CN116127836A - 基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统，该系统包括显控模块、上位机、武器‑目标分配多目标优化问题设计模块以及基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块。本发明所涉及的基于双档案机制多目标优化算法的武器‑目标分配系统，采用所述的设备实现武器‑目标分配问题的最优解集搜索。本发明克服传统武器‑目标分配系统对最优解集收敛性以及多样性平衡能力较差，容易陷入局部最优的不足，利用双档案机制以及混沌寻优技术，提高了对武器‑目标问题的全局搜索能力以及在收敛性和多样性上的平衡能力；采用自适应校正策略对模型进行自动更新，维持系统的准确性。

Description

基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统

技术领域

本发明涉及计算机仿真与优化领域，尤其涉及一种基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统。

背景技术

现代战争逐渐朝着空间多维性、作战单位多元性、作战目标不确定性等方向发展，联合作战与统筹规划也就成为了致胜作战中极其重要的一环。武器目标分配问题(WTA)旨在提供武器设备的合理分配方案，尽可能地利用最少的武器资源，打击最多的战略目标，同时产生最大的打击收益，是一个NP Hard多目标约束优化问题。而利用高效的多目标优化问题求解算法得到WTA问题的全局最优解，对于作战指挥来说是一项意义重大的研究工作，这将提高作战效能，直接影响到作战的胜败。

目前，WTA问题的智能求解算法主要包括遗传(GA)算法、灰狼优化(GW)算法、烟花算法以及粒子群优化(PSO)算法等进化算法。这些算法原本都是针对单目标优化问题而提出的，在单目标解空间中大部分都能够高效地求解得到全局最优解，但是在多目标优化问题中，往往都存在最优解集收敛性和多样性失衡，容易陷入局部最优的不足。原因在于多目解空间中的最优解对应的最优目标空间是以超平面的形式存在的，搜索空间内通常包含多个局部最优超平面，常规的进化算法在寻优过程中因缺乏跳出局部最优的手段而易陷入局部最优区域。类似的，寻优算法在搜索到全局最优解之后，容易将解聚集在全局最优解周围，难以对周边区域进行分布式探索，最优解集的收敛性和多样性难以平衡，对于武器-分配问题来说可选的分配方案较为单一，不利于动态战场的决策。

发明内容

为了克服传统的武器-目标分配系统对武器-目标分配问题最优解集的收敛性以及多样性平衡能力较差，容易陷入局部最优的不足，本发明的目的在于提供一种基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统，提高多目标粒子群算法针对武器-目标问题的全局搜索能力以及最优解集收敛性和多样性的平衡能力，并采用自适应校正策略对模型进行自动更新，维持系统的准确性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器-目标分配系统，为武器-目标优化提供备选最优解集，该系统包括：显控模块、上位机、武器-目标多目标优化问题设计模块以及基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块。

所述设备的运行过程包括：

步骤A1：武器-目标分配决策者通过显控模块输入潜在打击对象的数量N及其对应的打击对象O＝{O₁,…,_i,…,_N}，其中O_i表示第i个潜在的打击对象，然后输入用于打击的武器的类别M、其对应的武器库W＝{W₁,…,_j,…,_M}以及第j(j＝1,2,…,M)类武器库W_j拥有的武器种类M_j，记为

接着输入第j类武器用于打击第i个潜在的打击对象O_i时的打击成本c_j、打击命中概率为p_ij以及打击毁伤收益e_i，最后输入打击同一目标的武器数量上限L；

步骤A2：由武器-目标分配决策者输入的武器-目标分配相关的参数通过显控模块传输到上位机中进行优化问题的建立以及优化求解；

步骤A3：武器-目标分配相关参数先由武器-目标多目标优化问题设计模块进行多目标优化问题的定义以及约束函数的定义；

步骤A4：定义完成的武器-目标分配多目标优化问题将作为基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块的适应度函数进行约束优化求解；

步骤A5：由基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块求解得到的武器-目标分配多目标优化问题的最优解集及其适应度值将输出回显控模块；

