CN110986954B - 基于灰狼优化算法的军用运输机航路规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰狼优化算法的军用运输机航路规划方法，本发明基于图论相关知识构建了航空网络模型，收集相关数据，为后续的建模求解做铺垫。在已构建航空网络基础上，提出基于GWO算法的军用运输机航路规划方法。结果表明GWO算法用于军用运输机航路规划问题是可行的，能够很好的完成军航航路规划的求解。采用本文方法对北京地区航空网络节点间最短路径求解，并与Dijkstra算法和Floyd算法进行比较，验证了方法的实用性和有效性。在未来的研究中可考虑更多的对军用运输机飞行有影响的因素，重新建立目标函数，以科学、合理地进行航路规划。

Description

基于灰狼优化算法的军用运输机航路规划方法

技术领域

本发明涉及航空技术领域，尤其涉及一种基于灰狼优化算法的军用运输机航路规划方法。

背景技术

军用运输机担负着重要的运输任务，在军事行动中的地位举足轻重。而运输机的航路规划是指在综合考虑各种因素的影响前提下，从航图中规划出起飞和降落机场间的最短航路。在大量航路中，选择科学的规划方法，寻找起点到终点的最短航路，是一个复杂的过程，故可将运输机航路规划问题归结为最短路径问题。

现有航路规划方法通常可归纳为三类：一是传统方法，例如Voronoi图法、栅格法等；二是智能优化算法，例如遗传算法、粒子群优化算法等；三是其他算法，例如动态规划算法等。传统算法对障碍物的要求较为理想化，实际地形对规划出结果影响很大。智能优化算法的特点是不受函数求导的限制，在全局搜索和稳定性方面具有优势，但也存在效率低、速度慢、无法适用动态地图的缺点。其他算法，如动态规划算法，在局部路径上可以达到最优值，也适用于动态地图，但是无法确保全局最优。相比较而言，灰狼优化(Grey WolfOptimization,GWO)算法能在迭代中通过不断调整收敛因子，实现种群的局部寻优和全局寻优，并通过多个基准测试函数进行测试，从结果上验证了该算法的可行性，并在对基准测试函数的求解精度和稳定性上优于遗传算法、粒子群优化算法与差分优化算法等。因此，GWO算法在最优无功电力调度、表面波数优化、多输入多输出系统优化、直流电机最优控制、无人机航路规划等工程问题上得到了广泛应用。

鉴于最短路径问题是图论中的经典问题，本文提出基于图论知识构建航空网络，并在此基础上提出了基于一种非线性调节参数的GWO算法的航路规划方法。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于灰狼优化算法的军用运输机航路规划方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

本发明在航空网络基础上实现军用运输机的航路规划，采用改进灰狼算法优化计算步骤如下：

(1)明确目标，对航空网络内的飞行路径进行编码；

(2)设定种群数目N、最大迭代次数t_max、维数以及上下界；

(3)初始化种群、根据适应度函数及约束条件，找到最优的前三个计算备选解，令t＝1；

(4)更新和/>

(5)按照式

更新各个灰狼个体的位置；

(6)令t＝t+1；

(7)适应度函数计算每个灰狼个体的适应度值，保存最优的前三个计算备选解，判断t是否达到最大迭代次数，若是，则算法结束，输出最佳飞行路径，否则返回第4步；

(8)输出所规划的航路。

本发明的有益效果在于：

本发明是一种基于灰狼优化算法的军用运输机航路规划方法，与现有技术相比，本发明基于图论相关知识构建了航空网络模型，收集相关数据，为后续的建模求解做铺垫。在已构建航空网络基础上，提出基于GWO算法的军用运输机航路规划方法。结果表明GWO算法用于军用运输机航路规划问题是可行的，能够很好的完成军航航路规划的求解。采用本文方法对北京地区航空网络节点间最短路径求解，并与Dijkstra算法和Floyd算法进行比较，验证了方法的实用性和有效性。在未来的研究中可考虑更多的对军用运输机飞行有影响的因素，重新建立目标函数，以科学、合理地进行航路规划。

附图说明

图1是较为简单的人造网络结构示意图；

图2是通过GWO算法求解人造网络中节点1-节点11的最短路径结果图；

图3是对军用运输机进行航路规划GWO算法求解结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

基于图论的航空网络模型

航空网络主要有三种典型网络结构：1.点对点结构。该结构容易设置，但存在航线资源闲置问题。2.线型跳跃结构。该结构的飞机利用率明显提高，其存在飞机频率低、飞机时刻难以安排、规模小等问题。3.轴辐式结构。该结构是指选择流量大、经济发达的城市作为枢纽机场，与其他大中型城市之间设置航空干线，大中型城市与其附近中小型城市之间设置航空支线形成的航空网络模型。当前的航空网络往往是枢纽辐射结构的混合型网络。

