CN115342812A - 一种基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，涉及无人机三维航迹规划领域，初始化改进蝴蝶优化算法参数，计算随机初始化蝴蝶种群的适应度值并记录当前最优个体和位置、每只蝴蝶个体的香味浓度；生成[0,1]之间的均匀随机数r，将其与转换概率p进行对比；在位置更新过程中采用转换概率p来进行全局搜素和局部搜索的选择；判断更新后的蝴蝶位置是否超过了规定的搜索边界，计算当前迭代次数的适应度值，更新蝴蝶全局最优位置，更新感官模态因子c；判断否达到最大迭代次数，达到最大迭代次数后，采用三次样条插值函数对规划航迹平滑；本发明航迹有效性高、全局搜索能力强、搜索速度快且航迹稳定，为无人机航迹规划提供可行性。

Description

一种基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法

技术领域

本发明涉及无人机三维航迹规划领域，尤其是涉及一种基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法。

背景技术

公知的，随着通信导航技术的发展，无人机在生活中应用越来越广泛，航迹规划技术在无人机领域显得尤为重要，其主要解决了在已知或未知环境中规划出一条从起点到终点的避障路径。目前常用的航迹规划方法主要有全局规划和局部规划，全局规划主要是为了在当前规划空间中找到一条航程短、耗油少、时间短的航迹，主要实现算法有A*算法、Dijkstra算法以及一些启发式智能群体算法，如遗传算法、粒子群算法等，局部规划主要是让最小转弯半径满足限定要求，得到一条航迹平滑的路径，常见的算法有人工势场算法等。

蝴蝶优化算法(Butterfly optimization alogorithm,BOA)是2018年SankalapArora等学者根据蝴蝶觅食过程所提出的一种新型自然启发式算法，具有算法简单、收敛速度快等优点，但基本的蝴蝶优化算法直接应用到航迹规划中时仍存在一些问题：有效航迹生成率低、易陷入局部最优、生成航迹存在角度突变等，不利于无人机有效飞行。

发明内容

为了克服背景技术中的不足，本发明公开了一种基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法。

为了实现所述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，利用山峰模拟函数将无人机面临的空间威胁进行等效模拟，并设置无人机三维环境搜索边界，并设置无人机飞行起点坐标startPos和无人机飞行目标点坐标goalPos；具体操作步骤如下：

步骤1、初始化改进蝴蝶优化算法参数，计算随机初始化蝴蝶种群的适应度值并记录当前最优个体和位置、计算每只蝴蝶个体的香味浓度；生成[0,1]之间的均匀随机数r，将其与转换概率p进行对比，若r<p，则跳转到全局搜索阶段，否则跳转到局部搜索阶段；

步骤2、接步骤1中当r<p，跳转到全局搜索阶段，计算全局搜索阶段的自适应权重系数ω和动态调节因子ε：

其中：α为[0,1]之间的随机数；β为[-1,1]之间的均匀随机数；t为第t次迭代数；Maxiter为最大迭代次数；log₂为以2为底的对数函数；

其中：betarnd为呈bata分布的随机数；

步骤3、接上一步骤，为了提高全局搜素能力，在位置更新过程中采用转换概率p来进行全局搜素和局部搜索的选择，全局搜索位置更新表达式如下所示：

其中：g_best为全局最优位置；

和

为第t次迭代过程中蝴蝶j和蝴蝶k的位置向量；

为第t次迭代过程中蝴蝶i的位置；rand²表示均匀分布[0,1]之间随机数的平方，ρ表示随机位置差分；

均表示蝴蝶在t+1次迭代中的位置；

步骤4、接步骤1，当r≥p，跳转到局部搜索阶段，计算局部搜索阶段的动态转换概率pi，为提高蝴蝶觅食过程中局部搜索能力且避免陷入局部最优，采用动态局部搜索策略，局部搜索策略动态转换概率pi表达式为：

其中，μ为小于1的小数，取0.85-0.95；rand表示均匀分布[0,1]之间的随机数；

步骤5、接上一步骤，局部搜索阶段搜索策略选择前产生的随机数ri与生成的动态转换概率pi进行比较，若ri>pi，则跳转到第一种局部搜索策略，否则跳转到第二种局部搜索策略：

当ri>pi，跳转到第一种局部搜索策略的位置更新表达式为：

当ri≤pi，跳转到第二种搜索策略，此时的位置更新表达式为：

φ＝1+gamrnd*tan(π·(rand-0.5))

