定迭代次数T；
步骤七、输出最优解α狼，作为真实传感器节点的最优目标位置，记为S'0＝{s′1,s'2,s'3,...,s'N}；
步骤八、调用节点匹配算法，匹配初始节点位置S0＝{s1,s2,s3…,sN}与最优解的目标位置S'0＝{s′1,s'2,s'3,...,s'N}，完成无线传感器节点部署。
优选的是，在所述步骤二中，计算初始化后每头狼的覆盖率fitnesst过程包括如下步骤：
步骤1、计算任意传感器节点si对目标点p的监测概率Cp(si,p)：
式中，d(si,p)为节点si与目标点p的欧氏距离；Rs为传感器节点所能感知到的距离半径；re(0<re<Rs)是传感节点测量可靠性参数；
α1＝re—Rs+d(si,p)，α2＝re+Rs—d(si,p)，α1>0，α2>0；
λ1，λ2，β1，β2是与节点特性有关的测量参数；
步骤2、计算所有传感器节点对目标点p的监测概率Cp(sall,p)：
式中，sall表示所有可监测到目标点p传感器节点的集合，l为监测区域传感器总数；
步骤3、计算所述覆盖率fitnesst，并且将所述覆盖率fitnesst作为覆盖优化算法的目标函数：
式中，m×n为无线传感器监测区域的矩形。
优选的是，λ1＝1，λ2＝0，β1＝1，β2＝1.5。
优选的是，所述无线传感器其监测区域为50m×50m的平面监测区域，随机分布可移动的无线传感器节点数目N＝50，所有传感器节点感知半径Rs＝5m，通信半径R＝2Rs＝10m，检测的概率阈值Cth＝0.8，测量可靠性参数re＝2.5m，基本迭代次数T＝3000代，种群数量sizepop＝30。
本发明与现有技术相比较所具有的有益效果：
1、本发明将LGWO算法应用到WSN节点部署中，为获得更优的性能指标对其进行改进，提出了一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，来解决无线传感器网络覆盖优化问题；
2、VFLGWO算法可以有效地使无线传感器网络节点分布更加均匀，相同环境下覆盖率更高，节点平均移动距离更短，实现了预期的设计目标；仿真结果表明VFLGWO算法的WSN覆盖率、均匀度、节点平均移动距离均明显优于应用CPSO、CS、LGWO时的优化解，且VFLGWO算法具有很好的环境适应性；
3、在通过VFLGWO算法获得无线传感器节点最优位置后，应该本发明提出的节点匹配算法，大大缩短了节点移动距离；然而VFLGWO算法的运行时间相对较长，但因为在部署无线传感器节点过程中无需频繁调度，也不会对WSN节点部署造成影响，而覆盖率、均匀度和节点平均移动距离是更为重要的指标，它们会影响到无线传感器网络监测数据的区域覆盖性。
附图说明
图1为本发明所述的虚拟力灰狼优化算法流程示意图。
图2为本发明所述的概率感知模型示意图。
图3为本发明所述的实施例中传感器节点初始位置示意图。
图4(a)为本发明所述的CPSO算法一次优化后的节点覆盖图。
图4(b)为本发明所述的CS算法一次优化后的节点覆盖图。
图4(c)为本发明所述的LGWO算法一次优化后的节点覆盖图。
图4(d)为本发明所述的VFLGWO算法一次优化后的节点覆盖图。
图5为本发明所述的CPSO、CS、LGWO、VFLGWO四种算法的覆盖率、均匀度和移动距离对比图。
图6为本发明所述的CPSO、CS、LGWO、VFLGWO四种算法的网络覆盖率随迭代次数的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
本发明提供了一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，LGWO算法应用贪婪搜索策略来使算法保留每次迭代获得更优解，对于LGWO算法而言，无线传感器节点覆盖率代表收敛曲线，其值越小越好，但是对于无线传感器节点部署而言，代表覆盖率，获得的的值越大，则对应的覆盖率越大，并且通过如下公式进行判断是否保留更新后的灰狼。当新的一次迭代获得的值不大于上一代值且满足概率条件时，最优解不更新；否则，用获得的更优解替代上一代的解；