考虑到航空网络空间结构整体显现规则网络特征、局部显现不规则特征及核心边缘结构的特点，本文采用图论的相关知识，对特定区域航空网络的拓扑结构进行描述。由此，建立基于图论的航空网络模型共分为以下三个步骤：

1.网络节点的确定。在构建航空网络模型时，通常把机场作为网络节点。

2.确定边权。将两机场之间的距离作为边权。

3.建立邻接矩阵，绘制航空网络模型图。

运输机的航路规划问题

军用运输机的航路规划就是在一定条件下最短路径的求解问题，主要有Dijkstra算法^[9]和Floyd算法^[10]等，这两种算法是当前较为成熟的求解最短路径的方法，但是这两种算法求解速度较慢，历时较长，并不适合军用运输机的航路规划问题，因此，本文试图探索一种更快求解军用运输机航路规划问题的方法。

运输机的航路规划问题

军用运输机的航路规划就是在一定条件下最短路径的求解问题，主要有Dijkstra算法和Floyd算法等，这两种算法是当前较为成熟的求解最短路径的方法，但是这两种算法求解速度较慢，历时较长，并不适合军用运输机的航路规划问题，因此，本文试图探索一种更快求解军用运输机航路规划问题的方法。

目标函数：

通常情况下，军用运输机的航路规划问题主要考虑以下三个因素:

1.距离

对于航路规划问题，距离因素是最重要。从航空网络模型可以看出，每个航线点之间的距离，没有航线的航线点之间用0表示。由于距离的数值较大，如果使用这一数值，其他约束条件的影响将会微乎其微，所以要对所有参数进行统一。在真实数据的基础上，将距离的数值限定在(0,1]之内，故其表达式为

式中，S为距离约束条件；s为两航线点间的真实距离；max为航线点间的最大距离。

2.天气

由于天气因素对飞行有较大影响，在解决航路规划问题时一定要考虑天气因素。天气较为复杂，本文将天气分为：对飞行没有影响(记为0)、对飞行影响较小(记为0.2)、对飞行影响适中(记为0.5)、对飞行影响较大(记为0.8)、对飞行影响很大(记为1)。在求解过程中，上述5种情况随机产生，记为t。当t＝1时，天气对飞行器飞行的影响很大，为避免天气因素影响飞行，发生危险，在规划航路时，就不能经过这一导航点。

3.飞行器密度

航线上能承载的飞行器数量是有限的，当航线上飞行器过多时，可能导致飞行器间的距离过近，引发飞行事故。所以，在解决航路规划问题时是一定要考虑航线上的飞行器密度ρ＝x/N，其中x为航线上已有飞行器数量，N为航线承载飞行器上限。当ρ＝1时，航线上飞行器密度对飞行影响很大，易引起相撞，为防止相撞，规划航路时，就不能经过该导航点。

根据不同因素对航路规划的不同影响程度，对考虑的不同因素进行加权，当t_i≠1且ρ_i≠1时

根据以上表达式，对GWO算法求解航路规划问题的权值进行重新规划；当t_i＝1或ρ_i＝1时，这一导航点不能使用。

约束条件：

在运输机的航路规划过程中，存在限制整个规划的约束条件。具体包括：

1.油耗。运输飞机载物时由于其最大起飞重量的限制，跑道承重限制，以及最低空载重量的限制，燃油的携带量都是经过精准计算。要根据具体油量来规划合理的飞行距离；

2.任务时间要求。运输飞机必须在规定时间内完成运输和支援任务；

3.航路距离。飞行的航路距离必须少于同等负重条件下的运输飞机的最大飞行距离，受到燃油限制和飞行时间限制；

4.途经点。在执行飞行任务时必须飞过的一些航路点。

出于简化问题需要，本文没有考虑禁飞点、地形的限制以及飞机自身性能的限制。

灰狼优化算法：

根据前面对军用运输机航路规划问题的分析，可知该问题是一类多约束、非线性复合最优化问题，其难点在于对约束条件的处理，尤其是对于任务约束的处理，而GWO算法由于采取领导层级机制，在处理约束条件时，不与适应度函数直接关联，能够有效解决多约束问题，并且不影响算法的寻优性能。虽然GWO算法得到了广泛的应用，但也存在着收敛速度不高、全局搜索能力弱、易陷入局部最优的缺点，据此，本文针对所建模型的具体特点，引入一种非线性调节参数增强其全局搜索性能和精度。