其中：gamrnd为呈Γ分布的随机数；θ为黄金比例系数；

均表示蝴蝶在t+1次迭代中的位置；

步骤6、接上一步骤，判断更新后的蝴蝶位置是否超过了规定的搜索边界，并计算当前迭代次数的适应度值，并更新蝴蝶全局最优位置，更新感官模态因子c，其更新表达式为

其中，C^t表示第t次迭代时的感官模态因子值，即上次迭代时的感官模态因子，C^t+1表示第t+1次迭代时的感官模态因子值，即当前迭代次数时感官模态因子的更新值；

步骤7、接上一步骤，判断否达到最大迭代次数，若达到则跳出循环并输出最优蝴蝶个体，即无人机最优航迹，若未达到最大迭代次数，继续执行步骤1-7；

步骤8、接上一步骤，达到最大迭代次数后，采用三次样条插值函数对规划航迹平滑：

在每个子区间x∈[x_i,x_i+1]中创建方程：

g_i(x)＝a_i+b_i·(x-x_i)+c_i·(x-x_i)²+d_i·(x-x_i)³

其中a_i＝y_i；

h_i＝x_i+1-x_i，m_i是矩阵方程的二次微分值；a_i、b_i、c_i、d_i均为插值系数，h_i表示为当前位置与上次位置的差值结果。

所述的基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，利用山峰函数模拟无人机三维空间威胁表达式为：

其中：n为山峰总个数；(x_i,y_i)代表第i个山峰的中心坐标；h_i为地形控制参数，控制地形高度；x_si和y_si分别为第i个山峰沿x轴和y轴方向的衰减量，控制坡度。

所述的基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，蝴蝶优化算法参数包括感官模态因子c、幂指数α、全局搜索与局部搜索转换概率p、以及最大迭代次数Maxiter。

所述的基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，每只蝴蝶个体的香味浓度f_i计算方法如下：

f_i＝cI^α

I＝β₁L+β₂F_uel

β₁+β₂＝1

其中：f_i为第i只蝴蝶的香味浓度；c为蝴蝶的感官模态因子；α为蝴蝶的幂指数；I为蝴蝶的刺激强度；F_uel为油耗代价；β₁和β₂分别为航程与油耗代价所占比例系数；L为最短航程约束，(xp_i、xp_i、zp_i)为航迹点坐标，ni为航迹点个数。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下有益效果：

本发明所述的基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，通过山峰模拟函数模拟出无人机面临的三维空间威胁，在基本蝴蝶优化算法基础上改进位置更新机制和更新策略，来提高全局搜索能力，增加样本多样性，避免陷入局部最优，引入三次样条插值函数来平滑三维航迹，避免航迹突变；本发明航迹有效性高、全局搜索能力强、搜索速度快且航迹稳定，为无人机航迹规划提供可行性。

附图说明

图1是本发明的流程示意图。

图2为在10个山峰威胁三维环境下蝴蝶基本算法BOA与本发明改进蝴蝶优化算法IBOA在无人机航迹规划中的仿真结果。

图3为在10个山峰威胁三维环境下两种算法规划出的最优航迹随迭代次数增加而变化的迭代曲线图。

图4为在15个山峰威胁三维环境下基本算法与本发明改进优化算法在无人机航迹规划中的仿真结果。

图5为在15个山峰威胁三维环境下两种算法规划出的最优航迹随迭代次数增加而变化的迭代曲线图。

图6为在20个山峰威胁三维环境下基本算法与本发明改进优化算法在无人机航迹规划中的仿真结果。

图7为在20个山峰威胁三维环境下两种算法规划出的最优航迹随迭代次数增加而变化的迭代曲线图。

具体实施方式

通过下面的实施例可以详细的解释本发明，公开本发明的目的旨在保护本发明范围内的一切技术改进。

结合附图1所述的基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，包括以下步骤：

利用山峰模拟函数将无人机面临的空间威胁进行等效模拟，并设置无人机三维环境搜索边界，山峰函数模拟无人机三维空间威胁表达式为：

其中：n为山峰总个数；(x_i,yi)代表第i个山峰的中心坐标；h_i为地形控制参数，控制地形高度；x_si和y_si分别为第i个山峰沿x轴和y轴方向的衰减量，控制坡度。

设置无人机飞行起点坐标startPos和无人机飞行目标点坐标goalPos；

步骤1、初始化改进蝴蝶优化算法参数，包括感官模态因子c、幂指数α、全局搜索与局部搜索转换概率p、及最大迭代次数Maxiter；

计算随机初始化蝴蝶种群的适应度值并记录当前最优个体和位置；

计算每只蝴蝶个体的香味浓度，蝴蝶个体在觅食过程中所产生的香味浓度f_i计算方法如下：

f_i＝cI^α

I＝β₁L+β₂F_uel

β₁+β₂＝1

其中：f_i为第i只蝴蝶的香味浓度；c为蝴蝶的感官模态因子；α为蝴蝶的幂指数；I为蝴蝶的刺激强度；F_uel为油耗代价；β₁和β₂分别为航程与油耗代价所占比例系数；L为最短航程约束，(xp_i、yp_i、zp_i)为航迹点坐标，ni为航迹点个数；