对GWO进行改进而得到的LGWO算法提升了算法的搜索能力，但LGWO算法在WSN节点部署应用时，依然存在节点分布不均匀的问题，而虚拟力算法则可以使节点分部更分散、更均匀；因此，本发明在LGWO算法的基础上引入了改进虚拟力算法，称作虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼优化算法(Virtual Force-Lévy-embedded Gray Wolf Optimization,VFLGWO)；
VFLGWO算法在部署无线传感器节点的过程为：首先随机生成N个节点位置为真实节点的初始位置；由修改的LGWO算法初始化每头狼(即每组解)为虚拟节点位置进入迭代，通过如下LGWO算法搜索每头狼的位置
通过如下LGWO算法更新每头狼的位置
通过如下改进虚拟力算法计算虚拟力：
通过如下计算调整每头狼节点的位置：
引入如下优胜劣汰选择规则式，保留由改进虚拟力算法求得的更优解
通过第t代的优解判断是否更新最优解α狼、优解β狼；至此，VFLGWO算法完成了一代的寻优求解；如果没有达到规定的迭代次数T，返回修改的LGWO算法继续求解；否则，过程结束。
本发明还公开了一种无线传感器网络覆盖优化的应用，VFLGWO算法应用于WSN节点覆盖优化步骤的流程如图1所示，其具体步骤描述如下：
步骤一、确定监测区域大小以及要部署的传感器节点数量N，在监测区域内随机部署节点，作为真实节点位置，其集合为S0＝{s1,s2,s3…,sN}；
步骤二、初始化VFLGWO算法参数：种群规模sizepop，迭代次数T，虚拟力算法的相关参数ωα、ωγ和Dth，概率感知模型等相关参数λ1，λ2，β1，β2；t＝0；
步骤三、随机产生初始化的灰狼种群并分别计算初始化后每头狼(即对应的每组节点)的覆盖率fitnesst；
步骤四、将的最优解设为α狼、次优解为β狼，并记录α狼和β狼的覆盖率fitness(α)、fitness(β)；
步骤五、进入迭代，t＝1，应用如下公式计算第t次迭代后每头灰狼的节点位置：
计算每头狼的覆盖率fitnesst，通过如下公式判断得到更优灰狼然后更新a，p，
步骤六、应用如下改进虚拟力算法计算每头狼的每个节点所受虚拟力：
用如下计算公式计算调整每头灰狼节点的位置，计算其覆盖率fitnesst’：
通过如下公式判断得到更优灰狼
步骤七、将第t代的fitnesst’值与前一代求得的fitness(α)、fitness(β)比较，判断是否更新α狼和β狼；
步骤八、判断循环是否达到规定迭代次数T，“否”则t＝t+1，返回步骤五；“是”则迭代结束；
步骤九、输出最优解α狼，作为真实传感器节点的最优目标位置，记为S′0＝{s′1，s′2，s′3，...，s′N}；
步骤十、调用节点匹配算法，匹配初始节点位置S0＝{s1，s2，s3...，sN}与最优解的目标位置S′0＝{s′1，s′2，s′3，...，s′N}，完成无线传感器节点部署。
对于如何完成无线传感器节点部署，目前有两种方案：(1)给出目标节点位置，没有考虑节点的移动方式；(2)将优化前后节点相同的序号匹配，如此设计节点移动的对应关系；在实验中发现，单纯通过节点序号匹配节点移动距离依旧较大，因此以N个节点移动到N个目标位置的平均移动距离更小为设计原则，提出了优化前、后节点位置匹配算法；本发明提出的节点匹配算法伪代码，如下所示：
1.输入初始位置集合S0，最优解位置集合S′0，节点个数N
2.fori from 1 to N do
3.forj from 1 to N do
4.计算S0节点位置si和S′0节点位置sj的欧式距离并记录