步骤A6：决策者通过显控模块查看优化求解得到的最优武器-目标分配方案及其对应的适应度值，进一步基于决策专家知识进行武器-目标分配方案的选择；

步骤A7：决策者通过显控模块对武器-目标分配问题相关参数进行调整，所述系统将自适应地进行多目标优化问题的调整重建，并在初始最优解集的基础上进行校正搜索；也能对上位机下达停机指令以停止系统的运行。

所述的武器-目标分配多目标优化问题设计模块采用如下步骤实现：

步骤B1：定义武器-目标分配多目标优化问题的优化目标，分别为最大化打击毁伤收益以及最小化打击成本；

步骤B2：定义布尔决策变量

以及y_i，其中

表示武器库W_j中的第k个武器W_j ^k是否打击潜在目标O_i，y_i表示潜在目标O_i是否作为打击对象；

步骤B3：得到武器库W_j中的第k个武器W_j ^k打击潜在目标O_i的命中概率P(i,j,k)、武器库W_j打击潜在目标O_i的命中概率P(i,j)以及所有武器打击潜在目标O_i的命中概率P(i)如下：

步骤B4：由步骤B3得到的所有武器打击潜在目标O_i的命中概率得到打击潜在目标O_i的期望损伤收益

以及打击所有潜在目标的期望损伤收益

如下：

步骤B4：而所有武器的打击成本

表示如下：

步骤B5：为了避免由于数量级问题造成的陷入局部最优问题，将期望损伤收益以及打击成本基于对应的损伤收益总和以及打击成本总和进行归一化，表示如下：

其中，E表示归一化的期望损伤收益，C表示归一化的打击成本；

步骤B6：根据所设定的打击同一目标的武器数量上限L以及武器数量总上限M_j，得到武器-目标分配问题的约束条件如下：

步骤B7：根据不针对未作为打击目标的目标进行武器分配的既定条件，设置约束条件如下：

步骤B8：为满足常规多目标优化问题的定义，将最大化期望损伤收益E转化为最小化期望损伤收益的负值，从而建立起武器-目标分配多目标优化问题如下：

min{-,C}(12)

所述的一种新颖的基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块，提高了多目标粒子群算法中全局最优解的质量以及局部搜索能力，采用如下步骤实现：

步骤C1：随机初始化粒子种群population，粒子的位置通过下限全0向量Lower以及上限全1向量Upper进行随机指定，若不满足式(13)的约束条件，则进行重新初始化，直至满足粒子总数N_p；

步骤C2：根据population中每个粒子的位置计算对应的目标函数-和C，找出其中的非支配解集rep；

所述非支配解集rep的搜索过程采用如下步骤实现：

步骤C2.1：遍历粒子种群population，对于粒子p_i，将其目标函数值顺序地与粒子p_i+1到

进行对比，若不存在目标函数值均比它小的粒子，则将其标记为非支配粒子；

步骤C2.2：反之，将其标记为支配粒子，直至粒子

步骤C2.3：将标记为非支配粒子的所有粒子拷贝为非支配解集rep；

步骤C3：建立空的收敛性档案CA和多样性档案DA两个合作外部档案，并设定两个档案的总大小上限N_CD，其中CA的目标是使得求解得到的近似Pareto解集收敛到真正的Pareto前沿，而DA的目标是使近似Pareto解集均匀地分布在Pareto前沿上；

步骤C4：从非支配解集rep中随机选取全局最优解gbest；

步骤C5：根据最大迭代次数MAX_ITERATION进行粒子种群population、CA、DA以及gbest的更新；

步骤C6：达到最大迭代次数MAX_ITERATION后，将CA以及DA的合集作为武器目标分配问题的最优解集进行输出。

所述粒子种群population、CA、DA以及gbest的更新过程采用如下步骤实现：

步骤D1：种群population的更新基于传统的粒子群优化算法，首先对种群中粒子的速度以及位置进行如下更新：

v_i,j(t+1)＝wv_i,j(t)+x₁r₁(pb_i,j(t)-x_i,j(t))+c₂r₂(gb_j(t)-x_i,j(t)) (14)

x_i,j(t+1)＝x_i,j(t)+v_i,j(t+1) (15)