标准算法：

灰狼处于自然界中食物链的顶端，喜欢群居生活，并且具有严格的社会等级制度，将群体划分为四个等级，呈金字塔结构，处于顶端的为领导层，称为Alpha(α)狼，它是整个灰狼群体的核心，对捕食、休整等问题拥有决策权；第二级为Beta(β)狼，主要辅助Alpha(α)狼作决策，并负责向下加强贯彻该决策；第三级为Delta(δ)狼，负责贯彻执行Alpha(α)狼与Beta(β)狼的决定，并且担负警卫、照顾受伤灰狼和幼小灰狼的任务；处于底层的为Omega(ω)狼，主要跟随前三个层级的狼捕食和休整。具体捕食时，灰狼群体在Alpha(α)狼的带领下，搜寻猎物并逐渐接近，待确定猎物具体位置后，形成包围圈并逐渐缩小，最后实施攻击。

为了模拟灰狼的捕食机制，以解决问题的优劣程度来模拟划分灰狼的社会等级，最佳解决方案视为α狼，第二和第三最佳解决方案分别命名为β狼和δ狼，其它解决方案均被假定为ω狼。

在GWO算法中，设定灰狼包围猎物时，灰狼与猎物之间的距离为

灰狼的位置更新为

式中，t为当前迭代次数；为猎物的位置向量；/>为灰狼的位置向量；/>和为协同系数向量。灰狼包围猎物时，猎物附近的位置可通过设置不同/>和/>到达。/>和/>计算公式如下

其中，为调节参数，/>和/>是[0,1]中的随机向量，t_max为算法的最大迭代次数。

由于算法运行中猎物位置(即最优解)未知，由灰狼社会等级可知，灰狼α,β,δ对猎物具有更好的捕获能力，更加接近猎物位置，因此，灰狼群体以α,β,δ的位置为导向，进行更新，可有

以保证算法的鲁棒性和收敛性，在GWO算法中，通过线性减小，继而使/>也线性减小，当/>时，灰狼趋于离开猎物以寻找更好的解，保证求解的全局性。当/>时，灰狼趋于加紧包围猎物，以加快算法的收敛速度。同时，另外一个协调系数/>也有助于求解的全局性，与/>不同的是，/>并非线性减小，而是[0,2]上的随机值，当/>时，增加灰狼与猎物之间的距离，当/>时，减小灰狼与猎物之间的距离。

改进策略

由前述可知，基于航空网络的航路规划能否满足约束条件，直接关系到任务的成败，目前对约束处理的方法主要有特殊算子法、随机排序法、可行性准则和惩罚函数。而惩罚函数的方法简单、复杂度低，适用于多种优化问题，故采用惩罚函数来处理模型中约束。当满足约束条件时，则惩罚因子为零，否则令其为负无穷。

maxF＝f+P (12)

其中，满足约束条件，P＝1；否则，P＝-inf。

对于/>以及整个算法的全局与局部搜索至关重要。当/>较大时，算法搜索步长大，全局搜索能力强；当/>较小时，算法收敛性好。由于在基本GWO算法中，/>在迭代中从2线性地减少到0，/>也会线性减小，这种控制方式，可能会导致算法运行后期陷入局部最优，虽然/>能够弥补，但作用有限。为此，引入非线性调节参数

与原来的线性减小相比，采用该调节参数时，在算法运行后期，的减小缓慢，有助于避免陷入局部最优。同时，考虑到GWO算法对个体本身的位置信息未充分利用，可借鉴粒子群优化算法中的记忆功能，将灰狼个体的最优值保存，并在位置更新时利用，以增强寻优速度，则有

其中，为[0,1]中的随机数，c₁为调节系数。/>为灰狼个体历史上经过的最佳位置点。

算法优化流程

在航空网络基础上实现军用运输机的航路规划，采用改进灰狼算法优化计算步骤如下：

1.明确目标，对航空网络内的飞行路径进行编码；

2.设定种群数目N、最大迭代次数t_max、维数以及上下界；

3.初始化种群、根据适应度函数及约束条件，找到最优的前三个计算备选解，令t＝1；

4.更新 和/>

5.按照式(8)～(10)与(14)，更新各个灰狼个体的位置；

6.令t＝t+1；

7.适应度函数计算每个灰狼个体的适应度值，保存最优的前三个计算备选解，判断t是否达到最大迭代次数，若是，则算法结束，输出最佳飞行路径，否则返回第4步；

8.输出所规划的航路。

仿真分析：

人造网络的航路规划：

首先，使用较为简单的人造网络对算法进行验证，如图1所示。改进GWO算法的参数设置：初始种群个数为50，最大迭代次数为50，c₁＝1，在Matlab2014a上运行50次。