5.end for
6.end for
7 k＝N
8.While(k＞0)and(si，sj为S0，S′0中未完成匹配记录的节点)do
9.取S0，S′0中距离最短的si，sj完成一对节点位置匹配并记录
10.k＝k-1
11.end while
12.返回S0，S′0匹配结果
区域内的N个传感器节点初始位置集为S0＝{s1，s2，s3，...，sN}，获得最优解的目标位置集为S′0＝{s′1，s′2，s′3，...，s′N}，通过节点匹配方算法实现S0与S′0的匹配。
本发明提出的VFLGWO算法，将搜索能力更强的LGWO算法应用到无线传感器节点部署中，同时结合改进虚拟力算法去实现更高的无线传感器网络覆盖率，为达到使节点分布均匀的目的，将随机生成的真实节点位置作为节点的初始位置，将通过VFLGWO算法获得最优解的节点位置作为真实节点的最终位置，应用本发明提出的节点匹配算法一次性完成节点部署。
在另一种实施例中，对WSN覆盖优化问题进行如下说明：
1、网络模型假设：
(1)、所有传感器节点均是可移动的；
(2)、所有的传感器节点具有全向传感器，其感知模型是概率感知模型；
(3)、节点位置信息均是(可通过GPS)可知的；
(4)、所有传感器都具有与其他传感器通信的能力；
2、计算WSN节点覆盖率fitnesst：
如图2所示，本发明的传感节点采用概率感知模型，相比于圆盘模型，该模型能较为客观地反映现实网络部署环境；图2中，实线圆圈内为确定区域，实线圆圈外部到最外层虚线圆圈内部为不确定区域，最外层虚线圆圈外部为不可测区域。假设监测区域为一个二维平面区域，各个传感器节点可以部署在该区域内的任意位置。设传感器网络中传感节点si的坐标为(xi，yi)，区域中监测目标点p(像素点)的坐标为(xp，yp)，则模型设定节点si对目标点p的监测概率Cp(si,p)为：
式中，d(si,p)为节点si与目标点p的欧氏距离；Rs为传感器节点所能感知到的距离半径；re(0<re<Rs)是传感节点测量可靠性参数；α1＝re—Rs+d(si,p)，α2＝re+Rs—d(si,p)，α1>0，α2>0；λ1，λ2，β1，β2是与节点特性有关的测量参数；在本实施例中，作为一种优选，λ1＝1，λ2＝0，β1＝1，β2＝1.5时模型效果较好。
设目标点p可以被检测到的概率阈值为Cth，整个监测区域的传感节点对p的联合监测概率Cp(sall,p)为：
其中，sall表示所有可监测到目标点p传感器节点的集合，l为监测区域传感器总数。
假设无线传感器监测区域为m×n(m2)的矩形，将该待测区域划分成大小相等、面积为1的m×n个相同网格，然后再将网格简化成为像素点，其离散精度1；在本发明中，WSN节点覆盖率fitness定义为式(3)覆盖的网格数量与监测区域网格总数之比，即：
那么，覆盖优化求解问题简述如下：
步骤1、利用公式(1)计算出一个传感器节点对一个像素点的监测概率；
步骤2、利用公式(2)计算出所有传感器节点对一个像素点的联合监测率；
步骤3、利用公式(3)计算该监测区域的区域覆盖率，把公式(3)作为覆盖优化算法的目标函数。
3、节点分布的均匀度
均匀度是无线传感器网络中衡量节点分布均匀状态的一个重要指标，用来说明传感器节点分布的均匀程度，通常使用所有传感器节点间的距离标准差的和的均值来表示。无线传感器网络节点均匀度指标E的计算如公式(4)所示：
式中：l为传感节点总数，k为传感节点i的相邻节点个数，Di,j为相邻节点i、j之间的欧氏距离，Mi为传感节点i与其所有相邻传感节点之间欧氏距离的平均值；通过公式(4)可以发现，当Di,j与Mi的值越接近，分布越均匀，因此E值越小，传感器节点分布的均匀性越好。