其中：v_i,j(t+1)表示第i个粒子在第j个维度上t+1时刻的速度值，x_i,j(t+1)表示第i个粒子在第j个维度上t+1时刻的位移值，pb_i,j(t)表示第i个粒子在第j个维度上t时刻的个体最优值，gb_j(t)表示第j个维度t时刻的群体最优值，c₁表示个体学习因子，c₂表示群体学习因子，ω>0表示惯性因子，r₁和r₂表示[0,1]间的随机数，t表示进化时刻。

步骤D2：对更新过后的粒子位置进行约束限制，对于不满足式(13)中的约束条件的粒子位置，将进行重新更新直至满足约束，最后对每一个更新后的粒子进行目标函数值的计算并如步骤C2所示得到新的非支配解集rep；

步骤D3：对CA以及DA双档案的更新是基于更新后的非支配解集rep的，来自rep的每一个非支配粒子，将与CA和DA两个档案中的所有成员进行适应度函数的比较，这将有三种可能性。

在第一种情况下，该粒子被两个档案中的某一个粒子支配，则将其丢弃；在第二种情况下，该粒子可以支配两个档案中的一些成员，则被支配的成员中将随机移除一个，并且该粒子进入CA以替代原档案中非支配解；在第三种情况下，该粒子和两个档案中的粒子均不能互相支配，该粒子将进入DA以增加两个档案中非支配解的多样性。循环上述过程，直到遍历完所有来自rep的粒子。

更新完成之后，计算CA与DA两个档案的总大小，当总大小大于上限N_CD时，需要进行删除操作。删除操作只针对DA中的粒子，首先对DA中的所有粒子计算各自到CA中最近的粒子的欧氏距离，如下所示：

d_min(p,CA)＝min{EDist(p,q)|q∈CA},p∈DA (16)

其中，p是DA中粒子的位置，d_min(p,CA)表示p与CA中最近粒子的距离，EDist(,q)表示两个粒子位置之间的欧氏距离，q是CA中粒子的位置。然后迭代删除DA中距离CA最短的粒子，直到两个档案的总大小等于所设定的容量上限，该新颖方式能够最大化最优解集中代表多样性以及代表收敛性的粒子之间的距离，实现了收敛性与多样性之间的平衡。

步骤D4：利用CA和DA两个档案进行全局最优解的选择，首先，分别随机地从更新后的CA和DA中选择一个亲本；然后对两个亲本应用遗传算法中的模拟二进制交叉(SBX)算子以及多项式变异(PM)算子以产生子代，两种算子的数学表达式如下：

假设

和

是分别从CA和DA中选取两个亲本，则SBX算子可表示为：

其中，

和

为通过模拟二进制交叉生成的两个子代，参数γ的计算方式如下：

其中，μ为[0,1]上均匀分布的随机数，η_C为分布指数。模拟二进制交叉操作后，再对生成的子代以p_m的变异概率进行多项式型变异。以子代

为例进行说明，PM算子定义如下：

其中，u_j和l_j分别表示第j个维度的上界和下界，参数ξ_j的计算方式如下：

其中，δ为[0,1]上均匀分布的随机数，η_m为分布指数。

根据上述SBX算子和PM算子从CA和DA中生成了两个子代，对它们进行支配关系确定后选择非支配解或者随机选择一个子代作为全局最优解gbest，该解同时继承了CA和DA种群所代表的收敛性以及多样性，提高了解的质量。

步骤D5：引入混沌寻优，对由CA和DA中得到全局最优解gbest进一步进行混沌迭代，使得算法能够跳出局部最优解，逼近真实的Pareto前沿。选用Logistic混沌迭代序列，其数学表达式如下：

gbest_n+1＝θgbest_n(1-gbest_n) n∈{1,2,…} (22)

