CN116540552B - 一种用于ems型磁悬浮列车的控制参数优化方法 - Google Patents

一种用于ems型磁悬浮列车的控制参数优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，包括如下步骤：A：构建EMS型磁悬浮列车控制系统模型；B：确定所构建的模型的系统变量、确定解空间上下界即变量参数上界和变量参数下界；C：确定适应度函数，通过改进多目标灰狼算法进行优化求解，得到优化后系统变量，其中每组变量参数对应于多目标灰狼算法中每个灰狼个体位置；本发明在多目标灰狼算法的基础上引入混沌算子、非线性收敛因子、新种群更新方式、破坏分子以及与非支配排序遗传算法相结合的方式，克服了前期收敛速度慢、容易陷入局部最优，以及种群多样性低的问题。

Description

一种用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法
技术领域
本发明涉及磁浮列车悬浮控制系统参数优化领域，尤其涉及一种用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法。
背景技术
磁悬浮控制系统是磁浮列车的核心部分，其动态性能好坏决定了列车系统的舒适性与安全性，因此对悬浮控制系统性能的优化就显得十分必要。目前，磁悬浮控制系统性能的优化大致可分为控制系统结构优化与控制参数优化两个方面。对于调试高速磁悬浮列车（如EMS型磁悬浮列车）而言，两种方式相比，控制参数优化可以在不改变悬浮电磁铁与控制器结构的情况下，通过改变数值来提升控制性能从而降低改建成本。
然而，对于多目标、多变量、高维的磁悬浮控制参数优化模型而言，传统的优化算法在收敛性、计算效率和参数敏感性方面并不能令人满意。元启发式优化算法由于其概念简单、易于实现、在梯度信息独立的同时可以绕过局部优化的特点，因此，许多研究人员致力于使用元启发式算法来解决多目标最优分配问题。其中，受自然界中灰狼的层次顺序和狩猎行为的启发，2014年，Mirjalili等人(MIRJALILI S, MIRJALILI S M, LEWIS A. GreyWolf Optimizer [J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69: 46-61.)提出了一种新的自然启发式优化算法，称为灰狼优化算法(GWO)。随后，2016年，Mirjalili等人(MIRJALILI S, SAREMI S, MIRJALILI S M, et al.Multi-objective grey wolfoptimizer: A novel algorithm for multi-criterion optimization [J]. ExpertSystems with Applications, 2016, 47: 106-119.)提出了一种改进算法，称为多目标灰狼优化算法(MOGWO)，该算法是基于GWO的多目标优化算法。由于多目标灰狼算法参数少，实现简单，搜索能力强的原因，其被众多学者所改进及运用。
为了提高GWO的性能，众多学者做出了各种尝试，修改类型可以分为以下几类：更新机制(KHANUM R A, JAN M A, ALDEGHEISHEM A, et al. Two New Improved Variantsof Grey WolfOptimizer for Unconstrained Optimization [J]. IEEE Access, 2020,8: 30805-30825.)、新算子(LI Y, LIN X, LIU J. An Improved Gray WolfOptimizationAlgorithm to Solve Engineering Problems [J]. Sustainability,2021, 13(6):3208.)、其他算法混合（KARAKOYUN M, OZKIS A, KODAZ H. A newalgorithm based on gray wolf optimizer and shuffled frog leaping algorithmtosolve the multi-objective optimization problems [J]. Applied SoftComputing,2020, 96: 106560.）或种群结构和层次（LONG W, WU T B. Improved greywolf optimization algorithm coordinating the ability ofexploration andexploitation [J]. Control and Decision, 2017, 32(10):1749-1757.）。针对MOGWO的改进问题上，杨等人提出了一种增强的多目标灰狼优化器，用于云制造中的多目标服务组合和优化选择问题（ANG Y, YANG B, WANG S, et al. An enhanced multi-objectivegrey wolf optimizer forservice composition in cloud manufacturing [J].Applied Soft Computing, 2020,87: 106003.）。