CN115169517A

CN115169517A - 一种改进的灰狼优化算法的方法

Info

Publication number: CN115169517A
Application number: CN202210676437.1A
Authority: CN
Inventors: 裴树军; 曲佳辉; 孙诺楠
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Priority date: 2022-06-15
Filing date: 2022-06-15
Publication date: 2022-10-11

Abstract

本发明提出了一种改进的灰狼优化算法方法，步骤一、输入灰狼优化算法的系数向量、收敛因子等相关的参数数据到研究系统中。步骤二、确定系统所要优化的目标函数以及约束条件、由约束条件得到系统的维度、边界等参数。步骤三、狼群初始化，配置算法参数，确定最大迭代次数。通过反向学习生成每一头狼的反向位置。步骤四、计算适应度对比第i头狼与第i头狼的反向位置，保留较小适应度的狼，构建出新的初始化狼群。步骤五、在每一头狼的周围产生q个试探感知探子，从探子与当前狼中选择适应度最低的代替当前狼。步骤六、根据适应度选出狼群中的领导者α、智囊团队β、枢纽δ以及平民ω。步骤七、更新参数及α、β、δ的值，并且根据最大迭代次数对算法的结束条件进行判断，如果达到了最大的迭代次数，输出α作为最优解，反之，如果没有达到最大迭代次数，则返回到步骤五继续执行算法。步骤八、基于改进的智能优化算法灰狼优化算法的方法的性能测试。本发明可以明显改进由于种群初始化不足所带来的种群多样性差的缺点以及算法陷入局部最优解时的解决方案。

Description

一种改进的灰狼优化算法的方法

技术领域

本发明属于优化算法技术领域，针对群体智能优化中灰狼优化算法的改进方法

背景技术

云计算任务调度问题的本质就是妥善利用计算机中的可用资源，使得庞大的用户群提交任务时，在保证负载均衡以及高性能的前提下合理利用计算机资源，将任务合理的分配到云数据中心的各个资源上进行任务执行。在目前的优化算法领域的研究中，群体智能优化算法脱颖而出，相较于单云任务调度、多云任务调度，群体智能优化算法更易实现并且结构简单，并且当问题从有约束的优化问题转变为无约束的优化求值问题时体现出了更好的性能，在实际的工程问题中得到了广泛应用。

灰狼优化算法是由澳大利亚格里菲斯大学学者Mirjalili等人受到灰狼捕食猎物时候的活动启发于2014年提出来的一种新型群体智能优化算法，该算法原理简单，易于实现，参数少，收敛速度快。与群智能优化算法中的流行算法相比，它们有自己的优势：与模拟退火算法灰狼优化算法相比，蚁群算法灰狼优化算法不会太依赖初始参数值，遗传算法灰狼优化算法在早期阶段的全局搜索能力可以预期是可比的，后期的解算效率也高于遗传算法。综上所述，灰狼优化算法可以取代粒子群优化等经典多目标群智能优化算法，进一步发展优化算法。

在灰狼优化算法中，算法对初始灰狼的位置有很强的依赖性，算法的收敛速度很大程度上取决于初始灰狼种群的质量。此时，找到一种合适的方法来优化初始种群对解决问题起着至关重要的作用。灰狼优化算法在求解任务调度问题时，算法的计算时间与种群中个体与最优个体之间的距离有关。当个体与最优个体一起向前跳跃时，算法更容易快速收敛。灰狼优化算法通过纯随机函数生成的初始位置是不可估计的，其收敛速度不可预测。由于灰狼初始位置与其对应的反向灰狼位置接近猎物的概率相等，因此可以同时考虑每只灰狼的初始位置和反向位置，选择较好的位置作为初始化种群的个体，从而提高初始化种群的整体质量。总结原因在于：初始位置和反向位置在解空间中的位置比较分散，能够保证种群的多样化，此外通过比较原始位置和反向位置，舍弃其中较差灰狼的位置保留较好灰狼的位置构成的初始化种群必然会提高初始种群的质量。