其中，gbest_n+1表示第n+1次迭代后的全局最优粒子的位置向量，0<≤4表示控制参数。

在n次混沌迭代以内，若搜索到能够支配原gbest的解，则对gbest进行替换，并退出混沌迭代过程，得到用于下一步粒子群更新的全局最优解。

本发明的有益效果主要表现在：1、提高了多目标粒子群算法中全局最优解的质量以及局部搜索能力；2、提升了多目标粒子群算法针对WTA问题的最优解集在收敛性和多样性上的平衡能力；3、提升了系统自适应建模准确性。

附图说明

图1是本发明提供的基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统结构示意图；

图2是本发明提供的基于双档案机制多目标粒子群优化算法流程图；

图3是本发明提供的收敛性档案CA与多样性档案DA更新的流程图。

具体实施方式

下面根据附图具体说明本发明。

如图1所示，本发明的基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统由显控模块01、上位机02、武器-目标多目标优化问题设计模块03以及基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块04组成。

所述设备的运行过程包括：

步骤A1：武器-目标分配决策者通过显控模块01输入潜在打击对象的数量N及其对应的打击对象O＝{O₁,…,_i,…,_N}，其中O_i表示第i个潜在的打击对象，然后输入用于打击的武器的类别M、其对应的武器库W＝{W₁,…,_j,…,_M}以及第j(j＝1,2,…,M)类武器库W_j拥有的武器种类M_j，记为

接着输入第j类武器用于打击第i个潜在的打击对象O_i时的打击成本c_j、打击命中概率为p_ij以及打击毁伤收益e_i，最后输入打击同一目标的武器数量上限L；

步骤A2：由武器-目标分配决策者输入的武器-目标分配相关的参数通过显控模块01传输到上位机02中进行优化问题的建立以及优化求解；

步骤A3：武器-目标分配相关参数先由武器-目标多目标优化问题设计模块03进行多目标优化问题的定义以及约束函数的定义；

步骤A4：定义完成的武器-目标分配多目标优化问题将作为基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块04的适应度函数进行约束优化求解；

步骤A5：由基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块04求解得到的武器-目标分配多目标优化问题的最优解集及其适应度值将输出回显控模块01；

步骤A6：决策者通过显控模块01查看优化求解得到的最优武器-目标分配方案及其对应的适应度值，进一步基于决策专家知识进行武器-目标分配方案的选择；

步骤A7：决策者通过显控模块01对武器-目标分配问题相关参数进行调整，所述系统将自适应地进行多目标优化问题的调整重建，并在初始最优解集的基础上进行校正搜索；也能对上位机下达停机指令以停止系统的运行。

所述的武器-目标分配多目标优化问题设计模块03采用如下步骤实现：

步骤B1：定义武器-目标分配多目标优化问题的优化目标，分别为最大化打击毁伤收益以及最小化打击成本；

步骤B2：定义布尔决策变量

以及y_i，其中

表示武器库W_j中的第k个武器W_j ^k是否打击潜在目标O_i，y_i表示潜在目标O_i是否作为打击对象；

步骤B3：得到武器库W_j中的第k个武器W_j ^k打击潜在目标O_i的命中概率P(i,j,k)、武器库W_j打击潜在目标O_i的命中概率P(i,j)以及所有武器打击潜在目标O_i的命中概率P(i)如下：

步骤B4：由步骤B3得到的所有武器打击潜在目标O_i的命中概率得到打击潜在目标O_i的期望损伤收益

以及打击所有潜在目标的期望损伤收益

如下：

步骤B4：而所有武器的打击成本

表示如下：

步骤B5：为了避免由于数量级问题造成的陷入局部最优问题，将期望损伤收益以及打击成本基于对应的损伤收益总和以及打击成本总和进行归一化，表示如下：

其中，E表示归一化的期望损伤收益，C表示归一化的打击成本；

步骤B6：根据所设定的打击同一目标的武器数量上限L以及武器数量总上限M_J，得到武器-目标分配问题的约束条件如下：

步骤B7：根据不针对未作为打击目标的目标进行武器分配的既定条件，设置约束条件如下：

步骤B8：为满足常规多目标优化问题的定义，将最大化期望损伤收益E转化为最小化期望损伤收益的负值，从而建立起武器-目标分配多目标优化问题如下：

所述的一种新颖的基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块，提高了多目标粒子群算法中全局最优解的质量以及局部搜索能力，采用如下步骤实现，如图2所示：