KallolBiswas等人提出了一种结合PSO的MOGWO，以解决非线性和约束的数学优化问题（BISWAS K, VASANT P M, GAMEZ VINTANED JA, et al. Cellular automata-based multi-objective hybrid grey wolfoptimizationand particle swarm optimization algorithm for wellbore trajectoryoptimization [J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2021, 85:103695）。Nuaekaew等人（2017年）（NUAEKAEW K, ARTRIT P, PHOLDEE N, et al. Optimalreactive power dispatch problem using a two-archive multi-objective grey wolfoptimizer[J]. Expert Systems with Applications, 2017, 87: 79-89.）提出一种双存档多目标灰狼优化算法（2ArchMGWO），用于解决多目标最优功率调度问题，有别于普通多目标算法的单最优解归档方式，2ArchMGWO修改了复制算子并在算法中添加了双存档概念，对于大规模电力系统的MORPD问题的参数设定提供了指导意义。Zhao等人（2020年）（CHAO LA, LIANG G B, QP B, et al. A multi-objectivecellular grey wolf optimizer forhybrid flowshop scheduling problem considering noise pollution [J]. AppliedSoft Computing, 2019, 75: 728-749.）提出一种多目标问题的自适应灰狼算法（AMOGWO），用于选择合适的焊丝和电弧添加制造的工艺参数。在AMOGWO中，引入外部存档、自适应搜索机制和融合多项式变异机制，进一步提高灰狼算法的搜索能力。此外，使用TOPSIS算法分析获得的Pareto集，以获得最佳工艺参数。
但对于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化问题而言，MOGWO仍然容易陷入局部最优，无法满足多目标问题中多样性的要求。
发明内容
本发明的主要目的在于克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于EMS型磁悬浮列车控制参数的多目标优化方式，旨在解决现有技术中多目标灰狼算法在磁浮列车控制领域上适应性弱，搜索最优控制参数时容易陷入局部最优，无法满足多个平稳性指标的问题。
为解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：
一种用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，包括如下步骤：
A：构建EMS型磁悬浮列车控制系统模型；
B：确定所构建的模型的系统变量，确定解空间上下界即变量参数上界和变量参数下界；
C：确定适应度函数，通过改进多目标灰狼算法进行优化求解，得到优化后系统变量，其中每组变量参数对应于多目标灰狼算法中每个灰狼个体位置；
通过改进多目标灰狼算法进行优化求解包括如下步骤：
S1：狼群初始化，设置Archive种群，配置算法参数，确定最大迭代次数、灰狼种群、个体存档上限Archive size和模型运行时间T；
S2：初始化参数向量收敛因子A、摆动因子C；混沌初始化狼群种群；
S3：利用适应度函数计算狼群各个个体的适应度值；比较初代灰狼个体之间在适应度值坐标系里的支配关系，将非支配解存入Archive种群，然后判断Archive种群是否达到个体存档上限；
如若是，则按个体拥挤距离判断，对拥挤距离从大到小进行排序，剔除在排序中拥挤距离大的个体，直至Archive种群个数恢复到种群上限；
如若不是，则进入步骤S4；
S4：更新参数向量收敛因子A、摆动因子C；按轮盘赌的方式从Archive种群中确定3头领头狼；
S5：更新每个个体位置，包括如下步骤：
首先获取待更新个体与三头领头狼之间关系向量X 1(i)、X 2(i)、X 3(i)，
式中X(i)为待更新的第i个体位置，A 1 、A 2 、A 3 为收敛因子，C 1 、C 2 、C 3 为摆动因子，X α 、X β、X γ分别为选取的三头领头狼位置，X 1 (i)、X 2 (i)、X 3 (i)分别为对应待更新个体狼与3头领头狼关系向量；
而后通过权重因子结合领头狼位置，更新狼群种群位置；
得到新的位置更新公式为：
式中ω 1、ω 2、ω 3分别对应三头领头狼在下一狼位置确定中所占的权重因子，X’(i)为下一狼位置；循环该步骤，直到所有狼群位置更新，即i=N时；N为灰狼种群数量；
S6：判断是否达到多目标灰狼算法的迭代上限；
所述多目标灰狼算法的迭代上限=Maxit*Q，其中Maxit为步骤S1确定的最大迭代次数，Q为分组参数；
如若是，达到了多目标灰狼算法的迭代上限，则转移到步骤S7算法，
如若否，再次根据适应度函数计算位置更新后的狼群适应度值，比较步骤S5得到的新个体与Archive中个体在适应度值坐标系里的支配关系，将非支配解存入Archive种群，剔除被支配的解；