4、节点的平均移动距离是指无线传感网络中的各个传感器节点从初始化位置移动至最终覆盖率最大的最佳位置时，每个传感器节点所要移动的平均距离。假设已知各个传感节点的起始位置信息，通过MATLAB仿真，利用VFLGWO算法，求解出覆盖率最高时的各个节点的最优位置，并指引各个节点从初始位置直接一次移动至最优位置，且传感器节点按直线移动。显然，传感器节点的平均移动距离越小，所消耗的能量也就越小。
在另一种实施例中，对灰狼优化算法进行如下说明：
受狼群猎食行为的启发，Mirjalili等提出了灰狼优化算法(Grey WolfOptimization，GWO)，该算法由于控制参数较少，因此实现方便；灰狼优化算法模拟灰狼的社会等级制度和猎食行为，视灰狼为猎食者顶端，即处于食物链最上层；GWO算法建立了一个模型：狼群中每一个灰狼代表了种群的一个潜在解，其中，领导狼群的α狼位置是最好的解，处于狼群等级第二阶层的β狼位置和负责侦察、警戒、打围以及看守的δ狼位置分别为优解和次优解，其他的候选解是阶层较低的ω狼位置。
GWO算法包括如下三个步骤：
步骤1、种群初始化；
由于GWO的性能受种群初始值影响较小，因此在该算法中采用随机产生种群的方法进行初始化，即：
Xi，j～U(lbj，ubj)； (5)
其中，X为灰狼种群，i∈[1，2，3...，N]且j∈[1，2，3...，sizepop]，N是灰狼种群个数，sizepop是种群维数；lb和ub分别为搜索区间的下界和上界；U是随机均匀分布函数；
步骤2、种群搜索；
通过式(6)和式(7)搜索接近猎物
其中，为猎物与灰狼之间的距离；t为迭代的次数；和为系数向量；和为灰狼位置向量和猎物位置向量；
向量和的计算公式如下：
其中，和是在[0，1]范围内的随机数。一般情况，控制参数在[0，2]范围内取值，且随着算法迭代次数的增加而线性递减。对应于式(7)，意味着灰狼进行全局搜索，表示灰狼在附近搜索。
步骤3、种群位置更新；
通过计算灰狼优化算法的目标函数值，得到最优解、优解和次优解设置为α狼、β狼和δ狼，其他灰狼的位置由α狼、β狼和δ狼的位置共同决定，如公式(10)～式(12)所示；在产生新群体后，对种群中的元素进行边界控制，完成一次迭代；重复上述过程，直到满足算法终止条件，最后输出最优解。
在另一种实施例中，对嵌入莱维飞行的灰狼优化算法进行如下说明：
GWO算法具有不过分依赖参数设置和方便实现等优点，但GWO算法在解决复杂优化问题时仍然容易过早陷入局部极值，即出现早熟收敛的现象。为解决上述问题，Heidari提出了LGWO算法。LGWO算法对于GWO算法主要进行了三个方面的改进：
1、δ狼在种群中的作用被其他狼代替，即LGWO算法中只包括α狼，β狼和ω狼；
2、通过莱维飞行改进GWO算法；
3、将贪婪搜索策略应用到经莱维飞行改进的GWO算法中。
LGWO算法的具体过程总结如下，并通过LGWO算法的伪代码下所示：
1.确定初始群体大小N和迭代次数T
2.随机生成狼群的初始种群
3.初始化a，p，
4.计算每头狼的fitness
5.设置最优解为α狼
6.设置次优解为β狼
7.While(t＜T)or(达到终止条件)do
8.for每头狼
9.更新每头狼位置通过公式(13)
10.通过公式(15)判断是否更新灰狼
11.end for
12.更新a，p，
13.计算每头狼的fitness’
14.更新α狼和β狼
15.t＝t+1
16.end while
17.返回α狼
具体描述如下：
(1)、种群初始化，其过程同GWO算法的式(5)；
(2)、种群搜索，其过程同GWO算法的式(6)、式(7)。
(3)、通过计算LGWO算法的目标函数值，得到最优解α狼、优解β狼，其他灰狼的位置由α狼和β狼的位置共同决定，如公式(13)所示：
其中，
其中，u和v服从正态分布：
其中，在Heidari提出的LGWO算法中，参数β是[0，2]的随机数。
在产生新群体后，通过贪婪选择策略公式(15)进行选择判断是否保留更新后的灰狼，完成一次迭代。重复上述过程，直到满足算法终止条件，最后输出最优解；