步骤C1：随机初始化粒子种群population，粒子的位置通过下限全0向量Lower以及上限全1向量Upper进行随机指定，若不满足式(13)的约束条件，则进行重新初始化，直至满足粒子总数N_p；

步骤C2：根据population中每个粒子的位置计算对应的目标函数-和C，找出其中的非支配解集rep；

所述非支配解集rep的搜索过程采用如下步骤实现：

步骤C2.1：遍历粒子种群population，对于粒子p_i，将其目标函数值顺序地与粒子p_i+1到

进行对比，若不存在目标函数值均比它小的粒子，则将其标记为非支配粒子；

步骤C2.2：反之，将其标记为支配粒子，直至粒子

步骤C2.3：将标记为非支配粒子的所有粒子拷贝为非支配解集rep；

步骤C3：建立空的收敛性档案CA和多样性档案DA两个合作外部档案，并设定两个档案的总大小上限N_CD，其中CA的目标是使得求解得到的近似Pareto解集收敛到真正的Pareto前沿，而DA的目标是使近似Pareto解集均匀地分布在Pareto前沿上；

步骤C4：从非支配解集rep中随机选取全局最优解gbest；

步骤C5：根据最大迭代次数MAX_ITERATION进行粒子种群population、CA、DA以及gbest的更新；

步骤C6：达到最大迭代次数MAX_ITERATION后，将CA以及DA的合集作为武器目标分配问题的最优解集进行输出。

所述粒子种群population、CA、DA以及gbest的更新过程采用如下步骤实现：

步骤D1：种群population的更新基于传统的粒子群优化算法，首先对种群中粒子的速度以及位置进行如下更新：

v_i,j(t+1)＝wv_i,j(t)+x₁r₁(pb_i,j(t)-x_i,j(t))+c₂r₂(gb_j(t)-x_i,j(t)) (14)

x_i,j(t+1)＝x_i,j(t)+v_i,j(t+1) (15)

其中：v_i,j(t+1)表示第i个粒子在第j个维度上t+1时刻的速度值，x_i,j(t+1)表示第i个粒子在第j个维度上t+1时刻的位移值，pb_i,j(t)表示第i个粒子在第j个维度上t时刻的个体最优值，gb_j(t)表示第j个维度t时刻的群体最优值，c₁表示个体学习因子，c₂表示群体学习因子，ω>0表示惯性因子，r₁和r₂表示[0,1]间的随机数，t表示进化时刻。

步骤D2：对更新过后的粒子位置进行约束限制，对于不满足式(13)中的约束条件的粒子位置，将进行重新更新直至满足约束，最后对每一个更新后的粒子进行目标函数值的计算并如步骤C2所示得到新的非支配解集rep；

步骤D3：如图3所示，对CA以及DA双档案的更新是基于更新后的非支配解集rep的，来自rep的每一个非支配粒子，将与CA和DA两个档案中的所有成员进行适应度函数的比较，这将有三种可能性。

在第一种情况下，该粒子被两个档案中的某一个粒子支配，则将其丢弃；在第二种情况下，该粒子可以支配两个档案中的一些成员，则被支配的成员中将随机移除一个，并且该粒子进入CA以替代原档案中非支配解；在第三种情况下，该粒子和两个档案中的粒子均不能互相支配，该粒子将进入DA以增加两个档案中非支配解的多样性。循环上述过程，直到遍历完所有来自rep的粒子。

更新完成之后，计算CA与DA两个档案的总大小，当总大小大于上限N_CD时，需要进行删除操作。删除操作只针对DA中的粒子，首先对DA中的所有粒子计算各自到CA中最近的粒子的欧氏距离，如下所示：

d_min(p,CA)＝min{EDist(p,q)|q∈CA},p∈DA (16)