然后判断是否Archive种群达到个体存档上限；
如若是，则按拥挤距离判断，对拥挤距离从大到小进行排序，剔除在排序中拥挤距离大的个体，直至Archive种群恢复到种群上限；
如若否，则再次将所得种群加入破坏分子D op ，进入下次迭代，即返回到步骤S4继续进行：
S7：传递最后一次迭代更新后的灰狼种群作为S8的初始种群，根据适应度函数计算各个个体的适应度值；
S8：对种群进行快速非支配排序，按照二元竞标赛策略选择父代组成新的父代种群，根据产生[0,1]区间的随机数与交叉概率进行比较，当产生的随机数小于交叉概率P c 时，进行NDX交叉、变异形成新的子代，其中父代种群数量为种群数量的一半；
S9：根据适应度函数计算各个子代的适应度值，将子代和父代种群合并；
S10：对合并后的种群进行快速非支配排序，按照精英保留策略选取个体组成新种群；
S11：判断是否达到快速非支配排序算法的迭代上限，
所述快速非支配排序算法的迭代上限=Maxit*(1-Q) ；
如若是，则输出对应种群，即优化后系统变量，算法结束；
如若否，则返回步骤S8直至达到快速非支配排序算法的迭代上限。
作为本发明的一种实施方式，所述破坏分子Dop计算如下：
其中G best是全局最优解，l best是局部最优解；
当G best =0时，比较每个粒子位置，计算粒子重合指数值Du，判断是否存在重合点过多的情况，此时破坏分子分布如下：
其中Du为所有粒子重合指数值，重合点指数值为重合个数与总粒子数值的比值；
最终每个粒子在算法传递粒子前，应为对应位置值乘上对应破坏分子值：
。
作为本发明的一种实施方式，所述适应度函数为:
f 1 、f 2 分别对应两个适应度值，含义分别为所搭建磁悬浮列车在x i 这组控制参数下一段运行时间下所得悬浮间隙幅值以及垂向加速值，GAP（x i, T）代表优化后的参数代入模型所得T时间内的悬浮间隙值，ACC（x i, T）代表优化后的参数代入模型得到T时间内的加速度值，max、min代表T时间中的最大值和最小值。
作为本发明的一种实施方式，所述步骤S1初始化灰狼种群数量N、最大迭代次数Maxit、个体存档上限Archive size、分组参数Q、网格膨胀系数、交叉概率Pc、变异参数、变量参数个数nVar、参数向量收敛因子A、摆动因子C、变量参数下界Lb和变量参数上界Ub。
作为本发明的一种实施方式，所述步骤S2中混沌初始化狼群种群采用Logistic混沌映射方式初始化种群，按照以下公式计算：
式中，μ代表分叉参数，是混沌映射中的特有变量，μ的取值范围为（3.5699456，4]，x k 表示第k个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置，x k+1 表示第k+1个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置，X k 表示第k个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置x k 映射得到的解空间位置，L b 表示变量参数下界，即解空间取值范围的最小值，Ub表示变量参数上界，即解空间取值范围的最大值。
作为发明的一种实施方式，所述步骤S3中第i个个体拥挤度计算公式如下：
其中n是适应度函数个数，f j max为第j个适应度函数中最大值，f j min为第j个适应度函数中最小值，f j （x i+1）为经过非支配排序后第i+1个个体的第j个适应度函数值，f j （x i-1）为经过非支配排序第i-1个个体的第j个适应度函数值，cd(i)为拥挤距离。
作为本发明的一种实施方式，所述步骤S2初始化参数向量收敛因子A、摆动因子C与所述步骤S4更新参数向量收敛因子A、摆动因子C采用的公式相同，所述步骤S2初始化参数向量收敛因子A、摆动因子C的公式如下：
式中A 1 、A 2 、A 3 为收敛因子，
C 1 、C 2 、C 3 为摆动因子，
α是实数，根据迭代次数从2非线性减少到0，
maxiter为最大迭代次数，
t为当前次数，
r 1 ，r 2 是在[0，1]中随机生成的实数数组。
作为本发明的一种实施方式，所述步骤S4中，轮盘赌中第i个个体被选中概率计算公式如下：
其中n是适应度函数个数，N为个体总数，f j （x n ）为第n个个体在第j个适应度函数，P(x i )为第i个个体被选中概率。
作为本发明的一种实施方式，所述步骤S8中NDX交叉步骤如下：
对于第i个变量，首先产生一个随机数，
NDX交叉公式如下：
其中：为正态分布随机变量，P 1 ,P 2 分别为选取的父代种群，选取方式为根据产生在父代种群范围内的两个随机数，选取进行交叉的父代种群，δ 1 ,δ 2 分别为产生的子代种群。
作为本发明的一种实施方式，所述步骤S8中变异采用多项式变异，具体公式如下：
其中△j为：
其中u j 为产生的[0,1]的随机数，β 1 为变异个体，η m 为算法设定的变异参数，△j为变异算子。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明结合了改进多目标混沌灰狼算法（CMOGWO）的快速逼近收敛，以及改进非支配排序遗传算法（ADNSGA-II）的增加精英种群数量的特点，在提高了算法搜索能力的同时保证了结果种群的多样性，使得磁悬浮列车悬浮架的相关动力学指标得到明显改善，优于经验控制参数控制得到的动力学指标；其中在多目标灰狼算法的基础上引入混沌算子、非线性收敛因子、新种群更新方式、破坏分子，以及与非支配排序遗传算法相结合的方式，克服了前期收敛速度慢、容易陷入局部最优，以及种群多样性低的问题。