贪婪选择(GS)策略中使用“适者生存”的概念，通过用概率p体现。根据这一策略，新的一次迭代中位置更优的狼可以使种群更加丰富，而新的一次迭代中位置更糟的狼则被忽视；其中，rnew和p是[0，1]的随机数。通过应用贪婪选择策略，LGWO算法有更好的随机性。同时应用贪婪选择使每次迭代获得的更优位置的狼得以保留，因此LGWO算法拥有更强的搜索能力。
在另一种实施例中，对虚拟力算法做出如下说明：
虚拟力算法(Virtual Force Algorithm，VFA)最初是让移动机器人在未知的环境中规避障碍物的算法。虚拟力算法已经应用于WSN覆盖优化，能够快速分散传感器节点。虚拟力算法将移动传感器节点看作是带电微粒，节点之间通过引力与斥力模式呈现，当节点间的距离小于某一阈值时，节点间产生斥力；当节点间的距离大于阈值时，节点间产生引力。节点所受的虚拟力是所有节点对其产生虚拟力的合力，合力(包括大小与方向)驱动节点运动。
假设区域内的传感器节点集为S＝{s1，s2，s3...，sl}，那么第i，j传感器节点为si(xi，yi)和sj(xj，yj)它们之间的距离dij为：
那么，传感器节点sj对节点si的作用力为：
其中，ωα和ωy分别为引力和斥力的权重系数，且ωγ＞＞ωα；Dth为产生引力和斥力的阈值，取值为αij是传感器节点i和传感器节点j之间的连线相对于y轴的角度。如果dij＜Dth，则考虑传感器节点i太靠近传感器节点j因此为斥力，而如果dij＞Dth则为引力。第i传感器节点所受的合力为，为水平方向的合力，为垂直方向的合力，节点的位置通过公式(18)(19)更新：
其中，x(k)和y(k)分别为在第k次迭代时传感器节点si的横、纵坐标；MaxStep为无线传感器节点移动的步长。
在另一种实施例中，对改进虚拟力算法进行如下说明：
通常定义传感器节点的通信半径R为感知半径Rs的2倍，在传统的虚拟力算法中，主要考虑节点之间的虚拟力作用，没有考虑到节点通信半径，因此，当两节点之间距离大于通信半径时，两节点之间将无法相互通信而失去WSN节点存在的意义。此外，本发明应用改进虚拟力算法的目的，是期望应用于无线传感器网络节点，该节点不仅具有传感器感知功能，同时还兼有WSN网络节点通信能力，因此节点之间的距离必须小于通信半径，而且局部不能太密集。
本发明应用的改进虚拟力算法，在考虑通信半径R后，当传感器节点之间距离大于R时，传感器节点之间不再受力，将传感器节点sj对节点si的作用力表达式(17)修改为：
其中，式(20)中变量和参数的物理意义同式(17)，传感器节点位置的更新公式同式(18)和(19)。
实施例
首先通过仿真实验讨论VFLGWO算法的相关参数设置，然后设计了不同的仿真实验来测试VFLGWO算法的性能。本发明仿真实验测试的性能指标包括：覆盖率、均匀度、节点平均移动距离(m)和运行时间(s)，在测试移动距离时，VFLGWO算法应用了本发明中提出的节点匹配算法(见图1)，其他对比算法仍采用S0和S′0中节点按序号匹配的常规方法进行。
本发明在MATLAB 2014的环境下进行实验仿真，设置仿真环境为50m×50m的平面监测区域，随机分布可移动的无线传感器节点数目N＝50，所有传感器节点感知半径Rs＝5m，通信半径R＝2RS＝10m，检测的概率阈值Cth＝0.8，测量可靠性参数re＝2.5m，基本迭代次数T＝3000代，种群数量sizepop＝30(算法使用元胞数组保存传感节点位置坐标，每头狼包含50个传感节点位置坐标)。
首先，对VFLGWO算法参数进行设置：
1、改进虚拟力算法的引力ωα、斥力ωγ参数；