灰狼优化算法中，在每次迭代更新时每头狼都要决定朝向α、β和δ更新的步长，决定自己更新之后的位置以达到算法的快速收敛。假定在使用灰狼优化算法求解某一最优化问题时，在问题的解空间中存在六头狼，他们构成了初始化的种群。在某一时刻他们的位置为{s1,s2,…,s6},假设他们分布的位置距离全局最优解距离很远，而局部最优解就在六头狼的附近，那么根据狼群的位置更新公式可知，有三头狼都要决定向适应度最好的三头狼方向移动，此时，通过标准的灰狼优化算法很容易陷入局部最优解，算法进行到后期时，能够搜索到全局最优解X 的可能性很小，即使搜索到了全局最优解，所需要的迭代次数也会很多。则就导致算法最终搜索到的解很大概率的偏向局部最优解。

经典的灰狼优化算法存在以下不足：

初始种群多样性差，由于灰狼优化算法初始化的种群是随机的，当随机的灰狼的位置距离目标点距离很远或者灰狼位置分布在局部最优解附近，这两种情况导致灰狼优化算法的性能降低，导致种群多样性差

算法容易陷入局部最优，由于灰狼优化算法在寻找解的过程中，狼群的移动方向主要靠狼群的领导层α个体对最优解的位置确认，而α狼不总是朝着全局最优解移动，导致算法容易陷入局部最优解。

发明内容

根据上述问题的不足，本发明针对经典算法的不足提供一种改进的灰狼优化算法的方法，进行了初始种群的改进，并对迭代过程中陷入局部最优解的情况进行改进。

为了解决上述的技术问题，本发明使用以下方案来实现：

本发明提出了一种改进灰狼优化算法的方法，具体包括以下步骤：

步骤1、输入灰狼优化算法的系数向量、收敛因子等相关的参数数据到研究系统中。

步骤2、确定系统所要优化的目标函数以及约束条件、由约束条件得到系统的维度、边界等参数。

步骤3、狼群初始化，配置算法参数，确定最大迭代次数。通过反向学习生成每一头狼的反向位置。

步骤4、计算适应度对比第i头狼与第i头狼的反向位置，保留较小适应度的狼，构建出新的初始化狼群。

步骤5、在每一头狼的周围产生q个试探感知探子，从探子与当前狼中选择适应度最低的代替当前狼。

步骤6、根据适应度选出狼群中的领导者α、智囊团队β、枢纽δ以及平民ω。

步骤7、更新参数及α、β、δ的值，并且根据最大迭代次数对算法的结束条件进行判断，如果达到了最大的迭代次数，输出α作为最优解，反之，如果没有达到最大迭代次数，则返回到步骤五继续执行算法。

步骤8、一种改进的灰狼优化算法的方法的性能测试。

所述步骤3中，生成反向位置狼的公式为：lb+ub-Positions(i,j)。其中lb为优化的目标函数的上界，ub为优化的目标函数的下界，Positions(i,j)为当前狼所在矩阵中的具体位置。

所述在步骤5中，试探感知探子的个数为：q＝dim/SearchAgent，其中dim 为问题的维度，SearchAgent为初始化种群的大小。

式中q的大小由问题规模和初始种群的大小来决定，当问题规模一定，初始化种群的数目越小，q则应较大。

所述在步骤5中，生成的j个试探感知探子的所在第k维的位置表示公式为：S^k+1 _ij＝S^k _ij+dim/SearchAgent*(rand(1,1)-0.5)，其中，dim为问题的维度， SearchAgent为搜索空间的范围，而(rand(1,1)-0.5)则为随机生成一个数值。

综上所述，本发明提出的一种改进的灰狼优化算法的方法具有如下良性效果：

1、本发明进行了初始化种群的改进，引入了试探感知搜索策略，形成了一种改进的灰狼优化算法(OTGWO)，该算法可以解决种群随机初始化时位置欠佳所带来的迭代次数线性增加以及迭代过程中陷入局部最优解的解决方案。