附图说明
图1是本发明多目标灰狼非支配排序混合算法流程图。
图2是本发明轨道左右两侧垂向不平顺值变化图，图中（a）表示左侧，（b）表示右侧。
图3是本发明模型计算解集在适应度值坐标系中示意图。
图4是本发明垂向加速度变化对比图，其中( a )表示未优化控制；( b )表示加速度最优控制；( c )表示悬浮间隙最优控制；( d )表示综合两个指标控制
图5是本发明悬浮间隙变化的比较图，其中( a )表示未优化控制；( b )表示加速度最优控制；( c )表示悬浮间隙最优控制；( d )表示综合两个指标控制
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合具体实施例对发明进行清楚、完整的描述。
A：通过UM软件建模得到悬浮架模型，在Matlab软件中构建EMS型磁悬浮列车控制系统simulink模型；
B：将悬浮间隙和加速度作为优化目标，通过试凑获得悬浮架稳定的控制参数数值范围，即确定解空间上下界（变量参数上界和变量参数下界）；
C：确定适应度函数，通过改进多目标灰狼算法进行优化求解，得到优化后系统变量，即优化后PID控制参数，其中每组变量参数对应于多目标灰狼算法中每个灰狼个体位置；变量参数下悬浮架采集四点的悬浮间隙均值振幅以及加速度振幅作为适应值，适应度函数为仿真整体过程；
适应度函数如下：
f 1 、f 2 分别对应两个适应度值，具体代表含义分别为所搭建磁悬浮列车在x i 这组控制参数下一段运行时间下所得垂向间隙值以及垂向加速值，GAP（x i， T）代表优化后的参数代入模型所得T时间内的悬浮间隙值，ACC（x i, T）代表优化后的参数代入模型得到T时间内的加速度值，max、min分别代表这段时间中的最大值最小值；
如图1，通过改进多目标灰狼算法进行优化求解包括如下步骤：
S1：狼群初始化，设置Archive种群，配置算法参数，确定最大迭代次数、灰狼种群、个体存档上限Archive size和模型运行时间T；
即初始化灰狼种群数量N、最大迭代次数Maxit、个体存档上限Archive size、分组参数Q、网格膨胀系数、交叉概率Pc、变异参数、变量参数个数nVar、参数向量收敛因子A、摆动因子C、变量参数下界Lb和变量参数上界Ub，以及模型运行时间T；
初始化算法参数的实施例，种群规模为N=30，个体存档上限为Archive size=10，最大迭代次数为Maxit=50，分组参数Q=0.9，网格膨胀系数=0.1，交叉概率Pc=0.9,，变异参数=20,决策变量个数nVar=3, 变量参数下界Lb=[1800 0 30]，变量参数上界Ub=[120001000 180]，T为10。
S2：初始化参数向量收敛因子A、摆动因子C，混沌初始化狼群种群；
所述初始化参数向量收敛因子A、摆动因子C的公式如下：
其中，式中A 1 、A 2 、A 3 为收敛因子，
C 1 、C 2 、C 3 为摆动因子，
α是实数，根据迭代次数从2非线性减少到0，
maxiter为最大迭代次数，
t为当前次数，
r 1 ，r 2 是在[0，1]中随机生成的实数数组；
混沌初始化狼群种群即采用Logistic混沌映射方式初始化种群，将每个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置映射到解空间中得到对应的解空间位置，按照以下公式计算：
式中，μ代表分叉参数，是混沌映射中的特有变量，μ的取值范围为（3.5699456，4]，此处取μ=4；x k 表示第k个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置，x k+1 表示第k+1个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置，X k 表示第k个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置x k 映射得到的解空间位置，L b 表示变量参数下界，即解空间取值范围的最小值，Ub表示变量参数上界，即解空间取值范围的最大值；
S3：利用适应度函数计算狼群各个个体的适应度值，比较初代灰狼个体之间在适应度值坐标系里的支配关系，将非支配解存入Archive种群，然后判断是否Archive种群达到个体存档上限：；
如若是，则按个体拥挤距离判断，对拥挤距离从大到小进行排序，剔除在排序中拥挤距离大的个体，直至Archive种群个数恢复到种群上限；
其中，所述第i个个体拥挤度计算公式如下：
其中n是适应度函数个数，f j max为第j个适应度函数中最大值，f j min为第j个适应度函数中最小值，f j （x i+1）为经过非支配排序后第i+1个个体的第j个适应度函数值，f j （x i-1）为经过非支配排序第i-1个个体的第j个适应度函数值，cd(i)为拥挤距离；
如若不是，则进入步骤S4；
S4：按照步骤S2中初始化公式更新参数向量收敛因子A、摆动因子C；按轮盘赌的方式从Archive种群中确定3头领头狼；
所述轮盘赌中第i个个体被选中概率计算公式如下：