其中，p是DA中粒子的位置，d_min(p,CA)表示p与CA中最近粒子的距离，EDist(,q)表示两个粒子位置之间的欧氏距离，q是CA中粒子的位置。然后迭代删除DA中距离CA最短的粒子，直到两个档案的总大小等于所设定的容量上限，该新颖方式能够最大化最优解集中代表多样性以及代表收敛性的粒子之间的距离，实现了收敛性与多样性之间的平衡。

步骤D4：利用CA和DA两个档案进行全局最优解的选择，首先，分别随机地从更新后的CA和DA中选择一个亲本；然后对两个亲本应用遗传算法中的模拟二进制交叉(SBX)算子以及多项式变异(PM)算子以产生子代，两种算子的数学表达式如下：

假设

和

是分别从CA和DA中选取两个亲本，则SBX算子可表示为：

其中，

和

为通过模拟二进制交叉生成的两个子代，参数γ的计算方式如下：

其中，μ为[0,1]上均匀分布的随机数，η_C为分布指数。模拟二进制交叉操作后，再对生成的子代以p_m的变异概率进行多项式型变异。以子代

为例进行说明，PM算子定义如下：

其中，u_j和l_j分别表示第j个维度的上界和下界，参数ξ_j的计算方式如下：

其中，δ为[0,1]上均匀分布的随机数，η_m为分布指数。

根据上述SBX算子和PM算子从CA和DA中生成了两个子代，对它们进行支配关系确定后选择非支配解或者随机选择一个子代作为全局最优解gbest，该解同时继承了CA和DA种群所代表的收敛性以及多样性，提高了解的质量。

步骤D5：引入混沌寻优，对由CA和DA中得到全局最优解gbest进一步进行混沌迭代，使得算法能够跳出局部最优解，逼近真实的Pareto前沿。选用Logistic混沌迭代序列，其数学表达式如下：

gbest_n+1＝θgbest_n(1-gbest_n) n∈{1,2,…} (22)

其中，gbest_n+1表示第n+1次迭代后的全局最优粒子的位置向量，0<≤4表示控制参数。

在n次混沌迭代以内，若搜索到能够支配原gbest的解，则对gbest进行替换，并退出混沌迭代过程，得到用于下一步粒子群更新的全局最优解。

Claims (4)

1.一种基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统，其特征在于，该系统包括：显控模块、上位机、武器-目标分配多目标优化问题设计模块以及基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块；

所述设备的运行过程包括：

步骤A1：武器-目标分配决策者通过显控模块输入潜在打击对象的数量N及其对应的打击对象O＝{O₁,…,_i,…,_N}，其中O_i表示第i个潜在的打击对象，然后输入用于打击的武器的类别M、其对应的武器库W＝{W₁,…,_j,…,_M}以及第j(j＝1,2,…,M)类武器库W_j拥有的武器种类M_j，记为

接着输入第j类武器用于打击第i个潜在的打击对象O_i时的打击成本c_j、打击命中概率为p_ij以及打击毁伤收益e_i，最后输入打击同一目标的武器数量上限L；

步骤A2：由武器-目标分配决策者输入的武器-目标分配相关的参数通过显控模块传输到上位机中进行优化问题的建立以及优化求解；

步骤A3：武器-目标分配相关参数先由武器-目标多目标优化问题设计模块进行多目标优化问题的定义以及约束函数的定义；

步骤A4：定义完成的武器-目标分配多目标优化问题将作为基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块的适应度函数进行约束优化求解；

步骤A5：由基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块求解得到的武器-目标分配多目标优化问题的最优解集及其适应度值将输出回显控模块；

步骤A6：决策者通过显控模块查看优化求解得到的最优武器-目标分配方案及其对应的适应度值，进一步基于决策专家知识进行武器-目标分配方案的选择；

步骤A7：决策者通过显控模块对武器-目标分配问题相关参数进行调整，所述系统将自适应地进行多目标优化问题的调整重建，并在初始最优解集的基础上进行校正搜索；也能对上位机下达停机指令以停止系统的运行。