本发明以无人机巡查系统，根据寻找地图中的目标点优化模型为算例，依次使用三种算法GWO、PSO、OTGWO对优化目标进行求解；通过实验结论可得：迭代次数一定时，OTGWO算法对目标的搜索进行快速且精准的定位，相较于PSO以及GWO使用了更少的迭代次数，同时搜索准确率也要高于其余两种算法。

附图说明

图1为本发明所述的一种改进的灰狼优化算法的方法的流程图；

图2为本发明灰狼种群的更新机制图。

图3为搜索或者攻击猎物的示意图。

图4(a)为选用经典单峰测试函数比较改进的灰狼优化算法与经典灰狼优化算法、粒子群算法的性能示意图。

图4(b)为选用经典多峰测试函数比较改进的灰狼优化算法与经典灰狼优化算法、粒子群算法的性能示意图。

具体实施方式

下面将结合上述附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。

如图1-图3所示，本发明的一种改进的灰狼优化算法，包括以下步骤：

步骤1、一种改进的灰狼优化算法的算法步骤

1.1、输入灰狼优化算法的系数向量、收敛因子等相关的参数数据到研究系统中。

1.2、确定系统所要优化的目标函数以及约束条件、由约束条件得到系统的维度、边界等参数。

1.3、狼群初始化，配置算法参数，确定最大迭代次数。通过反向学习生成每一头狼的反向位置。

1.4、计算适应度对比第i头狼与第i头狼的反向位置，保留较小适应度的狼，构建出新的初始化狼群。

1.5、在每一头狼的周围产生q个试探感知探子，从探子与当前狼中选择适应度最低的代替当前狼。

1.6、根据适应度选出狼群中的领导者α、智囊团队β、枢纽δ以及平民ω。

1.7、更新参数及α、β、δ的值，并且根据最大迭代次数对算法的结束条件进行判断，如果达到了最大的迭代次数，输出α作为最优解，反之，如果没有达到最大迭代次数，则返回到步骤五继续执行算法。

步骤2、一种改进的灰狼优化算法的方法的性能测试。

2.1灰狼优化算法

灰狼优化算法是由澳大利亚格里菲斯大学学者Mirjalili等人受到灰狼捕食猎物时候的活动启发于2014年提出来的一种新型群体智能优化算法，其优点在于原理简单易于实现，拥有较少的参数并且算法的收敛速度快。灰狼包围猎物的行为的数学模型如下

上述四个式中：

为灰狼的位置向量，

为猎物的位置向量，

为系数向量，

为收敛因子从2下降到0，

的模取[0，1]之间的随机数。

即个体与猎物间的距离＝系数向量*迭代t次时猎物的位置-迭代t次灰狼的位置，灰狼t+1次迭代的位置＝猎物迭代t次的位置-系数向量*个体与猎物间的距离。

图2说明了狼群内个体跟踪猎物灰狼位置更新的示意图，数学模型如下：

上述式子中，

分别代表α、β、δ与其他个体之间的距离。

上式中：

分别代表α、β、δ的当前位置。

2.2、改进的灰狼优化算法

(1)反向学习的引入：

灰狼优化算法在求解任务调度问题时，算法的计算时间与种群中个体与最优个体之间的距离有关。当个体与最优个体一起向前跳跃时，算法更容易快速收敛。改进后的灰狼优化算法会重调初始化的种群，使得随机产生的种群质量的到大幅度的提高。具体产生反向位置的步骤如下：

步骤1、根据种群的个数以及维度生成反向位置的矩阵

步骤2、循环遍历计算每一只狼的反向位置并放入矩阵

步骤3、循环比较每一只狼的适应度以及反向位置的适应度，选择适应度较小的狼存入到最终的初始化矩阵中。

上述步骤2生成反向位置狼的公式为：lb+ub-Positions(i,j)。其中lb为优化的目标函数的上界，ub为优化的目标函数的下界，Positions(i,j)为当前狼所在矩阵中的具体位置。