其中n是适应度函数个数，N为个体总数，f j （x n ）为第n个个体在第j个适应度函数，P(x i )为第i个个体被选中概率；
随机生成一个数组m，数组中的元素取值范围在0和1之间，并将其按从小到大的方式进行排序，若累积概率P(x i )大于数组中的元素m[i]，则个体x i 被选中；若小于m[i]，则比较下一个个体x (i+1) 直至选出一个个体为止；重复该步骤直到达到选出所需数量的粒子，即三头领头狼；
S5：更新每个个体位置，包括如下步骤：
首先获取待更新个体与三头领头狼之间关系向量X 1(i)、X 2(i)、X 3(i)，
式中X(i)为待更新的第i个体位置，A 1 、A 2 、A 3 为收敛因子，C 1 、C 2 、C 3 为摆动因子，X α 、X β、X γ分别为选取的三头领头狼位置，X 1 (i)、X 2 (i)、X 3 (i)分别为对应待更新个体狼与3头领头狼关系向量；
而后通过权重因子结合领头狼位置，更新狼群种群位置；
得到新的位置更新公式为：
ω 1、ω 2、ω 3分别对应三头领头狼在下一狼位置确定中所占的权重因子，X’(i)为下一狼位置；循环该步骤，直到所有狼群位置更新，即i=N时；N为灰狼种群数量。
S6：判断是否达到多目标灰狼算法的迭代上限；
所述迭代上限=Maxit*Q，其中Maxit为步骤S1确定的最大迭代次数，Q为分组参数；
如若是，达到了多目标灰狼算法的迭代上限(Maxit*(Q))，则转移到步骤S7算法，
如若否，再次根据适应度函数计算位置更新后的狼群适应度值，比较步骤S5得到的新个体与Archive中个体在适应度值坐标系里的支配关系，将非支配解存入Archive种群，剔除被支配的解；
然后判断是否Archive种群达到个体存档上限；
如若是，则按拥挤距离判断，对拥挤距离从大到小进行排序，优先剔除在排序中拥挤距离大的个体，直至Archive种群个数恢复到种群上限；
如若否，则再次将所得种群加入破坏分子D op ，进入下次迭代，即返回到步骤S4继续进行；：
所述破坏分子D op 计算如下：
其中D op 即破坏分子，G best 是全局最优解，l best 是局部最优解；
当G best =0时，比较每个粒子位置，计算粒子重合指数值Du，判断是否存在重合点过多的情况，此时破坏分子分布如下：
其中Du为所有粒子重合指数值，重合点指数值为重合个数与总粒子数值的比值；
最终每个粒子在算法传递粒子前，应为对应位置值乘上对应破坏分子值：
；
S7：传递最后一次迭代更新后的灰狼种群作为步骤S8的初始种群，根据适应度函数计算各个个体的适应度值；
S8：对种群进行快速非支配排序，通过步骤S3中所述拥挤度计算公式计算拥挤距离，按照二元竞标赛策略选择父代组成新的父代种群，根据产生[0,1]区间的随机数与交叉概率进行比较，当产生的随机数小于交叉概率P c 时，进行NDX交叉、变异形成新的子代，其中父代种群数量为种群数量的一半；
其中快速非支配排序如下：
计算每个个体被支配个数，遍历种群，将种群中被支配个数相同放进同一个集合，按照被支配个数从高到低进行排序，被支配个数越小，排序等级越靠前，排序等级最高为一，而后依次递增；
按照二元竞标赛策略进行父代的选取：从种群中随机选择2个个体(每个个体被选择的概率相同)，根据每个个体的适应度值，选择非支配排序等级低的个体进入下一代种群，若非支配排序等级相同，选择拥挤度大的，进入下一代种群。重复前面步骤多次（重复次数为父代种群的大小），直到新的种群数量达到要求的父代种群数量。
其中交叉和变异类比于基因遗传方式，NDX交叉公式如下：
对于第i个变量，首先产生一个随机数，
其中：为正态分布随机变量，P 1 ,P 2 分别为选取的父代种群，选取方式为根据产生在父代种群范围内的两个随机数，选取进行交叉的父代种群，δ 1 ,δ 2 分别为产生的子代种群；
变异采用多项式变异，具体公式如下：
其中△j为：
其中u j 为产生的[0,1]的随机数，β 1 为变异个体，η m 为算法设定的变异参数，△j为变异算子。
S9：根据适应度函数计算各个子代的适应度值，将子代、和父代种群合并；
S10：对合并后的种群进行快速非支配排序，通过步骤S3中所述拥挤度计算公式计算拥挤距离，按照精英保留策略选取个体组成新种群；
按照精英保留策略选取个体组成新种群：按照非支配排序等级从低到高的顺序，将整层种群放入新种群中，直到某一层该层个体不能全部放入新种群，然后将不能全部放入新种群根据拥挤度从大到小排列，依次放入新种群，直到所选取的种群数量达到种群数量，形成新种群；
S11：判断是否达到快速非支配排序算法的迭代上限，
所述快速非支配排序算法的迭代上限=Maxit*(1-Q) ；
如若是，则输出对应种群，即优化后系统变量，算法结束；
如若否，则返回步骤S8直至达到快速非支配排序算法的迭代上限。
对比测试
ZDT问题目标指数个数为二，与本发明磁浮控制系统的目标指数相同，因此选用ZDT问题作为测试基准问题。
将CMOGWO-ADNSGA-II与MOGOA（Mirjalili等人，2016）和MOEAD（张和李2007）、MOPSO（Martinez和Coello 2011）、NSGA-II（Deb和Jain 2014）进行了比较，因对比算法中解决的问题类型与本发明不尽相同，通过试验性对比，选择最优数据进行比较，其中对比算法参数设置如下表1。
表1对比算法参数设置表
选择比较的每个算法中使用的公共参数值相同，例如种群总体大小和最大迭代次数，灰狼数量为100，个体存档数量为30，最大迭代次数为100。