针对VFLGWO算法的引力、斥力参数，通过6组实验来得出相对最优的ωα和ωγ，每组实验做20次，求各指标平均值；应用控制变量的方法，先设置步长统一为1.2m，实验设置ωα的数值为1不变，ωγ的数值分别为600、800、1000、1500、2000；本发明主要讨论如何部署节点使监测区域的覆盖率最大，因此以覆盖率作为第一指标，通过VFLGWO算法计算得到的四项优化指标列于表1中，从表1可以直观看到，ωγ的值为1000时，对应的覆盖率最大；作为一种优选，在本实施例中的仿真实验中，设置ωα为1，ωγ为1000。
表1 不同ωγ时VFLGWO算法的四项指标对比表
2、改进虚拟力算法的节点步长MaxStep参数
针对VFLGWO算法中节点的移动步长MaxStep，设计了5组实验，每组实验做20次，计算各指标平均值；分别设置步长为0.6m、0.8m、1m、1.2m、1.4m，实验结果如表2所示，当步长为1.2m时所获得的覆盖率最大；作为一种优选，在本实施例中的仿真实验中，设置步长MaxStep的值为1.2m。
表2 不同MaxStep时VFLGWO算法的四项指标对比表
然后，进行VFLGWO算法有效性仿真实验：
为了验证VFLGWO算法性能，选择应用混沌粒子群(CPSO)、布谷鸟搜索(CS)、嵌入莱维飞行的灰狼搜索(LGWO)的无线传感器网络覆盖优化算法，作为本发明提出的应用虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法(VFLGWO)的对比，进行实验，具体包括如下步骤：
步骤1、对比算法参数设置：
设置CPSO、CS、LGWO三种算法参数如表3所示，其余参数如种群数量sizepop、基本迭代次数T等均与VFLGWO算法参数相同；
表3 CPSO、CS、LGWO算法参数设置
步骤2、如图3、图4(a)～4(d)所示，确定四种算法一次优化后的节点位置和覆盖图；图3是传感器节点初始位置图，图4的(a)、(b)、(c)、(d)分别是CPSO、CS、LGWO和VFLGWO算法一次优化后的节点位置分布图(每个小圆圈表示每个节点的位置)和覆盖图(每个大圆圈表示其中心的节点以感知半径Rs＝5m的感知区域示意图)；
将本实施例中的CPSO、CS、LGWO和VFLGWO算法覆盖率和均匀度列于表4中，由图4可以看出，经VFLGWO算法优化后传感器节点的分布最均匀，覆盖的面积也最大，表4的实验数据也证实了这一结论。
表4 四种算法覆盖率、均匀度一次实验结果对比表
步骤3、进行四种算法的多项性能指标实验：本发明对四种算法分别进行了20次3000代的独立实验，将记录的覆盖率、均匀度、节点平均移动距离和运行时间的均值列于表5中；如图5所示，为了方便视觉对比，将表5数据绘成柱状图；由表5可知，VFLGWO的覆盖率相比于其他三种算法分别提高4.05％、4.87％和9.94％；VFLGWO算法的均匀度最优；VFLGWO算法的节点平均移动距离明显低于其他三种算法的节点平均移动距离，耗时方面，VFLGWO算法执行时间上大约为其他算法的二倍，图6为CPSO、CS、LGWO和VFLGWO四种算法分别运行3000代过程中的网络覆盖率曲线，由图6可知，VFLGWO算法的覆盖率明显高于其他三种算法的覆盖率。
表5 3000代时CPSO、CS、LGWO和VFLGWO算法的指标
最后，进行不同环境下VFLGWO算法与对比算法的仿真实验，具体包括如下步骤：
步骤1、相同区域投放不同数量节点：本发明测试了在50m×50m的监测区域中放置传感器节点数量从40个到60个变化(每组增加5个节点)时的覆盖率、均匀度、移动距离，分别列于表6～8中；由表6～8中的数据可知，在监测区域大小相同时，随着传感器节点数目的增多，四种算法的覆盖率都在提高，这是因为监测区域中单位面积上的传感器节点数量增多，对区域覆盖自然提高，同时，VFLGWO算法的覆盖率和均匀度均优于其他三种算法；VFLGWO算法的节点平均移动距离明显低于其他三种算法。
表6 不同节点个数时的覆盖率
表7 不同节点个数时的均匀度
表8 不同节点个数时的移动距离