生成[0,1]之间的均匀随机数r，将其与转换概率p进行对比；

步骤2、若r<p，则跳转到全局搜索阶段，否则跳转到局部搜索阶段；

计算全局搜索阶段的自适应权重系数ω和动态调节因子ε，其计算方法分别如下所示：

全局搜索阶段的自适应权重系数ω的表达式为：

其中：τ为[0,1]之间的随机数，经过多次测试，τ取0.75时效果最佳；β为[-1,1]之间的均匀随机数；log₂为以2为底的对数函数；t为第t次迭代数；Maxiter为最大迭代次数。

全局搜索阶段的动态调节因子ε的表达式为：

其中：betarnd为呈bata分布的随机数。

步骤3、在蝴蝶觅食过程中，为了提高全局搜素能力，在位置更新过程中采用转换概率p来进行全局搜素和局部搜索的选择，全局搜索位置更新表达式如下所示：

其中：g_best为全局最优位置；

和

为第t次迭代过程中蝴蝶j和蝴蝶k的位置向量；

为第t次迭代过程中蝴蝶i的位置；rand²表示均匀分布[0,1]之间随机数的平方，ρ表示随机位置差分；

均表示蝴蝶在t+1次迭代中的位置。

步骤4、计算局部搜索阶段的动态转换概率pi，重新生成[0,1]之间的均匀随机数ri，若ri>pi，则跳转到第一种局部搜索策略，否则跳转到第二种局部搜索策略；

为了提高蝴蝶觅食过程中局部搜索能力且避免陷入局部最优，采用动态局部搜索策略，局部搜索策略动态选择概率pi表达式为：

其中，μ为小于1的小数，取0.85-0.95,rand表示均匀分布[0,1]之间的随机数；

步骤5、局部搜索阶段搜索策略选择前产生的随机数ri与前述生成的策略选择概率pi进行比较，若ri>pi则执行第一种局部搜索策略，此时的位置更新表达式为：

若ri≤pi，则执行第二种搜索策略，此时的位置更新表达式为：

φ＝1+gamrnd*tan(π·(rand-0.5))

其中：gamrnd为呈Γ分布的随机数；θ为黄金比例系数,

均表示蝴蝶在t+1次迭代中的位置；。

步骤6、判断更新后的蝴蝶位置是否超出规定的搜索边界，计算当前迭代次数的适应度值，并更新蝴蝶全局最优位置，更新感官模态因子c，其更新方式为：

其中，C^t表示第t次迭代时的感官模态因子值，即上次迭代时的感官模态因子，C^t+1表示第t+1次迭代时的感官模态因子值，即当前迭代次数时感官模态因子的更新值；

步骤7、判断是否达到最大迭代次数，若达到则跳出循环并输出最优蝴蝶个体(即无人机最优航迹)，若未达到最大迭代次数，继续执行步骤5到步骤12。

步骤8、利用三次样条插值函数对规划航迹平滑：

在每个子区间x∈[x_i,x_i+1]中创建方程：

g_i(x)＝a_i+b_i·(x-x_i)+c_i·(x-x_i)²+d_i·(x-x_i)³

其中a_i＝y_i；

h_i＝x_i+1-x_i，m_i是矩阵方程的二次微分值,a_i、b_i、c_i、d_i均为插值系数，h_i表示为当前位置与上次位置的差值结果。

为验证本发明的有效性和可行性，使用山峰模拟函数对无人机空间威胁进行等效模拟，构建100×100×100的三维规划环境，将本发明改进的蝴蝶优化算法(Improvedbutterfly optimization alogorithm,IBOA)搜索的路径和基本蝴蝶优化算法在相同条件下进行仿真实验，实验结果如图2-图7所示；通过仿真实验的对比和分析可知，本发明能够有效解决无人机航迹规划问题，且相比于基本蝴蝶优化算法具有航迹有效性高、全局搜索能力强、搜索速度快且航迹稳定的优点。

本发明未详述部分为现有技术。

为了公开本发明的发明目的而在本文中选用的实施例，当前认为是适宜的，但是，应了解的是，本发明旨在包括一切属于本构思和发明范围内的实施例的所有变化和改进。

Claims (4)

1.一种基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，利用山峰模拟函数将无人机面临的空间威胁进行等效模拟，并设置无人机三维环境搜索边界，并设置无人机飞行起点坐标startPos和无人机飞行目标点坐标goalPos，其特征是：具体操作步骤如下：