对比的三个指标如下：
其中P i 是P t 中表示个体目标向量的元素，U是理想PF上均匀生成的一组参考点；dist(P i, ,U)是从p i 到U的最近距离；dist(P i, ,U)定义为P i 的相邻距离；GD最初设计用于计算由不同算法获得的解集的相邻距离之和，以比较哪种算法具有更强的收敛性。
其中，u是U中的一个元素，表示参考点的目标向量，V是目标向量集，dist(u,V)是从u到V的最近距离，从u中的所有点到个体的距离集称为该个体的相邻距离。
其中平均欧几里得距离()是所有欧几里得距离(/>)的平均值。
测试函数的所有计算过程均使用MATLABR2020b在配备Ryzen 7-5800H 3.2 GHz处理器和16.0 GB内存的Laptop上实现。对于所有算法，为了减少模拟的随机误差，对基准问题的所有实验也重复20次。特别是，只有当解集足够接近真实Pareto前沿时，则GD、IGD越小，解的质量越好。当解集足够覆盖所有解，则SP越小，则解的多样均匀性更为优秀。对比结果如下表2-表4，其中NEW表示本发明的算法。
观察表2，可见在GD值时，CMOGWO-ADNSGA-II（本发明算法）在ZDT1、ZDT3、ZDT6问题上具有最佳值，在ZDT2、ZDT4问题上则具有次优值，但ZDT4问题上新提出的算法稳定性更为优秀。这表明所提出的CMOGWO-ADNSGA-II算法的收敛性能优异且更为稳定。
观察表3，可见在IGD值上，CMOGWO-ADNSGA-II在ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6问题上无论平均值、中位数、标准差、最小值、最大值均具有最优值。这表明所提出的CMOGWO-ADNSGA-II算法相比对比算法而言具有收敛性能优异且更为稳定的特点。
观察表4，可见在SP值上，CMOGWO-ADNSGA-II可见在ZDT3、ZDT4问题上具有最优值，在ZDT1、ZDT2、ZDT6中具有次优值。这表明所提出的CMOGWO-ADNSGA-II算法相比对比算法而言具有最优解覆盖率的特点。
经过算法比较，可知CMOGWO-ADNSGA-II在双目标问题求解上更具优势，因此目标问题的结果最小值将由提出的CMOGWO-ADNSGA-II求出，算法参数设置如下：种群规模N=30，Archive_size=10，最大迭代次数为Maxit=50，分组参数Q=0.9，网格膨胀系数=0.1，交叉概率Pc=0.9,变异参数=20,决策变量个数nVar=3, 决策变量下界Lb=[1800 0 30]，决策变量上界Ub=[12000 1000 180]，T为10。
结合实际情况，轨道建设期间，由于铺设方式等原因导致轨道垂向存在不平整的情况，同样会影响悬浮控制参数的确定，本发明结合上海磁悬浮列车实际路线测量数据，进行数据拟合可得图2的悬浮磁铁运行路线左右侧垂向不平顺数值，作为控制过程中间隙测量的干扰项放置。
在上述设定的参数下，可以通过提出CMOGWO - ADNSGA -Ⅱ对算法进行优化，得到所求解问题解集在适应度值坐标系中示意图3。
分别选取系统经验控制参数、寻优后垂向加速度幅值最优值的控制参数、寻优后悬浮间隙幅值最优值的控制参数、同时考虑两种指标的控制参数（加速度和悬浮间隙，即本发明控制方法得到的控制参数）进行仿真比较，其中输出指标的均值反映控制系统的整体效果，标准差反映控制系统维持性能的能力。选取控制参数具体数值如下表5所示：
表5控制参数值表
选用不同控制参数运行悬浮架模型，所选四点垂向加速度均值变化仿真对比图如下图4所示，结果对比具体数值如表6所示，从图4和表6中可知，和经验参数仿真结果进行对比，重视加速度控制情况的加速度幅值减小35%，标准差减小38%，兼顾两项指标的控制情况的加速度幅值优化5%，标准差优化10%。
选用不同控制参数运行悬浮架模型，其所选四点悬浮间隙均值变化仿真对比图如下图5所示，结果对比具体数值如表7所示，从图和表7中可知，和经验参数仿真结果进行对比，重视悬浮间隙控制情况的悬浮间隙幅值减小33%，相应标准差优化32%,。兼顾两项指标的控制情况的悬浮间隙幅值优化15%，标准差优化14%。
综上所述，实验表明，采用CMOGWO-ADNSGA-Ⅱ优化搜索后的控制参数，磁悬浮列车悬浮架的相关动力学指标得到明显改善，优于经验控制参数控制得到的动力学指标。同时通过寻优得到的解集，工程人员可以根据现场情况的不同需要，选择合适的控制参数进行控制。
以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
A：构建EMS型磁悬浮列车控制系统模型；
B：确定所构建的模型的系统变量，确定解空间上下界即变量参数上界和变量参数下界；
C：确定适应度函数，通过改进多目标灰狼算法进行优化求解，得到优化后系统变量，其中每组变量参数对应于多目标灰狼算法中每个灰狼个体位置；
通过改进多目标灰狼算法进行优化求解包括如下步骤：
S1：狼群初始化，设置Archive种群，配置算法参数，确定最大迭代次数、灰狼种群、个体存档上限Archive size和模型运行时间T；
S2：初始化参数向量收敛因子A、摆动因子C；混沌初始化狼群种群；
S3：利用适应度函数计算狼群各个个体的适应度值；比较初代灰狼个体之间在适应度值坐标系里的支配关系，将非支配解存入Archive种群，然后判断Archive种群是否达到个体存档上限；