步骤2、相同节点密度不同大小监测区域时：本发明测试了在40m×40m的监测区域中放置32个传感器节点(50m2/节点)、在60m×60m的监测区域中放置72个节点(50m2/节点)的覆盖率、均匀度和节点平均移动距离，并与4.3.1节实验中在50m×50m的监测区域中放置50个节点(50m2/节点)的实验数据对比，结果列于表9～11中；由表9～11可知，VFLGWO算法在不同大小监测区域内的覆盖率，均匀度和节点平均移动距离三项评价指标均优于其他三种算法。
表9 不同大小监测区域中的覆盖率
表10 不同大小监测区域中的均匀度
表11 不同大小监测区域中的节点平均移动距离
综上，VFLGWO算法相比于其他三种算法在网络覆盖率、均匀度、节点平均移动距离这3个指标方面具有更优的表现；经过VFLGWO算法优化后的传感器节点分布更加均匀、节点移动距离更短；本发明还测试了VFLGWO算法在工作环境改变时的各项性能指标，实验结果仍然好于CPSO、CS、LGWO算法。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (9)

1.一种虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、随机确定所述无线传感器网络覆盖节点中N个节点位置为真实节点的初始位置；
步骤二、通过修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法初始化所述初始位置的解为虚拟节点位置
步骤三、通过如下修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法进行搜索每组解的位置：
以及
通过如下修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法进行更新每组解的位置：
步骤四、通过如下改进虚拟力算法计算虚拟力：
以及
通过如下计算调整每组解节点的位置：
步骤五、通过优胜劣汰选择规则式，保留由改进虚拟力算法求得的更优解通过第t代的更优解判断是否更新最优解α狼、最优解β狼，并且直到达到规定的更新次数；
其中，所述优胜劣汰选择规则式为
2.如权利要求1所述的虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，其特征在于，在所述步骤二和所述步骤三中的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法计算包括如下步骤：
步骤1、进行种群初始化，其过程为Xi,j～U(lbj,ubj)；
步骤2、进行种群搜索，其过程为
步骤3、通过计算目标函数值，得到最优解α狼、最优解β狼，并且通过α狼和β狼的位置及如下公式计算得到其他灰狼的位置：
其中，u和v服从正态分布：
σv＝1；
β是[0,2]的随机数；
步骤4、通过如下贪婪选择策略进行判断是否保留更新后的灰狼，并且重复上述过程，直到满足算法终止条件，最后输出最优解：
其中，rnew和p是[0,1]的随机数。
3.如权利要求1所述的虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，其特征在于，所述改进虚拟力算法包括如下步骤：
步骤1、计算传感器节点sj对节点si的作用力为
式中，ωα和ωγ分别为引力和斥力的权重系数，且ωγ＞＞ωα；Dth为产生引力和斥力的阈值，取值为αij为传感器节点i和传感器节点j之间的连线相对于y轴的角度；第i传感器节点所受的合力为为水平方向的合力，为垂直方向的合力；以及
通过如下公式对节点位置进行更新：
式中，x(k)和y(k)分别为在第k次迭代时传感器节点si的横、纵坐标；MaxStep为无线传感器节点移动的步长；
步骤2、对所述传感器节点sj对节点si的作用力进行修正为：