(2)试探感知策略的引入

假定在使用灰狼优化算法求解某一最优化问题时，在问题的解空间中存在六头狼，他们构成了初始化的种群。在某一时刻他们的位置为{s1,s2,…,s6},假设他们分布的位置距离全局最优解距离很远，而局部最优解就在六头狼的附近，那么根据狼群的位置更新公式可知，有三头狼都要决定向适应度最好的三头狼方向移动，此时，通过标准的灰狼优化算法很容易陷入局部最优解，算法进行到后期时，能够搜索到全局最优解X的可能性很小，即使搜索到了全局最优解，所需要的迭代次数也会很多。则就导致算法最终搜索到的解很大概率的偏向局部最优解。

针对上述问题，本文提出了基于个体试探感知的搜索策略，假设每头狼在更新自己的位置之前，由当前位置虚拟出q个探子，q的大小由问题规模和初始种群的大小来决定，当问题规模一定，初始化种群的数目越小，q则应较大。第i 头狼在第t此循环迭代时，第j个探子的第k维的位置表示公式如下所示：

q＝dim/SearchAgent，其中dim为问题的维度，SearchAgent为初始化种群的大小。当问题规模一定，初始化种群的数目越小，q则应较大。

生成的j个试探感知探子的所在第k维的位置表示公式为：S^k+1 _ij＝S^k _ij+ dim/SearchAgent*(rand(1,1)-0.5)，其中，dim为问题的维度，SearchAgent为搜索空间的范围，而(rand(1,1)-0.5)则为随机生成一个数值。

本发明以无人机巡查系统，根据寻找地图中的目标点优化模型为算例，依次使用三种算法GWO、PSO、OTGWO对优化目标进行求解，对迭代次数以及寻找的目标值作为评测依据，选用了不同障碍标准以及适应度函数，测试的结果如图4所示。由图4可知，在相同的解空间下，OTGWO能够更快速的给出无人机的巡查路线并且给出最优解。系统的鲁棒性更高，查找成功率较以往提高了27％，陷入局部最优解的概率降低了34％。

以上所述，仅为本发明的优质实施方式，但本发明的保护不止局限于此，应当指出，对于该技术领域的技术人员来讲，对本发明做出的改动或者改进不应该脱离本发明的原理，并且这些改进和改动也作为本发明的保护范围。

Claims

1.一种改进的灰狼优化算法的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、输入灰狼优化算法的系数向量、收敛因子等相关的参数数据到研究系统中。

步骤二、确定系统所要优化的目标函数以及约束条件、由约束条件得到系统的维度、边界等参数。

步骤三、狼群初始化，配置算法参数，确定最大迭代次数。通过反向学习生成每一头狼的反向位置。

步骤四、计算适应度对比第i头狼与第i头狼的反向位置，保留较小适应度的狼，构建出新的初始化狼群。

步骤五、在每一头狼的周围产生q个试探感知探子，从探子与当前狼中选择适应度最低的代替当前狼。

步骤六、根据适应度选出狼群中的领导者α、智囊团队β、枢纽δ以及平民ω。

步骤七、更新参数及α、β、δ的值，并且根据最大迭代次数对算法的结束条件进行判断，如果达到了最大的迭代次数，输出α作为最优解，反之，如果没有达到最大迭代次数，则返回到步骤五继续执行算法。

步骤八、一种改进的灰狼优化算法的方法的性能测试。

2.根据权利要求1所述的一种改进的灰狼优化算法的方法，其特征在于，在步骤三中，生成反向位置狼的公式为：lb+ub-Positions(i,j)。其中lb为优化的目标函数的上界，ub为优化的目标函数的下界，Positions(i,j)为当前狼所在矩阵中的具体位置。

3.根据权利要求1所述的一种改进的灰狼优化算法的方法，其特征在于，在步骤五中，试探感知探子的个数为：q＝dim/SearchAgent，其中dim为问题的维度，SearchAgent为初始化种群的大小。

4.根据权利要求1所述的一种改进的灰狼优化算法的方法，其特征在于，在步骤五中，生成的j个试探感知探子的所在第k维的位置表示公式为：S^k+1 _ij＝S^k _ij+dim/SearchAgent*(rand(1,1)-0.5)，其中，dim为问题的维度，SearchAgent为搜索空间的范围，而(rand(1,1)-0.5)则为随机生成一个数值。