如若是，则按个体拥挤距离判断，对拥挤距离从大到小进行排序，剔除在排序中拥挤距离大的个体，直至Archive种群个数恢复到种群上限；
如若不是，则进入步骤S4；
S4：更新参数向量收敛因子A、摆动因子C；按轮盘赌的方式从Archive种群中确定3头领头狼；
S5：更新每个个体位置，包括如下步骤：
首先获取待更新个体与三头领头狼之间关系向量X 1(i)、X 2(i)、X 3(i)，
式中X(i)为待更新的第i个体位置，A 1 、A 2 、A 3 为收敛因子，C 1 、C 2 、C 3 为摆动因子，X α 、X β、X γ分别为选取的三头领头狼位置，X 1 (i)、X 2 (i)、X 3 (i)分别为对应待更新个体狼与3头领头狼关系向量；
而后通过权重因子结合领头狼位置，更新狼群种群位置；
得到新的位置更新公式为：
式中ω 1、ω 2、ω 3分别对应三头领头狼在下一狼位置确定中所占的权重因子，X’(i)为下一狼位置；循环该步骤，直到所有狼群位置更新，即i=N时；N为灰狼种群数量；
S6：判断是否达到多目标灰狼算法的迭代上限；
所述多目标灰狼算法的迭代上限=Maxit*Q，其中Maxit为步骤S1确定的最大迭代次数，Q为分组参数；
如若是，达到了多目标灰狼算法的迭代上限，则转移到步骤S7算法，
如若否，再次根据适应度函数计算位置更新后的狼群适应度值，比较步骤S5得到的新个体与Archive中个体在适应度值坐标系里的支配关系，将非支配解存入Archive种群，剔除被支配的解；
然后判断是否Archive种群达到个体存档上限；
如若是，则按拥挤距离判断，对拥挤距离从大到小进行排序，剔除在排序中拥挤距离大的个体，直至Archive种群恢复到种群上限；
如若否，则再次将所得种群加入破坏分子D op ，进入下次迭代，即返回到步骤S4继续进行：
S7：传递最后一次迭代更新后的灰狼种群作为S8的初始种群，根据适应度函数计算各个个体的适应度值；
S8：对种群进行快速非支配排序，按照二元竞标赛策略选择父代组成新的父代种群，根据产生[0,1]区间的随机数与交叉概率进行比较，当产生的随机数小于交叉概率P c 时，进行NDX交叉、变异形成新的子代，其中父代种群数量为种群数量的一半；
S9：根据适应度函数计算各个子代的适应度值，将子代和父代种群合并；
S10：对合并后的种群进行快速非支配排序，按照精英保留策略选取个体组成新种群；
S11：判断是否达到快速非支配排序算法的迭代上限，
所述快速非支配排序算法的迭代上限=Maxit*(1-Q) ；
如若是，则输出对应种群，即优化后系统变量，算法结束；
如若否，则返回步骤S8直至达到快速非支配排序算法的迭代上限。
2.根据权利要求1所述的用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，其特征在于，所述破坏分子D op 计算如下：
其中G best是全局最优解，l best是局部最优解；
当G best =0时，比较每个粒子位置，计算粒子重合指数值Du，判断是否存在重合点过多的情况，此时破坏分子分布如下：
其中Du为所有粒子重合指数值，重合点指数值为重合个数与总粒子数值的比值；
最终每个粒子在算法传递粒子前，应为对应位置值乘上对应破坏分子值：
。
3.根据权利要求1所述的用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，其特征在于，所述适应度函数为:
f 1 、f 2 分别对应两个适应度值，含义分别为所搭建磁悬浮列车在x i 这组控制参数下一段运行时间下所得悬浮间隙幅值以及垂向加速值，GAP（x i, T）代表优化后的参数代入模型所得T时间内的悬浮间隙值，ACC（x i, T）代表优化后的参数代入模型得到T时间内的加速度值，max、min代表T时间中的最大值和最小值。
4.根据权利要求1所述的用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，其特征在于，所述步骤S1初始化灰狼种群数量N、最大迭代次数Maxit、个体存档上限Archive size、分组参数Q、网格膨胀系数、交叉概率Pc、变异参数、变量参数个数nVar、参数向量收敛因子A、摆动因子C、变量参数下界Lb和变量参数上界Ub。
5.根据权利要求1所述的用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，其特征在于，所述步骤S2中混沌初始化狼群种群采用Logistic混沌映射方式初始化种群，按照以下公式计算：
式中，μ代表分叉参数，是混沌映射中的特有变量，μ的取值范围为（3.5699456，4]， x k 表示第k个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置，x k+1 表示第k+1个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置，X k 表示第k个灰狼个体在一维空间的灰狼个体位置x k 映射得到的解空间位置，L b 表示变量参数下界，即解空间取值范围的最小值，Ub表示变量参数上界，即解空间取值范围的最大值。
6.根据权利要求1所述的用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，特征在于，所述步骤S3中第i个个体拥挤度计算公式如下：