式中，R为传感器节点的通信半径。
4.如权利要求3所述的虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，其特征在于，ωα为1，ωγ为1000。
5.如权利要求3所述的虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，其特征在于，MaxStep为1.2m。
6.一种无线传感器网络覆盖优化的应用，其特征在于，使用如权利要求1-5中任一项所述的虚拟力嵌入莱维飞行的灰狼搜索的无线传感器网络覆盖优化算法，包括如下步骤：
步骤一、确定监测区域大小以及要部署的传感器节点数量N，在监测区域内随机部署节点，作为真实节点位置，其集合为S0＝{s1,s2,s3…,sN}；
步骤二、随机产生初始化的灰狼种群分别计算初始化后每头狼的覆盖率fitnesst；
步骤三、将的最优解设为α狼、次优解为β狼，并记录α狼和β狼的覆盖率fitness(α)、fitness(β)；
步骤四、通过修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法计算迭代后每头灰狼的节点位置，并计算每头狼的覆盖率fitnesst，通过修改的嵌入莱维飞行的灰狼搜索算法进行更新得到更优灰狼然后更新a，p，
步骤五、应用改进虚拟力算法计算每头狼的每个节点所受虚拟力，并且调整每头灰狼节点的位置，计算其覆盖率fitnesst’，判断得到更优灰狼
步骤六、将第t代的fitnesst’值与前一代求得的fitness(α)、fitness(β)比较，判断是否更新α狼和β狼，直到循环达到规定迭代次数T；
步骤七、输出最优解α狼，作为真实传感器节点的最优目标位置，记为S′0＝{s′1,s′2,s′3,...,s′N}；
步骤八、调用节点匹配算法，匹配初始节点位置S0＝{s1,s2,s3…,sN}与最优解的目标位置S′0＝{s1′,s′2,s′3,...,s′N}，完成无线传感器节点部署。
7.如权利要求6所述的无线传感器网络覆盖优化的应用，其特征在于，在所述步骤二中，计算初始化后每头狼的覆盖率fitnesst过程包括如下步骤：
步骤1、计算任意传感器节点si对目标点p的监测概率Cp(si,p)：
式中，d(si,p)为节点si与目标点p的欧氏距离；Rs为传感器节点所能感知到的距离半径；re(0<re<Rs)是传感节点测量可靠性参数；
α1＝re—Rs+d(si,p)，α2＝re+Rs—d(si,p)，α1>0，α2>0；
λ1，λ2，β1，β2是与节点特性有关的测量参数；
步骤2、计算所有传感器节点对目标点p的监测概率Cp(sall,p)：
式中，sall表示所有可监测到目标点p传感器节点的集合，l为监测区域传感器总数；
步骤3、计算所述覆盖率fitnesst，并且将所述覆盖率fitnesst作为覆盖优化算法的目标函数：
式中，m×n为无线传感器监测区域的矩形。
8.如权利要求7所述的无线传感器网络覆盖优化的应用，其特征在于，λ1＝1，λ2＝0，β1＝1，β2＝1.5。
9.如权利要求8所述的无线传感器网络覆盖优化的应用，其特征在于，所述无线传感器其监测区域为50m×50m的平面监测区域，随机分布可移动的无线传感器节点数目N＝50，所有传感器节点感知半径Rs＝5m，通信半径R＝2Rs＝10m，检测的概率阈值Cth＝0.8，测量可靠性参数re＝2.5m，基本迭代次数T＝3000代，种群数量sizepop＝30。
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Granted publication date: 20210525

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