2.根据权利要求1所述的基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统，其特征在于，所述武器-目标分配多目标优化问题设计模块采用如下步骤实现：

步骤B1：定义武器-目标分配多目标优化问题的优化目标，分别为最大化打击毁伤收益以及最小化打击成本；

步骤B2：定义布尔决策变量

以及y_i，其中

表示武器库W_j中的第k个武器

是否打击潜在目标O_i，y_i表示潜在目标O_i是否作为打击对象；

步骤B3：得到武器库W_j中的第k个武器

打击潜在目标O_i的命中概率P(i,j,k)、武器库W_j打击潜在目标O_i的命中概率P(i,j)以及所有武器打击潜在目标O_i的命中概率P(i)如下：

步骤B4：由步骤B3得到的所有武器打击潜在目标O_i的命中概率得到打击潜在目标O_i的期望损伤收益

以及打击所有潜在目标的期望损伤收益

如下：

步骤B4：而所有武器的打击成本

表示如下：

步骤B5：为了避免由于数量级问题造成的陷入局部最优问题，将期望损伤收益以及打击成本基于对应的损伤收益总和以及打击成本总和进行归一化，表示如下：

其中，E表示归一化的期望损伤收益，C表示归一化的打击成本；

步骤B6：根据所设定的打击同一目标的武器数量上限L以及武器数量总上限M_j，得到武器-目标分配问题的约束条件如下：

步骤B7：根据不针对未作为打击目标的目标进行武器分配的既定条件，设置约束条件如下：

步骤B8：为满足常规多目标优化问题的定义，将最大化期望损伤收益E转化为最小化期望损伤收益的负值，从而建立起武器-目标分配多目标优化问题如下：

min{-,C}(12)

3.根据权利要求1所述的基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统，其特征在于，所述基于双档案机制多目标粒子群优化算法的优化模块，提高了多目标粒子群算法中全局最优解的质量以及局部搜索能力，采用如下步骤实现：

步骤C1：随机初始化粒子种群population，粒子的位置通过下限全0向量Lower以及上限全1向量Upper进行随机指定，若不满足式(13)的约束条件，则进行重新初始化，直至满足粒子总数N_p；

步骤C2：根据population中每个粒子的位置计算对应的目标函数-和C，找出其中的非支配解集rep；

所述非支配解集rep的搜索过程采用如下步骤实现：

步骤C2.1：遍历粒子种群population，对于粒子p_i，将其目标函数值顺序地与粒子p_i+1到

进行对比，若不存在目标函数值均比它小的粒子，则将其标记为非支配粒子；

步骤C2.2：反之，将其标记为支配粒子，直至粒子

步骤C2.3：将标记为非支配粒子的所有粒子拷贝为非支配解集rep；

步骤C3：建立空的收敛性档案CA和多样性档案DA两个合作外部档案，并设定两个档案的总大小上限N_CD，其中CA的目标是使得求解得到的近似Pareto解集收敛到真正的Pareto前沿，而DA的目标是使近似Pareto解集均匀地分布在Pareto前沿上；

步骤C4：从非支配解集rep中随机选取全局最优解gbest；

步骤C5：根据最大迭代次数MAX_ITERATION进行粒子种群population、CA、DA以及gbest的更新；

步骤C6：达到最大迭代次数MAX_ITERATION后，将CA以及DA的合集作为武器目标分配问题的最优解集进行输出。

4.根据权利要求3所述的基于双档案机制多目标粒子群优化算法的自适应校正武器目标分配系统，其特征在于，所述粒子种群population、CA、DA以及gbest的更新过程采用如下步骤实现：