其中n是适应度函数个数，f j max为第j个适应度函数中最大值，f j min为第j个适应度函数中最小值，f j （x i+1）为经过非支配排序后第i+1个个体的第j个适应度函数值，f j （x i-1）为经过非支配排序第i-1个个体的第j个适应度函数值，cd(i)为拥挤距离。
7.根据权利要求1或2所述的用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，其特征在于，所述步骤S2初始化参数向量收敛因子A、摆动因子C与所述步骤S4更新参数向量收敛因子A、摆动因子C采用的公式相同，所述步骤S2初始化参数向量收敛因子A、摆动因子C的公式如下：
式中A 1 、A 2 、A 3 为收敛因子，
C 1 、C 2 、C 3 为摆动因子，
α是实数，根据迭代次数从2非线性减少到0，
maxiter为最大迭代次数，
t为当前次数，
r 1 ，r 2 是在[0，1]中随机生成的实数数组。
8.根据权利要求1或2所述的用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，其特征在于，所述步骤S4中，轮盘赌中第i个个体被选中概率计算公式如下：
其中n是适应度函数个数，N为个体总数，f j （x n ）为第n个个体在第j个适应度函数，P(x i )为第i个个体被选中概率。
9.根据权利要求1或2所述的用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，其特征在于，所述步骤S8中NDX交叉步骤如下：
对于第i个变量，首先产生一个随机数，
NDX交叉公式如下：
其中：为正态分布随机变量，P 1 ,P 2 分别为选取的父代种群，选取方式为根据产生在父代种群范围内的两个随机数，选取进行交叉的父代种群，δ 1 ,δ 2 分别为产生的子代种群。
10.根据权利要求1或2所述的用于EMS型磁悬浮列车的控制参数优化方法，其特征在于，所述步骤S8中变异采用多项式变异，具体公式如下：
其中△j为：
其中u j 为产生的[0,1]的随机数，β 1 为变异个体，η m 为算法设定的变异参数，△j为变异算子。
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Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112488283A (zh) * 2020-12-11 2021-03-12 湖北工业大学 一种改进的多目标灰狼优化算法
WO2022051973A1 (zh) * 2020-09-10 2022-03-17 南京航空航天大学 基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法
CN115169517A (zh) * 2022-06-15 2022-10-11 哈尔滨理工大学 一种改进的灰狼优化算法的方法
CN115719133A (zh) * 2022-08-15 2023-02-28 上海理工大学 一种基于改进多目标灰狼优化算法解决rhfs调度问题

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2022051973A1 (zh) * 2020-09-10 2022-03-17 南京航空航天大学 基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法
CN112488283A (zh) * 2020-12-11 2021-03-12 湖北工业大学 一种改进的多目标灰狼优化算法
CN115169517A (zh) * 2022-06-15 2022-10-11 哈尔滨理工大学 一种改进的灰狼优化算法的方法
CN115719133A (zh) * 2022-08-15 2023-02-28 上海理工大学 一种基于改进多目标灰狼优化算法解决rhfs调度问题

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Flood Classification Based on a Fuzzy Clustering Iteration Model with CombinedWeight and an Immune Grey Wolf Optimizer Algorithm;Qiang Zou;《MDPI》;全文 *
VerticalDynamicResponseofthe2-DOFMaglevSystemconsideringSuspensionNonlinearity;王美琪;《Mathematical Problems in Engineering》;全文 *
一种竞争策略的灰狼优化算法;袁清晨;程梦杰;李时东;钱楷;;数字技术与应用(08);全文 *
二自由度磁浮列车悬浮系统时滞控制研究;王美琪;《西 南 交 通 大 学 学 报》;全文 *
基于NSGWO 的火电厂负荷优化分配研究;李涛;《热能动力工程》;全文 *
多目标灰狼优化算法的改进策略研究;崔明朗;杜海文;魏政磊;李聪;;计算机工程与应用(05);全文 *

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