该人造网络有15个节点，27条连边，每条连边长度如上图。该人造网络的带权邻接矩阵为

通过GWO算法求解人造网络中节点1-节点11的最短路径结果如图2所示。可以看出，用GWO算法求解最短路径，结果收敛很快，当迭代到第21代时结果稳定，不再变化，最短路径长度为6。仅考虑权值，得到仿真结果如表1所示。

当求解从1-11的最短路径是使用GWO算法首先得到的是距离18，路径为1-3-6-10-9-12-8-11，继续迭代得到距离为14，路径为1-5-14-12-8-11，继续迭代得到距离为10，路径为1-5-14-11，继续迭代得到距离为6，路径为1-5-8-11，继续迭代结果不变表明，1-11最短路径为1-5-8-11，距离为6。

不难看出，通过GWO算法求解最短路径得出的答案和Floyd算法、Dijkstra算法求解得到的答案是一致的，利用其求解航路规划问题是可行的。

表1求解结果对比

北京地区航空网络的航路规划

通过人造网络的求解已经得到了GWO算法求解最短路径的可行性及可靠性，下面在以北京为枢纽的航空网络模型229个节点的基础上，使用GWO算法，求解以北京为起点的某两个网络节点如间的最短距离及最短路径。表2为截取的部分节点连通情况及节点间距离。

表2以北京为枢纽的航空网络节点

通常情况下，机场在短期内不会增加或减少，数量比较稳定，而飞机有可能取消、延迟，并不稳定，并且导航台是固定在地面上的，不能移动。出于阐述问题需要，先以10个有通航关系的导航台为网络节点。这些导航台分别为：大王庄VOR量(VYK)，DOGAR，LADIX，天津NDB(CG)，P75，KALBA，PAMDA，ANRAT，IKENU，衡水NDB(HG)，并分别表示为节点a，b，c，d，e，f，g，h，i，j。然后以两个节点之间的距离作为边权，进而得到如下的带权邻接矩阵

对于以北京为枢纽的航空网络包含229个节点，其带权邻接矩阵比较庞大，在此基础上对军用运输机进行航路规划，其求解过程如图3所示。

从图中可看出，用GWO算法求解最短路径，收敛很快，当迭代到第95代左右时结果基本稳定，不再变化，这时节点连成的路径，即为最短路径，路径长度即为最短距离。表3为综合考虑距离、天气、航路上飞机密度等因素时，GWO算法、Dijkstra算法和Floyd算法得到的结果的对比。

由表可以看出，在综合考虑距离-天气-航空器密度等因素后，由于天气和飞行器密度的影响，有一些距离较近的导航点不能使用，需考虑其它导航点。以北京到南阳为例：紫石口(RENOB)导航点因天气原因不能使用，Dijkstra算法和Floyd算法时，只考虑距离因素，没有考虑其它因素，得到的航路距离较短，但是还是无法使用。而用GWO算法求得的距离，相较于Dijkstra算法和Floyd算法的求解距离略大，不过由于考虑因素相对全面，能更好进行航路规划供军用运输机使用。

表3求解结果对比

结论

现代战争对军用运输机的航路规划的要求越来越高。本文在航空网络基础上，采用GWO算法对航路规划进行了研究。主要得出如下结论：

1.基于图论相关知识构建了航空网络模型，收集相关数据，为后续的建模求解做铺垫。

2.在已构建航空网络基础上，提出基于GWO算法的军用运输机航路规划方法。结果表明GWO算法用于军用运输机航路规划问题是可行的，能够很好的完成军航航路规划的求解。

3.采用本文方法对北京地区航空网络节点间最短路径求解，并与Dijkstra算法和Floyd算法进行比较，验证了方法的实用性和有效性。

4.在未来的研究中可考虑更多的对军用运输机飞行有影响的因素，重新建立目标函数，以科学、合理地进行航路规划。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于灰狼优化算法的军用运输机航路规划方法，其特征在于：在航空网络基础上实现军用运输机的航路规划，采用改进灰狼算法优化计算步骤如下：

(1)明确目标，对航空网络内的飞行路径进行编码；

(2)设定种群数目N、最大迭代次数t_max、维数以及上下界；

(3)初始化种群、根据适应度函数及约束条件，找到最优的前三个计算备选解，令t＝1；

(4)更新和/>

(5)按照式

其中，为[0,1]中的随机数；c₁为调节系数；/>为灰狼个体历史上经过的最佳位置点；

更新各个灰狼个体的位置；

(6)令t＝t+1；

(7)适应度函数计算每个灰狼个体的适应度值，保存最优的前三个计算备选解，判断t是否达到最大迭代次数，若是，则算法结束，输出最佳飞行路径，否则返回第4步；

(8)输出所规划的航路。