步骤D1：种群population的更新基于传统的粒子群优化算法，首先对种群中粒子的速度以及位置进行如下更新：

v_i,j(t+1)＝wv_i,j(t)+x₁r₁(pb_i,j(t)-x_i,j(t))+c₂r₂(gb_j(t)-x_i,j(t)) (14)x_i,j(t+1)＝x_i,j(t)+v_i,j(t+1) (15)其中：v_i,j(t+1)表示第i个粒子在第j个维度上t+1时刻的速度值，x_i,j(t+1)表示第i个粒子在第j个维度上t+1时刻的位移值，pb_i,j(t)表示第i个粒子在第j个维度上t时刻的个体最优值，gb_j(t)表示第j个维度t时刻的群体最优值，c₁表示个体学习因子，c₂表示群体学习因子，ω>0表示惯性因子，r₁和r₂表示[0,1]间的随机数，t表示进化时刻；

步骤D2：对更新过后的粒子位置进行约束限制，对于不满足式(13)中的约束条件的粒子位置，将进行重新更新直至满足约束，最后对每一个更新后的粒子进行目标函数值的计算并如步骤C2所示得到新的非支配解集rep；

步骤D3：对CA以及DA双档案的更新是基于更新后的非支配解集rep的，来自rep的每一个非支配粒子，将与CA和DA两个档案中的所有成员进行适应度函数的比较，这将有三种可能性；

在第一种情况下，该粒子被两个档案中的某一个粒子支配，则将其丢弃；在第二种情况下，该粒子可以支配两个档案中的一些成员，则被支配的成员中将随机移除一个，并且该粒子进入CA以替代原档案中非支配解；在第三种情况下，该粒子和两个档案中的粒子均不能互相支配，该粒子将进入DA以增加两个档案中非支配解的多样性；循环上述过程，直到遍历完所有来自rep的粒子；

更新完成之后，计算CA与DA两个档案的总大小，当总大小大于上限N_CD时，需要进行删除操作；删除操作只针对DA中的粒子，首先对DA中的所有粒子计算各自到CA中最近的粒子的欧氏距离，如下所示：

d_min(p,CA)＝min{EDist(p,q)|q∈CA},p∈DA (16)其中，p是DA中粒子的位置，d_min(p,CA)表示p与CA中最近粒子的距离，EDist(,q)表示两个粒子位置之间的欧氏距离，q是CA中粒子的位置；然后迭代删除DA中距离CA最短的粒子，直到两个档案的总大小等于所设定的容量上限；该新颖方式能够最大化最优解集中代表多样性以及代表收敛性的粒子之间的距离，实现了收敛性与多样性之间的平衡；

步骤D4：利用CA和DA两个档案进行全局最优解的选择，首先，分别随机地从更新后的CA和DA中选择一个亲本；然后对两个亲本应用遗传算法中的模拟二进制交叉(SBX)算子以及多项式变异(PM)算子以产生子代，两种算子的数学表达式如下：

假设

和

是分别从CA和DA中选取两个亲本，则SBX算子可表示为：

其中，

和

为通过模拟二进制交叉生成的两个子代，参数γ的计算方式如下：

其中，μ为[0,1]上均匀分布的随机数，η_C为分布指数；模拟二进制交叉操作后，再对生成的子代以p_m的变异概率进行多项式型变异；以子代

为例进行说明，PM算子定义如下：

其中，u_j和l_j分别表示第j个维度的上界和下界，参数ξ_j的计算方式如下：

其中，δ为[0,1]上均匀分布的随机数，η_m为分布指数；

根据上述SBX算子和PM算子从CA和DA中生成了两个子代，对它们进行支配关系确定后选择非支配解或者随机选择一个子代作为全局最优解gbest，该解同时继承了CA和DA种群所代表的收敛性以及多样性，提高了解的质量；

步骤D5：引入混沌寻优，对由CA和DA中得到全局最优解gbest进一步进行混沌迭代，使得算法能够跳出局部最优解，逼近真实的Pareto前沿；选用Logistic混沌迭代序列，其数学表达式如下：

gbest_n+1＝θgbest_n(1-gbest_n) n∈{1,2,…} (22)

其中，gbest_n+1表示第n+1次迭代后的全局最优粒子的位置向量，0<≤4表示控制参数；

在n次混沌迭代以内，若搜索到能够支配原gbest的解，则对gbest进行替换，并退出混沌迭代过程，得到用于下一步粒子群更新的全局最优解。

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