步骤1、初始化改进蝴蝶优化算法参数，计算随机初始化蝴蝶种群的适应度值并记录当前最优个体和位置、计算每只蝴蝶个体的香味浓度；生成[0,1]之间的均匀随机数r，将其与转换概率p进行对比，若r<p，则跳转到全局搜索阶段，否则跳转到局部搜索阶段；

步骤2、接步骤1中当r<p，跳转到全局搜索阶段，计算全局搜索阶段的自适应权重系数ω和动态调节因子ε：

其中：α为[0,1]之间的随机数；β为[-1,1]之间的均匀随机数；t为第t次迭代数；Maxiter为最大迭代次数；log₂为以2为底的对数函数；

其中：betarnd为呈bata分布的随机数；

步骤3、接上一步骤，为了提高全局搜素能力，在位置更新过程中采用转换概率p来进行全局搜素和局部搜索的选择，全局搜索位置更新表达式如下所示：

其中：g_best为全局最优位置；

和

为第t次迭代过程中蝴蝶j和蝴蝶k的位置向量；

为第t次迭代过程中蝴蝶i的位置；rand²表示均匀分布[0,1]之间随机数的平方，ρ表示随机位置差分；

均表示蝴蝶在t+1次迭代中的位置；

步骤4、接步骤1，当r≥p，跳转到局部搜索阶段，计算局部搜索阶段的动态转换概率pi，为提高蝴蝶觅食过程中局部搜索能力且避免陷入局部最优，采用动态局部搜索策略，局部搜索策略动态转换概率pi表达式为：

其中，μ为小于1的小数，取0.85-0.95；rand表示均匀分布[0,1]之间的随机数；

步骤5、接上一步骤，局部搜索阶段搜索策略选择前产生的随机数ri与生成的动态转换概率pi进行比较，若ri>pi，则跳转到第一种局部搜索策略，否则跳转到第二种局部搜索策略：

当ri>pi，跳转到第一种局部搜索策略的位置更新表达式为：

当ri≤pi，跳转到第二种搜索策略，此时的位置更新表达式为：

φ＝1+gamrnd*tan(π·(rand-0.5))

其中：gamrnd为呈Γ分布的随机数；θ为黄金比例系数；

均表示蝴蝶在t+1次迭代中的位置；

步骤6、接上一步骤，判断更新后的蝴蝶位置是否超过了规定的搜索边界，并计算当前迭代次数的适应度值，并更新蝴蝶全局最优位置，更新感官模态因子c，其更新表达式为

其中，C^t表示第t次迭代时的感官模态因子值，即上次迭代时的感官模态因子，C^t+1表示第t+1次迭代时的感官模态因子值，即当前迭代次数时感官模态因子的更新值；

步骤7、接上一步骤，判断否达到最大迭代次数，若达到则跳出循环并输出最优蝴蝶个体，即无人机最优航迹，若未达到最大迭代次数，继续执行步骤1-7；

步骤8、接上一步骤，达到最大迭代次数后，采用三次样条插值函数对规划航迹平滑：

在每个子区间x∈[x_i,x_i+1]中创建方程：

g_i(x)＝a_i+b_i·(x-x_i)+c_i·(x-x_i)²+d_i·(x-x_i)³

其中a_i＝y_i；

h_i＝x_i+1-x_i，m_i是矩阵方程的二次微分值；a_i、b_i、c_i、d_i均为插值系数，h_i表示为当前位置与上次位置的差值结果。

2.根据权利要求1所述的基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，其特征是：利用山峰函数模拟无人机三维空间威胁表达式为：

其中：n为山峰总个数；(x_i,y_i)代表第i个山峰的中心坐标；h_i为地形控制参数，控制地形高度；x_si和y_si分别为第i个山峰沿x轴和y轴方向的衰减量，控制坡度。

3.根据权利要求1所述的基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，其特征是：蝴蝶优化算法参数包括感官模态因子c、幂指数α、全局搜索与局部搜索转换概率p、以及最大迭代次数Maxiter。

4.根据权利要求1所述的基于改进蝴蝶优化算法的无人机三维航迹规划方法，其特征是：每只蝴蝶个体的香味浓度f_i计算方法如下：

f_i＝cI^α

I＝β₁L+β₂F_uel

β₁+β₂＝1

其中：f_i为第i只蝴蝶的香味浓度；c为蝴蝶的感官模态因子；α为蝴蝶的幂指数；I为蝴蝶的刺激强度；F_uel为油耗代价；β₁和β₂分别为航程与油耗代价所占比例系数；L为最短航程约束，(xp_i、yp_i、zp_i)为航迹点坐标，ni为航迹点个数。

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